15333

Процессы включения и отключения цепи с конденсатором

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Рассчитать докоммутационные t = 0 начальные t = 0 и установившиеся t → ∞ значения токов и напряжения на конденсаторе в цепи Рис. 1. в двух случаях: 1. ключ размыкается; 2. ключ замыкается. R1= 330 Ом; R2=220 Ом; U= 15 В; С= 10 мкФ Рису...

Русский

2013-06-11

1.71 MB

0 чел.

Рассчитать докоммутационные (t = - 0), начальные (t = + 0) и установив-шиеся (t → ∞) значения токов и напряжения на конденсаторе в цепи (Рис. 1.) в двух случаях: 1. - ключ размыкается; 2. - ключ замыкается.

R1= 330 Ом; R2=220 Ом;

U= 15 В;

С= 10 мкФ

                        Рисунок 1

 

Решение (1)

  1.  В начальный момент времени ключ замкнут

Определим независимые начальные условия, рассчитав схему для          t =(0 - ).

Рисунок 2

ω=0, то 1/Сω→∞, а из этого следует что ток через конденсатор отсутствует.

2) Рассчитав схему для t =(0 + ). Схема соответствующая данному времени представлена на Рис. 3.

Рисунок 3

  1.  t=∞

 Схема соответствующая этому времени представлена ниже (рис. 4.)

Рисунок 4.

Так как конденсатор постоянный ток не пропускает, то iпр=0, а из этого следует, что Riпр=0.

uC пр=U=15 В.

4) Вычислим uC св которая изменяется по экспоненциальному закону.
uC св=А·еpt , где A константа.

Найдем постоянную интегрирования, которую можно вычислить используя закон коммутации.

В

По закону изменения тока через конденсатор найдем iC:

t

uC, B

i1, мА

i2, мА

i3, мА

τ, мС

-0, расчет

-0, эксперимент

6,06

6

27,27

40

0

0

27,27

40

Расчет:

τ=4,9

Эксперимент:

τ=5

+0, расчет

+0, эксперимент

6,06

6

27,27

40

27,27

31

0

0

∞, расчет

∞, эксперимент

15

15

0

0

0

0

0

0

Решение (2)

  1.  Определим независимые начальные условия, рассчитав схему для          t =(0 - ).

Рисунок 5.

Так как ω=0, то 1/Сω→∞, а из этого следует что ток через конденсатор отсутствует.

2) Рассчитав схему для t =(0 + ). Схема соответствующая данному времени представлена на Рис. 6.

Рисунок 6.

Из второго закона коммутации следует что:

3) t=∞

 Схема соответствующая этому времени представлена ниже (рис. 7.)

Рисунок 7.

Так как конденсатор постоянный ток не пропускает, то iпр=0А из этого следует что uC(∞)  равно:

4) Вычислим uC св которая изменяется по экспоненциальному закону.
uC св=А·еpt , где A константа.

Из основной схемы мы получаем схему для нахождения :

Найдем постоянную интегрирования, которую можно вычислить, используя закон коммутации.

В

По закону изменения тока через конденсатор найдем iC:

.

t

uC, B

i1, мА

i2, мА

i3, мА

τ, мС

-0, расчет

-0, эксперимент

15

15

0

0

0

0

0

0

Расчет:

τ=1,98

Эксперимент:

τ=5

+0, расчет

+0, эксперимент

15

15

0

0

-68,18

75

68,18

80

∞, расчет

∞, эксперимент

6

6

27,27

40

0

0

27,27

40