15335

Исследование переходных процессов в линейных электрических цепях

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Подготовка к работе В замкнутом контуре рис.1 после отключении его от источника постоянного или переменного напряжения могут возникнуть затухающие синусоидальные колебания обусловленные начальным запасом энергии в электрическом поле конденсатора и в магнитном

Русский

2013-06-11

94 KB

0 чел.

Подготовка к работе

В замкнутом контуре (рис.1) после отключении его от источника постоянного или переменного напряжения могут возникнуть затухающие синусоидальные колебания, обусловленные начальным запасом энергии в электрическом поле конденсатора  и в магнитном поле катушки индуктивности.

В общем случае состояние цепи определяется из дифференциального уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа:

 

Рисунок 1.

Вид решения этого дифференциального уравнения зависит от характера корней характеристического уравнения:

Корни уравнения:

Когда , корни вещественные отрицательные и процесс изменения тока и напряжений имеет апериодический затухающий характер (рис. 2а). Если же R<Rкр, то возникает колебательный процесс (рис. 2б). Тогда решение дифференциального уравнения имеет вид:

 

Рисунок 2.

При уменьшении сопротивления от некоторого значения большего, чем Rкр  сначала увеличивается скорость затухающего апериодического процесса, затем,  при  R=Rкр качественно изменяется характер  процесса – он становится колебательным - и при дальнейшем уменьшении сопротивления увеличивается частота колебаний и уменьшается затухание. При R, стремящемся к нулю, частота стремится к резонансной частоте , а затухание δ – к нулю.

Задание

Исследовать влияние активного сопротивления на характер процесса разряда конденсатора на сопротивление и индуктивность. Сравнить экспериментальную частоту и затухание колебаний с расчётными значениями.

Рисунок 3

Дано:

L=40мГ;     С=0,22мкФ;    Rдоб=1кОм

Решение:

1.Измерили активное сопротивление катушки:Rк=74 Ом;

2.По формулам вычислили резонансную частоту и критическое сопротивление колебательного контура:

 

 

3.Включили виртуальные приборы и настроили виртуальный осциллограф для наблюдения кривых) uc(t) и ic(t) (наиболее удобная была развёртка 180-500мкС/дел.).

Определили по осциллографу период затухающих колебаний и вычислили частоту, используя развертку делений:

 

Убедились, что полученная частота близка к резонансной частоте. Плавно увеличивая добавочное сопротивление Rдоб, убедились, что частота колебаний слегка уменьшается, а затухание увеличивается и при большом сопротивлении процесс становится апериодическим. Установили регулятор потенциометра в положение, при котором процесс меняет характер, отключили питание и измерили омметром добавочное сопротивление:

 

Вычислили суммарное активное сопротивление в колебательном контуре:

 

Убедились что это сумма близка к RКР.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22672. Методи реєстрації і спектрометрії ядерних випромінювань 196.5 KB
  Під ядерним випромінюванням розуміють частинки що утворюються в наслідок ядерних перетворень. Частинки випромінення поділяють на 3 групи: 1. Заряджені частинкиер альфачастинки осколки ділення. Нейтральні частинкинейтрони.
22673. Нелінійна поляризованість. Явище генерації гармонік 50.5 KB
  Теорія лінійної поляризованості всановлює залежність показника заломлення від частоти. Нелінійна квадратична поляризованість вміщує різні комбінаційні частоти початкових електромагнітних хвиль. Отже породжені єю вторинні хвилі мають тіж самі різні комбінаційні частоти і росповсюджуються з різними швидкостями в відповідності до закону дисперсії. Інтерференція може відбуватися лише між хвилями однакової частоти випроміненими в різних точках середовища.
22674. Хвильові властивості частинок. Хвилі де Бройля 42 KB
  Хвилі де Бройля. Згідно гіпотези де Бройля для частинки речовини виконується співвідношення: E= =2 p=mV – імпульс частинки  довжина хв. де Бройля співвідношення де Бройля.де Бройля що описує вільний рух матеріальної частинки має вид : А – амплітуда плоскої монохроматичної хвилі радіус вектор частинки t – час.
22675. Рівняння Шредінгера. Інтерпретація хвильової функції 65.5 KB
  В квантовій механіці рівняння Шредінгера відіграє ту ж роль що і рівняння руху Ньютона в класичній механіці і рівняння Максвела в електродинаміці.Розглянемо тримірне хвильове рівняння і застосуємо його до хвиль де Броля. Найбільш важливим частковим випадком рішення хвильового рівняння є рішення виду: 2. Оскільки [потенціальна енергія ] рівняння 3 набуває вигляду стаціонарне рівняння Шреденгера оскільки вважалося що а значить і не залежать від часу.
22676. Співвідношення невизначеності Гейзенберга та приклади його проявів 63.5 KB
  Дві фізичні величини не можуть мати одночасно певні значення в жодному стані якщо їх оператори не комутують. В довільному стані фізичні величини відповідні цим операторам мають середнє значення визначені інтегралами: . З цієї формули випливає що якщо в деякому стані імпульс має певне значення =0 то координата х в цьому стані невизначена зовсім і навпаки. Згідно отриманій нерівності мікрочастинка не може знаходитись у стані строгого спокою який характеризується значеннями .
22677. Енергетичний спектр атома водню. Правила відбору 67 KB
  Сукупність спектральних ліній – спектральні серії. Пізніше були досліджені серії в ультрафіолетовій і інфракрасній обл. Перша лінія кожної серії відповідає мінімальному значеню n і має мінімальну частоту. По мірі збільшення n лінії кожної спектральної серії згущуються частота їх зростає.
22678. Хвильові функції. Системи тотожних частинок. Принцип Паули 65.5 KB
  Системи тотожних частинок. Вони тотожні є симетрія: при перестановці місцями частинок не змінюється. Нехай оператор перестановки частинок: ; Т. Для N – частинок N парних перестановок; оператор перестановок .
22679. Розподіл Фермі-Дірака і Бозе-Ейнштейна 132 KB
  Бозони – частинки з цілим або або нульовим спіном можуть знаходитись в межах даної системи в однаковому стані і в обмеженій кількості. Тоді енергія системи ; число част в му стані. що знаходяться в стані. Нехай номер енергетичного рівня; кратність його виродження число станів на му рівні що мають одне значення енергії тоді ; позначимосереднє число частинок в одному стані.
22680. Фізичне пояснення періодичної системи елементів 41.5 KB
  При заданому n : = 0 sоболонка 1pоболонка 2dоболонка 3fоболонка. S – оболонка – 2 ; р – оболонка – 221=6 d – оболонка – 10 . Якщо оболонка містить максимальну кількість е то вона заповнена ns2 np6 nd10 nf14 Період. іонів n 1 2 3 4 5 оболонка K L M N O макс.