15445

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА

Лабораторная работа

Физика

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА Методические указания к лабораторной работе №8 по физике Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения электроемкости конденсатора методом моста Сотти. Методические указания предназна...

Русский

2013-06-13

352 KB

132 чел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА

Методические указания к лабораторной работе №8 по физике

Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения электроемкости конденсатора методом моста Сотти.

Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Электричество»).

Печатается по решению методической комиссии факультета

«Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор к.ф.-м.н., доц. Г. Ф. Лемешко

© Издательский центр ДГТУ, 2011

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА

Цель работы: 

1. Ознакомление с мостовым методом измерения  электрической емкости конденсатора.

2. Определение законов сложения емкостей при параллельном и последовательном соединении конденсаторов.

Оборудование: источник переменного тока, магазин эталонных конденсаторов, измеряемые неизвестные конденсаторы, осциллограф, реохорд (реостат, включенный как потенциометр).

  1.  Теоретическая часть

Если уединенному проводнику сообщить электрический заряд , то потенциал проводника примет некоторое значение , причем , т.е. . Следовательно,

-

электрическая емкость уединенного проводника. Единица ёмкости – фарад (Ф).

Конденсатором называется система из двух близко расположенных проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика. В зависимости от формы обкладок конденсаторы бывают плоские, цилиндрические и сферические.

Под емкостью  конденсатора понимается физическая величина, равная отношению заряда , накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов () между его обкладками:

Электроемкость конденсатора зависит от его формы, геометрических размеров и диэлектрической проницаемости среды, заполняющей пространство между обкладками. В случае плоского конденсатора

                                             ,                                        (1)

где =8,85·10–12 Ф/м – электрическая постоянная; – диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между обкладками; – расстояние между пластинами, - площадь обкладок.

Другой важнейшей характеристикой конденсатора является напряжение пробоя, т.е. минимальная разность потенциалов  на обкладках, при которой происходит электрический разряд через слой диэлектрика в конденсаторе. Пробивное напряжение зависит от формы и размеров обкладок и от свойств диэлектрика.

При практическом использовании конденсаторов для получения необходимой емкости собирают батареи из отдельных элементов, соединяя их последовательно или параллельно.

При последовательном соединении конденсаторов заряд на обкладках остается величиной постоянной:, напряжения суммируются:

Тогда электроемкость:

.                                                (2)

  

При последовательном соединении на каждый из конденсаторов приходится лишь часть разности потенциалов Δφ напряжения источника, вследствие чего уменьшается возможность пробоя конденсаторов.

При параллельном соединении конденсаторов напряжение остается величиной постоянной: ,  заряд батареи конденсаторов:  .

Тогда общая электроемкость:

.                                                   (3)

 Пробивное напряжение такой батареи равно пробивному напряжению того из конденсаторов, у которого оно наименьшее.

  1.  Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора  и вывод рабочей формулы

В данной работе емкость измеряется при помощи мостовой схемы – моста Сотти (рис. 1).

– магазин емкостей (эталонная емкость); – конденсатор, емкость которого надо измерить; источник переменного тока ();  индикатор нуля (ИН, в данном случае – осциллограф); реохорд (реостат, включенный как потенциометр);  и  - плечи реохорда;  и - сопротивления плеч  и  реохорда.

Если источник тока включен, то в цепи, в том числе и на участке , течет ток, а на экране осциллографа видна синусоида. Подбором сопротивлений  и  (путем перемещения движка реостата) можно добиться равновесия моста, при котором разность потенциалов () равна нулю (состояние равновесия моста), а на экране осциллографа синусоида сменяется горизонтальной прямой. После перехода через положение равновесия амплитуда синусоиды снова увеличивается.

При равновесии моста  потенциалы точек и равны ().  Это значит, что разность потенциалов на участке  по величине равна разности потенциалов на участке :

                                            .                           (4)

По аналогичным соображениям:    

                                          .                            (5)

Токи в ветвях  и,  и  будут равны по величине:    

                                               ,                                       (6)

                                              .                                        (7)

Сопротивление участка цепи переменного тока, содержащего конденсатор, определяется по формуле

                                              ,                                          (8)

где – электроемкость конденсатора; ω – циклическая частота.

К однородным участкам цепи АЕ, ЕВ, АD и DВ применим закон Ома в виде:    

       ,

тогда равенства (6) и (7) примут вид:

         ,                        (9)

                                             .                       (10)

Разделив почленно равенство (9) на (10), учитывая при этом равенства (4), (5) и (8) получим:

.                            (11)

Поскольку  сопротивления плеч потенциометра  и  пропорциональны их длине, условие равновесия запишется в виде:

                                         ,                            (12)

где - длина реохорда, - длина плеча реохорда.

 

3. Порядок выполнения работы

1. Собрать цепь по схеме, изображенной на рис. 1, подключив конденсатор неизвестной электроёмкости .

2.  Включить источник питания и осциллограф, дождаться появления на экране осциллографа синусоиды.

3. На магазине емкостей установить значение емкости 0,5 мкФ. С помощью движка реостата добиться  на экране осциллографа прямой линии. Внести значения , , в таблицу 1.

4.  По формуле (12) вычислить . Результаты занести в таблицу 1.

5.  Повторить пункты 1-4 для = 2,0; 4,0 мкФ. Записать значения , , и  в таблицу 1.

6. Повторить п. 1-5 для конденсатора неизвестной электроёмкости .

7. Рассчитать средние значения неизвестных емкостей, абсолютную и относительную   погрешности  измерений и занести в таблицу 1.

8. Соединить измеренные конденсаторы  и  последовательно и повторить пункты 1-5. Записать значения , ,   в таблицу 2.

9. Рассчитать по формуле (12) . Результаты занести в таблицу 2.

  1.  Найти общую электроемкость при последовательном соединении  по формуле (2)  для средних значений и .
  2.  Оценить относительную погрешность:

                                                     (13)

12. Соединить измеренные конденсаторы ипараллельно и измерить их общую емкость по пунктам 1-5. Записать значения  , ,  в таблицу 2.

13. Рассчитать по формуле (12) . Результаты занести в таблицу 2.

14. Найти общую электроемкость  при параллельном соединении по формуле (3) для средних значений и .

15. Оценить относительную погрешность по формуле (13)

Таблица 1.

[  ]

мм

мм

мкФ

мкФ

мкФ

%

Емкость первого конденсатора :

1

2

3

ср

Емкость второго конденсатора :

1

2

3

ср

Таблица 2.

[ ]

мм

мм

мкФ

мкФ

мкФ

%

мкФ

%

При последовательном соединении и :

1

2

3

ср

При параллельном соединении и :

1

2

3

ср

Контрольные вопросы

Что называется электроемкостью уединенного проводника? От чего она зависит?

В каких единицах измеряется электроемкость?

Что представляет собой конденсатор?

Опишите устройство и принцип действия моста Сотти.

Три одинаковых конденсатора один раз соединены последовательно, другой – параллельно. Во сколько раз и когда электроемкость батареи будет больше?

Написать формулу электроемкости плоского конденсатора.

Как определить общую электроемкость при параллельном и последовательном соединении?

Какой радиус должен иметь проводящий шар, чтобы в вакууме его емкость равнялась 1 Ф?

10. Можно ли, имея два одинаковых конденсатора, получить емкость вдвое меньшую и вдвое большую, чем у одного из них? Если можно, то, как это сделать?

Рекомендуемая литература

  1.  Трофимова Т. И. Курс физики.- М.: Высш. шк., 2004
  2.  Электростатика. Постоянный электрический ток: учеб. пособие.                               /B.C. Кунаков, И.В. Мардасова, О.М. Холодова, В.А. Тызыхян.                                – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2010. – 66 с.
  3.  Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике.-М.:Наука, 2006
  4.  Калашников С.Г. 6-е изд., стереот. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.- 624 с.

Редактор А.А.Литвинова

В печать

Объём 0,7 усл.п.л. Офсет. Формат 60х84/16.

Бумага тип №3. Заказ №       . Тираж  50 экз . Цена           

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344010, г.Ростов-на-Дону, пл.Гагарина,1.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18146. Принципы действия волоконно-оптических датчиков (ВОД) физических величин 1.24 MB
  Лекция 13. Принципы действия волоконнооптических датчиков ВОД физических величин. ВОД делятся на два типа: датчики в которых волокно используется в качестве линий передачи сигнала; датчики в которых волокно является чувствительным элементом. Датчик
18147. Способы компенсации дрейфа ВОД 2.6 MB
  Лекция 14. Способы компенсации дрейфа ВОД. ВОД для измерения механических величин Недостатком ВОД является дрейф нуля. Известны следующие способы компенсации дрейфа нуля: преобразование переменного тока в постоянный рис.14.1 а. При этом переменная сост
18148. Датчики для измерения электрических величин 2.22 MB
  Лекция 15. Датчики для измерения электрических величин. ВОД с волокном в качестве чувствительного элемента Датчик магнитного поля на основе эффекта Фарадея Схема датчика магнитного поля на основе эффекта Фарадея показана на рис.15.1. Рис.15.1. Схема датчика магнитн...
18149. Волоконный гироскоп. ВОД ионизирующих излучений 246.61 KB
  Лекция 16. Волоконный гироскоп. ВОД ионизирующих излучений. ВОД с волоконными жгутами передающими излучение Волоконный гироскоп Волоконный гироскоп основан на эффекте Саньяка. Он обладает рядом достоинств по сравнению с обычным гироскопом а именно: просто
18150. Основные характеристики диэлектрических световодов для интегральной оптики 358.04 KB
  Лекция 17. Основные характеристики диэлектрических световодов для интегральной оптики. Схемонесущие материалы в интегральной оптике Интегральная оптика ИО это оптика тонких пленок технология изготовления элементов ИО схожа с технологией изготовления элементо
18151. Классификация интегрально-оптических элементов и схем 1.23 MB
  Лекция 18. Классификация интегральнооптических элементов и схем Все интегральнооптические элементы ИОЭ разбиты на 3 класса: структурные элементы; интегральнооптические схемы первого уровня интеграции; интегральнооптические схемы второго уровня интег...
18152. Интегральные оптические схемы (ИОС) первого уровня интеграции 220.84 KB
  Лекция 19. Интегральные оптические схемы ИОС первого уровня интеграции К этому классу относятся ИОС способные выполнять оптические магнитооптические электрооптические и некоторые другие функции. Конструктивно ИОС состоят из нескольких структурных элементов.
18153. Интегральные оптические системы (ИОС) второго уровня интеграции 290.6 KB
  Лекция 20. Интегральные оптические системы ИОС второго уровня интеграции Такие схемы являются совокупностью двух или более ИОС первого уровня интеграции. Они как правило представляют собой трехмерное волноводное оптическое образование в единой оптической монолит
18154. Подготовка световодных систем к контролю 187.22 KB
  Лекция 21. Подготовка световодных систем к контролю. Контроль геометрических параметров. В световодных системах необходимо контролировать следующие параметры: геометрические параметры: средний диаметр оболочки и сердцевины световода; некоаксиальность...