15447

ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА МЕТОДОМ ВОЛЬТМЕТРА-АМПЕРМЕТРА

Лабораторная работа

Физика

Измерение удельного сопротивления проводника методом вольтметраамперметра Методические указания к выполнению лабораторной работы № 38 Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения удельного сопротивления проволоки методом вольтм

Русский

2013-06-13

597 KB

39 чел.

Измерение удельного сопротивления проводника методом вольтметра-амперметра

Методические указания к выполнению лабораторной работы

№ 38

Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения удельного сопротивления проволоки методом вольтметра-амперметра.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы студентами инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Электромагнетизм»), а также студентами специальностей 200501 и 200503 в лабораторном практикуме по курсу «Физические основы измерений».

Печатается по решению методической комиссии факультета «Автоматизация и информатика»

Научный редактор: докт. техн. наук., профессор  В.С. Кунаков

© С.М. Максимов, А.Я. Шполянский, Н.В. Пруцакова,                              В.С. Кунаков, 2008

©   Издательский центр ДГТУ, 2008

Цель работы: Определить значение удельного сопротивления материала проволоки постоянного сечения с использованием комбинированного метода вольтметра-амперметра.

Оборудование: Заводская установка (см. п. 2)

1. Краткая теория

Как известно, электрическое сопротивление R провода длиной l и поперечным сечением S определяется формулой

   ,                                                      (1)

где   удельное сопротивление материала (т.е. сопротивление проводника из данного материала поперечным сечением 1 м2 и длиной 1 м, измеряется в Омּм). Отсюда, при известных (измеренных) значениях R,  l и d (d - диаметр проволоки)  можно определить как

 .                                                  (2)

В свою очередь, R может быть экспериментально определено из закона Ома для однородного участка цепи:

                                               (3)

Здесь U  разность потенциалов на концах проводника, I  сила тока в нем.

Формула (3) давала бы достаточно точный результат при условии идеальности измерительных приборов амперметра и вольтметра, а именно: сопротивление амперметра; сопротивление вольтметра . Поскольку на практике RA и RV имеют определенные конечные значения, то результат определения R, и, следовательно, зависит от схемы (способа) подключения приборов.

Метод вольтметра-амперметра для измерения сопротивления может быть реализован в двух вариантах: метод непосредственного измерения напряжения и метод непосредственного измерения тока. Рассмотрим особенности каждого из них.

  1.  МЕТОД НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ

На рис. 1 показана схема включения приборов для этого метода. Здесь RX – измеряемое неизвестное сопротивление исследуемого проводника, R1 – реостат для установки требуемого значения силы тока.

При таком включении приборов амперметр показывает ток IA, равный сумме токов IX и IV текущих соответственно через сопротивление RX и вольтметр. Тогда сопротивление R, вычисленное по формуле (3), будет отличаться от RX . Действительно, учитывая, что ,  ,  , можем записать:  

                                    (4)

Относительная систематическая погрешность  для этого варианта подключения амперметра и вольтметра определяется соотношением

                                          (5)                  

Отсюда видно, что при таком подключении измерительных приборов погрешность возникает из-за конечного сопротивления вольтметра RV . При RV   εR  0. Для уменьшения погрешности важно, чтобы RX  RV , т.е. с помощью метода непосредственного измерения напряжения целесообразно измерять малые сопротивления. Если  RV  известно, то исключить систематическую погрешность можно, выразив RX  из равенства (4):

                                                            (6)

где

В используемой установке RV = 2000 Ом, а R < 5 Ом, таким образом, отношение RRV  имеет порядок 10 – 3 . В этом случае можно использовать приближение ,  и окончательно рабочая формула для расчета удельного сопротивления будет иметь вид:

                                    (7)

          

1.2. МЕТОД НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ ТОКА

Принципиальная схема включения измерительных приборов для этого метода представлена на рис. 2.

Здесь RX  - измеряемое неизвестное сопротивление, а R1 – реостат для регулировки тока.

При вычислении сопротивления из непосредственного измерения по формуле   

                                                           (8)

возникает систематическая погрешность из-за того, что вольтметр показывает сумму падений напряжения на сопротивлениях RX  и RA, т.е.

        .                                           (9)

               

В этом случае  

.                     (10)

                        

Относительная систематическая погрешность для этого варианта подключения амперметра и вольтметра определяется соотношением

                                        (11)

                                              

откуда следует, что данный метод лучше использовать  в случае, когда измеряемое сопротивление много больше сопротивления амперметра,  т.е. RX >> RA. Если сопротивление RA известно, то исключить систематическую погрешность можно, выразив RX  из равенства (10):

.                                                 (12)

Тогда рабочая формула для расчета удельного сопротивления будет иметь вид:

     .                                                (13)

  1.   Описание установки

Общий вид рабочей установки представлен на рис. 3. Основными элементами ее являются:

1 неподвижная колонка;

2 миллиметровая шкала, закрепленная на колонке 1;

3  проволока, сопротивление которой измеряется в данной работе; она закреплена с помощью верхнего и нижнего неподвижных кронштейнах;

4 кронштейн, который может перемещаться вдоль колонки 1; 

5  винт, фиксирующий кронштейн 4 в любом положении.

На подвижном крон-штейне 4 имеется указатель в виде черты, которая служит для фиксирования необходи-мой длины проводника. Нижний, верхний и сред-ний (подвижный) контакты проволоки подключены при помощи проводов низкого сопротивления к измерительной части прибора, изображенной на рис.4.

  В измерительную часть входят миллиамперметр и вольтметр класса точности 1,5.

Переключатель W1 (cм. рис. 4) служит для включения прибора в сеть. При нажатии W1 начинает светиться индикатор напряжения сети. Переключатель W2 позволяет изменять схему подключения измерительных приборов. Если переключатель W2 отжат, установка работает по методу точного измерения силы тока. Если же W2 утоплен, установка работает по методу точного измерения напряжения. Переключатель W3 устанавливает режим работы установки: при нажатом W3 включен режим «вольтметраамперметра», при отжатом W3 включен режим «моста». В настоящей лабораторной работе переключатель W3 должен быть постоянно нажат. R1  ручка регулятора тока.

Сопротивление вольтметра Rv = 2000 Ом, сопротивление миллиамперметра RA = 0,3 Ом, диаметр проволоки d = 0,365 мм.

3.   Порядок выполнения работы

  1.  Подготовить таблицу для записи результатов прямых и косвенных измерений (Табл. 1). Три значения длины проволоки и три значения силы тока задаются преподавателем (напр., l = 20, 25, 30 см;                           I = 100, 200, 300 мА).
    1.  Перемещая подвижный кронштейн 4 вдоль колонки 1, установить по шкале 2 первое заданное значение длины проволоки 3, зафиксировав положение кронштейна винтом 5.
    2.  Нажав переключатель W2 (что соответствует методу точного измерения напряжения), с помощью регулятора R1 установить первое заданное значение силы тока, записать его в столбец 2, а соответствующее показание вольтметра записать в столбец 3.
    3.  Отжать переключатель W2 (что соответствует методу точного измерения силы тока) и записать показание вольтметра в столбец 4*.
    4.  Повторить измерения по п.п. 3.3 – 3.4 для других ранее заданных преподавателем значений тока.
    5.  Повторить действия по п.п. 3.2 – 3.5 для других заданных значений длины проволоки.
    6.  Рассчитать по формуле (7) значения I, занести их в столбец 5. По полученному массиву результатов рассчитать абсолютную и относительную погрешность.
    7.  Рассчитать по формуле (13) значения rII, занести их в столбец 8. По полученному массиву результатов рассчитать абсолютную и относительную погрешность.
    8.  Окончательное значение искомой величины r определить как среднее арифметическое rI и rII.

Контрольные вопросы

  1.  Дайте определение электрического тока.
  2.  Запишите закон Ома для участка цепи.
  3.  В чем заключается физический смысл понятия «напряжение на участке цепи»?
  4.  Как определяется относительная погрешность при измерениях физических величин?
  5.  Каков физический смысл удельного сопротивления материала?
  6.  В каких случаях при измерениях сопротивлений необходимо применять метод непосредственного измерения напряжений, а в каких – непосредственного измерения тока?

Рекомендуемая литература

  1.  Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш. школа, 2003.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики. В 3х тт. Т. 2. Электричество и магнетизм. СПб.: Изд-во «Лань», 2006.

__________________________________________

*Примечание. Так как RA<< RV, показания миллиамперметра при нажатом и отжатом положениях переключателя W2 практически не отличаются.


Таблица 1

пп

IA

UV

rI по ф-ле (7)

ΔrI

εI

rII по ф-ле (13)

ΔrII

εII

rср

Δr

W2 вкл.

W2 выкл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

L1 =

1

2

3

Ср.

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

L2 =

1

2

3

Ср.

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

L3 =

1

2

3

Ср.

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30803. Подача Б-смеси в конструкции. Способы подачи 13.91 KB
  Способы подачи бетонной смеси. Подача бет. – бетон. при бетонировании подземных сооружений бет.
30804. Способы укладки Б-смеси. Требования при укладке Б-смеси в конструкции с уплотнением 16.62 KB
  Способы укладки Бсмеси. Требования при укладке Бсмеси в конструкции с уплотнением. Основные требования к укладке бетонной смеси: Ограничение высоты падения бетонной смеси плиты до 1м колонны 5 м остальное 2м Послойная укладка с уплотнением каждого слоя; Для обеспечен. Задача процесса уплотнения бетонной смеси состоит в предельной упаковке различных по форме и величине частиц составляющих многокомпонентный конгломерат бетонной смеси.
30805. Уплотнение бетонной смеси вибрированием. Типы вибраторов. Признаки достаточности 16.61 KB
  По способу воздействия на уплотняемую бетонную смесь различают вибраторы глубинные поверхностные и наружные прикрепляемые тисками к опалубке Глубинные вибраторы выполняют с электро или пневмодвигателем встроенным в наконечник вибробулава с электродвигателем вынесенным к ручке и с вынесенным к ручке двигателем и гибким валом. При бетонировании мало и средне армированных конструкций применяют глубинные вибраторы с встроенным в корпус вибровозбудителем вибробулавы диаметром 76 114 и 133 мм с частотой от 5700 до 11000 мин....
30806. Устройство рабочих швов 13.91 KB
  В изгибаемых конструкциях рабочие швы располагают в местах с наименьшим влиянием на прочность конструкции. В колоннах швы устраивают на уровне верха фундамента у низа прогонов балок или подкрановых консолей; в колоннах безбалочных перекрытий у низа или верха вута в рамах между стойкой и ригелем. При подготовке к очередному бетонированию швы обрабатывают через 8.
30807. Уход за бетоном в процессе твердения. Распалубливание конструкций 16.32 KB
  Открытую поверхность бетона прежде всего предохраняют от вредного воздействия прямых солнечных лучей ветра и дождя. Если поверхность бетона предварительно была укрыта влагоемкими материалами брезентом матами песком и др. В жарком сухом климате если не обеспечить благоприятных температурновлажностных условий твердения прочность бетона снижается на 15. В начальный период ухода за бетоном не следует обильной поливкой сразу после укладки нарушать структуру твердеющего бетона.
30808. Бетонирование массивов и фундаментов 14.03 KB
  В фундаменты и массивы в зависимости от объема заглубления высоты и других особенностей бетонную смесь укладывают по следующим технологическим схемам: с разгрузкой смеси из транспортного прибора непосредственно в опалубку с передвижного моста или эстакады с помощью вибропитателей и виброжелобов бетоноукладчиков бетононасосов бадьями с помощью кранов. В ступенчатые фундаменты с общей высотой до 3 м и площадью нижней ступени до 6 м2 смесь подают через верхний край опалубки предусматривая меры против смещения анкерных болтов и закладных...
30809. Бетонирование полов 15.33 KB
  Для осуществления процесса укладки плиты разбивают на карты. Если толщина плит меньше 05 м то разбивку на карты и укладку бетона ведут в таком порядке: Площадь делят на картыполосы по 34м Устанавливают по краям полос маячные доски. При большей толщине плиты разбивают на параллельные карты шириной 5. Карты бетонируют подряд т.
30810. Сетевые и локальные СУБД 12.74 KB
  Существенной проблемой СУБД такого типа является синхронизация копий данных именно поэтому для решения задач требующих совместной работы нескольких пользователей локальные СУБД фактически не используются. К сетевым относятся файлсерверные клиентсерверные и распределенные СУБД. В файлсерверных СУБД все данные обычно размещаются в одном или нескольких каталогах достаточно мощной машины специально выделенной для этих целей и постоянно подключенной к сети.
30811. Процес нормализации баз данных 16.04 KB
  Например задано следующее отношение: ПРЕДМЕТ Код предмета. Переведем атрибут с повторяющимися значениями в новую сущность назначим ей первичный ключ Код преподавателя и свяжем с исходной сущностью ссылкой на ее первичный ключ Код предмета. В результате получим две сущности причем во вторую сущность добавятся характеризующие ее атрибуты: ПРЕДМЕТ Код предмета. Название Цикл Объем часов; ПРЕПОДАВАТЕЛЬ Код преподавателя ФИО Должность Оклад Адрес Код предмета.