15447

ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА МЕТОДОМ ВОЛЬТМЕТРА-АМПЕРМЕТРА

Лабораторная работа

Физика

Измерение удельного сопротивления проводника методом вольтметраамперметра Методические указания к выполнению лабораторной работы № 38 Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения удельного сопротивления проволоки методом вольтм

Русский

2013-06-13

597 KB

39 чел.

Измерение удельного сопротивления проводника методом вольтметра-амперметра

Методические указания к выполнению лабораторной работы

№ 38

Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения удельного сопротивления проволоки методом вольтметра-амперметра.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы студентами инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Электромагнетизм»), а также студентами специальностей 200501 и 200503 в лабораторном практикуме по курсу «Физические основы измерений».

Печатается по решению методической комиссии факультета «Автоматизация и информатика»

Научный редактор: докт. техн. наук., профессор  В.С. Кунаков

© С.М. Максимов, А.Я. Шполянский, Н.В. Пруцакова,                              В.С. Кунаков, 2008

©   Издательский центр ДГТУ, 2008

Цель работы: Определить значение удельного сопротивления материала проволоки постоянного сечения с использованием комбинированного метода вольтметра-амперметра.

Оборудование: Заводская установка (см. п. 2)

1. Краткая теория

Как известно, электрическое сопротивление R провода длиной l и поперечным сечением S определяется формулой

   ,                                                      (1)

где   удельное сопротивление материала (т.е. сопротивление проводника из данного материала поперечным сечением 1 м2 и длиной 1 м, измеряется в Омּм). Отсюда, при известных (измеренных) значениях R,  l и d (d - диаметр проволоки)  можно определить как

 .                                                  (2)

В свою очередь, R может быть экспериментально определено из закона Ома для однородного участка цепи:

                                               (3)

Здесь U  разность потенциалов на концах проводника, I  сила тока в нем.

Формула (3) давала бы достаточно точный результат при условии идеальности измерительных приборов амперметра и вольтметра, а именно: сопротивление амперметра; сопротивление вольтметра . Поскольку на практике RA и RV имеют определенные конечные значения, то результат определения R, и, следовательно, зависит от схемы (способа) подключения приборов.

Метод вольтметра-амперметра для измерения сопротивления может быть реализован в двух вариантах: метод непосредственного измерения напряжения и метод непосредственного измерения тока. Рассмотрим особенности каждого из них.

  1.  МЕТОД НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ

На рис. 1 показана схема включения приборов для этого метода. Здесь RX – измеряемое неизвестное сопротивление исследуемого проводника, R1 – реостат для установки требуемого значения силы тока.

При таком включении приборов амперметр показывает ток IA, равный сумме токов IX и IV текущих соответственно через сопротивление RX и вольтметр. Тогда сопротивление R, вычисленное по формуле (3), будет отличаться от RX . Действительно, учитывая, что ,  ,  , можем записать:  

                                    (4)

Относительная систематическая погрешность  для этого варианта подключения амперметра и вольтметра определяется соотношением

                                          (5)                  

Отсюда видно, что при таком подключении измерительных приборов погрешность возникает из-за конечного сопротивления вольтметра RV . При RV   εR  0. Для уменьшения погрешности важно, чтобы RX  RV , т.е. с помощью метода непосредственного измерения напряжения целесообразно измерять малые сопротивления. Если  RV  известно, то исключить систематическую погрешность можно, выразив RX  из равенства (4):

                                                            (6)

где

В используемой установке RV = 2000 Ом, а R < 5 Ом, таким образом, отношение RRV  имеет порядок 10 – 3 . В этом случае можно использовать приближение ,  и окончательно рабочая формула для расчета удельного сопротивления будет иметь вид:

                                    (7)

          

1.2. МЕТОД НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ ТОКА

Принципиальная схема включения измерительных приборов для этого метода представлена на рис. 2.

Здесь RX  - измеряемое неизвестное сопротивление, а R1 – реостат для регулировки тока.

При вычислении сопротивления из непосредственного измерения по формуле   

                                                           (8)

возникает систематическая погрешность из-за того, что вольтметр показывает сумму падений напряжения на сопротивлениях RX  и RA, т.е.

        .                                           (9)

               

В этом случае  

.                     (10)

                        

Относительная систематическая погрешность для этого варианта подключения амперметра и вольтметра определяется соотношением

                                        (11)

                                              

откуда следует, что данный метод лучше использовать  в случае, когда измеряемое сопротивление много больше сопротивления амперметра,  т.е. RX >> RA. Если сопротивление RA известно, то исключить систематическую погрешность можно, выразив RX  из равенства (10):

.                                                 (12)

Тогда рабочая формула для расчета удельного сопротивления будет иметь вид:

     .                                                (13)

  1.   Описание установки

Общий вид рабочей установки представлен на рис. 3. Основными элементами ее являются:

1 неподвижная колонка;

2 миллиметровая шкала, закрепленная на колонке 1;

3  проволока, сопротивление которой измеряется в данной работе; она закреплена с помощью верхнего и нижнего неподвижных кронштейнах;

4 кронштейн, который может перемещаться вдоль колонки 1; 

5  винт, фиксирующий кронштейн 4 в любом положении.

На подвижном крон-штейне 4 имеется указатель в виде черты, которая служит для фиксирования необходи-мой длины проводника. Нижний, верхний и сред-ний (подвижный) контакты проволоки подключены при помощи проводов низкого сопротивления к измерительной части прибора, изображенной на рис.4.

  В измерительную часть входят миллиамперметр и вольтметр класса точности 1,5.

Переключатель W1 (cм. рис. 4) служит для включения прибора в сеть. При нажатии W1 начинает светиться индикатор напряжения сети. Переключатель W2 позволяет изменять схему подключения измерительных приборов. Если переключатель W2 отжат, установка работает по методу точного измерения силы тока. Если же W2 утоплен, установка работает по методу точного измерения напряжения. Переключатель W3 устанавливает режим работы установки: при нажатом W3 включен режим «вольтметраамперметра», при отжатом W3 включен режим «моста». В настоящей лабораторной работе переключатель W3 должен быть постоянно нажат. R1  ручка регулятора тока.

Сопротивление вольтметра Rv = 2000 Ом, сопротивление миллиамперметра RA = 0,3 Ом, диаметр проволоки d = 0,365 мм.

3.   Порядок выполнения работы

  1.  Подготовить таблицу для записи результатов прямых и косвенных измерений (Табл. 1). Три значения длины проволоки и три значения силы тока задаются преподавателем (напр., l = 20, 25, 30 см;                           I = 100, 200, 300 мА).
    1.  Перемещая подвижный кронштейн 4 вдоль колонки 1, установить по шкале 2 первое заданное значение длины проволоки 3, зафиксировав положение кронштейна винтом 5.
    2.  Нажав переключатель W2 (что соответствует методу точного измерения напряжения), с помощью регулятора R1 установить первое заданное значение силы тока, записать его в столбец 2, а соответствующее показание вольтметра записать в столбец 3.
    3.  Отжать переключатель W2 (что соответствует методу точного измерения силы тока) и записать показание вольтметра в столбец 4*.
    4.  Повторить измерения по п.п. 3.3 – 3.4 для других ранее заданных преподавателем значений тока.
    5.  Повторить действия по п.п. 3.2 – 3.5 для других заданных значений длины проволоки.
    6.  Рассчитать по формуле (7) значения I, занести их в столбец 5. По полученному массиву результатов рассчитать абсолютную и относительную погрешность.
    7.  Рассчитать по формуле (13) значения rII, занести их в столбец 8. По полученному массиву результатов рассчитать абсолютную и относительную погрешность.
    8.  Окончательное значение искомой величины r определить как среднее арифметическое rI и rII.

Контрольные вопросы

  1.  Дайте определение электрического тока.
  2.  Запишите закон Ома для участка цепи.
  3.  В чем заключается физический смысл понятия «напряжение на участке цепи»?
  4.  Как определяется относительная погрешность при измерениях физических величин?
  5.  Каков физический смысл удельного сопротивления материала?
  6.  В каких случаях при измерениях сопротивлений необходимо применять метод непосредственного измерения напряжений, а в каких – непосредственного измерения тока?

Рекомендуемая литература

  1.  Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш. школа, 2003.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики. В 3х тт. Т. 2. Электричество и магнетизм. СПб.: Изд-во «Лань», 2006.

__________________________________________

*Примечание. Так как RA<< RV, показания миллиамперметра при нажатом и отжатом положениях переключателя W2 практически не отличаются.


Таблица 1

пп

IA

UV

rI по ф-ле (7)

ΔrI

εI

rII по ф-ле (13)

ΔrII

εII

rср

Δr

W2 вкл.

W2 выкл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

L1 =

1

2

3

Ср.

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

L2 =

1

2

3

Ср.

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

L3 =

1

2

3

Ср.

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69443. Перестройка и национальные отношения в СССР. Распад СССР 37.5 KB
  Основным убеждением которое отстаивал Горбачев было то что потенциальные возможности социализма использовались недостаточно. Однако реформа Горбачева не могла не затрагивать национальную структуру Союза.
69444. РАЗРАБОТКА МЕРОПРИЯТИЙ ПО УЛУЧШЕНИЮ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ НА ПРЕДПРИЯТИИ ОАО ШокоЛайф 282 KB
  Трудовые ресурсы представляют собой трудоспособную часть населения страны, которая в силу психофизических и интеллектуальных качеств способна производить материальные блага или услуги. К трудовым ресурсам относятся люди как занятые в экономике, так и не занятые, но способные трудиться
69445. Уголовно-правовые средства борьбы с незаконным оборотом наркотиков в Российской Федерации 233 KB
  Статистические данные по России свидетельствуют о катастрофической наркотической угрозе в стране, это означает, что необходимо повышать эффективность борьбы с преступностью в сфере незаконного оборота наркотиков уже имеющимися средствами, а также разрабатывать качественно новые средства борьбы с наркотизмом...
69447. Социально-философская проблематика и стилевое своеобразие прозы А. Платонова (1899-1951) 38.02 KB
  Платонова 1899-1951. Гурвич Андрей Платонов статья 37г творчество Платонова оценивает как пример религиозного монашеского большевизма большевистского великомученичества как апофеоз одиночества и обреченности совершенно несовместимых с социалистическим оптимизмом.
69448. Подготовка преподавателя к преподаванию права и научная организация труда преподавателя 158 KB
  Этому в значительной степени способствует включение проблемы прав человека прав ребёнка в содержание учебно-воспитательного процесса педагогического вуза а также педагогического колледжа и училища. Выпускник получивший квалификацию учитель права должен знать структуру системы...
69449. Позитивизм 75.5 KB
  По мнению позитивистов философия должна исследовать лишь факты а не их внутреннюю сущность освободиться от любой оценочной роли руководствоваться в исследованиях именно научным арсеналом средств как и любая другая наука опираться на научный метод.
69450. Правительственная административная вертикаль и органы местного сибирского самоуправления в Московской Руси 67 KB
  Должность главы этого приказа считалась чрезвычайно выгодной прибыльной ведь от него зависело назначение воевод в крае который давал основной экспортный товар России пушнину. Воеводы являлись представителями административной властной вертикали в городах России.
69451. Государство: понятие, признаки, функции, формы 1.3 MB
  Государство – исторически сложившаяся особая политическая организация, обладающая суверенитетом, располагающая аппаратом управления и принуждения и придающая своим велениям обязательную для населения всей страны силу.