15447

ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА МЕТОДОМ ВОЛЬТМЕТРА-АМПЕРМЕТРА

Лабораторная работа

Физика

Измерение удельного сопротивления проводника методом вольтметраамперметра Методические указания к выполнению лабораторной работы № 38 Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения удельного сопротивления проволоки методом вольтм

Русский

2013-06-13

597 KB

39 чел.

Измерение удельного сопротивления проводника методом вольтметра-амперметра

Методические указания к выполнению лабораторной работы

№ 38

Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения удельного сопротивления проволоки методом вольтметра-амперметра.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы студентами инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Электромагнетизм»), а также студентами специальностей 200501 и 200503 в лабораторном практикуме по курсу «Физические основы измерений».

Печатается по решению методической комиссии факультета «Автоматизация и информатика»

Научный редактор: докт. техн. наук., профессор  В.С. Кунаков

© С.М. Максимов, А.Я. Шполянский, Н.В. Пруцакова,                              В.С. Кунаков, 2008

©   Издательский центр ДГТУ, 2008

Цель работы: Определить значение удельного сопротивления материала проволоки постоянного сечения с использованием комбинированного метода вольтметра-амперметра.

Оборудование: Заводская установка (см. п. 2)

1. Краткая теория

Как известно, электрическое сопротивление R провода длиной l и поперечным сечением S определяется формулой

   ,                                                      (1)

где   удельное сопротивление материала (т.е. сопротивление проводника из данного материала поперечным сечением 1 м2 и длиной 1 м, измеряется в Омּм). Отсюда, при известных (измеренных) значениях R,  l и d (d - диаметр проволоки)  можно определить как

 .                                                  (2)

В свою очередь, R может быть экспериментально определено из закона Ома для однородного участка цепи:

                                               (3)

Здесь U  разность потенциалов на концах проводника, I  сила тока в нем.

Формула (3) давала бы достаточно точный результат при условии идеальности измерительных приборов амперметра и вольтметра, а именно: сопротивление амперметра; сопротивление вольтметра . Поскольку на практике RA и RV имеют определенные конечные значения, то результат определения R, и, следовательно, зависит от схемы (способа) подключения приборов.

Метод вольтметра-амперметра для измерения сопротивления может быть реализован в двух вариантах: метод непосредственного измерения напряжения и метод непосредственного измерения тока. Рассмотрим особенности каждого из них.

  1.  МЕТОД НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ

На рис. 1 показана схема включения приборов для этого метода. Здесь RX – измеряемое неизвестное сопротивление исследуемого проводника, R1 – реостат для установки требуемого значения силы тока.

При таком включении приборов амперметр показывает ток IA, равный сумме токов IX и IV текущих соответственно через сопротивление RX и вольтметр. Тогда сопротивление R, вычисленное по формуле (3), будет отличаться от RX . Действительно, учитывая, что ,  ,  , можем записать:  

                                    (4)

Относительная систематическая погрешность  для этого варианта подключения амперметра и вольтметра определяется соотношением

                                          (5)                  

Отсюда видно, что при таком подключении измерительных приборов погрешность возникает из-за конечного сопротивления вольтметра RV . При RV   εR  0. Для уменьшения погрешности важно, чтобы RX  RV , т.е. с помощью метода непосредственного измерения напряжения целесообразно измерять малые сопротивления. Если  RV  известно, то исключить систематическую погрешность можно, выразив RX  из равенства (4):

                                                            (6)

где

В используемой установке RV = 2000 Ом, а R < 5 Ом, таким образом, отношение RRV  имеет порядок 10 – 3 . В этом случае можно использовать приближение ,  и окончательно рабочая формула для расчета удельного сопротивления будет иметь вид:

                                    (7)

          

1.2. МЕТОД НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ ТОКА

Принципиальная схема включения измерительных приборов для этого метода представлена на рис. 2.

Здесь RX  - измеряемое неизвестное сопротивление, а R1 – реостат для регулировки тока.

При вычислении сопротивления из непосредственного измерения по формуле   

                                                           (8)

возникает систематическая погрешность из-за того, что вольтметр показывает сумму падений напряжения на сопротивлениях RX  и RA, т.е.

        .                                           (9)

               

В этом случае  

.                     (10)

                        

Относительная систематическая погрешность для этого варианта подключения амперметра и вольтметра определяется соотношением

                                        (11)

                                              

откуда следует, что данный метод лучше использовать  в случае, когда измеряемое сопротивление много больше сопротивления амперметра,  т.е. RX >> RA. Если сопротивление RA известно, то исключить систематическую погрешность можно, выразив RX  из равенства (10):

.                                                 (12)

Тогда рабочая формула для расчета удельного сопротивления будет иметь вид:

     .                                                (13)

  1.   Описание установки

Общий вид рабочей установки представлен на рис. 3. Основными элементами ее являются:

1 неподвижная колонка;

2 миллиметровая шкала, закрепленная на колонке 1;

3  проволока, сопротивление которой измеряется в данной работе; она закреплена с помощью верхнего и нижнего неподвижных кронштейнах;

4 кронштейн, который может перемещаться вдоль колонки 1; 

5  винт, фиксирующий кронштейн 4 в любом положении.

На подвижном крон-штейне 4 имеется указатель в виде черты, которая служит для фиксирования необходи-мой длины проводника. Нижний, верхний и сред-ний (подвижный) контакты проволоки подключены при помощи проводов низкого сопротивления к измерительной части прибора, изображенной на рис.4.

  В измерительную часть входят миллиамперметр и вольтметр класса точности 1,5.

Переключатель W1 (cм. рис. 4) служит для включения прибора в сеть. При нажатии W1 начинает светиться индикатор напряжения сети. Переключатель W2 позволяет изменять схему подключения измерительных приборов. Если переключатель W2 отжат, установка работает по методу точного измерения силы тока. Если же W2 утоплен, установка работает по методу точного измерения напряжения. Переключатель W3 устанавливает режим работы установки: при нажатом W3 включен режим «вольтметраамперметра», при отжатом W3 включен режим «моста». В настоящей лабораторной работе переключатель W3 должен быть постоянно нажат. R1  ручка регулятора тока.

Сопротивление вольтметра Rv = 2000 Ом, сопротивление миллиамперметра RA = 0,3 Ом, диаметр проволоки d = 0,365 мм.

3.   Порядок выполнения работы

  1.  Подготовить таблицу для записи результатов прямых и косвенных измерений (Табл. 1). Три значения длины проволоки и три значения силы тока задаются преподавателем (напр., l = 20, 25, 30 см;                           I = 100, 200, 300 мА).
    1.  Перемещая подвижный кронштейн 4 вдоль колонки 1, установить по шкале 2 первое заданное значение длины проволоки 3, зафиксировав положение кронштейна винтом 5.
    2.  Нажав переключатель W2 (что соответствует методу точного измерения напряжения), с помощью регулятора R1 установить первое заданное значение силы тока, записать его в столбец 2, а соответствующее показание вольтметра записать в столбец 3.
    3.  Отжать переключатель W2 (что соответствует методу точного измерения силы тока) и записать показание вольтметра в столбец 4*.
    4.  Повторить измерения по п.п. 3.3 – 3.4 для других ранее заданных преподавателем значений тока.
    5.  Повторить действия по п.п. 3.2 – 3.5 для других заданных значений длины проволоки.
    6.  Рассчитать по формуле (7) значения I, занести их в столбец 5. По полученному массиву результатов рассчитать абсолютную и относительную погрешность.
    7.  Рассчитать по формуле (13) значения rII, занести их в столбец 8. По полученному массиву результатов рассчитать абсолютную и относительную погрешность.
    8.  Окончательное значение искомой величины r определить как среднее арифметическое rI и rII.

Контрольные вопросы

  1.  Дайте определение электрического тока.
  2.  Запишите закон Ома для участка цепи.
  3.  В чем заключается физический смысл понятия «напряжение на участке цепи»?
  4.  Как определяется относительная погрешность при измерениях физических величин?
  5.  Каков физический смысл удельного сопротивления материала?
  6.  В каких случаях при измерениях сопротивлений необходимо применять метод непосредственного измерения напряжений, а в каких – непосредственного измерения тока?

Рекомендуемая литература

  1.  Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш. школа, 2003.
  2.  Савельев И.В. Курс общей физики. В 3х тт. Т. 2. Электричество и магнетизм. СПб.: Изд-во «Лань», 2006.

__________________________________________

*Примечание. Так как RA<< RV, показания миллиамперметра при нажатом и отжатом положениях переключателя W2 практически не отличаются.


Таблица 1

пп

IA

UV

rI по ф-ле (7)

ΔrI

εI

rII по ф-ле (13)

ΔrII

εII

rср

Δr

W2 вкл.

W2 выкл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

L1 =

1

2

3

Ср.

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

L2 =

1

2

3

Ср.

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

L3 =

1

2

3

Ср.

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33357. Характеристика уровней эталонной модели (назначение, основные функции) 14.34 KB
  Описание уровней эталонной модели OSI Каждый уровень имеет заранее заданный набор функций которые он должен выполнить для проведения связи. Прикладной уровень уровень 7 это самый близкий к пользователю уровень OSI. Прикладной уровень идентифицирует и устанавливает наличие предполагаемых партнеров для связи синхронизирует совместно работающие прикладные процессы а также устанавливает и согласовывает процедуры устранения ошибок и управления целостностью информации. Прикладной уровень также определяет имеется ли в наличии достаточно...
33358. Принципы построения систем и сетей связи на основе эталонной модели 27.29 KB
  Пример представления процесса связи на основе уровней OSI Прикладной процесс Системы А сообщается с Уровнем 7 Системы А верхний уровень который сообщается с Уровнем 6 Системы А который в свою очередь сообщается с Уровнем 5 Системы А и так далее до Уровня 1 Системы А. После того как информация проходит через физическую среду и принимается Системой В она поднимается через слои Системы В в обратном порядке сначала Уровень 1 затем Уровень 2 и т. пока она наконец не достигнет прикладного процесса Системы В. Каждый из уровней сообщается...
33359. Универсальный асинхронный приёмо-передатчик КР1816ВУ51 32 KB
  Через универсальный асинхронный приёмопередатчик УАПП осуществляется прием и передача информации представленной последовательным кодом младшими битами вперёд в полном дуплексном режиме обмена. В этом режиме информация 8бит передаётся и принимается через внешний вывод входа приёмника RXD. Через TXD выдаются импульсы сдвига синхронизации которые сопровождают каждый бит. За один машинный цикл передаётся один бит информации.
33360. Система прерываний КР1816ВУ51 48 KB
  Система развивается с появлением новых типов микроконтроллеров этой серии число источников прерываний постоянно увеличивается и достигло в некоторых пятнадцати. Рассмотрим систему прерываний МК51. Из пяти источников прерываний внешними являются входы INT0 и INT1 а внутренними – два счетчика таймера и последовательный порт.
33361. Система команд КР1816ВУ51 33 KB
  Всего в системе команд семейства MК51 можно выделить 5 групп: команды арифметических операций команды логических операций команды пересылки данных команды операций с битами и команды передачи управления. Команды операций с битами Эти команды устанавливают в 1 SETB или 0 CLR прямоадресуемый бит внутренней памяти данных изменяют его значение на противоположное CLR выполняют операции ND и OR над флагом переноса С и прямоадресуемым битом ND и ORL осуществляют пересылку значения между флагом С и прямоадресуемым битом MOV...
33362. Типовая схема СУ на базе КР1816ВУ51 27 KB
  В случае если производительность процессора микроконтроллера достаточна для решения поставленной задачи эту проблему можно решить организацией системы шин к которым и подключаются все необходимые устройства. Кроме достаточной производительности микроконтроллер должен иметь возможность подключения внешней памяти данных. Микроконтроллер МК51 обладает такой возможностью.
33363. Состав и назначение элементов процессорного ядра, характеристика ОМК АТ90S8515 31 KB
  Организация памяти микроконтроллера Память микроконтроллеров VR семейства Clssic выполнена по Гарвардской архитектуре в которой разделены не только адресные пространства памяти программ и памяти данных но также и шины доступа к ним. В связи с тем что регистровая память находится в адресном пространстве ОЗУ об этих двух областях памяти обычно говорят как об одной. 6 регистров общего назначения R26 R31 X Y Z используется в качестве указателей при косвенной адресации памяти данных. Каждый регистр файла имеет свой собственный адрес в...
33364. Структура памяти ОМК АТ90S8515 30.5 KB
  Причем память данных состоит из трех областей: регистровая память статическое ОЗУ и память на основе EEPROM. В связи с тем что регистровая память находится в адресном пространстве ОЗУ об этих двух областях памяти обычно говорят как об одной. Память программ Память программ ёмкостью 4 К 16разрядных слов предназначена для хранения команд управляющих функционированием микроконтроллера.
33365. Порты ввода-вывода ОМК АТ90S8515 31.5 KB
  Конфигурирование каждой линии порта задание направления передачи данных может быть произведено программно в любой момент времени. Обращение к портам ввода вывода Обращение к портам производится через регистры ввода вывода причем под каждый порт в адресном пространстве ввода вывода зарезервировано по 3 адреса. По этим адресам размещаются три регистра: регистр данных порта PORTx регистр направления данных DDRx и регистр выводов порта PINx. Действительные названия регистров и их разрядов получаются подстановкой названия порта вместо...