15491

МЕТРОЛОГІЧНИЙ АНАЛІЗ ІНФОРМАЦІЙНО-ВИМІРЮВАЛЬНИХ КАНАЛІВ

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

МЕТРОЛОГІЧНИЙ АНАЛІЗ ІНФОРМАЦІЙНО-ВИМІРЮВАЛЬНИХ КАНАЛІВ ІВК є орієнтовані на конкретний обєкт тому при вирішенні завдань метрологічного аналізу необхідно розглядати і ІВК і обєкт в сукупності тому що ІВК сприймає і вимірює фізичні параметри полів повязаних з

Украинкский

2013-06-13

90.5 KB

16 чел.

МЕТРОЛОГІЧНИЙ АНАЛІЗ ІНФОРМАЦІЙНО-ВИМІРЮВАЛЬНИХ КАНАЛІВ

ІВК є орієнтовані на конкретний об’єкт, тому при вирішенні завдань метрологічного аналізу необхідно розглядати і ІВК і об’єкт в сукупності тому, що ІВК сприймає і вимірює фізичні параметри полів, пов’язаних з об’єктом. Як правило, зростає роль вирішення зворотніх задач при оцінці параметрів об’єкта.

При розробці вимірювальних каналів необхідно враховувати похибки всіх його складових.

У склад ІВК входять: датчики, перетворювачі (АЦП), пристрій обробки і відображення інформації, наприклад, (Реміконт Р-130).

Найбільшу похибку у вимірювальний канал вносить первинний вимірювальний перетворювач, тому основна похибка ІВК буде визначатися в основному похибками датчиків.

Похибки складових вимірювальних каналів:

  1.   похибка контролера к=0,3%;
  2.  похибка блоку шлюзу ш=0,05%;
  3.  похибка ПЕОМ пеом=10-6%;
  4.  похибка термоперетворювача опору t=0,5%;
  5.  похибка вимірювального перетворювача рівня l= 0,5%;
  6.  похибка давача тиску p=0,5%;
  7.  похибка блоку перетворення сигналів (БПС24) для датчика тиску БПС=0,5%.

Наведемо приклад розрахунку результуючої похибки системи контролю з довільним значенням довірчої ймовірності за допомогою ентропійного коефіцієнта.

Перевагою такого методу розрахунку результуючих похибок вимірювальних каналів є те, що він дає уявлення про закон розподілу цих похибок і дозволяє визначити оцінку довірчої ймовірності, а відповідно і інтервал невизначеності.

Розрахунок похибки каналу для вимірювання температури.

Канал для вимірювання температури складається з трьох наступних вузлів – давача температури (термоперетворювача опору), контролера і ПЕОМ. При розрахунку результуючої похибки каналу перш за все кожній із складових похибки слід приписати відповідний закон розподілу, знайти середньоквадратичне відхилення (СКВ) і розділити похибки на адитивні і мультиплікативні.

 Похибка термоперетворювача опору нормована по паспорту максимальним значенням t = 0,5%. Для того, щоб від цього значення перейти до СКВ, необхідно знати вид закону розподілу похибки.

Похибка термоперетворювача опору є мультиплікативною і розподіленою за нормальним законом. Задаємо значення ймовірності рівне 0,98 і по таблиці нормального розподілу знаходимо, що ймовірності Р = 0,98 відповідають границі в 2,3. Звідси шукане t = 0,5/2,3 = 0,218%, а параметри закону розподілу (табл. 7.1) k = 2,066 = 3 = 0,577

Рисунок 7 .1 – Нормальний закон розподілу похибки термоперетворювача опору

Таблиця 7 .1 – Параметри розподілів

п/п

Клас розподілу

m/

k

1

Нормаль-ний

3

0,577

2,066

2

Рівномір-ний

3 1,73

1,8

0,745

1,73

3

Трапецеї-дальний

4,15 2,04

1,9

0,745

1,83

4

4,8 2,19

2,016

0,745

1,94

5

5,2 2,32

2,184

0,745

2,00

6

Трикут-ний

6 2,44

2,4

0,645

2,02

7

Арксину-соїдаль-ний

2 1,41

1,5

0,816

1,11

8

4/ 5,2 1,79

1,72

0,752

1,76

9

2

2,25

0,667

1,88

Похибка контролера вказується в паспорті приладу і зумовлена в основному похибкою аналогово-цифрового перетворення. Дана похибка складає К = 0,3%, є адитивною і розподілена по рівномірному закону розподілу. Тому К = 0,3% можна вважати половиною ширини цього рівномірного розподілу і визначити СКВ як К = К/3 = 0,3/3 = 0,173%. Для рівномірного розподілу k = 1,73 = 1,8 і = 0,745.

Рисунок 7.2 – Рівномірний закон розподілу похибки контролера

Похибка шлюзу Ш – 0,05% є адитивною і розподілена за трикутним законом розподілу, оскільки не залежить від величини вимірюваного сигналу. Середнє квадратичне відхилення для трикутного розподілу = max/6, тому Ш = Ш/6 = 0,05/6 = 0,02%. Параметри трикутного розподілу (Сімпсона): k =2,02 = 2,4 = 0,65.

Рисунок 7.3 – Трикутний закон розподілу похибки шлюза.

Похибка ПЕОМ, як і похибка контролера (ПЕОМ), є адитивною, а закон розподілу будемо вважати рівномірним з шириною 10-6%. Тоді СКВ цієї похибки ПЕОМ = ПЕОМ/3 = 10-6/3 = 5,7810-6%. Параметри рівномірного розподілу: k = 1,73 = 1,8 і = 0,745.

Отже, визначено всі складові похибки (адитивні і мультиплікативні), їх закони розподілу, обчислено СКВ. Цей результат для наглядності представлений на рис.2.1 – 2.4, де буквами А і М відмічені відповідно адитивні і мультиплікативні складові похибки.

Рисунок 7.4 – Рівномірний закон розподілу похибки ПЕОМ

Сумування похибок. Визначення похибки в функції від зміни значення самої вимірюваної величини проводиться шляхом розподілу всіх складових похибки, які сумуються на адитивні і мультиплікативні. Далі отримуємо суму адитивних складових, яка дає значення адитивної частини результуючої похибки, а сума мультиплікативних складових – мультиплікативну складову.

Для усунення впливу деформації форми законів розподілу при сумуванні похибки всі складові, що сумуються, представляються своїми СКВ. У результаті сумування СКВ вихідних складових отримують СКВ, відповідно адитивної і мультиплікативної складових результуючої похибки.

Розрахунок результуючої похибки зводиться до обчислення похибки, яка включає в себе всі складові.

Вибір методу сумування (додавати алгебраїчно чи геометрично) залежить від того, чи є корельованими або незалежними похибки, які ми сумуємо. Доцільно одразу виділити корельовані похибки і виконати їх алгебраїчне сумування. Корельованими називають ті похибки, які викликані однією і тією ж спільною причиною, а тому мають однакову форму закону розподілу, яка залишається тією самою і для їх алгебраїчної суми.

Для алгебраїчного сумування корельованих похибок необхідно встановити їх знак. Після врахування кореляційних зв’язків всі отримані похибки можна сумувати як незалежні.

У вимірювальному каналі температури похибок, які б мали кореляційний зв’язок не має, тому результуючу похибку слід розраховувати як сумування під коренем квадратів всіх складових.

Похибка даного каналу включає в себе чотири складові: t=0,218%, К = 0,173%, Ш = 0,02%, ПЕОМ = 5,7810-6%. Проте Ш в 11 раз, а ПЕОМ – в 3,8104 рази менша ніж t. Оскільки сумування під коренем буде приводитися над квадратами цих величин, то їх вклад в результат буде відповідно в 112 = 121 і (3,8104)2 = 14,44108 рази менше. Звідси видно, що цими похибками можна знехтувати і виключити їх із подальшого розгляду (відповідно до правила знехтування малими складовими при сумуванні похибок).

Отже, СКВ похибки вимірювального каналу температури визначається:

Т = (t2 + К2)1/2 = (0,2182 + 0,1732)1/2 = 0,278 0,3%.

Одна з просумованих складових (t) похибки розподілена нормально, а інша  (К) – рівномірно. Для визначення ексцеса і ентропійного коефіцієнта результуючого розподілу необхідно розрахувати вагу дисперсії рівномірної складової із сумованих в загальній дисперсії:

р = К2 / (t2 + К2) =  К2 / Т2 = 0,1732 / 0,32 = 0,33

Ексцес даного розподілу буде визначатись як:

 Т = Кр2 + 6р (1 - р) + t (1 - р2) =

= 1,80,332 + 60,33(1 - 0,33) + 3(1 - 0,332) =  4,19,

а контрексцес

Т = 1/Т = 1/(4,19)1/2 = 0,5

Ентропійний коефіцієнт композиції нормального і рівномірного розподілу визначається за кривою 5 (рисунок 7.5, б) при р=0,33: kТ = 2,066. Отримати ентропійний коефіцієнт можна також аналітичним способом по наближеній формулі, яка апроксимує дану криву:

k = kН – р1,4(5,7 - k) 0,14 + 0,4(kНk)2,

де р – вага складової з ентропійним коефіцієнтом k, kН – ентропійний коефіцієнт нормального розподілу (kН = 2,066).

Отже, відповідно до даної формули значення kТ складатиме:

   kТ = 2,066 - 0,331,4(5,7 - 1,8) (0,14 + 0,4(2,066 - 1,8)2) = 2,0656 2,066

Отримане аналітичне значення повністю співпадає зі значенням, отриманим за допомогою графічних даних (крива 5, рис.7.5, б). Значення kТ = 2,066 відповідає нормальному закону розподілу, отже результатом сумування нормального і ріномірного розподілу в нашому випадку буде значення похибки, розподілене за нормальним законом.

а) крива 1 – відповідає сумуванню двох складових розподілених нормально;

2 – рівномірна з нормальною; 3 – дві складові розподілені рівномірно;

4 – арксинусоїдальна і рівномірна; 5 – два арксинусоїдальних розподіла;

б) криві 1 – 3 відповідають сумуванню рівномірного, трикутного і нормального розподілу з дискретним двохзначним розподілом; 4 – 6 – сумування нормального розподілу відповідно з арксинусоїдальним, рівномірним і експоненціальним.

Рисунок 7.5 – Графіки залежності ентропійного коефіцієнта k від співвідношення сумованих складових і їх ентропійних коефіцієнтів

Звідси ентропійне значення похибки вимірювального каналу температури:

 Т = kТ Т = 2,0660,3 = 0,619 0,62 %.

При необхідності представити отриману ентропійну оцінку похибки можна в формі довірчої похибки. Довірча ймовірність розраховується за наступним співвідношенням:

Рд = 0,899 + 0,1818/  0,899 + 2/5,5.

Проте слід зауважити, що внаслідок неточності оцінки СКВ, яке ми використовуємо – або ентропійного коефіцієнта k і оцінка Рд довірчої ймовірності буде також мати відповідний інтервал невизначеності. Тому отримане значення Рд необхідно закругляти і виражати не більше ніж двома знаками (тобто в межах від 0,90 до 0,99 навіть в тому випадку, якщо за формулою воно дорівнюватиме, наприклад, Рд =1,02).

У результаті цього отримаємо Рд = 0,899 + 0,1818/4,19 = 0,95, тобто Т = 0,62% відповідає 0,95.

Аналогічно проводиться розрахунок похибки каналу для вимірювання рівня у ємності, тиску і результуючої похибки системи контролю, що складається із згаданих вимірних каналів.

Підхід до здійснення метрологічного аналізу з використанням ентропійного коефіцієнта дає можливість, по-перше, не встановлювати довільним рішенням значення ймовірності, по-друге, прийняття інтервалу величини довіри, а також визначити точність вимірювання за концепцією невизначеності вимірювань, оскільки ентропійний коефіцієнт, який використовується при розрахунках стандартної невизначеності кожної складової сумарної невизначеності, яка розраховується за типом В (коли відсутні результати багаторазових спостережень, що дають можливість визначити вплив даної складової).


-0,5

0

0,5   %

k = 2,066

t = 0,218%

М

-0,3

0,3           %

k = 1,73

К = 0,173%

А

0

-0,05

0,05           %

k = 2,02

Ш = 0,02%

А

0

-0,3

0,3           %

k = 1,73

К = 0,173%

А


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31113. Сущность и главные тенденции мировой экономики 112.5 KB
  Россия на мировом рынке выступала прежде всего как экспортер зерна и другой сельскохозяйственной продукции а также древесины в Западную Европу и поставщик готовых изделий в соседние азиатские страны а также как импортер западноевропейских готовых изделий материалов и полуфабрикатов. Затем процесс перемещения экономических ресурсов стал более комплексным: капитал предпринимательские способности и технологию стали не только импортировать но и экспортировать среднеразвитые страны включая Россию а в экспорте рабочей силы активное участие...
31114. Мировая валютная система 154.5 KB
  Манипулирование валютным курсом путем девальвации или ревальвации валюты изменение учетной процентной ставки проведение инфляционной или дефляционной политики для регулирования движения товаров услуг и капитала использование международных займов и кредитов и наконец реструктуризация внешней задолженности все это позволяло поддерживать платежные балансы в известной степени временно уравновешенными и отодвигать погашение отрицательного сальдо за счет резервов золота на неопределенное время например периодически продлевая сроки...
31115. Макроэкономическое равновесие. Модель совокупности спроса и совокупного предложения 398.4 KB
  Рыночная система будет находиться в состоянии равновесия если при действующем уровне цен в экономике величина предполагаемого объема производства в экономике равна величине совокупного спроса. Пересечение кривых совокупного спроса и совокупного предложения таким образом определит равновесный реальный объем внутреннего производства и равновесный уровень цен в экономике. Макроэкономическое равновесие будет достигаться в точке Е при следующих его параметрах: РE равновесный уровень цен в экономике; QE равновесный объем производства в...
31116. Экономический выбор, экономические отношения. Граница производственных возможностей 278.68 KB
  Производственные возможности экономической системы ограничены редкостью применяемых ресурсов которая по мере развития общества не только сохраняется но и возрастает. Таким образом основной проблемой эффективного функционирования экономической системы является проблема выбора. Проблема выбора находит отражение в трех основных вопросах: Что производить ⇒ какие из возможных товаров и услуг должны производиться в данной экономической системе в определенный период времени Как производить ⇒ при какой комбинации производственных ресурсов с...
31117. Основы рыночной экономики 41.78 KB
  Они же являются собственниками факторов производства. Его основные признаки: 1 экономическая свобода участников производственного процесса 2 наличие конкуренции как среди продавцов так и среди покупателей 3 максимизация частной выгоды дохода прибыли как цель экономической деятельности и 4 регулирование производства распределения обмена и потребления через механизм цен. Вместе с тем рыночный механизм не идеальный способ регулирования общественного производства. Циклическое развитие производства сопровождается недоиспользованием...
31118. Основы теории потребления 186.96 KB
  Хватит ли денег чтобы осуществить покупку Чтобы ответить на первый вопрос надо выяснить полезность вещи для потребителя чтобы ответить на второй исследовать цену чтобы решить третий вопрос определить доход потребителя. Эти три проблемы полезность цена и доход и составляют содержание теории поведения потребителя. Для обозначения того удовольствия или удовлетворения которое получают люди от потребления товаров или услуг экономисты используют термин полезность U utility. Кардиналисткая количественная полезность ...
31119. Предпринимательство. Экономическая природа предпринимательства 64.97 KB
  Экономическая природа предпринимательства Предпринимательство одна из важнейших составляющих современной экономики. Основную часть российского предпринимательства составляет малый и средний бизнес. Общественный характер предпринимательства означает не только деятельность участвующих в нем агентов но и наличие в общественном хозяйстве определённых условий позволяющие реализовать присущие предпринимательству функциональные признаки. Совокупность таких...
31120. Фирма в условиях совершенной и несовершенной конкуренции 33.39 KB
  Равновесие фирмы в условиях совершенной и несовершенной конкуренции На любом рынке любой его субъект действует в соответствии с правилами этого рынка. Они в свою очередь зависят от таких факторов как количество участников наличие барьеров входа и выхода с этого рынка степени влиятельности каждого из субъектов на весь рынок их доли рынка. Это и определяет условную принадлежность рынка к какомулибо из видов: полиполия совершенная конкуренция олигополия монополия или монопсония. concurenti от concurrere сталкиваться это тип...
31121. Рынки факторов производства и формирование доходов 256.46 KB
  Рынки факторов производства и формирование доходов. Рынки факторов производства и формирование доходов Спрос на факторы производства Рынки факторов производства это рынки труда капитала земли полезных ископаемых информации знаний интеллектуальных способностей предпринимательского таланта. Рынки факторов производства имеют свои особенности которые необходимо учитывать. Все факторы производства используемые в хозяйственной деятельности можно разделить на две группы: 1 материальные к которым относятся капитал и земля; 2 социальные...