15491

МЕТРОЛОГІЧНИЙ АНАЛІЗ ІНФОРМАЦІЙНО-ВИМІРЮВАЛЬНИХ КАНАЛІВ

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

МЕТРОЛОГІЧНИЙ АНАЛІЗ ІНФОРМАЦІЙНО-ВИМІРЮВАЛЬНИХ КАНАЛІВ ІВК є орієнтовані на конкретний об’єкт тому при вирішенні завдань метрологічного аналізу необхідно розглядати і ІВК і об’єкт в сукупності тому що ІВК сприймає і вимірює фізичні параметри полів пов’язаних з

Украинкский

2013-06-13

90.5 KB

15 чел.

МЕТРОЛОГІЧНИЙ АНАЛІЗ ІНФОРМАЦІЙНО-ВИМІРЮВАЛЬНИХ КАНАЛІВ

ІВК є орієнтовані на конкретний об’єкт, тому при вирішенні завдань метрологічного аналізу необхідно розглядати і ІВК і об’єкт в сукупності тому, що ІВК сприймає і вимірює фізичні параметри полів, пов’язаних з об’єктом. Як правило, зростає роль вирішення зворотніх задач при оцінці параметрів об’єкта.

При розробці вимірювальних каналів необхідно враховувати похибки всіх його складових.

У склад ІВК входять: датчики, перетворювачі (АЦП), пристрій обробки і відображення інформації, наприклад, (Реміконт Р-130).

Найбільшу похибку у вимірювальний канал вносить первинний вимірювальний перетворювач, тому основна похибка ІВК буде визначатися в основному похибками датчиків.

Похибки складових вимірювальних каналів:

  1.   похибка контролера к=0,3%;
  2.  похибка блоку шлюзу ш=0,05%;
  3.  похибка ПЕОМ пеом=10-6%;
  4.  похибка термоперетворювача опору t=0,5%;
  5.  похибка вимірювального перетворювача рівня l= 0,5%;
  6.  похибка давача тиску p=0,5%;
  7.  похибка блоку перетворення сигналів (БПС24) для датчика тиску БПС=0,5%.

Наведемо приклад розрахунку результуючої похибки системи контролю з довільним значенням довірчої ймовірності за допомогою ентропійного коефіцієнта.

Перевагою такого методу розрахунку результуючих похибок вимірювальних каналів є те, що він дає уявлення про закон розподілу цих похибок і дозволяє визначити оцінку довірчої ймовірності, а відповідно і інтервал невизначеності.

Розрахунок похибки каналу для вимірювання температури.

Канал для вимірювання температури складається з трьох наступних вузлів – давача температури (термоперетворювача опору), контролера і ПЕОМ. При розрахунку результуючої похибки каналу перш за все кожній із складових похибки слід приписати відповідний закон розподілу, знайти середньоквадратичне відхилення (СКВ) і розділити похибки на адитивні і мультиплікативні.

 Похибка термоперетворювача опору нормована по паспорту максимальним значенням t = 0,5%. Для того, щоб від цього значення перейти до СКВ, необхідно знати вид закону розподілу похибки.

Похибка термоперетворювача опору є мультиплікативною і розподіленою за нормальним законом. Задаємо значення ймовірності рівне 0,98 і по таблиці нормального розподілу знаходимо, що ймовірності Р = 0,98 відповідають границі в 2,3. Звідси шукане t = 0,5/2,3 = 0,218%, а параметри закону розподілу (табл. 7.1) k = 2,066 = 3 = 0,577

Рисунок 7 .1 – Нормальний закон розподілу похибки термоперетворювача опору

Таблиця 7 .1 – Параметри розподілів

п/п

Клас розподілу

m/

k

1

Нормаль-ний

3

0,577

2,066

2

Рівномір-ний

3 1,73

1,8

0,745

1,73

3

Трапецеї-дальний

4,15 2,04

1,9

0,745

1,83

4

4,8 2,19

2,016

0,745

1,94

5

5,2 2,32

2,184

0,745

2,00

6

Трикут-ний

6 2,44

2,4

0,645

2,02

7

Арксину-соїдаль-ний

2 1,41

1,5

0,816

1,11

8

4/ 5,2 1,79

1,72

0,752

1,76

9

2

2,25

0,667

1,88

Похибка контролера вказується в паспорті приладу і зумовлена в основному похибкою аналогово-цифрового перетворення. Дана похибка складає К = 0,3%, є адитивною і розподілена по рівномірному закону розподілу. Тому К = 0,3% можна вважати половиною ширини цього рівномірного розподілу і визначити СКВ як К = К/3 = 0,3/3 = 0,173%. Для рівномірного розподілу k = 1,73 = 1,8 і = 0,745.

Рисунок 7.2 – Рівномірний закон розподілу похибки контролера

Похибка шлюзу Ш – 0,05% є адитивною і розподілена за трикутним законом розподілу, оскільки не залежить від величини вимірюваного сигналу. Середнє квадратичне відхилення для трикутного розподілу = max/6, тому Ш = Ш/6 = 0,05/6 = 0,02%. Параметри трикутного розподілу (Сімпсона): k =2,02 = 2,4 = 0,65.

Рисунок 7.3 – Трикутний закон розподілу похибки шлюза.

Похибка ПЕОМ, як і похибка контролера (ПЕОМ), є адитивною, а закон розподілу будемо вважати рівномірним з шириною 10-6%. Тоді СКВ цієї похибки ПЕОМ = ПЕОМ/3 = 10-6/3 = 5,7810-6%. Параметри рівномірного розподілу: k = 1,73 = 1,8 і = 0,745.

Отже, визначено всі складові похибки (адитивні і мультиплікативні), їх закони розподілу, обчислено СКВ. Цей результат для наглядності представлений на рис.2.1 – 2.4, де буквами А і М відмічені відповідно адитивні і мультиплікативні складові похибки.

Рисунок 7.4 – Рівномірний закон розподілу похибки ПЕОМ

Сумування похибок. Визначення похибки в функції від зміни значення самої вимірюваної величини проводиться шляхом розподілу всіх складових похибки, які сумуються на адитивні і мультиплікативні. Далі отримуємо суму адитивних складових, яка дає значення адитивної частини результуючої похибки, а сума мультиплікативних складових – мультиплікативну складову.

Для усунення впливу деформації форми законів розподілу при сумуванні похибки всі складові, що сумуються, представляються своїми СКВ. У результаті сумування СКВ вихідних складових отримують СКВ, відповідно адитивної і мультиплікативної складових результуючої похибки.

Розрахунок результуючої похибки зводиться до обчислення похибки, яка включає в себе всі складові.

Вибір методу сумування (додавати алгебраїчно чи геометрично) залежить від того, чи є корельованими або незалежними похибки, які ми сумуємо. Доцільно одразу виділити корельовані похибки і виконати їх алгебраїчне сумування. Корельованими називають ті похибки, які викликані однією і тією ж спільною причиною, а тому мають однакову форму закону розподілу, яка залишається тією самою і для їх алгебраїчної суми.

Для алгебраїчного сумування корельованих похибок необхідно встановити їх знак. Після врахування кореляційних зв’язків всі отримані похибки можна сумувати як незалежні.

У вимірювальному каналі температури похибок, які б мали кореляційний зв’язок не має, тому результуючу похибку слід розраховувати як сумування під коренем квадратів всіх складових.

Похибка даного каналу включає в себе чотири складові: t=0,218%, К = 0,173%, Ш = 0,02%, ПЕОМ = 5,7810-6%. Проте Ш в 11 раз, а ПЕОМ – в 3,8104 рази менша ніж t. Оскільки сумування під коренем буде приводитися над квадратами цих величин, то їх вклад в результат буде відповідно в 112 = 121 і (3,8104)2 = 14,44108 рази менше. Звідси видно, що цими похибками можна знехтувати і виключити їх із подальшого розгляду (відповідно до правила знехтування малими складовими при сумуванні похибок).

Отже, СКВ похибки вимірювального каналу температури визначається:

Т = (t2 + К2)1/2 = (0,2182 + 0,1732)1/2 = 0,278 0,3%.

Одна з просумованих складових (t) похибки розподілена нормально, а інша  (К) – рівномірно. Для визначення ексцеса і ентропійного коефіцієнта результуючого розподілу необхідно розрахувати вагу дисперсії рівномірної складової із сумованих в загальній дисперсії:

р = К2 / (t2 + К2) =  К2 / Т2 = 0,1732 / 0,32 = 0,33

Ексцес даного розподілу буде визначатись як:

 Т = Кр2 + 6р (1 - р) + t (1 - р2) =

= 1,80,332 + 60,33(1 - 0,33) + 3(1 - 0,332) =  4,19,

а контрексцес

Т = 1/Т = 1/(4,19)1/2 = 0,5

Ентропійний коефіцієнт композиції нормального і рівномірного розподілу визначається за кривою 5 (рисунок 7.5, б) при р=0,33: kТ = 2,066. Отримати ентропійний коефіцієнт можна також аналітичним способом по наближеній формулі, яка апроксимує дану криву:

k = kН – р1,4(5,7 - k) 0,14 + 0,4(kНk)2,

де р – вага складової з ентропійним коефіцієнтом k, kН – ентропійний коефіцієнт нормального розподілу (kН = 2,066).

Отже, відповідно до даної формули значення kТ складатиме:

   kТ = 2,066 - 0,331,4(5,7 - 1,8) (0,14 + 0,4(2,066 - 1,8)2) = 2,0656 2,066

Отримане аналітичне значення повністю співпадає зі значенням, отриманим за допомогою графічних даних (крива 5, рис.7.5, б). Значення kТ = 2,066 відповідає нормальному закону розподілу, отже результатом сумування нормального і ріномірного розподілу в нашому випадку буде значення похибки, розподілене за нормальним законом.

а) крива 1 – відповідає сумуванню двох складових розподілених нормально;

2 – рівномірна з нормальною; 3 – дві складові розподілені рівномірно;

4 – арксинусоїдальна і рівномірна; 5 – два арксинусоїдальних розподіла;

б) криві 1 – 3 відповідають сумуванню рівномірного, трикутного і нормального розподілу з дискретним двохзначним розподілом; 4 – 6 – сумування нормального розподілу відповідно з арксинусоїдальним, рівномірним і експоненціальним.

Рисунок 7.5 – Графіки залежності ентропійного коефіцієнта k від співвідношення сумованих складових і їх ентропійних коефіцієнтів

Звідси ентропійне значення похибки вимірювального каналу температури:

 Т = kТ Т = 2,0660,3 = 0,619 0,62 %.

При необхідності представити отриману ентропійну оцінку похибки можна в формі довірчої похибки. Довірча ймовірність розраховується за наступним співвідношенням:

Рд = 0,899 + 0,1818/  0,899 + 2/5,5.

Проте слід зауважити, що внаслідок неточності оцінки СКВ, яке ми використовуємо – або ентропійного коефіцієнта k і оцінка Рд довірчої ймовірності буде також мати відповідний інтервал невизначеності. Тому отримане значення Рд необхідно закругляти і виражати не більше ніж двома знаками (тобто в межах від 0,90 до 0,99 навіть в тому випадку, якщо за формулою воно дорівнюватиме, наприклад, Рд =1,02).

У результаті цього отримаємо Рд = 0,899 + 0,1818/4,19 = 0,95, тобто Т = 0,62% відповідає 0,95.

Аналогічно проводиться розрахунок похибки каналу для вимірювання рівня у ємності, тиску і результуючої похибки системи контролю, що складається із згаданих вимірних каналів.

Підхід до здійснення метрологічного аналізу з використанням ентропійного коефіцієнта дає можливість, по-перше, не встановлювати довільним рішенням значення ймовірності, по-друге, прийняття інтервалу величини довіри, а також визначити точність вимірювання за концепцією невизначеності вимірювань, оскільки ентропійний коефіцієнт, який використовується при розрахунках стандартної невизначеності кожної складової сумарної невизначеності, яка розраховується за типом В (коли відсутні результати багаторазових спостережень, що дають можливість визначити вплив даної складової).


-0,5

0

0,5   %

k = 2,066

t = 0,218%

М

-0,3

0,3           %

k = 1,73

К = 0,173%

А

0

-0,05

0,05           %

k = 2,02

Ш = 0,02%

А

0

-0,3

0,3           %

k = 1,73

К = 0,173%

А


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33519. Идейно-тематические и художественные особенности лирики Бродского 16.94 KB
  Однако через постижение этих отдельных пространств и их бытия Бродский выводил общие законы. Бродский являет собой историка межвременных коллизий и событий исследуя которые можно понять общее для всей человеческой истории. Это значит что Бродский приверженец в своей основе классицистической поэтики использует в стихотворениях только ту лексику которая максимально отвечает его замыслу. Бродский может изменять по своему желанию устойчивые словоформы отрекается от постоянства метра в одном стихотворении.
33520. Ведущие темы в лирике Есенина 22.6 KB
  Ведущие темы в лирике Есенина. Сложная и интересная судьба поэта множество путешествий смена мест и образа жизни в сочетании с творческим подходом к осмыслению действительности обусловили богатство и разнообразие тем и мотивов лирики Есенина. Время творчества Есенина время крутых поворотов в истории России. Есенина.
33521. Тема революции в поэме С. Есенина «Анна Снегина» 18.29 KB
  Есенина Анна Снегина. Поэма Анна Онегина написанная незадолго до смерти поэта в 1924 году явилась своеобразным обобщением размышлений Есенина об этом драматическом и противоречивом времени и вобрала в себя многие мотивы и образы его лирики. Это ощущение усиливается в поэме тем что на её страницах в качестве олицетворения его юности появляется Анна Снегина – первая любовь девушка в белой накидке которая ласково сказала: Нет Несмотря на былые воспоминания автор прекрасно понимает что прошлое вернуть невозможно:...
33522. Творчество В.Набокова (роман по выбору). Проблематика, конфликты, герои 16.5 KB
  Защита Лужина Роман Защита Лужина привлекает и своим заглавием и своим содержанием писатель неоднократно объяснял его замысел: Русское заглавие этого романа – Защита Лужина – относится к шахматной защите будто бы придуманной моим героем сочинять книгу было нелегко надо был ввести роковое предназначение в жизнь Лужина и придать очертанию сада поездки событиям подобие замысловатой игры а в последних главах – настоящей шахматной атаки разрушающей до основания здоровье моего героя. У Лужина неожиданно счастливая семейная жизнь...
33523. Особенности композиции и система образов в романе М. Булгакова «Мастер и Маргарита» 22.64 KB
  Особенности композиции и система образов в романе М. Булгакова Мастер и Маргарита Роман в романе М. Сожженное в печи произведение Мастера так называемый внутренний роман возрождается будто Феникс из пепла так как он связан с персонажами романа внешнего. С внешним романом его соединяет образ Алоизия Могарыча предателя которого Мастеру изображать неинтересно поэтому что уже был в его творчестве Иуда.
33524. Проблематика романа «Мастер и Маргарита» 16.97 KB
  Более всего тема угнетения преследования неординарной талантливой личности государством присутствует в судьбе Мастера. Маргарита громит квартиру критика Латунского погубившего Мастера но отвергает предложение уничтожить своего врага. После бала у Сатаны героиня в первую очередь просит за страдающую Фриду забывая о собственном страстном желании вернуть Мастера. Именно Воланд приводит Мастера и его подругу в их вечный дом даруя им покой.
33525. Тема репрессий в поэме А.Ахматовой «Реквием» 17.6 KB
  Ахматова начала писать свою поэму Реквием в 1935 году когда ее единственный сын Лев Гумилев был арестован. Как и другие матери жены сестры Ахматова много часов стояла в молчаливой очереди что вела к петербургской тюрьме Кресты. Только в 1940 году Ахматова завершила свое произведение опубликовано же оно было в 1987 году много лет спустя после смерит автора. Ахматова рассказывает об истории создания поэмы.
33526. Роман-антиутопия Е.Замятина «Мы» (жанровые и художественные особенности) 17.26 KB
  У Замятина мы не масса а социальное качество. Заветная идея сталинизма – не человек но винтик в гигантском государственном механизме который подчинен твердой руке машиниста у Замятина показана осуществленной. Особенности жанра При чтении толкования термина антиутопия все его особенности прослеживаются в романе Евгения Замятина Мы: это и изображение тоталитарного государства и острый конфликт Чтобы возникла художественность нужен романный конфликт. Он должен пережить это сомнение как кульминацию своей жизни пусть даже...
33527. «Чевенгур» Платонова как роман-предупреждение 14.06 KB
  Чевенгур Платонова как романпредупреждение. прочитав роман “Чевенгур†писал Платонову: “Человек вы талантливый это бесспорно бесспорно и то что вы обладаете очень своеобразным языком. Платонов же посылая Горькому рукопись “Чевенгура†писал что “в романе содержится честная попытка изобразить начало коммунистического обществаâ€. Роман “Чевенгур†это энциклопедия социальных инициатив в их взаимодействии с реальной плотью жизни.