15583

Разработка математического и аппаратного обеспечения технических расчетов характеристик движения сыпучих материалов в технологических процессах

Научная статья

Физика

Маркушин А.Г. Разработка математического и аппаратного обеспечения технических расчетов характеристик движения сыпучих материалов в технологических процессах При решении инженерных задач связанных с проектированием оборудования взаимодействующего с сыпучими

Русский

2013-06-15

139 KB

21 чел.

Маркушин А.Г.
Разработка математического и аппаратного обеспечения технических расчетов характеристик движения сыпучих материалов в технологических процессах

При решении инженерных задач, связанных с проектированием оборудования взаимодействующего с сыпучими материалами, возникает, как правило, необходимость в знании напряженно-деформированного состояния его конструктивных элементов, что требует, в свою очередь, знания давления сыпучего материала на эти элементы в процессе эксплуатации оборудования. Последнее невозможно без создания теории движения сыпучей среды адекватно описывающей ее главные свойства, проявляющиеся, например, при истечении из бункерных устройств. К числу таких свойств сыпучего тела относится, прежде всего, свойство образования запирающих динамических сводов полностью прекращающих истечение или ответственных за явление пульсации при истечении [1]. Поставщиками подобных инженерных задач могут быть пищевая, горнорудная, топливно-энергетическая промышленности, а также производства строительных машин и механизмов различного назначения и др.

Построение указанной теории начато в работах [2,3]. Приведем здесь некоторые детали этого построения опираясь на теорию пластического течения сплошной среды при переменных нагружениях [10], в силу того, что именно она положена в основу развиваемой в [2–9] теории. Составными элементами этой теории являются соотношения и уравнения движения теории упругости, условие пластичности, условие упрочнения при сжатии, закон пластического течения и закон сохранения массы элемента сыпучего тела. Под элементом сыпучего материала понимается достаточно большая совокупность отдельных его зерен. Центральным звеном предлагаемой теории движения сыпучей среды является диаграмма учета истории нагружения элемента сыпучего материала и алгоритм ее реализующий [3,5]. Главная из гипотез ( № 1 ) лежащих в основе теории пластического течения несколько меняется: предполагается пропоциональность компонент тензора приращений пластических деформаций компонентам тензора напряжений. Кроме того вводится гипотеза 3 о динамическом уплотнении сыпучего материала для элементов пришедших в движение и затем замедливших его по причине ограниченности расхода материала при истечении через отверстие. Для элементов покинувших бункер и достаточно от него удалившихся вводится гипотеза 4 о свободном их падении. Интенсивности напряжений σi, деформаций εi, приращений Δεip функционально определяются как I = ( I12 – 2∙I2 )0.5, где Ij – инварианты соответствующего тензора. Математически задача истечения сыпучего тела сведена к последовательности взаимосвязанных начально-краевых задач, алгоритм решения которых описан в работах [6 - 8].

В качестве поверочного эксперимента для разрабатываемой теории был выбран соответствующим образом обобщенный и усовершенствованный эксперимент Р.Квапила [11].

Под аппаратным обеспечением технических расчетов понимается здесь комплекс специального оборудования состоящий из экспериментальной установки для исследования истечения сыпучих тел и набора укомплек-тованных поршнями толстостенных стальных стаканов с полированными внутренними поверхностями предназначенных для испытания сыпучих материалов на сжатие с целью определения их механических характеристик.

Приведем описание эксперименталь-

ной установки. Экспериментальная установка (см. Рис.1) состоит из: A – рамного стола размерами a, b, c; B – демонстрационного шкафа разме-

рами H, c, h; C – приемного ящика на колесиках размерами a1, b1, c1; D – нижней заслонки; E – растрового затвора, состоящего из двух задви-жек, расположенных выше заслонки D и выдвигаемых-задвигаемых с боков шкафа; F – укладочной решетки c размерами h1 = 0.34∙h и c1. H1 несколько меньшими c, H; G – препятствие для течения материала .

Передняя стенка шкафа B является одновременно остекленной дверкой

В задней стенке шкафа на вертикальной оси его симметрии имеются несколько отверстий, благодаря которым над отверстием выпуска может быть установлена планка – кронштейн длиной h, представляющая собой препятствие для истекающего материала. Планка может быть установлена над выпускным отверстием на различных высотах и может иметь различную ширину. Пред-усмотренное препятствие для истекающего сыпучего тела как раз и являет собой обобщение эксперимента Р.Квапила и позволит сравнивать наблюдаемый экспериментально динамический угол откоса сыпучего тела на этой планке с расчетным определяемым теоретически решением последовательности соответ-ствующих начально – краевых задач [6-8].

Шкаф B имеет ось вращения Q – Q жестко связанную со столом A, на который перед засыпкой сыпучего материала он и кладется. Для установки шкафа в строго горизонтальном положении под него должен подкладываться деревянный брусок соответствующих размеров.

При открытой дверке в горизонтально положенный шкаф B засыпается сыпучий неокрашенный материал до высоты h2 = 0.66∙h и затем вставляется укладочная решетка.

В клетки-ячейки укладочной решетки засыпается сыпучий окрашенный и неокрашенный материал (в шахматном порядке). После чего решетка вынимается, дверка закрывается, шкаф B устанавливается в вертикальное положение. Понятно, что перед засыпкой материала с помощью растрового затвора устанавливается нужная ширина выпускного отверстия.

Затем устанавливаются и включаются осветительные приборы и видеокамера с таймером. Выдергивание из пазов заслонки D приводит установку в действие, причем выдергивание производится через щель сзади шкафа.

Размеры установки и ее деталей для поверки теории были выбраны для сыпучего материала “гранитная крошка”.

Внутренний диаметр толстостенного стакана для проведения эксперимента на сжатие сыпучего материала с целью определения его механических характеристик - пределов пропорциональности и текучести предполагается взять более чем на порядок большим чем средний максимальный размер зерна сыпучего материала и таким, чтобы усилия в 50 тонн имеющейся машины сжатия оказалось достаточно для определения предела текучести. Определение необходимых механических характеристик сыпучего тела предполагается осуществить как для материала с естественной укладкой зерен (насыпью) так и для идеально уложенного материала.

 ЛИТЕРАТУРА

  1.  Богомягких В.А. Теория и расчет бункеров для зернистых материалов. Изд-во Ростовского ун-та, 1973.
  2.  Маркушин А.Г. К построению модели истечения сыпучего материала // Математика, механика и их приложения: Материалы науч. – практ. конф., Саратов: Изд-во Сарат. ун-та.1998. с. 56.
  3.  Маркушин А.Г. Об алгоритме учета истории нагружения в задаче истечения сыпучего материала // ( там же ).
  4.  Контарев А.А., Маркушин А.Г., Садовничая Е.В. Алгоритм решения задачи истечения сыпучего материала // Математика, механика, мате-матическая кибернетика. Саратов: Изд. Сарат. ун-та. 1999.
  5.  Маркушин А.Г. К построению модели истечения сыпучего материала с твердым зерном // Материалы межвузовской научной конференции “ Современные проблемы нелинейной механики конструкций, взаимо-действующих с агрессивными средами”, март 2000, Саратов.
  6.  Контарев А.А., Королева О.А., Маркушин А.Г. Об уравнениях движения сыпучего тела и их решении средствами теории пластичности при переменных нагружениях // ( там же ).
  7.  Контарев А,А., Маркушин А.Г., Садовничая Е.В. Метод дополнительных деформаций в решении задачи истечения сыпучего тела // ( там же ).
  8.  Маркушин А.Г. К разработке динамической теории сыпучего тела с твердым зерном // Аэродинамика. Ударно-волновые процессы. Межвуз. сб. научных трудов. Вып. 15(18). Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2001. с. 96.
  9.  Контарев А.А, Маркушин А.Г. К разработке аппаратного обеспечения проведения эксперимента по истечению сыпучих материалов ( зернис-тых порохов ). (Сдано в печать)
  10.  Биргер И.А. Теория пластического течения при неизотермическом нагружении // Изв.АН СССР. Сер. механика и машиностроение, 1964,1.
  11.  Квапил Р. Движение сыпучих материалов в бункерах. М. 1961.

PAGE  5


EMBED CorelDRAW.Graphic.10  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68812. Разработка технологического процесса механической обработки детали типа «Вал» 353.34 KB
  В пояснительной записке изложен анализ данной детали её материала обоснование метода получения заготовки и последовательность механической обработки характеристика металлообрабатывающего оборудования. На основании сформулированной темы работы можно определить задачи которые необходимо рассмотреть...
68813. Проект шиномонтажного отделения на 536 автомобилей ВАЗ 2109 485.5 KB
  Выбранные нормативные значения периодичности ТО и пробега автомобилей до КР приводят к конкретным условиям эксплуатации подвижного состава с помощью коэффициентов учитывающих категорию условий эксплуатации К1 модификацию подвижного состава и организацию его работы К2 природно-климатические условия...
68814. Расчет редуктора для привода конвейера 2.22 MB
  Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых и червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи от вала двигателя к валу рабочей машины. Кинематическая схема привода может включать, помимо редуктора, открытые зубчатые передачи, цепные или ременные передачи.
68816. Проект редуктора двухступенчатого с цилиндрическими колесами для привода конвейера 598.75 KB
  Редуктор состоит из корпуса в котором размещают элементы передачи зубчатые колеса валы подшипники и т. Как горизонтальные так и вертикальные редукторы могут иметь колеса с прямыми косыми и круговыми зубьями. Редуктор двухступенчатый выполненный по развернутой схеме с цилиндрическими колесами.
68818. Привод общего назначения 1016 KB
  Расчет зубчатой передачи и передачи винтгайка. Расчет ременной передачи. Литература Введение Редуктором называют механизм состоящий из зубчатых или червячных передач выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины.
68819. ПРИВОД КОНВЕЙЕРА 551.5 KB
  Привод – устройство для приведения в действие двигателем различных рабочих машин. Энергия, необходимая для приведения в действие машины или механизма, может быть передана от вала двигателя непосредственно или с помощью дополнительных устройств (зубчатых, червячных, цепных, ременных и др. передач).