15584

ОБ ОСНОВНЫХ ДЕТАЛЯХ ПОСТРОЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ СЫПУЧЕГО ТЕЛА

Научная статья

Физика

Контарев А.А. Королева О.А. Маркушин А.Г. ОБ ОСНОВНЫХ ДЕТАЛЯХ ПОСТРОЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОй ТЕОРИИ сыпучЕГО ТЕЛА При решении инженерных задач связанных с конструированием бункеров и бункерного оборудования для хранения и переработки сыпучих материалов необходимо им

Русский

2013-06-15

22.43 KB

2 чел.

Контарев А.А., Королева О.А.,  Маркушин А.Г.
ОБ ОСНОВНЫХ ДЕТАЛЯХ ПОСТРОЕНИЯ  ДИНАМИЧЕСКОй ТЕОРИИ сыпучЕГО ТЕЛА

При решении инженерных задач, связанных с конструированием бункеров и бункерного оборудования для хранения и переработки сыпучих материалов, необходимо иметь математическую модель движения сыпучих сред, которая позволяла бы делать количественные оценки их поведения и функциони-рования конструктивных элементов бункерного оборудования в процессе его эксплуатации.

Последнее невозможно без создания теории движения сыпучей среды адекватно описывающей ее главные свойства, проявляющиеся при истечении из бункерных устройств. К числу таких свойств сыпучего тела относится, прежде всего, свойство образования запирающих динамических сводов полностью прекращающих истечение или ответственных за явление пульсации при истечении [1].

Построение указанной теории начато в работах [2,3]. Приведем здесь некоторые детали этого построения опираясь на  теорию пластического тече-ния сплошной среды при переменных нагружениях [11-13], в силу того, что именно она положена в основу развиваемой в [2–10] теории. Составными элементами этой теории являются соотношения и уравнения движения  теории  упругости, условие пластичности, условие упрочнения при сжатии, закон пластического течения и закон сохранения массы элемента сыпучего тела. Под элементом сыпучего материала понимается достаточно большая совокупность отдельных его зерен. Центральным звеном предлагаемой теории движения сыпучей среды является  диаграмма учета истории нагружения элемента сыпучего материала и алгоритм ее реализующий [3,5]. Главная из гипотез  ( N 1 ) лежащих в основе теории пластического течения несколько меняется: предполагается пропоциональность компонент тензора приращений пластических деформаций компонентам тензора напряжений. Кроме того вводится гипотеза 3 о динамическом уплотнении сыпучего материала для элементов пришедших в движение и затем змедливших его по причине ограниченности расхода материала при истечении через отверстие. Для элементов покинувших бункер и достаточно от него удалившихся вводится гипотеза 4 о свободном их падении. Интенсивности напряжений σi, деформаций εi, приращений пластических деформаций Δεip функционально определяются  как I = ( I12 – 2∙I2 )0.5, где Ij – инварианты соответствующего тензора. Причем величина I может быть интерпретирована для напряжений в главных осях как модуль вектора полного напряжения.

Численное решение задач проводится поэтапно применением метода переменных параметров упругости [11- 13], дискретизация начально-краевых задач осуществляется методом конечных разностей, решение начальных задач проводится методом Рунге-Кутта.

 Закон пластического течения в осесимметричном случае может быть представлен с учетом гипотезы 1, подобно тому как это сделано в [11,12],  в  следующем  виде:

dr = 1/Е [drr -  (d + dzz)] + F(σi) rr i,

              

d = 1/Е [d -  (dzz + drr)] + F(σi) i,

               

          dz = 1/Е [dzz -  (drr + d)] + F(σi) zzi,                                       (1)

          dzr = 1/G dzr + F(σi) zr i,

где функция F(σi) предполагается одной и той же для любого напряженно-деформированного состояния и может быть определена по кривой деформи-рования при сжатии сыпучего материала в цилиндре с идеально гладкими поверхностями, диаметр которого по крайней мере на порядок больше, чем средний размер зерен материала . При этом предполагается, что начальный линейный участок диаграммы сжатия может быть продолжен в область малых деформаций растяжения.

 При сжатии сыпучего тела в цилиндре, ось которого совпадает с осью z, при весьма ограниченном ходе поршня, можно считать, исходя из кинематичес-ких соображений, что отличным от нуля будет только одно деформационное перемещение w ( вдоль оси z ) и, исходя из характера силового воздействия, можно предположить, что касательные напряжения будут равны нулю. Поэтому dr = d = dzr = dzr= zr = 0 и тогда из соотношений  (1) нетрудно получить

F(i) = (1-) / ((1+)i ) ( 1/Ек – (1-22/(1-))/E ) ,   Ек =  i (i) /  i ,

в преположении, что rr =  =  zz = σ0σi . Здесь Ек касательный модуль для кривой деформирования. 

                                             ЛИТЕРАТУРА

  1.  Богомягких В.А. Теория и расчет бункеров для зернистых материалов.   Изд-во Ростовского ун-та, 1973.
  2.  Маркушин А.Г. К построению модели истечения сыпучего материала // Математика, механика и их приложения: Материалы науч. – практ. конф., Саратов: Изд-во Сарат. ун-та.1998. с. 56.
  3.  Маркушин А.Г. Об алгоритме учета истории нагружения в задаче истечения сыпучего материала // ( там же ).
  4.  Горюшинский И.В., Горюшинский В.С., Маркушин А.Г., Третьяков Г.М. К разработке теоретической основы проектирования осесимметричных бункеров для хранения сыпучих материалов // Механизация и автоматизация технологических процессов на транспорте и в агропромышленном комплексе, вып.16, Самара:  Самарский институт инженеров железнодорожного транспорта, ОАО  “ САМНИТ ”. 1998.
  5.  Горюшинский И.В., Горюшинский В.С., Маркушин А.Г., Третьяков Г.М. К    разработке теоретической основы исследования движения сыпучего материала в бункерах и бункерных устройствах // ( там же ).
  6.  Контарев А.А., Маркушин А.Г., Садовничая Е.В. Алгоритм решения задачи истечения сыпучего материала // Математика, механика, мате-матическая кибернетика. Саратов: Изд. Сарат. ун-та. 1999.
  7.  Маркушин А.Г. К построению модели истечения сыпучего материала с твердым зерном //  Материалы межвузовской научной конференции “ Современные проблемы нелинейной механики конструкций, взаимо-действующих с агрессивными средами”, март 2000, Саратов.
  8.  Контарев А.А.,  Королева О.А.,  Маркушин А.Г. Об уравнениях движения сыпучего тела и их решении средствами теории пластичности при переменных нагружениях // ( там же ).
  9.  Контарев А,А., Маркушин А.Г., Садовничая Е.В. Метод дополнитель-ных деформаций в решении задачи истечения сыпучего тела // ( там же ).
  10.  Маркушин А.Г. К разработке динамической теории сыпучего тела с твердым зерном.( Сдано в печать в сб. СГУ “Аэродинамика ” ).
  11.  Биргер И.А. Теория пластического течения при неизотермическом нагружении//Изв.АН СССР. Сер. механика и машиностроение, 1964,1.
  12.  Биргер И.А. Расчет конструкций с учетом пластичности и ползучести //Изв. АН СССР. Сер. механика, 1965, 2.
  13.  Шевченко Ю.Н. Термопластичность при переменных нагружениях.  Киев: Наукова думка. 1970. 

 

                                                                                  

               


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64326. СУЧАСНИЙ МОЛОДІЖНИЙ РУХ В УКРАЇНІ (1980-ті – 2008 рр.): ІСТОРІОГРАФІЯ 190 KB
  Важливим чинником сучасного молодіжного руху стала взаємодія його з політичними партіями. Проте стереотипи радянських часів щодо оцінки ролі молодіжних обєднань у суспільнополітичному житті країни залишаються популярними і досі що є завадою для дієвого впливу молодіжного руху на розвиток України.
64327. МЕХАНІЗМИ ДЕРЖАВНОГО РЕГУЛЮВАННЯ ПРИВАТНОГО СЕКТОРА В ГАЛУЗІ ОХОРОНИ ЗДОРОВ’Я УКРАЇНИ 195 KB
  Охорона здоров’я є однією з найважливіших сфер життєдіяльності суспільства. Основою розвитку системи охорони здоров’я України є загальноприйняті стратегічні пріоритети з баченням кінцевих результатів, а саме: опанування ринкових відносин у галузі та трансформація потенціалу охорони здоров’я...
64328. ОБҐРУНТУВАННЯ ПАРАМЕТРІВ І РЕЖИМІВ РОБОТИ УСТАНОВКИ ДЛЯ КАЛІБРУВАННЯ НАСІННЯ ПЛОДОВИХ КІСТОЧКОВИХ КУЛЬТУР 2.79 MB
  У звязку з цим розробка установки для калібрування насіння плодових кісточкових культур є актуальною. Обґрунтувати конструктивно технологічну схему установки для калібрування насіння плодових кісточкових культур...
64329. СТВОРЕННЯ ВИХІДНОГО МАТЕРІАЛУ ДЛЯ СЕЛЕКЦІЇ КОНЮШИНИ ЛУЧНОЇ В УМОВАХ ПЕРЕДКАРПАТТЯ 405 KB
  Розширення площ посівів конюшини лучної в цій зоні повинно стати важливим завданням сільськогосподарського виробництва. Підвищення ефективності конюшиносіяння можливе насамперед за рахунок поліпшення селекційної роботи та чіткої організації насінництва конюшини...
64330. Оцінка клініко–технологічної якості та клінічної ефективності нового мікрогібридного фотополімерного матеріалу для реставрації зубів 226 KB
  Перспективними напрямками досліджень у тому числі і з проблем стоматологічного матеріалознавства та клінічної терапевтичної стоматології є застосування кількісних методів оцінки клініко технологічної ефективності матеріалу якості фіксації пломби...
64331. МАРКЕТИНГОВА ДІЯЛЬНІСТЬ ТОРГОВЕЛЬНИХ ПІДПРИЄМСТВ НА РИНКУ БУДІВЕЛЬНОЇ ПРОДУКЦІЇ 239.5 KB
  Розвиток стратегічного аспекту маркетингу на ринку споживчих товарів має важливе значення оскільки ринок вступив в ту стадію свого розвитку коли відсутність чітко розроблених стратегій призводить до зниження ефективності маркетингової діяльності і втрати конкурентних переваг підприємства.
64332. АЕРОДИНАМІЧНА ОПТИМІЗАЦІЯ НАПРЯМНИХ РЕШІТОК ОСЬОВИХ ТУРБІН 1.84 MB
  Для досягнення зазначеної мети поставлені наступні задачі: розробити параметричні моделі решітки осьової турбіни які повинні мати високу гнучкість можливість контролю витрати робочого тіла при мінімальній кількості варійованих параметрів...
64333. ПІДВИЩЕННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ СТАЛЕЙ І ТВЕРДИХ СПЛАВІВ НАНЕСЕННЯМ БАГАТОШАРОВИХ КАРБІДНИХ ТА КАРБООКСИДНИХ ДИФУЗІЙНИХ ПОКРИТТІВ НА ОСНОВІ ТИТАНУ, ВАНАДІЮ І ХРОМУ 1.45 MB
  У сучасній промисловості при вирішенні проблеми підвищення експлуатаційних властивостей деталей машин штампів та інструменту великого значення набувають розроблення та впровадження нових технологічних процесів з нанесення захисних...
64334. УПРАВЛІННЯ ФІНАНСОВИМИ РЕСУРСАМИ СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКИХ ПІДПРИЄМСТВ 244 KB
  Поточна ситуація на життєво важливих для українських аграріїв ринках продукції, кредитів та інвестицій дає підстави стверджувати, що як би добре не було організованим фінансове управління в розрізі суб’єктів на мікрорівні...