15584

ОБ ОСНОВНЫХ ДЕТАЛЯХ ПОСТРОЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ СЫПУЧЕГО ТЕЛА

Научная статья

Физика

Контарев А.А. Королева О.А. Маркушин А.Г. ОБ ОСНОВНЫХ ДЕТАЛЯХ ПОСТРОЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОй ТЕОРИИ сыпучЕГО ТЕЛА При решении инженерных задач связанных с конструированием бункеров и бункерного оборудования для хранения и переработки сыпучих материалов необходимо им

Русский

2013-06-15

22.43 KB

2 чел.

Контарев А.А., Королева О.А.,  Маркушин А.Г.
ОБ ОСНОВНЫХ ДЕТАЛЯХ ПОСТРОЕНИЯ  ДИНАМИЧЕСКОй ТЕОРИИ сыпучЕГО ТЕЛА

При решении инженерных задач, связанных с конструированием бункеров и бункерного оборудования для хранения и переработки сыпучих материалов, необходимо иметь математическую модель движения сыпучих сред, которая позволяла бы делать количественные оценки их поведения и функциони-рования конструктивных элементов бункерного оборудования в процессе его эксплуатации.

Последнее невозможно без создания теории движения сыпучей среды адекватно описывающей ее главные свойства, проявляющиеся при истечении из бункерных устройств. К числу таких свойств сыпучего тела относится, прежде всего, свойство образования запирающих динамических сводов полностью прекращающих истечение или ответственных за явление пульсации при истечении [1].

Построение указанной теории начато в работах [2,3]. Приведем здесь некоторые детали этого построения опираясь на  теорию пластического тече-ния сплошной среды при переменных нагружениях [11-13], в силу того, что именно она положена в основу развиваемой в [2–10] теории. Составными элементами этой теории являются соотношения и уравнения движения  теории  упругости, условие пластичности, условие упрочнения при сжатии, закон пластического течения и закон сохранения массы элемента сыпучего тела. Под элементом сыпучего материала понимается достаточно большая совокупность отдельных его зерен. Центральным звеном предлагаемой теории движения сыпучей среды является  диаграмма учета истории нагружения элемента сыпучего материала и алгоритм ее реализующий [3,5]. Главная из гипотез  ( N 1 ) лежащих в основе теории пластического течения несколько меняется: предполагается пропоциональность компонент тензора приращений пластических деформаций компонентам тензора напряжений. Кроме того вводится гипотеза 3 о динамическом уплотнении сыпучего материала для элементов пришедших в движение и затем змедливших его по причине ограниченности расхода материала при истечении через отверстие. Для элементов покинувших бункер и достаточно от него удалившихся вводится гипотеза 4 о свободном их падении. Интенсивности напряжений σi, деформаций εi, приращений пластических деформаций Δεip функционально определяются  как I = ( I12 – 2∙I2 )0.5, где Ij – инварианты соответствующего тензора. Причем величина I может быть интерпретирована для напряжений в главных осях как модуль вектора полного напряжения.

Численное решение задач проводится поэтапно применением метода переменных параметров упругости [11- 13], дискретизация начально-краевых задач осуществляется методом конечных разностей, решение начальных задач проводится методом Рунге-Кутта.

 Закон пластического течения в осесимметричном случае может быть представлен с учетом гипотезы 1, подобно тому как это сделано в [11,12],  в  следующем  виде:

dr = 1/Е [drr -  (d + dzz)] + F(σi) rr i,

              

d = 1/Е [d -  (dzz + drr)] + F(σi) i,

               

          dz = 1/Е [dzz -  (drr + d)] + F(σi) zzi,                                       (1)

          dzr = 1/G dzr + F(σi) zr i,

где функция F(σi) предполагается одной и той же для любого напряженно-деформированного состояния и может быть определена по кривой деформи-рования при сжатии сыпучего материала в цилиндре с идеально гладкими поверхностями, диаметр которого по крайней мере на порядок больше, чем средний размер зерен материала . При этом предполагается, что начальный линейный участок диаграммы сжатия может быть продолжен в область малых деформаций растяжения.

 При сжатии сыпучего тела в цилиндре, ось которого совпадает с осью z, при весьма ограниченном ходе поршня, можно считать, исходя из кинематичес-ких соображений, что отличным от нуля будет только одно деформационное перемещение w ( вдоль оси z ) и, исходя из характера силового воздействия, можно предположить, что касательные напряжения будут равны нулю. Поэтому dr = d = dzr = dzr= zr = 0 и тогда из соотношений  (1) нетрудно получить

F(i) = (1-) / ((1+)i ) ( 1/Ек – (1-22/(1-))/E ) ,   Ек =  i (i) /  i ,

в преположении, что rr =  =  zz = σ0σi . Здесь Ек касательный модуль для кривой деформирования. 

                                             ЛИТЕРАТУРА

  1.  Богомягких В.А. Теория и расчет бункеров для зернистых материалов.   Изд-во Ростовского ун-та, 1973.
  2.  Маркушин А.Г. К построению модели истечения сыпучего материала // Математика, механика и их приложения: Материалы науч. – практ. конф., Саратов: Изд-во Сарат. ун-та.1998. с. 56.
  3.  Маркушин А.Г. Об алгоритме учета истории нагружения в задаче истечения сыпучего материала // ( там же ).
  4.  Горюшинский И.В., Горюшинский В.С., Маркушин А.Г., Третьяков Г.М. К разработке теоретической основы проектирования осесимметричных бункеров для хранения сыпучих материалов // Механизация и автоматизация технологических процессов на транспорте и в агропромышленном комплексе, вып.16, Самара:  Самарский институт инженеров железнодорожного транспорта, ОАО  “ САМНИТ ”. 1998.
  5.  Горюшинский И.В., Горюшинский В.С., Маркушин А.Г., Третьяков Г.М. К    разработке теоретической основы исследования движения сыпучего материала в бункерах и бункерных устройствах // ( там же ).
  6.  Контарев А.А., Маркушин А.Г., Садовничая Е.В. Алгоритм решения задачи истечения сыпучего материала // Математика, механика, мате-матическая кибернетика. Саратов: Изд. Сарат. ун-та. 1999.
  7.  Маркушин А.Г. К построению модели истечения сыпучего материала с твердым зерном //  Материалы межвузовской научной конференции “ Современные проблемы нелинейной механики конструкций, взаимо-действующих с агрессивными средами”, март 2000, Саратов.
  8.  Контарев А.А.,  Королева О.А.,  Маркушин А.Г. Об уравнениях движения сыпучего тела и их решении средствами теории пластичности при переменных нагружениях // ( там же ).
  9.  Контарев А,А., Маркушин А.Г., Садовничая Е.В. Метод дополнитель-ных деформаций в решении задачи истечения сыпучего тела // ( там же ).
  10.  Маркушин А.Г. К разработке динамической теории сыпучего тела с твердым зерном.( Сдано в печать в сб. СГУ “Аэродинамика ” ).
  11.  Биргер И.А. Теория пластического течения при неизотермическом нагружении//Изв.АН СССР. Сер. механика и машиностроение, 1964,1.
  12.  Биргер И.А. Расчет конструкций с учетом пластичности и ползучести //Изв. АН СССР. Сер. механика, 1965, 2.
  13.  Шевченко Ю.Н. Термопластичность при переменных нагружениях.  Киев: Наукова думка. 1970. 

 

                                                                                  

               


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80960. Поняття про вміння в методиці навчання історії 36.44 KB
  Пізнавальні вміння в методиці навчання історії визначають як підготовленість до свідомих і точних дій розумових і практичних і здатність учня послідовно застосовувати всю сукупність навчальних і розумових дій. Ознакою сформованого вміння є здатність учнів переносити відомі їм навчальні або розумові дії прийом в нову ситуацію вибирати і використовувати адекватні прийоми для розвязання оригінальних задач. У будьякому випадку вміння завжди буде свідомою дією адекватною цілям її застосування і змісту навчального історичного матеріалу.
80961. Складіть календарний план з історії України (Вступ до історії України, 5 клас) 36.37 KB
  Вступ до історії у 5 класі Головною метою курсу є підготовка учнів до успішного опанування систематичних курсів історії України та всесвітньої історії прищеплення інтересу до історії отримання знань у наступних класах через формування в них початкових уявлень про історію як науку та про історію України як складову світової історії елементарних вмінь з історії; поглиблення загальних дидактичних вмінь необхідних для успішного засвоєння історичної інформації в подальшому; прагнення викликати захоплення минулим України. Зміст курсу...
80962. Види пізнавальних умінь, що формуються у шкільних курсах історії 37.59 KB
  Більш складною є класифікація пізнавальних умінь за змістом. До спеціальних умінь належать ті що потрібні у навчанні конкретного предмета споріднених навчальних дисциплін. Загальновизнаною і стабільною групою спеціальних пізнавальних умінь у навчанні історії є хронологічні і картографічні вміння.
80963. Складіть запитання для усного обговорення документа: «Договір про ненапад між Німеччиною та СРСР від 23 серпня 1939 року.» 33.04 KB
  СРСР почав переговори з Англією і Францією з метою підписання договору про відвернення агресії з боку Німеччини. Однак СРСР не довіряв західним державам що посилювало взаємну невпевненість. у Москві між СРСР і Німеччиною було підписано пакт про ненапад.
80964. Методика формування пізнавальних умінь в процесі навчання історії 38.4 KB
  За їх результатами визначаються і плануються основні напрями формування в учнів нових пізнавальних умінь і удосконалення вже освоєних. Учителям рекомендувалося збирати пам\'ятки в кабінетах історії як роздавальний матеріал для самостійної роботи учнів. Такими є повні етапи формування пізнавальних умінь учнів. Профільне навчання – вид диференційованого навчання який передбачає врахування освітніх потреб нахилів здібностей учнів; створення умов для навчання старшокласників відповідно до їхнього професійного самовизначення що забезпечується за...
80965. Проблема вивчення пізнавальних можливостей школярів у методиці навчання історії 36.03 KB
  Пізнавальні можливості учнів відносяться до основних факторів процесу навчання і безпосередньо впливають на цілі зміст і характер навчальної роботи. Зокрема з урахуванням пізнавальних можливостей учнів визначається рівень викладу навчального матеріалу у шкільних підручниках адаптується та опрацьовується учителем і учнями матеріал конкретних уроків готуються варіанти пізнавальних завдань і т. Відповідно до пізнавальних можливостей учнів даного класу формулюються й уточнюються завдання конкретного уроку. Без аналізу пізнавальних можливостей...
80966. Проаналізуйте розвиток шкільної історичної освіти в Україні в ХІХ-ХХ ст 35.13 KB
  Початок систематизованого викладання історії в Україні пов`язаний із створенням Харківської колегії. Започатковується вивчення історії і в Галичині. Левицький видав у 1821 році наказ семінаристам займатися вивченням рідної історії. Свій внесок у зародження методики вивчення історії внесли і повітові училища та гімназії навчальна база яких передбачала наявність у їхніх бібліотеках книг з історії.
80967. Пізнавальні процеси у навчанні історії 41.83 KB
  Найважливішим серед пізнавальних процесів є сприйняття - наочно- образне, просторово-часове відбиття у свідомості людини предмета, ( явища, яке базується на різних відчуттях (колір, звуки, запахи, форма, обсяг та інші), розумінні предмета чи осмисленні його на основі попереднього досвіду (далекість, швидкість, напрямок руху, тривалість процесів й інші властивості).
80968. Визначте методику роботи з історичними картами на уроках історії в школі 33.82 KB
  Важливим джерелом інформації є історична карта яка відображає особливості розвитку людства в минулому. Робота з історичними картами є наочним методом. Настінна карта зазвичай відображає великі території містить відомості щодо тривалих історичних періодів й різних аспектів історичного процесу.