15584

ОБ ОСНОВНЫХ ДЕТАЛЯХ ПОСТРОЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ СЫПУЧЕГО ТЕЛА

Научная статья

Физика

Контарев А.А. Королева О.А. Маркушин А.Г. ОБ ОСНОВНЫХ ДЕТАЛЯХ ПОСТРОЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОй ТЕОРИИ сыпучЕГО ТЕЛА При решении инженерных задач связанных с конструированием бункеров и бункерного оборудования для хранения и переработки сыпучих материалов необходимо им

Русский

2013-06-15

22.43 KB

2 чел.

Контарев А.А., Королева О.А.,  Маркушин А.Г.
ОБ ОСНОВНЫХ ДЕТАЛЯХ ПОСТРОЕНИЯ  ДИНАМИЧЕСКОй ТЕОРИИ сыпучЕГО ТЕЛА

При решении инженерных задач, связанных с конструированием бункеров и бункерного оборудования для хранения и переработки сыпучих материалов, необходимо иметь математическую модель движения сыпучих сред, которая позволяла бы делать количественные оценки их поведения и функциони-рования конструктивных элементов бункерного оборудования в процессе его эксплуатации.

Последнее невозможно без создания теории движения сыпучей среды адекватно описывающей ее главные свойства, проявляющиеся при истечении из бункерных устройств. К числу таких свойств сыпучего тела относится, прежде всего, свойство образования запирающих динамических сводов полностью прекращающих истечение или ответственных за явление пульсации при истечении [1].

Построение указанной теории начато в работах [2,3]. Приведем здесь некоторые детали этого построения опираясь на  теорию пластического тече-ния сплошной среды при переменных нагружениях [11-13], в силу того, что именно она положена в основу развиваемой в [2–10] теории. Составными элементами этой теории являются соотношения и уравнения движения  теории  упругости, условие пластичности, условие упрочнения при сжатии, закон пластического течения и закон сохранения массы элемента сыпучего тела. Под элементом сыпучего материала понимается достаточно большая совокупность отдельных его зерен. Центральным звеном предлагаемой теории движения сыпучей среды является  диаграмма учета истории нагружения элемента сыпучего материала и алгоритм ее реализующий [3,5]. Главная из гипотез  ( N 1 ) лежащих в основе теории пластического течения несколько меняется: предполагается пропоциональность компонент тензора приращений пластических деформаций компонентам тензора напряжений. Кроме того вводится гипотеза 3 о динамическом уплотнении сыпучего материала для элементов пришедших в движение и затем змедливших его по причине ограниченности расхода материала при истечении через отверстие. Для элементов покинувших бункер и достаточно от него удалившихся вводится гипотеза 4 о свободном их падении. Интенсивности напряжений σi, деформаций εi, приращений пластических деформаций Δεip функционально определяются  как I = ( I12 – 2∙I2 )0.5, где Ij – инварианты соответствующего тензора. Причем величина I может быть интерпретирована для напряжений в главных осях как модуль вектора полного напряжения.

Численное решение задач проводится поэтапно применением метода переменных параметров упругости [11- 13], дискретизация начально-краевых задач осуществляется методом конечных разностей, решение начальных задач проводится методом Рунге-Кутта.

 Закон пластического течения в осесимметричном случае может быть представлен с учетом гипотезы 1, подобно тому как это сделано в [11,12],  в  следующем  виде:

dr = 1/Е [drr -  (d + dzz)] + F(σi) rr i,

              

d = 1/Е [d -  (dzz + drr)] + F(σi) i,

               

          dz = 1/Е [dzz -  (drr + d)] + F(σi) zzi,                                       (1)

          dzr = 1/G dzr + F(σi) zr i,

где функция F(σi) предполагается одной и той же для любого напряженно-деформированного состояния и может быть определена по кривой деформи-рования при сжатии сыпучего материала в цилиндре с идеально гладкими поверхностями, диаметр которого по крайней мере на порядок больше, чем средний размер зерен материала . При этом предполагается, что начальный линейный участок диаграммы сжатия может быть продолжен в область малых деформаций растяжения.

 При сжатии сыпучего тела в цилиндре, ось которого совпадает с осью z, при весьма ограниченном ходе поршня, можно считать, исходя из кинематичес-ких соображений, что отличным от нуля будет только одно деформационное перемещение w ( вдоль оси z ) и, исходя из характера силового воздействия, можно предположить, что касательные напряжения будут равны нулю. Поэтому dr = d = dzr = dzr= zr = 0 и тогда из соотношений  (1) нетрудно получить

F(i) = (1-) / ((1+)i ) ( 1/Ек – (1-22/(1-))/E ) ,   Ек =  i (i) /  i ,

в преположении, что rr =  =  zz = σ0σi . Здесь Ек касательный модуль для кривой деформирования. 

                                             ЛИТЕРАТУРА

  1.  Богомягких В.А. Теория и расчет бункеров для зернистых материалов.   Изд-во Ростовского ун-та, 1973.
  2.  Маркушин А.Г. К построению модели истечения сыпучего материала // Математика, механика и их приложения: Материалы науч. – практ. конф., Саратов: Изд-во Сарат. ун-та.1998. с. 56.
  3.  Маркушин А.Г. Об алгоритме учета истории нагружения в задаче истечения сыпучего материала // ( там же ).
  4.  Горюшинский И.В., Горюшинский В.С., Маркушин А.Г., Третьяков Г.М. К разработке теоретической основы проектирования осесимметричных бункеров для хранения сыпучих материалов // Механизация и автоматизация технологических процессов на транспорте и в агропромышленном комплексе, вып.16, Самара:  Самарский институт инженеров железнодорожного транспорта, ОАО  “ САМНИТ ”. 1998.
  5.  Горюшинский И.В., Горюшинский В.С., Маркушин А.Г., Третьяков Г.М. К    разработке теоретической основы исследования движения сыпучего материала в бункерах и бункерных устройствах // ( там же ).
  6.  Контарев А.А., Маркушин А.Г., Садовничая Е.В. Алгоритм решения задачи истечения сыпучего материала // Математика, механика, мате-матическая кибернетика. Саратов: Изд. Сарат. ун-та. 1999.
  7.  Маркушин А.Г. К построению модели истечения сыпучего материала с твердым зерном //  Материалы межвузовской научной конференции “ Современные проблемы нелинейной механики конструкций, взаимо-действующих с агрессивными средами”, март 2000, Саратов.
  8.  Контарев А.А.,  Королева О.А.,  Маркушин А.Г. Об уравнениях движения сыпучего тела и их решении средствами теории пластичности при переменных нагружениях // ( там же ).
  9.  Контарев А,А., Маркушин А.Г., Садовничая Е.В. Метод дополнитель-ных деформаций в решении задачи истечения сыпучего тела // ( там же ).
  10.  Маркушин А.Г. К разработке динамической теории сыпучего тела с твердым зерном.( Сдано в печать в сб. СГУ “Аэродинамика ” ).
  11.  Биргер И.А. Теория пластического течения при неизотермическом нагружении//Изв.АН СССР. Сер. механика и машиностроение, 1964,1.
  12.  Биргер И.А. Расчет конструкций с учетом пластичности и ползучести //Изв. АН СССР. Сер. механика, 1965, 2.
  13.  Шевченко Ю.Н. Термопластичность при переменных нагружениях.  Киев: Наукова думка. 1970. 

 

                                                                                  

               


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26503. Задача ПР(принятие решений) в условиях взаимодействия нескольких целеустремленных систем 16.18 KB
  Основные особенности: 1 носителем информации о системевозможностях системы целевых функциях условиях функционирования является человекоператор разработчик или пользователь. 2 вычислительная система является средством для решения расчетных задач и для проверки простейших логических условий на базе заданных численных параметров. Применение информационного метода оправдано в системах предназначенных для работы в стандартных условиях.
26504. Неолиберализм в политике правящих кругов стран Европы и Америки в 1960-2000 гг. (на примере США и Великобритании) 52 KB
  Понятия социальный либерализм и неолиберализм Основу идеологии соц либерализма составило признание социальной природы личности и взаимной ответственности личности и общества. происходило возвращение к идее соц справедливости. Это вело к осознанию права государства как представителя общественных интересов на необходимые полномочия в сфере регулирования собственнических отношений обеспечения консенсуса между отдельными социальными группами в том числе между работодателями и наемным работниками производителями и потребителями....
26505. Неоконсерватизм в политике правящих кругов Европы и Америки в 1980-2000 гг. (на примере США и Великобритании) 46 KB
  устоев капиталистической экономики ч с свободы личности рыночного механизма как наиболее эффективного инструмента регулиря произва максимальное ограничение вмешатва госва в его функце. Существ изменения в хозяйственном механизме капитализма в его соц структуре и общественном сознании этого периода = вопрос о целесообразности и масштабах государственного вмешательства в эк о харре макроэкономической пки ее целях и методах. Следствием стал кризис реформизма и приход к власти в нач1980х почти во всех развитых странах...
26506. Образование и развитие Пятой республики во Франции. Принципы голлизма и их эволюция 52.5 KB
  Основные принципы голлизма: голлизм это своеобразная идеология национального величия; вариант гос. Экономические: жесткое регулирование планирование; налоговая политика; расширение сфер экономики; рост гос. Проект разработан рабочим комитетом из чиновников членов Гос совета во главе с Мишелем Дебре. право назначать премьерминистра и отдельных министров возвращать законопроекты передавать на референдум любой законопроект касающийся организации гос власти или одобрения международных соглашений способных затронуть деятельность...
26507. Основные этапы социально-экономического и политического развития ФРГ 99.5 KB
  Основные этапы социальноэкономического и политического развития ФРГ. Конституционное устройство ФРГ: ФРГ объединила 9 земель каждый из субъектов федерации получил право на свою конституцию представительные и административные органы свое законодательство. Осн этапы соц экон и пол разв ФРГ.23 мая1949г Основ ФРГ.
26508. Интеграционные процессы в западной Европе 1950-2000гг 48 KB
  подписан договор о создании Европейского объединения угля и стали ЕОУС Франция ФРГ Италия Бельгия Нидерланды Люксембург. в Риме подписаны договоры о создании Европейского сообщества по атомной энергии Евратом и Европейского экономического сообщества. политические цели объединение сил западноевропейского капитализма против мирового коммунистического движения соц государств национальноосвободит борьбы колониальных и зависимых стран. Правящие круги США поддерживали создание ЕЭС рассчитывая усилить экономическую базу НАТО и...
26509. Проблемы ограничения вооружения и разоружения в П. стран Европы и Америки 1970 -2000 гг 47 KB
  смягчению 2полюсности мира можно назвать взаимное истощение СССР и США. называемое окно уязвимости которое образовалось якобы в резте ракетноядерного отставания США от СССР. Рейган провозгласил своей целью измотать СССР и ослабить его эк. Бытует мнение что это был глобальный исторический блеф администрации Рейгана попытка спровоцировать СССР на разработку подобной программы.
26510. Основные этапы соц-экон. и полит. разв. стран Центр и Вост.Европы 1945-2000гг 62 KB
  было желание видеть в госве гаранта социальн.социализма оставило лицом к лицу коммунизм и либер. революции нардем социал.