15586

Экспериментальные и теоретические основы регулировки газовых шаровых кранов

Научная статья

Производство и промышленные технологии

Зубаилов Г.И. Маркушин А.Г. Экспериментальные и теоретические основы регулировки газовых шаровых кранов Рабочий орган шарового крана представляет собой сегмент дюралюминиевого Д16Т шара диаметра D с цилиндрическим отверстием соосным в открытом положении крана с

Русский

2013-06-15

235 KB

6 чел.

Зубаилов Г.И., Маркушин А.Г.

Экспериментальные и теоретические основы регулировки газовых шаровых кранов

Рабочий орган шарового крана представляет собой сегмент дюралюминиевого (Д16Т) шара диаметра D с цилиндрическим отверстием, соосным в открытом положении крана с газовой трубой. В закрытом положении крана к шару оказывается приложенным, кроме усилия No затяжки шара, еще и усилие N1 = P*S, возникающее вследствие давления Р газа на часть поверхности шара площади S, перекрывающей газовую трубу.

Шар зажимается между двумя полиуретановыми или фторопластовыми кольцевыми-сферическими прокладками площадью S0, внутренний диаметр d1 которых равен диаметру отверстия в шаре и за каждой из которых (в кране ГШК-50) положена еще торообразная резиновая прокладка (см. рис. 1).

Для правильной регулировки крана необходимо уметь оценивать деформации его деталей, имеющих место от действия усилий N0, N1 и вследствие изменения температуры. Оценку этих деформаций будем осуществлять раздельно, предполагая справедливой гипотезу об аддитивности напряженно-деформированного состояния деталей при воздействии силового и температурного факторов, что является заведомо правильным в силу малости деформаций.

Однако, из силовых деформаций деталей крана необходимо оценить деформацию только его полиуриетановых (фторопластовых) прокладок, т.к. в сравнении с ней деформации других деталей крана будут незначительными (меньшими, по крайней мере, на два порядка) и ими вполне можно пренебречь.

В оценке деформации резиновой прокладки нет никакой необходимости, т.к. в силу своей эластичности она небольшой частью усилия затяжки N0 полностью вдавливается в кольцевую канавку, в которую помещена, и на главную часть его значения влияния практически не оказывает. Применение резиновой прокладки связано с необходимостью компенсировать неточность изготовления поверхности полиуриетановой прокладки в начальный период эксплуатации крана, период взаимной притирки шара и прокладок. Это с одной стороны, а с другой, связано с необходимостью уменьшения усилия N2 затяжки прокладок крана, при котором он не пропускает газ в открытом его положении при давлении газа Р и которое может быть определено только экспериментально.

Оценку деформации полиуриетановой прокладки выполним, используя аналитическое частное решение осесимметричной задачи теории упругости в цилиндрических координатах.

Дифференциальные уравнения равновесия прокладки, не учитывающие массовые силы (собственный вес прокладки) имеют следующий известный вид [1]:

 (1)

где σr , σz , σφ  - нормальные напряжения на соответствующих площадках, σzr- касательное

напряжение.

Физические соотношения, связывающие деформации и напряжения, возьмем в виде:

            

где εr, εφ, εz -  деформации вдоль соответствующих осей системы     цилиндрических

координат, γzr - деформация сдвига, Е - модуль Юнга, v - коэффициент Пуассона. В случае осесимметричной деформации все напряжения удается выразить через одну функцию ψ , называемую функцией напряжения, таким образом, что дифференциальные уравнения равновесия и уравнения неразрывности оказываются удовлетворенными, обращаются в тождества при подстановке в них напряжений.

Как известно ([1]), существует много функций ψ , удовлетворяющих требованиям осесимметричной задачи. Среди этих функций выберем следующую:

            

неизвестные коэффициенты в которой найдем, использовав граничные условия.

Для определения в (4) неизвестных констант C1, C2 и Сз необходимо три граничных условия краевой задачи для уравнений (1). Сформулируем их.

Внутренняя боковая поверхность прокладки является свободной от усилий, что выразится, в частности, в следующем граничном условии:

            

Реальную форму поверхности прокладки, соприкасающихся с шаром, заменим плоскостью, взяв в качестве толщины (высоты) прокладки ее среднее значение hcp. Это вполне можно сделать, т.к. нас интересует только деформация ε2 по всей толщине прокладки, а не детали напряженно-деформированного состояния в окрестности поверхности соприкосновения прокладки с шаром. Поэтому граничные условия на верхней поверхности прокладки будут иметь вид:

            

Все другие граничные условия могут быть любыми, но нам они не интересны, т.к. будут влиять в основном на напряженно-деформированное состояние прокладки в целом, а не на деформацию ε2 в окрестности внутренней цилиндрической ее поверхности.

Подставив функцию ψ  из (4) в соотношения (3), а значения последних в граничные условия (5) и (6), получим систему трех линейных алгебраических уравнений, решив которую, найдем неизвестные коэффициенты:

     (7)

Выражения (3) для напряжений, необходимые для дальнейших вычислений, при этом примут следующий вид:

           (8)

Подстановкой соотношений (8) в третью формулу (2):

может быть найдена деформация  в любой точке тела прокладки. Однако, нам нужна не

она, а ее среднее значение  по толщине прокладки вдоль образующей цилиндра с

радиусом,   например,   r = 0.25(d1 + d2).   Величина    может   быть   определена   с

использованием численного интегрирования деформации  , например, по формуле

Ньютона-Котеса, и, затем, наконец-то, может быть вычислено изменение

толщины прокладки, имеющее место вследствие действий усилия N0 + N1 или от действия N0 при N1 = 0.

Приведенные выше формулы (7), (8), (9) нетрудно реализовать вместе с численным интегрированием в программе для ЭВМ, например, на языке Паскаль, и по ней легко можно получить следующую таблицу {dW, No) (в системе СИ) значений изменений dW толщины  hср прокладки вследствие действия усилия затяжки N0 (понятно, что в (7), при этом, N1 = 0) в конкретном по типу кране, например, в ГШК-50:

dW)

N0(H)

0.00000849

500.0

0.00001698

1000.0

0.00002547

1500.0

0.00003396

2000.0

0.00004245

2500.0

0.00005094

3000.0

0.00005943

3500.0

0.00006792

4000.0

Необходимые для выполнения расчетов размеры крана ГШК-50 и значения физико-механических характеристик материалов были взяты следующими:

D = 0.0584, d1 = 0.0249, d2 = 0.028, hcp = 0.007, S0 = 0.00515, S= 0.001948, aст = 11.5-10-6 (1/1°C) - коэффициент линейного расширения стали СТ20, !!! (1/1°С) - коэффициент линейного расширения Д16Т, Е = 5*103 Па - модуль Юнга полиуриетана, v =0.35 -коэффициент Пуассона полиуриетана, aполиур= 3.5*10-5 (1/1°С) - коэффициент линейного расширения полиуриетана.

В силу линейности дифференциальных уравнений (1), граничных условий для них и соотношений (2), полученная на их основе и приведенная выше таблица (dW, No), также выражает линейную зависимость между dW и N0, и, поэтому, может быть заменена эквивалентной ей формулой               dW=kNo, (10)

где k= 0.1698-10-7. При этом понятно, что значение коэффициента k, приведенное выше для каждого из типов газовых шаровых кранов, будет получаться свое, отличное от других.

Перейдем теперь к оценке температурных деформаций деталей крана, опираясь на известный закон Дюгамеля-Неймана

Е = аT° (11)

где E - линейная деформация, а - коэффициент линейного расширения материала, T° -температурный перепад.

Для удобства расчетов введем следующие обозначения. Через L1 обозначим размер части шара, зажатого между прокладками, которые по-прежнему в расчетах будем считать плоскими, имеющими толщину hcp. Величину L1 легко можно определить, использовав теорему Пифагора: L1 = 2-(0.5D))2 — (0.25-(d1 + d2)))1/2- Через L2 обозначим размер части корпуса крана, температурную деформацию которой необходимо учитывать. Длина этой части корпуса будет равна L2= L1 + 2hcp. Для крана ГШК-50 эти величины будут равны:       L1 =0.0572, L2 = 0.0712.

Предположим, далее, что кран ГШК-50 был отрегулирован при температуре                t0 = +20 °С, установлен в трубопроводе с давлением Р равным 0.6 Мпа и есть необходимость в оценке его деформированного состояния и работы при температуре to = -30 °С.

Отметим сразу, что усилие N1, возникающее и действующее вследствие давления газа на перекрывающий его шар в кране ГШК-50 будет равно N1 = P*S = 1168.7 Н.

Это усилие дополнительно сожмет одну из прокладок, т.к. сложится с No и одновременно уменьшит сжатие другой прокладки в силу того, что усилие сжатия этой прокладки станет равным N0-N1. Поэтому, если усилие N0 при регулировке крана было выбрано меньшим, чем N1, то при температуре t0= -30 °С, в силу изменения геометрических размеров, кран будет пропускать газ, а если усилие N0 было выбрано большим, чем оптимально N, то кран будет быстрее изнашиваться. Проведем вычисления и рассуждения, подтверждающие это.

При изменении температуры от to = +20 °С до to = -30 °С рабочая часть корпуса длины L2 уменьшится на величину ΔL2 =11,5E-6,5*0,0712 = 0.00004093, рабочая часть шара L1 уменьшится на величину ΔL1 = 21.4Е-6,5•0,0572 = 0.00006119, а суммарная толщина прокладок уменьшится на величину 2Δhcp = 3,5Е - 5,5 • 0,014 = 0.00002450 .

Суммарное уменьшение размеров внутренних деталей крана будет равно                  ΔL1 + 2Δhcp   = 0,00008569. Тогда нескомпенсированное уменьшением размера корпуса крана

суммарное уменьшение ω деталей крана составит ω=- ΔL1+ 2Δhcp ΔL2 = 0,00004476. И, если

предположить, что усилие затяжки N0 было равным 2000Н, то, согласно таблице, суммарное сжатие прокладок, составлявшее от этого усилия величину 2dW= 0.00006792, теперь уменьшится и станет равным 2dW - ω  =0.00002312, т.е. Будет соответствовать, согласно таблице (при расчете на одну прокладку dW1 = 0.00001156) приблизительно усилию            N0 = 680.8 Н.

При закрытии крана усилие, действующее на заднюю прокладку, т.е. на ту, что за шаром по отношению к перекрываемому газу, возрастет до величины                                  680.8 Н + 1168.7 Н = 1849.5 Н, и эта прокладка сожмется на величину 0.00003140, т.е. сжатие возрастет на величину 0.00000828, большую, чем 2dW - ω, и передняя прокладка, т.е. та, что перед шаром по отношению к газу, окажется не прижатой совсем. Эта прокладка будет пропускать газ, который через резьбовое соединение, если оно не было загерметизировано, будет уходить в атмосферу.

Встает вопрос: каким должно быть исходное значение усилия затяжки N0, чтобы вследствие перепада температур передняя прокладка под давлением Р при закрытии крана не освободилась бы полностью, т.е. оставалась все же прижатой небольшим усилием N2.

Для правильного ответа на этот вопрос необходимо достоверно и точно знать, при каком минимальном усилии N2 затяжки прокладок крана он не пропускает газ в открытом его положении при давлении газа Р, что может быть установлено только экспериментально.

Предположим, что это усилие N2 экспериментально определено и равно, к примеру, 250 Н. Тогда усилие затяжки No необходимо брать таким, чтобы при давлении Р, закрытом кране и вследствие температурного перепада в -50 °С, передняя прокладка оставалась бы прижатой к шару с усилием N2. Нетрудно проверить, что это усилие будет определяться следующей формулой:


N0 = (N2 + (ΔL1+ 2Δhcp ΔL2 ΔL2 )/k + N1 )/ 2. (12)

Тогда для крана ГШК-50 усилие его затяжки будет равно N0= 4054.74 Н. Покажем, далее, на основании чего и как выводится эта формула (12).

Нескомпенсированное температурное изменение размеров внутренних деталей крана, равное !!!!!!, вызовет изменение сжатия прокладок, которое станет равным 2dW !!!!!!! и соответствующим усилию (2kN0 - ω)/ к согласно формуле (10).

При закрытом кране, прибавив к этому усилию усилие N1 по формуле (10), можно определить сжатие задней прокладки крана с учетом воздействия температурного перепада

ΔdW = k((2kN0 - ω)/к + N1). (13)

Совершенно аналогично определяется сжатие и передней прокладки в кране с учетом воздействия температурного перепада

ΔdW = k((2kN0 - ω)/к + N1). (14)

Но, это сжатие должно соответствовать усилию N2, т.е.

N2=(2kN0- ω )/k-Ni=2N0-                                                                             (15)

Откуда и получается формула (11) для N0. Попутно отметим, что формула (11)                содержит и апостериорную составляющую, и, поэтому, влияние резиновой прокладки, пусть даже незначительное, на значение усилия N0, вычисленное по ней, оказывается в этой формуле (11) учтенным. С целью разъяснения, как может быть использована формула (11) при регулировке затяжки шара в кране, вернемся, далее, к рассмотрению крана в целом.

Привод шара, т.е. устройство, позволяющее поворачивать шар из открытого положения в закрытое и обратно, имеет момент сопротивления M0, который может быть определен простым экспериментом, т.е. измерен динамометрическим ключом при удаленном шаре из крана.

В силу наличия давления газа в трубе усилия, необходимые для изменения положения шара при открытии и закрытии крана, будут различными, и большим из них будет усилие при открытии крана.

Для закрытия и открытия крана к его приводу необходимо приложить моменты, вычисляемые по формулам:

М, = μN0L + M0,

М2 =μ (N0+N1)L + M0,

где L - плечо силы Т, вызывающей момент М= T*L, (μ - коэффициент трения). Плечо L силы Т присутствует в формуле (12) только с целью согласования размерностей левой и правой ее частей, и, в силу того, еще что в определении силы Т нет никакой необходимости, значение L можно положить равным 1, т.е. L=1.

Как показал эксперимент, момент М0 сопротивления привода шара составляет величину, меньшую 0.01 Н, и поэтому в формулах (12) его можно не учитывать, т.е. положить равным нулю.

Формула (12) является следствием закона трения [2,3] Г.Амонтона !!!!! и позволяет вычислить значение момента, который должен быть приложен к механизму привода шара в кране в процессе его закрытия. Но, этот момент М1 может быть измерен, и, если он не соответствует вычисленному моменту по формулам (10) - (12), то затяжку шара в кране необходимо соответствующим образом изменить, т.е. либо увеличить, либо уменьшить. Для практического использования формулы (12) в процессе регулировки затяжки шарового крана необходимо знать реальное значение коэффициента трения μ для конкретных трущихся материалов. Это значение μ может быть определено с помощью соответствующего эксперимента.

Частично разобранный шаровой кран закрепляется в тисках вертикально и на верхнюю кольцевую прокладку, на которую положена также кольцевая подложка, устанавливается груз весом N. На привод крана, из которого удален сальник (т.е. привод при вращении сопротивления не оказывает), устанавливается динамометрический ключ, с

помощью которого шар поворачивается и определяется момент М, при котором начинается поворот шара. Далее, казалось бы, из закона Амонтона можно найти коэффициент трения

, но это было бы неправильным действием, т.к. в законе Т = μ М усилие N

перпендикулярно поверхности трения.

Усилие, прикладываемое к конкретной точке прокладки и прижимающее ее к шару, будет равно N/2S0, но направлено оно будет не перпендикулярно шаровой поверхности, а вертикально. Поэтому это усилие должно быть разложено на две составляющие, именно, на касательную и нормальную к шару. Причем касательная составляющая не будет оказывать на момент M=T*L начала вращения шара никакого влияния, т.к. в диаметрально-противоположной точке шара будет действовать такая же касательная составляющая, но в противоположном направлении и их действие компенсирует друг друга. Другими словами, касательные составляющие будут как бы натягивать прокладки на шар, осуществляя уплотнение зазора между шаром и прокладками также, как и нормальные составляющие.

Что касается нормальной составляющей, то ее значение будет тем меньше, чем ближе точка на прокладке, условно говоря, к экватору шара, т.е. будет функцией угла  между вертикальным диаметром шара и диаметром, проходящим через точку на прокладке.

В пределах прокладки угол  будет удовлетворять следующему неравенству:

где d1, d2 - внутренний и внешний диаметр прокладки. Соответственно этому, и значение нормальной составляющей Nn сжимающего усилия на прокладке будет изменяться в некоторых пределах.

Точное среднее значение усилия Nn можно получить вычислением соответствующего интеграла, но для технических целей в качестве среднего значения Nn вполне можно взять (погрешность при этом будет незначительной) его значение на середине прокладки, т.е.

где                     В нашем случае cos= 0.7341.

Из сказанного следует, что коэффициент μ должен вычисляться по формуле

ср

(13)

Описанный только что эксперимент был реализован с краном ГШК-50, и в его


процессе была получена следующая таблица сжимающих детали крана усилий N и моментом М, при которых шар в кране начинал поворачиваться:

N(H)

98.0665

196.1330

294.1995

392.2660

М(Нм)

6.0

8.0

10.0

12.0

На основании данных этой таблицы, используя формулу (13), легко определяем коэффициент !!!!! трения шара и прокладок:

По значению оптимального усилия N0 затяжки крана и коэффициенту трения μ с помощью формулы (12) был вычислен момент М1, при котором шар должен поворачиваться при закрытии крана, отрегулированного (зажатого) оптимальным образом:

М1 = μ N0L = 0.0463 *4054.74 *1.0 = 187.73 Нм.

По значению момента М1  экспериментально был определен момент М затяжки крана, соответствующий оптимальному усилию N0. Он оказался равным !!!!.

Для проверки всех вычислений и рассуждений отрегулированный оптимальным образом кран ГШК-50 был поочередно нагрет до температуры to = +50 °С и охлажден до to = -30 °С, и в этих состояниях были измерены моменты М1  закрытия крана. Сравнение этих значений с расчетными показало расхождение менее чем 3%, что является вполне удовлетворительным в технической практике.

Итак, представленная здесь работа позволяет подготовить регулировочные таблицы оптимальных моментов затяжки ГШК и методику их применения, использование которых даст значительный экономический эффект как в регионе, так и в стране в целом.

Литература

  1.  Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М., 1968.
  2.  Дерягин Б.В. Что такое трение. М., 1952.
  3.  Иосилевич Г.Б., Строганов Г.Б., Маслов Г.С. Прикладная механика. М., 1989.

PAGE  1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36641. Економічна теорія 1.56 MB
  Попри певну обмеженість вчення досягненням фізіократів було те що вони вперше походження багатства повязали не зі сферою обміну а зі сферою виробництва. Найважливішим внеском класичної політекономії в економічну науку вважається остаточне перенесення аналізу зі сфери обігу до сфери виробництва. Маркс доводив неспроможність капіталізму та сформулював його основну суперечність що існує між суспільним характером виробництва та приватною формою привласнення доходів. відома як Велика депресія виявила що вільна некерована економіка не...
36642. Вироби на основі будівельного вапна 265.5 KB
  Вимоги ДСТУ на випуск силікатної цегли. Технологічна схема виробництва силікатної цегли. Переваги силікатної цегли Екологічність Силікатна цегла виготовлений з екологічно чистої натуральної сировини вапна і піску за технологією знайомої людству кілька десятиліть. Вартість силікатної цегли нижче ніж у його керамічних аналогів За техніко економічними показниками він значно перевершує глиняна цегла.
36643. Процесуальне право 1022 KB
  Цивільне процесуальне право як галузь права – це сукупність правових норм що регулюють діяльність суду загальної юрисдикції осіб які беруть участь у справі та інших учасників цивільного процесу щодо здійснення правосуддя у цивільноправових спорах щодо справ наказного окремого провадження а також такі що виникають у зв’язку із цією діяльністю суспільні відносини щодо розгляду та вирішення зазначених категорій справ. Цивільний процес – це сукупність процесуальних дій суду інших осіб які беруть участь у справі а також інших...
36644. Фінансовий аналіз, короткий конспект лекцій 469 KB
  Перехід до ринкової економіки юридичне визначення діяльності підприємства в умовах різних форм власності викликає необхідність високої компетенції в бізнесі. Для того щоб зберегти ринкові позиції в умовах жорсткої конкуренції будьякому виробникові можливо лише за умови прийняття адекватних ситуації ефективних управлінських рішень а для обґрунтованості цих рішень виробник має володіти об’єктивною інформацією про фінансовий стан підприємства мати оцінку фінансових результатів його діяльності. Отже досягнення стабільного фінансового стану...
36645. Українська літературна мова 583 KB
  Функції мови. Функції мови. Лексичні норми сучасної української мови в професійному мовленні. Лексичне значення мови.
36646. Платіжні системи України 439 KB
  Основні визначення та правова основа діяльності платіжних систем Невідємним спеціалізованим елементом практично всіх економічних операцій що стосується передачі грошової вартості в обмін на товар послугу або фінансовий актив є платіжні системи. Платіжну систему можна представити у вигляді системи механізмів які служать для переказу грошових коштів між субєктами господарювання для розрахунку за платіжними зобовязаннями що виникають між ними. Такі системи можна класифікувати за різними характеристиками та ознаками. Виходячи з того яку...
36647. ЗАГАЛЬНІ ОСНОВИ КОМП’ЮТЕРНОГО ПРОЕКТУВАННЯ 320.5 KB
  команда POINT точка команда XLINE конструкційна пряма команда LINE відрізок команда ARC дуга команда PLINE полілінія команда MLINE млінія команда CIRCLE коло команда ELLIPS еліпс команда POLYGON багатокутник команда RECTANG прямокутник команда SPLINE сплайн команда ВHATCH штриховка замкненого контуру команда MTEXT мультитекст. команда _END OF кінцева крапка команда _MID OF середина команда _INT OF перетин команда _APPINT OF уявний перетин команда _CEN OF...
36648. Предмет конституційного права 303 KB
  Предметом правового регулювання конституційного права України є суспільні відносини які виникають і діють у процесі здійснення влади. Конституційні норми закріплюють устрій України як незалежної держави яка цілком самостійно вирішує всі справи як всередині країни так і за її межами. Таким чином конституційне право України є одним із найважливіших засобів забезпечення повновладдя народу України в політичній економічній і соціальнокультурній сферах його життєдіяльності.
36649. Національна економіка та економічна безпека 189.5 KB
  Сутність економічної безпеки національної економіки 2. Методологічні аспекти визначення рівня економічної безпеки 3. Механізм забезпечення економічної безпеки національної економіки 1. Сутність економічної безпеки національної економіки Економічна безпека визначається таким станом національної економіки за якого забезпечуються національні інтереси стійкість до внутрішніх та зовнішніх загроз здатність до розвитку та захищеність життєво важливих інтересів людей суспільства держави.