15712

ЙМОВІРНІСНІ МОДЕЛІ ПРОСТОРІВ ВИПАДКОВИХ ПОДІЙ

Лекция

Математика и математический анализ

Дисципліна: МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА ТА ОПРАЦЮВАННЯ СПОСТЕРЕЖЕНЬ Модуль 2. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ Лекція 6: ЙМОВІРНІСНІ МОДЕЛІ ПРОСТОРІВ ВИПАДКОВИХ ПОДІЙ План лекції 4: 6.1. Моделі дискретних просторів випадкових елементарних подій. 6.2. Моделі ди...

Украинкский

2013-06-15

133 KB

5 чел.

Дисципліна: МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА ТА ОПРАЦЮВАННЯ

СПОСТЕРЕЖЕНЬ

Модуль 2. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ

Лекція 6: ЙМОВІРНІСНІ МОДЕЛІ ПРОСТОРІВ ВИПАДКОВИХ ПОДІЙ

План лекції 4:

6.1. Моделі дискретних просторів випадкових елементарних подій.

6.2. Моделі дискретних ймовірнісних просторів на основі аксіоматики.

6.3. Моделі безперервних ймовірнісних просторів за Колмогоровим.

6.1. Моделі дискретних просторів  випадкових елементарних подій.

При побудові будь-якої математичної теорії спочатку встанов-люються означення основних понять, а потім встановлюються їх властивості і звязки між ними. Відправним поняттям математичної статистики вважається поняття випадкового експерименту.

Означення 1. Випадковий експеримент – це спостереження, зафіксоване на об'єкті досліджуваної сукупності і проведене в умовах статистичного ансамблю. Залежно від змісту цього поняття застосову-ється відповідний математичний апарат для вирішення конкретної задачі. Одна й та ж реальна задача в залежності від мети дослідження допус-кає різні варіанти поняття «випадковий експеримент [1, с. 75 – 102].

Кількість можливих результатів випадкового експерименту не завжди можна перерахувати. Всякий випадковий експеримент, що фіксує параметри досліджуваного об'єкту, вимірюваного у фізичних одиницях безперервної природи (температура, тиск), має континуальну множину (усі точки числової прямої, площини і тому подібне).

Означення 2. Кожну конкретну реалізацію експерименту прийнято називать елементарною подією. З кожним експериментом позв'язана сукупність усіх можливих його результатів. Таку сукупність можливих результатів прийнято називати простором елементарних подій. Якщо усі елементарні події можна занумерувати числами 1, 2, ..., п, то матиме місце дискретний простір елементарних подій.

Розглянемо дискретний простір елементарних подій Ω, що склада-ється із кінцевої або зліченої (рос. счетное) множини елементарних подій ω1, ω2, …, ωn,…, а сам факт, що простір Ω складається з елементарних подій ω1, ω2, …, ωn, … позначимо формулою:

Ω = {ω1, ω2, …, ωn,…}.

Наведемо приклади дискретних просторів елементарних подій.

Приклад 1. Простір подій підкидання монети:

Ω = {ω1, ω2} = {ω1 – подія випадання герба, ω2 – випадання цифри}.

Приклад 2. Простір подій викидання однієї гральної кістки:

Ω = {ω1, ω2, ω3, ω4, ω5, ω6} = {ω1 = 1 – подія викидання «одиниці» на верхній стороні «кістки»; ω2 = 2; ω3 = 3; ω4 = 4; ω5 = 5; ω6 = 6}.

Окрім елементарних подій часто зустрічаються так звані складені (рос. составные) або розкладні (рос. разложимые) події. Подія С назива-ється складеною (розкладною), якщо можна вказати щонайменше дві таких елементарних події ωі1 та ωі2, що із здійснення кожного з них окремо випливає факт здійснення події С. Цей факт формулюється таким чином: «подія С складається з елементарних подій ωі1 і ωі2» і записуюється формулою С = {ωі1, ωі2}.

Згідно з цією термінологією випадковою подією А називається будь-яка пімножина {ωі1, ωі2, …, ωіk, …} простору елементарних подій

А = {ωі1, ωі2, …, ωіk, …}.

Здійснення будь-якої з елементарних подій ωі1, …, ωіk, …, «що входять до простору А», спонукає за собою здійснення події А.

У прикладі 2 події А1 = {випаде парне число очок} і А2 = {випавша кількість очок не перевищить 3} запишуться відповідно як А1 = {ω2, ω4, ω6} та А2 = {ω1, ω2, ω3}.

З визначення математичної статистики як науки випливає, що при проведенні статистичних досліджень в першу чергу основну увагу слід приділити структурі усіх можливих зв’язків між випадковими подіями або, іншими словами, певними правилами взаємодіями з подіями і відповідною термінологією.

Означення 3. У випадку скінченного або зчисленного (рос. счётного) простору елементарних подій складеною подією А називається будь-яка підмножина А = і1, ωі2, …, ωik, …} простору елементарних подій A  Ω. Здійснення будь-якої з елементарних подій, які входять до А, тягне зa собою здійснення події А: говорять, що подія А відбулася, якщо експеримент закінчився елементарною реалізацією ωi  А.

Якщо при кожному здійсненні експерименту, при якому відбува-ється подія А, відбувається також і подія В, то говорять, що подія А тягне за собою подію В і цю обставину позначають A  В, тобто подія А належить події В. Якщо подія А тягне за собою подію В, а подія В тягне за собою подію А, то говорять, що події А і В рівносильні: тобто А = В.

Означення 4.1. Об’єднанням або сумою подій А і В назиється подія С, котра відбувається тоді, коли наступає хоча б одна з подій А або В. (Подія С відбувається тоді і тільки тоді, коли наступає або подія А, або подія В, або події А і В разом.) Позначення:

С = А U В     або     С = А + В.

Означення 4.2. Обєднання або сума подій А1, А2, ..., Ак це така подія А (A = А1 + A2, ..., + Ак), яка полягає у настанні хоч би однієї з подій А1, А2, ..., Ак. Мовою елементарних подій сума подій А1, А2, ..., Ак визначається як подія А, що складається з усіх різних елементарних подій, які входять до складу події А (A = А1 + A2, ..., + Ак).

Сума двох подій А1 = 1, ω2, ω3, ω4, ω5} та події А2 = 3, ω4, ω5, ω6, ω7} дорівнюватиме A = А1 + A2 = 1, ω2, ω3, ω4, ω5, ω6, ω7}. Про те, що подія А мала місце, буде сигналізувати реалізація будь-якої з елементарних подій ω1, ω2, …, ω7.

Означення 5.1. Перетином або добутком подій А і В називається подія С, яка відбудеться тоді, коли відбудеться і подія А, і подія в одночасно. Позначення:

С = А ∩ В     або     С = А × В.

Означення 5.2. Перетин або добуток подій А1, А2, ..., Ак – це така подія А (А = А1 × А2 × ... × Ак), яка полягає в обов'язковому настанні усіх подій А1, А2, ..., Ак. Мовою елементарних подій добуток подій А1, А2, ..., Ак визначається як подія А, що складається лише з тих елементарних подій, які одночасно входять у всі дані події А1, А2, ..., Ак.

Перетином подій А1 = {ω1, ω2, …, ω5} та А21 = {ω3, ω4, …, ω7} буде подія А = А1 × А2 = {ω3, ω4, ω5}, оскільки реалізація кожної з елементарних подій ω3, ω4 та ω5 окремо означає одночасний наступ подій А1 та А2.

Означення 6. Різницею двох подій А і В називається така подія С = А \ В, яка полягає в одночасному здійсненні двох фактів: подія А відбулася, а подія В не відбулася. Мовою елементарних подій різниця С = А – В визнача-ється як подія, яка складається з усіх тих елементарних подій, які входять до А, але не входять до В. Так що різницею подій А1 = {ω1, ω2, …, ω5} та А2 = {ω3, ω4, …, ω7} буде подія А = А1 А2 = {ω1, ω2}.

4.2. Моделі ймовірнісного простору на основі аксіоматичного методу.

При побудові будь-якої математичної теорії спочатку встанов-люються означення основних понять, а потім приймаються певні припущення –  аксіоми як початкові факти, що не потребують доказу.

Означення 7.1. Аксіома це початкове, відправне висловлення певної теорії, яке приймається без доказів і послуговує основою доказу правдивості інших положень цієї теорії.

Означення 7.2. Аксіоматика це система аксіом разом з основними об'єктами і основними відносинами між ними, що лежать в основі тієї чи іншої науки. До аксіоматики ставляться такі вимоги: незалежність системи аксіом, несуперечність системи аксіом, повнота системи аксіом.

Означення 7.3. Аксіоматичний метод це спосіб побудови наукової теорії, в основу якої покладено аксіоми, з котрих виводиться решта затверджень теорії шляхом доказів, тобто формально-логічних висновків.

Відправним поняттям теорії ймовірності і математичної статистики вважається поняття випадкового експерименту.

Означення 8.1. Простір елементарних подій Ω з виділеною системою подій F і заданою на F ймовірністю Р називається імовірнісним просто-ром і позначається (Ω, F, Р). Якщо простір елементарних подій Ω дискретний, то відповідний імовірнісний простір також є дискретним. У дискретному просторі як F вибирають систему всіх підмножин Ω.

Означення 8.2. Ймовірнісним простором елементарних подій даного експерименту називається сукупність усіх можливих реалізацій експе-рименту. Позначається ймовірнісний простір літерою Ω. Кожна конкретна реалізація експерименту називається елементарною подією.

Нехай Ω – імовірнісний простір елементарних подій, а F – деяка система його підмножин. Ймовірнісний простір елементарних подій задовольняє наступним аксіомам.

Аксіома 1. ΩF.

Аксіома 2. Якщо А1, А2, .... Ап, ... F, то F.

Aксіома 3. Якщо АF, то Ā  F.

Підмножини Ω, що входять в F, називаються подіями. Подія А відбувається, якщо відбувається яка-небудь елементарна подія ω  А. Якщо подія ω відбувається завжди, її називають достовірною подією. Порожня множина є подією як доповнення до Ω. Воно ніколи не відбувається. Таку подію називають неможливою подією. З аксіом 1 – 3 витікає, що перетин будь-якої кількості подій є подією.

Ймовірність є такою числовою функцією Р, котра визначена на системі подій F і задовольняє наступним аксіомам.

Аксіома 4. Р(А) 0 для будь-якого А F.

Аксіома 5. Р(Ω) = 1.

Аксіома 6. Якщо події A1, А2, ..., Ап, ... попарно не перетинаються, то .

Для побудови дискретної повної і закінченої математичної теорії випадкового експерименту, крім введених початкових понять: випадко-вий експеримент, елементарний результат і випадковаї подія, необхідно ввести ще одне початкове допущення (аксіому), що постулюватиме існування йвомірності елементарних подій (що задовольняють певному нормуванню), і визначення ймовірності будь-якої випадкової події.

Означення 9.1. Кожному елементу ωі простору елементарних подій Ω ставиться у відповідає деяка невід’ємна числова характеристика рі шансів його появи, котра називається ймовірністю події ωі, причому

р1 + р2 +   + рn = 1

(звідси, зокрема, витікає, що 0 рі  1 для всіх i).

Означення 9.2. Ймовірність будь-якої події А визначається як сума ймовірностей усіх елементарних подій, з яких складається подія А, тобто якщо використовувати символіку Р{А} для позначення «ймовірності події А», то завжди 0 Р{А} 1, причому ймовірність достовірної дорівнює одиниці, а ймовірність неможливої події дорівнює нулю.

Решта всіх понять і правил дій з ймовірностями і подіями буде вже похідними від чотирьох початковихі визначень (випадкового експери-менту, елементарного результату, випадкової події і її ймовірності) і одної аксіоми.

Таким чином, для вичерпного опису механізму досліджуваного випадкового експерименту (у дискретному випадку) необхідно задати кінцеву або злічену множину всіх можливих елементарних результатів Ω і кожному елементарному результату ωі поставити у відповідність деяку невід’ємну (що не перевершує одиниці) числову характеристику pі, що інтерпретується як імовірність появи результату ωі(P{ωі}), причому встановлена відповідність типу ωіpi повинна задовольняти вимозі нормування

Імовірнісний простір є саме тим поняттям, що формалізує механізм випадкового експерименту. Задати імовірнісний простір – означає задати простір елементарних подій Ω і визначити в нім  відповідність типу ωіpi. Ця відповідність може бути задана різними способами: за допомогою таблиць, графіків, аналітичних формул, нарешті, алгоритмічно.

Побудувати імовірнісний простір, що відповідає досліджуваному реальному комплексу умов, і наповнити конкретним змістом поняття «випадковий експеримент», «елементарна подія», «простір елементар-них подій», а в дискретному випадку і «будь-якої розкладної (рос. разложимой) випадкової події» утруднень, як правило, не причиняє. А ось визначити з конкретних умов вирішуваного завдання ймовірності Р{ωі} окремих елементарних подій не проста справа. З цією метою використовується один з наступних трьох підходів.

Апріорний підхід до обчислення ймовірності Р{ωі} полягає в теоре-тичному, умоглядному аналізі умов даного випадкового експерименту (до проведення самого експерименту). У деяких ситуаціях цей переддо-свідний (рос. предопытный, априорный) аналіз дозволяє теоретично обґрунтувати спосіб визначення досліджуваної ймовірності.

Може існувати такий випадок, коли простір всіх можливих елементарних результатів складається з кінцевого числа N елементів, а умови реалізації експерименту такі, що ймовірності здійснення кожного з цих N елементарних результатів можна вважати рівними.

Ймовірність кожної елементарної події дорівнює в цьому випадку 1/N. Це дозволяє отримати простий рецепт підрахунку ймовірності будь-якої події: якщо подія А містить Na елементарних подій з N подій, що мали місце, то ймовірність Р події А дорівнює

Р{А} = Na / N.

Сенс цієї формули полягає в тому, що вірогідність події в даному класі ситуацій може бути визначена як відношення числа сприятливих результатів (тобто елементарних результатів, що входять в цю подію) до всіх можливих результатів (так зване класичне визначення ймовірності). Для підрахунку ймовірностей ця формула використовується лише у тому окремому випадку, коли всі елементарні результати рівноімовірні.

Апостериорно-частотний (післядослідно-частотний) підхід до обчислення ймовірності відштовхується від визначення ймовірності, прийнятого так званою частотною концепцією ймовірності.

Відповідно до цієї концепції ймовірність P{ωі} визначається як границя відносної частоти появи результату ωі в процесі необмеженого збільшення загального числа випадкових експериментів п, тобто

рі = P{ωі}= ,

де mn(ωі) – число випадкових експериментів (із загального числа п проведених випадкових експериментів), в яких зареєстрована поява елементарної події ωі).

Відповідно для практичного (наближеного) визначення ймовірно-стей рі пропонується брати відносні частоти появи події ωі достатньо довгого ряду випадкових експериментів.

Подібний спосіб обчислення ймовірності рі не суперечить сучасній (аксіоматичній) концепції теорії ймовірності, оскільки остання побудована таким чином, що емпіричним (або вибірковим) аналогом об'єктивно існуючої вірогідності Р{А} будь-якої події А є відносна частота здійснення цієї події в ряду з п незалежних випробувань.

Різними в цих концепціях опиняються визначення ймовірностей: в частотної концепції ймовірність не є об'єктивною, такою, що існує до досвіду, властивістю досліджуваного явища, а з'являється тільки у зв'язку з проведенням досліду; це приводить до змішення теоретичних (обумовлених реальними умовами «існування» досліджуваного явища) імовірнісних характеристик і їх емпіричних (вибіркових) аналогів.

Частотна концепція ймовірності має принципові складнощі при реалізації обчислювального прийому набуття наближених значень рі за допомогою відносних частот mnі)/n.

По-перше, повинні зберігатися незмінними умови випадкового експерименту, тенденція відносних частот не може підтримуватися необмежено довго і з високою точністю.

По-друге, в ситуаціях з великим числом елементарних результатів існують можливі результати ωі, що жодного разу не реалізу-ються в ході поставленого експерименту; а отримані в цих умовах результати ймовірності на основі відносних частот будуть украй мало надійними.

Апостериорно-модельний підхід до ймовірності Р{ωi} в даний час вважається найбільш поширеним і найбільш практично зручним. Логіка цього підходу така. В рамках апріорного підходу (в рамках теоретич-ного, умоглядного аналізу можливих варіантів гіпотетичних реальних умов) розроблено і досліджено набір модельних імовірнісних просторівбіноміальний, пуассоновський, нормальний, показовий та інші.

За допомогою статистичних методів дослідник обробляє обмежений ряд випадкових експериментів з метою оцінювання невідомих параметрів і перевірки статистичних гіпотез. При цьому гіпотетичні моделі імовір-нісних просторів начебто «примірються» до результатів спостережень з урахуванням специфіки реальної дійсності, і залишаються для подаль-шого використання лише ті моделі, які не суперечать цим результатам і в деякому сенсі найкращим чином їм відповідають.

6.3. Моделі безперервних ймовірнісних просторів за Колмогоровим.

Загальний випадок безперервного імовірнісного простору. У ряді ситуацій множина всіх можливих елементарних результатів (простір елементарних подій Ω) може виявитися більш ніж зчисленою. Наприклад, доводиться мати справу з континуальним простором елементарних подій, якщо кожному елементарному результату ωі досліджуваного випадкового експерименту (спостереження) може бути поставлена у відповідність реєстрація однієї або декількох числових характеристик обстежуваного об'єкту аналізованої сукупності, зміряних у фізичних одиницях безперервної природи (в одиницях часу, довжини, температури, тиску і т. п.).

Можна заперечити, що реальна множина елементарних результатів при обмеженій точності вимірювань все одно опиниться не більше ніж зліченою. Якщо врахувати, що точність вимірювань з часом удоскона-люється, то повинна відповідно трансформуватися і структура даного дискретного імовірнісного простору.

Безперервні моделі просторів розширюють аналітичні можливості теорії і надають дослідникові могутніший математичний апарат: порів-няймо можливості простого підсумовування і інтегрування, апарату різницевих (рос. разностных) схем і диференціальних рівнянь.

Розглянемо порядок переходу від дискретного до безперервного простору в побудові строгої математичної теорії ймовірності. Автоматичне перенесення всієї схеми побудови дискретного ймовірного простору на безперервний випадок неможливе.

Одна з основних відмінностей безперервного випадку від дискретного полягає в тому, що в загальному випадку не можна визначити, як це робилося в дискретному імовірнісному просторі, будь-яку підмножину множини елементарних результатів Ω випадковою подією, тобто подією, що характеризується принциповою можливістю його спостереження в результаті досліджуваного випадкового експерименту.

Інакше кажучи, у загальному імовірнісному просторі серед всіх можливих підмножин простору елементарних подій Ω частина підмножин характеризується такою можливістю (їх називають випад-ковими подіями або вимірними підмножинами Ω), а інша частина – не характеризується (підмножини Ω цього типу називають невимірними).

Отже, можна називати випадковою подією лише такі підмножини А множини всіх елементарних результатів Ω, для яких можливо сказати: «Так, ця подія наступила в результаті експерименту» або «Ні», оскільки тільки в цьому випадку можна говорити про відносну частоту його настання в низці з n експериментів, а отже, і про ймовірність Р{А}.

Відмічена особливість загального (безперервного) випадку вимагає введення додаткових визначень і аксіом, що відносяться до визначення випадкових подій і до правил дій з ними і їх ймовірністю. Це і робиться при аксіоматичній (теоретико-множинній) побудові сучасної теорії ймовірності, перше повне викладення якої належить А.Н. Колмагорову.

Випадкові події, їх ймовірність і правила дій з ними відповідно до аксіоматики Колмогорова. Визначимо ту частину підмножин простору елементарних подій Ω, яка містить підмножини-події. Схема визначення випадкової події А в загальному випадку подібна до тієї, що була прийнята в дискретному випадку. Але якщо в тій ситуації було достатньо визначити як початкові поняття: елементарні події ω1, ω2, …, ωn,… (і будь-яка підмножина простору елементарних подій оголошувалася подією), то в загальному випадку ми в кожній конкретній реальній ситуації повинні (з фізичних або змістовних міркувань) визначити додатково до Ω категорію підмножин Ω, які, очевидно, є подіями. А потім будь-яка випадкова подія А визначається як деяке похідне від «очевидно подієвих» підмножин введеної категорії.

Визначення випадкової події. Розглянемо скінчену або зчислену систему підмножин А1, А2, ..., Ап... простору елементарних подій Ω, кожна з яких є подією. Тоді множина Ω, що складається зі всіх елементарних подій, доповнення Āі = Ω – Ai, суми підмножин А = А1 + А2 + ... + Аn, нульового елементу , добутока підмножин і його доповнення, також є подіями.

Аксіома. Кожній підмножині-події А з системи подій С відповідає невыдєэмне і не перевершуюче одиниці число р(А)=Р{А}, котре називається ймовірністю події А, причому задаюча числова функція множин р(А) має такі властивостями:

a) a) p(Ω) = P{Ω} = l;

б) якщо події А1, А2, ..., Ап несумісні, то

Р{А1 + А2 + ... + Ап +...} = Р{А1} + Р{A2} + … + Р{Аn} +...;

в) з властивості а) випливає зв'язок між ймовірністю прямої А і протилежної Ā подій:

Р{Ā} = 1 – Р{А};

г) з властивості б) випливає теорема додавання ймовірностей;

д) аналогічно виводиться теорема множення ймовірностей.

6.4. Теоремы сложения и умножения вероятностей событий

Теорема сложения вероятностей формулируется таким образом. Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий:

Р(А + В) = Р(А) + Р(В).

Методом полной индукции можно обобщить теорему сложения на произвольное число несовместных событий:

Р(А1 + А2 + … + Аn) = Р(А1) + Р(А2) + + Р(Аn).

В таком виде теорема сложения вероятностей применима к любому числу несовместных событий.

Если события А1, А2, ..., Ап образуют полную группу несовместных событий, то сумма их вероятностей равна единице:

Р(А1 + А2+...+ Аn) = Р(А1) + Р(А2) +...+ Р(Аn) = 1.

Сумма вероятностей противоположных событий равна единице:

Р(А) + Р(Ā) = 1.

Теорема сложения вероятностей справедлива только для несовместных событий. В случае, когда события А и В совместны, вероятность суммы этих событий выражается формулой

Р(А + В) = Р(А) + Р(В) – Р(АВ).

Эта формула позволяет определить вероятность произведения событий через вероятности сум этих событий:

Р(АВ) = Р(А) + Р(В) – Р(А + В).

В зависимости от специфики задачи в некоторых случаях удобнее  пользоваться только суммами, а в других – только произведениями событий: для преобразования одних в другие служат эти формулы.

Означення 10. Условной вероятностью Р{А/В} называется вероятность события А при условии, что уже произошло некоторое другое событие В. Определяется условная вероятность Р{А/В} с помощью формулы Р{АВ} = Р{А\В}Р{В}.

Літературні джерела:

1. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. – М.: Финансы и статистика, 1983. – 471 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26992. Действие НПА во времени,пространстве и по кругу лиц 5.22 KB
  Действие НПА во временипространстве и по кругу лиц. НПАакт правотворчествапринятый в особом порядке строго определенными субъектами и содержащий норму права. Признаки: а содержание норм права; б особый порядок принятияназываемый правотворческий процессгосударственное правотворчествонепосредственное правотворчествопринятие или не принятие НПАпредлагаемых госм; в иерархическая подчиненность; г оформление в письменном виде как официальный гос.В разных странах разные правила вступления в силу НПА: с момента принятия...
26993. Понятие системы права. Основные структурные элементы 6.31 KB
  Понятие системы права. СИСИТЕМА ПРАВА–исторически сложившаяся ВНУТРЕННЯЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПРАВАкоторая выражается в единстве и разделении права на относительно самостоятельные части. ПРИЗНАКИ: ОБЪЕКТИВНОСТЬвнутренняя структура права обусловлена реально складывающимися общественными отношениямине создается по усмотрению правовых субъектов; ЕДИНСТВО и взаимосвязь составляющих ее ПРАВОВЫХ ПРЕДПИСАНИЙкоторые согласованны; УРОВНЕВАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ структуры праваотражающая их функциональное назначение различного порядка. ОСНОВНЫЕ...
26994. Соотношение материального и процессуального права 4.25 KB
  Соотношение материального и процессуального права. МАТЕРИАЛЬНОЕ правосовокупность норм праванепосредственно регулирующих общественные отношенияа также совокупность отраслей правав которых основной упор делается на УСТАНОВЛЕНИЕ ПРАВ И ОБЯЗАННОСТЕЙ субъектов.Нормы материального права закрепляют формы собственностиюридическое положение имущества и лиц определяют порядок образования и структуру государственных органовустанавливают правовой статус гражданоснование и пределы ответственности за правонарушениЯ.ОБЪЕКТ материального...
26995. Соотношение частного и публичного права 5.71 KB
  Соотношение частного и публичного права. ПУБЛИЧНОЕ ПРАВО–та часть системы действующего праванормы которого направлены на защиту общего благагосударственного интересасвязаны с полномочиями и организационновластной деятельностью государствас выполнением общественных целей и задач. а также все процессуальные отрасли праваПУБЛИЧНЫЕ.Остальные отрасли права регулирующие общественные отношения с участием частных субъектовдействующих в своих собственных интересахобразуют блок так называемых частных отраслей...
26996. Отрасль права:понятие и виды.Основание деления права на отрасли 8.97 KB
  Отрасль права:понятие и виды.Основание деления права на отрасли. СИСТЕМА ПРАВАисторически сложившаяся ВНУТРЕННЯЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПРАВАкоторая выражается в единстве и разделении права на относительно самостоятельные части. ОТРАСЛЬ ПРАВАэлемент системы правасовокупность норм праварегулирующих однородную сферу общественных отношений.
26997. Понятие и признаки нормы права.структура юридической нормы 6.87 KB
  понятие и признаки нормы права.структура юридической нормы. ПРИЗНАКИ: 1 регулятор типовых общественных отношенийсоциальная роль нормы; 2 общий НЕПЕРСОНИФИЦИРОВАННЫЙ характер; 3 ОБЩЕОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ характер; 4 имеет предоставительнообязывающий характерс одной стороны свобода действийнаправленных на удовлетворение интересовс другойобязывает совершать или не совершать определенные действияограничивая свободу отдельных лиц; 5 устанавливается или САНКЦИОНИРУЕТСЯ ГОСМ; 6 реализация нормы обеспечивается мерами ГОС.ответственность за...
26998. Классификация норм права 6.38 KB
  ПРИЗНАКИ: 1 регулятор типовых общественных отношенийсоциальная роль нормы; 2 общий НЕПЕРСОНИФИЦИРОВАННЫЙ характер; 3 ОБЩЕОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ характер; 4 имеет предоставительнообязывающий характерс одной стороны свобода действийнаправленных на удовлетворение интересовс другойобязывает совершать или не совершать определенные действияограничивая свободу отдельных лиц; 5 устанавливается или САНКЦИОНИРУЕТСЯ ГОСМ; 6 реализация нормы обеспечивается мерами ГОС.ответственность за нарушение норм; 7 ФОРМАЛЬНАЯ ОПРЕДЕЛЕННОСТЬимеет строго...