15774

Виды дисперсий и правило их сложения

Доклад

Экономическая теория и математическое моделирование

Виды дисперсий и правило их сложения. Наряду с вариацией признака по всей совокупности в целом часто бывает необходимо проследить количественные изменения признака по группам на которые разделяются совокупность а также и между группами. Выделяют дисперсию общую ме

Русский

2013-06-18

24.79 KB

21 чел.

Виды дисперсий и правило их сложения.

Наряду с вариацией признака по всей совокупности в целом часто бывает необходимо проследить количественные изменения признака по группам, на которые разделяются совокупность, а также и между группами.

Выделяют дисперсию общую, межгрупповую и внутригрупповую.

Общая дисперсия измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию:

,

где iзначение признаков в j-й группе,

     – число единиц признака .

Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникшие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки:

,

где – среднее значение признака в j-й группе,

      – число единиц j-й группы.

Межгрупповая дисперсия характеризует колеблемость групповых средних около общей средней.

Средняя из внутригрупповых дисперсий отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтённых факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки:

,

– внутригрупповая дисперсия j-й группы.

Существует закон, связывающий три вида дисперсии: общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий:

.

Данное правило называют правилом сложения дисперсий.

Правило сложения дисперсий широко применяется при исчислении показателей тесноты связи, в дисперсионном анализе и т.д.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72795. Проектирование домостроительного комбината мощностью 140 тыс. м3 в год в Воронежской области 659.5 KB
  Основным видом продукции являются наружные панели стеновые трехслойные железобетонные. Стеновые панели бетонные железобетонные используются в качестве строительного материала в домостроении. По назначению панели бывают: для надземных гаражей для цокольных этажей или для чердаков.
72797. Назначение, сущность, основные составляющие и эволюция инновационного менеджмента 480.5 KB
  Инновация определяется в нем прежде всего как конечный результат инновационной деятельности как прогрессивное новшество которое проявляется либо в виде продукта либо в виде технологических процессов новых методов организации и управления производством.
72798. ПОЖАРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ 961.5 KB
  Зачастую используется документация не подвергшаяся экспертизе в органах надзорной деятельности что затрудняет и осложняет обеспечение противопожарной защиты на возводимых зданиях и сооружениях.