15796

Свойства средней арифмитической

Доклад

Экономическая теория и математическое моделирование

Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая. Простая средняя арифметическая: где xi – значение варьирующего признака; n – число единиц совокупности. База для вычисления этой средней – первичные записи результатов наблю

Русский

2013-06-18

49.34 KB

0 чел.

Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая.

Простая средняя арифметическая:

,

где xi – значение варьирующего признака;

     n – число единиц совокупности.

База для вычисления этой средней – первичные записи результатов наблюдений.

При расчёте средних величин отдельные значения признака могут повторяться, встречаться по нескольку раз. В подобных случаях расчёт средней производится по сгруппированным данным, или вариационным рядам по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где – частота или вес, показывает сколько раз встречается каждое i-е значение признака.

Если частота выражения в процентах, то

,

где fi – удельные веса, .

Свойства средней арифметической.

  1.  Алгебраическая сумма отклонений всех вариант от их средней арифметической равна нулю:

.

  1.  Сумма квадратов отклонений всех вариант от их средней арифметической меньше суммы квадратов отклонений вариант от любого другого числа :

.

Рассмотрим правую часть

В правой части два положительных слагаемых, которые будут больше левой части . Это свойство минимальности средней арифметической.

  1.  Средняя арифметическая алгебраической суммы нескольких варьирующих признаков равно алгебраической суммы средних арифметических этих признаков.

Если , то .

.

  1.  Если все варианты уменьшить или увеличить на одно и то же число а, то средняя арифметическая уменьшится или увеличится на а:

, то

Польза этого свойства – можно сократить расчёты, если очень большие числа х: 1902, 1904, 1906, 1908, 1909

у:    0,       2,       4,       6,       7.        а=1902.

   .

  1.  Если все варианты увеличить или уменьшить в одно и то же число раз b, то и средняя увеличится или уменьшится в b раз:

, то .

.

  1.  Если все веса средней арифметической уменьшить или увеличить в k раз, то средняя арифметическая не изменится:

Если , – относительная величина структуры.

.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34891. Сутність поняття роздержавлення та приватизація 23.5 KB
  Сутність поняття роздержавлення та приватизація. Термін роздержавлення на Заході відомий давно і вживається він однозначно за змістом – як передача власності з державного сектора в приватний. У нас враховуючи суцільний тобто в усіх сферах монополізм зумовлений пануванням державної власності в поняття роздержавлення вкладається дещо інший зміст. А це означає що однією з суттєвих сторін роздержавлення є перетворення самої держави.
34892. Предмет та функціі економічноі теоріі 24.5 KB
  Пізнавальна функція формування ринкового світогляду. Практична функція розробка економічної політики держави на мові об'єктивних економічних закономірностей. Методологічна функція розробка методів засобів наукового і грументарію необхідних для глибокого об'єктивного дослідження ономічної дійсності.
34893. Поняття людських потреб 28 KB
  Матеріальні потреби це бажання споживачів отримати товари та послуги що приносять їм задоволення. Індивідуальні потреби людини споживчі товари і послуги: а первинні задовольняють життєво необхідні потреби людини фізіологічні об'єкт потреб: предмети першої необхідності; б вторинні задовольняють естетичні та культурні потреби кіно театр спорт книги тощо об'єкти потреб: предмети розкоші. Суспільні потреби потреби урядових установих і громадських організацій фірм що...
34894. Методи економічноі теоріі 32 KB
  Факти описова або емпірична теорія займається збором фактів що відносяться до визначеної проблеми в економіці і співставляє гіпотезу з фактами для підтвердження цієї теорії. Індуктивний метод дослідження це виведення економічних принципів тобто створення теорії на основі добору накопичення систематизації й аналізу конкретних фактів господарського життя. Процес пізнання йде від часткового до загального від фактів до теорії. Дедуктивний метод створення економічної теорії з подальшим...
34895. Ресурси і фактори виробництва 27 KB
  Але задовольнити усі свої потреби одна люди самостійно не може тобто процес виробництва здійснюється не ізольованії: А суб'єктами господарювання а в системі суспільного поділу праці. Процес виробництва носить суспільний характер і в економічі теорії розглядається з двох сторін: 1. ВИРОБНИЦТВО і ресурси фактори виробництва результати функціонуючі...
34896. Процес виробництва,типи відтворення 26.5 KB
  Але задовольнити усі свої потреби одна люди самостійно не може тобто процес виробництва здійснюється не ізольованії: А суб'єктами господарювання а в системі суспільного поділу праці. Процес виробництва носить суспільний характер і в економічі теорії розглядається з двох сторін: 1. Результатом виробництва є підсумок людської діяльності тобто і иорення суспільного багатства .
34897. Кругообіг продуктів (товари і послуги) та доходів 230 KB
  Поділ праці сукупність всіх існуючих операцій і видів трудової 1 діяльності. Основним результатом поділу спеціалізації праці є: а використання регіональних особливостей у рамках країни; б використання міжнародних вигод поділу праці. При виникненні розподілу праці люди стали обмінюватися результатами своєї праці.
34898. Правила власності, типи власності 435.5 KB
  Право володіння тобто право виняткового фізичного контролю на благами. Право використання тобто право застосування корисни1 властивостей блага для себе. Право управління тобто право вирішувати хто і як буд забезпечувати використання благ. Право на прибуток тобто право мати результати від використань благ.
34899. Види підприємств, недоліки і переваги 24.5 KB
  Підприємництво це організація корисної продуктивної діяльної спрямованої на виробництво товарів і надання послуг з метою одержав прибутку. Індивідуальне підприємництво це одноосібнее володії ресурсами і результатами праці тобто самостійне ведення справ і організа бізнесу у своїх інтересах. Колективне підприємництво партнерство це така форма і'ШИІчації бізнесу коли всі господарські операції по володінню і керуванню ■ і іигмством здійснюють дві або більше фізичні і або юридичні особи. Корпоративне...