15796

Свойства средней арифмитической

Доклад

Экономическая теория и математическое моделирование

Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая. Простая средняя арифметическая: где xi значение варьирующего признака; n число единиц совокупности. База для вычисления этой средней первичные записи результатов наблю

Русский

2013-06-18

49.34 KB

0 чел.

Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая.

Простая средняя арифметическая:

,

где xi – значение варьирующего признака;

     n – число единиц совокупности.

База для вычисления этой средней – первичные записи результатов наблюдений.

При расчёте средних величин отдельные значения признака могут повторяться, встречаться по нескольку раз. В подобных случаях расчёт средней производится по сгруппированным данным, или вариационным рядам по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где – частота или вес, показывает сколько раз встречается каждое i-е значение признака.

Если частота выражения в процентах, то

,

где fi – удельные веса, .

Свойства средней арифметической.

  1.  Алгебраическая сумма отклонений всех вариант от их средней арифметической равна нулю:

.

  1.  Сумма квадратов отклонений всех вариант от их средней арифметической меньше суммы квадратов отклонений вариант от любого другого числа :

.

Рассмотрим правую часть

В правой части два положительных слагаемых, которые будут больше левой части . Это свойство минимальности средней арифметической.

  1.  Средняя арифметическая алгебраической суммы нескольких варьирующих признаков равно алгебраической суммы средних арифметических этих признаков.

Если , то .

.

  1.  Если все варианты уменьшить или увеличить на одно и то же число а, то средняя арифметическая уменьшится или увеличится на а:

, то

Польза этого свойства – можно сократить расчёты, если очень большие числа х: 1902, 1904, 1906, 1908, 1909

у:    0,       2,       4,       6,       7.        а=1902.

   .

  1.  Если все варианты увеличить или уменьшить в одно и то же число раз b, то и средняя увеличится или уменьшится в b раз:

, то .

.

  1.  Если все веса средней арифметической уменьшить или увеличить в k раз, то средняя арифметическая не изменится:

Если , – относительная величина структуры.

.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71037. Повірка вольтметра, амперметра і лічильника електричної енергії 258 KB
  В електронних лічильниках напруга і струм перетворюються у імпульси які перемножуються інтегруються в часі так що їх кількість пропорційна спожитій електроенергії. Дійсна стала лічильника Номінальна стала лічильника це кількість електроенергії у ватсекундах яка відповідає вказаному на лічильнику передаточному числу...
71038. Дослідження однофазного трансформатора 871.5 KB
  Вивчити будову і дослідити роботу трансформатора в режимах холостого ходу короткого замикання і під навантаженням. Механічним аналогом трансформатора може бути редуктор.1 зображені функціональні схеми трансформатора і редуктора. До трансформатора від джерела електричної енергії підводиться потужність...
71039. Дослідження характеристик трифазного синхронного генератора 670 KB
  Трифазні синхронні генератори призначені для перетворення механічної енергії в електричну. За їх допомогою виробляється електрична енергія на електричних станціях. На теплових і атомних електростанціях генератори приводяться в рух паровими турбінами, а на гідроелектростанціях – гідравлічними турбінами.
71040. Исследование дифференциального усилителя постоянного тока 143 KB
  Цель работы: Ознакомиться с принципом работы ДУ выполненного в виде полупроводниковых микросхем. Снять частотную характеристику, снять зависимость между входным и выходным напряжением. Перечень используемого оборудования: Комплект оборудования для проведения лабораторных работ по промышленной электронике К4824...
71041. Дослідження характеристик трифазного асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором 2.21 MB
  Вивчити конструкцію принцип дії та експериментально дослідити основні характеристики трифазного асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором. Ротор двигуна складається із осердя зібраного як і статор із тонких листів електротехнічної сталі і закріпленого на валу і обмотки розміщеної в пазах.
71042. Дослідження напівпровідникових діодів 917 KB
  Зі збільшенням прямої напруги прямий струм швидко зростає так як концентрація основних носіїв велика і може перевершити максимально допустиме значення. У відкритому стані спад напруги на pn переході невеликий і складає. При зростанні зворотної напруги зворотний струм швидко досягає насичення і майже не змінюється.
71043. Дослідження напівпровідникового стабілітрона 174 KB
  Дослідним шляхом зняти вольтамперну характеристику стабілітрона визначити його параметри порівняти з довідковими даними і дослідити вплив навантаження на точність стабілізації напруги стабілітроном. Короткі теоретичні відомості Стабілітронами називають напівпровідникові діоди призначені для стабілізації напруги.
71044. Дослідження характеристик біполярного транзистора 608.5 KB
  Експериментальним шляхом зняти статичні вольтамперні характеристики біполярного транзистора увімкненого з загальним емітером; визначити за цими характеристиками його h параметри та освоїти методику вимірювання параметрів транзисторів за допомогою тестера.
71045. Дослідження тиристорного регулятора напруги 496 KB
  Вивчити роботу тиристора в схемі регулювання напруги. Прослідкувати за зміною форми напруги при зміні кута керування. При підвищенні прикладеної напруги струм через динистор спочатку майже не змінюється аж поки напруга не досягне критичного значення рівного напрузі вмикання.