15796

Свойства средней арифмитической

Доклад

Экономическая теория и математическое моделирование

Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая. Простая средняя арифметическая: где xi значение варьирующего признака; n число единиц совокупности. База для вычисления этой средней первичные записи результатов наблю

Русский

2013-06-18

49.34 KB

0 чел.

Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая.

Простая средняя арифметическая:

,

где xi – значение варьирующего признака;

     n – число единиц совокупности.

База для вычисления этой средней – первичные записи результатов наблюдений.

При расчёте средних величин отдельные значения признака могут повторяться, встречаться по нескольку раз. В подобных случаях расчёт средней производится по сгруппированным данным, или вариационным рядам по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где – частота или вес, показывает сколько раз встречается каждое i-е значение признака.

Если частота выражения в процентах, то

,

где fi – удельные веса, .

Свойства средней арифметической.

  1.  Алгебраическая сумма отклонений всех вариант от их средней арифметической равна нулю:

.

  1.  Сумма квадратов отклонений всех вариант от их средней арифметической меньше суммы квадратов отклонений вариант от любого другого числа :

.

Рассмотрим правую часть

В правой части два положительных слагаемых, которые будут больше левой части . Это свойство минимальности средней арифметической.

  1.  Средняя арифметическая алгебраической суммы нескольких варьирующих признаков равно алгебраической суммы средних арифметических этих признаков.

Если , то .

.

  1.  Если все варианты уменьшить или увеличить на одно и то же число а, то средняя арифметическая уменьшится или увеличится на а:

, то

Польза этого свойства – можно сократить расчёты, если очень большие числа х: 1902, 1904, 1906, 1908, 1909

у:    0,       2,       4,       6,       7.        а=1902.

   .

  1.  Если все варианты увеличить или уменьшить в одно и то же число раз b, то и средняя увеличится или уменьшится в b раз:

, то .

.

  1.  Если все веса средней арифметической уменьшить или увеличить в k раз, то средняя арифметическая не изменится:

Если , – относительная величина структуры.

.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32120. La metonimie et ses variantes, la synecdoque et l’antonomase sont des figures basees sur la contiguitee(sur le rapport de voisinage, d’interdependance) et ne depend pas de la vision personnele de l’auteur 11.84 KB
  Types de metonimies : on prend le contennt pour le contenu et vice vers : boire une bouteille=boisson on prend le producteur pour le produit : un beu Millet=tbleu on prend le lieu dorigine pour le produit : un bordeuxvin fbriquee Bordeux on prend l consequence pour l cuse et vicevers : ce trvil est remrqubleresultt On prend le concret pour lbstrit : l botteloppression l tyrnnie On prend l qulitee pour le porteur de cette qulitee :l bontee memeune femme tres bonne On prend le tout pour l prtie et...
32122. le style fonctionnele, theorie des souslangues 12.59 KB
  En fonction des fcteurs susmentionnes on distingue trditionnement les style suivnts: prle communiction quotidienne scientifique science officiel ffiresdroit publiciste Politique Style des belleslettres rts et litterture L theorie de souslngues.notion de discours les recherces dns le domine de l differencition slylistique de l lngue ont demontre que l theorie des styles fonct.ne decrit ps l lngue d'une mniere exhustive; elle ne met ps en vleur que des phenomenes âcentruxâ Chque souslngues comprend trois types...
32124. les traits specifiques du francais parle 26.5 KB
  Par le terme modalité on désigne les rapports qui existent entre le fait énoncé et la réalité ainsi que lattitude du sujet parlant envers ce fait. Pour traduire la modalité, le français dispose de moyens multiples qui relèvent de la grammaire, du lexique et de la phonétique
32125. Les notions principales de la sience sont apparues dans l’Antiquité 11.67 KB
  Les notions principles de l sience sont pprues dns lntiquité. Plusieurs procédés de style décrit pr les nciens ont grdé leurs noms grecs : tropes métphore métonymie etc. les etudes des svnts du Moyen ge ont pprofondi les idees des nciens mis un grnd essort est du ux linguistes des 1617 siecles qui ont posé le problème de l norme cthegorie neuve pour les etudes linguistiques. l linguistique connu un nouvel essor vec les trvux dHumbolt et de Sussure lopposition entre l lngue et l prole fit ressurgir le problème du style.
32126. la problematique de cette science est riche ce qui s’explique par le parcours assez long qu’elle a suivi avant de retrouver son autonomie 11.47 KB
  On peut essyer de controler les definitions de lobjet detude de l stylistique proposes pr des uteurs de mnuels : on ur chque fois une definition prticuliere. Les stylisticiens estimeent que cette science étudie les styles de l lngue les procédés expressifs propres ux unités linguistiques les styles des oeuvres littérires publicistes scintifiques et utres ; les prticulrités expressifs des styles fonctionnels. Guirud lobjet detudes de l stylistique est exprime comme c L tâche de l stque est de reconnître de décrire de définir et de...
32128. Le concept de style est compliqué, polyvalent et controversé 11.22 KB
  Le concept de style est compliqué polyvlent et controversé. Le style est ussi ssocie ux genres litterires dont il represente des modes dexpression necessires ; Les nciens distinguient 3 styles : le simple le tempéré et le sublime. Puis les linguistes ont élrgi le nomenclture de styles en ttribunt non seuleument ux genres littérires style lyrique épistolire épique historique etc mis ussi ux groupes sociux styles précieux populire cmpgnrd etc. ux 16 et 17 siècles on conçoit le style comme lexpression de l nture de lhomme styles...