15796

Свойства средней арифмитической

Доклад

Экономическая теория и математическое моделирование

Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая. Простая средняя арифметическая: где xi – значение варьирующего признака; n – число единиц совокупности. База для вычисления этой средней – первичные записи результатов наблю

Русский

2013-06-18

49.34 KB

0 чел.

Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая.

Простая средняя арифметическая:

,

где xi – значение варьирующего признака;

     n – число единиц совокупности.

База для вычисления этой средней – первичные записи результатов наблюдений.

При расчёте средних величин отдельные значения признака могут повторяться, встречаться по нескольку раз. В подобных случаях расчёт средней производится по сгруппированным данным, или вариационным рядам по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где – частота или вес, показывает сколько раз встречается каждое i-е значение признака.

Если частота выражения в процентах, то

,

где fi – удельные веса, .

Свойства средней арифметической.

  1.  Алгебраическая сумма отклонений всех вариант от их средней арифметической равна нулю:

.

  1.  Сумма квадратов отклонений всех вариант от их средней арифметической меньше суммы квадратов отклонений вариант от любого другого числа :

.

Рассмотрим правую часть

В правой части два положительных слагаемых, которые будут больше левой части . Это свойство минимальности средней арифметической.

  1.  Средняя арифметическая алгебраической суммы нескольких варьирующих признаков равно алгебраической суммы средних арифметических этих признаков.

Если , то .

.

  1.  Если все варианты уменьшить или увеличить на одно и то же число а, то средняя арифметическая уменьшится или увеличится на а:

, то

Польза этого свойства – можно сократить расчёты, если очень большие числа х: 1902, 1904, 1906, 1908, 1909

у:    0,       2,       4,       6,       7.        а=1902.

   .

  1.  Если все варианты увеличить или уменьшить в одно и то же число раз b, то и средняя увеличится или уменьшится в b раз:

, то .

.

  1.  Если все веса средней арифметической уменьшить или увеличить в k раз, то средняя арифметическая не изменится:

Если , – относительная величина структуры.

.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24278. Оценка эффективности PR-деятельности 33 KB
  Заключительный этап проведения PRкампании состоит из нескольких элементов: написание отчета прессклиппинг оценка эффективности оценка перспектив дальнейшей деятельности. Наибольшую трудность на этом этапе представляет проблема оценки эффективности всей кампании.4 В российской практике наиболее распространенным методом оценки эффективности PRкампаний стал анализ публикаций в прессе который заключается в постоянном мониторинге публикаций в прессе и других СМИ затрагивающих тематику проводимой PRкампании. Эффективность кампании по связям...
24279. PR в государственных структурах и ведомствах 39.5 KB
  Функциями реализуемыми данными управлениями в совокупности являются: Изучение общественного мнения о социальноэкономическом и политическом развитии страны о деятельности федеральных органов Подготовка аналитических и пропагандистских материалов для СМИ предложений о работе со СМИ Координация прессслужб федеральных органов Организация работы со СМИ Реализация информационной политики государства Организация приема граждан в соответствующих подразделениях Обеспечение централизованного учета обращений граждан Создание на основе...
24281. PR в крупных корпорациях 40 KB
  Идеальный вариант PRотдела организации управляется одним из представителей высшего топменеджмента и выполняет следующие виды работ: Заказ маркетинговых социологических политологических и прочих исследований их анализ и синтез разработка программ по формированию ОМ или изменения его в пользу фирмы организация тендеров и выбор специализированных PRагентств для возможной совместной работы; Создание корпоративных связей с общественностью формирование имиджа фирмы среди широких слоев населения коммуникации с лидерами ОМ политики...
24283. Момент импульса 415 KB
  Моментом импульса (моментом количества движения, кинетическим моментом) АТТ, участвующего во вращательном движении вокруг неподвижной оси называется векторная физическая величина, равная произведению момента инерции АТТ относительно оси вращения I на вектор его угловой скорости
24285. PR в организациях социальной сферы 40.5 KB
  Сфера культуры – сфера преимущественно некоммерческой деятельности. Панкрухин В принятии решения о спонсорской поддержке организаций культуры ведущее место занимают следующие аргументы: увеличение узнаваемости имени усиление образа компании брендинг; возможности доступа к целевым аудиториям реализация продукции маркетинг; развитие отношений с клиентами и партнерами; социальная ответственность социальное инвестирование развитие связей с сообществом и улучшение качества жизни в местах присутствия компании; возможность улучшения...