15796

Свойства средней арифмитической

Доклад

Экономическая теория и математическое моделирование

Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая. Простая средняя арифметическая: где xi значение варьирующего признака; n число единиц совокупности. База для вычисления этой средней первичные записи результатов наблю

Русский

2013-06-18

49.34 KB

0 чел.

Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая.

Простая средняя арифметическая:

,

где xi – значение варьирующего признака;

     n – число единиц совокупности.

База для вычисления этой средней – первичные записи результатов наблюдений.

При расчёте средних величин отдельные значения признака могут повторяться, встречаться по нескольку раз. В подобных случаях расчёт средней производится по сгруппированным данным, или вариационным рядам по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где – частота или вес, показывает сколько раз встречается каждое i-е значение признака.

Если частота выражения в процентах, то

,

где fi – удельные веса, .

Свойства средней арифметической.

  1.  Алгебраическая сумма отклонений всех вариант от их средней арифметической равна нулю:

.

  1.  Сумма квадратов отклонений всех вариант от их средней арифметической меньше суммы квадратов отклонений вариант от любого другого числа :

.

Рассмотрим правую часть

В правой части два положительных слагаемых, которые будут больше левой части . Это свойство минимальности средней арифметической.

  1.  Средняя арифметическая алгебраической суммы нескольких варьирующих признаков равно алгебраической суммы средних арифметических этих признаков.

Если , то .

.

  1.  Если все варианты уменьшить или увеличить на одно и то же число а, то средняя арифметическая уменьшится или увеличится на а:

, то

Польза этого свойства – можно сократить расчёты, если очень большие числа х: 1902, 1904, 1906, 1908, 1909

у:    0,       2,       4,       6,       7.        а=1902.

   .

  1.  Если все варианты увеличить или уменьшить в одно и то же число раз b, то и средняя увеличится или уменьшится в b раз:

, то .

.

  1.  Если все веса средней арифметической уменьшить или увеличить в k раз, то средняя арифметическая не изменится:

Если , – относительная величина структуры.

.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81596. Контроль сформованості граматичних навичок англійської мови учнів початкової школи за допомогою комп’ютерних технологій 264.5 KB
  Мета роботи полягає в розробці та оптимізації серії вправ з контролю сформованості граматичних навичок за допомогою комп’ютерних технологій. Для досягнення поставленої мети передбачається вирішити наступні задачі: виявлення психологічних особливостей молодших школярів, які необхідно враховувати...
81597. Русская военая проза и ее литературные традиции 362 KB
  Предметом нашего научного исследования являются: специфика авторского восприятия войны в том числе локальной образ современного молодого человека на войне классификация военной прозы и литературные традиции в военной прозе конца XX начала XXI вв.
81598. Визуализация семантического анализа текстов 4.68 MB
  Основная часть ранних работ в области представления знаний, то есть науки о том, как преобразовать знания в такую форму, с которой может легко оперировать компьютер, была привязана к языку и подпитывалась исследованиями в области лингвистики, которые, в свою очередь, основывались на...
81599. Оценка защищённости практической квантово-криптографической системы на основе волоконно-оптических линий связи от несанкционированного доступа 350 KB
  В данной работе исследуется новая стратегия несанкционированного доступа к квантово-криптографическим системам, исключающая необходимость прямого взаимодействия с передаваемыми квантовыми состояниями.
81600. Создание метода сравнения изображений, обеспечиющего правильные результаты для любого монитора 796.5 KB
  Изображения приходится сравнивать в системах распознавания образов. Это может потребоваться при обработке запросов к базам данных содержащим изображения при синтезе изображений по геометрической модели так называемый рендеринг для автоматического управления этим процессом.
81601. Организация взаимодействия трехмерного редактора и визуализатора на основе трассировки лучей 4.71 MB
  Данная дипломная работа заключается в организации взаимодействия трехмерного редактора и визуализатора на основе трассировки лучей путем добавления в визуализатор возможности импорта информации о трехмерной сцене из XML-файлов и написания программы-модуля для трехмерного редактора...
81602. Исследование характеристик позиционно чувствительного нейтронного детектора на пучках релятивистских протонов 5.41 MB
  В работе описан созданный для эксперимента FLINT позиционно чувствительный детектор. FLINT – эксперимент о поиску флуктон-флуктонного взаимодействия проводимый с 2006 года по настоящее время в ИТЭФ. Основной задачей эксперимента является изучение плотной холодной ядерной материи.
81603. Разработка проекта реконструкции системы электроснабжения промышленного предприятия (Улан-Удэнский авиационный завод) 12.39 MB
  В данном дипломном проекте решаются различные вопросы такие как: определение токов короткого замыкания расчет релейной защиты и автоматики определяются потери мощности и электроэнергии рассматриваются показатели качества электрической энергии.
81604. Основные и второстепенные способы номинации современных русских жаргонов НМО 533 KB
  Кроме того, на протяжении нескольких лет автор работы является непосредственным носителем жаргона одного из неформальных молодёжных объединений. Многие из тех, кто составляет его близкое окружение, также являются так называемыми «неформалами» разных направлений.