15796

Свойства средней арифмитической

Доклад

Экономическая теория и математическое моделирование

Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая. Простая средняя арифметическая: где xi значение варьирующего признака; n число единиц совокупности. База для вычисления этой средней первичные записи результатов наблю

Русский

2013-06-18

49.34 KB

0 чел.

Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая.

Простая средняя арифметическая:

,

где xi – значение варьирующего признака;

     n – число единиц совокупности.

База для вычисления этой средней – первичные записи результатов наблюдений.

При расчёте средних величин отдельные значения признака могут повторяться, встречаться по нескольку раз. В подобных случаях расчёт средней производится по сгруппированным данным, или вариационным рядам по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где – частота или вес, показывает сколько раз встречается каждое i-е значение признака.

Если частота выражения в процентах, то

,

где fi – удельные веса, .

Свойства средней арифметической.

  1.  Алгебраическая сумма отклонений всех вариант от их средней арифметической равна нулю:

.

  1.  Сумма квадратов отклонений всех вариант от их средней арифметической меньше суммы квадратов отклонений вариант от любого другого числа :

.

Рассмотрим правую часть

В правой части два положительных слагаемых, которые будут больше левой части . Это свойство минимальности средней арифметической.

  1.  Средняя арифметическая алгебраической суммы нескольких варьирующих признаков равно алгебраической суммы средних арифметических этих признаков.

Если , то .

.

  1.  Если все варианты уменьшить или увеличить на одно и то же число а, то средняя арифметическая уменьшится или увеличится на а:

, то

Польза этого свойства – можно сократить расчёты, если очень большие числа х: 1902, 1904, 1906, 1908, 1909

у:    0,       2,       4,       6,       7.        а=1902.

   .

  1.  Если все варианты увеличить или уменьшить в одно и то же число раз b, то и средняя увеличится или уменьшится в b раз:

, то .

.

  1.  Если все веса средней арифметической уменьшить или увеличить в k раз, то средняя арифметическая не изменится:

Если , – относительная величина структуры.

.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9284. Антисептика 21.68 KB
  Лекция №3 Антисептика Термин был предложен 1750 г. Английским хирургом Дж. Принглом Антисептика - противогнилостный метод работы Еще в древности медики эмпирически пришли к выводу о необходимости обеззараживания ран Применяли прижига...
9285. Местная анестезия 17.05 KB
  Лекция №4 Местная анестезия В 1855 году австриец привез листья коки, его жевали и получали удовольствие. Кокаин – родоначальник местной анестезии. Египет –- мрамор+уксус. Сдавливание нервов. Дхлаждение кожи. Эфир. Баллон Ричардсона...
9286. Понятие боли. Общее обезболивание. Подготовка больных к наркозу 19.24 KB
  Лекция №5 Понятие боли. Общее обезболивание. Подготовка больных к наркозу. Боль - сторожевой пес здоровья. Ноцицепция: ноцирецепторы - рецепторы - воспринимают болевые ощущения. Раздражители: механические, термические, химические. При...
9287. Техника проведения наркоза. Осложнения наркоза 20.07 KB
  Лекция № 6 Техника проведения наркоза. Осложнения наркоза. Общая анестезия. Подготовка. Полное обследование Оценка общего состояния (риск операции и наркоза) Психологическая Медикаментозная Подготовка ЖКТ Премедик...
9288. Терминальные состояния 20.8 KB
  Лекция № 7 Терминальные состояния Реаниматология - наука о закономерностях угасания жизни, оживления организма, профилактике и лечении терминальных состояний. Интенсивная терапия - это лечение больного, находящегося в терминальном состояни...
9289. Методы сердечно-легочной реанимации 24.76 KB
  Лекция № 8 Методы сердечно-легочной реанимации Актуальность: Эффективность сердечно-легочной реанимации зависит от своевременности оказания медицинской помощи При начале реанимационных мероприятий после наступления клинической смерти. Для констатац...
9290. Кровотечение. Реакция организма на кровопотерю 21.25 KB
  Лекция №9 Кровотечение. Реакция организма на кровопотерю. Петехия - небольшое кровоизлияние в кожу. Пурпуре – кровоизлияние в слизистые оболочки. Экхимозы - обширное кровотечение в кожу или слизистые. Гематома - ограничивание кро...
9291. Переливание крови и ее компонентов 21.79 KB
  Лекция №10 Переливание крови и ее компонентов Трансфузиология - это раздел клинической медицины, изучающий вопросы переливания у человека крови и ее препаратов, а также крове- и плазмозамещающих жидкостей с лечебной целью. Кровь - одна из...
9292. Осложнения при переливании крови. Методы профилактики и лечения осложнений 28.73 KB
  Лекция №11 Осложнения при переливании крови. Методы профилактики и лечения осложнений. Приказ Минздрава РФ от 25 ноября 2002 года №363 Об утверждении Инструкции по применению компонентов крови Гемотрансфузионные реакции и осложнения возникают в случ...