15798

Способы установления величины интервала в количественной группировке

Доклад

Экономическая теория и математическое моделирование

Группировочным называется признак по которому осуществляется разбиение единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки. В основание группировки могут быть положены как количественные так и качественные признаки. При построении гр

Русский

2013-06-18

19.73 KB

1 чел.

Группировочным называется признак, по которому осуществляется разбиение единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки. В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки.

При построении группировки по качественному признаку групп, как правило, будет столько, сколько имеется градаций, видов у этого признака. Например, в случае проведения группировки населения по полу можно образовать только две группы: мужчины и женщины.

Если группировка проводится по количественному признаку, то необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака.

При небольшом объёме совокупности не следует образовывать большое число групп, т.к. группы будут малочисленны. Поэтому показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и не позволят получить адекватную характеристику исследуемого явления.

Часто группировка по количественному признаку имеет задачу отразить распределение единиц совокупности по этому признаку. В этом случае количество групп зависит в первую очередь от степени колеблемости группировочного признака: чем больше его колеблемость, тем больше следует образовывать групп. Чем больше групп, тем точнее будет воспроизведён характер исследуемого объекта. Однако слишком большое число групп затрудняет выявление закономерностей при исследовании социально-экономических явлений и процессов. Поэтому в каждом конкретном случае при определении числа групп следует исходить не только из степени колеблемости признака, но учитывать особенности объекта и цель исследования.

Для определения оптимального числа групп применяется формула Стерджесса:

,

где n – число групп;

N – число единиц совокупности.

n округляют до целого числа.

Согласно формуле Стерджесса, выбор числа групп зависит от объёма совокупности. Недостаток формулы состоит в том, что её применение даёт хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по признаку, положенного в основание группировки, близко к нормальному.

После определения числа групп следует определить интервалы группировки.

Интервал – это значения варьирующего признака, лежащие в определённых границах. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее значение признака в нём. Величина (ширина) интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величину равного интервала определяют по формуле:

,

где и – максимальное и минимальное значения признака.

Прежде чем определять величину интервала, из совокупности рекомендуется исключить аномальные наблюдения. Если максимальные и минимальные значения сильно отличаются от смежных с ними значений вариантов, то для определения величины интервала следует использовать не максимальное и минимальное значения, а значения, несколько превышающие минимум и несколько меньшие, чем максимум.

Интервалы бывают открытые и закрытые.

Открытые – это интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя – у первого интервала, нижняя – у последнего. Ширина открытого интервала принимается равной ширине смежного с ним интервала.

Закрытыми называются интервалы, у которых обозначены обе границы.

При группировке по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по-разному. Если основанием группировки выступает непрерывный признак, то одно и то же значение признака выступает и верхней, и нижней границами у двух смежных интервалов. Т.о., верхняя граница i-го интервала равна нижней границе i+1-го интервала. При таком обозначении границ может возникнуть вопрос, в какую группу включать единицы объекта, значения признака у которых совпадают с границами интервалов. Обычно нижняя граница формируется по принципу «включительно», а верхняя – по принципу «исключительно».

Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница i-го интервала равна верхней границе i-1-го интервала, увеличенной на 1.

Неравные интервалы применяются в статистике, когда значения признака варьируют неравномерно и в значительных размерах


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23236. Традиції і новаторство в культурі 46.5 KB
  Спадкоємність культури це процес передачі культурноісторичного досвіду. Саме в спадкоємності як органічному поєднанні традиції і новаторства реалізується історичність культури її самозбереження й саморозвиток. Традиції існують у всіх формах духовної культури. Завдяки їм розвивається суспільство оскільки молоде покоління не винаходить заново велосипеди а засвоює досягнутий людський досвід культури.
23238. Аристотель, Стагірит 216 KB
  Зі сказаного очевидно що з того де йде мова про предмет необхідно говорити про предмет і ім'я й поняття; так наприклад людина говорить про предмет про окрему людину і про неї звичайно говорить ім'я [людини]: адже окремою людиною називають живу істоту й визначення людини буде визначати окрему людину адже окрема людина є й людина і жива істота. Так біле перебуваючи в тілі як у підметі говорить про предмет адже тіло називається білим але поняття білого ніколи не може означати тіло. Її предмет – мислення як цілісне утворення...
23239. Ільєнков, Евальд Васильович 146.5 KB
  І ось учорашній оптиміст стає похмурим нитиком – песимістом якого вже ніщо не радує і ніщо не веселить не дивлячись на його паспортну молодість здоровий шлунок і міцні зуби. Якщо ми недвозначно беремо висвітлену таким чином наукову присутність у своє володіння то маємо сказати: Те на що спрямоване наше світовідношення є саме суще – і більше ніщо. Те чим керується вся наша установка є саме суще – і крім нього ніщо. Те з чим працює дослідження що втручається у світ є саме суще – і ніщо понад того.
23240. Сковорода, Григорій Савич 152.5 KB
  Навпаки саме при падінні аристократичних оцінок людської совісті поступово нав'язується весь цей контраст €œегоїстичного€ і €œнеегоїстичного€ – цей по моїй термінології стадний інстинкт котрий дістав тоді розповсюдження. Поняття €œдобро€ він вважає по суті рівним поняттю €œкорисний€ €œдоцільний€ так що в думках €œдобро€ і €œзло€ людство ніби то підсумовує і санкціонує саме незабуті і незабутні пізнання про корисне – доцільне і шкідливе – недоцільне. Добро згідно цієї теорії – те що споконвіку виявилося корисним тому воно...
23241. Кримський, Сергій Борисович. ФІЛОСОФІЯ - АВАНТЮРА ДУХУ ЧИ ЛІТУРГІЯ СМИСЛУ 192.5 KB
  Кримський розробляє принципи трансформації знання прийоми інтерпретації принципи узагальненої раціональності та розуміння принципи духовності розвиває неоплатонічну концепцію вилучення архетипових структур буття розуму та культури; виділяє архетипи української культури. ФІЛОСОФІЯ АВАНТЮРА ДУХУ ЧИ ЛІТУРГІЯ СМИСЛУ Видатний мислитель пізньоантичної епохи Плотін стверджуючи прилученність мудрості до центральних зон смислотворчості буття та людини проголошував що філософія є найголовнішим у житті. Вона є єдиним засобом поставити людину...
23242. Фоєрбах, Людвіг. РАГМЕНТИ ДО ХАРАКТЕРИСТИКИ МОЄЇ ФІЛОСОФСЬКОЇ БІОГРАФІЇ 85.5 KB
  Головним завданням своєї філософії Фоєрбах вважав відповідь на питання – якою є справжня природа людини як визначити її шлях до щастя Для розкриття природи людини застосовує поняття любові. Подальший прогрес людства Фоєрбах вбачав в утвердженні нової філософії – релігії що культивуватиме любов людини до людини як до Бога. Але чи не слід би саму релігію зрозуміти у більш загальному смислі А порозуміння з філософією чи не повинно полягати лише у визнанні та виправданні певних вчень Чи немає якогось іншого виду порозуміння ________ Яке ж...