15798

Способы установления величины интервала в количественной группировке

Доклад

Экономическая теория и математическое моделирование

Группировочным называется признак по которому осуществляется разбиение единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки. В основание группировки могут быть положены как количественные так и качественные признаки. При построении гр

Русский

2013-06-18

19.73 KB

1 чел.

Группировочным называется признак, по которому осуществляется разбиение единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки. В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки.

При построении группировки по качественному признаку групп, как правило, будет столько, сколько имеется градаций, видов у этого признака. Например, в случае проведения группировки населения по полу можно образовать только две группы: мужчины и женщины.

Если группировка проводится по количественному признаку, то необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака.

При небольшом объёме совокупности не следует образовывать большое число групп, т.к. группы будут малочисленны. Поэтому показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и не позволят получить адекватную характеристику исследуемого явления.

Часто группировка по количественному признаку имеет задачу отразить распределение единиц совокупности по этому признаку. В этом случае количество групп зависит в первую очередь от степени колеблемости группировочного признака: чем больше его колеблемость, тем больше следует образовывать групп. Чем больше групп, тем точнее будет воспроизведён характер исследуемого объекта. Однако слишком большое число групп затрудняет выявление закономерностей при исследовании социально-экономических явлений и процессов. Поэтому в каждом конкретном случае при определении числа групп следует исходить не только из степени колеблемости признака, но учитывать особенности объекта и цель исследования.

Для определения оптимального числа групп применяется формула Стерджесса:

,

где n – число групп;

N – число единиц совокупности.

n округляют до целого числа.

Согласно формуле Стерджесса, выбор числа групп зависит от объёма совокупности. Недостаток формулы состоит в том, что её применение даёт хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по признаку, положенного в основание группировки, близко к нормальному.

После определения числа групп следует определить интервалы группировки.

Интервал – это значения варьирующего признака, лежащие в определённых границах. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее значение признака в нём. Величина (ширина) интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величину равного интервала определяют по формуле:

,

где и – максимальное и минимальное значения признака.

Прежде чем определять величину интервала, из совокупности рекомендуется исключить аномальные наблюдения. Если максимальные и минимальные значения сильно отличаются от смежных с ними значений вариантов, то для определения величины интервала следует использовать не максимальное и минимальное значения, а значения, несколько превышающие минимум и несколько меньшие, чем максимум.

Интервалы бывают открытые и закрытые.

Открытые – это интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя – у первого интервала, нижняя – у последнего. Ширина открытого интервала принимается равной ширине смежного с ним интервала.

Закрытыми называются интервалы, у которых обозначены обе границы.

При группировке по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по-разному. Если основанием группировки выступает непрерывный признак, то одно и то же значение признака выступает и верхней, и нижней границами у двух смежных интервалов. Т.о., верхняя граница i-го интервала равна нижней границе i+1-го интервала. При таком обозначении границ может возникнуть вопрос, в какую группу включать единицы объекта, значения признака у которых совпадают с границами интервалов. Обычно нижняя граница формируется по принципу «включительно», а верхняя – по принципу «исключительно».

Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница i-го интервала равна верхней границе i-1-го интервала, увеличенной на 1.

Неравные интервалы применяются в статистике, когда значения признака варьируют неравномерно и в значительных размерах


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26817. Численное дифференцирование. Сущность структурного подхода проектирования ИС 232.5 KB
  Численное дифференцирование используется для приближенного вычисления производных функции заданной таблицей и для функций, которые по разным причинам неудобно или невозможно дифференцировать аналитически. В последнем случае вычисляется таблица функции в окрестности исследуемой точки и по этим значениям вычисляется приближенное значение производной.
26818. Оценка затрат на разработку ПО 138.5 KB
  Например можно сократить сроки разработки за счет уменьшения функциональности системы или использовать в качестве составных частей ИС продукцию других фирм вместо собственных разработок.Определение системы. Определение системы. Первое определение системы: Система есть средство достижения цели.
26819. Простейшие формулы ЧИ. Методология и технология создания ИС. Основные задачи и требования 2.89 MB
  Области применения имитационного моделирования. Попытаемся обобщить достоинства метода имитационного моделирования целесообразность его применения в тех или иных случаях и существующие недостатки данного вида моделирования. 1 Основным достоинством имитационного моделирования является универсальность подхода при моделировании систем различной сложности и с различной степенью детализации. С одной стороны имитационное моделирование позволяет рассматривать процессы происходящие в системе практически на любом уровне детализации.
26820. Формирование монологической речи у дошкольников 51.5 KB
  Монологическая речь – более сложный вид связной речи. Говоря о монологической речи, имеется в виду формирование связного высказывания или, по определению лингвистов, умения создавать текст.
26821. Задача Коши для ОДУ первого порядка 111.5 KB
  При объектном подходе акцент переносится на конкретные характеристики системы являющейся предметом программного моделирования. Это позволило создавать программные системы максимально похожие на реальные и при этом добиваться наивысшего уровня абстракции. Концептуальная модель системы С чего начать Для одной и той же системы можно составить множество моделей. Они будут отличаться: степенью детализации учета тех или иных особенностей и режимов функционирования отражать определенную грань сущности системы ориентироваться на...
26823. Анатомический состав и морфофункциональная характеристика органов кровообращения. Особенности кровоснабжения отдельных органов 5.99 KB
  Анатомический состав и морфофункциональная характеристика органов кровообращения. особенности кровоснабжения отдельных органов. Система органов кровообращения состоит из центрального органа сердца; кроветворных органов селезенки костного мозга и лимфатических узлов; кровеносных сосудов артерий вен и капилляров. Таким образом сосуды несущие кровь от сердца к органам называются артериями а сосуды несущие кровь от органов к сердцу венами.
26824. Общие закономерности строения, хода и ветвления кровеносных сосудов 5.4 KB
  Строение кровеносных сосудов: Кровеносные сосуды по функции и строению разделяются на проводящие сосуды артерии и вены и питающие сосуды капилляры. Сосуды vasa vasorum и нервы nervi vasorum. Артерии arteria сосуды по которым кровь выносится из сердца. Соединяет сосуды с органами и мышцами По строению стенок различают артерии эластического переходного и мышечного типов.
26825. Основные данные фило- и онтогенеза сердечно -сосудистой системы 3.41 KB
  У амфибий на ряду с жаберным дыханием появляется легочное с образованием легочного круга кровообращения: из жаберной артерии появл. У рептилий 2 круга кровообращения: легочной и соматический. Следовательно 2 круга кровообращения. Одновременно с ними закладывается сердце которое на 7 неделе становится 4хкамерным устанавливается желточный круг кровообращения который заменяется на плацентарное кровообращещение связанное со стенкой матки.