15798

Способы установления величины интервала в количественной группировке

Доклад

Экономическая теория и математическое моделирование

Группировочным называется признак по которому осуществляется разбиение единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки. В основание группировки могут быть положены как количественные так и качественные признаки. При построении гр

Русский

2013-06-18

19.73 KB

1 чел.

Группировочным называется признак, по которому осуществляется разбиение единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки. В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки.

При построении группировки по качественному признаку групп, как правило, будет столько, сколько имеется градаций, видов у этого признака. Например, в случае проведения группировки населения по полу можно образовать только две группы: мужчины и женщины.

Если группировка проводится по количественному признаку, то необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака.

При небольшом объёме совокупности не следует образовывать большое число групп, т.к. группы будут малочисленны. Поэтому показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и не позволят получить адекватную характеристику исследуемого явления.

Часто группировка по количественному признаку имеет задачу отразить распределение единиц совокупности по этому признаку. В этом случае количество групп зависит в первую очередь от степени колеблемости группировочного признака: чем больше его колеблемость, тем больше следует образовывать групп. Чем больше групп, тем точнее будет воспроизведён характер исследуемого объекта. Однако слишком большое число групп затрудняет выявление закономерностей при исследовании социально-экономических явлений и процессов. Поэтому в каждом конкретном случае при определении числа групп следует исходить не только из степени колеблемости признака, но учитывать особенности объекта и цель исследования.

Для определения оптимального числа групп применяется формула Стерджесса:

,

где n – число групп;

N – число единиц совокупности.

n округляют до целого числа.

Согласно формуле Стерджесса, выбор числа групп зависит от объёма совокупности. Недостаток формулы состоит в том, что её применение даёт хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по признаку, положенного в основание группировки, близко к нормальному.

После определения числа групп следует определить интервалы группировки.

Интервал – это значения варьирующего признака, лежащие в определённых границах. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее значение признака в нём. Величина (ширина) интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величину равного интервала определяют по формуле:

,

где и – максимальное и минимальное значения признака.

Прежде чем определять величину интервала, из совокупности рекомендуется исключить аномальные наблюдения. Если максимальные и минимальные значения сильно отличаются от смежных с ними значений вариантов, то для определения величины интервала следует использовать не максимальное и минимальное значения, а значения, несколько превышающие минимум и несколько меньшие, чем максимум.

Интервалы бывают открытые и закрытые.

Открытые – это интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя – у первого интервала, нижняя – у последнего. Ширина открытого интервала принимается равной ширине смежного с ним интервала.

Закрытыми называются интервалы, у которых обозначены обе границы.

При группировке по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по-разному. Если основанием группировки выступает непрерывный признак, то одно и то же значение признака выступает и верхней, и нижней границами у двух смежных интервалов. Т.о., верхняя граница i-го интервала равна нижней границе i+1-го интервала. При таком обозначении границ может возникнуть вопрос, в какую группу включать единицы объекта, значения признака у которых совпадают с границами интервалов. Обычно нижняя граница формируется по принципу «включительно», а верхняя – по принципу «исключительно».

Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница i-го интервала равна верхней границе i-1-го интервала, увеличенной на 1.

Неравные интервалы применяются в статистике, когда значения признака варьируют неравномерно и в значительных размерах


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22807. Хмельниччина 125 KB
  Це час коли ряд блискучих перемог зрушив все українське суспільство мобілізував широку підтримку для Хмельницького і перетворив суто козацьке повстання на загальноукраїнський антипольський рух. 1648 Хмельницький на чолі невеликого загону реєстрових і запорізьких козаків напав на польську залогу на острові Базавлук на Дніпрі і знищив її. Це звільнило Запорізьку Січ від польського контролю притягнуло запорожців на бік Хмельницького обраного гетьманом. Не сподіваючись поважніших труднощів польські полководці Великий гетьман М.
22808. Руїна. Становище України в другій половині XVII ст. 24.5 KB
  Серед козацьких ватажків виникли гострі розходження щодо того чи лишатися Україні під Москвою чи ж шукати покровителів серед інших сусідніх держав. Чи стане Україна унікальним суспільством вільних козаківземлеробів як цього хотіли селяни й рядове козацтво чи ж козацька старшина просто займе місце шляхти відтак повернувши розхитаний суспільний устрій знаті що відповідало б типовим для доби моделям Серед українців ще десятиліттями по смерті Хмельницького точилися запеклі суперечки навколо цих питань.
22809. Наступ царату на автономію України. Остаточна ліквідація гетьманського правління 28.5 KB
  Наступ царату на автономію України.Політику Петра І щодо України продовжували самодержавні імператори Росії з більшою чи меншою жорстокістю і фанатичною впертістю.Певні позитивні зміни в політиці щодо України були можливими після того як російський престол перейшов до дочки Петра І Єлизавети.Розумовський добився того що зносинами Росії з Україною займалися не в Сенаті а в колегії закордонних справ під владу гетьмана було повернуто Київ і Запорожжя з України виведено російські військові підрозділи.
22810. Три поділи Речі Посполитої 70.5 KB
  Австрія та Пруссія перелякавшись що Росія зможе поступово прибрати до рук усю Річ Посполиту вирішили поділити її між собою. За таких обставин пропозиція прусського короля Фрідріха II у 1771 році про поділ польських земель знайшла сприятливий грунт. І 5 червня 1772 повноважні представники Прусії Австрії та Росії підписали в Петербурзі договір про поділ польських земель за яким відбирали на свою користь так звані санітарні смуги тобто території по периметру Речі Посполитої.
22811. Руська трійця 33.5 KB
  Руська трійця У першій половині XIX ст. Тут на початку 30х років виникло напівлегальне демократичнопросвітницьке та літературне угруповання Руська трійця засновники М. Головацький яке виступило на захист української мови термін руська для галичан означав українська. Особливістю виникнення та діяльності громадськокультурного об'єднання Руська трійця було те що воно будучи яскравим самобутнім представником культурницького етапу українського національного руху одночасно зберігало певні риси етапу фольклорноетнографічного і...
22812. Кири́ло-Мефо́діївське бра́тство 54 KB
  Історія створення Ініціаторами створення братства виступили Василь Білозерський Микола Гулак Микола Костомаров Пантелеймон Куліш Опанас Маркевич. Знаком братства став перстень з написом Св. Крім організаторів до братства незабаром увійшли: Георгій Андрузький Олександр Навроцький Дмитро Пильчиков Іван Посяда Микола Савич Олександр Тулуб. У квітні 1846 року до братства вступив Тарас Шевченко.
22813. Соціально-економічний розвиток У. у складі Росії у І пол. 19 ст 37 KB
  Для перевезення такої кількості використовувалися щонайменше 120130 тис. Приблизно в середині 40х років фабрична продукція активно витискує мануфактурну з ринку. із 146 тис. 50х років на У діяло 25 тис.
22814. Українське національне відродження 45.5 KB
  Період зародження нової української культури характеризується виникненням посиленого інтересу до історичної минувшини рідного народу його побуту і мистецьких здобутків. Котляревському належить велика заслуга й у відродженні української драматургії. Входження української культури в загальнословянський та світовий культурний процес 18401880 рр. на Правобережжі та поширення на ці землі українського національнокультурного руху з Лівобережжя у відповідь на посилену русифікаторську політику царизму зробило центром української романтики та...
22815. Українське питання 49.5 KB
  Українське питання Перша світова війна розпочата через суперечності між двома ворожими військовополітичними блоками що сформувалися на зламі ХІХХХ ст.Посилили суперечності що виникли між двома блоками національні питання у Східній Європі.Посилили суперечності що виникли між двома блоками національні питання у Східній Європі.Отже британський уряд задекларував намагання розв'язувати національні проблеми народів поневолених ворогами Антанти прагнучи використати національні питання як зброю проти держав австронімецького блоку.