15798

Способы установления величины интервала в количественной группировке

Доклад

Экономическая теория и математическое моделирование

Группировочным называется признак по которому осуществляется разбиение единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки. В основание группировки могут быть положены как количественные так и качественные признаки. При построении гр

Русский

2013-06-18

19.73 KB

1 чел.

Группировочным называется признак, по которому осуществляется разбиение единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки. В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки.

При построении группировки по качественному признаку групп, как правило, будет столько, сколько имеется градаций, видов у этого признака. Например, в случае проведения группировки населения по полу можно образовать только две группы: мужчины и женщины.

Если группировка проводится по количественному признаку, то необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака.

При небольшом объёме совокупности не следует образовывать большое число групп, т.к. группы будут малочисленны. Поэтому показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и не позволят получить адекватную характеристику исследуемого явления.

Часто группировка по количественному признаку имеет задачу отразить распределение единиц совокупности по этому признаку. В этом случае количество групп зависит в первую очередь от степени колеблемости группировочного признака: чем больше его колеблемость, тем больше следует образовывать групп. Чем больше групп, тем точнее будет воспроизведён характер исследуемого объекта. Однако слишком большое число групп затрудняет выявление закономерностей при исследовании социально-экономических явлений и процессов. Поэтому в каждом конкретном случае при определении числа групп следует исходить не только из степени колеблемости признака, но учитывать особенности объекта и цель исследования.

Для определения оптимального числа групп применяется формула Стерджесса:

,

где n – число групп;

N – число единиц совокупности.

n округляют до целого числа.

Согласно формуле Стерджесса, выбор числа групп зависит от объёма совокупности. Недостаток формулы состоит в том, что её применение даёт хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по признаку, положенного в основание группировки, близко к нормальному.

После определения числа групп следует определить интервалы группировки.

Интервал – это значения варьирующего признака, лежащие в определённых границах. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее значение признака в нём. Величина (ширина) интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величину равного интервала определяют по формуле:

,

где и – максимальное и минимальное значения признака.

Прежде чем определять величину интервала, из совокупности рекомендуется исключить аномальные наблюдения. Если максимальные и минимальные значения сильно отличаются от смежных с ними значений вариантов, то для определения величины интервала следует использовать не максимальное и минимальное значения, а значения, несколько превышающие минимум и несколько меньшие, чем максимум.

Интервалы бывают открытые и закрытые.

Открытые – это интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя – у первого интервала, нижняя – у последнего. Ширина открытого интервала принимается равной ширине смежного с ним интервала.

Закрытыми называются интервалы, у которых обозначены обе границы.

При группировке по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по-разному. Если основанием группировки выступает непрерывный признак, то одно и то же значение признака выступает и верхней, и нижней границами у двух смежных интервалов. Т.о., верхняя граница i-го интервала равна нижней границе i+1-го интервала. При таком обозначении границ может возникнуть вопрос, в какую группу включать единицы объекта, значения признака у которых совпадают с границами интервалов. Обычно нижняя граница формируется по принципу «включительно», а верхняя – по принципу «исключительно».

Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница i-го интервала равна верхней границе i-1-го интервала, увеличенной на 1.

Неравные интервалы применяются в статистике, когда значения признака варьируют неравномерно и в значительных размерах


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32860. МАТЕРИАЛИЗМ И ИДЕАЛИЗМ. АГНОСТИЦИЗМ. МАТЕРИЯ И ДВИЖЕНИЕ. ИЗМЕНЕНИЕ И ПОКОЙ. (ОПРЕДЕЛЕНИЯ.) ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА. ДИАЛЕКТИКА И МЕТАФИЗИКА 35.77 KB
  В истории философии М. появляются вместе с возникновением философии в рабовладельческих обвах древн. Выступая в качестве идеологов прогрессивной в то время буржуазии материалисты вели борьбу со средневековой схоластикой и церковными авторитетами обращались к опыту как учителю и к природе как объекту философии. этой эпохи было стремление к анализу к разделению природы на более или менее обособленные не связанные друг с другом области и объекты исследования и рассмотрение их вне развития среди представителей материалистической философии...
32861. ПРОБЛЕМА ПОЗНАНИЯ. СТУПЕНИ ПОЗНАНИЯ: ЧУВСТВЕННОЕ И РАЦИОНАЛЬНОЕ, ЭМПИРИЧЕСКОЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ. СЕНСУАЛИЗМ И РАЦИОНАЛИЗМ. ПРОБЛЕМА ИСТИНЫ. АГНОСТИЦИЗМ 23.5 KB
  ПРОБЛЕМА ИСТИНЫ. Таким образом лишь в единстве чувственного отражения и рационального познания эмпирического и теоретического познания реальный путь к постижению истины. Проблема истины в познании Следующая важнейшая проблема в познании это проблема истины. Такое понимание истины было продолжено и материалистами Нового времени.
32862. СОЗНАНИЕ И ЧЕЛОВЕК. ГИЛОЗОИЗМ, ПАНПСИХИЗМ. РЕДУКЦИОНИЗМ, ФИЗИКАЛИЗМ, МЕХАНИЦИЗМ 23.23 KB
  Проблема сознания в философии Признание в материализме материи в качестве субстанции сразу же ставит проблему объяснения сознания его происхождения и сущности. Но в дальнейшем было осознано качественное отличие явлений сознания от материальных вещей. Это отличие состоит в невещественности идеальности сознания. Как же решается проблема сознания Уже в древности существовало представление о самостоятельном существовании души.
32863. ГЕОГРАФИЧЕСКАЯ СРЕДА В РАЗВИТИИ ОБЩЕСТВА. ГЕОГРАФИЧЕСКОЕ НАПРАВЛЕНИЕ В ОБЩЕСТВОВЕДЕНИИ 48.5 KB
  Это положение правильно до возникновения экологического кризиса: в нем противопоставление природы и общества превращающее общественный организм только в социальный. Биосфера это часть природы оболочка Земли в которую входят живые организмы жизнь и неживое вещество преобразуемое потребляемое и охватываемое жизнью. Географическая среда обществ это часть природы с которой данное общество взаимодействует. Единство и борьба природы и человечества сопровождается с одной стороны воздействием природы на общество а с другой стороны ...
32864. МАТЕРИАЛЬНОЕ ПРОИЗВОДСТВО. ТРУД. ПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫЕ СИЛЫ. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ СПОСОБ ТРУДА. ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ НАПРАВЛЕНИЕ В ОБЩЕСТВОВЕДЕНИИ 81 KB
  Ключевым при изучении экономической жизни общества является анализ материального производства ибо общество не может существовать без производства необходимых для жизни людей материальных благ. Говоря о материальном производстве необходимо учитывать следующие моменты: Нередко в философской и экономической литературе понятие материального производства отождествляется с понятием общественного производства. Поскольку материальное производство является не только важнейшей но и определяющей сферой совокупного общественного производства то в...
32865. ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. СОЦИАЛЬНАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. ФАТАЛИЗМ И ВОЛЮНТАРИЗМ 51.5 KB
  ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. Производственные отношения совокупность материальных экономических отношений между людьми в процессе общественного производства и движения общественного продукта от производства до потребления. Производственные отношения являются необходимой стороной общественного производства. В производстве люди вступают в отношения не только к природе.
32866. ОБЩЕСТВЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ФОРМАЦИЯ И ЦИВИЛИЗАЦИЯ 46.5 KB
  Такое понимание цивилизации мы встречаем у Л. В этом смысле говорят об античной цивилизации цивилизации инков и т. Для того чтобы определиться с понятием цивилизации необходимо очевидно предварительно проанализировать ее наиболее существенные черты. Разумеется речь идет не об инфраструктуре свойственной современной волне цивилизации но к концу варварства прыжок от родоплеменной изолированности уже был совершен.
32867. СОЦИАЛЬНАЯ СТРУКТУРА. КЛАССЫ И КЛАССОВАЯ БОРЬБА. ИНТЕЛЛИГЕНЦИЯ 58.5 KB
  Есть два различных подхода к определению интеллигенции. Но есть и иной подход наиболее популярный в русской социальной философии согласно которому к интеллигенции причисляют тех кого можно считать нравственным эталоном общества. Предпосылкой появления Интеллигенции в её первичных формах было отделение умственного труда от физического когда рядом с огромным большинством занятым исключительно физической работой образовались социальные группы освобожденные от прямого производительного труда и руководящие общественными делами в том числе...
32868. ГОСУДАРСТВО. МОНАРХИЯ И РЕСПУБЛИКА. ПРАВО 42.5 KB
  Порядок взаимоотношений между членами общества и применения власти определяется: конституцией законами и другими правовыми документами государства которые являются частью формального устройства государства; а также обычаями сформировавшимися внутри общества независимо от государства которые являются основаниями для понимания законов государства и определяют неформализованный порядок применения и трактовки законов. Определений государства множество. Основная функция государства обеспечение комфортного проживания своих граждан. Природа...