15798

Способы установления величины интервала в количественной группировке

Доклад

Экономическая теория и математическое моделирование

Группировочным называется признак по которому осуществляется разбиение единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки. В основание группировки могут быть положены как количественные так и качественные признаки. При построении гр

Русский

2013-06-18

19.73 KB

1 чел.

Группировочным называется признак, по которому осуществляется разбиение единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки. В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки.

При построении группировки по качественному признаку групп, как правило, будет столько, сколько имеется градаций, видов у этого признака. Например, в случае проведения группировки населения по полу можно образовать только две группы: мужчины и женщины.

Если группировка проводится по количественному признаку, то необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака.

При небольшом объёме совокупности не следует образовывать большое число групп, т.к. группы будут малочисленны. Поэтому показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и не позволят получить адекватную характеристику исследуемого явления.

Часто группировка по количественному признаку имеет задачу отразить распределение единиц совокупности по этому признаку. В этом случае количество групп зависит в первую очередь от степени колеблемости группировочного признака: чем больше его колеблемость, тем больше следует образовывать групп. Чем больше групп, тем точнее будет воспроизведён характер исследуемого объекта. Однако слишком большое число групп затрудняет выявление закономерностей при исследовании социально-экономических явлений и процессов. Поэтому в каждом конкретном случае при определении числа групп следует исходить не только из степени колеблемости признака, но учитывать особенности объекта и цель исследования.

Для определения оптимального числа групп применяется формула Стерджесса:

,

где n – число групп;

N – число единиц совокупности.

n округляют до целого числа.

Согласно формуле Стерджесса, выбор числа групп зависит от объёма совокупности. Недостаток формулы состоит в том, что её применение даёт хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по признаку, положенного в основание группировки, близко к нормальному.

После определения числа групп следует определить интервалы группировки.

Интервал – это значения варьирующего признака, лежащие в определённых границах. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее значение признака в нём. Величина (ширина) интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величину равного интервала определяют по формуле:

,

где и – максимальное и минимальное значения признака.

Прежде чем определять величину интервала, из совокупности рекомендуется исключить аномальные наблюдения. Если максимальные и минимальные значения сильно отличаются от смежных с ними значений вариантов, то для определения величины интервала следует использовать не максимальное и минимальное значения, а значения, несколько превышающие минимум и несколько меньшие, чем максимум.

Интервалы бывают открытые и закрытые.

Открытые – это интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя – у первого интервала, нижняя – у последнего. Ширина открытого интервала принимается равной ширине смежного с ним интервала.

Закрытыми называются интервалы, у которых обозначены обе границы.

При группировке по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по-разному. Если основанием группировки выступает непрерывный признак, то одно и то же значение признака выступает и верхней, и нижней границами у двух смежных интервалов. Т.о., верхняя граница i-го интервала равна нижней границе i+1-го интервала. При таком обозначении границ может возникнуть вопрос, в какую группу включать единицы объекта, значения признака у которых совпадают с границами интервалов. Обычно нижняя граница формируется по принципу «включительно», а верхняя – по принципу «исключительно».

Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница i-го интервала равна верхней границе i-1-го интервала, увеличенной на 1.

Неравные интервалы применяются в статистике, когда значения признака варьируют неравномерно и в значительных размерах


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35769. Творчий проект на тему:«Лічильна гладь» 69 KB
  Вишивка один з найбільш поширених видів декоративного мистецтва в якому орнаментальне та сюжетне зображення на тканині шкірі повсті виконується різними ручними або машинними швами. Вишивка виникла з появою шитва на примітивному одязі людини кам‘яного віку. Уже в першому тисячолітті до нашої ери вишивка досягла високого художнього рівня в народів Стародавнього Вавілону Греції Риму Китаю Індії Ірану. Особливою пишністю відзначалася вишивка Візантії.
35770. Торт Наполеон. Творчий проект 1.56 MB
  Самореалізуватися при виконанні роботи своїми руками. Після закінчення роботи їх потрібно насухо витерти. Організація робочого місця ТБ при роботі ВИМОГИ БЕЗПЕКИ ПЕРЕД ПОЧАТКОМ РОБОТИ. ВИМОГИ БЕЗПЕКИ ПІД ЧАС РОБОТИ Увалено і чітко виконуйте вказівки вчителя.
35772. Творческий проект. Тема: Табуретка 171 KB
  Табуреты это стулья без спинок или короткие скамьи для только исключительно одного человека. Римляне делали крепления подвижными так появляются складываемые табуреты. Сейчас табуреты практически любые сиденья без спинок и подлокотников. Актуальность: табуреты очень пригодятся в жизни потому что они компактны в отличии от стульев и их удобнее переносить.
35773. КУКЛА-КОРМИЛКА (или ХОЗЯЮШКА). Творческий проект 140 KB
  Историческая справка Наиболее распространенной игрушкой в России еще в первые десятилетия ХХ века была тряпичная кукла. Кукла была предметом полным внутреннего значения и смысла. Кукла была неотъемлемой частью праздников русской деревни: сева жатвы уборки урожая многочисленных ритуалов и обрядов.
35774. Рисунок «Капитан Джек Воробей». Творческий проект 6.12 MB
  После долгих размышлений я решила что Джонни Депп подходящая кандидатура так как он очень известный актер с красивой внешностью.Мне очень нравится его роль капитана Джека Воробья в фильме Пираты Карибского моря поэтому я решила нарисовать его именно в этом образе. Обоснование выбора цветовой гаммы и использования материалов Так как на стенах школы уже висят две работы нарисованные простыми карандашами я решила на этот раз сделать рисунок цветным.
35775. Маркетинговый анализ компании 39 KB
  Ваша задача проанализировать маркетинговую деятельность компании и найти новое направление развития компании. Маркетинговый анализ компании. Описание компании Название принадлежность к бизнесу малый средний крупный Давайте примем принадлежность к бизнесу по вашим представлением т. Сфера деятельности компании принадлежность к отрасли определение по категориям географические ценовые границы классификация товаров и или услуг Домашнее задание 1.
35777. Комнатные растения. Творческий проект 51 KB
  Drcen род растений семейства Спаржевые деревья или суккулентные кустарники. Ранее в ботанической классификации Драцена а также роды Кордилина и Юкка принадлежали к семейству Агавовые gvcee но после было выделено отдельное семейство Драце́новые Drcencee. Название Научное название рода Drcen в переводе означает самка дракона. Яркокрасная смола драконья кровь производится из Drcen drco а в древности из Drcen cinnbri.