15805

Средняя гармоническая

Доклад

Экономическая теория и математическое моделирование

Средняя гармоническая. При расчёте статистических показателей помимо средней арифметической могут использоваться и другие виды средних. Однако в каждом конкретном случае существует только одно истинное среднее значение показателя. Пример. Пусть в фирме специализир...

Русский

2013-06-18

24.05 KB

3 чел.

Средняя гармоническая.

При расчёте статистических показателей помимо средней арифметической могут использоваться и другие виды средних. Однако в каждом конкретном случае существует только одно истинное среднее значение показателя.

Пример. Пусть в фирме, специализирующейся на торговле по почте, упаковкой и отправкой товаров занимаются два работника. Первый из них на обработку одного заказа затрачивает 20 мин., второй – 30 мин. Каковы средние затраты времени на 1 заказ, если общая продолжительность рабочего времени у работников равна?

На первый взгляд ответ на этот вопрос заключается в осреднении индивидуальных затрат времени на основе средней арифметической простой, т.е. (20+30)/2=25 мин. Проверим обоснованность этого подхода на примере одного часа работы. За этот час первый работник обрабатывает 3 заказа, второй – 2 заказа, что в сумме составляет 5 заказов. Если же заменить индивидуальные значения их предполагаемым средним значением, то общее число заказов, обработанных обоими работниками за час, в данном случае несколько уменьшится:

заказов.

На самом деле для определения средних затрат времени необходимо общие затраты времени разделить на общее число обработанных за этот интервал двумя работниками заказов:

мин.

Если теперь мы заменим индивидуальные значения их средней величиной, то общее количество обработанных за час заказов не изменится:

заказов.

Средняя гармоническая простая имеет следующий вид:

.

Пример. Предположим, что в предыдущем примере первый работник проработал 6 часов, а второй 8 часов. В этом случае первый работник за смену обрабатывает заказов, а второй – заказов. Тогда средние затраты времени на обработку одного заказа составят:

мин.

Средняя гармоническая взвешенная имеет следующий вид:

,

где – суммарное значение признака.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30571. Теорема непрерывности. Центральная предельная теорема. Интегральная теорема Муавра-Лапласа 49.24 KB
  Центральная предельная теорема. Интегральная теорема МуавраЛапласа. Обратно если в каждой точке непрерывности функции является функцией распределения то в каждой точке t при этом есть характеристическая функция для функции распределения Интегральная теорема Муавра Лапласа: Если вероятность p события в каждом испытании постоянна и отлична как от нуля так и от единицы то вероятность того что событие появится в n испытаниях от до раз приближенно равна определенному интегралу: где .
30573. Основные типы статистических гипотез. Общая логическая схема статистического критерия 37.33 KB
  Процедура обоснованного сопоставления высказанной гипотезы с имеющимися в нашем распоряжении выборочными данными х1 х2. Результат подобного сопоставления может быть либо отрицательным данные наблюдения противоречат высказанной гипотезе а потому от этой гипотезы следует отказаться либо неотрицательным данные наблюдения не противоречат высказанной гипотезе а потому ее можно принять в качестве одного из естественных и допустимых решений. При этом неотрицательный результат статистической проверки гипотезы не означает что высказанное...
30574. Линейные пространства. Определение, примеры, простейшие свойства. Единственность нейтрального, единственность противоположного элемента. Линейная зависимость. Координаты векторов и их связь при переходе к другому базису 46.5 KB
  Для каждого вектора существует единственный противоположный вектор. Нулевой вектор 0 равен произведению произвольного вектора х на число 0. Действительно пусть существует два таких вектора 01 и 02. Для каждого вектора существует единственный противоположный вектор.
30575. Природа эстетического творчества 40 KB
  Эстетическое начало способно пробуждать мощные духовные потенции ужас какой Хорошо хоть не импотенции в наших чувствах и мыслях способно организовать их и стимулировать. Эстетическое сфера субъектобъектных отношений в которой творчески активное восприятие объекта или создание его сопровождается бескорыстным незаинтересованным удовольствием. Фазы эстетического восприятия: эстетическая установка настроенность на восприятие: волевой акт чка сознательно пришедшего в театр кино музей или отправившегося полюбоваться природным...
30576. Эстетика и творчество 36.5 KB
  Как красота в природе или в жизни будучи воспринята нами мобилизует наши духовные силы так и эстетическое начало в орнаменте музыкальной ритмике и ритмике танца организуют естественно эстетически наш внутренний мир. Однако ритм только тогда эстетически и художественно действует на наше восприятие когда он преобразуясь в соответствующие психологические импульсы способен привести наш духовный мир в особое состояние эстетическое настроение. Недаром художники писатели журналисты понимают эстетическое начало как тот вид...
30577. К.С. Станиславский о творчестве 24 KB
  Анализ роли через действие не может быть оценено иначе как открытие гениальное это самый главный и самый верный способ воздействия на актерское воображение стимулятор его работы. Ввел понятие перспектива роли т. Зерно роли душевное типическое изображение героя.
30578. Розанов о тв-ве, таланте, литературе («Уединенное», «Опавшие листья») 77.5 KB
  Розанов о твве таланте литературе Уединенное Опавшие листья Василий Васильевич Розанов целое явление в русской философии отдельное от всех не принадлежащее ни к какому течению. Розанов выработал собственный стиль а стиль это душа вещей как он писал сам. Розанов интересен еще тем что он не был устоявшимся раз и навсегда мыслителем который всю свою научную карьеру отстаивает какието свои убеждения и мысли или развивает их свои идеи он постоянно обновлял или подвергал критике. Среди работ важных для понимания...
30579. Лосев А. о творчестве 34.5 KB
  Лосев А. Лосев 23. Лосева учителя математики страстного любителя музыки скрипачавиртуоза и Н. Лосевой дочери настоятеля храма Михаила Архангела протоиерея о.