15805

Средняя гармоническая

Доклад

Экономическая теория и математическое моделирование

Средняя гармоническая. При расчёте статистических показателей помимо средней арифметической могут использоваться и другие виды средних. Однако в каждом конкретном случае существует только одно истинное среднее значение показателя. Пример. Пусть в фирме специализир...

Русский

2013-06-18

24.05 KB

3 чел.

Средняя гармоническая.

При расчёте статистических показателей помимо средней арифметической могут использоваться и другие виды средних. Однако в каждом конкретном случае существует только одно истинное среднее значение показателя.

Пример. Пусть в фирме, специализирующейся на торговле по почте, упаковкой и отправкой товаров занимаются два работника. Первый из них на обработку одного заказа затрачивает 20 мин., второй – 30 мин. Каковы средние затраты времени на 1 заказ, если общая продолжительность рабочего времени у работников равна?

На первый взгляд ответ на этот вопрос заключается в осреднении индивидуальных затрат времени на основе средней арифметической простой, т.е. (20+30)/2=25 мин. Проверим обоснованность этого подхода на примере одного часа работы. За этот час первый работник обрабатывает 3 заказа, второй – 2 заказа, что в сумме составляет 5 заказов. Если же заменить индивидуальные значения их предполагаемым средним значением, то общее число заказов, обработанных обоими работниками за час, в данном случае несколько уменьшится:

заказов.

На самом деле для определения средних затрат времени необходимо общие затраты времени разделить на общее число обработанных за этот интервал двумя работниками заказов:

мин.

Если теперь мы заменим индивидуальные значения их средней величиной, то общее количество обработанных за час заказов не изменится:

заказов.

Средняя гармоническая простая имеет следующий вид:

.

Пример. Предположим, что в предыдущем примере первый работник проработал 6 часов, а второй 8 часов. В этом случае первый работник за смену обрабатывает заказов, а второй – заказов. Тогда средние затраты времени на обработку одного заказа составят:

мин.

Средняя гармоническая взвешенная имеет следующий вид:

,

где – суммарное значение признака.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13192. Білорусія у 1920–1930-х рр 23.41 KB
  Білорусія у 1920-–1930х рр. На початку 1921 р. було розроблено план що активно підтримувався правлячими колами Польщі. Діяльністю савинковських підпільних груп на території Радянської Білорусії керував Західний обласний комітет Союзу що функціонував підпільно в Гомелі. По с...
13193. Західна Білорусія під владою Польщі (1921–1939 р.) 17.78 KB
  Західна Білорусія під владою Польщі 1921–1939 р. За умовами Ризького мирного договору підписаного 18 березня 1921 р. між Польщею з одного боку і Радянською Росією та Радянською Україною з іншого боку західні області Білорусії разом із західною частиною України відійшли до...
13194. БІЛОРУСІЯ в роки Другої світової війни 20.34 KB
  БІЛОРУСІЯ в роки Другої світової війни Згідно таємного протоколу між Радянським Союзом та Німеччиною за договором від 23 серпня 1939 р. Західна Білорусія і частина Польщі на схід від річок Нарев Вісла і Сян увійшли до сфери впливу СРСР. 14 вересня 1939 р. німецькі війська зайн
13195. БІЛОРУСІЯ у 1945–1991 рр. 117 KB
  БІЛОРУСІЯ у 1945–-1991 рр. В 1946 р. у республіці було створено Міністерство закордонних справ. Однак БРСР не була самостійним правосуб’єктом міжнародних відносин. Її роль та місце на міжнародній арені визначалися політикою КПРС і Радянської держави. В 1945 р. з ініціативи СРС
13196. Бєларусь з найдавніших часів до другої половини ХVI ст. 29.27 KB
  Бєларусь з найдавніших часів до другої половини ХVI ст. Перші люди на території Європи з’явилися близько 600 тис. років до н. е. у Білорусії близько 100 тис. років до н.е. Це було пов’язано з тим що в давнину територія Білорусії була покрита льодовиками. Відомі три великі ...
13197. Білоруські землі у другій половині XVІ – XVIII ст 25.18 KB
  Білоруські землі у другій половині XVІ – XVIII ст. Заснування Московського патріархату у 1589 р. зміцнило позиції православ’я на білоруських землях. Тому Ватікан поспішив з наближенням Білорусії та України до католицької віри через унію. У цей час Річ Посполиту роздирали релі...
13198. Бєларусь у 90-х рр. ХХ ст. 80.5 KB
  Бєларусь у 90х рр. ХХ ст. Верховна Рада БРСР 27 липня 1990 р. ухвалила Декларацію про державний суверенітет БРСР а 25 серпня і 991 р. їй був наданий статус конституційного закону. 19 вересня 1991 р. БРСР перейменовано на Республіку Білорусь. 10 грудня 1991 р. Верховна Рада РБ ратифікув
13199. БІЛОРУСІЯ у ХІХ ст. 234.5 KB
  БІЛОРУСІЯ у ХІХ ст. Соціальноекономічний розвиток у першій половині ХІХ ст. У Білорусії першої половини ХІХ ст. промислова революція на відміну від західноєвропейських країн тільки починалася. Розвитку промисловості сприяли роботи з поліпшення шляхів сполучення що ...
13200. Довнар-Запольский М. В. ЧИСТОТА БЕЛОРУССКОГО ТИПА 50 KB
  М. В. Довнар-Запольский ЧИСТОТА БЕЛОРУССКОГО ТИПА Белорусское племя искони занимало ту самую территорию на которой оно живет и поныне за весьма небольшим исключением. Никакие иные народы никогда не занимали этой территории. Таким образом белорусское племя сохранил