15806

Средняя ошибка выборки

Доклад

Экономическая теория и математическое моделирование

Средняя ошибка выборки Средняя ошибка выборки представляет из себя такое расхождение между средними выборочной и генеральной совокупностями которое не превышает б дельта. На основании теоремы Чебышева П. Л. величина средней ошибки при случайном повторном отборе...

Русский

2013-06-18

130.06 KB

8 чел.

Средняя ошибка выборки

Средняя ошибка выборки представляет из себя такое расхождение между средними выборочной и генеральной совокупностями, которое не превышает ±б (дельта).

На основании теоремы Чебышева П. Л. величина средней ошибки при случайном повторном отборе в контрольных работах по статистикерассчитывается по формуле (для среднего количественного признака):

где числитель — дисперсия признака х в выборочной совокупности;
n — численность выборочной совокупности.

Для альтернативного признака формула средней ошибки выборки для доли по теореме Я. Бернулли рассчитывается по формуле:

где р(1- р) — дисперсия доли признака в генеральной совокупности;
n — объем выборки.

Вследствие, того что дисперсия признака в генеральной совокупности точно не известна, на практике используют значение дисперсии, которое рассчитано для выборочной совокупности на основании закона больших чисел. Согласно данному закону выборочная совокупность при большом объеме выборки достаточно точно воспроизводит характеристики генеральной совокупности.

Поэтому расчетные формулы средней ошибки при случайном повторном отборе будут выглядеть таким образом:

1. Для среднего количественного признака:

где S^2 — дисперсия признака х в выборочной совокупности; 
n — объем выборки.

2. Для доли (альтернативного признака):

где w (1 - w) — дисперсия доли изучаемого признака в выборочной совокупности.

В теории вероятностей было показано, что генеральная дисперсия выражается через выборочную согласно формуле:

В случаях малой выборки, когда её объем меньше 30, необходимо учитывать коэффициент n/(n-1). Тогда среднюю ошибку малой выборки рассчитывают по формуле:

Так как в процессе бесповторной выборки сокращается численность единиц генеральной совокупности, то в представленных выше формулах расчета средних ошибок выборки нужно подкоренное выражение умножить на 1- (n/N).

Расчетные формулы для такого вида выборки будут выглядеть так:

1. Для средней количественного признака:

где N — объем генеральной совокупности; n — объем выборки.

2. Для доли (альтернативного признака):

где 1- (n/N) - доля единиц генеральной совокупности, не попавших в выборку.

Поскольку n всегда меньше N, то дополнительный множитель 1 - (n/N) всегда будет меньше единицы. Это означает, что средняя ошибка при бесповторном отборе всегда будет меньше, чем при повторном. Когда доля единиц генеральной совокупности, которые не попали в выборку, существенная, то величина 1 - (n/N) близка к единице и тогда расчет средней ошибки производится по общей формуле.

Средняя ошибка зависит от следующих факторов:

1. При выполнении принципа случайного отбора средняя ошибка выборки определяется во-первых объемом выборки: чем больше численность, тем меньше величины средней ошибки выборки. Генеральная совокупность характеризуется точнее тогда, когда больше единиц данной совокупности охватывает выборочное наблюдение

2. Средняя ошибка также зависит от степени варьирования признака. Степень варьирования характеризуется дисперсией. Чем меньше вариация признака (дисперсия), тем меньше средняя ошибка выборки. При нулевой дисперсии (признак не варьируется) средняя ошибка выборки равна нулю, таким образом, любая единица генеральной совокупности будет характеризовать всю совокупность по этому признаку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31978. Создание электронного учебно-методического пособия по дисциплине «Глобальная компьютерная сеть-Интернет» 2.52 MB
  Всплеск глобальной информационной сети Internet наблюдается сейчас повсеместно. В сложившихся условиях потребность в информации о сети Internet становится особенно острой. В настоящее время по Internet распространяется множество документов, касающихся как функционирования сети и работы в ней пользователей, так и связанных с различными сферами жизни: наукой, культурой, экономикой и т.д. При чём обновление информации в Internet, обширной разветвленной сети, которая включает в себя компьютерные узлы, разбросанные по всему миру, происходит, практически, в режиме реального времени.
31979. Описание приспособления компрессометра КД-2 1.28 MB
  2 При проектировании АТП 2 Расчетнотехнологическая часть 2.1 Расчет годового пробега парка. Расчет производственной программы 2.3 Расчет годовой трудоемкости работ текущего ремонта 2.
31980. Расчет экономического эффекта при разработке детали Тройник 878 KB
  Cold-box-amin-процесс разработан в США в 1968 г. фирмой Ashland. Стержневая смесь содержит 100% кварцевого песка, 0,6...0,8% фенольной смолы (СК1), 0,6...0,8% полиизоцианата (СК2). После уплотнения смеси в ящике пескодувным или пескострельным способом стержень продувается смесью паров низкокипящей жидкости - третичного амина (триэтиламина, диметиламина), с воздухом, и стержень приобретает начальную прочность, которая составляет 60% её конечного значения. Время продувки 2..5 с, далее 10...20 с стержень продувают воздухом для его очистки от паров амина.
31981. Изучение организации сбыта молока и её совершенствование 546.5 KB
  Целью дипломной работы является изучение организации сбыта молока и её совершенствование. В соответствии с целью исследования были поставлены и решены следующие задачи: изучение теоретических основ организации сбыта молока; краткая организационноэкономическая характеристика объекта исследования его ресурсного потенциала; изучение организации сбыта молока на предприятии и ее оценка выявление преимуществ и недостатков; разработка мероприятий по совершенствованию организации сбыта молока и расчет экономической эффективности...
31982. Автоматизированная система управления корректировки химсостава сырьевого шлама в потоке в условиях ОАО «Себряковцемент» 1.01 MB
  Автоматизация производственных процессов занимает одно из ведущих мест в комплексе технических средств, способствует повышению производительности труда и улучшению качества продукции во всех отраслях промышленности, в том числе и в промышленности строительных материалов. Наиболее высокий уровень автоматизации отмечен
31983. График планово предупредительных ремонтов, который обеспечивает минимальное количество простоев на ремонты 424.5 KB
  В ходе эксплуатации выполнено большое число мероприятии по модернизации оборудования и совершенствования технологии. На данный момент в колесобандажном цехе проходит очередной этап реконструкции оборудования который является составной частью общей программы комбината. За время реконструкции на участке было смонтировано в общей сложности около 15 тысяч тонн технологического оборудования доставленного в КБЦ из Германии Швейцарии Сербии России. В 1941 году стан был демонтирован для того чтобы освободить место для прибывающего...
31984. ОПТИМИЗАЦИЯ РАБОТЫ ОТДЕЛА КАДРОВ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МАГНИТОГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» 493.5 KB
  ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ СЛУЖБЫ КАДРОВ 1. Нормативноправовая регламентация работы службы кадров учреждения высшего профессионального образования 1. Общая характеристика службы кадров.
31985. Инженерно-геологические условия площадки: геолого-литологическое строение, гидрогеологические условия, физико-механические свойства грунтов и получить другую информацию, необходимую для технически обоснованных решений при проектировании оснований и фундам 538 KB
  Перечень графических и текстовых приложений: инженерногеологическая карта геологотехнический наряд план расположения проектных выработок схема грунтоноса ГВ2. Инженерногеологическая изученность территории. Инженерногеологические условия района.
31986. Экологические проблемы, связанные с геологоразведочными работами на месторождениях флюорита 19.76 MB
  Типизация флюоритового оруденения Горного Алтая 2. Промышленные типы месторождений флюорита Горного Алтая39 2. Оценка природных геохимических аномалий территории Горного Алтая. В пределах Горного Алтая известны месторождения флюорита промышленного типа.