15815

МЕТОДЫ АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ

Научная статья

Физика

МЕТОДЫ АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ При решении задач проектирования и изготовления тонкопленочных оптических интерференционных покрытий особое внимание уделяется исследованию воспроизводимости их спектральных характеристик [17]. ...

Русский

2013-06-18

3.56 MB

11 чел.

МЕТОДЫ АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ

При решении задач проектирования и изготовления тонкопленочных оптических интерференционных покрытий особое внимание уделяется исследованию воспроизводимости их спектральных характеристик [1-7].

В общем случае, задача синтеза покрытий принадлежит к классу некорректно поставленных [8]. Поэтому решению подобного рода задач с требуемой точностью удовлетворяют несколько комбинаций. Однако успешная реализация на практике различных интерференционных структур, имеющих сходные спектральные характеристики, как правило, не всегда возможна. В первую очередь, это связано с устойчивостью характеристик покрытий по отношению к ошибкам в толщинах пленок, возникающих при их изготовлении.  

В работе на примере узкополосного интерференционного фильтра для среднего инфракрасного диапазона спектра исследованы различные методы анализа воспроизводимости спектральных характеристик интерференционных покрытий.

В сравнении на устойчивость были использованы 2 тонкопленочных покрытия, обладающие сходными спектральными характеристиками и образующие узкополосный интерференционный фильтр с максимумом пропускания λmax = 7.90 мкм, полушириной Δ λ0.5Тmax  = 1100 нм. Структуры покрытий, сформированные на подложке из германия и состоящие из слоев PbTe (nPbTe = 5.4) и ZnS (nZnS = 2.1), представлены на рис. 1, а их спектральные характеристики, рассчитанные для случая полубесконечной подложки из Ge, изображены на рис. 2.   

    

Рис. 1. Профиль показателя преломления структур узкополосного фильтра

а) – 15-ти слойная структура 1

б) – 17-ти слойная структура 2

Рис. 2. Расчетные спектры покрытий

1 – 15-ти слойная структура 1

2 – 17-ти слойная структура 2

3- целевая функция

Анализ устойчивости рассматриваемых структур был проведен с использованием 3-х различных методов.

Первый метод основан на анализе вторых частных производных функции качества оптимизированной структуры [1-3]. Этот подход позволяет определять в структуре покрытия наиболее чувствительные к ошибкам слои, а также количественно охарактеризовать устойчивость структуры в целом.

Функция качества, характеризующая среднеквадратичное приближение, может быть определена на дискретном множестве L в виде:

 ,

где T(,λi) – текущее спектральное значение коэффициента отражения, - целевая функция – заданное значение коэффициента пропускания.

Критерием устойчивости является величина введенной специальным образом функции устойчивости , вычисляемая для каждой отдельной структуры покрытия. Величины вычисленных вторых производных функции качества по толщинам слоев  для рассматриваемых структур покрытий представлены на рис. 3. Соответствующее этому значение функции устойчивости для первой 15-ти слойной структуры составляет
S = 0.698, для второй 17-ти слойной структуры S = 0.481. Из этого следует, что лучшей устойчивостью обладает вторая 17-ти слойная структура [1, 2].

     

Рис. 3. Гистограмма величин вторых производных функции качества

1 – 15-ти слойная структура 1

2 – 17-ти слойная структура 2

Рис. 4. Зависимость функции качества
от дисперсии σ

1 – 15-ти слойная структура 1

2 – 17-ти слойная структура 2

В основе второго метода анализа лежит статистический подход, основанный на исследовании зависимости функции качества  от величины случайных ошибок в толщинах слоев покрытия. По аналогии с работой [4] ошибки в толщинах слоев формировались генератором псевдослучайных чисел с нормальным (гауссовым) распределением с функцией плотности распределения:

,

где µ - математическое ожидание случайной величины, σ – дисперсия.

Для каждого значения дисперсии σ формировалось 100 структур. Далее для каждой структуры определялась функция качества . Усредненное по массиву из 100 величин значение функции качества для текущего значения σ вычислялось как среднее арифметическое. Зависимости усредненных значений функций качества от величины дисперсии σ для двух рассматриваемых интерференционных структур представлены на
рис. 4.

Меньшим значениям функции качества соответствует лучшее приближение текущей спектральной характеристики покрытия к целевой функции, вид которой представлен на рис. 2. Таким образом, по результатам исследований, полученных с применением методики, основанной на статическом подходе, можно заключить, что лучшей устойчивостью обладает 15-ти слойная структура 1.

Кроме этого, интересно отметить следующие особенности кривых, изображенных на рис. 4. Во-первых, обращает на себя внимание близкая к линейной зависимость величины функции качества от дисперсии при σ > 0.03. Это обстоятельство, например, можно использовать при прогнозировании качества спектральных характеристик проектируемых покрытий, если заранее известен диапазон изменения толщины слоев относительно исходных значений, т.е. дисперсия σ. Во-вторых, сходные значения функции качества при σ ≈ 0.01 свидетельствуют о том, что по качеству спектральных характеристик рассматриваемые структуры не отличаются друг от друга. В этом случае для реализации предпочтительней выбирать тот вариант, который наиболее удобен с точки зрения изготовления на практике.

Третий метод исследования устойчивости базируется на основе так называемого предпроизводственного анализа [5-7]. Основная идея такого подхода заключается в том, что для каждой анализируемой структуры проводятся серии вычислительных экспериментов, моделирующих реальный процесс напыления многослойного покрытия. В качестве входных данных для моделирования указываются стратегия контроля и точностные характеристики применяемой системы контроля, флуктуации скорости осаждения, а также ряд других параметров, отражающих реальный процесс вакуумного осаждения оптических покрытий [6, 7]. Выходными параметрами являются ожидаемые ошибки в толщинах слоев покрытия. Далее с применением установленного критерия пригодности делается заключение об устойчивости структуры исследуемого покрытия к сымитированным вариациям параметров структуры.

Для проведения вычислительных экспериментов в работе использовалась специально составленная программа, моделирующая реальный процесс напыления оптических покрытий с использованием спектральной системы IRIS 1017 для контроля толщин слоев [7].

В результате проведения подобных виртуальных напылений были установлены величины ожидаемых ошибок в слоях покрытия по отношению к исходным структурам. На рис. 5. представлены значения функции качества для рассматриваемых структур, полученные при проведении серии из 5-ти вычислительных экспериментов.    

За критерий оценки устойчивости структуры в работе выбиралась величина функции качества. Меньшим значениям функции качества по-прежнему соответствует лучшее приближение текущей спектральной характеристики покрытия к целевой функции. По результатам исследований, полученных с применением методики, основанной на моделировании процесса напыления, можно заключить, что наиболее устойчивой является 15-ти слойная структура 1, обладающая лучшим приближением (рис. 5).

     

   

Рис. 5. Значения функции качества

1 – 15-ти слойная структура 1

2 – 17-ти слойная структура 2

Рис. 6. Экспериментальные спектры покрытий

1 – 15-ти слойная структура 1

2 – 17-ти слойная структура 2

Результаты исследования устойчивости спектральных характеристик рассматриваемых структур, полученные с использованием различных методов анализа, находятся в некотором противоречии друг с другом. С одной стороны, первый метод, основанный на анализе вторых производных функции качества, указывает на лучшую устойчивость 17-ти слойной структуры 2, по отношению к структуре 1. С другой стороны, остальные 2 метода анализа дают обратные результаты, т.е. лучшей устойчивостью обладает 15-ти слойная структура 1.

Для разрешения этого противоречия были проведены натурные эксперименты по изготовлению покрытий с рассматриваемыми структурами. На  рис. 6. представлены спектральные характеристики покрытий, сформированных на подложках из германия с просветляющим покрытием, предварительно нанесенным на обратную сторону образцов. Очевидно, что успешным можно признать только изготовление покрытия с
15-ти слойной структурой 1.

Таким образом, в работе на примере проектирования и изготовления инфракрасного узкополосного фильтра, продемонстрированы возможности различных методов анализа устойчивости тонкопленочных интерференционных структур. Установлено, что метод, основанный на анализе вторых производных функции качества, хотя и позволяет установить наиболее чувствительные к ошибкам слои в структуре покрытия, оказывается малоприменим для анализа устойчивости структуры покрытия в целом. Это обстоятельство, по всей видимости, связано с локальностью метода, в то время, когда на практике относительные ошибки слоях покрытий могут достигать нескольких процентов и более.

Анализ устойчивости спектральных характеристик многослойных интерференционных покрытий позволяет обосновать практическую реализацию той или иной спроектированной структуры. В каждом конкретном случае выбор определяется, в том числе, уровнем развития применяемых технологий получения оптических покрытий.

Библиографический список

  1.  Котликов, Е. Н. Критерий устойчивости спектральных характеристик многослойных интерференционных покрытий /  Е. Н.  Котликов, А. Н. Тропин // Оптический журнал. – 2009. – Т. 76.  –  № 3. – С. 60–64.
  2.  Котликов, Е. Н. Анализ устойчивости спектральных характеристик многослойных оптических покрытий / Е. Н. Котликов, В. А. Иванов, Е. В. Моцарь, Ю. А. Новикова, А. Н. Тропин // Оптика и спектроскопия. – 2011 – Т. 111, № 3. – С. 525–531.
  3.  Котликов, Е. Н. Анализ устойчивости интерференционных покрытий / Е. Н. Котликов, Ю. А. Новикова А. Н. Тропин // Известия ГУАП №3. Аэрокосмическое приборостроение: Науч. журнал. - СПб. 2012 г.
  4.  Синтез и исследование стабильности спектроделительных  покрытий для среднего ИК-диапазона спектра /
    А. Н. Тропин // Научно-технический вестник. Вып. 49. Оптотехника и оптические материалы. СПбГУ ИТМО, СПб. – 2008. – С. 7–11.
  5.  Tikhonravov, A. Virtual deposition plant / A. Tikhonravov // Proc. SPIE. Advances of Thin-Film Coatings for Optical Applications II. 2005. Vol. 5870. P. 1.
  6.  Tikhonravov, A. Computational manufacturing as a bridge between design and production / Tikhonravov A.V., Trubetskov M.K. // Appl. Opt. 2005. Vol. 44. P. 6877.
  7.  Котликов, Е.Н. Особенности применения спектровизоров для изготовления многослойных оптических покрытий / Е. Н. Котликов, В. А. Иванов, А. Н. Тропин, И. Д. Троянов //  Научная сессия ГУАП: сб. докл.: в 3 ч. Ч. I. Технические науки / СПбГУАП, СПб. – 2011. – С. 157–163.
  8.  Тихонов, А. Н.  Методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин //
    М.: Наука, 1986. 288 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34162. Рынок капиталов 20.33 KB
  На спрос воздействуют рыночные факторы прежде всего цена на средства производства. Чем выше цена средств производства тем меньше спрос на них со стороны покупателя. Среди них важную роль играет цена на средства производства. Чем выше цена средств производства тем выше предложение на них со стороны продавцов.
34163. Движение капитала и его структура 14.25 KB
  Движение капитала и его структура. Движение капитала – миграция капиталов между странами приносящее доход их собственникам. В свою очередь международная миграция капитала включает экспорт импорт капитала и его функционирование за рубежом. Мировое движение капитала в современных условиях служит фактором усиления интернационализации производства увеличения темпов экономического роста и уровня занятости развития передовых отраслей промышленности и превращает финансовые рынки в важнейший стимул развития мирового хозяйства.
34164. Доход на капитал. Прибыль и норма прибыли 31.19 KB
  Прибыль и норма прибыли Доходы денежные поступления от продажи производственных ресурсов и готовой продукции. От размера полученной прибыли зависят финансовое поло жение предприятия возможности формирования фондов раз вития производства и социальной сферы материального поощ рения работников. Различают полную общую валовую балансовую чистуюостающуюся после уплаты налога с прибыли бухгалтерскуюразница между доходами от продаж и бухгалтерскими издерж ками и экономическую учитывающую вмененные альтернативные издержки прибыль....
34165. Оценка капитала и инвестиционные решения 15.86 KB
  Оценка капитала и инвестиционные решения. Оценка капитала. Оценка стоимости капитала представляет собой одну из ключевых предпосылок управления компанией и её капиталом на высоком уровне эффективности. Стоимость капитала – это цена которую компания оплачивает за привлечение капитала из разнообразных источников.
34166. Рабочая сила и труд. Наемный труд 15.76 KB
  Но под рабочей силой и до Маркса и в его время и после него понимали также разные категории людей. Иногда под рабочей силой понимают также работников какоголибо предприятия зачастую за исключением административного персонала. НАЕМНЫЙ ТРУД передача продажа работником своей рабочей силы во временное пользование собственнику средств производства в обмен на заработную плату. В большинстве стран мира используются два основных способа куплипродажи рабочей силы: индивидуальные трудовые контракты и коллективные договора соглашения.
34167. Структура рынка труда. Безработица: виды и показатели измерения 31.1 KB
  Безработица: виды и показатели измерения. По выбранному нами критерию можно выделить следующие компоненты: 1 субъекты рынка труда; 2 экономические программы решения и юридические нормы принятые субъектами; 3 рыночный механизм спрос и предложение рабочей силы цена рабочей силы конкуренция; 4 безработица и социальные выплаты связанные с ней; 5 рыночная инфраструктура. Существовавшая ранее в нашей стране административно командная система управления при которой государство как собственник основных средств производства...
34168. Сущность и организация заработной платы 21.48 KB
  Важный элемент рынка труда заработная плата т. 2Сдельная форма оплаты труда имеет четыре системы. Прямая сдельная оплата труда производится по неизменным расценкам и независимо от степени выполнения нормы выработки. Аккордная оплата труда от лат.
34169. Земля как экономический ресурс. Рента и арендная плата 26.34 KB
  Поскольку предложение земли совершенно неэластично ее цена полностью определяется спросом на землю. В связи с ограниченностью земельных участков предложение земли совершенно неэластично. Земельная рента часть прибыли возникающей при использовании невоспроизводимого производственного фактора земли. Рента экономика регулярно получаемый доход с капитала облигаций имущества земли.
34170. Дифференциальная, абсолютная и монопольная рента 20.4 KB
  Дифференциальная абсолютная и монопольная рента. Рента это регулярно получаемый доход с капитала имущества или земли не требующий предпринимательской деятельности. Экономисты используют термин Рента в более узком значении: экономическая рента это цена уплачиваемая за использование земли и других природных ресурсов количество запасы которых строго ограничено. Земельная рента часть прибыли возникающей при использовании невоспроизводимого производственного фактора земли.