15815

МЕТОДЫ АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ

Научная статья

Физика

МЕТОДЫ АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ При решении задач проектирования и изготовления тонкопленочных оптических интерференционных покрытий особое внимание уделяется исследованию воспроизводимости их спектральных характеристик [17]. ...

Русский

2013-06-18

3.56 MB

9 чел.

МЕТОДЫ АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ

При решении задач проектирования и изготовления тонкопленочных оптических интерференционных покрытий особое внимание уделяется исследованию воспроизводимости их спектральных характеристик [1-7].

В общем случае, задача синтеза покрытий принадлежит к классу некорректно поставленных [8]. Поэтому решению подобного рода задач с требуемой точностью удовлетворяют несколько комбинаций. Однако успешная реализация на практике различных интерференционных структур, имеющих сходные спектральные характеристики, как правило, не всегда возможна. В первую очередь, это связано с устойчивостью характеристик покрытий по отношению к ошибкам в толщинах пленок, возникающих при их изготовлении.  

В работе на примере узкополосного интерференционного фильтра для среднего инфракрасного диапазона спектра исследованы различные методы анализа воспроизводимости спектральных характеристик интерференционных покрытий.

В сравнении на устойчивость были использованы 2 тонкопленочных покрытия, обладающие сходными спектральными характеристиками и образующие узкополосный интерференционный фильтр с максимумом пропускания λmax = 7.90 мкм, полушириной Δ λ0.5Тmax  = 1100 нм. Структуры покрытий, сформированные на подложке из германия и состоящие из слоев PbTe (nPbTe = 5.4) и ZnS (nZnS = 2.1), представлены на рис. 1, а их спектральные характеристики, рассчитанные для случая полубесконечной подложки из Ge, изображены на рис. 2.   

    

Рис. 1. Профиль показателя преломления структур узкополосного фильтра

а) – 15-ти слойная структура 1

б) – 17-ти слойная структура 2

Рис. 2. Расчетные спектры покрытий

1 – 15-ти слойная структура 1

2 – 17-ти слойная структура 2

3- целевая функция

Анализ устойчивости рассматриваемых структур был проведен с использованием 3-х различных методов.

Первый метод основан на анализе вторых частных производных функции качества оптимизированной структуры [1-3]. Этот подход позволяет определять в структуре покрытия наиболее чувствительные к ошибкам слои, а также количественно охарактеризовать устойчивость структуры в целом.

Функция качества, характеризующая среднеквадратичное приближение, может быть определена на дискретном множестве L в виде:

 ,

где T(,λi) – текущее спектральное значение коэффициента отражения, - целевая функция – заданное значение коэффициента пропускания.

Критерием устойчивости является величина введенной специальным образом функции устойчивости , вычисляемая для каждой отдельной структуры покрытия. Величины вычисленных вторых производных функции качества по толщинам слоев  для рассматриваемых структур покрытий представлены на рис. 3. Соответствующее этому значение функции устойчивости для первой 15-ти слойной структуры составляет
S = 0.698, для второй 17-ти слойной структуры S = 0.481. Из этого следует, что лучшей устойчивостью обладает вторая 17-ти слойная структура [1, 2].

     

Рис. 3. Гистограмма величин вторых производных функции качества

1 – 15-ти слойная структура 1

2 – 17-ти слойная структура 2

Рис. 4. Зависимость функции качества
от дисперсии σ

1 – 15-ти слойная структура 1

2 – 17-ти слойная структура 2

В основе второго метода анализа лежит статистический подход, основанный на исследовании зависимости функции качества  от величины случайных ошибок в толщинах слоев покрытия. По аналогии с работой [4] ошибки в толщинах слоев формировались генератором псевдослучайных чисел с нормальным (гауссовым) распределением с функцией плотности распределения:

,

где µ - математическое ожидание случайной величины, σ – дисперсия.

Для каждого значения дисперсии σ формировалось 100 структур. Далее для каждой структуры определялась функция качества . Усредненное по массиву из 100 величин значение функции качества для текущего значения σ вычислялось как среднее арифметическое. Зависимости усредненных значений функций качества от величины дисперсии σ для двух рассматриваемых интерференционных структур представлены на
рис. 4.

Меньшим значениям функции качества соответствует лучшее приближение текущей спектральной характеристики покрытия к целевой функции, вид которой представлен на рис. 2. Таким образом, по результатам исследований, полученных с применением методики, основанной на статическом подходе, можно заключить, что лучшей устойчивостью обладает 15-ти слойная структура 1.

Кроме этого, интересно отметить следующие особенности кривых, изображенных на рис. 4. Во-первых, обращает на себя внимание близкая к линейной зависимость величины функции качества от дисперсии при σ > 0.03. Это обстоятельство, например, можно использовать при прогнозировании качества спектральных характеристик проектируемых покрытий, если заранее известен диапазон изменения толщины слоев относительно исходных значений, т.е. дисперсия σ. Во-вторых, сходные значения функции качества при σ ≈ 0.01 свидетельствуют о том, что по качеству спектральных характеристик рассматриваемые структуры не отличаются друг от друга. В этом случае для реализации предпочтительней выбирать тот вариант, который наиболее удобен с точки зрения изготовления на практике.

Третий метод исследования устойчивости базируется на основе так называемого предпроизводственного анализа [5-7]. Основная идея такого подхода заключается в том, что для каждой анализируемой структуры проводятся серии вычислительных экспериментов, моделирующих реальный процесс напыления многослойного покрытия. В качестве входных данных для моделирования указываются стратегия контроля и точностные характеристики применяемой системы контроля, флуктуации скорости осаждения, а также ряд других параметров, отражающих реальный процесс вакуумного осаждения оптических покрытий [6, 7]. Выходными параметрами являются ожидаемые ошибки в толщинах слоев покрытия. Далее с применением установленного критерия пригодности делается заключение об устойчивости структуры исследуемого покрытия к сымитированным вариациям параметров структуры.

Для проведения вычислительных экспериментов в работе использовалась специально составленная программа, моделирующая реальный процесс напыления оптических покрытий с использованием спектральной системы IRIS 1017 для контроля толщин слоев [7].

В результате проведения подобных виртуальных напылений были установлены величины ожидаемых ошибок в слоях покрытия по отношению к исходным структурам. На рис. 5. представлены значения функции качества для рассматриваемых структур, полученные при проведении серии из 5-ти вычислительных экспериментов.    

За критерий оценки устойчивости структуры в работе выбиралась величина функции качества. Меньшим значениям функции качества по-прежнему соответствует лучшее приближение текущей спектральной характеристики покрытия к целевой функции. По результатам исследований, полученных с применением методики, основанной на моделировании процесса напыления, можно заключить, что наиболее устойчивой является 15-ти слойная структура 1, обладающая лучшим приближением (рис. 5).

     

   

Рис. 5. Значения функции качества

1 – 15-ти слойная структура 1

2 – 17-ти слойная структура 2

Рис. 6. Экспериментальные спектры покрытий

1 – 15-ти слойная структура 1

2 – 17-ти слойная структура 2

Результаты исследования устойчивости спектральных характеристик рассматриваемых структур, полученные с использованием различных методов анализа, находятся в некотором противоречии друг с другом. С одной стороны, первый метод, основанный на анализе вторых производных функции качества, указывает на лучшую устойчивость 17-ти слойной структуры 2, по отношению к структуре 1. С другой стороны, остальные 2 метода анализа дают обратные результаты, т.е. лучшей устойчивостью обладает 15-ти слойная структура 1.

Для разрешения этого противоречия были проведены натурные эксперименты по изготовлению покрытий с рассматриваемыми структурами. На  рис. 6. представлены спектральные характеристики покрытий, сформированных на подложках из германия с просветляющим покрытием, предварительно нанесенным на обратную сторону образцов. Очевидно, что успешным можно признать только изготовление покрытия с
15-ти слойной структурой 1.

Таким образом, в работе на примере проектирования и изготовления инфракрасного узкополосного фильтра, продемонстрированы возможности различных методов анализа устойчивости тонкопленочных интерференционных структур. Установлено, что метод, основанный на анализе вторых производных функции качества, хотя и позволяет установить наиболее чувствительные к ошибкам слои в структуре покрытия, оказывается малоприменим для анализа устойчивости структуры покрытия в целом. Это обстоятельство, по всей видимости, связано с локальностью метода, в то время, когда на практике относительные ошибки слоях покрытий могут достигать нескольких процентов и более.

Анализ устойчивости спектральных характеристик многослойных интерференционных покрытий позволяет обосновать практическую реализацию той или иной спроектированной структуры. В каждом конкретном случае выбор определяется, в том числе, уровнем развития применяемых технологий получения оптических покрытий.

Библиографический список

  1.  Котликов, Е. Н. Критерий устойчивости спектральных характеристик многослойных интерференционных покрытий /  Е. Н.  Котликов, А. Н. Тропин // Оптический журнал. – 2009. – Т. 76.  –  № 3. – С. 60–64.
  2.  Котликов, Е. Н. Анализ устойчивости спектральных характеристик многослойных оптических покрытий / Е. Н. Котликов, В. А. Иванов, Е. В. Моцарь, Ю. А. Новикова, А. Н. Тропин // Оптика и спектроскопия. – 2011 – Т. 111, № 3. – С. 525–531.
  3.  Котликов, Е. Н. Анализ устойчивости интерференционных покрытий / Е. Н. Котликов, Ю. А. Новикова А. Н. Тропин // Известия ГУАП №3. Аэрокосмическое приборостроение: Науч. журнал. - СПб. 2012 г.
  4.  Синтез и исследование стабильности спектроделительных  покрытий для среднего ИК-диапазона спектра /
    А. Н. Тропин // Научно-технический вестник. Вып. 49. Оптотехника и оптические материалы. СПбГУ ИТМО, СПб. – 2008. – С. 7–11.
  5.  Tikhonravov, A. Virtual deposition plant / A. Tikhonravov // Proc. SPIE. Advances of Thin-Film Coatings for Optical Applications II. 2005. Vol. 5870. P. 1.
  6.  Tikhonravov, A. Computational manufacturing as a bridge between design and production / Tikhonravov A.V., Trubetskov M.K. // Appl. Opt. 2005. Vol. 44. P. 6877.
  7.  Котликов, Е.Н. Особенности применения спектровизоров для изготовления многослойных оптических покрытий / Е. Н. Котликов, В. А. Иванов, А. Н. Тропин, И. Д. Троянов //  Научная сессия ГУАП: сб. докл.: в 3 ч. Ч. I. Технические науки / СПбГУАП, СПб. – 2011. – С. 157–163.
  8.  Тихонов, А. Н.  Методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин //
    М.: Наука, 1986. 288 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32283. Правовая культура и правовое воспитание. Их понятие, соотношение и значение в условиях современной России 44.5 KB
  Юридическая культура важнейший элемент правовой системы общества непременное условие нормального функционирования государства. Правовая система без правовой культуры не действует. В отечественной литературе над проблемой правовой культуры активно работают такие ученыеправоведы как Н. Под правовой культурой предлагается понимать систему овеществленных и идеальных культурных элементов относящихся к сфере действия права и их отражение в сознании и поведении людей 'А.
32284. Понятие правоотношений. Их место в правовой системе и значение. Виды и структура правоотношений 47.5 KB
  Юридическую науку естественно интересуют прежде всего юридические или правовые отношения. Регулируя те или иные отношения оно тем самым придает им правовую форму в результате чего эти отношения приобретают новое качество и особый вид становятся правовыми облекаются в юридическую оболочку. Именно с помощью такого нормативного воздействия государственная власть переводит определенные отношения под свою юрисдикцию и защиту придает им упорядоченность стабильность устойчивость желаемую направленность вводит в нужное русло. Любые...
32285. Субъекты права как элементы правоотношений. Понятие и виды субъектов права по российскому зак-ву. Индивиды как субъекты права. Граждане и иностранцы – субъекты российского права 50 KB
  Субъекты права как элементы правоотношений. Понятие и виды субъектов права по российскому закву. Индивиды как субъекты права. Граждане и иностранцы – субъекты российского права.
32286. Содержание правоотношения. Характеристика субъективных прав и юридических обязанностей как элементов правоотношения 35 KB
  Содержание правоотношения. Характеристика субъективных прав и юридических обязанностей как элементов правоотношения. Правовое отношение имеет материальное волевое и юридическое содержание. Материальное или фактическое составляют те общественные отношения которые опосредуются правом; волевое государственная воля воплощенная в правовой норме и в возникшем на ее основе правоотношении а также волевые акты его участников; юридическое содержание образуют субъективные права и обязанности сторон субъектов правоотношения.
32287. Юридические факты. Понятие, виды юридических фактов и юридических составов. Их роль в праве 39.5 KB
  Понятие виды юридических фактов и юридических составов. Жизнь непрерывная цепь разнообразных фактов явлений действий случаев событий но не все из них приобретают юридическое значение а только такие которые затрагивают наиболее существенные интересы общества входят в сферу правового регулирования и могут повлечь за собой известные юридические последствия. Среди юридических фактов выделяются также правовые состояния нахождение на воинской службе в браке в родстве в розыске в должности и т. Особую роль в динамике правоотношений...
32288. Понятие и формы реализации права 41.5 KB
  Понятие и формы реализации права Право создается для того чтобы оно практически претворялось в жизнь чтобы достигались те цели на которые рассчитывал законодатель. Под реализацией права понимается процесс воплощения юридических предписаний в правомерных действиях граждан органов организаций учреждений должностных лиц и всех иных участников общественных отношений. Вне деятельности людей реализация права немыслима. Отсюда значение целенаправленной организаторской деятельности субъектов права.
32289. Понятие и место применения права как способы его реализации. Субъекты правоприменительной деятельности. Стадии правоприменения 50.5 KB
  Понятие и место применения права как способы его реализации. Применение это такой способ реализации права который связан с властными действиями юрисдикционных органов и должностных лиц. Применять нормы права это значит применять власть а нередко принуждение санкции наказание. Строговича гражданин задержавший на улице хулигана и доставивший его в милицию тем самым якобы применил к нему норму права.
32290. Особенности реализации права в условиях отсутствия или неполноты правового регулирования (пробелов в праве). Аналогия закона и аналогия права как способы преодоления пробелов. Их понятие, правовые основания для использования и пределы применения 39 KB
  Особенности реализации права в условиях отсутствия или неполноты правового регулирования пробелов в праве. Аналогия закона и аналогия права как способы преодоления пробелов. Именно поэтому нигде в мире никогда не было и нет беспробельного идеального права адекватно отражающего действительность. Пробелы в праве вызываются в основном следующими причинами: а относительной консервативностью права по сравнению с более активной динамикой общественных отношений; б несовершенством законов и юридической техники; в бесконечным разнообразием...
32291. Правоприменительные акты. Их понятие и место среди других правовых актов. Требования к актам. Форма и структура правоприменительных актов 35 KB
  Их понятие и место среди других правовых актов. Форма и структура правоприменительных актов. Правоприменительный акт один из видов правовых актов. Назначение актов применения права вытекает из их названия они призваны применять юридические нормы к соответствующим лицам но ни в коем случае не создавать новые нормы и не изменять или дополнять старые; это не их функция.