15874

Логико-математическое доказательство несуществования времени как атрибута и первичного свойства материи

Научная статья

Логика и философия

В.И. Астафуров ЛОГИКОМАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО НЕСУЩЕСТВОВАНИЯ ВРЕМЕНИ КАК АТРИБУТАИ ПЕРВИЧНОГО СВОЙСТВА МАТЕРИИ Введение Выработка правильного научного мировоззрения отображающего реальное бытие физического мира является актуальной задачей естес

Русский

2013-06-18

329.76 KB

0 чел.

В.И. Астафуров

ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО 
НЕСУЩЕСТВОВАНИЯ ВРЕМЕНИ КАК АТРИБУТА

И ПЕРВИЧНОГО СВОЙСТВА МАТЕРИИ

Введение

Выработка правильного научного мировоззрения, отображающего реальное бытие физического мира, является актуальной задачей естествознания. В настоящее время существует ряд научных проблем, не поддающихся решению на основе принятых теоретических представлений, например, природа физического вакуума, природа и структурная взаимосвязь элементарных частиц, причины периодичности солнечной активности, причины и механизм глобальных космических процессов (взрывы Сверхновых, расширение пространства Вселенной), происхождение живых систем. 

Ученые ищут решение этих проблем, основываясь на экспериментальных данных и теоретических основаниях, в качестве которых используются главным образом постулаты и законы физики. Теоретическая физика является научным фундаментом современного естествознания. Однако именно в этой области научного знания наблюдаются наиболее выраженные симптомы кризисных явлений. Такими симптомами являются все большее усложнение математического аппарата физических теорий, рассмотрение гравитации изолированно от других типов силовых взаимодействий, принципиальная несогласованность исходных оснований квантовой механики и специальной теории относительности, накопление большого числа экспериментальных фактов в области биологии и астрономии, не поддающихся объяснению с позиций законов физики.

Несмотря на большое число выполненных исследований, не удается осуществить прорыв в решении ключевых мировоззренческих проблем. Поиск адекватного объяснения экспериментальных данных находится в активной фазе и пока не приводит к формированию логически непротиворечивой научной концепции, объясняющей всю совокупность накопленного фактического материала. Логично предположить, что имеющиеся затруднения с интерпретацией наблюдаемой картины мира связаны с некоторыми принципиальными ошибками, заложенными в основание научного фундамента современного естествознания. Как можно выявить эти ошибки? Какой путь выбрать для их поиска, какие инструменты научного анализа следует при этом использовать?

По нашему мнению, в поиске дефектных деталей большой и сложной конструкции научного здания, построенного многими поколениями исследователей, необходимо опираться, прежде всего, на философию и логику, которые, в союзе с математикой, обладают непостижимой эффективностью в решении естественнонаучных проблем. Однако не всякая философия может дать ключ к решению проблемы. Необходима адекватная оценка реальности. Исторический опыт со всей определенностью показывает, что успех в научном поиске может быть достигнут лишь при условии диалектико-материалистического подхода к проблеме. 

В настоящей работе проведен анализ одной из ключевых проблем современного естествознания — проблемы времени. Философские основания критических взглядов на время как на атрибут и первичное свойство материи дополнены логико-математическим доказательством.

О природе времени 

Вопрос о природе и значении параметра времени является чрезвычайно сложным. Это признавал еще Аристотель, который пытался дать логически безупречное определение времени, но так и не смог этого сделать. Он писал в одном из своих трактатов: «А что такое время и какова его природа, одинаково неясно как из того, что нам передано от других, так и из того, что нам пришлось разобрать раньше».

Понятие «времени» всегда отождествлялось с темпом движений и повторяемостью процессов. Измерение длительности различных движений, процессов и явлений осуществляется посредством сопоставления их с каким-либо природным периодическим процессом, условно принимаемым в качестве «представителя» и эталона времени. Время определяется числом периодов физического процесса. Все попытки ученых дать определение времени, в конечном счете, сводятся к рассмотрению и сопоставлению природных периодических процессов, таких как движение Земли вокруг Солнца, вращение Земли вокруг собственной оси, изменение фаз Луны, качания маятника, колебания кристалла кварца, колебательные движения атомов и молекул, внутриатомные колебания и т.д. 

Аристотель определял время как «число движений по отношению к предыдущему и последующему» и делал вывод, что «время не есть движение, а является им постольку, поскольку движение имеет число»2, т.е. он рассматривал время как некоторую меру движения.

Подобной точки зрения придерживался, в принципе, и Гегель, который считал время абстракцией, описывающей происходящие изменения, следствием «процесса самих действительных вещей»: «Время есть лишь абстракция поглощения. Так как вещи конечны, то они находятся во времени, но вещи исчезают не потому, что они находятся во времени, а сами вещи представляют собой временное, их объективным определением является то, что они таковы. Процесс самих действительных вещей составляет, следовательно, время, и если время называют самым могущественным, то оно также и самое бессильное»3.

Об относительности и произвольности параметра времени отчетливо говорил еще в V в. один из отцов христианской церкви Аврелий Августин: «Я слышал, как говорили одному ученому:Движение луны, солнца и звезд — вот время. Я, однако, не согласен. Почему, в самом деле, движения других тел не могли бы быть также временем? … Светила небесные это знаки, определяющие время, годы, дни; это правда, но, остерегаясь сказать, что оборот деревянного колеса  и есть день, я все-таки не стал бы спорить, что это не время»4. 

И. Ньютон различал абсолютное и относительное время: «Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью. Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год»5. Ньютон одновременно указывал, что идеальных часов, которые показывали бы абсолютное время, возможно, вообще не существует в природе. 

В современном естествознании по аналогии с понятием концептуального пространства (евклидово пространство, пространство Римана и др.) используется понятие концептуального времени — абстрактной математической модели, отражающей свойства времени или претендующей на это. Примером концептуального времени является, например, временная переменная, входящая в физические уравнения. 

Согласно физическим уравнениям, описывающим движение и состояния тел, поведение любой системы обратимо во времени. Однако перемена знака времени как параметра в физических уравнениях не имеет ничего общего с изменением порядка реальных событий. Ход процессов в Природе представляет собой линейную последовательность событий, направленную от прошлого через настоящее к будущему, и эта последовательность необратима. Однако теоретического обоснования одномерности времени до сих пор не существует. В термодинамике и статистической механике необратимость процессов во времени постулируется. 

Рассмотрение генезиса представления о времени и его свойствах приводит к выводу, что время является физическим параметром, отражающим волновую природу материального движения, повторяемость природных процессов и явлений. Параметр времени был введен человеком на определенной стадии развития общества, чтобы сравнивать повторяющиеся природные явления и прогнозировать наступление ожидаемых событий. Исходными и главными периодическими явлениями для человека были, естественно, восход и заход Солнца, приливы-отливы, смена фаз Луны и смена времен года. Время не существует само по себе, и его нельзя рассматривать в качестве активного действующего начала. Параметр времени является внешней характеристикой движения. В этой трактовке времени мы следуем Аристотелю, который определял время как «число движений по отношению к предыдущему и последующему», и исследованиям выдающегося российского физика К.П. Станюковича6. Более подробно данная точка зрения изложена в работе В.И. Астафурова7. 

Четырехмерное пространство-время

В начале XX в. немецкий математик Г. Минковский предложил рассматривать пространство и время как два равных по значению (физическому статусу) свойства и объединил их в единое нечто под названием «четырехмерное пространство-время». Ученый провозгласил: «Отныне время само по себе и пространство само по себе становятся пустой фикцией, и только единение их сохраняет шанс на реальность»8. Минковский выдвинул положение о неразрывном единстве пространственных и временных величин и на основе этой гипотезы развил представление о пространстве-времени как о реальной форме существования материального мира, геометрия которого неевклидова. 

А. Эйнштейн принял модель Минковского за истину и разработал на ее основе, с участием ряда других исследователей, фундаментальные физические теории, известные под названием «специальная теория относительности» (СТО) и «общая теория относительности» (ОТО). Тем самым концепция четырехмерного пространства-времени была распространена на весь мир физических явлений. Модель Минковского-Эйнштейна рассматривает физический мир как пространственно-временную непрерывность. Система аксиом приписывает пространству-времени определенную метрику, топологическую структуру, связность. С геометрией пространства-времени связывают гравитационные эффекты. Представление о четырехмерном пространстве-времени, как о реально существующей форме материального континуума, составляет концептуальный базис ОТО, которая, в свою очередь, является теоретической основой современной космологии. Разработанные теории приводят к весьма необычным и спорным выводам, интерпретация которых весьма затруднена. Так например, из СТО следует, что с увеличением скорости движения тела сокращается его длина, возрастает масса и замедляется течение времени9.

После новаторских работ Минковского и Эйнштейна, принципиально изменивших направление развития теоретической физики, пространство и время стали рассматривать как органически взаимосвязанные компоненты материального континуума10. 

В современном математическом сообществе четырехмерное пространство-время рассматривается как математическая модель физической реальности и определяется как многообразие точек (x, y, z, ct), называемых «событиями». Каждое событие отождествляется с набором временной (ct) и пространственных (x, y, z) координат. При этом имеет место абстрагирование от физической информации о событиях, а также определенная их идеализация: события рассматриваются как точечные явления. Таким образом, математическая модель «четырехмерное пространство-время» отражает хроногеометрический аспект «мира событий». Для познания реальных процессов физического мира данная модель практически бесполезна. Тем не менее, исследованию свойств пространственно-временного континуума уделяется исключительно большое внимание. Так, в Новосибирске на базе Института математики имени С.Л. Соболева с 1996 г. проводятся специальные междисциплинарные конференции по математическим проблемам физики пространства-времени сложных систем. Общая концептуальная постановка задачи представлена в докладе академика М.М. Лаврентьева11. 

Указывая на схоластичность представления о четырехмерном пространстве-времени, Лаврентьев приходит к выводу о необходимости решительных и принципиальных шагов в развитии фундаментальных физических представлений. Главное требование, которому должна отвечать концептуальная теория адекватность физической реальности. Отвечает ли этому требованию концепция четырехмерного пространства-времени?

Исходный подход Минковского к проблеме объединения пространства и времени представляется, на первый взгляд, естественным, логичным и непротиворечивым. Этот подход заключается в следующих словах: «Предметом нашего восприятия являются всегда места и времена, связанные между собою. Никто не замечал места иначе, как в определенное время, и не замечал времени иначе, как в определенном месте». Однако ничто не бывает столь глубоко ложным, как вывод о существе явлений, основанный на бытовом опыте. В свое время Аристотель, наблюдая за пламенем костра, падением камней, пушинок и оторвавшихся с дерева листьев, разработал учение о движении, согласно которому скорость свободного падения тел на Землю зависит от их массы. По Аристотелю, более тяжелое тело должно падать быстрее более легкого, поэтому скорость тел различной массы, брошенных с одной высоты, в точке падения на землю будет различной12. В течение двух тысячелетий никто из ученых не сомневался в справедливости выводов Аристотеля. И только в 1589 г., итальянский ученый Г. Галилей экспериментально доказал ошибочность учения Аристотеля о движении.

Очевидно, что научное описание мира должно соответствовать его внутренней логике. При разработке модели материального континуума, отвечающей физической реальности, следует исходить из всеобщего диалектического принципа, согласно которому в каждом объекте реального мира присутствуют и соединены противоречащие предикаты, и каждое реальное состояние есть результат осуществленного противоречия13. Обнаруживаемые закономерности явлений физического мира подтверждают правильность новаторских идей в области логики, которые были в свое время выдвинуты профессором Казанского университета Н.А. Васильевым. «Воображаемая логика» Васильева14 — это гениальная попытка приблизить наше понимание мира и его логическое описание к фактической действительности, к внутренней логике мира.

С точки зрения классиков диалектического материализма пространство и время являются формами существования материи. В работе В.И. Ленина «Материализм и эмпириокритицизм» это положение сформулировано следующим образом: «В мире нет ничего, кроме движущейся материи, и движущаяся материя не может двигаться иначе, как в пространстве и во времени»15. То есть, пространство и время рассматриваются как сущности равного статуса, что не отрицает, а напротив, предполагает возможность их объединения в единую сущность при построении модели материального континуума. Однако в данном случае имеет место несогласованность с основополагающими законами диалектики, поскольку пространственно-временная модель не содержит внутреннего противоречия и не способна к самодвижению и саморазвитию. Для осуществления любого вида движения этой модели требуется внешний толчок, а таким толчком может быть только внешнее нематериальное воздействие. 

Объединять пространство и время в нечто неразделимое можно только в том случае, если оба эти свойства «равноправны» по статусу. Протяженность (пространство) — это первичное фундаментальное свойство окружающего мира. Время же является внешней характеристикой движения, и его нельзя рассматривать как атрибут материи, ее первичное свойство, форму ее существования. Вследствие этого, объединение пространства и времени в единую материальную сущность неправомерно как с логической, так и с физической точки зрения16. Объединение пространства и времени в единую конструкцию противоречит устройству физического мира и является ошибочной операцией. Математики называют такие ошибочные операции «некорректным действием».

Представление о пространстве-времени, как о реально существующей форме материального континуума, следует признать неадекватным физической реальности. Соответственно, все физические построения и интерпретации, основанные на концепции пространственно-временного континуума, являются некорректными и должны быть пересмотрены. Данное замечание не относится к корректности математических построений в рамках данной концепции, поскольку логика таких построений основана на формальных математических действиях.

Четырехмерное пространство-время является чисто умозрительной математической конструкцией, не имеющей отношения к физической реальности. Данный принципиальный вывод, безусловно, вступает в противоречие с основаниями специальной и общей теорий относительности, которые в настоящее время являются частью научного фундамента современной теоретической физики. Следует, однако, заметить, что формальная математическая стройность СТО и ОТО отнюдь не устраняет глубокие внутренние противоречия, свойственные этим теориям. Поэтому отношение ученых к СТО и ОТО весьма неоднозначно. Наряду с восторженным их восприятием, существуют и прямо противоположные взгляды. В наиболее резкой форме их выразил французский физик Л. Бриллюэн: «Общая теория относительности — блестящий пример великолепной математической теории, построенной на песке и ведущей ко все большему нагромождению математики в космологии (типичный пример научной фантастики17.

Физические параметры времени, температуры, энтропии имеют некоторую аналогию. Все они отображение определенных свойств материального движения, но не есть первичные свойства материи или формы ее существования. Время отображает волновую природу движения. Температура характеризует энергетику движения. Энтропия характеризует степень упорядоченности движущихся структур. Однако ни один из этих физических параметров не является носителем, источником и причиной материального движения. По аналогии с пространственно-временным континуумом можно было бы, с таким же основанием, построить, например, модель пространственно-температурного континуума и придать ей определенный физический статус. С точки зрения математики это возможно. Но с точки зрения физики и философии подобные модельные построения некорректны, они дают искаженное отображение реального мира.

Физико-математическая модель МинковскогоЭйнштейна «живет» уже более ста лет. Но это не является доказательством ее правильности. В истории естествознания много примеров, когда ложные научные теории принимались за истину, завоевывали умы ученых, становились практически общепринятыми и долгое время удерживали этот статус, мешая развиваться другим научным направлениям. В качестве примера можно привести геоцентрическую модель мира Птолемея, учение Аристотеля о движении, теорию теплорода, теорию флогистона и многие другие. 

Представление о четырехмерном пространстве-времени, как о реально существующем материальном континууме, является главным источником проблем и противоречий в современной теоретической физике и космологии. Можно указать две основные причины, по которым данная модель смогла завоевать умы естествоиспытателей и получить статус абсолютной истины. 

Первая причина  традиционное мышление. К концу XIX в. в философии и естествознании сформировалось практически общепринятое представление о времени как о неотъемлемом атрибуте материи, ее первичном фундаментальном свойстве, форме ее существования (такое представление продолжает оставаться официальной научной точкой зрения и в настоящее время). Именно это обстоятельство привело к возможности формального объединения пространства и времени в единый континуум и наделения этого континуума ложным статусом физической реальности. 

Вторая причина давление авторитетов. Научный авторитет Эйнштейна и его научной школы является важным субъективным фактором, обеспечивающим защиту пространственно-временной модели материального континуума от критики и способствующим сохранению ошибочной научной концепции в ранге абсолютной истины.

Консерватизм мышления и давление авторитетов являются основными субъективными факторами, сдерживающими научное познание объективной реальности. Эти факторы способствуют формированию ложных научных концепций, являющихся тормозом прогрессивного развития. Преодоление и замена таких концепций является, как правило, длительным и болезненным процессом.

Опыт построения физической аксиоматики математики и следствия, касающиеся природы времени

Задача ученых, занимающихся основами какой-либо науки — приблизить аксиоматику к реальности окружающего мира. Если в системе исходных аксиом содержатся ложные утверждения, или отсутствуют утверждения, отражающие важные свойства окружающего мира, то научное здание, построенное на таком фундаменте, обязательно будет иметь дефекты. И напротив, чем правильнее аксиоматика будет отображать свойства окружающего мира, тем правильнее и полнее будут полученные на основе такой аксиоматики научные результаты и выводы. 

Математика выросла из реального мира, как средство решения конкретных практических задач — счетных, геометрических, астрономических. В математической аксиоматике отражаются, как в зеркале, наблюдаемые человеком свойства окружающего мира. В ней обобщены знания и практический опыт Homo sapiens — «человека разумного».

Cохранение связи математики с реальным миром является одной из ее главных задач. Если математика будет использовать в своем развитии только абстрактные понятия и свою внутреннюю аксиоматику, то она будет способна производить мысленные конструкции, не имеющие связи с реальностью. Такие математические конструкции могут стать основой для построения ошибочных естественнонаучных теорий. 

В работах18 предложено расширить аксиоматику математики, дополнив ее научными положениями, отражающими фундаментальные свойства физического мира. Аксиоматика, содержащая такие научные положения, получила название физической аксиоматики математики. Предполагалось, что такое расширение аксиоматики приблизит математику к описанию окружающего мира, сблизит математику и естествознание, позволит ответить на многие вопросы о строении окружающего мира и приведет к появлению в математике новых аналитических методов.

В аксиоматику математики были введены три постулата и аксиома.

Постулат П1. Физический мир не содержит пустоты. Любая часть физического мира заполнена той или иной физической сущностью.

Постулат П2. Движение — неотъемлемое свойство физического мира. 

Постулат П3. Протяженность (пространство) — неотъемлемое свойство физического мира. 

Аксиома А1. Всякое свойство физического объекта в количественном выражении может быть представлено числом конечного значения, то есть рациональным числом.

Постулаты П1, П2, П3 отражают реальное существование в физическом мире наблюдаемых и измеряемых сущностей: физический вакуум, движение, пространство. Аксиома А1 не является самоочевидной. Поэтому в указанных работах было представлено ее обоснование.

Из выдвинутых аксиоматических положений следует, что всякое свойство физического мира в количественном выражении может быть представлено рациональным числом и ограничено снизу определенным, характерным для данного свойства, минимальным значением, отличным от нуля. Все однородные величины (относящиеся к проявлению одного свойства, имеющие одну физическую природу) соизмеримы. Если отношение величин является иррациональным, то это является признаком их неоднородности, либо признаком использования идеализированной модели. 

Одним из частных следствий, вытекающих из выдвинутых аксиоматических положений, является утверждение: «В физическом мире существует минимальная длина». Для доказательства истинности данного утверждения были использованы имеющиеся экспериментальные данные о размерах фундаментальных объектов, относящихся к макро- и микромиру. 

Авторы исследования пронумеровали известные фундаментальные взаимодействия, выбрали для каждого взаимодействия наиболее характерный объект и построили график зависимости lgRi = f(i), где i — номер фундаментального взаимодействия; lgRi — логарифм радиуса физического объекта. Было найдено, что полученная кривая, при экстраполяции к значению i = 0, пересекает ось ординат в точке, равной приблизительно -17. Полученный результат показывает, что в физическом мире существует некоторый наименьший объект, имеющий радиус ~10-17 м. Размер данного объекта и является той минимальной длиной, которая может существовать в физическом мире. Если бы такой длины не существовало, то кривая зависимости lgRi = f(i) имела бы другой вид. При устремлении ее к значению i = 0 кривая должна была бы постепенно приближаться к оси ординат, уходя в бесконечную отрицательную область значений lgRi, не пересекая ось ординат19. 

Однако вывод о соизмеримости однородных величин вступает в противоречие с результатами, полученными на основе теоремы Пифагора. Согласно расчетам, выполненным на основе этой теоремы, длина диагонали квадрата может выражаться иррациональным числом, не имеющим конечного значения, из чего следует вывод о существовании несоизмеримости отрезков. 

Выполненный анализ показал, что возникшее противоречие является кажущимся. В физическом мире область применения теоремы Пифагора ограничена. Эта теорема применима при соблюдении условий: прямоугольный треугольник является плоским, неподвижным, и длина  каждой из сторон треугольника намного больше минимальной длины ( >> ), поэтому величиной по сравнению с длиной сторон треугольника можно пренебречь. 

Однако как объяснить несоизмеримость радиуса и окружности? Если рассматривать длину радиуса (r) и длину окружности (l = 2πr) как однородные величины, характеризующие различные проявления свойства протяженности, то отрезки длиной r и длиной l = 2πr, должны быть соизмеримы. Однако иррациональность числа π не подлежит сомнению, поэтому данные отрезки несоизмеримы. 

Возникшее противоречие является кажущимся. Длина радиуса и длина окружности не являются однородными величинами. Происхождение радиуса и окружности связано с проявлением различных свойств физического мира. Именно, радиус и вообще линейный размер физических объектов связан с проявлением свойства протяженности (свойством пространства), а образование окружности (а также сферы и других фигур вращения), — обусловлено проявлением некоторого другого фундаментального свойства физического мира, отличного от свойства протяженности (пространства). Это свойство является причиной образования в природе сферических тел. 

Таким образом, анализ проблемы несоизмеримости радиуса и окружности приводит к принципиальному выводу о существовании фундаментального свойства физического мира, отличного от свойства протяженности (пространства) и ответственного за образование в Природе тел вращения. В работах20 это свойство не было определено. Однако был сделан предварительный вывод, что данное свойство физического мира, условно названное свойством «х», совершенно точно не является временем. Время, даже если предположить, что оно является первичным свойством материи, никоим образом не может являться источником и причиной возникновения в природе тел вращения. 

Вывод о существовании в физическом мире фундаментального свойства, являющегося причиной образования в природе сферических тел, отличного от свойства протяженности (пространства) и не являющегося временем, опровергает физико-математическую модель «четырехмерное пространство-время» и служит еще одним доказательством несуществования времени как атрибута и первичного свойства материи.

Что касается физической природы предсказанного фундаментального свойства «х», то, по нашему мнению, это свойство является «электромагнитным свойством» материи21. Если данное положение принять за основу, то материальный мир следует рассматривать как пространственно-электромагнитный континуум. 

2 Аристотель. Физика. М.: Соцэгиз, 1936. С. 7879.

3 Гегель Г. Философия природы // Г. Гегель. Соч. М.-Л.: Соцэгиз, 1934. Т. 2. С. 50.

4 Фридман А.А. Мир как пространство и время. 4-е изд. М.: ЛКИ, 2007. С. 54.

5 Ньютон И. Математические начала натуральной философии. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1936. С. 30.

6 Станюкович К.П., Колесников С.М., Московкин В.М. Проблемы теории пространства, времени и материи. М.: Атомиздат, 1968. 

7 Астафуров В.И. Моделирование материального континуума: философский и логический анализ проблемы // Перспективные направления развития науки: сб. науч. статей. Бугульма: НО «ФӘН-НАУКА», 2011. С. 7377.

8 Минковский Герман. URL: http://www.ejwiki.org/wiki/Минковский,_Герман (дата обращения: 08.02.2013); Минковский Г. Пространство и время // Новые идеи в математике. Сб. 5: Принцип относительности в математике. СПб.: Образование, 1914.

9 По мнению сторонников СТО, вывод о возрастании массы физического тела при увеличении его скорости находит подтверждение в экспериментах с ускорением заряженных микрочастиц (электронов и протонов) до околосветовых скоростей. Однако наблюдаемый эффект имеет и другое, более естественное и прагматическое объяснение: с увеличением скорости движения заряженной частицы возрастает сопротивление ее движению, обусловленное взаимодействием частицы со средой физического вакуума.

10 Определенная связь между пространством и временем, в смысле Минковского, отмечалась и ранее, но только в философском аспекте. Например, Джон Локк в трактате «Опыт о человеческом разуме» пишет, что протяженность (распространенность) и продолжительность взаимно обнимают и охватывают друг друга. Каждая часть пространства находится в каждой другой части продолжительности, и каждая часть продолжительностив каждой другой части распространенности.

11 Лаврентьев М.М. Физические теории (математические модели) адекватные реальностинеобходимое условие прогресса естествознания XXI века: докл. на конф. «ФПВ2000». URL: http://www.math.nsc.ru/conference/wwwegan/ml_rus.pdf (дата обращения: 03.02.2013).

12 Механика. Словарь античности / пер. с нем. М.: Прогресс, 1989. URL: http://ancientrome.ru/dictio/article.htm?a=308662723 (дата обращения: 15.01.2013).

13 Астафуров В.И. Физические основания «воображаемой логики» Н.А. Васильева // Тр. матем. центра им. Н.И.Лобачевского. Казань: Каз. матем. общ-во, 2010. Т. 41. C. 5153.

14 Васильев Н.А. Воображаемая логика // Н.А. Васильев. Избр. труды. М.: Наука. 1989. С. 126131.

15 Ленин В.И. Материализм и эмпириокритицизм // В.И. Ленин. Полн. собр. соч. 5-е изд. М.: Политиздат, 1968. Т. 18. С. 181.

16 Астафуров В.И., Георгиева М.И., Вебб Н.В. Проблема четырехмерного пространства-времени в современной теоретической физике и космологии // Шестые Смирновские чтения по логике / отв. ред. В.И. Маркин. М., 2009. С. 152154.

17 Бриллюэн Л. Новый взгляд на теорию относительности. М.: Мир, 1972. 

18 Астафурова М.В. Физическая аксиоматика математики: первые постулаты, аксиомы и следствия // II Междунар. науч.-практ. конф. молодых ученых: сб. науч. тр. / под ред. проф. Г.Ф. Гребенщикова. М., 2011. С. 196203; Астафурова М.В., Добрецов С.Л., Астафуров В.И. Некоторые следствия и выводы из постулатов и аксиом физической аксиоматики математики // ФӘН-НАУКА. 2012 (март). 3(6). С. 48; Астафурова М.В. Опыт построения физической аксиоматики математики / под ред. В.И. Астафурова и С.Л. Добрецова. Бугульма: НО ФӘН-НАУКА, 2013. 

19 Полученный фундаментальный результат можно рассматривать также как экспериментальное подтверждение дискретности пространства и дискретности всякого движения. Видимая непрерывность какого-либо вида движения является кажущейся. При внимательном рассмотрении всегда обнаруживается, что данное движение является суммой прерывистых движений. Можно сформулировать и более сильное утверждение, которое заключается в том, что всякая непрерывность является кажущейся и должна рассматриваться как результат суммирования дискретных величин.

20 Астафурова М.В. и др. Указ. соч.

21 Астафуров В.И. Пересмотр представления о четырехмерном пространстве-времени и построение альтернативной модели материального континуума // ФӘН-НАУКА. 2011 (ноябрь). 2. С. 47.

© Астафуров В.И., Маренный А.М., Астафурова М.В., 2013


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2090. Антенно–фидерные устройства 22.67 KB
  Антенно-фидерные устройства являются неотъемлемым элементом любой радиолинии. Радиолиния - комплекс приборов, осуществляющих передачу информации через окружающее пространство с помощью свободно распространяющихся электромагнитных волн (радиоволн).
2091. Классификация антенн 13.66 KB
  Необходимость классификации обусловлена наличием большого количества типов АФУ (чрезвычайно широкий диапазон частот электромагнитных колебаний).
2092. Основные типы антенн 14.96 KB
  Все антенны удобно разделить на две большие группы: - линейные антенны, - апертурные антенны.
2093. Элементарные излучатели электромагнитных волн 45.94 KB
  Основные типы излучателей: элементарный электрический диполь (диполь Герца), элементарная электрическая рамка (магнитный диполь), элементарная щель и излучатель Гюйгенса.
2094. Понятие о магнитном токе 67.25 KB
  Распределение магнитных силовых линий, получающуюся при протекании постоянного электрического тока.
2095. Элементарный щелевой излучатель 56.25 KB
  Данная излучающая система представляет собой бесконечную металлическую плоскость. Для возбуждения в щели переменного магнитного тока могут быть использованы различные способы.
2096. Элементарный излучатель Гюйгенса 85.15 KB
  Может быть представлен в виде воображаемой плоской площадки в диэлектрической среде без потерь, в том числе в свободном пространстве, размеры площадки много меньше длины волны.
2097. Передающие антенны и их параметры. 561.44 KB
  Группа определяющая электродинамический режим антенны, геометрические размеры и форма поверхностей и проводов, по которым текут электрические токи, частота колебаний и распределение токов, электродинамические параметры материалов антенны и окружающей среды.
2098. Мощность излучения антенн 281.36 KB
  Входное сопротивление передающей антенны определяется отношением напряжения к току на ее входных клеммах и характеризует антенну как нагрузку для генератора.