16229

Планирование и проведение машинного эксперимента

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Методические указания к лабораторной работе по дисциплине Теоретические основы автоматизированного управления Лабораторная работа № 5 Планирование и проведение машинного эксперимента Цель работы: Приобрести навыки постановки эксперимента на модели с испол

Русский

2013-06-20

77 KB

5 чел.

Методические указания к лабораторной работе

по дисциплине

«Теоретические основы автоматизированного управления»

Лабораторная работа № 5

Планирование и проведение машинного эксперимента

Цель работы: Приобрести навыки постановки эксперимента на модели с использованием ЭВМ

Материальное обеспечение:

Компьютер, система моделирования на ЭВМ.

Теоретическая часть

Осуществлению эксперимента с моделью предшествует его подготовка или планирование. Различают стратегическое и тактическое планирование.

Стратегическое планирование эксперимента

Достижение целей моделирования возможно исследованием с использованием созданной модели. Эти исследования заключаются в проведении ряда испытаний, в результате которых определяются выходные характеристики моделируемого объекта при различных значениях управляемых параметров. Эксперименты следует проводить по заранее составленному плану. Существенную важность приобретают вопросы планирования при использовании метода имитационного моделирования. Это обусловлено большим числом сочетаний значений управляемых параметров, а каждый прогон модели проводится при определенном сочетании значений параметров.

При планировании эксперимента в первую очередь определяются управляемые параметры, которые участвуют в эксперименте, так называемые факторы. Выявляются уровни факторов, т.е. значения, которые принимают параметры при проведении испытаний. По возможности следует выбирать минимум уровней и на практике ограничиваются только двумя: нижним и верхним значением соответствующего фактора, условно обозначаемым "-1" и "+1".  Если требуется исследовать влияние на отклик n различных факторов, все факторы фиксируют на некоторых уровнях, кроме одного, который изменяется при каждом прогоне модели. В следующей серии прогонов варьируется другой фактор. Последовательная комбинация всех уровней одного фактора со всеми уровнями других дает полный факторный эксперимент. План такого эксперимента для n факторов, варьируемых на двух уровнях, называется планом 2n. Матрица возможных сочетаний уровней факторов для плана 23 представлена в табл. 1.

Таблица 1

Матрица плана 2n

x1

x2

x3

-1

-1

-1

+1

-1

-1

-1

+1

-1

+1

+1

-1

-1

-1

+1

+1

-1

+1

-1

+1

+1

+1

+1

+1

Зависимость между реакцией системы и уровнями факторов есть факторная функция

y = (x1, x2, x3),

где xi - уровень i-го фактора (i = 13).

Представляя факторную функцию в виде уравнения регрессии:

для k = 3 получим:

где e - ошибка опыта,  которая предполагается независимой нормально распределенной случайной величиной со средним, равным нулю, и постоянной дисперсией.

Для оценки коэффициентов следует использовать план эксперимента 23. После добавления столбца из +1 и всех столбцов произведений исходных факторов по два и по три получим из исходной матрицы (см.табл.1) матрицу независимых переменных (табл. 2).

Таблица 2

Матрица независимых переменных при полном факторном эксперименте 23

x0

x1

x2

x3

x1x2

x1x3

x2x3

x1x2x3

+1

-1

-1

-1

+1

+1

+1

-1

+1

+1

-1

-1

-1

-1

+1

+1

+1

-1

+1

-1

-1

+1

-1

+1

+1

+1

+1

-1

+1

-1

-1

-1

+1

-1

-1

+1

+1

-1

-1

+1

+1

+1

-1

+1

-1

+1

-1

-1

+1

-1

+1

+1

-1

-1

+1

-1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

+1

Полный факторный эксперимент может потребовать существенных затрат машинного времени. В теории планирования экспериментов разработаны методы неполных факторных экспериментов. В случае такого эксперимента прогоны модели проводятся для тех опытов,  произведения значений трех уровней равны +1. При этом матрица независимых переменных принимает вид (табл.3).

Таблица 3

Матрица независимых переменных при неполном факторном эксперименте 23

x0

x1

x2

x3

+1

+1

-1

-1

+1

-1

+1

-1

+1

-1

-1

+1

+1

+1

+1

+1

Регрессивные коэффициенты находятся по методу наименьших квадратов:

                                                                                      (1)

где yi - значение реакции модели в i-м  испытании; xij  - значение j-го уровня в i-м испытании; n - число испытаний.

Тактическое планирование эксперимента

Предпринимается с целью дальнейшего снижения затрат машинного времени при проведении исследований на имитационных моделях при обеспечении достоверности результатов исследований. На этом этапе проводится решение задачи определения необходимого числа реализаций при одном прогоне модели и задачи уменьшения ошибок, обусловленных начальным состоянием модели, отличным от стационарного.

Решение первой задачи состоит в определении необходимого числа реализаций n, обеспечивающего заданную точность и надежность результата. Для вычисления значения n на практике применяются следующие соотношения, устанавливающие зависимость между n, доверительной вероятностью и доверительным интервалом 2  искомого параметра:

1) при определении математического ожидания:

где x2 - дисперсия случайной величины x; - величина доверительного интервала; t - параметр распределения (наиболее часто встречающиеся пары  и t приведены в табл. 4);

Таблица 4

0,80

0,85

0,90

0,95

0,99

0,995

0,999

t

1,28

1,44

1,65

1,98

2,53

2,81

3,30

2) при определении вероятности события:

где  p - вероятность наступления события.

Так как до начала испытаний x и p неизвестны, то рекомендуются следующие приемы:

1) для нахождения x - по определенному значению размаха колебаний случайной величины x = max /4 или по пробной серии испытаний нахождением оценки sx этой величины;

2) для нахождения p - предварительной оценкой на малом числе испытаний или принятием наихудшего варианта p=0,5.

Относительно решения второй задачи следует указать, что большинство имитационных моделей используется для изучения установившихся (стационарных) режимов функционирования исследуемых объектов. Однако в начальный период работы модели (также как и реального объекта) существует переходный режим. Длительность этого режима может быть большой и значения выходных параметров, измеренные в переходный период, смещают их итоговые оценки.

Существуют следующие методы уменьшения таких ошибок:

1) увеличение периода моделирования для нивелирования оценок;

2) инициация модели не с "нулевого", а со специально заданного состояния, близкого к установившемуся;

3) выбор начального момента сбора статистики не с начального момента, а по истечении некоторого времени.

Первый метод приводит к значительному увеличению периода модельных исследований. Второй требует разработки дополнительных аналитических моделей, не лишенных жестких ограничений. Результаты аналитического моделирования используются для установления в имитационной модели параметров стационарного режима. Третий метод основан на знании длительности переходного режима, а это также требует предварительных исследований. Поэтому на практике ограничиваются отсечением начального периода, равного 3-4-кратному времени прохождения модели самыми "медленными" заявками.

Постановка задачи на лабораторную работу

Подготовка к работе:

По данному описанию и рекомендованной литературе изучить основные положения, связанные с организацией модельных исследований.

Задание по экспериментальной части:

Исследовать варианты построения вычислительного комплекса и определить направления его совершенствования с целью увеличения реальной производительности.

Исходные данные:

тип структуры МПК

число процессоров  -  n;

число модулей ОП -  m;

среднее время выполнения команды процессором - Tпр (фиксировано и составляет 100 мкс);

время обращения к памяти - TОП (фиксировано и составляет 50 мкс);

время коммутации - Tком.

Требуется определить:

влияние параметров МПК на его производительность

Методические указания по выполнению работы:

Модели, подлежащие исследованию, записаны на рабочей дискете с системой моделирования под именами:

modelvk.gps  - модель МПК полносвязной структуры;

modelosh.gps - модель МПК на основе общей шины.

Запуск модели осуществляется набором в командной строке сообщения:

gpss.bat <имя модели>.

По окончании прогона модели результаты помещаются на рабочий диск в файл с однотипным именем и расширением .lst.

Описания моделей в виде текстов программ на GPSS приведены в приложении к методическим указаниям по проведению лабораторной работы 4.

При выполнении экспериментальной части студент должен:

проанализировать задание в соответствии с указанным преподавателем вариантом и уточнить задачу исследования;

составить план проведения эксперимента;

вызвать на компьютере для редактирования текст программы с требуемой для работы моделью;

ввести исходные данные по первой вариации плана и запустить модель на выполнение;

из листинга выбрать значение результата и занести его в вектор наблюдений;

пункты 3-5 повторить по каждой вариации плана эксперимента;

в соответствии с выражением (1) рассчитать значение коэффициентов j;

составить уравнение регрессии и по значениям его коэффициентов определит характер влияния параметров МПК на его производительность.

Примечание: при необходимости следует уточнить исходные данные и искомые характеристики у преподавателя.

Содержание отчета

План эксперимента.

Исходные данные для проведения исследования.

Распечатки листингов с результатами.

Уравнение регрессии.

Выводы по результатам исследований.

Контрольные вопросы

В чем сущность планирования эксперимента?

Задачи стратегического и тактического планирования эксперимента.

Пояснить термин «уровень фактора» и как выбираются уровни при планировании.

Что такое «уравнение регрессии»?

Пояснить физический смысл знака при коэффициенте уравнения регрессии.

Как изменится число прогонов модели при а) увеличении доверительной вероятности; б) при уменьшении доверительного интервала?

Варианты работы

Тип структуры ВК

n

m

Tком (мкс)

-1

+1

-1

+1

-1

+1

1.

полносвязная

2

10

5

8

15

5

2.

полносвязная

4

14

3

10

20

10

3.

полносвязная

2

12

4

9

25

5

4.

с общей шиной

2

10

5

8

15

5

5.

с общей шиной

4

14

3

10

20

10

6.

с общей шиной

2

12

4

9

25

5

Литература:

Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979.

Моделирование сложных дискретных систем на ЭВМ третьего поколения: (Опыт применения GPSS). Голованов О.В. и др. М.: Энергия, 1978.

Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Курсовое проектирование. М.: Высшая школа, 1988.

Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Лабораторный практикум. М.: Высшая школа, 1988.

Черненький В.М. Имитационное моделирование. Разработка САПР. Книга 9. М.: Высшая школа, 1990.

Шрайбер Т.Дж. Моделирование на GPSS. М.: Машиностроение, 1980.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5050. Виготовлення разової ливарної форми за рознімною моделлю 117.5 KB
  Виготовлення разової ливарної форми за рознімною моделлю. Мета роботи: ознайомитися з процесом виготовлення вручну разової ливарної форми зі стержнем для нескладного виливка у двох опоках за рознімною моделлю. Обладнання, прилади, матеріали. Модельн...
5051. Исследование работы регистров и счетчиков 95 KB
  Исследование работы регистров и счетчиков. Регистры – устройства, предназначенные для хранения и преобразования двоичной информации. Они представляют собой набор определенным образом связанных триггеров...
5052. Исследования комбинационных логических схем 100 KB
  Исследования комбинационных логических схем. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: ознакомление с логикой работы, изучение принципа действия, исследование и определение основных характеристик и параметров базового логического элемента ТТЛ, изучение структуры и работы основн...
5053. Переходные процессы в цепях с одним реактивным элементом 740 KB
  Переходные процессы в цепях с одним реактивным элементом Цель работы Изучение и компьютерное моделирование переходных процессов, возникающих при коммутациях в цепях первого порядка, содержащих сопротивление и емкость либо сопротивление и индуктив...
5054. Расчет привода механизма подъема-спуска нормального мостового крана 436.5 KB
  Техническое совершенство производственного механизма и осуществляемого им технологического процесса в значительной мере определяется совершенством соответствующего электропривода и степенью его автоматизации. Автоматизированный представляет...
5055. Маркетинг как вид экономической деятельности 212.5 KB
  Французский экономист Д. Сэй еще в эпоху промышленной революции так сформулировал основное правило в управлении производством: Нужно снижать издержки производства, с тем чтобы увеличить прибыль. Совет этот действительно является мудрым в ...
5056. Особенности действия инфляции в различных рыночных системах. Инфляция и безработица. Инфляция и социальные конфликты 147 KB
  В современном мире все большее внимание начинает уделяется экономике, причём глобальной, макроэкономике. Это связано прежде всего с интернациональным развитием не только экономических, но и культурных, политических и общественных связ...
5057. Особенности и причины развития кейнсианской и неокейнсианской теории экономического роста 838.5 KB
  Многогранность экономической жизни порождает множество экономических наук. Изучая экономику, человек обнаруживает взаимосвязи между её различными гранями соответственно и науки, изучающие элементы экономической жизни, сложились в систему ...
5058. Теория экономического роста 1.02 MB
  Параметры экономического роста, их динамика широко используются для характеристики развития национальных хозяйств, в государственном регулировании экономики. Население оценивает деятельность высших хозяйственных и политических органов той ил...