16231

Сложения двух гармонических колебаний точки

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа по физике на тему: Сложение гармонических колебаний. Колебание тела которое происходит по законам синуса или косинуса называется гармоническим Общее уравнение гармонических имеет вид. Гармонические колебания характеризуются...

Русский

2014-09-23

91.5 KB

8 чел.

Лабораторная работа по физике

на тему:

Сложение гармонических колебаний.

Колебание тела которое происходит по законам синуса или косинуса называется гармоническим

Общее уравнение гармонических имеет вид . Гармонические колебания характеризуются периодом, амплитудой,фазой,частотой и другими.Период - это наименьший промежуток времени за который значения всей системы повторяются.Амплитуда -это максимальное отклонение от положения равновесия.Фаза - это относительное отклонение от положения равновесия.Частота - эточисло полных колебаний в единицу времени.На рисунке№1  показан график гармонических колебаний. Рассмотрим  сложение  двух  гармонических колебаний одного направления , происходящих с близкими частотами. Амплитуды и  начальные фазы  колебаний для  простоты , будем считать равными.Результатом этого сложения   будут - биения.Амплитуда биений . Период биений . На рисунке№2 показан график биений.

Рисунок №1.                                                                      Рисунок№2.

X                                                                                        X 

A

                                                                                                                                                       

                                    T

0                                                                            t           0                                                                      t       

-A                                                                                            

Биения - это колебания с периодически изменяющейся амплитудой , получающееся в результате  

сложения двух колебаний с близкими частотами.Рассмотрим  результат наложения двух гармо-

нических колебаний,происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях.В  результате

точка совершающая колебания описывает некоторую траекторию.Если частоты колебаний отно-

сятся как целые числа - траектория является замкнутой.Такие замкнутые траектории точки,со

вершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных на

правлениях, называются фигурами  Лиссажу.Фигуры Лиссажу вписываются в прямоугольник со сторонами, паралельными осям координат и равным соответственно удвоенным амплитудам.При этом число касаний фигуры Лиссажу сторон  прямоугольника дает отношение периодов обоих колебаний.Конкретный вид фигуры  Лиссажу  зависит от соотношения между частотами, начальными фазами и амплитудами обоих  колебаний.По виду фигур Лиссажу можно опредилить неизвестную частоту по известной  или опредилить отношение частот складываемых колебаний.Поэтому метод фигур Лиссажу - широко используемый  метод исследования соотношений частот и начальной разности фаз колебаний.

Упражнение №1 Фигуры Лиссажу.Отрезок прямой.   

Собираем установку согласно схеме (1).Сложение взаимно перпендикулярных колебаний с x=y  и  x=y,на экране осциллографа  измеряем  проекции X и Y наклонной линии,которые изменяются  при изменении одного из сопротивлений т.е. Ry. Резальтаты измерений заносим в таблицу №1.

Схема №1

                 Генератор                                                                              Осциллограф

                                                                                                                y                          x

                                                                                                                   

                                                                                     Ry

                                                                                      Rx  

 

Частота генератора 80 Гц.

                                                                                              Таблица №1.

Rx,oM

Ry,oM

X,мм

Y,мм

6*56

6*56

12

18

6*56

5*56

12

16

6*56

4*56

12

13

6*56

3*56

13

10

6*56

2*56

14

8

6*56

56

14

4

6*56

0

15

0

По данным результатам зарисовать осциллограмму на миллиметровую бумагу.

Упражнение №2. Фигуры Лиссажу.Окружность..

Собираем схему №2.На экране осциллографа  получаем траекторию дуги в виде окруж          

ности.При произвольном  Rx и C  изменяем частоту генератора. Результаты измерений заносим в таблицу №2.

Схема №2

                                                                                                                                                                                                       

 

   Генератор                                                                                                    Осциллограф                                                                                 

                                                                      C                                                                                                                            

                                                                                                                         y         x                                             

                                                                                                                                                                             

                                                                                                                                                                         

                                                                     Rx                                                                                                                       

                                                                                                                                                                                  

                                                                                                                                                                                     

                                                                                                                                                                                   

Таблица №2.

Rx,oM

C,мкф

V,Гц

Rокр,мм

6*56

1

800

19

4*56

0.5

3800

14

2*56

0.25

21500

8

По данным результатам зарисовать осциллограмму на миллиметровую бумагу.

Упражнение №3.Фигуры Лиссажу.Случай  n=1,2,3,….

Собираем схему №3.Сначала устанавливаем одинаковые частоты на обоих генераторах.

Потом изменяя частоту одного из генераторов получаем фигуры Лиссажу.          

Схема №3

 Генератор 1                                        Осциллограф                                             Генератор 2

                                                                                       x                       

                                                         y

                                      

                                                                                                                         1) Vx=100Гц  

                                                                                                                             Vy=100Гц

                                                                                                                             

                                                                                                                              Vx/Vy=1

                                                                                                                          2)Vx=50 Гц            

                                                                                                                             Vy=100 Гц

                                                                                                                             Vx/Vy=1/2                       

                                                                                                                          

                                                                                                                          3) V1=20Гц    

                                                                                                                              V2=80Гц

                                                                                                                

                                                                                                                              Vx/Vy=1/4

Упражнение №3.Наблюдение биений.                    

Собираем схему №4.Устанавливаем на генераторах близкие частоты.Регулируя частоту

Развертки добиваемся устойвых биений.

Схема №4

     Генератор1                                     Осцилограф                                              Генератор2

                                                            y   

1)  Вычисление  периода и частоты биения по формулам  ;.

Tб=0.65мс;  V1=20*10 Гц ; V2=21.5* Гц

б(осц) = 2/ Tб = 6.283/0.65*10 = 9666 Гц

б(ген) = 2(V1-V2) =  6.283*(20000-21500) = 9420 Гц

2) Вычисление  погрешностей.

а) Для генератора :

1 = (3+50/V1)= (3+50/20000)=3 

2 = (3+50/V2)= (3+50/21500)=3

V1= 1*V1 = 0.03*20000 = 600 Гц

V2= 2*V2 = 0.03*21500 = 645 Гц

V1 = 20000 600 (Гц) ; V2 = 21500 645 (Гц)

ген   =                          = 0.03 ; ген = ген*ген = 0.03*9420 = 283 Гц

  

ген = 9420 283 (Гц);

б) Для осциллографа :

осц  =           = 0.052 ;

осц = осц*осц = 0.052*9666 = 503 Гц ;

осц = 9666 503 (Гц);  

Вывод: в данной работе я проанализировал результаты сложения двух гармонических колебаний точки, происходящих как в одном, так и во взаимно перпендикулярных направлениях. А так же пронаблюдал на экране осциллографа биение, как результат наложения 2-ух колебаний одного направления, и сложение 2-ух взаимно перпендикулярных колебаний в виде фигур Лиссажу.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55025. Политическая карта мира. Изменение на политической карте мира в новейшее время 158 KB
  Политическая карта мира. Изменение на политической карте мира в новейшее время. Сформулировать представления о разнообразии современного мира вспомнить классификацию стран показать место России в мире.
55026. РОЛЬ УЧИТЕЛЯ УКРАЇНСЬКОЇ МОВИ ТА ЛІТЕРАТУРИ В РЕАЛІЗАЦІЇ ДЕРЖАВНОЇ МОВНОЇ ПОЛІТИКИ 209 KB
  Сьогодні в Україні мовна проблема є однією з найактуальніших. Однак проблема функціонування української мови чомусь досі не зникає. Саме тому статтю присвячено розглядові основних напрямків української мовної політики а саме: основних проблем реалізації Концепції державної мовної політики на сучасному етапі...
55027. Політичний і соціальний устрій Київської Русі. Розвиток господарства 47 KB
  МЕТА: охарактеризувати особливості політичного і соціального устрою Київської Русі; ознайомити учнів з розвитком землеробства ремесел та торгівлі на Русі; розвивати вміння працювати з текстом робити висновки критично мислити. Чому вас народ Київської Русі назвав Мудрим.
55028. Процес політизації українського суспільства 71.5 KB
  Мета. Дати уявлення про умови та методи формування українських політичних партій. Показати на прикладі західноєвропейського та російського суспільно–політичних рухів процес формування українського національно–політичного руху. Розвивати уміння учнів працювати з різними джерелами інформації;
55029. Pollution of the environment 44.5 KB
  We have identified that the world is not only beautiful, but also everything is connected on the Earth. The harmony is the main feature of our life and only if the harmony exists we can live happily. But the situation is not perfect now. Listen to some sayings and tell me what the problem is.
55030. Роль государства в рыночной экономике. Экономические функции государства 20.99 KB
  Государство всегда участвовало и участвует в настоящее время в экономике, поскольку осуществляет важнейшие свои функции путем регулирования деятельности и финансирования ключевых для жизнедеятельности страны институтов, субъектов и объектов
55031. Заповідна краса Полтавщини 105 KB
  А чи є необхідністю для людини зривати букети польових та лісових квітів ламати та палити дерева забруднювати береги річок та галявини лісів і нарешті стріляти в беззахисних птахів на світанні Слід памятати що благословенна земля ця не діталася нам у спадщину від батьків ми взяли її в борг у нащадків.
55032. Портфель вчителя 70 KB
  Професійний розвиток вчителя це зростання становлення інтеграція і реалізація в педагогічному працю професійних значущих якостей та здібностей професійних знань і умінь але головне формування у нього здатності до самооцінки рефлексії. Цьому сприяє технологія обєднана під назвою Портфель вчителя...
55033. Портфоліо вчителя або тека досягнень 82 KB
  Робота в методичному обєднанні, співпраця з міським методичним центром, вузами і іншими установами. Участь в професійних і творчих педагогічних конкурсах. Участь в методичних і тижнях. Організація і проведення семінарів, «круглих столів», майстер-класів і т.п. Проведення наукових досліджень.