16231

Сложения двух гармонических колебаний точки

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа по физике на тему: Сложение гармонических колебаний. Колебание тела которое происходит по законам синуса или косинуса называется гармоническим Общее уравнение гармонических имеет вид. Гармонические колебания характеризуются...

Русский

2014-09-23

91.5 KB

8 чел.

Лабораторная работа по физике

на тему:

Сложение гармонических колебаний.

Колебание тела которое происходит по законам синуса или косинуса называется гармоническим

Общее уравнение гармонических имеет вид . Гармонические колебания характеризуются периодом, амплитудой,фазой,частотой и другими.Период - это наименьший промежуток времени за который значения всей системы повторяются.Амплитуда -это максимальное отклонение от положения равновесия.Фаза - это относительное отклонение от положения равновесия.Частота - эточисло полных колебаний в единицу времени.На рисунке№1  показан график гармонических колебаний. Рассмотрим  сложение  двух  гармонических колебаний одного направления , происходящих с близкими частотами. Амплитуды и  начальные фазы  колебаний для  простоты , будем считать равными.Результатом этого сложения   будут - биения.Амплитуда биений . Период биений . На рисунке№2 показан график биений.

Рисунок №1.                                                                      Рисунок№2.

X                                                                                        X 

A

                                                                                                                                                       

                                    T

0                                                                            t           0                                                                      t       

-A                                                                                            

Биения - это колебания с периодически изменяющейся амплитудой , получающееся в результате  

сложения двух колебаний с близкими частотами.Рассмотрим  результат наложения двух гармо-

нических колебаний,происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях.В  результате

точка совершающая колебания описывает некоторую траекторию.Если частоты колебаний отно-

сятся как целые числа - траектория является замкнутой.Такие замкнутые траектории точки,со

вершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных на

правлениях, называются фигурами  Лиссажу.Фигуры Лиссажу вписываются в прямоугольник со сторонами, паралельными осям координат и равным соответственно удвоенным амплитудам.При этом число касаний фигуры Лиссажу сторон  прямоугольника дает отношение периодов обоих колебаний.Конкретный вид фигуры  Лиссажу  зависит от соотношения между частотами, начальными фазами и амплитудами обоих  колебаний.По виду фигур Лиссажу можно опредилить неизвестную частоту по известной  или опредилить отношение частот складываемых колебаний.Поэтому метод фигур Лиссажу - широко используемый  метод исследования соотношений частот и начальной разности фаз колебаний.

Упражнение №1 Фигуры Лиссажу.Отрезок прямой.   

Собираем установку согласно схеме (1).Сложение взаимно перпендикулярных колебаний с x=y  и  x=y,на экране осциллографа  измеряем  проекции X и Y наклонной линии,которые изменяются  при изменении одного из сопротивлений т.е. Ry. Резальтаты измерений заносим в таблицу №1.

Схема №1

                 Генератор                                                                              Осциллограф

                                                                                                                y                          x

                                                                                                                   

                                                                                     Ry

                                                                                      Rx  

 

Частота генератора 80 Гц.

                                                                                              Таблица №1.

Rx,oM

Ry,oM

X,мм

Y,мм

6*56

6*56

12

18

6*56

5*56

12

16

6*56

4*56

12

13

6*56

3*56

13

10

6*56

2*56

14

8

6*56

56

14

4

6*56

0

15

0

По данным результатам зарисовать осциллограмму на миллиметровую бумагу.

Упражнение №2. Фигуры Лиссажу.Окружность..

Собираем схему №2.На экране осциллографа  получаем траекторию дуги в виде окруж          

ности.При произвольном  Rx и C  изменяем частоту генератора. Результаты измерений заносим в таблицу №2.

Схема №2

                                                                                                                                                                                                       

 

   Генератор                                                                                                    Осциллограф                                                                                 

                                                                      C                                                                                                                            

                                                                                                                         y         x                                             

                                                                                                                                                                             

                                                                                                                                                                         

                                                                     Rx                                                                                                                       

                                                                                                                                                                                  

                                                                                                                                                                                     

                                                                                                                                                                                   

Таблица №2.

Rx,oM

C,мкф

V,Гц

Rокр,мм

6*56

1

800

19

4*56

0.5

3800

14

2*56

0.25

21500

8

По данным результатам зарисовать осциллограмму на миллиметровую бумагу.

Упражнение №3.Фигуры Лиссажу.Случай  n=1,2,3,….

Собираем схему №3.Сначала устанавливаем одинаковые частоты на обоих генераторах.

Потом изменяя частоту одного из генераторов получаем фигуры Лиссажу.          

Схема №3

 Генератор 1                                        Осциллограф                                             Генератор 2

                                                                                       x                       

                                                         y

                                      

                                                                                                                         1) Vx=100Гц  

                                                                                                                             Vy=100Гц

                                                                                                                             

                                                                                                                              Vx/Vy=1

                                                                                                                          2)Vx=50 Гц            

                                                                                                                             Vy=100 Гц

                                                                                                                             Vx/Vy=1/2                       

                                                                                                                          

                                                                                                                          3) V1=20Гц    

                                                                                                                              V2=80Гц

                                                                                                                

                                                                                                                              Vx/Vy=1/4

Упражнение №3.Наблюдение биений.                    

Собираем схему №4.Устанавливаем на генераторах близкие частоты.Регулируя частоту

Развертки добиваемся устойвых биений.

Схема №4

     Генератор1                                     Осцилограф                                              Генератор2

                                                            y   

1)  Вычисление  периода и частоты биения по формулам  ;.

Tб=0.65мс;  V1=20*10 Гц ; V2=21.5* Гц

б(осц) = 2/ Tб = 6.283/0.65*10 = 9666 Гц

б(ген) = 2(V1-V2) =  6.283*(20000-21500) = 9420 Гц

2) Вычисление  погрешностей.

а) Для генератора :

1 = (3+50/V1)= (3+50/20000)=3 

2 = (3+50/V2)= (3+50/21500)=3

V1= 1*V1 = 0.03*20000 = 600 Гц

V2= 2*V2 = 0.03*21500 = 645 Гц

V1 = 20000 600 (Гц) ; V2 = 21500 645 (Гц)

ген   =                          = 0.03 ; ген = ген*ген = 0.03*9420 = 283 Гц

  

ген = 9420 283 (Гц);

б) Для осциллографа :

осц  =           = 0.052 ;

осц = осц*осц = 0.052*9666 = 503 Гц ;

осц = 9666 503 (Гц);  

Вывод: в данной работе я проанализировал результаты сложения двух гармонических колебаний точки, происходящих как в одном, так и во взаимно перпендикулярных направлениях. А так же пронаблюдал на экране осциллографа биение, как результат наложения 2-ух колебаний одного направления, и сложение 2-ух взаимно перпендикулярных колебаний в виде фигур Лиссажу.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29394. Регулируемый ЭП буровых насосов 66.5 KB
  В небольших пределах регулирование скорости электродвигателя буровых насосов можно осуществлять при применении асинхронных двигателей АД с фазным ротором при помощи включении в цепь ротора регулировочных реостатов. При снижении скорости на 2030 скольжение становится равным 0203 и потеря мощности в пусковых реостатах достигнет также 2030. Поэтому в настоящее время реостатный способ регулирования скорости АД не применяется. Схема обеспечивает изменение скорости вращения АД на 40 выше от номинальной.
29395. СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ 37 KB
  Синхронные машины обладают свойством обратимости то есть могут работать как генератором так и двигателем.1а изображена схема синхронной машины с явно выраженными полюсами.1 Конструкция и электрическая схема синхронной машины с явно выраженными полюсами а б.
29396. Электрооборудование установок для насосной добычи нефти 237.5 KB
  Глубинный насос 1 станкакачалки подвешивается на колонне насосных труб 3рис. Плунжеру 2 насоса сообщается возвратнопоступательное движение с передачей энергии от балансира станкакачалки при помощи колонны штанг 4. Колонна штанг станкакачалки на устье скважины через шток соединена с головкой балансира 6 станкакачалки. Балансирный и кривошипный противовесы служат для уравновешивания нагрузки подвижной системы станкакачалки и двигателя при ходе колонны штанг вниз и вверх рис.
29397. Бесштанговые насосные установки с погружными центробежными насосами 36 KB
  Конструктивные особенности насосной установки с ЭЦН и электропривода. Установка с ЭЦН состоит из следующих основных элементов см. Серийно выпускаются ЭЦН около 30 типоразмеров с подачей от 40 до 500 м3 в сутки и номинальным напором от 400 до 1500 м. Погружной электродвигатель ПЭД ЭЦН представляет собой трехфазный асинхронный двигатель на 3000 об мин в герметичном исполнении с короткозамкнутым ротором помещенный в стальную трубу заполненную трансформаторным маслом и рассчитанный для работы при температуре пластовой жидкости до 90 0С.
29398. Электробуры. Особенности технологии электробурения 28.5 KB
  Особенности технологии электробурения. Преимущества электробурения состоит в том что используется погружной ЭД приводящий во вращение рабочий инструмент на уровне забоя и имеется возможность контролировать фактическую мощность измерительных приборов. Использование электробурения особо широко применялось в 4060 гг прошлого столетия. В то же время использование электробурения позволяет решать многие проблемы связанные с усложнением строительства скважин.
29399. Электропривод ротора 31 KB
  Требования к ЭП ротора буровой установки: Должен иметь мягкую механическую характеристику. Повышению эффективности привода ротора способствует применение электромагнитных муфт различных конструкций устанавливаемых между двигателем и ротором. Пуск и регулирование частоты вращения ротора связаны с потерями энергии в электромагнитной муфте приводящими к её нагреву и муфту необходимо интенсивно охлаждать.
29400. Назначение и конструктивные особенности электромагнитных муфт и тормозов буровых установок 118.5 KB
  Электромагнитные муфты скольжения. Частота вращения n2 n1 ведомого вала 1 зависит от тока возбуждения муфты и момента сопротивления на этом валу. Рассмотрим процесс разгона муфты. Пусть момент сопротивления Mc на ведомом валу муфты равен номинальному МНОМ и приводной двигатель вращает ведущую часть со скоростью n1.
29401. Электрооборудование буровых установок 85.5 KB
  Процесс бурения скважин включает в себя следующие операции: Спуск бурильных труб с долотом разрушающим инструментом в скважину. Наращивание колонны бурильных труб по мере углубления скважины. Подъем труб для замены изношенного долота. При роторном бурении вращение долота осуществляется с помощью колонны бурильных труб.
29402. Электропривод буровых лебедок 80.5 KB
  Кроме подъема и спуска колонны бурильных труб КБТ с помощью буровой лебедки часто осуществляют свинчивание и развинчивание труб их перенос и установку подъем и опускание незагруженного элеватора а также подачу долота на забой. Причем для подъема КБТ служат приводные двигатели лебедки а для спуска электромагнитные тормоза индукционного или электропорошкового типа или приводные двигатели в режиме динамического или рекуперативного торможения. Требования к электроприводу буровой лебедки. Электропривод буровой лебедки БЛ должен обеспечивать...