16231

Сложения двух гармонических колебаний точки

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа по физике на тему: Сложение гармонических колебаний. Колебание тела которое происходит по законам синуса или косинуса называется гармоническим Общее уравнение гармонических имеет вид. Гармонические колебания характеризуются...

Русский

2014-09-23

91.5 KB

8 чел.

Лабораторная работа по физике

на тему:

Сложение гармонических колебаний.

Колебание тела которое происходит по законам синуса или косинуса называется гармоническим

Общее уравнение гармонических имеет вид . Гармонические колебания характеризуются периодом, амплитудой,фазой,частотой и другими.Период - это наименьший промежуток времени за который значения всей системы повторяются.Амплитуда -это максимальное отклонение от положения равновесия.Фаза - это относительное отклонение от положения равновесия.Частота - эточисло полных колебаний в единицу времени.На рисунке№1  показан график гармонических колебаний. Рассмотрим  сложение  двух  гармонических колебаний одного направления , происходящих с близкими частотами. Амплитуды и  начальные фазы  колебаний для  простоты , будем считать равными.Результатом этого сложения   будут - биения.Амплитуда биений . Период биений . На рисунке№2 показан график биений.

Рисунок №1.                                                                      Рисунок№2.

X                                                                                        X 

A

                                                                                                                                                       

                                    T

0                                                                            t           0                                                                      t       

-A                                                                                            

Биения - это колебания с периодически изменяющейся амплитудой , получающееся в результате  

сложения двух колебаний с близкими частотами.Рассмотрим  результат наложения двух гармо-

нических колебаний,происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях.В  результате

точка совершающая колебания описывает некоторую траекторию.Если частоты колебаний отно-

сятся как целые числа - траектория является замкнутой.Такие замкнутые траектории точки,со

вершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных на

правлениях, называются фигурами  Лиссажу.Фигуры Лиссажу вписываются в прямоугольник со сторонами, паралельными осям координат и равным соответственно удвоенным амплитудам.При этом число касаний фигуры Лиссажу сторон  прямоугольника дает отношение периодов обоих колебаний.Конкретный вид фигуры  Лиссажу  зависит от соотношения между частотами, начальными фазами и амплитудами обоих  колебаний.По виду фигур Лиссажу можно опредилить неизвестную частоту по известной  или опредилить отношение частот складываемых колебаний.Поэтому метод фигур Лиссажу - широко используемый  метод исследования соотношений частот и начальной разности фаз колебаний.

Упражнение №1 Фигуры Лиссажу.Отрезок прямой.   

Собираем установку согласно схеме (1).Сложение взаимно перпендикулярных колебаний с x=y  и  x=y,на экране осциллографа  измеряем  проекции X и Y наклонной линии,которые изменяются  при изменении одного из сопротивлений т.е. Ry. Резальтаты измерений заносим в таблицу №1.

Схема №1

                 Генератор                                                                              Осциллограф

                                                                                                                y                          x

                                                                                                                   

                                                                                     Ry

                                                                                      Rx  

 

Частота генератора 80 Гц.

                                                                                              Таблица №1.

Rx,oM

Ry,oM

X,мм

Y,мм

6*56

6*56

12

18

6*56

5*56

12

16

6*56

4*56

12

13

6*56

3*56

13

10

6*56

2*56

14

8

6*56

56

14

4

6*56

0

15

0

По данным результатам зарисовать осциллограмму на миллиметровую бумагу.

Упражнение №2. Фигуры Лиссажу.Окружность..

Собираем схему №2.На экране осциллографа  получаем траекторию дуги в виде окруж          

ности.При произвольном  Rx и C  изменяем частоту генератора. Результаты измерений заносим в таблицу №2.

Схема №2

                                                                                                                                                                                                       

 

   Генератор                                                                                                    Осциллограф                                                                                 

                                                                      C                                                                                                                            

                                                                                                                         y         x                                             

                                                                                                                                                                             

                                                                                                                                                                         

                                                                     Rx                                                                                                                       

                                                                                                                                                                                  

                                                                                                                                                                                     

                                                                                                                                                                                   

Таблица №2.

Rx,oM

C,мкф

V,Гц

Rокр,мм

6*56

1

800

19

4*56

0.5

3800

14

2*56

0.25

21500

8

По данным результатам зарисовать осциллограмму на миллиметровую бумагу.

Упражнение №3.Фигуры Лиссажу.Случай  n=1,2,3,….

Собираем схему №3.Сначала устанавливаем одинаковые частоты на обоих генераторах.

Потом изменяя частоту одного из генераторов получаем фигуры Лиссажу.          

Схема №3

 Генератор 1                                        Осциллограф                                             Генератор 2

                                                                                       x                       

                                                         y

                                      

                                                                                                                         1) Vx=100Гц  

                                                                                                                             Vy=100Гц

                                                                                                                             

                                                                                                                              Vx/Vy=1

                                                                                                                          2)Vx=50 Гц            

                                                                                                                             Vy=100 Гц

                                                                                                                             Vx/Vy=1/2                       

                                                                                                                          

                                                                                                                          3) V1=20Гц    

                                                                                                                              V2=80Гц

                                                                                                                

                                                                                                                              Vx/Vy=1/4

Упражнение №3.Наблюдение биений.                    

Собираем схему №4.Устанавливаем на генераторах близкие частоты.Регулируя частоту

Развертки добиваемся устойвых биений.

Схема №4

     Генератор1                                     Осцилограф                                              Генератор2

                                                            y   

1)  Вычисление  периода и частоты биения по формулам  ;.

Tб=0.65мс;  V1=20*10 Гц ; V2=21.5* Гц

б(осц) = 2/ Tб = 6.283/0.65*10 = 9666 Гц

б(ген) = 2(V1-V2) =  6.283*(20000-21500) = 9420 Гц

2) Вычисление  погрешностей.

а) Для генератора :

1 = (3+50/V1)= (3+50/20000)=3 

2 = (3+50/V2)= (3+50/21500)=3

V1= 1*V1 = 0.03*20000 = 600 Гц

V2= 2*V2 = 0.03*21500 = 645 Гц

V1 = 20000 600 (Гц) ; V2 = 21500 645 (Гц)

ген   =                          = 0.03 ; ген = ген*ген = 0.03*9420 = 283 Гц

  

ген = 9420 283 (Гц);

б) Для осциллографа :

осц  =           = 0.052 ;

осц = осц*осц = 0.052*9666 = 503 Гц ;

осц = 9666 503 (Гц);  

Вывод: в данной работе я проанализировал результаты сложения двух гармонических колебаний точки, происходящих как в одном, так и во взаимно перпендикулярных направлениях. А так же пронаблюдал на экране осциллографа биение, как результат наложения 2-ух колебаний одного направления, и сложение 2-ух взаимно перпендикулярных колебаний в виде фигур Лиссажу.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56212. Sterne des Sports 72.5 KB
  Guten Tag, liebe Kinder, es freut mich sehr, euch zu sehen. Wie geht es euch? Was gibt es Neues und Interessantes? (Die Schüler beantworten die Fragen des Lehrers) L: Heute setzen wir unsere Arbeit am Thema „Sport“ fort. Wir werden heute über die bekannten Sportler sprechen, Texte lesen und hören.
56213. Стежкою орфографічних вправ до країни знань 90.5 KB
  Найбільш поширені помилки серед учнів на правопис ненаголошених голосних в корені слова. Привчаю школярів користуватися алгоритмом правила перевірки ненаголошених голосних в корені слова: Вимов слово...
56214. Применение дидактических стихотворений на уроках в начальной школе 1.41 MB
  Имя прилагательное Часть речи примечательная Имя прилагательное. Имя числительное Имя числительное точная часть речи Сумею сосчитать для вас все что есть на свете.
56215. Шляхи стимулювання навчальної діяльності учнів спеціальної школи на самопідготовці 49.5 KB
  Педагогічне стимулювання це створення умов у яких діти працюють з найбільшою ефективністю та найменшою напругою це своєчасна оцінка діяльності учня. Розумово відсталі діти часто не вникають у зміст задачі погано утримують в памяті дані задачі не планують розвязку...
56218. Закріплення додавання і віднімання в межах 100. Виготовлення аплікації «Кораблик» 41.5 KB
  МЕТА: Закріплювати вміння додавати і віднімати числа в межах 100, розв’язувати задачі, розрізняти геометричні фігури, виготовляти аплікацію «Кораблик». Коригувати увагу, память, мислення. Виховувати наполегливість.
56219. СТОН ЗЕМЛІ 1.57 MB
  Було б неправдою говорити що проблема сміття нова. В Україні щорічно кількість сміття збільшується на мільярд тон. Що таке свіже повітря вони вже й призабули адже з року в рік купи сміття навпроти їхніх будинків перетворюються на справжнісінькі гори...