16231

Сложения двух гармонических колебаний точки

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа по физике на тему: Сложение гармонических колебаний. Колебание тела которое происходит по законам синуса или косинуса называется гармоническим Общее уравнение гармонических имеет вид. Гармонические колебания характеризуются...

Русский

2014-09-23

91.5 KB

8 чел.

Лабораторная работа по физике

на тему:

Сложение гармонических колебаний.

Колебание тела которое происходит по законам синуса или косинуса называется гармоническим

Общее уравнение гармонических имеет вид . Гармонические колебания характеризуются периодом, амплитудой,фазой,частотой и другими.Период - это наименьший промежуток времени за который значения всей системы повторяются.Амплитуда -это максимальное отклонение от положения равновесия.Фаза - это относительное отклонение от положения равновесия.Частота - эточисло полных колебаний в единицу времени.На рисунке№1  показан график гармонических колебаний. Рассмотрим  сложение  двух  гармонических колебаний одного направления , происходящих с близкими частотами. Амплитуды и  начальные фазы  колебаний для  простоты , будем считать равными.Результатом этого сложения   будут - биения.Амплитуда биений . Период биений . На рисунке№2 показан график биений.

Рисунок №1.                                                                      Рисунок№2.

X                                                                                        X 

A

                                                                                                                                                       

                                    T

0                                                                            t           0                                                                      t       

-A                                                                                            

Биения - это колебания с периодически изменяющейся амплитудой , получающееся в результате  

сложения двух колебаний с близкими частотами.Рассмотрим  результат наложения двух гармо-

нических колебаний,происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях.В  результате

точка совершающая колебания описывает некоторую траекторию.Если частоты колебаний отно-

сятся как целые числа - траектория является замкнутой.Такие замкнутые траектории точки,со

вершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных на

правлениях, называются фигурами  Лиссажу.Фигуры Лиссажу вписываются в прямоугольник со сторонами, паралельными осям координат и равным соответственно удвоенным амплитудам.При этом число касаний фигуры Лиссажу сторон  прямоугольника дает отношение периодов обоих колебаний.Конкретный вид фигуры  Лиссажу  зависит от соотношения между частотами, начальными фазами и амплитудами обоих  колебаний.По виду фигур Лиссажу можно опредилить неизвестную частоту по известной  или опредилить отношение частот складываемых колебаний.Поэтому метод фигур Лиссажу - широко используемый  метод исследования соотношений частот и начальной разности фаз колебаний.

Упражнение №1 Фигуры Лиссажу.Отрезок прямой.   

Собираем установку согласно схеме (1).Сложение взаимно перпендикулярных колебаний с x=y  и  x=y,на экране осциллографа  измеряем  проекции X и Y наклонной линии,которые изменяются  при изменении одного из сопротивлений т.е. Ry. Резальтаты измерений заносим в таблицу №1.

Схема №1

                 Генератор                                                                              Осциллограф

                                                                                                                y                          x

                                                                                                                   

                                                                                     Ry

                                                                                      Rx  

 

Частота генератора 80 Гц.

                                                                                              Таблица №1.

Rx,oM

Ry,oM

X,мм

Y,мм

6*56

6*56

12

18

6*56

5*56

12

16

6*56

4*56

12

13

6*56

3*56

13

10

6*56

2*56

14

8

6*56

56

14

4

6*56

0

15

0

По данным результатам зарисовать осциллограмму на миллиметровую бумагу.

Упражнение №2. Фигуры Лиссажу.Окружность..

Собираем схему №2.На экране осциллографа  получаем траекторию дуги в виде окруж          

ности.При произвольном  Rx и C  изменяем частоту генератора. Результаты измерений заносим в таблицу №2.

Схема №2

                                                                                                                                                                                                       

 

   Генератор                                                                                                    Осциллограф                                                                                 

                                                                      C                                                                                                                            

                                                                                                                         y         x                                             

                                                                                                                                                                             

                                                                                                                                                                         

                                                                     Rx                                                                                                                       

                                                                                                                                                                                  

                                                                                                                                                                                     

                                                                                                                                                                                   

Таблица №2.

Rx,oM

C,мкф

V,Гц

Rокр,мм

6*56

1

800

19

4*56

0.5

3800

14

2*56

0.25

21500

8

По данным результатам зарисовать осциллограмму на миллиметровую бумагу.

Упражнение №3.Фигуры Лиссажу.Случай  n=1,2,3,….

Собираем схему №3.Сначала устанавливаем одинаковые частоты на обоих генераторах.

Потом изменяя частоту одного из генераторов получаем фигуры Лиссажу.          

Схема №3

 Генератор 1                                        Осциллограф                                             Генератор 2

                                                                                       x                       

                                                         y

                                      

                                                                                                                         1) Vx=100Гц  

                                                                                                                             Vy=100Гц

                                                                                                                             

                                                                                                                              Vx/Vy=1

                                                                                                                          2)Vx=50 Гц            

                                                                                                                             Vy=100 Гц

                                                                                                                             Vx/Vy=1/2                       

                                                                                                                          

                                                                                                                          3) V1=20Гц    

                                                                                                                              V2=80Гц

                                                                                                                

                                                                                                                              Vx/Vy=1/4

Упражнение №3.Наблюдение биений.                    

Собираем схему №4.Устанавливаем на генераторах близкие частоты.Регулируя частоту

Развертки добиваемся устойвых биений.

Схема №4

     Генератор1                                     Осцилограф                                              Генератор2

                                                            y   

1)  Вычисление  периода и частоты биения по формулам  ;.

Tб=0.65мс;  V1=20*10 Гц ; V2=21.5* Гц

б(осц) = 2/ Tб = 6.283/0.65*10 = 9666 Гц

б(ген) = 2(V1-V2) =  6.283*(20000-21500) = 9420 Гц

2) Вычисление  погрешностей.

а) Для генератора :

1 = (3+50/V1)= (3+50/20000)=3 

2 = (3+50/V2)= (3+50/21500)=3

V1= 1*V1 = 0.03*20000 = 600 Гц

V2= 2*V2 = 0.03*21500 = 645 Гц

V1 = 20000 600 (Гц) ; V2 = 21500 645 (Гц)

ген   =                          = 0.03 ; ген = ген*ген = 0.03*9420 = 283 Гц

  

ген = 9420 283 (Гц);

б) Для осциллографа :

осц  =           = 0.052 ;

осц = осц*осц = 0.052*9666 = 503 Гц ;

осц = 9666 503 (Гц);  

Вывод: в данной работе я проанализировал результаты сложения двух гармонических колебаний точки, происходящих как в одном, так и во взаимно перпендикулярных направлениях. А так же пронаблюдал на экране осциллографа биение, как результат наложения 2-ух колебаний одного направления, и сложение 2-ух взаимно перпендикулярных колебаний в виде фигур Лиссажу.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15892. ПРИМЕРНЫЕ СХЕМЫ АНАЛИЗА ЛИТЕРАТУРНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ 83 KB
  ПРИМЕРНЫЕ СХЕМЫ АНАЛИЗА ЛИТЕРАТУРНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ Анализ художественного произведения Анализ прозаического литературного произведения Концептуальный уровень художественного произведения Уровень организации произведения как художественного целого Урове...
15893. «СВОЕ» И «ЧУЖОЕ» В ЭПИЧЕСКОМ ТЕКСТЕ К вопросу о «родовых» структурных признаках 86 KB
  Н.Д.ТАМАРЧЕНКО СВОЕ И ЧУЖОЕ В ЭПИЧЕСКОМ ТЕКСТЕ К вопросу о родовых структурных признаках Слово эпос в русской культурной традиции обозначает и литературный род и один из жанров относимых к этому роду – эпопею иногда в этом случае употребляется термин
15894. Структура художественного произведения и ее анализ 48.5 KB
  Структура художественного произведения и ее анализ Художественное произведение – сложноорганизованное целое. Необходимо познать его внутреннюю структуру то есть выделить отдельные его составляющие и осознать связи между ними. В современном литературоведении с
15895. Бахтин как парадигма мышления 71.5 KB
  В.И. Тюпа Бахтин как парадигма мышления To the 100 birth anniversary of Michael Bakhtin we publish Valery Tjupa's paper Bakhtin as a Paradigm of Mentality with the author`s attempt to reconstruct the axiomatics of Bakhtin discourses of scientific and philosophical nature. Three axiomatic complexes discovered by the author: personalism eventfulness responsibility can be subdivided into three more special axioms. Бахтин теперь моден....
15896. Эстетический анализ художественного текста (Часть первая: Сюжет Фаталиста М.Лермонтова) 73.5 KB
  В.И. Тюпа Эстетический анализ художественного текста Часть первая: Сюжет Фаталиста М.Лермонтова Конечная цель преподавания литературы в школе формирование культуры художественного восприятия. В этом собственно говоря и состоит общественное назначение литератур...
15897. Природа художественной целостности комедий А.П. Чехова Чайка и Вишнёвый сад 87 KB
  О.С. Рощина Природа художественной целостности комедий А.П. Чехова Чайка и Вишнёвый сад Olga Roschina in her work The Nature of Artistic Integrity of Chekhov`s Comedies Seagull and Cherry Orchard treats them from the point of aesthetic analises of the text. The ironical nature of Chekhov`s texts is proved which are often interpreted in a pseudoChekhov`s elegical way. В чеховедении доста
15898. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ПОЭТИКА: понятия и определения 2.04 MB
  Цель предлагаемой хрестоматии — предоставить в распоряжение преподавателя и студента отобранные из различных, не связанных друг с другом источников и в то же время систематизированные определения основных понятий теоретической поэтики
15899. Методическое пособие по определению сметной стоимости капитального ремонта зданий и сооружений жилищно-гражданского назначения 4.23 MB
  А.И. Барабанов. Методическое пособие по определению сметной стоимости капитального ремонта зданий и сооружений жилищногражданского назначения Руководитель разработки: П.В. Горячкин В пособии приводятся: действующий и перспективный порядок определения сметной...
15900. ВВЕДЕНИЕ В СОВРЕМЕННУЮ ГАРМОНИЮ 1.44 MB
  Н.Гуляницкая ВВЕДЕНИЕ В СОВРЕМЕННУЮ ГАРМОНИЮ ПРЕДИСЛОВИЕ. Глава первая вводная. 1. Искусство XX века как предмет искусствознания. 2. Стилевой анализ. 11 3. Понятие гармонии. 14 4. Гармония и музыкальная композиция. 17 5. К вопросу об интерпретации и оценк...