16231

Сложения двух гармонических колебаний точки

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа по физике на тему: Сложение гармонических колебаний. Колебание тела которое происходит по законам синуса или косинуса называется гармоническим Общее уравнение гармонических имеет вид. Гармонические колебания характеризуются...

Русский

2014-09-23

91.5 KB

8 чел.

Лабораторная работа по физике

на тему:

Сложение гармонических колебаний.

Колебание тела которое происходит по законам синуса или косинуса называется гармоническим

Общее уравнение гармонических имеет вид . Гармонические колебания характеризуются периодом, амплитудой,фазой,частотой и другими.Период - это наименьший промежуток времени за который значения всей системы повторяются.Амплитуда -это максимальное отклонение от положения равновесия.Фаза - это относительное отклонение от положения равновесия.Частота - эточисло полных колебаний в единицу времени.На рисунке№1  показан график гармонических колебаний. Рассмотрим  сложение  двух  гармонических колебаний одного направления , происходящих с близкими частотами. Амплитуды и  начальные фазы  колебаний для  простоты , будем считать равными.Результатом этого сложения   будут - биения.Амплитуда биений . Период биений . На рисунке№2 показан график биений.

Рисунок №1.                                                                      Рисунок№2.

X                                                                                        X 

A

                                                                                                                                                       

                                    T

0                                                                            t           0                                                                      t       

-A                                                                                            

Биения - это колебания с периодически изменяющейся амплитудой , получающееся в результате  

сложения двух колебаний с близкими частотами.Рассмотрим  результат наложения двух гармо-

нических колебаний,происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях.В  результате

точка совершающая колебания описывает некоторую траекторию.Если частоты колебаний отно-

сятся как целые числа - траектория является замкнутой.Такие замкнутые траектории точки,со

вершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных на

правлениях, называются фигурами  Лиссажу.Фигуры Лиссажу вписываются в прямоугольник со сторонами, паралельными осям координат и равным соответственно удвоенным амплитудам.При этом число касаний фигуры Лиссажу сторон  прямоугольника дает отношение периодов обоих колебаний.Конкретный вид фигуры  Лиссажу  зависит от соотношения между частотами, начальными фазами и амплитудами обоих  колебаний.По виду фигур Лиссажу можно опредилить неизвестную частоту по известной  или опредилить отношение частот складываемых колебаний.Поэтому метод фигур Лиссажу - широко используемый  метод исследования соотношений частот и начальной разности фаз колебаний.

Упражнение №1 Фигуры Лиссажу.Отрезок прямой.   

Собираем установку согласно схеме (1).Сложение взаимно перпендикулярных колебаний с x=y  и  x=y,на экране осциллографа  измеряем  проекции X и Y наклонной линии,которые изменяются  при изменении одного из сопротивлений т.е. Ry. Резальтаты измерений заносим в таблицу №1.

Схема №1

                 Генератор                                                                              Осциллограф

                                                                                                                y                          x

                                                                                                                   

                                                                                     Ry

                                                                                      Rx  

 

Частота генератора 80 Гц.

                                                                                              Таблица №1.

Rx,oM

Ry,oM

X,мм

Y,мм

6*56

6*56

12

18

6*56

5*56

12

16

6*56

4*56

12

13

6*56

3*56

13

10

6*56

2*56

14

8

6*56

56

14

4

6*56

0

15

0

По данным результатам зарисовать осциллограмму на миллиметровую бумагу.

Упражнение №2. Фигуры Лиссажу.Окружность..

Собираем схему №2.На экране осциллографа  получаем траекторию дуги в виде окруж          

ности.При произвольном  Rx и C  изменяем частоту генератора. Результаты измерений заносим в таблицу №2.

Схема №2

                                                                                                                                                                                                       

 

   Генератор                                                                                                    Осциллограф                                                                                 

                                                                      C                                                                                                                            

                                                                                                                         y         x                                             

                                                                                                                                                                             

                                                                                                                                                                         

                                                                     Rx                                                                                                                       

                                                                                                                                                                                  

                                                                                                                                                                                     

                                                                                                                                                                                   

Таблица №2.

Rx,oM

C,мкф

V,Гц

Rокр,мм

6*56

1

800

19

4*56

0.5

3800

14

2*56

0.25

21500

8

По данным результатам зарисовать осциллограмму на миллиметровую бумагу.

Упражнение №3.Фигуры Лиссажу.Случай  n=1,2,3,….

Собираем схему №3.Сначала устанавливаем одинаковые частоты на обоих генераторах.

Потом изменяя частоту одного из генераторов получаем фигуры Лиссажу.          

Схема №3

 Генератор 1                                        Осциллограф                                             Генератор 2

                                                                                       x                       

                                                         y

                                      

                                                                                                                         1) Vx=100Гц  

                                                                                                                             Vy=100Гц

                                                                                                                             

                                                                                                                              Vx/Vy=1

                                                                                                                          2)Vx=50 Гц            

                                                                                                                             Vy=100 Гц

                                                                                                                             Vx/Vy=1/2                       

                                                                                                                          

                                                                                                                          3) V1=20Гц    

                                                                                                                              V2=80Гц

                                                                                                                

                                                                                                                              Vx/Vy=1/4

Упражнение №3.Наблюдение биений.                    

Собираем схему №4.Устанавливаем на генераторах близкие частоты.Регулируя частоту

Развертки добиваемся устойвых биений.

Схема №4

     Генератор1                                     Осцилограф                                              Генератор2

                                                            y   

1)  Вычисление  периода и частоты биения по формулам  ;.

Tб=0.65мс;  V1=20*10 Гц ; V2=21.5* Гц

б(осц) = 2/ Tб = 6.283/0.65*10 = 9666 Гц

б(ген) = 2(V1-V2) =  6.283*(20000-21500) = 9420 Гц

2) Вычисление  погрешностей.

а) Для генератора :

1 = (3+50/V1)= (3+50/20000)=3 

2 = (3+50/V2)= (3+50/21500)=3

V1= 1*V1 = 0.03*20000 = 600 Гц

V2= 2*V2 = 0.03*21500 = 645 Гц

V1 = 20000 600 (Гц) ; V2 = 21500 645 (Гц)

ген   =                          = 0.03 ; ген = ген*ген = 0.03*9420 = 283 Гц

  

ген = 9420 283 (Гц);

б) Для осциллографа :

осц  =           = 0.052 ;

осц = осц*осц = 0.052*9666 = 503 Гц ;

осц = 9666 503 (Гц);  

Вывод: в данной работе я проанализировал результаты сложения двух гармонических колебаний точки, происходящих как в одном, так и во взаимно перпендикулярных направлениях. А так же пронаблюдал на экране осциллографа биение, как результат наложения 2-ух колебаний одного направления, и сложение 2-ух взаимно перпендикулярных колебаний в виде фигур Лиссажу.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72463. Биология с общей генетикой 160.5 KB
  Укажите правильную последовательность процесса полового размножения: образование зиготы – развитие гамет – оплодотворение – развитие нового организма развитие гамет – развитие нового организма – оплодотворение – образование зиготы оплодотворение – развитие гамет – образование зиготы – развитие нового организма...
72464. Биосинтез белка 93 KB
  Ген -– функциональная единица наследственности представляющая собой участок молекулы ДНК содержащей информацию о синтезе молекулы белка или РНК и обеспечивающей возможность развития определенных признаков организма.
72465. Химический состав клетки 135.5 KB
  Ферменты ядра белки хроматина и рибосомальные белки а также свободные нуклеотиды необходимые для построение ДНК и РНК аминокислоты все виды РНК продукты деятельности ядрышка и хроматина транспортируемые из ядра в цитоплазму. Хроматин содержит ДНК и белки и представляет собой...
72467. Древняя Русь (IX-начало XII вв.). Русские земли в период политической раздробленности (XII-первая половина XV в.) 113.5 KB
  Этногенез - это происхождение народа: начальные этапы его возникновения и его дальнейшее формирование. Славянской прародиной была территория от реки Одер на западе до Карпатских гор на востоке.
72468. Теория и методика развития речи дошкольников 228.5 KB
  Методика развития речи и обучения родному языку дошкольников так как в нашей книге некоторые вопросы рассматриваются кратко а некоторые например вопросы развития речи детей в зарубежной педагогике; подготовка детей к обучению грамоте и др.
72469. Подготовка будущего читателя в дошкольном учреждении. Особенности восприятия детьми литературных произведений 178 KB
  Они помогают формировать у детей нравственные оценки оказывают влияние на поведение ребят их взаимоотношения со сверстниками и взрослыми. По их мнению эстетическое отношение к окружающему формируется в процессе жизни детей в связи с общим ходом их психологического развития...
72470. Введение в методику развития речи 236 KB
  Компетентностная направленность изучения темы Задание: прочитайте подчеркните важные с вашей точки зрения слова словосочетания предложения абзацы. Материал темы Введение в методику развития речи изучаемой в курсе современной Теории и методики развития речи...
72471. ПОНЯТИЕ О НЕОТЛОЖНЫХ СОСТОЯНИЯХ. ПРИЧИНЫ И ФАКТОРЫ ИХ ВЫЗЫВАЮЩИЕ И ПЕРВАЯ ДОВРАЧЕБНАЯ ПОМОЩЬ 63.5 KB
  В жизни каждого человека вследствие различных причин могут произойти случаи когда его соматическое и физическое здоровье резко меняется ему становится плохо он может даже потерять сознание. При таком состоянии человеку требуется срочная помощь.