16232

Определение скорости звука методом акустического резонанса

Лабораторная работа

Физика

Определение скорости звука методом акустического резонанса. Краткая теория. Звуковые волны представляют собой последовательные сжатия и разряжения среды т. е. упругие волны частоты которых лежат в пределах от 20 до20000 Гц. Появление звука всегда обусловлено колебания...

Русский

2013-06-20

104.5 KB

51 чел.

Определение скорости звука методом акустического резонанса.

Краткая теория.

Звуковые волны представляют собой  последовательные сжатия и разряжения среды, т. е. упругие волны, частоты которых лежат в пределах от 20 до20000 Гц. Появление звука всегда обусловлено колебаниями какого-либо тела. Распространение звука в газах осуществляется продольными волнами. Смещение частиц газа в плоской волне от положения равновесия x и времени t описывается уравнением  волны, имеющим вид (1). скорость  распространения звука  в  газе  задается выражением (2).Уравнение волны (1) относится к бегущей волне. Если в среде распространяется одновременно  несколько волн, то результирующий  волновой  процесс  есть суперпозиция этих волн. В работе рассматривается сложение звуковых волн в цилиндрической трубе длинной L, закрытой с одного конца (x=1) и открытой в атмосферу с другого (x=0).В результате отражения волны от обоих концов трубы возникают две бегущие волны, распространяющиеся навстречу друг другу и имеющие одинаковую частоту. Возникающий в трубе при сложении волн процесс называется стоячей волной (3).На концах трубы должны выполняться естественные физические условия, которые помогут определить константы в уравнении (3).На закрытом конце – это непроницаемость среды (4).На открытом конце  избыточное( над атмосферным ) давление равно нулю (5). После подстановки (3) в условие (5), уравнение стоячей волны в трубе приобретает вид (6). Возникающие в трубе стоячие волны имеют циклические частоты равные (7) ,эти частоты называются собственными частотами колебаний, а соответствующие им стоячие  волны (8) носят название собственных колебаний столба воздуха в трубе. На рисунке 1изображены формы полученных стоячих волн смещения с амплитудой(2аcos(п/v). На длине воздушного столба (длина трубы)  укладывается нечетное число четвертей длин волн. Есть точки, в которых амплитуда стоячей волны максимальна (9).Это пучности смещений частиц в стоячей волны –точки, где амплитуда равна нулю (10).

У закрытого  торца трубы  образуются узлы смещения ,скорости и пучность давления; у откры-

того конца - пучность смещения, скорости и узел давления. Колебания столба воздуха в трубе возбуждаются динамиком, расположенным у открытого конца. Если частота колебаний мембраны совпадает с одной из собственных частот (явление акустического резонанса), то в трубе устанавливаются стоячие звуковые волны. На этих частотах амплитуда колебаний столба воздуха в трубе будет максимальна. На рисунке  2  показан  прибор с  помощью  которого  производится  опыт. Прибор состоит из стеклянной трубки с боковым  отростком, ведущим к микрофону, и поршнем. Под трубкой помещена  шкала, по которой определяется положение поршня. Источником звука служит звуковой генератор. Микрофон предназначен для прео-

бразования акустических колебаний в электрические, которые регистрируются осциллографом.

                           

                 (x)

   

                   0                                  х          

                                                                              

                                                                 

                                                    L

                                                                          

(1)  ,где    ,

(2) 

(3) 

(4) 

(5) 

(6) 

(7)      n=0,1,2……….

(8) 

(9) 

(10) 

(11)      /2=L2L1

               

                Осциллограф                                                       Генератор

                  

                          Трубка                                         Поршень   

Собрать схему согласно рисунку №2.Перемещая поршень вдоль трубы, зафиксировать два следующих друг за другом положения L1 и L2, при которых амплитуда сигнала на экране осциллографа максимальна. Положение поршня для каждого максимума измерить 5 раз, при трёх различных частотах: 600Гц, 1000Гц, 1200Гц.        

                                

Частоты.

600Гц

1000Гц

1200Гц

L1,см

L2,см

L1,см

L2,см

L1,см

L2,см

10.1

36.5

2.5

19.6

3.3

17.8

10.7

37.7

2.5

19.3

3.5

17.9

10.2

36.8

2.4

19.3

3.6

18.0

10.7

36.8

2.6

19.4

3.5

17.7

10.0

36.8

2.4

19.3

3.2

17.6

L1

L2

L1

L2

L1

L2

10.34

36.92

2.48

19.38

3.42

17.8

1) Вычисление  погрешностей(результата измерений, средней квадратичной  и относительной).        

  ; S=; ΔL=;  ΔLcл=t ,n*S  ;;

 t ,n=2.8

ΔLcис = 2.5мм

a)При частоте 600 Гц.

L1: Sn=0.34см;S=0.15см; ΔLcл=4.2мм; ΔL=4.89мм;=0.047; L1=103.44.9(мм).

L2: Sn=0.45см;S=0.20см; ΔLcл=5.6мм; ΔL=6.13мм; =0.017; L2=369.26.13(мм).

b)При частоте 1000 Гц.

L1: Sn=0,08см;S=0.04см; ΔLcл=1.05мм; ΔL=2.71мм;=0.11; L1=24.82.7(мм).

L2: Sn=0.13см;S=0.06см; ΔLcл=1.63мм; ΔL=2.99мм;=0.015; L2=193.83.0(мм).

c)При частоте 1200 Гц.

L1: Sn=0.16см;S=0.07см; ΔLcл=2.06мм; ΔL=3.24мм;=0.09; L1=34.23.2(мм).

L2: Sn=0.16см;S=0,07см; ΔLcл=2.0мм; ΔL=3.20мм;=0.018; L2=178.02.0 (мм). 

2)Вычисление длины волны для каждой из частот по формуле (11): /2=L2L1 (11) и погрешности для длины волны.

  1.  При частоте 600 Гц : =0.532м

 

Δ=                           =0.0157м;

  1.  При частоте 1000 Гц : =0.338м

Δ=                           =0.0081м;

  1.  При частоте 1200 Гц : =0.288м

Δ=                           =0.0075м;

3)Определение практической скорости звука  для каждой из частот формуле (2):  и погрешности.

a) При частоте 600 Гц : V=319.2(м/с). ΔV=                                      =13.7(м/с)

b) При частоте 1000 Гц : V=338.0(м/с). ΔV=                                      =13.0(м/с)

c) При частоте 1200 Гц : V=345.6(м/с). ΔV=                                      =13.7(м/с)

4)Вычисление средней скорости звука и погрешности.

;

 <V>=334.3(м/с).

ΔV =                                             = 8.0(м/с)

5)Вычисление теоретической скорости звука .

 V=           ; =1.4; =29г/моль; Т=297К;

  

V=345(м/c).

Вывод: В этой лабораторной работе мы определяли скорость звука с помощью трубки со стержнем, осциллографа и генератора. Проведя опыты с разными частотами, мы вычислили значение скорости звука (теоретическую и практическую) и увидели, что они почти совпадают.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25140. Головні риси філософії доби Відродження 23.5 KB
  Головні риси філософії доби Відродження. Епоха відродження характеризується розвитком промисловості торгівлі військової справи. Саме тому антропоцентризм – головна ідея світогляду епохи Відродження. Відродження – це цілісна культура що увібрала в себе все життя людини а не окремі його характеристики.
25141. Фіхте: філософія як науковчення 23.5 KB
  Фіхте: філософія як науковчення Фіхте – послідовник Канта. Фіхте: Моя система – є ніщо інше як система Канта тобто вона містить той же погляд на предмет але у своєму способі викладення вона жодним чином не залежить від викладення Канта. Фіхте намагався покращити зміни світ. Фіхте – ідеаліст.
25142. Поняття практичного розуму у І.Канта 30 KB
  Свобода – альфа і омега всієї практичної філософії Канта саме в свободі Кант вбачав високе призначння людини.€ Найглибший вимір людини який відрізняє її від усього створного світу – моральність. Основний закон моральности – категоричний імператив дотримання якого – моральний обов’язок людини.Формула персоналізації – вчиняй так щоб ти завжди ставився до людства і в своїй особі і в особі будьякої іншої людини також як до засобу і ніколи тільки як до мети.
25143. Проблема буття у філософії 39.5 KB
  Проблема буття у філософії Онтологія вчення про буття. Вперше проблема сформульована Парменідом з якого і починається аналіз проблеми буття у європейській традиції.Що розуміється під буттям І є має нічого що не належало б до буття Парменід.Категорія буття Онтологічне значення методу Сократ Буття як ейдос ПлатонДіалектика буття і небуття як умова розрі нення істини і заблудження.
25144. Філософія Просвітництва: основні засади 23 KB
  Філософія Просвітництва: основні засади Взагалі у широкому сенсі Просвітництво є епохою в історії людства що збігається утвердженням капіталізму і відповідно руйнуванням феодалізму. Цікавими є погляди різних мислителів на епоху просвітництва. Вихідні ідеї епохи Просвітництва: культ науки відповідно Розуму прогрес людства. Усі праці діячів Просвітництва мають у собі ідею апології Розуму його світлої сили.
25145. Mожливості та межі наукового пізнання 32 KB
  Різні види пізнання порізному виконують цю роль. Тому основна задача наукового пізнання – вияснити закони у відповідності з якими змінюються та розвиваються об’єкти. Орієнтація науки на вивчення об’єктів котрі можуть бути включені в діяльність чи актуально чи потенційно як можливі об’єкти її майбутнього перетворення і їх дослідження як таких що підкоряються загальним законам розвитку та функціонування складає головну особливість наукового пізнання.
25146. Р. Дж. Колінгвуд Ідея історії 29 KB
  Колінгвуд Ідея історії Ідея Історії€ – безперечно найвідоміша книга Колінгвуда. Колінгвуд вважає що 4 тисячі років тому попередники нашої цивілізації не володіли тим що ми називаємо ідеєю історії. Можна виокремити 4 основні характеристики історії критерії історичної свідомості історичності як такої за Колінгвудом: 1. науковий характер історії.
25147. Поняття та ідеї як форми мислення 27.5 KB
  Копніна при визначенні логіки наукового дослідження проведено визначення поняття та ідей як форм наукового дослідження. Поняття характеризується як структурно складене утворення основу якого складають предмет думки та ознаки що його приписуються. Складеність поняття виявляє можливість відокремлення ознак від одного предмету та встановлення їх відношення до іншого предмету. Оперування поняттями дозволяє через визначення ознак формувати уявлення про ідеальний предмет як носій даних ознак.