16232

Определение скорости звука методом акустического резонанса

Лабораторная работа

Физика

Определение скорости звука методом акустического резонанса. Краткая теория. Звуковые волны представляют собой последовательные сжатия и разряжения среды т. е. упругие волны частоты которых лежат в пределах от 20 до20000 Гц. Появление звука всегда обусловлено колебания...

Русский

2013-06-20

104.5 KB

48 чел.

Определение скорости звука методом акустического резонанса.

Краткая теория.

Звуковые волны представляют собой  последовательные сжатия и разряжения среды, т. е. упругие волны, частоты которых лежат в пределах от 20 до20000 Гц. Появление звука всегда обусловлено колебаниями какого-либо тела. Распространение звука в газах осуществляется продольными волнами. Смещение частиц газа в плоской волне от положения равновесия x и времени t описывается уравнением  волны, имеющим вид (1). скорость  распространения звука  в  газе  задается выражением (2).Уравнение волны (1) относится к бегущей волне. Если в среде распространяется одновременно  несколько волн, то результирующий  волновой  процесс  есть суперпозиция этих волн. В работе рассматривается сложение звуковых волн в цилиндрической трубе длинной L, закрытой с одного конца (x=1) и открытой в атмосферу с другого (x=0).В результате отражения волны от обоих концов трубы возникают две бегущие волны, распространяющиеся навстречу друг другу и имеющие одинаковую частоту. Возникающий в трубе при сложении волн процесс называется стоячей волной (3).На концах трубы должны выполняться естественные физические условия, которые помогут определить константы в уравнении (3).На закрытом конце – это непроницаемость среды (4).На открытом конце  избыточное( над атмосферным ) давление равно нулю (5). После подстановки (3) в условие (5), уравнение стоячей волны в трубе приобретает вид (6). Возникающие в трубе стоячие волны имеют циклические частоты равные (7) ,эти частоты называются собственными частотами колебаний, а соответствующие им стоячие  волны (8) носят название собственных колебаний столба воздуха в трубе. На рисунке 1изображены формы полученных стоячих волн смещения с амплитудой(2аcos(п/v). На длине воздушного столба (длина трубы)  укладывается нечетное число четвертей длин волн. Есть точки, в которых амплитуда стоячей волны максимальна (9).Это пучности смещений частиц в стоячей волны –точки, где амплитуда равна нулю (10).

У закрытого  торца трубы  образуются узлы смещения ,скорости и пучность давления; у откры-

того конца - пучность смещения, скорости и узел давления. Колебания столба воздуха в трубе возбуждаются динамиком, расположенным у открытого конца. Если частота колебаний мембраны совпадает с одной из собственных частот (явление акустического резонанса), то в трубе устанавливаются стоячие звуковые волны. На этих частотах амплитуда колебаний столба воздуха в трубе будет максимальна. На рисунке  2  показан  прибор с  помощью  которого  производится  опыт. Прибор состоит из стеклянной трубки с боковым  отростком, ведущим к микрофону, и поршнем. Под трубкой помещена  шкала, по которой определяется положение поршня. Источником звука служит звуковой генератор. Микрофон предназначен для прео-

бразования акустических колебаний в электрические, которые регистрируются осциллографом.

                           

                 (x)

   

                   0                                  х          

                                                                              

                                                                 

                                                    L

                                                                          

(1)  ,где    ,

(2) 

(3) 

(4) 

(5) 

(6) 

(7)      n=0,1,2……….

(8) 

(9) 

(10) 

(11)      /2=L2L1

               

                Осциллограф                                                       Генератор

                  

                          Трубка                                         Поршень   

Собрать схему согласно рисунку №2.Перемещая поршень вдоль трубы, зафиксировать два следующих друг за другом положения L1 и L2, при которых амплитуда сигнала на экране осциллографа максимальна. Положение поршня для каждого максимума измерить 5 раз, при трёх различных частотах: 600Гц, 1000Гц, 1200Гц.        

                                

Частоты.

600Гц

1000Гц

1200Гц

L1,см

L2,см

L1,см

L2,см

L1,см

L2,см

10.1

36.5

2.5

19.6

3.3

17.8

10.7

37.7

2.5

19.3

3.5

17.9

10.2

36.8

2.4

19.3

3.6

18.0

10.7

36.8

2.6

19.4

3.5

17.7

10.0

36.8

2.4

19.3

3.2

17.6

L1

L2

L1

L2

L1

L2

10.34

36.92

2.48

19.38

3.42

17.8

1) Вычисление  погрешностей(результата измерений, средней квадратичной  и относительной).        

  ; S=; ΔL=;  ΔLcл=t ,n*S  ;;

 t ,n=2.8

ΔLcис = 2.5мм

a)При частоте 600 Гц.

L1: Sn=0.34см;S=0.15см; ΔLcл=4.2мм; ΔL=4.89мм;=0.047; L1=103.44.9(мм).

L2: Sn=0.45см;S=0.20см; ΔLcл=5.6мм; ΔL=6.13мм; =0.017; L2=369.26.13(мм).

b)При частоте 1000 Гц.

L1: Sn=0,08см;S=0.04см; ΔLcл=1.05мм; ΔL=2.71мм;=0.11; L1=24.82.7(мм).

L2: Sn=0.13см;S=0.06см; ΔLcл=1.63мм; ΔL=2.99мм;=0.015; L2=193.83.0(мм).

c)При частоте 1200 Гц.

L1: Sn=0.16см;S=0.07см; ΔLcл=2.06мм; ΔL=3.24мм;=0.09; L1=34.23.2(мм).

L2: Sn=0.16см;S=0,07см; ΔLcл=2.0мм; ΔL=3.20мм;=0.018; L2=178.02.0 (мм). 

2)Вычисление длины волны для каждой из частот по формуле (11): /2=L2L1 (11) и погрешности для длины волны.

  1.  При частоте 600 Гц : =0.532м

 

Δ=                           =0.0157м;

  1.  При частоте 1000 Гц : =0.338м

Δ=                           =0.0081м;

  1.  При частоте 1200 Гц : =0.288м

Δ=                           =0.0075м;

3)Определение практической скорости звука  для каждой из частот формуле (2):  и погрешности.

a) При частоте 600 Гц : V=319.2(м/с). ΔV=                                      =13.7(м/с)

b) При частоте 1000 Гц : V=338.0(м/с). ΔV=                                      =13.0(м/с)

c) При частоте 1200 Гц : V=345.6(м/с). ΔV=                                      =13.7(м/с)

4)Вычисление средней скорости звука и погрешности.

;

 <V>=334.3(м/с).

ΔV =                                             = 8.0(м/с)

5)Вычисление теоретической скорости звука .

 V=           ; =1.4; =29г/моль; Т=297К;

  

V=345(м/c).

Вывод: В этой лабораторной работе мы определяли скорость звука с помощью трубки со стержнем, осциллографа и генератора. Проведя опыты с разными частотами, мы вычислили значение скорости звука (теоретическую и практическую) и увидели, что они почти совпадают.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66726. ЛАЗЕРНЫЕ ПРИНТЕРЫ 242.5 KB
  Лазерные принтеры менее требовательны к бумаге, чем, например, струйные, а стоимость печати одной страницы текстового документа у них в несколько раз ниже. При этом недорогие модели лазерных и светодиодных монохромных принтеров уже способны конкурировать...
66727. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений 220 KB
  Часто приходится находить корни уравнений вида, где f(x) определена и непрерывна на некотором интервале. Если f(x) представляет собой многочлен, то уравнение - алгебраическое, если в функцию входят функции типа: тригонометрических, логарифмических, показательных и т.п., то уравнение называется трансцендентным.
66728. Либеральные реформы 60-70гг. XIX в., их противоречивость 34 KB
  Городская реформа 1870 создала городское самоуправление: городскую думу и управу решавшие коммунальные вопросы борьба с пожарами контроль за санитарией проблемы школ приютов лечебниц и др. Судебная реформа стала историческим фактом. Реформа школы в основном была осуществлена двумя актами: 14 июня 1864 г.
66729. Сущность лизинга 59 KB
  Существует множество определений лизинга: Лизинг это приобретение оборудования с предоставлением его в аренду организациям лизингополучателю в обмен на лизинговые платежи. Лизинг предусматривает возможность выкупа оборудования по истечении срока действия лизингового договора или досрочно по остаточной стоимости.
66730. Ивент-менеджеры как профессиональная группа: процесс формирования в современной России 1.37 MB
  Кардинальные экономические, социальные, культурные преобразования конца XX века способствовали трансформации профессиональной структуры российского общества. Так, изменение статусных позиций традиционных профессий, распространение новых форм занятости...
66731. Исследование действия препарата «Байкал ЭМ1» на параметры роста и развития пшеницы на ранних этапах развития в условиях слабого засоления субстрата 428 KB
  Современный мир с растущим населением предъявляет природе всё больше требований. Плодородных земель становится всё меньше. Некогда здоровые плодоносящие земли, в результате неграмотного применения орошения засоляются и становятся непригодными для выращивания важных...
66732. КЛИНИКО-ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ УДАРНО-ВОЛНОВОЙ ТЕРАПИИ У ПАЦИЕНТОВ С ИШЕМИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНЬЮ СЕРДЦА В СОЧЕТАНИИ С НАРУШЕНИЯМИ СЕРДЕЧНОГО РИТМА 1.02 MB
  Особое положение в общей структуре ИБС занимают больные, ранее перенесшие инфаркт миокарда (ИМ) с исходом в кардиосклероз. Состояние левого желудочка (ЛЖ) после ИМ в значительной мере определяет выживаемость пациентов с ИБС. Возникающая при этом сократительная дисфункция миокарда зачастую приводит...
66733. ВЛИЯНИЕ ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И МАТЕРИАЛОВ НА ФОРМИРОВАНИЕ МОДНЫХ ТЕНДЕНЦИЙ В РАЗВИТИИ КОСТЮМА 1.73 MB
  На основе результатов всестороннего анализа использования конкретного инновационного материала и его влияния на форму костюма разработана новая форма пальто на 2011-2012 гг. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи: проводится конкретно-исторический анализ...
66734. Система обеспечения качества вузовского образования: оценка и механизмы управления 310.5 KB
  Особая роль образования в обществе подтверждается эволюцией всей человеческой цивилизации. Человеческий капитал является важнейшим фактором общественного производства и элементом национального богатства, инвестиции в который дают очень высокую отдачу.