16232

Определение скорости звука методом акустического резонанса

Лабораторная работа

Физика

Определение скорости звука методом акустического резонанса. Краткая теория. Звуковые волны представляют собой последовательные сжатия и разряжения среды т. е. упругие волны частоты которых лежат в пределах от 20 до20000 Гц. Появление звука всегда обусловлено колебания...

Русский

2013-06-20

104.5 KB

54 чел.

Определение скорости звука методом акустического резонанса.

Краткая теория.

Звуковые волны представляют собой  последовательные сжатия и разряжения среды, т. е. упругие волны, частоты которых лежат в пределах от 20 до20000 Гц. Появление звука всегда обусловлено колебаниями какого-либо тела. Распространение звука в газах осуществляется продольными волнами. Смещение частиц газа в плоской волне от положения равновесия x и времени t описывается уравнением  волны, имеющим вид (1). скорость  распространения звука  в  газе  задается выражением (2).Уравнение волны (1) относится к бегущей волне. Если в среде распространяется одновременно  несколько волн, то результирующий  волновой  процесс  есть суперпозиция этих волн. В работе рассматривается сложение звуковых волн в цилиндрической трубе длинной L, закрытой с одного конца (x=1) и открытой в атмосферу с другого (x=0).В результате отражения волны от обоих концов трубы возникают две бегущие волны, распространяющиеся навстречу друг другу и имеющие одинаковую частоту. Возникающий в трубе при сложении волн процесс называется стоячей волной (3).На концах трубы должны выполняться естественные физические условия, которые помогут определить константы в уравнении (3).На закрытом конце – это непроницаемость среды (4).На открытом конце  избыточное( над атмосферным ) давление равно нулю (5). После подстановки (3) в условие (5), уравнение стоячей волны в трубе приобретает вид (6). Возникающие в трубе стоячие волны имеют циклические частоты равные (7) ,эти частоты называются собственными частотами колебаний, а соответствующие им стоячие  волны (8) носят название собственных колебаний столба воздуха в трубе. На рисунке 1изображены формы полученных стоячих волн смещения с амплитудой(2аcos(п/v). На длине воздушного столба (длина трубы)  укладывается нечетное число четвертей длин волн. Есть точки, в которых амплитуда стоячей волны максимальна (9).Это пучности смещений частиц в стоячей волны –точки, где амплитуда равна нулю (10).

У закрытого  торца трубы  образуются узлы смещения ,скорости и пучность давления; у откры-

того конца - пучность смещения, скорости и узел давления. Колебания столба воздуха в трубе возбуждаются динамиком, расположенным у открытого конца. Если частота колебаний мембраны совпадает с одной из собственных частот (явление акустического резонанса), то в трубе устанавливаются стоячие звуковые волны. На этих частотах амплитуда колебаний столба воздуха в трубе будет максимальна. На рисунке  2  показан  прибор с  помощью  которого  производится  опыт. Прибор состоит из стеклянной трубки с боковым  отростком, ведущим к микрофону, и поршнем. Под трубкой помещена  шкала, по которой определяется положение поршня. Источником звука служит звуковой генератор. Микрофон предназначен для прео-

бразования акустических колебаний в электрические, которые регистрируются осциллографом.

                           

                 (x)

   

                   0                                  х          

                                                                              

                                                                 

                                                    L

                                                                          

(1)  ,где    ,

(2) 

(3) 

(4) 

(5) 

(6) 

(7)      n=0,1,2……….

(8) 

(9) 

(10) 

(11)      /2=L2L1

               

                Осциллограф                                                       Генератор

                  

                          Трубка                                         Поршень   

Собрать схему согласно рисунку №2.Перемещая поршень вдоль трубы, зафиксировать два следующих друг за другом положения L1 и L2, при которых амплитуда сигнала на экране осциллографа максимальна. Положение поршня для каждого максимума измерить 5 раз, при трёх различных частотах: 600Гц, 1000Гц, 1200Гц.        

                                

Частоты.

600Гц

1000Гц

1200Гц

L1,см

L2,см

L1,см

L2,см

L1,см

L2,см

10.1

36.5

2.5

19.6

3.3

17.8

10.7

37.7

2.5

19.3

3.5

17.9

10.2

36.8

2.4

19.3

3.6

18.0

10.7

36.8

2.6

19.4

3.5

17.7

10.0

36.8

2.4

19.3

3.2

17.6

L1

L2

L1

L2

L1

L2

10.34

36.92

2.48

19.38

3.42

17.8

1) Вычисление  погрешностей(результата измерений, средней квадратичной  и относительной).        

  ; S=; ΔL=;  ΔLcл=t ,n*S  ;;

 t ,n=2.8

ΔLcис = 2.5мм

a)При частоте 600 Гц.

L1: Sn=0.34см;S=0.15см; ΔLcл=4.2мм; ΔL=4.89мм;=0.047; L1=103.44.9(мм).

L2: Sn=0.45см;S=0.20см; ΔLcл=5.6мм; ΔL=6.13мм; =0.017; L2=369.26.13(мм).

b)При частоте 1000 Гц.

L1: Sn=0,08см;S=0.04см; ΔLcл=1.05мм; ΔL=2.71мм;=0.11; L1=24.82.7(мм).

L2: Sn=0.13см;S=0.06см; ΔLcл=1.63мм; ΔL=2.99мм;=0.015; L2=193.83.0(мм).

c)При частоте 1200 Гц.

L1: Sn=0.16см;S=0.07см; ΔLcл=2.06мм; ΔL=3.24мм;=0.09; L1=34.23.2(мм).

L2: Sn=0.16см;S=0,07см; ΔLcл=2.0мм; ΔL=3.20мм;=0.018; L2=178.02.0 (мм). 

2)Вычисление длины волны для каждой из частот по формуле (11): /2=L2L1 (11) и погрешности для длины волны.

  1.  При частоте 600 Гц : =0.532м

 

Δ=                           =0.0157м;

  1.  При частоте 1000 Гц : =0.338м

Δ=                           =0.0081м;

  1.  При частоте 1200 Гц : =0.288м

Δ=                           =0.0075м;

3)Определение практической скорости звука  для каждой из частот формуле (2):  и погрешности.

a) При частоте 600 Гц : V=319.2(м/с). ΔV=                                      =13.7(м/с)

b) При частоте 1000 Гц : V=338.0(м/с). ΔV=                                      =13.0(м/с)

c) При частоте 1200 Гц : V=345.6(м/с). ΔV=                                      =13.7(м/с)

4)Вычисление средней скорости звука и погрешности.

;

 <V>=334.3(м/с).

ΔV =                                             = 8.0(м/с)

5)Вычисление теоретической скорости звука .

 V=           ; =1.4; =29г/моль; Т=297К;

  

V=345(м/c).

Вывод: В этой лабораторной работе мы определяли скорость звука с помощью трубки со стержнем, осциллографа и генератора. Проведя опыты с разными частотами, мы вычислили значение скорости звука (теоретическую и практическую) и увидели, что они почти совпадают.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31441. Немецкая классическая философия: Гегель 24 KB
  Самораскрытие Абсолютного Духа в пространстве это природа; самораскрытие во времени история. Историю движут противоречия между национальными духами которые суть мысли и проекции Абсолютного Духа. Когда у Абсолютного Духа исчезнут сомнения он придёт к Абсолютной Идее Себя а история закончится и настанет Царство Свободы. Войны между народами выражают напряжённое столкновение мыслей Абсолютного Духа.
31442. Мир, природа, бытие, субстанция, материя 25.5 KB
  Философском энциклопедическом словаре имеется следующее определение: “Бытие философская категория обозначающая реальность существующую объективно вне и независимо от сознания человекаâ€. Самый первый философ кот изучал бытие Парменид: бытие есть не бытие нет мыслимое существует не мыслимое не существует. У Платона бытиеэто мир идей.
31443. Материя и проблема субстанции в философии. Монизм, дуализм, плюрализм. Философия и наука о материальном единстве мира как единстве многообразия сущего 36.5 KB
  Материя как субстанция обладает свойствами: несотворимость неуничтожимость бесконечность способность к саморазвитию. Материя как субстанция не существует отдельно от материальных явлений как нечто самостоятельное она существует только в них и через них. Материя объективное бытие.
31444. Материя и движение. Движение – способ существования материи. Диалектика абсолютного и относительного движения. Движение и покой 28.5 KB
  Диалектика абсолютного и относительного движения. В онтологическом смысле материя это бесконечное множество всех существующих в мире объектов и систем субстрат любых свойств связей отношений и форм движения; в мире нет ничего кроме движущейся материи . Относительность: нет просто движения движения вообще а есть только его отдельные формы ограничение его исторически и локально в пространстве. Прекращение одних форм движения замещается возникновением др.
31445. Пространство и время - формы существования материи. Развитие представлений о пространстве и времени в истории философской и научной мысли. Проблема взаимосвязи категорий «материя», «движение», «пространство» и «время». Значение теории относительности для 28.5 KB
  Развитие представлений о пространстве и времени в истории философской и научной мысли. В истории философии сложилось 2 концепции пространства и времени 1 В античности Демокрит и Эпикур. Именно матери определяет свойства пространства и времени. Свойства пространства и времени: общие и частные.
31446. Диалектика и её альтернативы (метафизика и релятивизм, эклектика) Объективная и субъективная диалектика. Диалектика как метод научного познания и как система знаний (общая характеристика). Принцип диалектики и их взаимосвязь 35 KB
  Диалектика и её альтернативы метафизика и релятивизм эклектика Объективная и субъективная диалектика. Диалектика как метод научного познания и как система знаний общая характеристика. Диалектика учение о всеобщих разнообразиях всеобщих взаимосвязях объект Диалектика искусство вести беседу суб Диалектика как метод используется как обобщенное систематизированное знание используемое в практике нового исследования. Диалектикасистема принципов категорий и законов которыми руководствуется человек в своей познавательной и...
31447. Категории диалектики. «Единичное», «особенное», «всеобщее» 25.5 KB
  Единичное особенное всеобщее. Например единичное и общее. Группы: категории предметные 2категории отношения единичное и всеобщее служебная категория особенное. Единичное отдельный обладающий индивидуальной качественной и количественной определенностью предмет ограниченный в пространстве и во времен от других предметов.
31448. Категории диалектики. «Вещь», «свойство», «отношение». «Часть» и «целое» 26.5 KB
  У каждой науки есть свои категории. Философские категории это предельно общие универсальные понятия отражающих взаимосвязь всех предметов действительности. Философские категории строятся парами они противостоят друг ругу но не могут существовать друг без друга.
31449. Категории диалектики. «Система» - «структура» - «элемент». Принцип системности в научном познании 30.5 KB
  Система структура элемент. Группы: категории предметные 2категории отношения СИСТЕМА СТРУКТУРА ЭЛЕМЕНТ Элемент относительно самостоятельная качественноопределенная составная часть сложного целого. Далеко не любая часть вещи её элемент а только самая простая неделимая далее. Элемент позволяет в каждой системе обозначить относит её границы т.