16232

Определение скорости звука методом акустического резонанса

Лабораторная работа

Физика

Определение скорости звука методом акустического резонанса. Краткая теория. Звуковые волны представляют собой последовательные сжатия и разряжения среды т. е. упругие волны частоты которых лежат в пределах от 20 до20000 Гц. Появление звука всегда обусловлено колебания...

Русский

2013-06-20

104.5 KB

48 чел.

Определение скорости звука методом акустического резонанса.

Краткая теория.

Звуковые волны представляют собой  последовательные сжатия и разряжения среды, т. е. упругие волны, частоты которых лежат в пределах от 20 до20000 Гц. Появление звука всегда обусловлено колебаниями какого-либо тела. Распространение звука в газах осуществляется продольными волнами. Смещение частиц газа в плоской волне от положения равновесия x и времени t описывается уравнением  волны, имеющим вид (1). скорость  распространения звука  в  газе  задается выражением (2).Уравнение волны (1) относится к бегущей волне. Если в среде распространяется одновременно  несколько волн, то результирующий  волновой  процесс  есть суперпозиция этих волн. В работе рассматривается сложение звуковых волн в цилиндрической трубе длинной L, закрытой с одного конца (x=1) и открытой в атмосферу с другого (x=0).В результате отражения волны от обоих концов трубы возникают две бегущие волны, распространяющиеся навстречу друг другу и имеющие одинаковую частоту. Возникающий в трубе при сложении волн процесс называется стоячей волной (3).На концах трубы должны выполняться естественные физические условия, которые помогут определить константы в уравнении (3).На закрытом конце – это непроницаемость среды (4).На открытом конце  избыточное( над атмосферным ) давление равно нулю (5). После подстановки (3) в условие (5), уравнение стоячей волны в трубе приобретает вид (6). Возникающие в трубе стоячие волны имеют циклические частоты равные (7) ,эти частоты называются собственными частотами колебаний, а соответствующие им стоячие  волны (8) носят название собственных колебаний столба воздуха в трубе. На рисунке 1изображены формы полученных стоячих волн смещения с амплитудой(2аcos(п/v). На длине воздушного столба (длина трубы)  укладывается нечетное число четвертей длин волн. Есть точки, в которых амплитуда стоячей волны максимальна (9).Это пучности смещений частиц в стоячей волны –точки, где амплитуда равна нулю (10).

У закрытого  торца трубы  образуются узлы смещения ,скорости и пучность давления; у откры-

того конца - пучность смещения, скорости и узел давления. Колебания столба воздуха в трубе возбуждаются динамиком, расположенным у открытого конца. Если частота колебаний мембраны совпадает с одной из собственных частот (явление акустического резонанса), то в трубе устанавливаются стоячие звуковые волны. На этих частотах амплитуда колебаний столба воздуха в трубе будет максимальна. На рисунке  2  показан  прибор с  помощью  которого  производится  опыт. Прибор состоит из стеклянной трубки с боковым  отростком, ведущим к микрофону, и поршнем. Под трубкой помещена  шкала, по которой определяется положение поршня. Источником звука служит звуковой генератор. Микрофон предназначен для прео-

бразования акустических колебаний в электрические, которые регистрируются осциллографом.

                           

                 (x)

   

                   0                                  х          

                                                                              

                                                                 

                                                    L

                                                                          

(1)  ,где    ,

(2) 

(3) 

(4) 

(5) 

(6) 

(7)      n=0,1,2……….

(8) 

(9) 

(10) 

(11)      /2=L2L1

               

                Осциллограф                                                       Генератор

                  

                          Трубка                                         Поршень   

Собрать схему согласно рисунку №2.Перемещая поршень вдоль трубы, зафиксировать два следующих друг за другом положения L1 и L2, при которых амплитуда сигнала на экране осциллографа максимальна. Положение поршня для каждого максимума измерить 5 раз, при трёх различных частотах: 600Гц, 1000Гц, 1200Гц.        

                                

Частоты.

600Гц

1000Гц

1200Гц

L1,см

L2,см

L1,см

L2,см

L1,см

L2,см

10.1

36.5

2.5

19.6

3.3

17.8

10.7

37.7

2.5

19.3

3.5

17.9

10.2

36.8

2.4

19.3

3.6

18.0

10.7

36.8

2.6

19.4

3.5

17.7

10.0

36.8

2.4

19.3

3.2

17.6

L1

L2

L1

L2

L1

L2

10.34

36.92

2.48

19.38

3.42

17.8

1) Вычисление  погрешностей(результата измерений, средней квадратичной  и относительной).        

  ; S=; ΔL=;  ΔLcл=t ,n*S  ;;

 t ,n=2.8

ΔLcис = 2.5мм

a)При частоте 600 Гц.

L1: Sn=0.34см;S=0.15см; ΔLcл=4.2мм; ΔL=4.89мм;=0.047; L1=103.44.9(мм).

L2: Sn=0.45см;S=0.20см; ΔLcл=5.6мм; ΔL=6.13мм; =0.017; L2=369.26.13(мм).

b)При частоте 1000 Гц.

L1: Sn=0,08см;S=0.04см; ΔLcл=1.05мм; ΔL=2.71мм;=0.11; L1=24.82.7(мм).

L2: Sn=0.13см;S=0.06см; ΔLcл=1.63мм; ΔL=2.99мм;=0.015; L2=193.83.0(мм).

c)При частоте 1200 Гц.

L1: Sn=0.16см;S=0.07см; ΔLcл=2.06мм; ΔL=3.24мм;=0.09; L1=34.23.2(мм).

L2: Sn=0.16см;S=0,07см; ΔLcл=2.0мм; ΔL=3.20мм;=0.018; L2=178.02.0 (мм). 

2)Вычисление длины волны для каждой из частот по формуле (11): /2=L2L1 (11) и погрешности для длины волны.

  1.  При частоте 600 Гц : =0.532м

 

Δ=                           =0.0157м;

  1.  При частоте 1000 Гц : =0.338м

Δ=                           =0.0081м;

  1.  При частоте 1200 Гц : =0.288м

Δ=                           =0.0075м;

3)Определение практической скорости звука  для каждой из частот формуле (2):  и погрешности.

a) При частоте 600 Гц : V=319.2(м/с). ΔV=                                      =13.7(м/с)

b) При частоте 1000 Гц : V=338.0(м/с). ΔV=                                      =13.0(м/с)

c) При частоте 1200 Гц : V=345.6(м/с). ΔV=                                      =13.7(м/с)

4)Вычисление средней скорости звука и погрешности.

;

 <V>=334.3(м/с).

ΔV =                                             = 8.0(м/с)

5)Вычисление теоретической скорости звука .

 V=           ; =1.4; =29г/моль; Т=297К;

  

V=345(м/c).

Вывод: В этой лабораторной работе мы определяли скорость звука с помощью трубки со стержнем, осциллографа и генератора. Проведя опыты с разными частотами, мы вычислили значение скорости звука (теоретическую и практическую) и увидели, что они почти совпадают.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31851. Основные категории менеджмента. Развитие управленческой мысли 118 KB
  Менеджмент – наука практика техника управления и контроля. Менеджмент – наука практика и искусство управления. Менеджмент аккумулирует достижения теории управления экономической теории маркетинга социологии и психологии управления предпринимательства кибернетики. Это еще одно из отличий менеджмента от управления которое в большей степени является обезличенным.
31853. Понятие бюджета и бюджетного права РФ. Бюджетное право 43.5 KB
  Тема 4: Понятие бюджета и бюджетного права РФ. Понятие бюджета бюджетной системы и её принципов. Понятие бюджетного права РФ.
31854. МЕНЕДЖМЕНт ОРГАНИЗАЦИИ 480 KB
  Рекомендовано на заседании кафедры управления и планирования социальноэкономических процессов экономического факультета СПбГУ протокол № от Методические рекомендации по прохождению преддипломной практики подготовке оформлению и защите выпускной квалификационной дипломной работы. Методические рекомендации по подготовке оформлению и защите выпускной квалификационной дипломной работы.Выбор и утверждение темы выпускной квалификационной дипломной работы.
31855. Дослідження можливості виявлення рухомих об’єктів в телевізійних системах 212 KB
  а широко известным словом «Video» скрывается широкая палитра представлений. В этой связи во многих семьях западных индустриальных наций распространено представление о видео как о проявлении наступления возрастающей, технически высоко оснащенной массовой культуры. Всеобъемлющее и одновременно не совсем ясное в плане конкретных представлений понятие «Video»
31856. Методы определения подвижности носителей заряда 2.25 MB
  Методы определения подвижности носителей заряда Методы определения времени жизни Заключение Введение. Такие параметры как концентрация подвижность время жизни носителей заряда дают необходимый минимальный объем сведений о свойствах полупроводниковых материалов характеризуют электрофизические свойства полупроводникового материала и во многом определяют возможности его использования для изготовления полупроводниковых приборов. Метод измерения концентрации и подвижности носителей заряда с помощью эффекта Холла получил очень широкое...
31858. ТВОРЧЕСКИЙ ПРОЕКТ «ТОРТ-КВИЛЛИНГ» 1.57 MB
  Что же такое квиллинг Название техники пришло к нам из английского языка – quilling от слова quill – птичье перо. Поэтому квиллинг называют бумажной филигранью. Бумага особенно высшего сорта которая использовалась для квиллинга стоила очень дорого.
31859. Расчет требуемой пропускной способности канала связи к двум смежным узлам провайдеров Интернет 54.5 KB
  Однако все острее стоит проблема доступа к сети Интернет поскольку ее быстрое расширение уже сильно отразилось на телекоммуникационных системах. Очевидно что скоро возникнет необходимость альтернативного доступа к сети помимо ТФОП. Выполнить расчет количества линий коммутируемого доступа от ТФОП к модемному пулу.