16232

Определение скорости звука методом акустического резонанса

Лабораторная работа

Физика

Определение скорости звука методом акустического резонанса. Краткая теория. Звуковые волны представляют собой последовательные сжатия и разряжения среды т. е. упругие волны частоты которых лежат в пределах от 20 до20000 Гц. Появление звука всегда обусловлено колебания...

Русский

2013-06-20

104.5 KB

59 чел.

Определение скорости звука методом акустического резонанса.

Краткая теория.

Звуковые волны представляют собой  последовательные сжатия и разряжения среды, т. е. упругие волны, частоты которых лежат в пределах от 20 до20000 Гц. Появление звука всегда обусловлено колебаниями какого-либо тела. Распространение звука в газах осуществляется продольными волнами. Смещение частиц газа в плоской волне от положения равновесия x и времени t описывается уравнением  волны, имеющим вид (1). скорость  распространения звука  в  газе  задается выражением (2).Уравнение волны (1) относится к бегущей волне. Если в среде распространяется одновременно  несколько волн, то результирующий  волновой  процесс  есть суперпозиция этих волн. В работе рассматривается сложение звуковых волн в цилиндрической трубе длинной L, закрытой с одного конца (x=1) и открытой в атмосферу с другого (x=0).В результате отражения волны от обоих концов трубы возникают две бегущие волны, распространяющиеся навстречу друг другу и имеющие одинаковую частоту. Возникающий в трубе при сложении волн процесс называется стоячей волной (3).На концах трубы должны выполняться естественные физические условия, которые помогут определить константы в уравнении (3).На закрытом конце – это непроницаемость среды (4).На открытом конце  избыточное( над атмосферным ) давление равно нулю (5). После подстановки (3) в условие (5), уравнение стоячей волны в трубе приобретает вид (6). Возникающие в трубе стоячие волны имеют циклические частоты равные (7) ,эти частоты называются собственными частотами колебаний, а соответствующие им стоячие  волны (8) носят название собственных колебаний столба воздуха в трубе. На рисунке 1изображены формы полученных стоячих волн смещения с амплитудой(2аcos(п/v). На длине воздушного столба (длина трубы)  укладывается нечетное число четвертей длин волн. Есть точки, в которых амплитуда стоячей волны максимальна (9).Это пучности смещений частиц в стоячей волны –точки, где амплитуда равна нулю (10).

У закрытого  торца трубы  образуются узлы смещения ,скорости и пучность давления; у откры-

того конца - пучность смещения, скорости и узел давления. Колебания столба воздуха в трубе возбуждаются динамиком, расположенным у открытого конца. Если частота колебаний мембраны совпадает с одной из собственных частот (явление акустического резонанса), то в трубе устанавливаются стоячие звуковые волны. На этих частотах амплитуда колебаний столба воздуха в трубе будет максимальна. На рисунке  2  показан  прибор с  помощью  которого  производится  опыт. Прибор состоит из стеклянной трубки с боковым  отростком, ведущим к микрофону, и поршнем. Под трубкой помещена  шкала, по которой определяется положение поршня. Источником звука служит звуковой генератор. Микрофон предназначен для прео-

бразования акустических колебаний в электрические, которые регистрируются осциллографом.

                           

                 (x)

   

                   0                                  х          

                                                                              

                                                                 

                                                    L

                                                                          

(1)  ,где    ,

(2) 

(3) 

(4) 

(5) 

(6) 

(7)      n=0,1,2……….

(8) 

(9) 

(10) 

(11)      /2=L2L1

               

                Осциллограф                                                       Генератор

                  

                          Трубка                                         Поршень   

Собрать схему согласно рисунку №2.Перемещая поршень вдоль трубы, зафиксировать два следующих друг за другом положения L1 и L2, при которых амплитуда сигнала на экране осциллографа максимальна. Положение поршня для каждого максимума измерить 5 раз, при трёх различных частотах: 600Гц, 1000Гц, 1200Гц.        

                                

Частоты.

600Гц

1000Гц

1200Гц

L1,см

L2,см

L1,см

L2,см

L1,см

L2,см

10.1

36.5

2.5

19.6

3.3

17.8

10.7

37.7

2.5

19.3

3.5

17.9

10.2

36.8

2.4

19.3

3.6

18.0

10.7

36.8

2.6

19.4

3.5

17.7

10.0

36.8

2.4

19.3

3.2

17.6

L1

L2

L1

L2

L1

L2

10.34

36.92

2.48

19.38

3.42

17.8

1) Вычисление  погрешностей(результата измерений, средней квадратичной  и относительной).        

  ; S=; ΔL=;  ΔLcл=t ,n*S  ;;

 t ,n=2.8

ΔLcис = 2.5мм

a)При частоте 600 Гц.

L1: Sn=0.34см;S=0.15см; ΔLcл=4.2мм; ΔL=4.89мм;=0.047; L1=103.44.9(мм).

L2: Sn=0.45см;S=0.20см; ΔLcл=5.6мм; ΔL=6.13мм; =0.017; L2=369.26.13(мм).

b)При частоте 1000 Гц.

L1: Sn=0,08см;S=0.04см; ΔLcл=1.05мм; ΔL=2.71мм;=0.11; L1=24.82.7(мм).

L2: Sn=0.13см;S=0.06см; ΔLcл=1.63мм; ΔL=2.99мм;=0.015; L2=193.83.0(мм).

c)При частоте 1200 Гц.

L1: Sn=0.16см;S=0.07см; ΔLcл=2.06мм; ΔL=3.24мм;=0.09; L1=34.23.2(мм).

L2: Sn=0.16см;S=0,07см; ΔLcл=2.0мм; ΔL=3.20мм;=0.018; L2=178.02.0 (мм). 

2)Вычисление длины волны для каждой из частот по формуле (11): /2=L2L1 (11) и погрешности для длины волны.

  1.  При частоте 600 Гц : =0.532м

 

Δ=                           =0.0157м;

  1.  При частоте 1000 Гц : =0.338м

Δ=                           =0.0081м;

  1.  При частоте 1200 Гц : =0.288м

Δ=                           =0.0075м;

3)Определение практической скорости звука  для каждой из частот формуле (2):  и погрешности.

a) При частоте 600 Гц : V=319.2(м/с). ΔV=                                      =13.7(м/с)

b) При частоте 1000 Гц : V=338.0(м/с). ΔV=                                      =13.0(м/с)

c) При частоте 1200 Гц : V=345.6(м/с). ΔV=                                      =13.7(м/с)

4)Вычисление средней скорости звука и погрешности.

;

 <V>=334.3(м/с).

ΔV =                                             = 8.0(м/с)

5)Вычисление теоретической скорости звука .

 V=           ; =1.4; =29г/моль; Т=297К;

  

V=345(м/c).

Вывод: В этой лабораторной работе мы определяли скорость звука с помощью трубки со стержнем, осциллографа и генератора. Проведя опыты с разными частотами, мы вычислили значение скорости звука (теоретическую и практическую) и увидели, что они почти совпадают.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52935. Европа в XVI веке - смена эпох 54 KB
  ЭТАП По историческим местам: о ком идет речь; какое открытие было сделано; в каком году. 2 Этап Рост промышленности. ЭТАП Отличия капиталистической мануфактуры от ремесленной мастерской Вопросы для сравнения Ремесленная мастерская Капиталистическая...
52936. Використання евристик на уроках математики 346.5 KB
  Завдання: Знайдіть графіки функцій змальованих на картині і запишіть ним відповідні формули. Завдання: Які чотирикутники змальовані на картині Перерахуєте їх дайте визначення кожному розкажіть якими властивостями і ознаками вони володіють. Що ви знаєте про вписані багатокутники Біля будьякого чотирикутника можна описати коло Біля яких чотирикутників на картині описані кола Прямокутник квадрат. Які багатокутники називаються описаними біля кола У які чотирикутники можна вписати коло Які описані чотирикутники змальовані на...
52937. Подорож по країні Excel. Введення та редагування даних різного типу. Автозаповнення. Копіювання, переміщення, вилучення, форматування таблиці 205.5 KB
  Домашнє завдання на наступний урок та інструктаж щодо його виконання: Достатній рівень: надр.процесорі таблицю Календар на 2011 рік Високий рівень: робота над проектом Розробка системи електронних таблиць що буде забезпечувати роботу певного магазину і складу при ньому 1 таблиця Прайслист товарів послуг в різній валюті. Д Зберегти виконане завдання до своєї папки з ім'ям Розрахунки Домашнє завдання: Достатній рівень: надр.процесорі таблицю Календар на 2011 рік Високий рівень: робота над проектом Розробка...
52938. Екскурсія до військово – історичного музею Повітряних Сил Збройних Сил України 8.52 MB
  Вінниця 2012 Тема: Екскурсія до військово історичного музею Повітряних Сил Збройних Сил України. Хід екскурсії Сьогодні експозиція музею Повітряних Сил Збройних Сил України нараховує 41 експонат військової техніки а у фонді налічується більше 2000 предметів. Колективом музею створено декілька тематичних експозицій: âВінничани Герої Радянського Союзуâ â43тя Ракетна армія та Ракетні війська стратегічного призначенняâ âІсторія створення ВійськовоПовітряних Силâ âІсторія військ Протиповітряної оборониâ âАвіаційна...
52939. ЕКСКУРСІЯ ПО МІСТАМ УКРАЇНИ 147.5 KB
  T. The last time we spoke about Zaporizhyan Sich and Zaporizhya, the city closely connected with Zaporizhyan Sich. But in the history of our Motherland there were very many other historical events. Today we’ll start our talk about Ukrainian towns and cities.
52940. Эйдетические формы обучения русскому языку 179.5 KB
  Владимир Троицкий А когда уроки для нас становятся светлыми и радостными праздниками Когда они проходят интересно плодотворно на одном дыхании Наверное когда у вас всё получается когда всё понимаете и запоминаете и эти знания вы можете применить на практике. Уже 17 лет на каждом уроке русского языка я провожу такой эксперемент используя различные формы и методы развития образной памяти и всякий раз убеждаюсь что применение эйдетической...
52941. Перетворюємо навчання у захоплюючу творчу гру 764 KB
  Синий слон Оранжевый арбуз Голубой газета Желтый жук Красный карандаш Зеленый замок Фиолетовый фрукты Белый бант Чёрный часы Учитель называет слова один раз ученики повторяют в такой же последовательности а потом в разброс. Начинают игру словами: Бабушка укладывает в свой чемодан. Заучування вірша за піктограмами і словами вчителя. Етап проектування і покладання мети Давайте пригадаємо: що таке ейдетика Які прийоми ейдетики ми використовуємо щоб краще запамятати слова Цифри Сьогодні використовуючи різні...
52942. Задачі Ейлера 2.09 MB
  Захоплення математикою здебільшого починається з міркування над якоюсь цікавою задачею. Вона може зустрітися на уроці, на заняті математичного гуртка, в математичній літературі. Завдання сучасної школи виховати творчу особистість. Знання, навички уміння здобувають в результаті власної активної діяльності.