16306

Построить фрактал треугольник Серпинского

Домашняя работа

Информатика, кибернетика и программирование

Построить фрактал треугольник Серпинского Самым знаменитым примером площадного геометрического фрактала является треугольник Серпинского строящийся путем разбиения треугольника необязательно равностороннего средними линиями на четыре подобных треугольника и

Русский

2013-06-20

40.5 KB

19 чел.

Построить фрактал треугольник Серпинского

Самым знаменитым примером площадного геометрического фрактала является треугольник Серпинского , строящийся путем разбиения треугольника, необязательно равностороннего – средними линиями на четыре подобных треугольника, исключением центрального и рекурсивного разбиения угловых треугольников до получения площадных элементов желаемого разрешения.

Преимущество использования рекурсии очевидно - без рекурсии построение такого рисунка состоящего более чем из шести уровней весьма проблематично, а рекурсия позволяет увеличивать количество уровней, не ограничиваясь минимальными размерами самого нижнего уровня. Например, с помощью этой программы можно увеличить количество уровней до пятнадцати при этом будет ощутима только некоторая задержка при выводе изображения на экран, а вот без рекурсии такой рисунок построить будет практически невозможно, так как изображение будет состоять более чем из тридцати одной тысячи треугольников.

Алгоритм построения треугольника Серпинского довольно прост:
1) строится большой внешний треугольник (А);
2) строится треугольник, получающийся при соединении середин сторон большого треугольника (Б);
3) строятся треугольники, получающиеся аналогично элементу Б, но в качестве большого треугольника берутся треугольники,
образованные элементами А и Б.
Изображение состоит из однотипных элементов, связанных между собой зависимостью каждого следующего элемента от координат предыдущего.

Данная программа позволяет рисовать изображение в зависимости от введённого пользователем n уровней.

Uses Crt,Graph;

{$S+}

Var x1,y1,x2,y2,x3,y3, a,b,n: integer;

{процедура, которая делит внешний треугольник на части в зависимости от заданного n. Эта процедура выполняется до тех пор пока n не станет равное 0}

PROCEDURE TRI(x1,y1,x2,y2,x3,y3, N: integer);  

Var x12,y12,x23,y23,x31,y31: integer;

Begin If N=0 then EXIT;

 

      x12:=(x1+x2) div 2;    y12:=(y1+y2) div 2; { вычисление координат нового треугольника}

      x23:=(x2+x3) div 2;    y23:=(y2+y3) div 2;

      x31:=(x3+x1) div 2;    y31:=(y3+y1) div 2;

      setcolor(15-n); delay(25000);

MoveTo(x31,y31); LineTo(x12,y12); {выводна экран нового треугольника}

                LineTo(x23,y23);

                LineTo(x31,y31);

if keypressed then halt;

TRI(x1,y1,x12,y12,x31,y31, N-1);

TRI(x2,y2,x12,y12,x23,y23, N-1);

TRI(x3,y3,x31,y31,x23,y23, N-1)

 end;

Begin write('n= ');readln(n);  {пользователем вводится колличество уровней n}

     a:=detect;b:=detect;     {подключение графики}

     InitGraph(a,b,'c:\lg\bgi');

x1:=320; y1:=0; x2:=639; y2:=479; x3:=0; y3:=479; {координаты боьшого внешнего треугольника (А)}

Moveto(x1,y1);   Lineto(x2,y2);     {на экран выводится внешний треугольник}

                LineTo(x3,y3);

                LineTo(x1,y1);

outtextxy(10,10,'Press any key for exit ...');

TRI(x1,y1,x2,y2,x3,y3, n);   {вызов процедуры}

ReadKey;  CloseGraph; end.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24409. Деловой этикет - это установленный порядок поведения в сфере бизнеса и деловых контактов 34.5 KB
  Деловой этикет это установленный порядок поведения в сфере бизнеса и деловых контактов. Деловой этикет включает в себя следующие разделы: Технологии невербального общения: жесты хорошего тона походка как правильно сидеть вход и выход из автомобиля рукопожатие и пр. Этикет если понимать его как установленный порядок поведения помогает избегать промахов или сгладить их доступными общепринятыми способами. Поэтому основную функцию или смысл этикета делового человека можно определить как формирование таких правил поведения в обществе...
24410. Имидж и его свойства 41 KB
  Имидж складывается в ходе личных контактов человека на основе мнений высказываемых о нем окружающими. Многие индивиды от природы обладают привлекательным имиджем наделены обаянием. Однако отсутствие внешней привлекательности не должно мешать созданию благоприятного имиджа.
24411. Архитектура безопасности. Модели безопасности ее оценки. Общие критерии 44.5 KB
  Данные файла занимают весь первый кластер и только один байт второго остальная же часть второго кластера ничем не заполнена однако недоступна для других файлов эта незанятая область поанглийски называется slack. В следующем доступном кластере могут размещаться данные другого файла. Если под данные этого файла не хватит второго кластера файл будет продолжен в следующем доступном кластере. DOS использует FAT для хранения информации необходимой для доступа к файлам записанным на диске.
24412. Типы процессов, развитие процесса в системе (ОС) 662.5 KB
  Каждый вычислительный процесс характеризуется набором действий набором информационных объектов последовательностью обработки и начальными состояниями говорят о наличии полного процесса в системе. Состояние системы определяется действиями производимыми процессами которые могут затребовать захватить или освободить ресурсы. В этом случае типы отношений предшествования которые возможны между процессами можно представить в следующем виде: Развитие процесса P представляется направленной дугой графа.
24413. Понятие семафора, назначение семафора, операции P(Q) и V(Q) 90 KB
  Ее можно проводить из любой точки Интернета в адрес любого сервера а для отслеживания злоумышленника потребуются совместные действия всех провайдеров составляющих цепочку от злоумышленника до атакуемого сервера VPN Потребительская сущность VPN виртуальный защищенный туннель или путь с помощью которого можно организовать удаленный защищенный доступ через открытые каналы Интернета к серверам баз данных FTP и почтовым серверам. VPN это: защита трафика основанная на криптографии; средство коммуникации с гарантией защиты доступа к...
24414. Понятие тупика, характеристика отношений, возникающих в системе (граф запросов и разделения ресурсов).Способ определения наличия тупиковой ситуации в системе (редукция графа) 112 KB
  К основным законам и подзаконным актам регламентирующим деятельность в области защиты информации относятся: Законы Российской Федерации: О федеральных органах правительственной связи и информации от 19.95 № 15ФЗ; Об информации информатизации и защите информации от 20.95 N 170; О лицензировании деятельности предприятий учреждений и организаций по проведению работ связанных с использованием сведений составляющих государственную тайну созданием средств защиты информации а также с осуществлением мероприятий и или оказанием услуг по...
24415. Четыре условия возможности возникновения тупика 77 KB
  Политика безопасности. Процедуры управления безопасностью также важны как и политики безопасности. Если политики безопасности определяют что должно быть защищено то процедуры безопасности определяют как защитить информационные ресурсы компании. Нескольких важных процедур безопасности: 1.
24416. Факторы сложности восстановления систем после тупика 69 KB
  Эксплуатация инфраструктуры безопасности. Эксплуатация инфраструктуры безопасности. Если такое превышение имеет место значит данная строка это одна из первоочередных целей разработки политики безопасности. Если интегральный риск превышает допустимое значение значит в системе набирается множество мелких огрешностей в системе безопасности которые в сумме не дадут предприятию эффективно работать.
24417. Описание формальной модели ОС для абстрактной микропроцессорной ЭВМ 155 KB
  Структуру ОС в t T можно представить с помощью графа Гt вершинами которого являются элементы Р={P0 Pn} множество процессов и множество ресурсов R={r0 rq} а ребра устанавливают связь между вершинами. ОС является динамически изменяемая система то некоторые элементы в моменты времени t1 t2 принадлежащие Т если t1≠t2 представляют структуру ОС в виде графа Гt1 и графа Гt2. Проследим изменения графа Гt отображая структуру ОС в любой момент времени t T. Определим множество Е как совокупность правил фиксирующих изменение структуры...