16306

Построить фрактал треугольник Серпинского

Домашняя работа

Информатика, кибернетика и программирование

Построить фрактал треугольник Серпинского Самым знаменитым примером площадного геометрического фрактала является треугольник Серпинского строящийся путем разбиения треугольника необязательно равностороннего – средними линиями на четыре подобных треугольника и

Русский

2013-06-20

40.5 KB

18 чел.

Построить фрактал треугольник Серпинского

Самым знаменитым примером площадного геометрического фрактала является треугольник Серпинского , строящийся путем разбиения треугольника, необязательно равностороннего – средними линиями на четыре подобных треугольника, исключением центрального и рекурсивного разбиения угловых треугольников до получения площадных элементов желаемого разрешения.

Преимущество использования рекурсии очевидно - без рекурсии построение такого рисунка состоящего более чем из шести уровней весьма проблематично, а рекурсия позволяет увеличивать количество уровней, не ограничиваясь минимальными размерами самого нижнего уровня. Например, с помощью этой программы можно увеличить количество уровней до пятнадцати при этом будет ощутима только некоторая задержка при выводе изображения на экран, а вот без рекурсии такой рисунок построить будет практически невозможно, так как изображение будет состоять более чем из тридцати одной тысячи треугольников.

Алгоритм построения треугольника Серпинского довольно прост:
1) строится большой внешний треугольник (А);
2) строится треугольник, получающийся при соединении середин сторон большого треугольника (Б);
3) строятся треугольники, получающиеся аналогично элементу Б, но в качестве большого треугольника берутся треугольники,
образованные элементами А и Б.
Изображение состоит из однотипных элементов, связанных между собой зависимостью каждого следующего элемента от координат предыдущего.

Данная программа позволяет рисовать изображение в зависимости от введённого пользователем n уровней.

Uses Crt,Graph;

{$S+}

Var x1,y1,x2,y2,x3,y3, a,b,n: integer;

{процедура, которая делит внешний треугольник на части в зависимости от заданного n. Эта процедура выполняется до тех пор пока n не станет равное 0}

PROCEDURE TRI(x1,y1,x2,y2,x3,y3, N: integer);  

Var x12,y12,x23,y23,x31,y31: integer;

Begin If N=0 then EXIT;

 

      x12:=(x1+x2) div 2;    y12:=(y1+y2) div 2; { вычисление координат нового треугольника}

      x23:=(x2+x3) div 2;    y23:=(y2+y3) div 2;

      x31:=(x3+x1) div 2;    y31:=(y3+y1) div 2;

      setcolor(15-n); delay(25000);

MoveTo(x31,y31); LineTo(x12,y12); {выводна экран нового треугольника}

                LineTo(x23,y23);

                LineTo(x31,y31);

if keypressed then halt;

TRI(x1,y1,x12,y12,x31,y31, N-1);

TRI(x2,y2,x12,y12,x23,y23, N-1);

TRI(x3,y3,x31,y31,x23,y23, N-1)

 end;

Begin write('n= ');readln(n);  {пользователем вводится колличество уровней n}

     a:=detect;b:=detect;     {подключение графики}

     InitGraph(a,b,'c:\lg\bgi');

x1:=320; y1:=0; x2:=639; y2:=479; x3:=0; y3:=479; {координаты боьшого внешнего треугольника (А)}

Moveto(x1,y1);   Lineto(x2,y2);     {на экран выводится внешний треугольник}

                LineTo(x3,y3);

                LineTo(x1,y1);

outtextxy(10,10,'Press any key for exit ...');

TRI(x1,y1,x2,y2,x3,y3, n);   {вызов процедуры}

ReadKey;  CloseGraph; end.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41103. Компьютерные мониторы на основе электронно-лучевой трубки 839 KB
  Сквозь металлическую маску или решетку они попадают на внутреннюю поверхность стеклянного экрана монитора которая покрыта разноцветными люминофорными точками. Поток электронов луч может отклоняться в вертикальной и горизонтальной плоскости что обеспечивает последовательное попадание его на все поле экрана. Чтобы электроны беспрепятственно достигали экрана из трубки откачивается воздух а между пушками и экраном создаётся высокое электрическое напряжение ускоряющее электроны.Это сделано для того чтобы электронный луч в центре экрана и...
41104. Цифровая бумага 1.87 MB
  Многоцветная полихромная электронная бумага Электронная бумага EDP В отличие от традиционных жидкокристаллических плоских дисплеев в которых используется просвет матрицы для формирования изображения электронная бумага формирует изображение в отраженном свете как обычная бумага и может показывать текст и графику неопределенно долго не потребляя при этом электричество и позволяя изменять изображение в дальнейшем.
41105. ПРОЦЕССЫ САМОТЕСТИРОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ВКЛЮЧЕНИИ 657.5 KB
  Блок регистров общего назначения определяет вычислительные ресурсы микропроцессора и содержит регистры для временного хранения данных и команд. Данные и команды передаются по шине данных а шина управления состоит из линий для передачи управляющих сигналов состояния памяти и периферийных устройств. С точки зрения структуры микропроцессора для пользователя присутствуют следующие параметры: архитектура адресное пространство памяти достижимое процессором разрядность шины данных быстродействие. Передача данных в режиме прямого доступа к...
41107. Виды обеспечения АСУ. Техническое обеспечение АСУ 32.5 KB
  Организационное обеспечение АСУ представляет собой совокупность средств и методов, предназначенных для проведения технико-экономического анализа существующей системы управления, выбора и постановки задач автоматизации организационного управления предприятием, организации производства и управления в условиях АСУ.
41108. Давні цивілізації. Цивілізації річних долин. Месопотамська та Єгипетська цивілізації 81 KB
  Давні цивілізації. Цивілізації річних долин. Месопотамська та Єгипетська цивілізації. Виникнення та розвиток цивілізації Межиріччя.
41109. Антична Давньогрецька цивілізація 176 KB
  Найбільші із грецьких островів – Крит до південносходу від Пелопоннесу й Євбея відділена від Середньої Греції вузькою протокою. Самі значні з островів у західного узбережжя Греції – Керкіра Левкада Кефалленія й Закінф.Історія Прадавньої Греції розпадається на п’ять періодів: ахейський XXXII ст. ахейці що витиснули іонійців і еолійців із частини освоєних ними територій північносхідна Фессалія Пелопоннес що й опанували основною частиною Балканської Греції.
41110. Антична Давньоримська цивілізація 159 KB
  Старода́вній Рим лат. Rom ntiqu також Древній Рим старожитній античний Рим одна з провідних цивілізацій Давнього світу та античності отримала свою назву від головного міста Рима лат. Центр Риму сформувався в межах болотистої рівнини обмеженої Капітолієм Палатином і Квіріналом. Офіційною мовою давньоримської держави була латина релігія протягом більшої частини існування була політеїстична неофіційним гербом імперії був золотий орел лат.
41111. Енергетичні об’єкти міст. (ТЕС) ,(АЄС). Основні стратегії по енергозбереженню 739.5 KB
  Крім забруднення атмосфери викиди енергетики інтенсивно забруднюють атмосферну вологу і опади за рахунок розчину в них окислів сірки і азоту; поверхню грунти рослинність за рахунок випадання на них пилу забрудненого дощу та снігу; поверхню вод за рахунок осідання на водні об’єкти шкідливих речовин та змиву їх у річки і водойми дощовими струмками. Наслідком такого забруднення земної поверхні є закислення сільськогосподарських земель та накопичення у грунтах важких металів з вугільного попелу що пригнічує розвиток лісових біоценозів...