16306

Построить фрактал треугольник Серпинского

Домашняя работа

Информатика, кибернетика и программирование

Построить фрактал треугольник Серпинского Самым знаменитым примером площадного геометрического фрактала является треугольник Серпинского строящийся путем разбиения треугольника необязательно равностороннего средними линиями на четыре подобных треугольника и

Русский

2013-06-20

40.5 KB

19 чел.

Построить фрактал треугольник Серпинского

Самым знаменитым примером площадного геометрического фрактала является треугольник Серпинского , строящийся путем разбиения треугольника, необязательно равностороннего – средними линиями на четыре подобных треугольника, исключением центрального и рекурсивного разбиения угловых треугольников до получения площадных элементов желаемого разрешения.

Преимущество использования рекурсии очевидно - без рекурсии построение такого рисунка состоящего более чем из шести уровней весьма проблематично, а рекурсия позволяет увеличивать количество уровней, не ограничиваясь минимальными размерами самого нижнего уровня. Например, с помощью этой программы можно увеличить количество уровней до пятнадцати при этом будет ощутима только некоторая задержка при выводе изображения на экран, а вот без рекурсии такой рисунок построить будет практически невозможно, так как изображение будет состоять более чем из тридцати одной тысячи треугольников.

Алгоритм построения треугольника Серпинского довольно прост:
1) строится большой внешний треугольник (А);
2) строится треугольник, получающийся при соединении середин сторон большого треугольника (Б);
3) строятся треугольники, получающиеся аналогично элементу Б, но в качестве большого треугольника берутся треугольники,
образованные элементами А и Б.
Изображение состоит из однотипных элементов, связанных между собой зависимостью каждого следующего элемента от координат предыдущего.

Данная программа позволяет рисовать изображение в зависимости от введённого пользователем n уровней.

Uses Crt,Graph;

{$S+}

Var x1,y1,x2,y2,x3,y3, a,b,n: integer;

{процедура, которая делит внешний треугольник на части в зависимости от заданного n. Эта процедура выполняется до тех пор пока n не станет равное 0}

PROCEDURE TRI(x1,y1,x2,y2,x3,y3, N: integer);  

Var x12,y12,x23,y23,x31,y31: integer;

Begin If N=0 then EXIT;

 

      x12:=(x1+x2) div 2;    y12:=(y1+y2) div 2; { вычисление координат нового треугольника}

      x23:=(x2+x3) div 2;    y23:=(y2+y3) div 2;

      x31:=(x3+x1) div 2;    y31:=(y3+y1) div 2;

      setcolor(15-n); delay(25000);

MoveTo(x31,y31); LineTo(x12,y12); {выводна экран нового треугольника}

                LineTo(x23,y23);

                LineTo(x31,y31);

if keypressed then halt;

TRI(x1,y1,x12,y12,x31,y31, N-1);

TRI(x2,y2,x12,y12,x23,y23, N-1);

TRI(x3,y3,x31,y31,x23,y23, N-1)

 end;

Begin write('n= ');readln(n);  {пользователем вводится колличество уровней n}

     a:=detect;b:=detect;     {подключение графики}

     InitGraph(a,b,'c:\lg\bgi');

x1:=320; y1:=0; x2:=639; y2:=479; x3:=0; y3:=479; {координаты боьшого внешнего треугольника (А)}

Moveto(x1,y1);   Lineto(x2,y2);     {на экран выводится внешний треугольник}

                LineTo(x3,y3);

                LineTo(x1,y1);

outtextxy(10,10,'Press any key for exit ...');

TRI(x1,y1,x2,y2,x3,y3, n);   {вызов процедуры}

ReadKey;  CloseGraph; end.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84787. Норд – Ост: 10 лет спустя 45.5 KB
  Формирование навыков анализа синтеза умения извлекать фактические знания из исторических источников применение их на практике; Развития умения аргументировать свою точку зрения давать оценку явлениям государственной и общественной жизни XXI века. Умение выражать свою точку зрения.
84788. Библия и Евангелие 37 KB
  Энциклопедии. Я думаю, многие из вас очень любят читать энциклопедии. В одних мы можем узнать много интересного из жизни животных, в других – о строении Вселенной. Есть энциклопедии, которые отвечают на самые разные вопросы. А есть такая книга, которую можно назвать энциклопедией жизни? Это – Библия.
84789. В.П. Астафьева «Васюткино озеро» 25.03 KB
  Находясь вдали от близких и родного дома оставшись один на один с суровой и величавой природой Васютка борется за выживание. Можно ли назвать наш урок; Поединок Васютки и тайги; Нет в поединке участвуют враги противники в этом же рассказе они находят общий язык...
84790. Формирование слогового и звукового анализа и синтеза 2.1 MB
  Коррекционные: уточнить и активизировать словарь по теме Игрушки; упражнять в согласовании количественных числительных с существительными; отрабатывать навык составления предложения; совершенствовать психические процессы логическое мышление зрительное слуховое и тактильное восприятие.
84791. Покорители космоса 156.5 KB
  В конспекте представленного занятия сформулированы педагогические задачи по ознакомлению детей с социальным миром, в соответствии с требованиями и рекомендациями программы «Школа 2100». Старший дошкольный возраст – это стартовая площадка для развития у детей нравственных чувств, в том числе ценностного...
84792. Путешествие на лесную поляну 49.5 KB
  Ой смотрите что-то случилось с цветочками все лепесточки перепутались Кто это так обидел цветочки как вы думаете плохие дети животные ветер пошалил сильно дул и лепесточки разлетелись у цветков и перепутались Поможем собрать одинаковые лепесточки и соединим в цветочки...
84793. Конспект тематического занятия, посвящённого Дню Победы 36.5 KB
  Задачи: Способствовать формированию у детей чувства гордости за свой народ, его боевые заслуги; Закрепить представления о празднике День Победы; Воспитывать уважение к защитникам Отечества, памяти павших бойцов, ветеранам ВОВ. Ход: Под музыку «День Победы» в зал входят дети, рассаживаются.
84795. Миссия в управлении организацией 88.94 KB
  В современном быстроменяющемся благодаря инновационным и информационным технологиям мире любая сфера деятельности человека требует от современных компаний прорабатывать долгосрочную стратегию нацеленную на успех и развитие организации.