16307

Снежинка Коха

Домашняя работа

Информатика, кибернетика и программирование

Снежинка Коха Для построения снежинки Коха выполним следующие операции см. рис. 1. Рассмотрим в качестве нулевой итерации равносторонний треугольник. Рис. 1. Снежинка Коха. Затем каждую из сторон этого треугольника разделим на три равные части уберем среднюю ча...

Русский

2013-06-20

51.5 KB

23 чел.

Снежинка Коха

Для построения снежинки Коха выполним следующие операции (см. рис. 1). Рассмотрим в качестве нулевой итерации равносторонний треугольник.

Рис. 1. Снежинка Коха.

 

Затем каждую из сторон этого треугольника разделим на три равные части, уберем среднюю часть и в середине достроим равносторонний треугольник так, как изображено на рис. 1. На следующем шаге такой же процедуре деления на три равные части и достраивания равностороннего треугольника подвергается каждая из сторон новой фигуры, и так до бесконечности. В результате возникает симметричная, похожая на снежинку, бесконечно изломанная кривая, которая представляет собой самоподобное множество, называемое снежинкой Коха. Она была так названа в честь шведского математика Helge von Koch, который впервые описал ее в 1904. Отличительной ее особенностью является то, что она, будучи замкнутой, тем не менее нигде себя не пересекает, поскольку достраиваемые треугольники каждый раз достаточно малы и никогда не "сталкиваются" друг с другом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71820. Разработка САУ процессом копчения продуктов 156.5 KB
  В данном курсовом проекте описывается анализ и синтез САУ процессом копчения продуктов с регулятором в контуре управления. Составляются математическое описание объекта управления исполнительных и измерительных устройств.
71821. Понятия информационной технологии, эволюция их роль в развитии экономики и обществе 93.8 KB
  Целью исследования является определение роли информационных технологий в формировании социальное пространства. Достижение цели работы обусловило постановку и решение следующих взаимосвязанных задач: охарактеризовать этапы развития компьютерных технологий...
71822. Разработка алгоритма преобразования латинского прямоугольника в латинский квадрат 206 KB
  Латинские квадраты существуют для любого n достаточно взять таблицу Кэли аддитивной группы кольца : lij= ij1 mod n Число латинских квадратов Точная формула для числа Ln латинских квадратов nго порядка неизвестна. Пример нормализованного латинского квадрата: Число Rn...
71823. Разработка алгоритма управления трёхколёсной подвижной платформы 471 KB
  Применение в логике математических методов становится возможным тогда, когда суждения формулируются на некотором точном языке. Такие точные языки имеют две стороны: синтаксис и семантику. Синтаксисом называется совокупность правил построения объектов языка (обычно называемых формулами).
71825. Ортогональные латинские квадраты 294 KB
  Найти все множества взаимно ортогональных латинских квадратов порядка n если при наложении одного из них на другой каждая из n возможных пар элементов встречается ровно один раз. Пример латинского квадрата 3го порядка: Точная формула для числа Ln латинских квадратов nго порядка неизвестна.
71826. Исследование Рекуррентного соотношения ряда Фибоначчи 393 KB
  Условие задачи Показать что любое натуральное число N можно представить в виде суммы чисел Фибоначчи причем каждое число входит в сумму не более одного раза и никакие два соседние числа не входят вместе. Ее называют последовательностью Фибоначчи по имени итальянского математика 13 в.
71827. Упрощенная схема управления лифтом 329 KB
  Для сравнения элементарная алгебра занимается арифметическими выражениями и операциями. Логические операции Логические операции булевой алгебры подобны арифметическим операциям элементарной алгебры. В такой таблице в колонках стоят операнды операции и сама операция...
71828. Исследования задач о двух ортогональных латинских квадратах 190 KB
  Вывести формулу по которой из значений элементов двух ортогональных латинских квадрата порядка n можно получить значения элементов нового латинского квадрата порядка n. Пример латинского квадрата 3го порядка: Теоремы Теорема 1 Для n 1 существует не более n−1 попарно...