16312

Определение деформации при косом изгибе

Лабораторная работа

Производство и промышленные технологии

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГИБОВ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ Цель работы Ознакомление с косым изгибом консольного бруса и сравнение опытных значений прогиба с теоретическим. Содержание работы Если плоскость действия изгибающего момента возникающего в поперечном сечении бруса не сов...

Русский

2013-06-20

5.06 MB

33 чел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГИБОВ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ

Цель работы

Ознакомление с косым изгибом консольного бруса и сравнение опытных значений прогиба с теоретическим.

Содержание работы

 Если плоскость действия изгибающего момента, возникающего в поперечном сечении бруса, не совпадает ни с одной из его главных осей, то такой изгиб называется косым.

При плоском косом изгибе все нагрузки расположены в одной плоскости. В этом случае упругая линия бруса – плоская кривая, но в отличие от прямого изгиба плоскость, в которой она расположена, не совпадает с плоскостью действия нагрузок (рис.1).

Рис. 1. Плоский косой изгиб.

При пространственном косом изгибе нагрузки, вызывающие изгиб, расположены в разных продольных плоскостях бруса (рис.2). Упругая линия в этом случае - пространственная кривая.

Рис. 2. Пространственный косой изгиб.

При поперечном косом изгибе (как плоском, так и пространственном) в поперечном сечении бруса возникают четыре внутренних силовых фактора поперечные силы Qx, Qy и изгибающие моменты Мх, Му.

Рассмотрим плоский косой изгиб на примере бруса, нагруженного одной силой , приложенной в плоскости торцевого сечения таким образом, что ее линия действия составляет угол β с главной центральной осью OY (рис.3).

Рис. 3. Плоский косой изгиб бруса с прямоугольным сечением.

Разложим силу  на составляющие  по главным осям поперечного сечения ОХ и OY. Каждая их этих составляющих вызывает прямой изгиб бруса в одной из главных плоскостей:

сила  – в плоскости ZOY 

 и сила  – в плоскости ZOX.

Таким образом, косой изгиб можно рассматривать как совокупность двух прямых изгибов во взаимно перпендикулярных плоскостях ZOY и ZOX.

Для бруса, жестко защемленного одним концом и нагруженного силой на свободном конце, выражение для прогибов торцевого сечения имеет следующий вид:

  (1)

 (2)

где fx, fy– прямые прогибы в плоскостях ZOX и ZOY соответственно;

Е–модуль упругости материала бруса;

Jx, Jyмоменты инерции сечения относительно осей ОХ и OY соответственно;

l длина бруса;

Fсила, действующая на брус;

β– угол между линией действия силы F и главной осью сечения OY.

Полный прогиб свободного конца (рис. 4)

 (3)

Рис. 4. Вектор прогиба свободного конца бруса.

Определим направление полного прогиба по формуле:

 , (4)

где α– угол между направлением полного прогиба и главной осью OY.

Если , нулевая линия перпендикулярна силовой линии. В этом случае изгиб будет только прямым. Это возможно в случае, когда любая центральная ось сечения – главная ось. Таким образом, для сечений типа круг, квадрат и т.п., у которых все центральные оси – главные, косой изгиб невозможен.

Оборудование и материалы:

  1.  Установка ТМт – 13;
  2.  Индикаторы часового типа ИЧ – 10;
  3.  Грузы подвесные.

Установка (рис.5) выполнена в настольном исполнении и состоит из сварного основания 1, на котором справа закреплена стойка 2 в виде усеченной пирамиды, а слева цилиндрическая стойка 3.

При выполнении лабораторной работы на установке используются три балки. Одна из них имеет прямоугольное поперечное сечение, другая – равнобокий уголок, третья – круглая. Балка правым концом закрепляется на корпусе 5, имеющим угловую шкалу для установки угла поворота балки, и фиксируется крышкой 6. На левом конце контрольной балки установлена на шарикоподшипнике серьга 7, за которую зацепляется подвес 8 с грузами. На стойке 3 закреплен кронштейн с двумя индикаторными головками 9, измеряющими прогибы балки в двух взаимоперпендикулярных плоскостях, возникающих под действием грузов.

Рис. 5. Установка ТМт – 13.

Цена одного деления индикатора часового типа – 0,01 мм. Один оборот большой стрелки соответствует вертикальному перемещению штока индикатора на 1 мм. Полный рабочий ход штока – 10 мм.

Меры безопасности:

К работе с указанной установкой допускаются лица, ознакомленные с её устройством, принципом действия и порядком проведения работы.

Задание для выполнения работы:

Произвести замеры показаний индикаторов часового типа при следующих значениях массы груза 8 (рис. 5): 1, 2, 3, 4, 5 кг.

Порядок выполнения работы:

  1.  Ознакомиться с содержанием работы и конструкцией установки.
  2.  Освободить фиксирующую крышку 6. Установить контрольную балку в корпус 5. Зафиксировать балку под заданным углом поворота балки. Убедиться в устойчивости установки.
  3.  Убедиться, что запас хода штоков индикаторных головок 9 в нижнем направлении составляет не менее 10 мм, при необходимости переустановить головку.
  4.  Произвести юстировку показаний индикаторных головок при закреплении контрольной балки без нагружения грузами.
  5.  Получить у преподавателя задание на выполнение работы.
  6.  Нагрузить балку последовательно одинаковыми грузами.
  7.  С помощью индикаторных головок 9 произвести измерения горизонтальной fгор и вертикальной fвepm составляющих прогиба балки возникающих под действием грузов.
  8.  Определить тангенс угла наклона линии прогиба к вертикали φ (рис.6,а) по формуле

 

  1.  Определить величину полного прогиба fэксп (рис.6, а) по формуле

 .

В соответствии с тем, что балка нагружается в несколько этапов, получим несколько значений fэксп и φ. Из этих значений следует определить среднее арифметическое значения φ.

  1.  Рассчитать теоретические величины прямых прогибов fx и fy  (рис. 6,б) по формулам (1) и (2) и полного прогиба fтеор по формуле (3) при различных значениях груза 8 (рис. 5).
  2.  Определить тангенс угла наклона линии прогиба к оси OY (α) по формуле (4).
  3.  Определить теоретическое значение угла наклона линии прогиба к вертикали φтеор  (рис.6, б) по формуле

 

  1.  Построить графики зависимостей полных прогибов от величины силы F по теоретическим и экспериментальным данным. Сравнить теоретические и практические значения углов наклона линии к вертикали.

Рис. 6. К определению угла наклона линии прогиба к вертикали.

Содержание отчета:

  1.  Название и цель работы.
  2.  Задание.
  3.  Результаты эксперимента (измерений).
  4.  Расчет полных прогибов балки и углов наклона линии прогиба к вертикали по экспериментальным и теоретическим данным.
  5.  Графики полных прогибов от величины нагрузки, вычисленных теоретически и по экспериментальным данным.
  6.  Определение погрешности вычислений.
  7.  Выводы.

Контрольные вопросы:

  1.  В чем состоит явление косого изгиба? При каких условиях возникает косой изгиб?
  2.  Как вычисляются составляющие прогиба по главным осям?
  3.  Как вычислить полный прогиб и определить его направление?
  4.  Как найти направление нейтральной линии при косом изгибе?
  5.  Какие приборы используются для экспериментального определения прогиба? Что называют ценой деления шкалы прибора?
  6.  В каких случаях косой изгиб невозможен?
  7.  Какие оси называют главными? Для каких сечений положение главных осей очевидно? Приведите примеры.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1007. Расчет электромагнитного поля и волн 286 KB
  Взаимодействие электромагнитного поля с электронами. Вероятность перехода в поле электромагнитной волны. Собственные значения и собственные функции гамильтониана Рашбы. Правила отбора для внутризонных переходов в квантовых ямах. Правила отбора для межзонных переходов. Спиновый эффект Холла (с гамильтонианом Рашбы).
1008. Избранные лекции по теории и практике религиозного мистицизма 1.47 MB
  Обзор буддийских практик. Внутренняя мистика - буддовость. Всецелая чистота окружающей обстановки. Основы Дзен. Введение в христианский мистицизм. Особенности Древнецерковной мистики. Основы православного Исихазма. Буддизм в Китае и Японии. Краткий обзор. Католический мистицизм.
1009. Методичні вказівки щодо виконання економічної частини дипломного проекту для студентів денної форми навчання 346.5 KB
  Загальні вимоги щодо змісту та оформлення економічної частини дипломного проекту. Оцінка конкурентоспроможності програмного продукту (ІС, КМ) Розрахунок інтеґрального показника конкурентоспроможності базового і нового варіантів програмного продукту
1010. Технологические особенности переработки полимерных материалов методом экструзии 492.5 KB
  Методы переработки термопластичных полимеров. Общая характеристика полимеров, перерабатываемых методом экструзии. Течение расплава через сетки и формующую оснастку. Технологические свойства полимеров перерабатываемых методом экструзии. Влияние параметров переработки на свойства рукавных пленок. Виды брака при производстве рукавной пленки.
1011. Разработка микропроцессорного устройства управления шаговым биполярным двигателем 517 KB
  Разработка схемы электрической принципиальной. Выбор микросхемы и интерфейса связи. Выбор силового драйвера управления. Характеристика устройств используемых в разрабатываемой схеме. Разработка блока управления биполярным шаговым двигателем на микроконтроллере Atmega8535.
1012. Создание и обработка баз данных 490 KB
  Создание базы данных. Система управления базами данных ACCESS. Создание таблиц в режиме конструктора. Заполнение таблиц данными (кроме вычисляемого поля). Запросы на выборку. Параметрические запросы. Создание и редактирование отчетов.
1013. База данных Колледж 559 KB
  Создание базы данных Колледж, в которой учтена специфик колледжа. Концептуальными требованиями являются данные о колледже и об абитуриенте. Создание таблиц в режиме конструктора. Создание кнопочных форм.
1014. Решение задач с использованием возможностей MS Excel 521 KB
  Протабулировать (вычислить) заданную функцию на указанном диапазоне с шагом h. Построить график функции. Найти сумму числового ряда и сравнить ее с точным решением, вычислив погрешности. Описать технологию работы со списками в электронной таблице Excel. Подготовить книгу Excel с примерами, демонстрирующими технологию работы со списками.