16312

Определение деформации при косом изгибе

Лабораторная работа

Производство и промышленные технологии

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГИБОВ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ Цель работы Ознакомление с косым изгибом консольного бруса и сравнение опытных значений прогиба с теоретическим. Содержание работы Если плоскость действия изгибающего момента возникающего в поперечном сечении бруса не сов...

Русский

2013-06-20

5.06 MB

33 чел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГИБОВ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ

Цель работы

Ознакомление с косым изгибом консольного бруса и сравнение опытных значений прогиба с теоретическим.

Содержание работы

 Если плоскость действия изгибающего момента, возникающего в поперечном сечении бруса, не совпадает ни с одной из его главных осей, то такой изгиб называется косым.

При плоском косом изгибе все нагрузки расположены в одной плоскости. В этом случае упругая линия бруса – плоская кривая, но в отличие от прямого изгиба плоскость, в которой она расположена, не совпадает с плоскостью действия нагрузок (рис.1).

Рис. 1. Плоский косой изгиб.

При пространственном косом изгибе нагрузки, вызывающие изгиб, расположены в разных продольных плоскостях бруса (рис.2). Упругая линия в этом случае - пространственная кривая.

Рис. 2. Пространственный косой изгиб.

При поперечном косом изгибе (как плоском, так и пространственном) в поперечном сечении бруса возникают четыре внутренних силовых фактора поперечные силы Qx, Qy и изгибающие моменты Мх, Му.

Рассмотрим плоский косой изгиб на примере бруса, нагруженного одной силой , приложенной в плоскости торцевого сечения таким образом, что ее линия действия составляет угол β с главной центральной осью OY (рис.3).

Рис. 3. Плоский косой изгиб бруса с прямоугольным сечением.

Разложим силу  на составляющие  по главным осям поперечного сечения ОХ и OY. Каждая их этих составляющих вызывает прямой изгиб бруса в одной из главных плоскостей:

сила  – в плоскости ZOY 

 и сила  – в плоскости ZOX.

Таким образом, косой изгиб можно рассматривать как совокупность двух прямых изгибов во взаимно перпендикулярных плоскостях ZOY и ZOX.

Для бруса, жестко защемленного одним концом и нагруженного силой на свободном конце, выражение для прогибов торцевого сечения имеет следующий вид:

  (1)

 (2)

где fx, fy– прямые прогибы в плоскостях ZOX и ZOY соответственно;

Е–модуль упругости материала бруса;

Jx, Jyмоменты инерции сечения относительно осей ОХ и OY соответственно;

l длина бруса;

Fсила, действующая на брус;

β– угол между линией действия силы F и главной осью сечения OY.

Полный прогиб свободного конца (рис. 4)

 (3)

Рис. 4. Вектор прогиба свободного конца бруса.

Определим направление полного прогиба по формуле:

 , (4)

где α– угол между направлением полного прогиба и главной осью OY.

Если , нулевая линия перпендикулярна силовой линии. В этом случае изгиб будет только прямым. Это возможно в случае, когда любая центральная ось сечения – главная ось. Таким образом, для сечений типа круг, квадрат и т.п., у которых все центральные оси – главные, косой изгиб невозможен.

Оборудование и материалы:

  1.  Установка ТМт – 13;
  2.  Индикаторы часового типа ИЧ – 10;
  3.  Грузы подвесные.

Установка (рис.5) выполнена в настольном исполнении и состоит из сварного основания 1, на котором справа закреплена стойка 2 в виде усеченной пирамиды, а слева цилиндрическая стойка 3.

При выполнении лабораторной работы на установке используются три балки. Одна из них имеет прямоугольное поперечное сечение, другая – равнобокий уголок, третья – круглая. Балка правым концом закрепляется на корпусе 5, имеющим угловую шкалу для установки угла поворота балки, и фиксируется крышкой 6. На левом конце контрольной балки установлена на шарикоподшипнике серьга 7, за которую зацепляется подвес 8 с грузами. На стойке 3 закреплен кронштейн с двумя индикаторными головками 9, измеряющими прогибы балки в двух взаимоперпендикулярных плоскостях, возникающих под действием грузов.

Рис. 5. Установка ТМт – 13.

Цена одного деления индикатора часового типа – 0,01 мм. Один оборот большой стрелки соответствует вертикальному перемещению штока индикатора на 1 мм. Полный рабочий ход штока – 10 мм.

Меры безопасности:

К работе с указанной установкой допускаются лица, ознакомленные с её устройством, принципом действия и порядком проведения работы.

Задание для выполнения работы:

Произвести замеры показаний индикаторов часового типа при следующих значениях массы груза 8 (рис. 5): 1, 2, 3, 4, 5 кг.

Порядок выполнения работы:

  1.  Ознакомиться с содержанием работы и конструкцией установки.
  2.  Освободить фиксирующую крышку 6. Установить контрольную балку в корпус 5. Зафиксировать балку под заданным углом поворота балки. Убедиться в устойчивости установки.
  3.  Убедиться, что запас хода штоков индикаторных головок 9 в нижнем направлении составляет не менее 10 мм, при необходимости переустановить головку.
  4.  Произвести юстировку показаний индикаторных головок при закреплении контрольной балки без нагружения грузами.
  5.  Получить у преподавателя задание на выполнение работы.
  6.  Нагрузить балку последовательно одинаковыми грузами.
  7.  С помощью индикаторных головок 9 произвести измерения горизонтальной fгор и вертикальной fвepm составляющих прогиба балки возникающих под действием грузов.
  8.  Определить тангенс угла наклона линии прогиба к вертикали φ (рис.6,а) по формуле

 

  1.  Определить величину полного прогиба fэксп (рис.6, а) по формуле

 .

В соответствии с тем, что балка нагружается в несколько этапов, получим несколько значений fэксп и φ. Из этих значений следует определить среднее арифметическое значения φ.

  1.  Рассчитать теоретические величины прямых прогибов fx и fy  (рис. 6,б) по формулам (1) и (2) и полного прогиба fтеор по формуле (3) при различных значениях груза 8 (рис. 5).
  2.  Определить тангенс угла наклона линии прогиба к оси OY (α) по формуле (4).
  3.  Определить теоретическое значение угла наклона линии прогиба к вертикали φтеор  (рис.6, б) по формуле

 

  1.  Построить графики зависимостей полных прогибов от величины силы F по теоретическим и экспериментальным данным. Сравнить теоретические и практические значения углов наклона линии к вертикали.

Рис. 6. К определению угла наклона линии прогиба к вертикали.

Содержание отчета:

  1.  Название и цель работы.
  2.  Задание.
  3.  Результаты эксперимента (измерений).
  4.  Расчет полных прогибов балки и углов наклона линии прогиба к вертикали по экспериментальным и теоретическим данным.
  5.  Графики полных прогибов от величины нагрузки, вычисленных теоретически и по экспериментальным данным.
  6.  Определение погрешности вычислений.
  7.  Выводы.

Контрольные вопросы:

  1.  В чем состоит явление косого изгиба? При каких условиях возникает косой изгиб?
  2.  Как вычисляются составляющие прогиба по главным осям?
  3.  Как вычислить полный прогиб и определить его направление?
  4.  Как найти направление нейтральной линии при косом изгибе?
  5.  Какие приборы используются для экспериментального определения прогиба? Что называют ценой деления шкалы прибора?
  6.  В каких случаях косой изгиб невозможен?
  7.  Какие оси называют главными? Для каких сечений положение главных осей очевидно? Приведите примеры.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25809. Фиброма носоглотки. Паралич мягкого неба 14.89 KB
  Паралич мягкого неба. Паралич мягкого неба. У детей нередко наблюдается паралич мягкого неба. Чаще всего такой паралич возникает при дифтерии.
25810. Заболевания гортани. Аномалии развития. Инородные тела гортани 16.5 KB
  Заболевания гортани. Инородные тела гортани. В некоторых случаях наблюдается врожденная диафрагма гортани тонкая перепонка между истинными голосовыми связками или под ними оставляющая небольшой просвет через который проходит воздух. Острое воспаление слизистой оболочки гортани острый ларингит развивается чаще всего как часть разлитого поражения слизистой верхних дыхательных путей при гриппе или сезонном катаре верхних дыхательных путей.
25811. Острый и хронический ларингит 15.39 KB
  Острый и хронический ларингит Острый ларингит. Острое воспаление слизистой оболочки гортани или острый ларингит развивается чаще всего как часть разлитого поражения слизистой оболочки дыхательных путей при гриппе и так называемом сезонном катаре верхних дыхательных путей. Острый ларингит длится недолго и при правильном лечении проходит в течение 7 10 суток. При остром ларингите нередко возникает припухание слизистой оболочки гортани под истинными голосовыми связками подсвязочный ларингит.
25812. Узелки голосовых складок 13.99 KB
  Узелки голосовых складок Узелки голосовых складок связок доброкачественные разрастания образующиеся вследствие постоянной перегрузки голосовых складок. Отмечено что чаще всего узелки голосовых складок появляются у женщин в возрасте 20 50 лет. Перегрузка голосовых складок приводит к формированию на них небольших уплотнений. Обычно узелки на голосовых складках расположены симметрично.
25813. Фиброма голосовой складки. Папиллома гортани 16.55 KB
  Фиброма голосовой связки называемая иногда полипом гортани представляет собой округлую опухоль с гладкой поверхностью. Иногда фиброма сидит на широком основании но значительно чаще она имеет тонкую ножку . Растет фиброма медленно величина ее колеблется от размеров просяного зерна до крупной горошины. В тех случаях когда фиброма образуется на верхней или нижней поверхности голосовой связки она может долго не вызывать заметных изменений голоса; если же она исходит из свободного края связки то возникает хрипота выраженная тем более резко...
25814. Нервно-мышечные нарушения гортани 15.35 KB
  Паралич нижнегортанного возвратного нерва и его ветвей сопровождается поражением всех внутренних мышц соответствующей половины гортани как суживающих так и расширяющих голосовую щель. В результате несмыкания истинных голосовых связок при фонации происходит утечка воздуха через несомкнутую голосовую щель голосообразование резко нарушается возникает афония и становится возможной только шепотная речь. Так при параличе внутренней щиточерпаловидной мышцы составляющей основу истинной голосовой связки голосовая щель во время фонации зияет...
25815. Профилактика нарушений голоса и речи у детей. Охрана голоса у педагогов 14.15 KB
  Профилактика нарушений голоса и речи у детей. Профилактика нарушения речи у детей проводится при помощи специальных упражнений суть которых помочь в расстановке правильного ударения формировании правильного дыхания артикуляции фонации и развитии словесного мышления. Очень важно использовать методики дыхательной гимнастики для устранения заикания и других видов нарушения речи. Для устранения дефектов голоса и речи вызванных анатомическими нарушениями в органах голосообразования и артикуляции требуются обычно медицинские мероприятия в...
25816. Основные этапы речевого акта: образование воздушной струи, голосообразование, образование звуков 15.39 KB
  Этот отдел отвечает за силу голоса участвует в образовании речи обеспечивает плавность речи. Функция генераторного отдела: образование голоса и звуков. Функция резонаторного отдела: усиление голоса и звукообразования. Пассивные: отчётливость голоса достигается благодаря резонаторам.
25817. Особенности дыхания при голосообразовании 11.97 KB
  Поэтому речевое дыхание имеет свои особенности: дыхательный цикл который состоит из вдоха и выдоха удлиняется; продолжительность выдоха больше а вдох укорачивается; увеличивается жизненная ёмкость лёгких; частота дыхания уменьшается. при речевом дыхании вдох активней через рот; особенность выдоха в том что он осуществляется при участии дыхательных мышц.