16312

Определение деформации при косом изгибе

Лабораторная работа

Производство и промышленные технологии

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГИБОВ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ Цель работы Ознакомление с косым изгибом консольного бруса и сравнение опытных значений прогиба с теоретическим. Содержание работы Если плоскость действия изгибающего момента возникающего в поперечном сечении бруса не сов...

Русский

2013-06-20

5.06 MB

33 чел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГИБОВ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ

Цель работы

Ознакомление с косым изгибом консольного бруса и сравнение опытных значений прогиба с теоретическим.

Содержание работы

 Если плоскость действия изгибающего момента, возникающего в поперечном сечении бруса, не совпадает ни с одной из его главных осей, то такой изгиб называется косым.

При плоском косом изгибе все нагрузки расположены в одной плоскости. В этом случае упругая линия бруса – плоская кривая, но в отличие от прямого изгиба плоскость, в которой она расположена, не совпадает с плоскостью действия нагрузок (рис.1).

Рис. 1. Плоский косой изгиб.

При пространственном косом изгибе нагрузки, вызывающие изгиб, расположены в разных продольных плоскостях бруса (рис.2). Упругая линия в этом случае - пространственная кривая.

Рис. 2. Пространственный косой изгиб.

При поперечном косом изгибе (как плоском, так и пространственном) в поперечном сечении бруса возникают четыре внутренних силовых фактора поперечные силы Qx, Qy и изгибающие моменты Мх, Му.

Рассмотрим плоский косой изгиб на примере бруса, нагруженного одной силой , приложенной в плоскости торцевого сечения таким образом, что ее линия действия составляет угол β с главной центральной осью OY (рис.3).

Рис. 3. Плоский косой изгиб бруса с прямоугольным сечением.

Разложим силу  на составляющие  по главным осям поперечного сечения ОХ и OY. Каждая их этих составляющих вызывает прямой изгиб бруса в одной из главных плоскостей:

сила  – в плоскости ZOY 

 и сила  – в плоскости ZOX.

Таким образом, косой изгиб можно рассматривать как совокупность двух прямых изгибов во взаимно перпендикулярных плоскостях ZOY и ZOX.

Для бруса, жестко защемленного одним концом и нагруженного силой на свободном конце, выражение для прогибов торцевого сечения имеет следующий вид:

  (1)

 (2)

где fx, fy– прямые прогибы в плоскостях ZOX и ZOY соответственно;

Е–модуль упругости материала бруса;

Jx, Jyмоменты инерции сечения относительно осей ОХ и OY соответственно;

l длина бруса;

Fсила, действующая на брус;

β– угол между линией действия силы F и главной осью сечения OY.

Полный прогиб свободного конца (рис. 4)

 (3)

Рис. 4. Вектор прогиба свободного конца бруса.

Определим направление полного прогиба по формуле:

 , (4)

где α– угол между направлением полного прогиба и главной осью OY.

Если , нулевая линия перпендикулярна силовой линии. В этом случае изгиб будет только прямым. Это возможно в случае, когда любая центральная ось сечения – главная ось. Таким образом, для сечений типа круг, квадрат и т.п., у которых все центральные оси – главные, косой изгиб невозможен.

Оборудование и материалы:

  1.  Установка ТМт – 13;
  2.  Индикаторы часового типа ИЧ – 10;
  3.  Грузы подвесные.

Установка (рис.5) выполнена в настольном исполнении и состоит из сварного основания 1, на котором справа закреплена стойка 2 в виде усеченной пирамиды, а слева цилиндрическая стойка 3.

При выполнении лабораторной работы на установке используются три балки. Одна из них имеет прямоугольное поперечное сечение, другая – равнобокий уголок, третья – круглая. Балка правым концом закрепляется на корпусе 5, имеющим угловую шкалу для установки угла поворота балки, и фиксируется крышкой 6. На левом конце контрольной балки установлена на шарикоподшипнике серьга 7, за которую зацепляется подвес 8 с грузами. На стойке 3 закреплен кронштейн с двумя индикаторными головками 9, измеряющими прогибы балки в двух взаимоперпендикулярных плоскостях, возникающих под действием грузов.

Рис. 5. Установка ТМт – 13.

Цена одного деления индикатора часового типа – 0,01 мм. Один оборот большой стрелки соответствует вертикальному перемещению штока индикатора на 1 мм. Полный рабочий ход штока – 10 мм.

Меры безопасности:

К работе с указанной установкой допускаются лица, ознакомленные с её устройством, принципом действия и порядком проведения работы.

Задание для выполнения работы:

Произвести замеры показаний индикаторов часового типа при следующих значениях массы груза 8 (рис. 5): 1, 2, 3, 4, 5 кг.

Порядок выполнения работы:

  1.  Ознакомиться с содержанием работы и конструкцией установки.
  2.  Освободить фиксирующую крышку 6. Установить контрольную балку в корпус 5. Зафиксировать балку под заданным углом поворота балки. Убедиться в устойчивости установки.
  3.  Убедиться, что запас хода штоков индикаторных головок 9 в нижнем направлении составляет не менее 10 мм, при необходимости переустановить головку.
  4.  Произвести юстировку показаний индикаторных головок при закреплении контрольной балки без нагружения грузами.
  5.  Получить у преподавателя задание на выполнение работы.
  6.  Нагрузить балку последовательно одинаковыми грузами.
  7.  С помощью индикаторных головок 9 произвести измерения горизонтальной fгор и вертикальной fвepm составляющих прогиба балки возникающих под действием грузов.
  8.  Определить тангенс угла наклона линии прогиба к вертикали φ (рис.6,а) по формуле

 

  1.  Определить величину полного прогиба fэксп (рис.6, а) по формуле

 .

В соответствии с тем, что балка нагружается в несколько этапов, получим несколько значений fэксп и φ. Из этих значений следует определить среднее арифметическое значения φ.

  1.  Рассчитать теоретические величины прямых прогибов fx и fy  (рис. 6,б) по формулам (1) и (2) и полного прогиба fтеор по формуле (3) при различных значениях груза 8 (рис. 5).
  2.  Определить тангенс угла наклона линии прогиба к оси OY (α) по формуле (4).
  3.  Определить теоретическое значение угла наклона линии прогиба к вертикали φтеор  (рис.6, б) по формуле

 

  1.  Построить графики зависимостей полных прогибов от величины силы F по теоретическим и экспериментальным данным. Сравнить теоретические и практические значения углов наклона линии к вертикали.

Рис. 6. К определению угла наклона линии прогиба к вертикали.

Содержание отчета:

  1.  Название и цель работы.
  2.  Задание.
  3.  Результаты эксперимента (измерений).
  4.  Расчет полных прогибов балки и углов наклона линии прогиба к вертикали по экспериментальным и теоретическим данным.
  5.  Графики полных прогибов от величины нагрузки, вычисленных теоретически и по экспериментальным данным.
  6.  Определение погрешности вычислений.
  7.  Выводы.

Контрольные вопросы:

  1.  В чем состоит явление косого изгиба? При каких условиях возникает косой изгиб?
  2.  Как вычисляются составляющие прогиба по главным осям?
  3.  Как вычислить полный прогиб и определить его направление?
  4.  Как найти направление нейтральной линии при косом изгибе?
  5.  Какие приборы используются для экспериментального определения прогиба? Что называют ценой деления шкалы прибора?
  6.  В каких случаях косой изгиб невозможен?
  7.  Какие оси называют главными? Для каких сечений положение главных осей очевидно? Приведите примеры.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45088. Нарушения сознания 27 KB
  Самосознание в онтогенезе претерпевает сложные изменения: от осознания своего телесного соматического я до осознания своих сложных психических процессов в результате которых появляется способность решать задачи стоящие перед человеком в обществе. нарушения сознания 2 Симптомы расстроенного сознания К. Ясперс Часто у больных с тяжелыми соматическими нарушениями наблюдаются расстройства сознания.
45089. Синдромы и симптомы в психиатрии 184.5 KB
  Синдромы и симптомы в психиатрии 2 Малые и большие синдромы Синдромы могут быть малыми и большими. синдромы и симптомы в психиатрии 3 Клиническая картина синдромов Клиническая картина синдромов складывается из: позитивных расстройств галлюцинаторно-бредовые кататонические аффективные и ряд других и негативных расстройств эмоционально-волевое оскудение психопатизация личности слабоумие. Позитивные и негативные синдромы обычно проявляются в тесной взаимосвязи. синдромы и симптомы в психиатрии...
45090. Органическое расстройство личности (F07.0) 28.5 KB
  Этиология Причиной являются эпилепсия тяжелые и повторные черепно-мозговые травмы энцефалиты детские церебральные параличи к которым присоединяются соматические расстройства. Распространенность Считается что органические расстройства личности развиваются у 5 10 больных эпилепсией с продолжительностью заболевания более 10 лет. Хотя на первых этапах расстройства памяти не характерны они могут прогрессировать и в этом случае следует говорить о деменции. Наиболее точно органические расстройства личности дифференцируются от деменций на...
45091. Психические и поведенческие расстройства вследствие употребления психоактивных веществ (F1) 28 KB
  В данную группу входят расстройства тяжесть которых варьирует от неосложненного опьянения до выраженных психотических расстройств и деменции но при этом все они могут быть объяснены употреблением одного или нескольких психоактивных веществ. Конкретное употребляемое вещество часто определяет всю клинику например картину интоксикации психоза хотя деменции в результате употребления различных веществ могут быть похожи. Выделяют расстройства вследствие употребления алкоголя F10 опиоидов F11 каннабиоидов F12 седативных и снотворных...
45092. Алкоголизм — хроническая болезнь 55.5 KB
  На исходной стадии алкоголизма развивается деменция. Стадии алкоголизма 15. минимальной его дозы способной вызвать хотя бы легкое опьянение или наоборот максимальной дозы не вызывающей его на первой стадии достигает того что для опьянения требуется доза в 2 3 раза большая чем прежде. Но иногда контроль утрачивается только на II стадии алкоголизма.
45093. Психические и поведенческие расстройства вследствие употребления алкоголя (F10) 49 KB
  Психологической причиной является прием алкоголя как препарата улучшающего коммуникации как антидепрессанта для снижения уровня тревоги. Кроме того некоторые личностные черты сами по себе могут нивелироваться приемом алкоголя хотя алкоголизм обыкновенно в дальнейшем их заостряет. Для диагностики алкогольного опьянения применяются методы определения алкоголя в выдыхаемом воздухе пробы Раппопорта и Мохова Шинкаренко.
45094. Психические и поведенческие расстройства вследствие употребления опиоидов (F11) 31 KB
  Терапия острой передозировки опиатами включает применение налоксона 001 мг на кг веса или антаксона. К специфической терапии относятся метадоновая как первичная терапия при детоксикации так и в ходе реабилитации как поддерживающая терапия лечение клонидином в ходе детоксации а также терапия налоксоном и налтрексоном или бупренорфином как частичным агностом опиатов. Требуются также продолжительная и упорная групповая и индивидуальная психотерапия и реабилитация в специализированных центрах.
45095. Хронические бредовые расстройства (F22) 34.5 KB
  В строгом смысле это монотематический бред который вторично может приводить к депрессии если пациент не может реализовать своей моноидеи или агрессии против предполагаемых врагов. Идеи преследования величия отношения изобретательства или реформаторства ревности и влюбленности или убежденность в наличии некоего заболевания религиозные идеи аффективно заряжены. Идеи величия и религиозные идеи приводят пациентов к руководству еретическими сектами и новыми мессианскими течениями. Идеи ревности и влюбленности синдром Клерамбо нелепы при...
45096. Программирование КИХ-фильтра на языке ассемблера процессора ADSP-2181 569.5 KB
  Разработка программы КИХ-фильтра заданного типа и с заданными характеристиками на языке ассемблера ADSP-2181. Изучение характеристик спроектированного фильтра с использование программы DFT.ASM. Изучение преобразований типовых дискретных сигналов при прохождении через КИХ-фильтры.