16312

Определение деформации при косом изгибе

Лабораторная работа

Производство и промышленные технологии

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГИБОВ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ Цель работы Ознакомление с косым изгибом консольного бруса и сравнение опытных значений прогиба с теоретическим. Содержание работы Если плоскость действия изгибающего момента возникающего в поперечном сечении бруса не сов...

Русский

2013-06-20

5.06 MB

31 чел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГИБОВ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ

Цель работы

Ознакомление с косым изгибом консольного бруса и сравнение опытных значений прогиба с теоретическим.

Содержание работы

 Если плоскость действия изгибающего момента, возникающего в поперечном сечении бруса, не совпадает ни с одной из его главных осей, то такой изгиб называется косым.

При плоском косом изгибе все нагрузки расположены в одной плоскости. В этом случае упругая линия бруса – плоская кривая, но в отличие от прямого изгиба плоскость, в которой она расположена, не совпадает с плоскостью действия нагрузок (рис.1).

Рис. 1. Плоский косой изгиб.

При пространственном косом изгибе нагрузки, вызывающие изгиб, расположены в разных продольных плоскостях бруса (рис.2). Упругая линия в этом случае - пространственная кривая.

Рис. 2. Пространственный косой изгиб.

При поперечном косом изгибе (как плоском, так и пространственном) в поперечном сечении бруса возникают четыре внутренних силовых фактора поперечные силы Qx, Qy и изгибающие моменты Мх, Му.

Рассмотрим плоский косой изгиб на примере бруса, нагруженного одной силой , приложенной в плоскости торцевого сечения таким образом, что ее линия действия составляет угол β с главной центральной осью OY (рис.3).

Рис. 3. Плоский косой изгиб бруса с прямоугольным сечением.

Разложим силу  на составляющие  по главным осям поперечного сечения ОХ и OY. Каждая их этих составляющих вызывает прямой изгиб бруса в одной из главных плоскостей:

сила  – в плоскости ZOY 

 и сила  – в плоскости ZOX.

Таким образом, косой изгиб можно рассматривать как совокупность двух прямых изгибов во взаимно перпендикулярных плоскостях ZOY и ZOX.

Для бруса, жестко защемленного одним концом и нагруженного силой на свободном конце, выражение для прогибов торцевого сечения имеет следующий вид:

  (1)

 (2)

где fx, fy– прямые прогибы в плоскостях ZOX и ZOY соответственно;

Е–модуль упругости материала бруса;

Jx, Jyмоменты инерции сечения относительно осей ОХ и OY соответственно;

l длина бруса;

Fсила, действующая на брус;

β– угол между линией действия силы F и главной осью сечения OY.

Полный прогиб свободного конца (рис. 4)

 (3)

Рис. 4. Вектор прогиба свободного конца бруса.

Определим направление полного прогиба по формуле:

 , (4)

где α– угол между направлением полного прогиба и главной осью OY.

Если , нулевая линия перпендикулярна силовой линии. В этом случае изгиб будет только прямым. Это возможно в случае, когда любая центральная ось сечения – главная ось. Таким образом, для сечений типа круг, квадрат и т.п., у которых все центральные оси – главные, косой изгиб невозможен.

Оборудование и материалы:

  1.  Установка ТМт – 13;
  2.  Индикаторы часового типа ИЧ – 10;
  3.  Грузы подвесные.

Установка (рис.5) выполнена в настольном исполнении и состоит из сварного основания 1, на котором справа закреплена стойка 2 в виде усеченной пирамиды, а слева цилиндрическая стойка 3.

При выполнении лабораторной работы на установке используются три балки. Одна из них имеет прямоугольное поперечное сечение, другая – равнобокий уголок, третья – круглая. Балка правым концом закрепляется на корпусе 5, имеющим угловую шкалу для установки угла поворота балки, и фиксируется крышкой 6. На левом конце контрольной балки установлена на шарикоподшипнике серьга 7, за которую зацепляется подвес 8 с грузами. На стойке 3 закреплен кронштейн с двумя индикаторными головками 9, измеряющими прогибы балки в двух взаимоперпендикулярных плоскостях, возникающих под действием грузов.

Рис. 5. Установка ТМт – 13.

Цена одного деления индикатора часового типа – 0,01 мм. Один оборот большой стрелки соответствует вертикальному перемещению штока индикатора на 1 мм. Полный рабочий ход штока – 10 мм.

Меры безопасности:

К работе с указанной установкой допускаются лица, ознакомленные с её устройством, принципом действия и порядком проведения работы.

Задание для выполнения работы:

Произвести замеры показаний индикаторов часового типа при следующих значениях массы груза 8 (рис. 5): 1, 2, 3, 4, 5 кг.

Порядок выполнения работы:

  1.  Ознакомиться с содержанием работы и конструкцией установки.
  2.  Освободить фиксирующую крышку 6. Установить контрольную балку в корпус 5. Зафиксировать балку под заданным углом поворота балки. Убедиться в устойчивости установки.
  3.  Убедиться, что запас хода штоков индикаторных головок 9 в нижнем направлении составляет не менее 10 мм, при необходимости переустановить головку.
  4.  Произвести юстировку показаний индикаторных головок при закреплении контрольной балки без нагружения грузами.
  5.  Получить у преподавателя задание на выполнение работы.
  6.  Нагрузить балку последовательно одинаковыми грузами.
  7.  С помощью индикаторных головок 9 произвести измерения горизонтальной fгор и вертикальной fвepm составляющих прогиба балки возникающих под действием грузов.
  8.  Определить тангенс угла наклона линии прогиба к вертикали φ (рис.6,а) по формуле

 

  1.  Определить величину полного прогиба fэксп (рис.6, а) по формуле

 .

В соответствии с тем, что балка нагружается в несколько этапов, получим несколько значений fэксп и φ. Из этих значений следует определить среднее арифметическое значения φ.

  1.  Рассчитать теоретические величины прямых прогибов fx и fy  (рис. 6,б) по формулам (1) и (2) и полного прогиба fтеор по формуле (3) при различных значениях груза 8 (рис. 5).
  2.  Определить тангенс угла наклона линии прогиба к оси OY (α) по формуле (4).
  3.  Определить теоретическое значение угла наклона линии прогиба к вертикали φтеор  (рис.6, б) по формуле

 

  1.  Построить графики зависимостей полных прогибов от величины силы F по теоретическим и экспериментальным данным. Сравнить теоретические и практические значения углов наклона линии к вертикали.

Рис. 6. К определению угла наклона линии прогиба к вертикали.

Содержание отчета:

  1.  Название и цель работы.
  2.  Задание.
  3.  Результаты эксперимента (измерений).
  4.  Расчет полных прогибов балки и углов наклона линии прогиба к вертикали по экспериментальным и теоретическим данным.
  5.  Графики полных прогибов от величины нагрузки, вычисленных теоретически и по экспериментальным данным.
  6.  Определение погрешности вычислений.
  7.  Выводы.

Контрольные вопросы:

  1.  В чем состоит явление косого изгиба? При каких условиях возникает косой изгиб?
  2.  Как вычисляются составляющие прогиба по главным осям?
  3.  Как вычислить полный прогиб и определить его направление?
  4.  Как найти направление нейтральной линии при косом изгибе?
  5.  Какие приборы используются для экспериментального определения прогиба? Что называют ценой деления шкалы прибора?
  6.  В каких случаях косой изгиб невозможен?
  7.  Какие оси называют главными? Для каких сечений положение главных осей очевидно? Приведите примеры.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33979. ВЫПАДЕНИЕ ПРЯМОЙ КИШКИ (Пролапс прямой кишки) 28 KB
  ВЫПАДЕНИЕ ПРЯМОЙ КИШКИ Пролапс прямой кишки Выпадение прямой кишки прогрессирующее заболевание характеризующееся смещением стенок дистального отдела толстой кишки и выпадением выворачиванием их через заднепроходное отверстие. Длительно существующее выпадение приводит к выраженным морфологическим и функциональном изменениями в стенке кишки и её замыкательном аппарате. Выпадение влагалища и прямой кишки 176780. Этиология Производящие причины Повышение внутрибрюшного давления: тяжёлый физический труд затяжные роды упорные запоры...
33980. Полипы прямой кишки 23.5 KB
  Полипы прямой кишки. Гиперпластические полипы. Аденоматозные полипы. Согласно гистологическим критериям различают следующие виды аденоматозных полипов: тубулярные 6580 тубуловорсинчатые 1025 и ворсинчатые 510 Аденоматозные полипы являются предшественниками карциномы.
33981. Эндемический зоб 29.5 KB
  Эндемический зоб. Эндемический зоб. Диффузный зоб: семейная патология поддается терапии тироксином. Лекарственный зоб требует периодической отмены соответствующего препарата если это возможно если нет пациент получает тироксин.
33982. Консервативное и оперативное лечение эндемического зоба. Виды оперативных вмешательств. Профилактика э.з 24 KB
  Консервативное и оперативное лечение эндемического зоба. Характер медикаментозной терапии эндемического зоба зависит от степени увеличения щитовидной железы и состояния ее функции. Показания к хирургическому лечению определяются наличием узлов особенно холодных не поглощающих изотопы быстрым ростом зоба наличием признаков сдавления окружающих органов и тканей подозрением на малигнизацию. После операции целесообразно назначение тиреоидных гормонов для предупреждения рецидива зоба.
33983. Тиреотоксический зоб 36 KB
  У больных тиреотоксикозом в крови был обнаружен длительно действующий стимулятор LTS который активирует функцию щитовидной железы. Вследствие этого LTS вызывает такое же возбуждение щитовидной железы как и тиреотропин поскольку связывается с теми же рецепторами что и последний. Большая частота заболевания у женщин объясняется более частыми у них нарушениями норм;льного взаимоотношения функций половых желез и гипоталамогипофизарной системы что сопровождается усиленным синтезом гормонов щитовидной железы. Увеличение щитовидной железы...
33984. Осложнения варикозного расширения вен 24 KB
  Осложнения варикозного расширения вен: трофические язвы острые тромбофлебиты расширенных вен кровотечения из варикозных узлов. Язвы как правило возникают на внутренней поверхности нижней трети голени в надлодыжечной области. Язвы обычно одиночные но могут быть и множественные как правило плоские дно их ровное края неправильно очерчены пологие выделения скудные серозные или гнойные. Длительно не заживающие и рецидивирующие язвы приносят больным мучительные страдания.
33985. Показания и противопоказания к оперативному лечению варикозного расширения вен конечностей. Виды оперативных вмешательств 26 KB
  Операцию начинают с перевязки основного ствола большой подкожной вены у места впадения в бедренную вену операция Троянова Тренделенбурга и ее добавочных ветвей. Оставление длинной культи большой подкожной вены с ее притоками является одной из причин рецидивов. Удаление большой подкожной вены целесообразнее производить по методу Бэбкокка. С этой целью в дистальный отдел пересеченной большой подкожный вены вводят зонд Бэбкокка или аналогичные ему инструменты.
33986. Тромбофлебит нижних конечностей. Клиника, диагностика, лечение острого тромбофлебита поверхностных вен 23 KB
  Тромбофлебит нижних конечностей. Клиника диагностика лечение острого тромбофлебита поверхностных вен. Поверхностный тромбофлебит воспалительное заболевание характеризующееся развитием тромбоза и реактивного спазма поверхностных вен чаще нижних конечностей. Тромбофлебит развивается при наличии следующих условий: замедлении кровотока повышении свёртываемости крови повреждении стенки или клапанов вен присоединении инфекции.
33987. Острый тромбофлебит глубоких вен нижних конечностей. Клиника, диагностика, лечение. Последствия 36 KB
  Острый тромбофлебит глубоких вен нижних конечностей. Тромбоз глубоких вен нижних конечностей формирование одного или нескольких тромбов в пределах глубоких вен нижних конечностей или таза сопровождаемое воспалением сосудистой стенки. Может осложняться нарушением венозного оттока и трофическими расстройствами нижних конечностей флегмоной бедра или голени а также ТЭЛА Флеботромбоз первичный тромбоз вен нижних конечностей характеризующийся непрочной фиксацией тромба к стенке вены Тромбофлебит вторичный тромбоз обусловленный...