16313

Определение модуля сдвига при кручении

Лабораторная работа

Производство и промышленные технологии

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ КРУЧЕНИИ Цель работы Экспериментальная проверка закона Гука при сдвиге и определение модуля сдвига материала вала.

Русский

2013-06-20

97 KB

92 чел.

Министерство образования и науки РФ

ФГБОУ ВПО

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

кафедра Механики композиционных материалов и конструкций

Лабораторная работа

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА

ПРИ КРУЧЕНИИ

Пермь 2012


ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ КРУЧЕНИИ

Цель работы

Экспериментальная проверка закона Гука при сдвиге и определение модуля сдвига материала вала.

Содержание работы

Рассмотрим схему вала, работающего на кручение. На одном конце вал защемлен, на другом нагружен сосредоточенным крутящим моментом (рис.1).

Рис. 1. Схема вала, нагруженного крутящим моментом.

Угол поворота сечения 5 относительно сечения 6 на участке вала постоянного поперечного сечения с крутящим моментом Мкр определяется формулой

  (1)

Здесь l– расстояние между сечениями вала, G модуль сдвига. Полярный момент инерции Jp определяется по формуле:

 (2)

где α= d/ D - отношение внутреннего d и наружного D диаметров сечений.

Крутящий момент создается подвешиванием грузов 3 весом Р к рычагу 2 с плечом L

  (3)

Угол поворота φ сечения 5 относительно сечения 6 рассчитывается по перемещению Δ, измеряемому индикатором часового типа 8:

 (4)

Линейная зависимость (1) между углом поворота и крутящим моментом сохраняется, пока напряжения в материале вала не превосходят предела текучести. Касательные напряжения на наружной поверхности вала при данном крутящем моменте подсчитываются по формуле:

 (5)

где Wp- полярный момент сопротивления,

Угловые деформации  на  наружной  поверхности  вала  можно определить через угол поворота φ:

  (6)

Теоретическое значение модуля сдвига может быть вычислено по значениям модуля Юнга и коэффициента Пуассона:

  (7)

Оборудование и материалы:

  1.  Установка ТМт 11/14 для определения модуля сдвига при кручении и главных напряжений при кручении и совместном действии изгиба и кручения.
  2.  Индикатор часового типа ИЧ–10.
  3.  Грузы подвесные.

Установка ТМт 11/14 (см. рис. 2) выполнена в настольном исполнении и состоит из сварного основания 9, на котором справа закреплена стойка 10 в виде усеченной пирамиды, а слева закреплена цилиндрическая стойка 11 с винтом 4. На стойке 10 установлен корпус 12 с полым ступенчатым валом 1, свободный конец которого шарикоподшипником 13 опирается на регулировочный винт 4 левой стойки. На рабочем участке вала 1 установлена индикаторная головка 8 часового типа для измерения угловых перемещений вала после нагружения его подвесом 3 с гирями через рычаг 2. Для устойчивости установки имеется поворотная опора 14. закрепленная на основании 9. Для исследования напряженного состояния в стержне при кручении и при совместном действии изгиба и кручения используют трубу из алюминиевого сплава Д16Т с наружным диаметром 46 мм и внутренним – 44 мм.

Рис. 2. Установка ТМт 11/14.

Для определения модуля сдвига исследуется образец кольцевого поперечного сечения с длиной рабочего участка l (мм).

Материал образца – сталь 45 с модулем упругости Е= 2·105 МПа

и коэффициентом Пуассона ν = 0,3.

Внутренний диаметр d=14 мм;

наружный диаметр D=20 мм;

радиус вылета рычага угломера (расстояние от оси вала до головки индикатора часового типа) R =100 мм.

Цена одного деления индикатора часового типа – 0,01 мм. Один оборот большой стрелки соответствует вертикальному перемещению штока индикатора на 1 мм. Полный рабочий ход штока – 10 мм.

Меры безопасности:

К работе с указанной установкой допускаются лица, ознакомленные с её устройством, принципом действия и порядком проведения работы.

Задание для выполнения:

Произвести замеры показаний индикатора часового типа при следующих значениях массы груза 3 (рис. 2): 1, 2, 3, 4, 5 кг.

Порядок выполнения работы:

  1.  Ознакомиться с содержанием работы и конструкцией установки.
  2.  Установить поворотную опору 14 в рабочее положение и убедиться в устойчивости установки.
  3.  Установить индикаторную головку 8, установить показания индикатора на нуль в ненагруженном состоянии.
  4.  Подвешивая грузы, снимать показания индикаторной головки при различных значениях нагрузки (не менее 4-х).
  5.  Выполнить расчеты модуля сдвига по формулам (1-4) используя приращения нагрузки и соответствующие приращения показаний индикатора. Вычислить среднее значение модуля и сравнить с теоретическим.
  6.  Построить график зависимости  касательного напряжения (5) от угловой деформации на поверхности вала (6).

Содержание отчета:

  1.  Название и цель работы.
  2.  Задание.
  3.  Результаты эксперимента (измерений).
  4.  Вычисление модуля сдвига по экспериментальным результатам.
  5.  Сравнение моделей сдвига полученных экспериментальным и теоретическими способами.
  6.  График зависимости касательного напряжения на поверхности вала от угловой деформации.
  7.  Выводы.

Контрольные вопросы по теории:

  1.  Какие деформации  испытывает материальная точка образца круглого поперечного сечения при кручении?
  2.  Какой вид имеет диаграмма кручения пластичного материала?
  3.  Как деформируется при кручении прямоугольная сетка, нанесенная на поверхность образца?
  4.  Как распределяются касательные напряжения в поперечном сечении образца при его упругой деформации?
  5.  Как вычисляется полярный момент инерции круглого селения9
  6.  Что такое модуль сдвига? Напишите выражение закона Гука при сдвиге.
  7.  Что такое главные нормальные напряжения? Как они направлены и чему равны в случае чистого сдвига?
  8.  Как связан модуль сдвига с модулем упругости  при растяжении?
  9.  Какие величины следует определить из эксперимента на кручение, чтобы вычислить модуль сдвига материала?
  10.  Как вычисляются максимальные касательные напряжения при кручении?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53095. Методика проведення контрольних робіт на уроках географії в 10-му класі 58.5 KB
  Учні повинні знайти з географічних джерел інформацію про площу держави кількість населення її столицю форму правління та форму устрою. Аналізуючи політичну карту світу та карту історикогеографічних регіонів учні повинні описати положення держави на карті: на якому континенті в якому регіоні які сусіди моря та океани що омивають державу і після цього зробити висновок про ЕГП держави. Природні ресурси держави. Слід розпочати аналіз промисловості з частки держави у світовому промисловому виробництві.
53096. Шкільна бібліотека у формуванні інформаційної компетентності на уроках географії 86 KB
  Географічне сприйняття інформації ЗМІ це активна діяльність що протікає у взаємозвязку з різними психічними процесами: мисленням мовленням почуттям волею. З огляду на незначну кількість навчальних годин з географії в 6 х класах 2 години на тиждень і загальне навчальне перевантаження учнів в 6х класах важливу роль у формуванні інформаційної компетентності школярів відіграє шкільна бібліотека схема 2 Складаючи тематичне планування включаю ЗМІ в навчальний процес так щоб протягом однієї теми здійснювалася періодична робота з...
53097. ТЕСТИ З ГЕОГРАФІЇ 10 класу (профільний рівень) 88.5 KB
  Яка країна є лідером за кількістю користувачів Інтернету: а Китай; б Японія; в США. У якій країні знаходиться найбільша ТНК в світі: а США; б Велика Британія; в Японія. ТНК контролюють таку частку світової торгівлі: а 1 3; б 2 3 Найбільший експортер послуг в світі: а США; б Японія; в Велика Британія. Найбільша країна за кількістю іноземних туристів: а Іспанія; б США; в Франція.
53098. Використання інтерактивних технологій під час вивчення фізичної географії Донецької області 82 KB
  Мета:практичне застосування інтерактивних технологій під час вивчення фізичної географії Донецької області. Обладнання і матеріали: мультимедійна установка мікрофон роздавальні матеріали для п'яти уроків з теми Фізична географія Донецької області атлас Донецької області. Географічне положення межі розміри Донецької області Конструктор уроку Тема уроку Актуалізація...
53099. Брейн – ринг з географії для 7 класу. «По країнах і континентах» 218 KB
  Мета: поглибити інтерес до предмету, виховувати почуття колективізму, уміння працювати в команді. Обладнання : мультимедійний комплекс. Хід гри. Члени команд займають місця згідно проведеного жеребкування. Учитель об’являє правила проведення брейн – рингу та представляє журі. 1 конкурс. Розминка. Кожній команді учитель ставить питання. Протягом хвилини команда повинна дати відповідь. Кожна правильна відповідь оцінюється в 1 бал.
53100. КОНКУРС ЗНАТОКОВ ГЕОГРАФИИ 38.5 KB
  Вопросы к викторине по Китаю Китай на политической карте 1. По территории Китай занимает место в мире. Династия Цинь именно при ней велось строительство Китайской стены 4. С какой страной воевал Китай в 18941985 гг.
53101. СЦЕНАРІЙ ЗАГАЛЬНОШКІЛЬНОЇ ЛІНІЙКИ ДО ВІДКРИТТЯ ТИЖНЯ ГЕОГРАФІЇ 92.5 KB
  Андрій. Як же я не люблю середину лютого! Зимові канікули давно вже минули до весняних ще так довго... А кожен день одне й те ж саме: окисно-відновні реакції, рівняння, формули, задачі, вправи… Юлія. Увага! 11 лютого в школі розпочинається тиждень географії. Андрій. О, ні! Тільки не географії!