16313

Определение модуля сдвига при кручении

Лабораторная работа

Производство и промышленные технологии

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ КРУЧЕНИИ Цель работы Экспериментальная проверка закона Гука при сдвиге и определение модуля сдвига материала вала.

Русский

2013-06-20

97 KB

89 чел.

Министерство образования и науки РФ

ФГБОУ ВПО

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

кафедра Механики композиционных материалов и конструкций

Лабораторная работа

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА

ПРИ КРУЧЕНИИ

Пермь 2012


ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ КРУЧЕНИИ

Цель работы

Экспериментальная проверка закона Гука при сдвиге и определение модуля сдвига материала вала.

Содержание работы

Рассмотрим схему вала, работающего на кручение. На одном конце вал защемлен, на другом нагружен сосредоточенным крутящим моментом (рис.1).

Рис. 1. Схема вала, нагруженного крутящим моментом.

Угол поворота сечения 5 относительно сечения 6 на участке вала постоянного поперечного сечения с крутящим моментом Мкр определяется формулой

  (1)

Здесь l– расстояние между сечениями вала, G модуль сдвига. Полярный момент инерции Jp определяется по формуле:

 (2)

где α= d/ D - отношение внутреннего d и наружного D диаметров сечений.

Крутящий момент создается подвешиванием грузов 3 весом Р к рычагу 2 с плечом L

  (3)

Угол поворота φ сечения 5 относительно сечения 6 рассчитывается по перемещению Δ, измеряемому индикатором часового типа 8:

 (4)

Линейная зависимость (1) между углом поворота и крутящим моментом сохраняется, пока напряжения в материале вала не превосходят предела текучести. Касательные напряжения на наружной поверхности вала при данном крутящем моменте подсчитываются по формуле:

 (5)

где Wp- полярный момент сопротивления,

Угловые деформации  на  наружной  поверхности  вала  можно определить через угол поворота φ:

  (6)

Теоретическое значение модуля сдвига может быть вычислено по значениям модуля Юнга и коэффициента Пуассона:

  (7)

Оборудование и материалы:

  1.  Установка ТМт 11/14 для определения модуля сдвига при кручении и главных напряжений при кручении и совместном действии изгиба и кручения.
  2.  Индикатор часового типа ИЧ–10.
  3.  Грузы подвесные.

Установка ТМт 11/14 (см. рис. 2) выполнена в настольном исполнении и состоит из сварного основания 9, на котором справа закреплена стойка 10 в виде усеченной пирамиды, а слева закреплена цилиндрическая стойка 11 с винтом 4. На стойке 10 установлен корпус 12 с полым ступенчатым валом 1, свободный конец которого шарикоподшипником 13 опирается на регулировочный винт 4 левой стойки. На рабочем участке вала 1 установлена индикаторная головка 8 часового типа для измерения угловых перемещений вала после нагружения его подвесом 3 с гирями через рычаг 2. Для устойчивости установки имеется поворотная опора 14. закрепленная на основании 9. Для исследования напряженного состояния в стержне при кручении и при совместном действии изгиба и кручения используют трубу из алюминиевого сплава Д16Т с наружным диаметром 46 мм и внутренним – 44 мм.

Рис. 2. Установка ТМт 11/14.

Для определения модуля сдвига исследуется образец кольцевого поперечного сечения с длиной рабочего участка l (мм).

Материал образца – сталь 45 с модулем упругости Е= 2·105 МПа

и коэффициентом Пуассона ν = 0,3.

Внутренний диаметр d=14 мм;

наружный диаметр D=20 мм;

радиус вылета рычага угломера (расстояние от оси вала до головки индикатора часового типа) R =100 мм.

Цена одного деления индикатора часового типа – 0,01 мм. Один оборот большой стрелки соответствует вертикальному перемещению штока индикатора на 1 мм. Полный рабочий ход штока – 10 мм.

Меры безопасности:

К работе с указанной установкой допускаются лица, ознакомленные с её устройством, принципом действия и порядком проведения работы.

Задание для выполнения:

Произвести замеры показаний индикатора часового типа при следующих значениях массы груза 3 (рис. 2): 1, 2, 3, 4, 5 кг.

Порядок выполнения работы:

  1.  Ознакомиться с содержанием работы и конструкцией установки.
  2.  Установить поворотную опору 14 в рабочее положение и убедиться в устойчивости установки.
  3.  Установить индикаторную головку 8, установить показания индикатора на нуль в ненагруженном состоянии.
  4.  Подвешивая грузы, снимать показания индикаторной головки при различных значениях нагрузки (не менее 4-х).
  5.  Выполнить расчеты модуля сдвига по формулам (1-4) используя приращения нагрузки и соответствующие приращения показаний индикатора. Вычислить среднее значение модуля и сравнить с теоретическим.
  6.  Построить график зависимости  касательного напряжения (5) от угловой деформации на поверхности вала (6).

Содержание отчета:

  1.  Название и цель работы.
  2.  Задание.
  3.  Результаты эксперимента (измерений).
  4.  Вычисление модуля сдвига по экспериментальным результатам.
  5.  Сравнение моделей сдвига полученных экспериментальным и теоретическими способами.
  6.  График зависимости касательного напряжения на поверхности вала от угловой деформации.
  7.  Выводы.

Контрольные вопросы по теории:

  1.  Какие деформации  испытывает материальная точка образца круглого поперечного сечения при кручении?
  2.  Какой вид имеет диаграмма кручения пластичного материала?
  3.  Как деформируется при кручении прямоугольная сетка, нанесенная на поверхность образца?
  4.  Как распределяются касательные напряжения в поперечном сечении образца при его упругой деформации?
  5.  Как вычисляется полярный момент инерции круглого селения9
  6.  Что такое модуль сдвига? Напишите выражение закона Гука при сдвиге.
  7.  Что такое главные нормальные напряжения? Как они направлены и чему равны в случае чистого сдвига?
  8.  Как связан модуль сдвига с модулем упругости  при растяжении?
  9.  Какие величины следует определить из эксперимента на кручение, чтобы вычислить модуль сдвига материала?
  10.  Как вычисляются максимальные касательные напряжения при кручении?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30252. Эталонная модель взаимодействия открытых систем 347.85 KB
  Каждый уровень предоставляет услуги уровням расположенным непосредственно ниже и выше его в стеке. Служебная информация представляет собой заголовки и иногда постинформацию которые обрамляют данные полученные с вышележащего уровня. В известном смысле форма состоящая из заголовков и хвостов это оболочка которая является носителем сообщения полученного от вышележащего уровня. В сущности протоколы выполняющиеся на различных уровнях взаимодействуют с протоколами расположенными на точно таком же уровне другого компьютера.
30253. Ethernet 1.3 MB
  Хотя оба эти типа фреймов формально содержат поле “типа†оно применяется только для обозначения обшей длины пакета а не типа используемого протокола поэтому фреймы этих двух типов подходят только для протоколов 1PX SPX. С этого момента переходим к описанию полей фрейма канального уровня перечень которых приведен ниже. В этом поле находится МАСадрес получателя. В этом поле находится МАСадрес отправителя.
30254. Основные методы (школы) литературоведения. Мифологический метод 37.5 KB
  Мифологический метод Мифологическое литературоведение. Как особый метод мифологическое литературоведение сформировалось в 30ые г. в Западной Европе хотя еще со времен Средневековья существовала герменевтика истолкование священных изотерических текстов которая имела филологическое и мифологическое понимание. Философская основа классической мифологической школы стала эстетика Шеллинга братьев Шлегеллей которые утверждали что в основе всякой культуры литературы оказывается мифология.
30255. Основные методы (школы) литературоведения. Мифологический метод в русском литературоведении 37.5 KB
  Мифологический метод в русском литературоведении Мифологическое литературоведение. Как особый метод мифологическое литературоведение сформировалось в 30ые г. в Западной Европе хотя еще со времен Средневековья существовала герменевтика истолкование священных изотерических текстов которая имела филологическое и мифологическое понимание. Философская основа классической мифологической школы стала эстетика Шеллинга братьев Шлегеллей которые утверждали что в основе всякой культуры литературы оказывается мифология.
30256. Основные методы (школы) литературоведения. Основные методы (школы) литературоведения. Психоаналитический метод 31 KB
  Психоаналитический метод Эта влиятельная в литературоведении школа возникла на основе учения австрийского психиатра и психолога Зигмунда Фрейда 1856 1939 и его последователей.
30257. Основные методы (школы) литературоведения. Формальный метод 26.5 KB
  Формальный метод Общество изучения поэтического языка научное объединение созданное в 1916 18 группой лингвистов Е. Печатный орган Сборники по теории поэтического языка в. были теория поэтического языка и стиха Поливанов Якубинский Брик; Эйхенбаум Мелодика русского лирического стиха 1922; Тынянов Проблема стихотворного языка 1924 2 изд.
30258. Цели и задачи теории литературы 45 KB
  Цели и задачи теории литературы Литературоведение наука о литературе. Она охватывает различные области изучения литературы и на современном этапе научного развития делится на такие самостоятельные научные дисциплины: теория литературы изучает социальную природу специфику закономерности развития и общественную роль художественной литературы и устанавливает принципы рассмотрения и оценки литературного материала история литературы исследует процесс литературного развития и определяет место и значение в этом процессе различных литературных...
30259. Взаимосвязь теории литературы с другими науками 34.5 KB
  Взаимосвязь теории литературы с другими науками Современное Л.: теория литературы история литературы и литературная критика. Теория литературы исследует общие законы структуры и развития литературы. Предметом истории литературы является прошлое литературы как процесс или как один из моментов этого процесса.
30260. Первый этап формирования литературоведческой науки: от античности до средневековья 125 KB
  Исторический взгляд на поэтику стал возможен после того как сложилось понятие всемирной литературы ввел Гэте. развития человечества которым в свою очередь обусловлено единство развития литературы. Далее у Чернец идет про литературную критику теорию и историю литературы т. региональная и национальная специфика литературы.