16313

Определение модуля сдвига при кручении

Лабораторная работа

Производство и промышленные технологии

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ КРУЧЕНИИ Цель работы Экспериментальная проверка закона Гука при сдвиге и определение модуля сдвига материала вала.

Русский

2013-06-20

97 KB

90 чел.

Министерство образования и науки РФ

ФГБОУ ВПО

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

кафедра Механики композиционных материалов и конструкций

Лабораторная работа

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА

ПРИ КРУЧЕНИИ

Пермь 2012


ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ КРУЧЕНИИ

Цель работы

Экспериментальная проверка закона Гука при сдвиге и определение модуля сдвига материала вала.

Содержание работы

Рассмотрим схему вала, работающего на кручение. На одном конце вал защемлен, на другом нагружен сосредоточенным крутящим моментом (рис.1).

Рис. 1. Схема вала, нагруженного крутящим моментом.

Угол поворота сечения 5 относительно сечения 6 на участке вала постоянного поперечного сечения с крутящим моментом Мкр определяется формулой

  (1)

Здесь l– расстояние между сечениями вала, G модуль сдвига. Полярный момент инерции Jp определяется по формуле:

 (2)

где α= d/ D - отношение внутреннего d и наружного D диаметров сечений.

Крутящий момент создается подвешиванием грузов 3 весом Р к рычагу 2 с плечом L

  (3)

Угол поворота φ сечения 5 относительно сечения 6 рассчитывается по перемещению Δ, измеряемому индикатором часового типа 8:

 (4)

Линейная зависимость (1) между углом поворота и крутящим моментом сохраняется, пока напряжения в материале вала не превосходят предела текучести. Касательные напряжения на наружной поверхности вала при данном крутящем моменте подсчитываются по формуле:

 (5)

где Wp- полярный момент сопротивления,

Угловые деформации  на  наружной  поверхности  вала  можно определить через угол поворота φ:

  (6)

Теоретическое значение модуля сдвига может быть вычислено по значениям модуля Юнга и коэффициента Пуассона:

  (7)

Оборудование и материалы:

  1.  Установка ТМт 11/14 для определения модуля сдвига при кручении и главных напряжений при кручении и совместном действии изгиба и кручения.
  2.  Индикатор часового типа ИЧ–10.
  3.  Грузы подвесные.

Установка ТМт 11/14 (см. рис. 2) выполнена в настольном исполнении и состоит из сварного основания 9, на котором справа закреплена стойка 10 в виде усеченной пирамиды, а слева закреплена цилиндрическая стойка 11 с винтом 4. На стойке 10 установлен корпус 12 с полым ступенчатым валом 1, свободный конец которого шарикоподшипником 13 опирается на регулировочный винт 4 левой стойки. На рабочем участке вала 1 установлена индикаторная головка 8 часового типа для измерения угловых перемещений вала после нагружения его подвесом 3 с гирями через рычаг 2. Для устойчивости установки имеется поворотная опора 14. закрепленная на основании 9. Для исследования напряженного состояния в стержне при кручении и при совместном действии изгиба и кручения используют трубу из алюминиевого сплава Д16Т с наружным диаметром 46 мм и внутренним – 44 мм.

Рис. 2. Установка ТМт 11/14.

Для определения модуля сдвига исследуется образец кольцевого поперечного сечения с длиной рабочего участка l (мм).

Материал образца – сталь 45 с модулем упругости Е= 2·105 МПа

и коэффициентом Пуассона ν = 0,3.

Внутренний диаметр d=14 мм;

наружный диаметр D=20 мм;

радиус вылета рычага угломера (расстояние от оси вала до головки индикатора часового типа) R =100 мм.

Цена одного деления индикатора часового типа – 0,01 мм. Один оборот большой стрелки соответствует вертикальному перемещению штока индикатора на 1 мм. Полный рабочий ход штока – 10 мм.

Меры безопасности:

К работе с указанной установкой допускаются лица, ознакомленные с её устройством, принципом действия и порядком проведения работы.

Задание для выполнения:

Произвести замеры показаний индикатора часового типа при следующих значениях массы груза 3 (рис. 2): 1, 2, 3, 4, 5 кг.

Порядок выполнения работы:

  1.  Ознакомиться с содержанием работы и конструкцией установки.
  2.  Установить поворотную опору 14 в рабочее положение и убедиться в устойчивости установки.
  3.  Установить индикаторную головку 8, установить показания индикатора на нуль в ненагруженном состоянии.
  4.  Подвешивая грузы, снимать показания индикаторной головки при различных значениях нагрузки (не менее 4-х).
  5.  Выполнить расчеты модуля сдвига по формулам (1-4) используя приращения нагрузки и соответствующие приращения показаний индикатора. Вычислить среднее значение модуля и сравнить с теоретическим.
  6.  Построить график зависимости  касательного напряжения (5) от угловой деформации на поверхности вала (6).

Содержание отчета:

  1.  Название и цель работы.
  2.  Задание.
  3.  Результаты эксперимента (измерений).
  4.  Вычисление модуля сдвига по экспериментальным результатам.
  5.  Сравнение моделей сдвига полученных экспериментальным и теоретическими способами.
  6.  График зависимости касательного напряжения на поверхности вала от угловой деформации.
  7.  Выводы.

Контрольные вопросы по теории:

  1.  Какие деформации  испытывает материальная точка образца круглого поперечного сечения при кручении?
  2.  Какой вид имеет диаграмма кручения пластичного материала?
  3.  Как деформируется при кручении прямоугольная сетка, нанесенная на поверхность образца?
  4.  Как распределяются касательные напряжения в поперечном сечении образца при его упругой деформации?
  5.  Как вычисляется полярный момент инерции круглого селения9
  6.  Что такое модуль сдвига? Напишите выражение закона Гука при сдвиге.
  7.  Что такое главные нормальные напряжения? Как они направлены и чему равны в случае чистого сдвига?
  8.  Как связан модуль сдвига с модулем упругости  при растяжении?
  9.  Какие величины следует определить из эксперимента на кручение, чтобы вычислить модуль сдвига материала?
  10.  Как вычисляются максимальные касательные напряжения при кручении?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41916. Изучить устройство, принцип действия, применение приборов измерения и регулирования температуры 660.36 KB
  Задачи: изучить устройство принцип действия применение приборов измерения температуры основанных на измерении физических размеров изучить устройство принцип действия применение приборов измерения температуры основанных на изменении электрических характеристик сопротивления изучить устройство принцип действия применение приборов измерения температуры основанных на дистанционном измерении температуры изучить устройство принцип действия применение приборов измерения температуры основанных на изменении и регулировании...
41917. Ручне встановлення драйверу монітору на ОС типу Windows® 98; Windows® 2000 809.75 KB
  Місце виконання роботи ПЕК НАУ ВЦ кабінет №145 Хід роботи: Для того щоб встановити драйвер на монітор ми повинні: Зайти на вкладку Монітори→Стандартний монітор та натиснути кнопку Оновити рис.2; У вікні що з'явилося Встановлення обладнання натиснути кнопку далі; В наступному вікні для просто встановлення драйверу вибираємо Провести пошук найбільш свіжого драйверу для пристрою для більш детального пошуку необхідно вибрати Відобразити список всіх драйверів щоб ви могли вибрати найбільш підходящий драйвер в даному випадку...
41918. Робота з Partition Magic 3.05 MB
  Необхідно завантажити програму “ Partition Magic ” з диску. Розбивка диску за допомогою програми “ Partition Magic ” Навчитися робити розбивка диску за допомогою програми “ Partition Magic ”
41919. Ручне встановлення драйвері на ОС типу Windows® 98 267.71 KB
  Місце виконання роботи ПЕК НАУ ВЦ кабінет №145 Хід роботи: Для того щоб вручну встановити драйвер необхідно зробити наступне: Заходимо в диспетчер пристроїв та вибираємо драйвер. Переходимо на вкладку драйверрис.2 та натискаємо на клавішу Обновити драйверрис.
41920. Ручне встановлення драйвері на ОС типу Windows® 2000 438.36 KB
  Місце виконання роботи ПЕК НАУ ВЦ кабінет №145 Процес установлення драйверу: Переходимо на вкладку драйвер та натискаємо на клавішу Обновити драйверрис.1 рис.1 Потім ставимо галочку Провести пошук підходящого драйверу для пристрою рис.
41921. Робота з програмою «Fdisk» 1.37 MB
  Для початку необхідно вивчити меню програми fdisk рис. Після цього необхідно назначити основний розділ активним. Після цього необхідно від форматувати створені диски та перевірити чи можливо записати на диск інформацію. (рис.5).
41922. Дослідження арифметичної та логічної обробки інформації 78.05 KB
  Співставити кількість розрядів у отриманих числах. Зіставити кількість двійкових розрядів у вихідних даних при арифметичній обробці та в отриманих числах результату. Дослідження кількості розрядів Кількість розрядів до вх. дані 4після переведення в двійкову СЧ 13 розрядів.
41923. Дослідження напівпровідникових діодів 62.81 KB
  Результати занесемо в «Результати експериментів». Вимірювання статичного опору діода Виміряємо опір діода при прямому і зворотньому підключенні. Для цього замість вольтметра схемі на рис. поставимо мультиметр і виставимо його на вимірювання опору. Результати занесемо в «Результати вимірювань».
41924. ДОСЛІДЖЕННЯ ОДНОНАПІВПЕРІОДНОГО І ДВОНАПІВПЕРІОДНОГО ВИПРЯМЛЯЧІВ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ СИСТЕМИ МОДЕЛЮВАННЯ СХЕМОТЕХНІКИ «ELECTRONICS WORKBENCH» 225.54 KB
  Експеримент 1 Дослідження вхідної і вихідної напруги однонапівперіодного випрямляча.1 б Зміряйте період Т вихідної напруги по осцилограмі. г Обчислите коефіцієнт трансформації як відношення амплітуд напруги на первинній і вторинній обмотці трансформатора. Для вимірювання амплітуди напруги на первинній обмотці трансформатора підключите канал А осцилографа до вузла Pri .