16318

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ФОТОМЕТРИИ

Лабораторная работа

Физика

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ФОТОМЕТРИИ Теоретическая часть Разнообразные действия света обусловлены наличием определенной энергии излучения световой энергии. Непосредственное восприятие света обусловлено действием световой энергии на любой приемник способный реагиро...

Русский

2013-06-20

194 KB

18 чел.

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ФОТОМЕТРИИ

Теоретическая часть

Разнообразные действия света обусловлены наличием определенной энергии излучения (световой энергии). Непосредственное восприятие света обусловлено действием световой энергии на любой приемник, способный реагировать на свет. Например, на фотоэлемент, термоэлемент, фотопластинку или человеческий глаз. Вследствие этого измерения света сводятся к измерению световой энергии или к измерению величин, так или иначе связанных с энергией.

Фотометрия – раздел физической оптики и метрологии, в котором рассматриваются энергетические характеристики оптического излучения в процессах его испускания, распространения и взаимодействия с веществом. При этом энергия излучения усредняется по малым интервалам времени, которые, однако, значительно превышают период исследуемых световых электромагнитных колебаний.

Во многих случаях интерес представляют не сами энергетические характеристики света, а те субъективные ощущения, которые с ними связаны. Например, необходимо определить освещенность письменного стола, которая наиболее благоприятна для работы. С помощью энергетических характеристик света этого сделать нельзя, потому что одна и та же мощность излучения, направляемого на стол, вызывает совершенно различные ощущения освещенности при различных спектральных составах света. Для решения таких вопросов приходится пользоваться иными, отличными от энергетических, величинами, называемых фотометрическими. В соответствии с этим, в световых измерениях используются две системы обозначений и две системы единиц: одна из них основана на энергетической оценке света, другая – на оценке света по зрительному ощущению. Совершенно очевидно, что энергетические и фотометрические величины взаимосвязаны.

Точечные источники света

Все вопросы, связанные с определением световых величин, особенно просто решаются в том случае, когда источник излучает свет равномерно во всех направлениях. Таким источником является, например, раскаленный металлический шарик. Подобный шарик посылает свет равномерно во все стороны. Это означает, что действие источника на какой-либо приемник света будет зависеть только от расстояния между приемником и центром светящегося шарика. Во многих случаях действие света изучается на расстояниях, настолько превосходящих радиус светящегося шарика, что размеры последнего можно не учитывать. Тогда можно считать, что излучение света происходит как бы из одной точки —  центра светящегося шара. В подобных случаях источник света называется точечным. 

Само собой разумеется, что точечный источник не является точкой в геометрическом смысле, а имеет, как и всякое физическое тело, конечные размеры. Источник излучения исчезающе малых размеров не имеет физического смысла. Более того, источник, который мы можем считать точечным, не всегда должен быть малым. Дело не в абсолютных размерах источника, а в соотношении между его размерами и теми расстояниями от источника, на которых исследуется его действие. Так, для всех практических задач наилучшим образцом точечных источников являются звезды; хотя они имеют огромные размеры, расстояния от них до Земли во много раз превосходят эти размеры.

Определим более точно, что понимается под равномерным излучением света во все стороны. Для этого воспользуемся представлением о телесном угле  Ω (рис.1), который равен отношению площади поверхности σ , вырезанной на сфере конусом с вершиной в точке  S , к квадрату радиуса  r  сферы:

.                                      (1)


Это отношение не зависит от величины  
r, так как с ростом расстояния вырезаемая конусом поверхность  σ увеличивается пропорционально  r2. Если r = 1, то  Ω численно равен  σ , т. е. телесный угол измеряется поверхностью, вырезанной конусом на сфере единичного радиуса. Единицей телесного угла является стерадиан (ср) — телесный угол, которому на сфере единичного радиуса соответствует поверхность с площадью, равной единице. Телесный угол, охватывающий все пространство вокруг точечного источника, равен 4π ср, ибо площадь полной поверхности сферы единичного радиуса есть 4π. В этом телесном угле и распределяется полное излучение от точечного источника.

Излучение называется равномерным (изотропным), если в одинаковые телесные углы, выделенные по любому направлению, излучается одинаковая мощность. Итак, точечным источником является источник, размеры которого малы по сравнению с расстоянием до места наблюдения и который посылает световой поток равномерно во все стороны.

Основные энергетические величины

Определения энергетических величин основываются на понятии мощности излучения. Если в течение времени  dt испускается энергия dW в форме излучения, то мощность излучения

.                                                 (2)

Излучение происходит с поверхности материальных тел. Элементарным излучателем является бесконечно малый элемент поверхности  ds (рис.2). Энергетической силой излучения называется величина

            ,                            (3)

где   dP – мощность излучения  в элемент телесного угла   . Очевидно, что сила излучения зависит от направления излучения, т.е. от ориентировки элемента телесного угла    относительно элементарного излучателя. (На рис.2 проведена нормаль   N  к излучающему элементу ds.)

Для точечного источника, излучающего свет равномерно по всем направлениям, энергетическая сила  I 0 = const, поэтому из формулы (3) следует соотношение

,                                        (4)

связывающее энергетическую силу точечного источника с полной мощностью излучения.

Фотометрические величины

Каждой фотометрической величине соответствует энергетическая. Названия фотометрических величин в большинстве случаев получаются из названий энергетических заменой слова «излучение» словом «свет» или соответствующих производных от этих слов, а также отбрасыванием прилагательного «энергетический». Так, энергетической силе излучения соответствует основная фотометрическая величина – сила света  I . Вот только вместо мощности излучения используется понятие светового потока  Ф . Рассмотрим, как  вводятся основные фотометрические величины.

Выделим мысленно на пути света, распространяющегося от какого-либо источника  S , небольшую площадку  dσ. Через эту площадку за время  dt  внутри телесного угла  dΩ   пройдет некоторая энергия излучения  dW. Отношение


                                                  (5)

показывает, какая энергия протекает через площадку за единицу времени и называется световым потоком.  Световой поток, приходящийся на единицу телесного угла, определяет силу света:

.                                                      (6)

Наряду с силой света, важной фотометрической величиной является освещенность:

,                                                     (7)

т.е. световой поток, приходящийся на единицу освещаемой поверхности.

Законы освещенности

Установим теперь, как связаны между собой сила света и освещенность. Пусть точечный источник  S  (рис.3) освещает небольшую площадку  σ , расположенную на расстоянии   r  от источника перпендикулярно оси потока. (На рис.3 ось потока совпадает с нормалью  к площадке.) Построим телесный угол  Ω  с вершиной в точке  S . Конус лучей, выходящих из  S  опирается на края площадки  σ. Согласно формуле (1),  Ω = σ/r2 .  Используя (6), вычислим световой поток, падающий на площадку:

,    (8)

поскольку  I = const .  Тогда, согласно (7), освещенность

,                                           (9)

т.е. освещенность площадки обратно пропорциональна квадрату расстояния от площадки до точечного источника. Это так называемый закон обратных квадратов.

Если площадка, освещаемая точечным источником, повернута на некоторый угол  α к оси потока (рис4), то освещаемая  площадь  

,

где  σ – площадь проекции  , перпендикулярная оси светового потока. В таком случае освещенность

.                                       (10)

Следует помнить, что площадки  σ и   предполагаются настолько малыми и столь удаленными от источника, что для всех точек этих площадок расстояние до источника можно считать одинаковым  (r).

Полученные соотношения  (9) и (10) иногда называют соответственно 1-м и 2-м законами освещенности. Эти законы вполне строго соблюдаются для точечных источников. Если же размеры источника не очень малы по сравнению с расстоянием до освещаемой поверхности, то соотношения (9) и (10) не верны и освещенность убывает медленнее, чем по закону обратных квадратов. Практически закон обратных квадратов можно считать выполняющимися, если размеры источника не превышают 0,1 расстояния до освещаемой поверхности.

Единицы измерения световых величин

В системе энергетических световых величин мощность излучения оценивается в обычных единицах мощности, т.е. в ваттах (Вт). За единицу светового потока принят люмен (лм).

В системе фотометрических световых единиц за исходную величину принята единица силы света – кандела (от лат. сandela – свеча). Эта единица имеет условный характер. Первоначально условились считать источником, дающим силу света  I = 1, пламя свечи, изготовленной строго стандартным способом. Со временем этот эталонный источник оказался мало удобным. Было предложено много других источников, в частности, эталонные электрические лампы накаливания, образцы которых до сих пор хранятся в крупных государственных измерительных лабораториях и контролируются взаимными сравнениями. Но и такие эталоны не являются достаточно постоянными и в случае их порчи не могут быть точно воспроизведены. Поэтому международным соглашением введен новый эталон, который хорошо воспроизводим. Он представляет собой специально устроенный сосуд, в котором расплавляется химически чистая платина; в платину вставлена тугоплавкая узкая трубочка, раскаляемая до температуры платины. Свет испускается внутренней полостью трубочки через её открытый конец. При затвердевании чистой платины температура её имеет строго определенное значение, равное 2042 К. Сила света, излучаемого при этой температуре в направлении оси трубочки, будет строго определенной, равной одной канделе (кд).

За единицу светового потока принят люмен (лм). Люмен есть световой поток, испускаемый точечным источником, сила света которого равна 1 кд, внутри единичного телесного угла (угла, равного 1 ср). Для сравнения укажем, что в системе энергетических световых величин мощность излучения (полный аналог светового потока) оценивается в обычных единицах мощности, т.е. в ваттах (Вт). Единицей энергетической силы излучения (аналога силы света) является Вт/ср.

За единицу освещенности принимается освещенность такой поверхности, на 1 м2  которой падает световой поток в 1 лм, равномерно распределенный по площадке. Эта единица освещенности называется люкс (лк). Освещенность в 1 лк получается на поверхности сферы радиуса 1м, если в центре сферы помещен точечный источник, сила света которого равна 1 кд. В таблице приведены значения освещенности для наиболее типичных случаев.  

Таблица освещенности

Типичные случаи

Освещенность (в люксах)

Под прямыми солнечными лучами в полдень (средние широты)

100 000

При киносъемке в павильоне

10 000

На открытом месте в пасмурный день

1 000

В светлой комнате возле окна

100

На рабочем столе для тонких работ

100 - 200

Необходимо для чтения

30 - 50

На экране кинотеатра

20 - 80

От полной луны

0,2

От ночного неба в безлунную ночь

0,03


Экспериментальная часть

Методика эксперимента

Для проверки законов освещенности в данной работе применяется метод  управления световым потоком, падающим на фотоэлемент. Фотоэлемент преобразует световую энергию в электрическую, в результате чего в цепи фотоэлемента возникает фототок, пропорциональный световому потоку.

Управлять световым потоком можно различным образом. Например, можно использовать практически параллельный пучок света, направляя его на фотоэлемент. Тогда световой поток будет зависеть только от размера отверстия диафрагмы, установленной перед фотоэлементом. Согласно (8), световой поток пропорционален освещаемой площади. При увеличении площади отверстия поток света будет расти пропорционально площади.

Можно регулировать освещенность, изменяя расстояние от источника света до фотоэлемента или поворачивать плоскость фотоэлемента на различные углы относительно оси падающего пучка.  

Приборы и оборудование

На рис.5 показана схема установки для изучения законов освещенности. Основным элементом схемы является прибор со встроенным селеновым фотоэлементом. Прибор заключен в светонепроницаемый кожух, в левой части которого находится фотоэлемент. Выводы от фотоэлемента поведены к клеммам, находящимся на торцевой части прибора. Под кожухом имеются защитные ребра, предохраняющие фотоэлемент от внешнего освещения.

Внутри прибора находится подставка, по которой можно перемещать линзу и источник света (маленькую лампочку). Линза используется в том случае, если необходимо получить параллельный пучок света. Расстояние отсчитывается по шкале, укрепленной в нижней части прибора. Нулевое деление шкалы соответствует вертикальному положению фотоэлемента.

На кожухе прибора имеется ручка, с помощью которой можно поворачивать фотоэлемент вокруг оси на различные углы: от 0 до 90о. Угол наклона плоскости фотоэлемента отсчитывается по угломеру, закрепленному на поверхности трубы.

Все опыты с прибором проводятся при обычном освещении лаборатории, т.к. кожух надежно защищает фотоэлемент от света посторонних источников.

Практическая часть

Упражнение 1.  Проверка зависимости фототока от площади освещаемой поверхности

  1.  Собрать схему установки по рис.5.
  2.  Ручкой поворота установить фотоэлемент в положение 0о.
  3.  Включить лампочку на 6,5 В и установить её на расстоянии примерно 15 – 20 см от фотоэлемента.
  4.  Установить линзу между фотоэлементом и лампочкой. Передвигая линзу, добиться равномерной освещенности всей поверхности фотоэлемента. (Если лампочка попадает в фокус линзы, то свет на фотоэлемент падает практически параллельным пучком.)
  5.  Укрепить на фотоэлементе диафрагму с площадью отверстия 9 см2, прикрытую матовым стеклом.
  6.  Измерить величину фототока с помощью микроамперметра.
  7.  Меняя поочередно диафрагмы (6 см2 , 3 см2), измерять величину фототока для каждого размера отверстия. Результаты всех измерений занести в табл.1.
  8.  Построить график зависимости фототока от освещаемой площади:  .
  9.  Объяснить полученную зависимость  .



Таблица 1

Величина освещаемой площади

опыта

Величина фототока

i(мкА)

Δi

(мкА)

εi,

(%)

S1 = 9 см2

1

S2 = 6 см2

2

S3 = 3 см2

3

Упражнение 2. Проверка первого закона освещенности:

  1.  Укрепить на фотоэлементе диафрагму с площадью отверстия 9 см2. (Линзу не использовать).
  2.  Изменяя расстояния от фотоэлемента до источника света, измерить соответствующие значения фототока. Проделать измерения 5 раз. Результаты занести в табл.2.
  3.  Вычислить величины, равные  . Результаты занести в табл.2.
  4.  Построить графики зависимостей    и  .
  5.  Объяснить полученные графические зависимости.
  6.  Проверить следствие из закона обратных квадратов, т.е. показать для нескольких пар различных расстояний, что

.


Таблица 2

опыта

Расстояние от источника до фотоэлемента

r(см)

Величина

фототока

i(мкА)

Величина

(см-2)

1

2

3

4

5

Упражнение 3. Проверка второго закона освещенности: ~ cos α

  1.  Ручкой поворота установить фотоэлемент в положение 0о.
  2.  Установить линзу между фотоэлементом и лампочкой. Передвигая линзу, добиться равномерной освещенности всей поверхности фотоэлемента.
  3.  Изменяя углы поворота фотоэлемента от  0 до 90о, измерить соответствующие значения фототока . Проделать измерения 7 раз. Результаты занести в табл.3.
  4.  Рассчитать теоретические значения фототока по формуле . Величину   взять из опыта: значение фототока при  . Результаты занести в табл.3.
  5.  Построить графики следующих зависимостей:

 ,    и  .

 

  1.  Объяснить полученные графические зависимости.

Таблица 3

опыта

Угол падения

лучей α (град)

cos α

Фототок

(мкА)

Фототок

(мкА)

1

2

3

4

5

6

7

Упражнение 4. Сравнение силы света двух различных источников

  1.  Установить лампочку на расстоянии  r1 ≈ 10 см от фотоэлемента.
  2.  Установить фотоэлемент в положение 0о.
  3.  Подключить лампочку к напряжению 4 В.
  4.  Измерить величину фототока   с помощью микроамперметра.
  5.  Переключить лампочку на напряжение 6 В.
  6.  Перемещая лампочку, добиться того, чтобы показание микроамперметра  было равно тому, что и при напряжении 4 В. Определить расстояние  r2 .
  7.  Используя закон обратных квадратов (9), при равных освещенностях найти отношение силы света источников по формуле

.

  1.  Произвести аналогичный опыт, меняя угол падения лучей на фотоэлемент. Для этого установить лампочку на некотором расстоянии от фотоэлемента и подключить её к напряжению 4 В. Фотоэлемент при этом должен соответствовать углу  α1 = 0о . Измерить величину фототока   с помощью микроамперметра.
  2.  Переключить лампочку на 6 В.
  3.  Изменяя угол падения лучей на фотоэлемент, добиться того, чтобы показание микроамперметра  было равно тому, что и при напряжении 4 В. Определить угол поворота  α2 .
  4.  По формуле    найти отношение силы света источников.
  5.  Убедиться в правильности результатов: соотношение силы света одних и тех же источников должно получиться одинаковым независимо от метода определения.

Приложение

Таблица косинусов некоторых углов

Угол α, град

0

10

15

20

30

40

45

50

60

70

80

90

сos α

1,00

0,98

0,97

0,94

0,87

0,77

0,71

0,64

0,50

0,34

0,17

0,00

Контрольные вопросы

  1.  Что такое точечный источник света?
  2.  Почему в данной работе проверяется закон обратных квадратов, справедливый лишь для несуществующих точечных источников?
  3.  Дайте определения основным энергетическим и фотометрическим величинам.
  4.  Получите закон обратных квадратов при освещении точечным источником площадки, расположенной перпендикулярно оси светового потока. Как измениться закон, если площадку повернуть на некоторый угол относительно оси потока?
  5.  Для чего в данной работе используется собирающая линза?

Литература

  1.  Ахманов С.А. Физическая оптика / С.А.Ахманов, С.Ю.Никитин. –М.: изд.МГУ, 1998, с.54.
  2.  Матвеев А.Н. Оптика / А.Н.Матвеев. – М.: Высш. шк., 1985, с.44.
  3.  Ландсберг  Г.С. Оптика / Г. С. Ландсберг. – М.: Наука, 1976, с.43.


σ

Ω

Рис.1

r

S

ис.2

ds

N

Рис.3

σ

Ω

r

S

σ

r

Рис.4

Ω

S

α

Сменная

диафрагма

Рис.5

Защитный кожух

Источник света

(лампочка)

Микроамперметр

Линза

Селеновый

фотоэлемент

+

-


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14520. Расчёт электропривода грузоподъёмного механизма 1.85 MB
  Курсовая работа на тему: Расчёт электропривода грузоподъёмного механизма Содержание: Исходные данные для расчётов Построение упрощённой нагрузочной диаграммы механизма и предварительный выбор мощности двигателя Построение упрощённой нагр
14521. БАНКОВСКОЕ ДЕЛО. Программа и учебно-методические материалы 60.38 KB
  БАНКОВСКОЕ ДЕЛО Программа и учебнометодические материалы Программа и учебнометодические материалы по дисциплине Банковское дело содержат рабочую программу и тематический план курса тематику практических занятий перечень вопросов к зачету задания к контрол
14522. ИТ в электроэнергетике 1.91 MB
  ИТ в электроэнергетике Работа электроэнергетической системы в целом характеризуется прежде всего единством процессов выработки преобразования распределения и потребления электроэнергии. Это единство обусловлено высокой скоростью передачи и распределения элек
14523. Налоги и налоговая оптимизация 468 KB
  ТЕМА №1: Налоги в экономической системе общества 1. Сущность налогов и функции. Налоги являются важнейшей частью финансовобюджетной системы государства. Они возникают вместе с товарным производством делением общества на классы и появлением государства. К первон
14524. Исследование симметричных и несимметричных режимов работы трёхфазного трансформатора 567.06 KB
  Лабораторная работа По дисциплине Электроснабжение На тему Исследование симметричных и несимметричных режимов работы трёхфазного трансформатора Цель работы: Исследовать характеристики работы единичного трёхфазного трансформатора по мгновенным значениям т
14525. ИНСТИТУТЫ ЕС. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА 57.11 KB
  Институты ЕС. Общая характеристика Термин Институты ЕС обозначает руководящие органы данной организации на которые возложена осуществление её основных задач. Институты ЕС одновременно выступают в качестве институтов каждого из Европейских Сообществ ЕОУС ЕЭС Евр
14526. Единая сельскохозяйственная политика Европейского союза 76 KB
  Единая сельскохозяйственная политика Европейского союза 1.Необходимость и цели ЕСХП 2.Начало ЕСХП 3.Современные реформы ЕСХП 4. Реформа сахарного режима 2005 2006 Единая сельскохозяйственная политика Европейского союза англ. Common Agricultural Policy система сельскохозя
14527. Образование Европейских сообществ и становление европейского Союза 113 KB
  Образование Европейских сообществ и становление европейского Союза 1.Исторические предпосылки и основные этапы становления Европейских сообществ Формирование Европейских сообществ и европейского права это единовременный и тесно взаимосвязанный процесс. Создани...
14528. Сущность, предпосылки, цели и эффекты интеграции 50.5 KB
  Понятие МЭИ. Объективная необходимость и историческая неизбежность МЭИ В условиях интернационализации мировой экономики растет зависимость развития каждой национальной экономики от внешних факторов. Это подтверждается ростом мирового товарооборота объемов ...