16346

Линейная фильтрация случайных процессов

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Линейная фильтрация случайных процессов Методические указания к лабораторной работе Лабораторная работа по исследованию прохождения случайных процессов через линейные цепи с постоянными параметрами используется в процессе изучения курса Радиотехнические цеп

Русский

2013-06-20

370.01 KB

11 чел.

Линейная фильтрация случайных процессов

Методические указания к лабораторной работе

Лабораторная работа по исследованию прохождения случайных процессов через линейные цепи с постоянными параметрами используется в процессе изучения курса «Радиотехнические цепи и сигналы» и «Радиолокационные системы» студентами специальности 201600 «Радиоэлектронные системы». Лабораторная работа «Линейная фильтрация случайных процессов» построена на базе алгоритмов быстрого преобразования Фурье и выполнена в форме приложения для Windows 95...98, NT.

  Ил. 7, список лит. 4 назв.

 Одобрено учебно-методической комиссией приборостроительного факультета для специальности 201600 «Радиоэлектронные системы».

 Рецензент Н. Г. Гайсов.

                                                                           Издательство ЮУрГУ, 2003.

1. Введение

 

 Лабораторная работа выполняется с использованием цифровой программной модели лабораторного стенда, выполненной в форме Windows - приложения. Укрупнённая структурная схема модели приведена на рис.1.

Рис. 1.

Назначение всех элементов этой схемы очевидно и не требует дополнительных пояснений.

Реализации случайного процесса, сформированные модулем формирования случайного процесса, поступают в модуль фильтрации, вычисляющий реакцию на входной сигнал фильтра, импульсная характеристика которого определяется модулем управления фильтром. Вычисление реакции фильтра на реализацию входного процесса осуществляется в спектральном представлении сигнала и характеристики фильтра.

 Реализации случайного процесса на входе или выходе фильтра (по выбору пользователя), а также оценки энергетического спектра и ковариационной функции отображаются модулем отображения в соответствующих окнах в виде осциллографических изображений. 

 Условия эксперимента, тип и характеристики фильтра, задаются в главном рабочем окне приложения.

 Тип фильтра и параметры его импульсной характеристики задаются в специальном рабочем окне, которое открывается щелчком левой клавиши «мыши» по рубрике меню  «Параметры фильтра».

 Любые изменения условий эксперимента моментально отражаются в осциллограммах и спектрограмме

 Более подробное описание модели стенда приведено в приложении к данным методическим указаниям.

  1.  Цель лабораторной работы

- ознакомиться с методами анализа прохождения случайных процессов через линейные, инвариантные во времени (ЛИВ) цепи;

- закрепить основные положения теории сигналов и цепей;

- экспериментально исследовать процессы прохождения случайных процессов через  линейные цепи;

-  проанализировать влияние характеристик фильтра на  характеристики процесса, проходящего через него;

- проверить степень согласования экспериментальных данных с соответствующими теоретическими положениями.

 3. Расчетное задание

 

 Рассчитать и построить частотные коэффициенты передачи одного – двух фильтров с импульсными характеристиками, заданными преподавателем (задание выдаётся на подготовительном занятии, а выполняется перед лабораторной работой) и рассчитать характеристики нормального белого шума, прошедшего через эти фильтры.

 

  4. Порядок выполнения работы и методические указания

 

 Перед началом выполнения лабораторной работы необходимо:

  1.  Ознакомиться с приведенным в приложении описанием цифровой программной модели лабораторного стенда.
  2.  Спланировать программу лабораторного исследования в соответствии с целью лабораторной работы.
  3.  Выбрать и согласовать с преподавателем типы фильтров , которые позволят Вам наиболее полно и наглядно объяснить влияние характеристик фильтра случайный процесс.

 Во время выполнения лабораторной работы необходимо получить семейство графиков, наиболее полно характеризующих процесс линейной фильтрации.

 При выполнении работы обратите внимание на возможные отклонения расчётных и экспериментальных данных.

 В связи с тем, что физический смысл факторов, действующих при линейной фильтрации, довольно сложно выяснять, не имея графических иллюстраций, рекомендуется сохранять для помещения в отчёт наиболее характерные осциллограммы реализаций процесса или их спектральных характеристик и характеристик фильтров. Значения сигналов можно сохранить в главном окне приложения (в графической форме, или в форме текстового файла), а частотную характеристику фильтра – в окне установки параметров фильтров (в форме текстового файла).

5. Требования к содержанию отчета

 

 Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие материалы:

  1.  Результаты экспериментального исследования с указанием условий эксперимента, в том числе, с указанием характеристик фильтра  и его параметров.
  2.  Результаты выполнения расчетного задания. Графические изображения расчетных и экспериментальных зависимостей для одинаковых условий необходимо строить на общих координатных осях и в одинаковом масштабе.
  3.  Анализ результатов эксперимента с обоснованием причин выявленных отклонений результатов эксперимента от расчетных данных.
  4.  Список литературы, использованной при подготовке к лабораторной работе и при выполнении расчетного задания.

Примечание: Ссылки на литературные источники в тексте отчёта обязательны.

6.Контрольные вопросы

1. Приведите ограничения на частотную и импульсную характеристику линейной цепи, вытекающие из условий её реализуемости.

2. Запишите формулы вычисления реакции линейной цепи на входной сигнал, используя временную и спектральную формы представления сигнала.

3. Запишите частотную характеристику идеальной дифференцирующей цепи и RC или RL дифференцирующей цепи? В чём состоит отличие их характеристик?

4. Запишите частотную характеристику интегратора с конечным временем интегрирования и RC или RL интегрирующей цепи? В чём состоит отличие их характеристик?

5. Запишите импульсную и частотную характеристики идеальной линии задержки.

6. Постройте график ковариационной функции случайного процесса на выходе дифференцирующей цепи с постоянной времени RC = 4 мкс, если на её вход поступает нормальный белый шум (Н.Б.Ш.).

7. Определите частотные коэффициенты передачи реализуемых полосового и полосно-заграждающего фильтров.

8. Объясните, почему ковариационная функция Н.Б.Ш., прошедшего через согласованный фильтр пропорциональна автокорреляционной функции сигнала, с которым этот фильтр согласован.

9.Что такое групповая задержка? Как вычислить её величину?

 7. Рекомендуемая литература

  1.  Гоноровский И. Р. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для ВУЗов – 4-е изд., перераб. И доп. – М.: Радио и связь, 1986. – 512 с.: ил.
  2.  Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебное пособие для ВУЗов по спец. «Радиотехника» - 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1988. – 208 с.:ил.
  3.  Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи: Учебное пособие для ВУЗов/Под ред. И. С. Гоноровского – М.: Радио и связь, 1989. – 248 с.:ил.
  4.  Баскаков, С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. Руководство к решению задач: Учеб. пособие для радиотехн. спец. Вузов. – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: Высш. шк., 2002. – 214 с.: ил.

                                                                                   Приложение

ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ ЛАБОРАТОРНОГО СТЕНДА

1.П. Общие положения.

Для исследования процессов линейной фильтрации Вашему вниманию предлагается программная цифровая модель, оснащённая удобным интерфейсом управления параметрами сигналов и визуального контроля деформации характеристик случайного процесса при прохождении его через линейный фильтр.

 Структурная схема модели приведена на рисунке 1.П. Назначение всех элементов этой схемы очевидно и не требует дополнительных пояснений.

Рис. 1.П.

 Назначение всех элементов этой схемы очевидно и не требует дополнительных пояснений.

Модуль формирования случайного процесса формирует дискретный аналог нормального белого шума (НБШ) в виде последовательности некоррелированных случайных чисел (модель процесса с независимыми значениями).

Вычисление реализации процесса на выходе фильтра осуществляется спектральным методом с применением алгоритма быстрого преобразования Фурье (размер массива отсчетов 4096).

Для наблюдения характеристик случайного процесса на выходе фильтра в модуле фильтрации вычисляется реализация процесса, спектральная плотность мощности (СПМ) и КФ реализаций выходного процесса. Если нажатием кнопки «Старт» запустить процесс накопления оценочных значений, то на соответствующих осциллограммах вы сможете наблюдать процесс накопления оценочных значений СПМ и ковариационной функции (КФ).

 2.П. Главное рабочее окно приложения

На осциллограмме реализаций (верхняя осциллограмма) вы можете наблюдать реализации случайного процесс либо на входе, либо на выходе фильтра. Для выбора той или иной реализации щёлкните правой кнопкой мыши в поле осциллограммы и в выпадающем меню выберите нужное.

Рис. 2.П.

 Реализации случайного процесса и оценочные значения СПМ и КФ отображаются модулем отображения в соответствующих окнах в виде осциллографических изображений.

 Нажимая клавишу «Сброс», Вы имеете возможность наблюдать отдельные реализации процессов на входе и выходе фильтра, а также СПМ и АКФ реализации процесса на выходе фильтра.

 Нажав клавишу «Старт», Вы запустите процесс накопления оценочных значений СПМ и КФ процесса на выходе фильтра, которые вычисляются путём усреднения по нарастающему ансамблю реализаций, то есть с нарастающей точностью. Максимальное число реализаций, по которым вычисляются оценки, задаётся в окне «Nmax».

 Условия эксперимента, определяемые формой и параметрами импульсной характеристики фильтра, задаются в главном рабочем окне приложения.

  Тип Фильтра и параметры его импульсной характеристики задаются в специальном рабочем окне, которое открывается щелчком левой клавиши «мыши» по рубрике «Параметры фильтра» меню.

 Любые изменения условий эксперимента моментально отражаются в осциллограммах и спектрограмме.

 Массивы отсчётов реализации случайного процесс, а также оценочного значения СПМ и КФ могут быть сохранены в форме текстовых файлов для использования в отчётах по лабораторной работе.  Для сохранения данных эксперимента воспользуйтесь меню главного окна «Сохранить/Имидж окна», «Сохранить/Реализацию», «Сохранить/СПМ флуктуации», «Сохранить/Нормированную КФ» или «Сохранить/Сохранить все данные» (см. Рис. 3.П.)

Рис. 3.П.

 Значения, сохранённые в текстовых файлах, могут быть использованы в других  работах лабораторных комплексов по курсу «Радиотехнические цепи и сигналы» и «Радиолокационные системы».

 Формат текстового файла значений сигнала имеет следующий вид:

Строка символов: (Возможно заголовок, содержащий номер эксперимента)

Строка символов: (Возможно шапка таблицы – «Отсчёт         Уровень»)

Строка данных: целое без знака (Integer),  реальное со знаком(Float)

 

      Число строк данных равно 256

…   

Строка данных: целое без знака (Integer),  реальное со знаком(Float)

 Считывание числовых значений отсчётов СПМ и КФ можно осуществить, приблизительно совместив положение курсора «мыши» с необходимым элементом осциллограммы и нажав левую клавишу «мыши» (см. Рис. 4.П.).

Рис. 4.П.

 В нижней части главного рабочего окна приложения (см. Рис. 2.П.) помещено окно редактирования номера эксперимента. Номер эксперимента необходим для правильного распознавания сохранённых данных, и при смене типа фильтра наращивается автоматически. Однако при изменении только параметров фильтра необходимо корректировать его вручную, если сохраняются данные эксперимента для одной и той же формы фильтра, но при разных значениях его параметров.

 3.П. Окно задания параметров фильтра.

 Для задания типа и параметров фильтра служит окно «Параметры фильтра», которое вызывается щелчком левой клавиши «мыши» на рубрике «Параметры фильтра» меню главного окна.

Рис. 5.П.

 Используя элементы управления, расположенные в этом окне, Вы легко справитесь с задачей выбора типа фильтра и задания его параметров.

 Заметим, то нажатие кнопки «СФ» (согласованный фильтр) вызывает специальное окно, предназначенное для задания формы сигнала, с которым фильтр согласован.

  4.П. Окно ввода произвольной формы сигнала.

 Задание импульсной характеристики согласованного фильтра осуществляется путём определения формы сигнала, с которым этот фильтр согласован.

Для этого служит специальное окно «Произвольная форма сигнала». Вид окна «Произвольная форма сигнала» приведён на рисунке 6.П.

В этом окне можно задать форму импульсного сигнала с помощью средств графического редактирования прототипа или изобразить совершенно новую форму. Мнемокнопки управления изображением снабжены всплывающими ярлычками (типа “Hint”). Описание мнемокнопок приведено на рисунке 6.П.

Рис. 6.П.

 Назначение почти всех мнемокнопок очевидно вытекает из их наименования и не требует пояснения. Кнопка «Сгладить» доступна всегда но необходима она, пожалуй, только после ручного прорисовывания части прототипа или новых элементов формы импульса (огибающей). Сглаживание осуществляется путём фильтрации изображённой формы сглаживающим фильтром с колоколообразной АЧХ.

 

Для использования отредактированной формы импульса необходимо нажать клавишу «Сохранить», а для отмены всех изменений – клавишу «Отменить». Для обнуления значений формы импульса необходимо нажать клавишу «Очистить».

 В этом окне пользователь с помощью меню «Файл/Сохранить»  сохранить отсчёты сигнала в форме текстового файла, а с помощью меню «Файл/Загрузить» - загрузить сигнал из файла, подготовленного заранее, или из специальной библиотеки.

 Формат текстового файла, содержащего частотную характеристику цепи, имеет вид:

Строка символов: (Возможно заголовок, содержащий длительность сигнала)

Строка символов: (Возможно шапка таблицы:  «№ п/п         значение.»)

Строка данных: целое без знака (Integer),  реальное со знаком(Float)

 

…   Число строк данных равно 2048

Строка данных: целое без знака (Integer),  реальное со знаком(Float)

 Сохранённые данные могут быть использованы в других лабораторных работах. 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16621. Закон наименьшего сопротивления 77.5 KB
  Лабораторная работа № 2 Закон наименьшего сопротивления Цель работы: Изучить закономерности формоизменения на примере осадки квадратных и прямоугольных в плане образцов при различных условиях контактного трения. Оборудование инструмент и образцы. Универсальная
16623. Осадка на плоских бойках 441 KB
  Лабораторная работа № 3 Осадка на плоских бойках Цель работы. Выявить влияние контактных условий на неравномерность деформации осаживаемых образцов. Оборудование инструмент образцы. Кривошипный пресс усилием 6301000 кН с регулируемой длиной шатуна штангенциркуль...
16624. ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОМ ПРАКТИКУМЕ ПО СРЕДЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ DELPHI 297.76 KB
  ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОМ ПРАКТИКУМЕ ПО СРЕДЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ DELPHI Лабораторная работа № 1 где x = 6251; y = 0827 ; z = 25001 . unit lab1; interface uses Windows Messages SysUtils Variants Classes Graphics Controls Forms Dialogs StdCtrls; type TForm1 = classTForm Label1: TLabel; Label2: TLabel; Label3: TLabel;
16625. Принципиально-технологическая схема производства хлебобулочных изделий 107.05 KB
  Отчёт По лабораторной работе № 1 Тема: Принципиальнотехнологическая схема производства хлебобулочных изделий. Цель: Разработать принципиальную технологическую схему производства в соответствии с вариантом. Ход работы: Ознакомиться с видами технолог...
16626. Принципиально-технологическая схема производства мороженого 121.33 KB
  Лабораторная работа Тема: €œ Принципиальнотехнологическая схема производства мороженого€. Цель работы: Разработать принципиальную технологическую схему производства мороженного. Ход работы: Ознакомиться с видами технологических схем производств Раз...
16627. Принципиально-технологическая схема производства бензина 92.5 KB
  Лабораторная работа Тема: €œ Принципиальнотехнологическая схема производства бензина€. Цель работы: Разработать принципиальную технологическую схему производства мороженного. Ход работы: Ознакомиться с видами технологических схем производств Разобр...
16628. Разработка принципиально-технологической схемы производства парфюмерной продукции 141.65 KB
  Отчёт По лабораторной работе № 1 Тема: Разработка принципиально-технологической схемы производства Цель работы: Разработать принципиальную технологическую схему производства парфюмерной продукции. Вариант 16. Ход работы: Ознакомиться с видами техно
16629. Разработка принципиально-технологической схемы производства детского питания 60.03 KB
  Отчёт По лабораторной работе № 1 Тема: Разработка принципиальнотехнологической схемы производства Цель работы Цель: Разработать принципиальную технологическую схему производства детского питания.Вариант №14 Ход работы: Ознакомиться с видами техн...