16360

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ОДНОРОДНЫХ ИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа №1 РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ОДНОРОДНЫХ ИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Определение электромагнитных характеристик реальных сред. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Волновым процессом называется перемещение в простран...

Русский

2013-06-20

267 KB

66 чел.

Лабораторная работа №1

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ОДНОРОДНЫХ ИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Определение электромагнитных характеристик реальных сред.

КРАТКИЕ  ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

          Волновым процессом называется перемещение в пространстве  электромагнитного возмущения с конечной скоростью.  Частным случаем волнового процесса является гармоническая волна (колебание  одной частоты).  В отличие от колебательного процесса фаза волнового процесса имеет как временную , так  и пространственную (kz) составляющие:

                                                                       

                                   ,                          (1)

или в комплексной форме

                                                                     (2)

Величина k называется волновым числом и показывает, на сколько радиан изменяется фаза волны на расстоянии в 1 м. Таким образом, величина k имеет размерность .       При  рассмотрении волновых процессов вводится понятие фронта волны как поверхности равных фаз. В однородных  изотропных неограниченных в пространстве средах фронт волны имеет сферическую форму. Такие волны называются сферическими. Однако на достаточно большом удалении

(kz >> 1)   от источника излучения    в масштабах приемной антенны фронт волны без больших погрешностей можно считать плоским, что значительно упрощает выполнение многих математических операций при решении  задач электродинамики. Поэтому в инженерной практике, как правило, имеют дело с плоскими волнами                                                              

     Скорость перемещения фронта волны называется фазовой скоростью. При удалении от источника излучения в каждой точке пространства фаза волны принимает определенное значение, зависящее от длины пути. Длиной волны называется  расстояние, на котором фаза волны изменяется  на 2. Длина волны и фазовая скорость  связаны соотношением:

                                         ,                                (3)

  где:   Т- период колебания частоты f.

            В реальных средах  волна теряет часть своей энергии  в результате  ее взаимодействия  со средой, которое имеет тепловой характер. Среда, электрическая проводимость  которой практически равна нулю, называется диэлектриком. В диэлектриках потери энергии волны связаны с явлением, которое называется электронной поляризацией диэлектрика.  Под действием электрического поля волны  в молекулах вещества  происходит переориентация электрических зарядов. В результате чего  центры тяжести положительных и отрицательных зарядов оказываются не совмещенными, и молекула  становится  своеобразным электрическим диполем. Такая молекула называется полярной. Существуют вещества, в  которых молекулы изначально являются полярными. Примером такого  вещества является обычная вода. Под воздействием кулоновых сил со стороны волны  электрические диполи в диэлектрике  из первоначального хаотического расположения  перестраиваются вдоль силовых линий  напряженности электрического. На этом процесс поляризации диэлектрика  заканчивается.  В процессе перестройки диполей  их взаимодействие имеет характер трения, что сопровождается нагревом вещества. С ростом частоты волны  интенсивность взаимодействия диполей увеличивается, и соответственно, возрастают потери.  В воображаемых идеальных диэлектриках процесс  их поляризации протекает  практически мгновенно и не сопровождается потерями.  Такие диэлектрики называются электрическими изоляторами.

          В средах с проводимостью отличной от нуля также имеют место тепловые потери, однако их механизм имеет принципиальные отличия от того, что происходит в диэлектриках. Свободные электроны, двигающиеся в проводниках под действием электрического поля волны, оказывают  силовое воздействие на кристаллическую решетку, в узлах которой расположены нейтральные атомы. Возникает эффект, подобный трению, который сопровождается деформацией кристаллической решетки и выделением определенного количества тепла.  

          В средах с конечной проводимостью диэлектрическая проницаемость является комплексной величиной:

                                            ,                               (4)

где

- абсолютная диэлектрическая проницаемость среды,

- удельная проводимость.

          Отношение   называется тангенсом  угла потерь, откуда угол потерь  . Нетрудно убедиться (см. 1 уравнение Максвелла в комплексной форме), что  это отношение является модулем отношения плотностей тока проводимости  и тока  смещения.

         Тангенс угла потерь принято считать критерием при делении сред на проводники и диэлектрики. Если , то среда считается проводником, если   , - то диэлектриком.

         Диэлектрическую проницаемость диэлектриков также можно представить в комплексном виде по аналогии с проводниками, введя понятие эквивалентной проводимости:

                                                                          (5)

где .

         Отношение       называется тангенсом угла диэлектрических потерь:

                                                                   (6)

.

        В  вакууме  (, ) величина  k имеет вещественный характер и  связана с длиной волны        соотношением:

                                                          (7)

 

  В реальных средах с потерями  величина k приобретает комплексный характер и определяется как           

                                                                               (8)

где  - абсолютные значения комплексной диэлектрической и магнитной проницаемостей среды.

                                                            

   Комплексное число k можно выразить как

                                        .                                      (9)

Тогда формула для напряженности поля волны примет вид:

                                                            (10)  

где величина   β   называется фазовой постоянной и имеет тот же физический смысл, что и  волновое число k , а величина α называется коэффициентом затухания и имеет размерность 1/м.   

В  общем случае для полупроводящих сред величины и определяются из соотношений

                           ,                         (11)

                          .

        В случае хорошо проводящих немагнитных сред (), когда   tgδ>> 1,

 

                             .                         (12)

        В случае диэлектриков, когда tgδ << 1 и

                                                    (13)  

                           .                        (14)

        Длина и фазовая скорость волны зависят  от  электрических параметров  среды. В общем случае

                                    ,                                 (15)

          Как следует из вышеизложенного, векторы поля Е и Н волны, распространяющейся в реальной среде, целиком определяются   электромагнитными  свойствами этой среды через ее параметры ε и α.

Ниже излагается методика эксперимента по их определению.

                               Лабораторная установка

Схема лабораторной установки представлена на рис.1.

Лабораторная установка состоит из генератора сигналов СВЧ (1), измерительной линии на основе прямоугольного волновода (2), заполненного исследуемой средой (3), измерителя напряжения (4), короткозамыкателя (5) и согласованной поглощающей нагрузки (6).

Рис.1 Структурная схема лабораторной установки

Вдоль осевой линии прямоугольного волновода прорезана неизлучающая щель, по которой может передвигаться индикаторная головка (2) – простейший приёмник СВЧ сигналов, состоящий из резонатора (аналога колебательного контура) и проволочного зонда, помещённого непосредственно в волновод. В зонде электромагнитным полем волны наводится ЭДС, величина которой зависит от глубины погружения его в волновод.  В верхней части индикаторной головки находятся ручки перемещения короткозамыкающего поршня, служащего торцевой стенкой резонатора. Изменение длины резонатора приводит к изменению его резонансной частоты.

 

Определение диэлектрической проницаемости сред

В основе метода  лежит зависимость  длины волны  в волноводе  от  диэлектрической проницаемости исследуемого материала, заполняющего волновод:

                              .                                (16)

Здесь  

ε -   относительная диэлектрическая проницаемость среды,

-  длина волны  в пустоте на частоте f,

а - размер широкой стенки прямоугольного волновода (в действующей лабораторной установке а=23мм).

  Из (16) следует, что

                                                                    (17)

Образец среды представляет собой  стержень прямоугольного сечения, выполненный из материала (диэлектрика)  четырех типов: фторопласта, оргстекла, текстолита  и дерева.  Все эти образцы   являются  однородной изотропной средой, т.е. такой средой, электромагнитные характеристики которой  не зависят от координат и  направления распространения волны.      

Порядок выполнения задания

 

    1.Тумблером «сеть» включить генератор1 и измеритель напряжения 4.

    2.Установить образец среды в волновод канавкой вверх  скосом в            направлении нагрузки.

    3.К выходу волновода в качестве нагрузки необходимо присоединить металлическую пластину – короткозамыкатель (5). В результате интерференции двух бегущих волн – прямой волны от генератора и отражённой волны от короткозамыкателя – образуется стоячая волна (рис.2).

   4.Настроить измерительную линию на заданную преподавателем частоту.

Критерием настройки измерительной линии служит максимально возможное отклонение стрелки измерительного прибора (4). Если прибор «зашкаливает», то необходимо уменьшить уровень сигнала на выходе генератора.

  5.Перемещая каретку с зондом по измерительной линии, определить с помощью измерительной линейки, установленной на линии, положение двух соседних минимумов стоячей волны.

  6. Определить длину волны в волноводе как показано на рис.2. В режиме стоячей волны длина волны в волноводе равна удвоенному расстоянию между любыми двумя соседними узлами стоячей волны. 

 

  7. Измерения повторить для всех предложенных образцов.

  8. С помощью формулы (17) определить относительную диэлектрическую проницаемость сред.

 

            Рис.2. К определению длины волны в волноводе

2 Определение коэффициента затухания

Методика определения коэффициента  затухания основывается на измерении зависимости напряженности поля от расстояния в режиме бегущей волны и вычислении коэффициента затухания по формуле (20).

   По мере распространения в среде, заполняющей волновод, волна испытывает затухание по экспоненциальному закону (рис.3):

                                                              (18)

где :  начальное значение амплитуды напряженности поля,

α - коэффициент затухания,

         z - координата расстояния,

             Рис.3. Затухание волны в среде с потерями.

                         Порядок выполнения задания

     1.Установить на конце волновода измерительной линии вместо короткозамыкателя согласованную поглощающую нагрузку 6.

    2. Перемещая индикаторную головку с зондом вдоль измерительной линии, измерить зависимость напряженности поля от расстояния.

    При измерении индикаторную головку следует перемещать от генератора к нагрузке. За нулевую координату можно принять начало измерительной линейки волновода и перемещать каретку с зондом с шагом 3 мм вдоль всего волновода.

3. Для определения коэффициента затухания экспериментально необходимо построить график распределения напряжённости поля бегущей волны. Полученный график  следует аппроксимировать плавной экспоненциальной кривой, на которой выбрать любые две точки, разнесенные на некоторое расстояние . При этом отношение амплитуд поля в двух точках, разнесенных на расстояние , определяется как

                                                                              (19)

 

откуда

                                                       (20)

  При построении графиков зависимости уровня поля от расстояния учесть, что диод детектора имеет квадратичную вольт – амперную характеристику, поэтому из показаний прибора необходимо извлечь квадратный корень.

Оба пункта задания повторить для всех четырех предложенных образцов сред.

 

    Задание для предварительного ( домашнего ) расчета

      В соответствие с порядковым номером в журнале группы выполнить расчет значений  , пользуясь данными таблицы (приложение) для указанных диэлектриков с параметрами и .

      Относительная магнитная проницаемость всех сред .

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА ПО РАБОТЕ

  1.  Отчет оформляется по установленной форме.
  2.  Блок-схема лабораторной установки.
  3.  Результаты предварительного расчета.
  4.  Графики распределения напряженности электрического поля вдоль измерительной линии.
  5.  Результаты расчета ,  .
  6.  Выводы о работе.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Что называется волновым процессом?
  2.  Назовите свойства плоской волны.
  3.  Что называется длиной волны?
  4.  Объяснить физический смысл фазовой постоянной.
  5.  Запишите решение волнового уравнения для плоской волны и объясните значение каждого символа.
  6.  Чем обусловлены потери в диэлектриках и проводниках?
  7.  Объяснить физический смысл угла потерь.
  8.  Объясните методику экспериментального определения основных электромагнитных свойств реальных сред.

ПРИЛОЖЕНИЕ

N   п/п

f,  ГГц

Среда

1

7

2.0

3.0

фторопласт

2

8

3.0

7.8

текстолит

3

9

2.5

1.8

оргстекло

4

10

1.7

2.05

дерево

5

7.5

3.0

7.5

текстолит

6

6.5

1.9

2

дерево

7

9.5

2.0

2.5

фторопласт

8

10.5

2.5

1.5

оргстекло

9

9.5

3.0

8.0

текстолит

10

9.5

2.6

2

оргстекло

11

9.5

2.0

3

дерево

12

8

2.1

2.4

фторопласт

13

8

2.3

2.2

оргстекло

14

8.5

2.5

3

дерево

15

8.5

2.2

2.3

фторопласт

16

8.5

3.5

7.7

текстолит

17

9

2.3

4

дерево

18

9

2.1

2.4

оргстекло

19

9

2.2

2

дерево

20

10

3.3

4

текстолит

21

10

2.0

2.5

фторопласт

22

10

2.1

2.6

оргстекло

23

7

2.3

5

дерево

24

7

2.2

2.7

фторопласт

25

7

2.5

5

текстолит

26

10.5

2.1

3

оргстекло

27

8

2.4

4

дерево

28

9

2.6

5

текстолит

29

10

2.1

2

фторопласт

ЛИТЕРАТУРА

  1.  В. И. Вольман, Ю.В.Пименов. Техническая электродинамика, Связь,1971, гл.9.1,9.2.
  2.  О. И. Фальковский. Техническая электродинамика. Связь, 1978, гл. 10,11,12.
  3.  Н.А.Семенов. Техническая электродинамика. Связь, 1973, гл.3.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76784. Диафрагма. Послойное строение диафрагмы 181.04 KB
  Послойное строение диафрагмы сверху вниз: диафрагмальная плевра: правая и левая между ними по средине – диафрагмальный листок перикарда; подплевральная клетчатка и верхняя диафрагмальная фасция часть внутригрудной фасции; мышца диафрагмы и ее сухожильное растяжение; нижняя диафрагмальная фасция – часть внутрибрюшной фасции; подбрюшинная клетчатка и диафрагмальная брюшина. Все три части в середине диафрагмы сходятся образуя фиброзное растяжение – сухожильный центр который со стороны грудной полости имеет в середине перикардиальное...
76785. Мышцы шеи 193.78 KB
  Поверхностная мышечная группа состоит из подкожной и грудино-ключично-сосцевидной мышц, окруженных поверхностной пластинкой шейной фасции. Средняя группа (мышцы, связанные с подъязычной костью) включает надподъязычные мышцы: челюстно-подъязычную, подбородочно-подъязычную, шилоподъязычную, двубрюшную и подподъязычные мышцы: лопаточно-подъязычную, грудино-подъязычную, грудино-щитовидную, щитоподъязычную.
76786. Мимические мышцы 181.98 KB
  В процессе развития мимические мышцы совершают большие миграции но сохраняют иннервацию от лицевого нерва. Лицевые мышцы сокращаясь формируют выражение лица мимику участвуют в регуляции дыхания артикуляции речи жевании. Мышцы свода черепа Надчерепная мышца состоит из трех частей: лобной затылочной и сухожильного шлема между ними который образует апоневроз затылочнолобной мышцы.
76787. Жевательные мышцы 184.17 KB
  Из промежуточной части – с началом от внутренней поверхности скуловой дуги и суставного бугорка височной кости и прикреплением к наружной поверхности ветви нижней челюсти ниже ее вырезки. Из глубокой части начинающейся от внутренней поверхности скуловой дуги и прикрепляющейся к наружной поверхности мыщелкового отростка и сухожилию височной мышцы. Височная мышца заполняет веерообразно височную яму и состоит: из поверхностного слоя начинающегося от верхней височной линии теменной кости височной фасции и прикрепляющегося к наружной...
76788. Мышцы и фасции плечевого пояса 183 KB
  Под мышцей в области большого плечевого бугра располагается поддельтовидная синовиальная сумка. Кровоснабжение – из торакоакромиальной пекторальной задней огибающей артерий которые анастомозируют в области плечевого сустава с артериями надлопаточной из подключичной окружающей лопатку из подмышечной образуя артериальную сеть. Дельтовидный мускул иннервируется от подмышечного нерва плечевого сплетения.
76789. Мышцы и фасции плеча 180.63 KB
  Функция: сгибание и приведение плеча поворот кнаружи. Двуглавая мышца плеча с короткой и длинной головками начало короткой от клювовидного отростка длинной – от надсуставного лопаточного бугорка. Обе головки на средине плеча сливаются в единое брюшко переходящее в сухожилие с прикреплением к бугристости лучевой кости.
76790. Мышцы и фасции предплечья 184.67 KB
  Плечелучевая мышца с началом от латерального надмыщелкового гребня плеча и латеральной межмышечной перегородки и с прикреплением длинного плоского сухожилия на латеральной поверхности дистального конца лучевой кости. Кровоснабжается лучевой артерией и ее возвратной ветвью коллатеральной лучевой артерией иннервируется лучевым нервом. Круглый пронатор с началом от медиального надмыщелка и медиальной межмышечной перегородки плеча фасции предплечья и от венечного отростка локтевой кости – с прикреплением к середине диафиза лучевой кости....
76791. Мышцы кисти 183.03 KB
  В запястье под кожей располагаются две мощные связки спереди – удерживатель сгибателей а сзади удерживатель разгибателей которые браслетом охватывают кости и сухожилия. Сухожилия сгибателей предплечья и кисти проходят в области запястья под удерживателем который вместе с костями и бороздой запястья формирует карпальный канал. В запястном канале образуется общее синовиальное влагалище вмещающее восемь сухожилий поверхностного и глубокого сгибателей пальцев и одно сухожилие локтевого сгибателя запястья. Такое же длинное синовиальное...
76792. Подмышечная ямка 184.1 KB
  Подкрыльцовая впадина подмышечная ямка – пространство между боковым отделом грудной клетки и плечом. Стенки впадины Передняя стенка образована подключичной большой и малой грудной мышцами покрытыми грудиноключичной фасцией. Верхний ключичногрудной находится между ключицей и верхним краем малой грудной мышцы. Средний грудной соответствует малой грудной мышце с началом от IIIY ребер и прикреплением к клювовидному отростку лопатки.