16361

Исследование электромагнитных полей элементарных излучателей

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа №2 Исследование электромагнитных полей элементарных излучателей Цель работы: Исследование физических свойств элементарных электрического и магнитного излучателей и измерение их диаграммы направленности Краткие теоретические сведения ...

Русский

2013-06-20

635.5 KB

49 чел.

Лабораторная работа №2

Исследование электромагнитных полей элементарных излучателей

Цель работы: Исследование физических свойств элементарных электрического и магнитного излучателей и измерение их диаграммы направленности

Краткие теоретические сведения

Элементарный электрический излучатель

Исследование характеристик вибраторных антенн в строгой постановке производится с помощью решения волновых уравнений. Однако при решении задач анализа и синтеза антенн возникают значительные математические трудности. Основная причина их заключается в том, что амплитуда тока в вибраторе распределена неравномерно. Это следует из того, что вибраторная антенна представляет собой систему, подобную длинной линии в режиме холостого хода. Поэтому в антенне, как и в линии при холостом ходе, амплитуда тока распределяется по закону стоячей волны.

Решение задачи значительно упрощается при условии, что амплитуда и фаза тока по всей длине антенны постоянны. Проводник конечной длины всегда можно представить совокупностью отрезков бесконечно малой длины, на протяжении которых амплитуда тока и его фаза практически не изменяется. Тогда результирующее поле излучения проводника с током можно представить как сумму полей, создаваемых отдельными отрезками проводника. Проводник  бесконечно малой длины по сравнению с длиной волны, в котором амплитуда и фаза электрического тока по всей его длине постоянны, называется элементарным  электрическим излучателем (рис. 1.1).

Обеспечить постоянство амплитуды тока по всей длине проводника в принципе возможно, как это следует из закона сохранения заряда, согласно которому амплитуда переменного во времени заряда пропорциональна изменению амплитуды электрического тока по длине излучателя. Так как по условию амплитуда тока по длине излучателя неизменна и падает до  нуля на его концах, то именно на его концах должны быть сосредоточены электрические заряды. Такой излучатель можно отождествить с электрическим диполем. Излучатель с подобными свойствами впервые был реализован Генрихом Герцем в виде симметричного вибратора длиной много меньше длины волны с металлическими шарами, установленными на его концах. Обладая большой электрической емкостью, эти шары способствуют накоплению зарядов на концах вибратора, что приводит к существенному выравниванию амплитуды тока по его длине. Впоследствии такой вибратор был назван диполем Герца (рис. 1.2).

Решение волновых уравнений сводится к определению векторов Е и Н в произвольной точке пространства по известному закону распределениюя амплтуды тока  по длине вибратора. Ограничимся анализом поля на расстоянии от вибратора r >> λ (kr >> 1) . Эта область называется дальней зоной, или зоной излучения. В этой области пространства электромагнитное поле имеет волновой характер.

Расположим вибратор в сферической системе координат, как показано на рис.1.3. Из первого уравнения Максвелла непосредственно вытекает, что прямолинейный ток вибратора создает кольцевые магнитные силовые линии, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси вибратора (плоскость Н). Иными словами, магнитное поле имеет только азимутальную составляющую Нφ. Электрическая составляющая поля излучения ориентирована в плоскости, параллельной оси вибратора (плоскость Е). Опуская математические подробности, запишем решение волновых уравнений для составляющих Е и Н поля:

 ,

(1)

 .

Здесь

– амплитуда электрического тока в диполе,

– длина диполя.

   Из (1) видно, что амплитуда напряженности поля волны зависит от угла, образованного радиус-вектором, исходящим из центра вибратора в направлении точки наблюдения, и осью вибратора. Зависимость амплитуды напряженности поля от положения  в пространстве радиуса-вектора, связывающего источник излучения и точку  наблюдения, называется характеристикой направленности. В формулах (1) функцию, определяющую направленные свойства элементарного излучателя в электрической плоскости Е, выполняет множитель

                                         ,     (2)

который называется диаграммой направленности излучателя.

В плоскости, нормальной оси вибратора (плоскости Н), вибратор не обладает направленными свойствами, поэтому

                                           .                                               (3)      

Более полную картину направленности вибратора представляет пространственная характеристика направленности. В отличие от плоскостных диаграмм, пространственная характеристика направленности представляет собой поверхность, образующуюся в том случае, когда положение радиуса-вектора изменяется одновременно в двух взаимно ортогональных плоскостях.   

Диаграммы направленности в Е и Н плоскостях и пространственная характеристика направленности представлены на рис. 1.4.

Элементарный магнитный излучатель

      Принцип перестановочной двойственности дает основание ввести понятие элементарного магнитного излучателя, который часто применяется при решении различных задач электродинамики.

Элементарным магнитным излучателем называется линейный излучатель бесконечно малой длины по сравнению с длиной волны, в котором амплитуда магнитного тока и его фаза по всей длине постоянны. 

Естественно, понятие магнитного тока не имеет физического содержания и вводится совершенно формально. Как в случае элементарного электрического излучателя, магнитный излучатель по своим свойствам подобен магнитному диполю, на концах которого сосредоточены воображаемые магнитные заряды, обеспечивающие постоянство амплитуды магнитного тока по всей длине диполя.          Воспользовавшись принципом перестановочной двойственности, нетрудно сопоставить картину силовых линий поля электрического и магнитного излучателей (рис.1.6), а также записать выражения для составляющих поля излучения магнитного диполя:

,

(4)

Как видно из рис.1.6, электрические силовые линии поля магнитного диполя  идентичны магнитным силовым линиям электрического диполя, а магнитные силовые линии магнитного диполя, идентичны электрическим силовым линиям электрического диполя. Различное направление электрических и магнитных силовых линий поля обоих диполей следует из уравнений Максвелла( правые части первого и второго уравнений Максвелла имеют разные знаки).

Таким образом, в зоне излучения элементарный магнитный излучатель, как и электрический излучатель, создает сферическую волну, но с противоположной ориентацией полей Е и Н. Остается добавить, что диаграммы направленности электрического и магнитного диполей имеют идентичную форму.

Физическую реализацию элементарного магнитного излучателя можно осуществить, взяв стержень малой длины, выполненный из материала с большой магнитной проницаемостью (по сравнению с магнитной проницаемостью окружающей среды), например, из феррита. В этом случае магнитный поток по всей длине стержня будет практически неизменен, не рассеиваясь через боковую поверхность, обеспечивая тем самым постоянство амплитуды магнитного тока по его длине. В качестве возбуждающего устройства можно использовать кутушку индуктивности, подключенную к генератору высокой частоты (рис.1.5). С определенной степенью погрешности один виток катушки с периметром много меньшим длины волны (с удаленным ферритовым сердечником) играет роль элементарного магнитного излучателя. В этом смысле такой виток проводника (одиночную рамку с током проводимости) называют элементарным магнитным диполем.

                               

                      Рис.1.5. Физическая реализация магнитного диполя

    Формулы для составляющих поля рамочного излучателя имеют вид:

,

(5)

                                            .

                        Лабораторная установка

Лабораторная установка (рис.1.7) состоит из генератора сигналов СВЧ (1), передающей антенны (2), элементарного излучателя (диполя Герца) и магнитного диполя, работающих в режиме приёма (3) и детектора (4).

Высокочастотный сигнал от генератора излучается в пространство с помощью передающей антенны с горизонтальной поляризацией (в случае диполя Герца) или вертикальной поляризацией  (в случае магнитного диполя). Сигнал принимается элементарным излучателем и детектируется. Величина, пропорциональная мощности сигнала отображается на индикаторе.

Рис.1.7 Лабораторная установка

      Вольт–амперную характеристику  детектора при небольших уровнях сигнала можно считать квадратичной, поэтому индикаторы фиксируют показания пропорциональные мощности сигнала. Для того, чтобы получить диаграмму направленности по напряженности поля, необходимо извлечь корень квадратный из показаний индикатора. Величина, пропорциональная напряженности поля, измеряется в относительных (нормированных) величинах. За единицу принимаются максимальные показания индикатора.

Экспериментальная часть работы

  1.  Измерить диаграмму направленности диполя Герца. Д ля этого, вращая диполь в горизонтальной (азимутальной) плоскости, записать показаня индикатора и их пронормировать. Отсчет углов вести  в пределах 1800 с шагом 100 по шкале у основания установки.
  2.  Результаты измерений занести в таблицу 1.

Таблица 1

Θ0

00

100

200

300

400

500

600

---

1800

Р

Е/Емакс=

 

  1.  По результатам эксперимента построить диаграмму   направленности диполя Герца в полярных координатах.
  2.  Измерения повторить на установке с магнитным диполем.

     Содержание отчета по лабораторной работе

1. Цель работы.

2. Описание лабораторной установки.

3. Результаты предварительного расчета.

4. Результаты экспериментальных исследований (таблицы ).

5. Диаграммы направленности элементарных электрического и магнитного излучателей в полярных координатах.

6. Выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Что называется элементарным электрическим излучателем?

2. Что называется элементарным магнитным излучателем?

3. Что такое диаграмма направленности антенны?

4. Сформулируйте принцип перестановочной двойственности.

5. Указать направление максимального излучения диполя Герца и      магнитного диполя (рамки).

Задание для предвартельного (домашнего) расчета

1.Элементарный электрический излучатель возбуждён током, амплитуда которого Im, частота f, длина излучателя ℓ. Определить амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей в точке, расположенной на расстоянии r [ км ] от него, под углами q1, q2, q3, q4 (см. табл. в приложении). Среда, в которой находится элементарный электрический излучатель, — вакуум.

(eа = e0 = 8,85 × 10-12  [ Ф / м ],   mа = m0 = 4p × 10-7  [Гн / м])

   2.Используя принцип перестановочной двойственности, определить амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей для элементарного магнитного излучателя, при заданных размерах S, где S – площадь витка (рамки).

 

Приложение  

 п.п.

f,МГц

I, А

r,км

ℓ,см

10

20

30

40

S,см2

1

100

1

1

15

5

35

65

120

225

2

300

1,5

1,5

13

15

45

75

140

169

3

400

2,5

1,7

12

20

50

80

110

144

4

250

4

1,9

14

30

60

90

135

196

5

350

1,2

1,2

16

35

65

95

145

256

6

500

1,4

1,6

11

40

70

100

130

121

7

550

2,4

1,8

10

45

75

110

150

100

8

420

1,2

2,1

12

45

75

105

135

144

9

330

1,3

1,2

13

20

50

80

110

169

10

340

1,5

1,3

17

30

60

90

120

289

11

440

1,6

2,3

16

35

65

95

125

256

12

460

1,8

2,4

15

45

75

105

135

225

13

370

1,9

1,5

16

50

80

110

140

256

14

380

2,2

1,6

15

20

55

100

130

225

15

480

2,2

2,6

13

25

60

110

140

169

16

490

2,4

2,7

12

35

70

120

160

144

17

300

1,2

1,3

16

5

40

70

100

250

18

340

1,6

1,9

14

15

60

90

120

196

19

360

1,8

2,1

13

20

70

100

130

169

20

410

1,1

2,6

11

30

80

120

150

121

21

240

1,3

1,1

17

35

85

130

160

289

22

330

1,7

1,6

15

45

95

150

170

225

23

140

1,9

1,2

14

30

70

110

175

196

24

220

2,3

1,7

12

50

90

130

180

144

25

200

2

2

14

10

30

60

130

196

26

150

3

1,8

16

25

55

85

125

256

27

450

2,2

1,4

12

30

60

90

155

144

28

320

1,1

1,1

14

15

45

75

105

196

29

430

1,4

2,2

16

25

55

85

115

256

30

320

1,4

1,6

15

10

50

80

110

225

Примечание.

Расчеты производятся каждым студентом индивидуально в соответствии с порядковым номером в журнале группы.

                                            Литература

В. И. Вольман, Ю.В.Пименов. Техническая электродинамика, Связь,1971, гл.9.1,9.2.

О. И. Фальковский. Техническая электродинамика. Связь, 1978, гл. 10,11,12.

Н.А.Семенов. Техническая электродинамика. Связь, 1973, гл.3.

Л.К.Андрусевич, В.Г.Беленький. Основы электродинмики. СибГУТИ, 2000.

PAGE   \* MERGEFORMAT 1


EMBED Visio.Drawing.11

EMBED Visio.Drawing.11


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37587. ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ СБЫТОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ТЕКСТИЛЬНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ НА ОСНОВЕ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПЛАНИРОВАНИЯ УСЛОВИЙ РЕАЛИЗАЦИИ ТЕКСТИЛЬНОЙ ПРОДУКЦИИ 974 KB
  КУЛИКОВ МАКСИМ ВАСИЛЬЕВИЧ ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ СБЫТОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ТЕКСТИЛЬНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ НА ОСНОВЕ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПЛАНИРОВАНИЯ УСЛОВИЙ РЕАЛИЗАЦИИ ТЕКСТИЛЬНОЙ ПРОДУКЦИИ Специальность 08. Управление процессом ПЛАНИРОВАНИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОДУКЦИИ на промышленном предприятии.1 Основные аспекты проблемы управления процессом реализации продукции.2 Анализ научных работ посвященных проблеме математического моделирования процесса расчетов по реализации продукции.
37588. ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОДРАЗДЕЛЕНИЙ ПРОМЫШЛЕННОГО ХОЛДИНГА 1.25 MB
  Основные экономические показатели деятельности холдинга [2. Методика подготовки управленческой информации экономическими подразделениями холдинга [2. Инструментарий управления экономическими подразделениями холдинга [3.
37589. Разработка концепции предмета преступления с учетом реалий современной общественной жизни и обновленного уголовного законодательства 1.34 MB
  Эволюция взглядов на предмет преступления в российской науке уголовного права 16 1 Развитие учения о предмете преступления в дореволюционный период 16 2 Концепции предмета преступления в науке советского уголовного права 20 3 Современное состояние учения о предмете преступления 31 Глава 2. Понятие предмета преступления и его место в составе преступления 38 1 Понятия предмет и объект в действующем уголовном законодательстве судебной практике философии и правоведении 38 2 Понятие предмета преступления 47 3 Место предмета преступления...
37590. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕХАНИЗМА УПРАВЛЕНИЯ СОБСТВЕННОСТЬЮ ПРОМЫШЛЕННЫХ КОРПОРАЦИЙ 1.18 MB
  корпорации и Корпоративное управление в россии [2. Российские корпорации в современной экономике [2.7] Общие требования к финансовой отчетности корпорации [2.8] Консолидированная отчетность корпорации [2.
37591. ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ОРГАНИЗАЦИИ И ДЕЯТЕЛЬНОСТИ АКЦИОНЕРНЫХ ОБЩЕСТВ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 345.5 KB
  ИСТОРикОПРАВОвыЕ АСПекты СОЗДАНИЯ ЗАКОНОДАТеЛЬСТВА ОБ ОРГАНИЗАЦИИ И ДЕЯТЕЛЬНОСТИ АКЦИОНЕРНЫХ ОБЩЕСТВ [3] 2. ПРАВОВОЕ ПОЛОЖЕНИЕ современных АКЦИОНЕРНЫХ ОБЩЕСТВ в россии [4] 3. Федеральный закон Об акционерных обществах от 26 декабря 1995 г.
37592. Оценка вариантов территориального размещения строительных объектов с учетом инвестиционной привлекательности регионов РФ 1.78 MB
  Обзор методов и моделей оценки инвестиционной привлекательности региона . Методические принципы оценки инвестиционной привлекательности региона при размещении на его территории строительного объекта 2. Обоснование метода оценки размещения проекта в конкретных региональных условиях . Методы и информационнотехнические средства оценки вариантов размещения строительного объекта 3.
37593. МАРКЕТИНГОВОЕ УПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЕМ ПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА РЕГИОНА 1.08 MB
  Методические рекомендации по поиску целевогосегмента рынка 206 ГЛАВА 4. Стержневой задачей как и в прежние годы остается насыщение регионального рынка товарами разработка механизмов регулирования кооперативного арендаторского фермерского движения поиск источников субсидирования предприятий местной промышленности поддержание жизненного уровня малообеспеченного населения и т. Методологической и практической основой для эффективной деятельности предприятий на региональных и межрегиональных рынках на микроуровне является региональный...
37594. ИПОТЕЧНОЕ КРЕДИТОВАНИЕ В РОССИИ И ПРОБЛЕМЫ ПОВЫШЕНИЯ ЕГО ЭФФЕКТИВНОСТИ 767 KB
  ЭкономиЧЕСКИЕ И правовЫЕ основЫ Ипотечного кредитования [2.3] Отечественные схемы ипотечного кредитования [2.1] Отечественные тенденции ипотечного кредитования [2.2] Регионы как участники ипотечного кредитования [2.
37595. Соотношение мер защиты и мер ответственности в гражданском праве России 780 KB
  Однако проблема соотношения мер защиты и мер ответственности изучена недостаточно. Несмотря на то, что проблема рассматривалась в некоторых работах, сделанные в них выводы не дают возможности считать этот вопрос разработанным, поэтому требуется специальное научное исследование в этой сфере.