16361

Исследование электромагнитных полей элементарных излучателей

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа №2 Исследование электромагнитных полей элементарных излучателей Цель работы: Исследование физических свойств элементарных электрического и магнитного излучателей и измерение их диаграммы направленности Краткие теоретические сведения ...

Русский

2013-06-20

635.5 KB

55 чел.

Лабораторная работа №2

Исследование электромагнитных полей элементарных излучателей

Цель работы: Исследование физических свойств элементарных электрического и магнитного излучателей и измерение их диаграммы направленности

Краткие теоретические сведения

Элементарный электрический излучатель

Исследование характеристик вибраторных антенн в строгой постановке производится с помощью решения волновых уравнений. Однако при решении задач анализа и синтеза антенн возникают значительные математические трудности. Основная причина их заключается в том, что амплитуда тока в вибраторе распределена неравномерно. Это следует из того, что вибраторная антенна представляет собой систему, подобную длинной линии в режиме холостого хода. Поэтому в антенне, как и в линии при холостом ходе, амплитуда тока распределяется по закону стоячей волны.

Решение задачи значительно упрощается при условии, что амплитуда и фаза тока по всей длине антенны постоянны. Проводник конечной длины всегда можно представить совокупностью отрезков бесконечно малой длины, на протяжении которых амплитуда тока и его фаза практически не изменяется. Тогда результирующее поле излучения проводника с током можно представить как сумму полей, создаваемых отдельными отрезками проводника. Проводник  бесконечно малой длины по сравнению с длиной волны, в котором амплитуда и фаза электрического тока по всей его длине постоянны, называется элементарным  электрическим излучателем (рис. 1.1).

Обеспечить постоянство амплитуды тока по всей длине проводника в принципе возможно, как это следует из закона сохранения заряда, согласно которому амплитуда переменного во времени заряда пропорциональна изменению амплитуды электрического тока по длине излучателя. Так как по условию амплитуда тока по длине излучателя неизменна и падает до  нуля на его концах, то именно на его концах должны быть сосредоточены электрические заряды. Такой излучатель можно отождествить с электрическим диполем. Излучатель с подобными свойствами впервые был реализован Генрихом Герцем в виде симметричного вибратора длиной много меньше длины волны с металлическими шарами, установленными на его концах. Обладая большой электрической емкостью, эти шары способствуют накоплению зарядов на концах вибратора, что приводит к существенному выравниванию амплитуды тока по его длине. Впоследствии такой вибратор был назван диполем Герца (рис. 1.2).

Решение волновых уравнений сводится к определению векторов Е и Н в произвольной точке пространства по известному закону распределениюя амплтуды тока  по длине вибратора. Ограничимся анализом поля на расстоянии от вибратора r >> λ (kr >> 1) . Эта область называется дальней зоной, или зоной излучения. В этой области пространства электромагнитное поле имеет волновой характер.

Расположим вибратор в сферической системе координат, как показано на рис.1.3. Из первого уравнения Максвелла непосредственно вытекает, что прямолинейный ток вибратора создает кольцевые магнитные силовые линии, лежащие в плоскости, перпендикулярной оси вибратора (плоскость Н). Иными словами, магнитное поле имеет только азимутальную составляющую Нφ. Электрическая составляющая поля излучения ориентирована в плоскости, параллельной оси вибратора (плоскость Е). Опуская математические подробности, запишем решение волновых уравнений для составляющих Е и Н поля:

 ,

(1)

 .

Здесь

– амплитуда электрического тока в диполе,

– длина диполя.

   Из (1) видно, что амплитуда напряженности поля волны зависит от угла, образованного радиус-вектором, исходящим из центра вибратора в направлении точки наблюдения, и осью вибратора. Зависимость амплитуды напряженности поля от положения  в пространстве радиуса-вектора, связывающего источник излучения и точку  наблюдения, называется характеристикой направленности. В формулах (1) функцию, определяющую направленные свойства элементарного излучателя в электрической плоскости Е, выполняет множитель

                                         ,     (2)

который называется диаграммой направленности излучателя.

В плоскости, нормальной оси вибратора (плоскости Н), вибратор не обладает направленными свойствами, поэтому

                                           .                                               (3)      

Более полную картину направленности вибратора представляет пространственная характеристика направленности. В отличие от плоскостных диаграмм, пространственная характеристика направленности представляет собой поверхность, образующуюся в том случае, когда положение радиуса-вектора изменяется одновременно в двух взаимно ортогональных плоскостях.   

Диаграммы направленности в Е и Н плоскостях и пространственная характеристика направленности представлены на рис. 1.4.

Элементарный магнитный излучатель

      Принцип перестановочной двойственности дает основание ввести понятие элементарного магнитного излучателя, который часто применяется при решении различных задач электродинамики.

Элементарным магнитным излучателем называется линейный излучатель бесконечно малой длины по сравнению с длиной волны, в котором амплитуда магнитного тока и его фаза по всей длине постоянны. 

Естественно, понятие магнитного тока не имеет физического содержания и вводится совершенно формально. Как в случае элементарного электрического излучателя, магнитный излучатель по своим свойствам подобен магнитному диполю, на концах которого сосредоточены воображаемые магнитные заряды, обеспечивающие постоянство амплитуды магнитного тока по всей длине диполя.          Воспользовавшись принципом перестановочной двойственности, нетрудно сопоставить картину силовых линий поля электрического и магнитного излучателей (рис.1.6), а также записать выражения для составляющих поля излучения магнитного диполя:

,

(4)

Как видно из рис.1.6, электрические силовые линии поля магнитного диполя  идентичны магнитным силовым линиям электрического диполя, а магнитные силовые линии магнитного диполя, идентичны электрическим силовым линиям электрического диполя. Различное направление электрических и магнитных силовых линий поля обоих диполей следует из уравнений Максвелла( правые части первого и второго уравнений Максвелла имеют разные знаки).

Таким образом, в зоне излучения элементарный магнитный излучатель, как и электрический излучатель, создает сферическую волну, но с противоположной ориентацией полей Е и Н. Остается добавить, что диаграммы направленности электрического и магнитного диполей имеют идентичную форму.

Физическую реализацию элементарного магнитного излучателя можно осуществить, взяв стержень малой длины, выполненный из материала с большой магнитной проницаемостью (по сравнению с магнитной проницаемостью окружающей среды), например, из феррита. В этом случае магнитный поток по всей длине стержня будет практически неизменен, не рассеиваясь через боковую поверхность, обеспечивая тем самым постоянство амплитуды магнитного тока по его длине. В качестве возбуждающего устройства можно использовать кутушку индуктивности, подключенную к генератору высокой частоты (рис.1.5). С определенной степенью погрешности один виток катушки с периметром много меньшим длины волны (с удаленным ферритовым сердечником) играет роль элементарного магнитного излучателя. В этом смысле такой виток проводника (одиночную рамку с током проводимости) называют элементарным магнитным диполем.

                               

                      Рис.1.5. Физическая реализация магнитного диполя

    Формулы для составляющих поля рамочного излучателя имеют вид:

,

(5)

                                            .

                        Лабораторная установка

Лабораторная установка (рис.1.7) состоит из генератора сигналов СВЧ (1), передающей антенны (2), элементарного излучателя (диполя Герца) и магнитного диполя, работающих в режиме приёма (3) и детектора (4).

Высокочастотный сигнал от генератора излучается в пространство с помощью передающей антенны с горизонтальной поляризацией (в случае диполя Герца) или вертикальной поляризацией  (в случае магнитного диполя). Сигнал принимается элементарным излучателем и детектируется. Величина, пропорциональная мощности сигнала отображается на индикаторе.

Рис.1.7 Лабораторная установка

      Вольт–амперную характеристику  детектора при небольших уровнях сигнала можно считать квадратичной, поэтому индикаторы фиксируют показания пропорциональные мощности сигнала. Для того, чтобы получить диаграмму направленности по напряженности поля, необходимо извлечь корень квадратный из показаний индикатора. Величина, пропорциональная напряженности поля, измеряется в относительных (нормированных) величинах. За единицу принимаются максимальные показания индикатора.

Экспериментальная часть работы

  1.  Измерить диаграмму направленности диполя Герца. Д ля этого, вращая диполь в горизонтальной (азимутальной) плоскости, записать показаня индикатора и их пронормировать. Отсчет углов вести  в пределах 1800 с шагом 100 по шкале у основания установки.
  2.  Результаты измерений занести в таблицу 1.

Таблица 1

Θ0

00

100

200

300

400

500

600

---

1800

Р

Е/Емакс=

 

  1.  По результатам эксперимента построить диаграмму   направленности диполя Герца в полярных координатах.
  2.  Измерения повторить на установке с магнитным диполем.

     Содержание отчета по лабораторной работе

1. Цель работы.

2. Описание лабораторной установки.

3. Результаты предварительного расчета.

4. Результаты экспериментальных исследований (таблицы ).

5. Диаграммы направленности элементарных электрического и магнитного излучателей в полярных координатах.

6. Выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Что называется элементарным электрическим излучателем?

2. Что называется элементарным магнитным излучателем?

3. Что такое диаграмма направленности антенны?

4. Сформулируйте принцип перестановочной двойственности.

5. Указать направление максимального излучения диполя Герца и      магнитного диполя (рамки).

Задание для предвартельного (домашнего) расчета

1.Элементарный электрический излучатель возбуждён током, амплитуда которого Im, частота f, длина излучателя ℓ. Определить амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей в точке, расположенной на расстоянии r [ км ] от него, под углами q1, q2, q3, q4 (см. табл. в приложении). Среда, в которой находится элементарный электрический излучатель, — вакуум.

(eа = e0 = 8,85 × 10-12  [ Ф / м ],   mа = m0 = 4p × 10-7  [Гн / м])

   2.Используя принцип перестановочной двойственности, определить амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей для элементарного магнитного излучателя, при заданных размерах S, где S – площадь витка (рамки).

 

Приложение  

 п.п.

f,МГц

I, А

r,км

ℓ,см

10

20

30

40

S,см2

1

100

1

1

15

5

35

65

120

225

2

300

1,5

1,5

13

15

45

75

140

169

3

400

2,5

1,7

12

20

50

80

110

144

4

250

4

1,9

14

30

60

90

135

196

5

350

1,2

1,2

16

35

65

95

145

256

6

500

1,4

1,6

11

40

70

100

130

121

7

550

2,4

1,8

10

45

75

110

150

100

8

420

1,2

2,1

12

45

75

105

135

144

9

330

1,3

1,2

13

20

50

80

110

169

10

340

1,5

1,3

17

30

60

90

120

289

11

440

1,6

2,3

16

35

65

95

125

256

12

460

1,8

2,4

15

45

75

105

135

225

13

370

1,9

1,5

16

50

80

110

140

256

14

380

2,2

1,6

15

20

55

100

130

225

15

480

2,2

2,6

13

25

60

110

140

169

16

490

2,4

2,7

12

35

70

120

160

144

17

300

1,2

1,3

16

5

40

70

100

250

18

340

1,6

1,9

14

15

60

90

120

196

19

360

1,8

2,1

13

20

70

100

130

169

20

410

1,1

2,6

11

30

80

120

150

121

21

240

1,3

1,1

17

35

85

130

160

289

22

330

1,7

1,6

15

45

95

150

170

225

23

140

1,9

1,2

14

30

70

110

175

196

24

220

2,3

1,7

12

50

90

130

180

144

25

200

2

2

14

10

30

60

130

196

26

150

3

1,8

16

25

55

85

125

256

27

450

2,2

1,4

12

30

60

90

155

144

28

320

1,1

1,1

14

15

45

75

105

196

29

430

1,4

2,2

16

25

55

85

115

256

30

320

1,4

1,6

15

10

50

80

110

225

Примечание.

Расчеты производятся каждым студентом индивидуально в соответствии с порядковым номером в журнале группы.

                                            Литература

В. И. Вольман, Ю.В.Пименов. Техническая электродинамика, Связь,1971, гл.9.1,9.2.

О. И. Фальковский. Техническая электродинамика. Связь, 1978, гл. 10,11,12.

Н.А.Семенов. Техническая электродинамика. Связь, 1973, гл.3.

Л.К.Андрусевич, В.Г.Беленький. Основы электродинмики. СибГУТИ, 2000.

PAGE   \* MERGEFORMAT 1


EMBED Visio.Drawing.11

EMBED Visio.Drawing.11


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29016. Закрепление грунтов инъекциями цементных или силикатных растворов, битума, синтетических смол. Область применения указанных методов 34 KB
  Закрепление грунтов инъекциями цементных или силикатных растворов битума синтетических смол. Закрепление грунтов заключается в искусственном преобразовании строительных свойств грунтов в условиях их естественного залегания разнообразными физикохимическими методами. Это обеспечивает увеличение прочности грунтов снижение их сжимаемости уменьшение водопроницаемости и чувствительности к изменению внешней среды особенно влажности. Цементация грунтов.
29017. Термическое закрепление грунтов. Область применения и методы контроля качества работ 33.5 KB
  В результате этого образуются прочные водостойкие структурные связи между частицами и агрегатами грунта. Отметим что температура газов которыми производится обработка грунта не должна превышать 750.12 суток в результате чего получается упрочнённый конусообразный массив грунта диаметром поверху 15. Образуется как бы коническая свая из обожжённого непросадочного грунта с прочностью до 10 МПа.
29018. Что называется грунтом, его составные элементы 25 KB
  Структурные связи между частицами грунта. Грунтами называют любые горные породы коры выветривания земли сыпучие или связные прочность связей у которых между частицами во много раз меньше чем прочность самих минеральных частиц или эти связи между частицами отсутствуют вовсе. Вода и газы находятся в порах между твердыми частицами минеральными и органическими. Газообразные включения пары газы всегда в том или ином количестве содержатся в грунтах и могут находиться в следующих состояниях: замкнутом или защемленном располагаясь в...
29019. Назовите виды давления грунта на подпорную стенку в зависимости от ее поступательного движения. Какой вид имеет диаграмма давления грунта на стенку в зависимости от ее перемещения 31.5 KB
  Какой вид имеет диаграмма давления грунта на стенку в зависимости от ее перемещения В зависимости от поступательного движения подпорной стенки на нее могут действовать следующие виды давления грунта: активное давление; пассивное давление; давление покоя. Активным называется минимальное из всех возможных для данной стенки давление на нее грунта проявляющееся в том случае если стенка имеет возможность переместиться в сторону от засыпки рис. Активное давление иногда называют распором. Пассивным называется максимальное из всех возможных...
29020. Напряжения, возникающие в массиве грунта от действия сооружения, накладываются на поле начальных напряжений, к которым относятся напряжения от собственного веса грунта 28 KB
  Напряжения возникающие в массиве грунта от действия сооружения накладываются на поле начальных напряжений к которым относятся напряжения от собственного веса грунта. Как вычислить вертикальные напряжения в массиве грунта от его собственного веса в следующих случаях: однородное основание; многослойное основание; при наличии в толще грунта уровня подземных вод; при наличии ниже уровня подземных вод водоупорного слоя. Вертикальное напряжение от собственного веса грунта σz представляют собой вес столба грунта над рассматриваемой точкой...
29021. От чего зависит глубина заложения фундамента 31.5 KB
  Глубина заложения фундаментов является одним из основных факторов обеспечивающих необходимую несущую способность и деформации основания не превышающие предельных по условиям нормальной эксплуатации здания или сооружения. От чего зависит глубина заложения фундамента Допускается ли закладывать подошвы соседних фундаментов на разных отметках Глубина заложения фундамента определяется: инженерногеологическими условиями площадки строительства физикомеханические свойства грунтов характер напластования и пр.; гидрогеологическими условиями...
29022. В чем заключается метод вытрамбовывания котлованов 32.5 KB
  В чем заключается метод вытрамбовывания котлованов Приведите несколько наиболее распространенных конструкций и способов устройства фундаментов в вытрамбованных котлованах. Рекомендуемая область применения способов устройства фундаментов в вытрамбованных котлованах. Применяется несколько конструкций и способов устройства фундаментов в вытрамбованных котлованах. Фундаменты в вытрамбованных котлованах используются при строительстве каркасных и бескаркасных зданий в первом случае обычно располагают один фундамент под каждой колонной.
29023. Фундаменты мелкого заложения и их основные виды. Применяемые материалы и их выбор 43 KB
  Фундаменты мелкого заложения и их основные виды. К фундаментам мелкого заложения относятся фундаменты имеющие отношение их глубины заложения к ширине подошвы не превышающее 4 и передающие нагрузку на грунты основания преимущественно через подошву. Фундаменты мелкого заложения разделяются на следующие основные типы: отдельные ленточные сплошные и массивные см.2 Отдельные фундаменты устраивают под колонны опоры балок ферм и других элементов промышленных и гражданских зданий и сооружений.
29024. Отдельные фундаменты мелкого заложения. Основные конструктивные решения и применяемые материалы 48 KB
  Отдельные фундаменты мелкого заложения. Отдельные фундаменты устраивают под колонны опоры балок ферм и других элементов промышленных и гражданских зданий и сооружений. Отдельные фундаменты представляют собой кирпичные каменные бетонные или железобетонные столбы с уширенной опорной частью. Отдельные фундаменты могут выполняться в монолитном и сборном варианте.