16362

Исследование электромагнитных волн в прямоугольном волноводе

Лабораторная работа

Физика

Исследование электромагнитных волн в прямоугольном волноводе Методические указания к лабораторной работе Цель работы Задание для предварительного расчета Описание лабораторной установки Краткие теоретические сведения Задание к экспериментальной части...

Русский

2013-06-20

458.5 KB

60 чел.

Исследование электромагнитных волн в прямоугольном волноводе

Методические указания к лабораторной работе

Цель работы

Задание для предварительного расчета

Описание лабораторной установки

Краткие теоретические сведения

Задание к экспериментальной части

Порядок выполнения работы

Содержание отчета

Контрольные вопросы

Литература


Цель работы: 1. Исследование дисперсионной характеристики прямоугольно-

го волновода.

2. Исследование распределения электромагнитного поля в

поперечном сечении прямоугольного волновода.

 

 

1 Задание для предварительного расчета

  1.  Рассчитать длину волны в волноводе в в заданном диапазоне частот и построить график зависимости в как функцию частоты. Результаты расчетов внести в таблицу 3.
    1.  Рассчитать фазовую скорость волны Vф в заданном диапазоне и построить график зависимости Vф от частоты. Результаты расчетов внести в таблицу 3.
    2.  Рассчитать и построить график зависимости  от координаты х. Результаты расчетов внести в таблицу 2.

Исходные данные для предварительного расчета.

№ п.п.

а, мм

Частоты генератора, ГГц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

28.5

28.5

28.5

28.5

28.5

28.5

28.5

28.5

28.5

28.5

28.5

28.5

28.5

28.5

28.5

28.5

28.5

28.5

23.0

23.0

23.0

23.0

23.0

23.0

23.0

23.0

23.0

23.0

23.0

23.0

23.0

23.0

23.0

23.0

23.0

23.0

5.60

5.65

5.75

5.70

5.85

5.87

5.80

5.95

5.97

5.90

6.05

6.09

6.00

6.15

6.19

6.10

6.20

6.25

8.00

8.15

8.25

8.10

8.29

8.35

8.20

8.37

8.45

8.30

8.47

8.55

8.40

8.57

8.65

8.50

8.67

8.75

5.90

5.95

6.05

6.00

6.15

6.17

6.10

6.25

6.27

6.20

6.35

6.39

6.30

6.45

6.49

6.40

6.50

6.55

8.40

8.55

8.05

8.50

8.69

8.75

8.60

8.77

8.85

8.70

8.87

8.95

8.80

8.97

9.05

8.90

9.07

9.15

6.20

6.25

6.35

6.30

6.45

6.47

6.40

6.55

6.57

6.50

6.65

6.69

6.60

6.75

6.79

6.70

6.80

6.85

8.80

8.95

9.05

8.90

9.09

9.15

9.00

9.17

9.25

9.10

9.27

9.35

9.20

9.37

9.45

9.30

9.47

9.55

6.50

6.55

6.65

6.60

6.75

6.77

6.70

6.85

6.87

6.80

6.95

6.99

6.90

7.05

7.09

7.00

7.10

7.15

9.20

9.35

9.45

9.30

9.49

9.55

9.40

9.57

9.65

9.50

9.67

9.75

9.60

9.77

9.85

9.70

9.87

9.95

6.80

6.85

6.95

6.90

7.05

7.07

7.00

7.15

7.17

7.10

7.25

7.29

7.20

7.35

7.39

7.30

7.40

7.45

9.60

9.75

9.85

9.70

9.89

9.95

9.80

9.97

10.05

9.90

10.07

10.15

10.00

10.17

10.25

10.10

10.27

10.35

Примечание. Индивидуальный вариант предварительного расчета соответствует номеру студента в журнале группы.

2 ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Лабораторная установка (рис. 1) состоит из генератора СВЧ сигналов, волноводной измерительной линии 2, устройства для измерения поля в поперечном сечении 3, короткозамкнутой нагрузки 4, индикаторного прибора 5.

Рис.1. Структурная схема лабораторной установки

Индикаторный прибор с зондом, расположенным в продольной прорези волновода, перемещается вдоль измерительной линии, что позволяет фиксировать напряженность поля в любой точке волновода. Для измерения напряженности поля в поперечном сечении волновода используется измерительная линия 3.

3 КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Устройства, ограничивающие область, в которой распространяются электромагнитные волны, и направляющие поток электромагнитной энергии в заданном направлении ( например, от передатчика к антенне), называются направляющими системами. Основными типами направляющих систем являются проводные линии, коаксиальные линии, металлические и оптические волноводы, полосковые линии.

 

 

 

Двухпроводная линия Прямоугольный волновод

 

 

 

Коаксиальная линия

 

Рис. 2. Основные типы линий передачи

 

Прямоугольный волновод

Прямоугольный волновод представляет собой полую металлическую трубу прямоугольного сечения (рис.2).

 

Рис.3. Прямоугольный волновод

Как будет показано ниже, в металлическом волноводе не могут существовать поперечные волны, у которых отсутствуют продольные составляющие электрического и магнитного полей (EZ и HZ). Это связано с тем, что траектории волн в металлическом волноводе ориентированы не вдоль осевой линии (ось Z), как в проводных линиях, а под определенным углом к стенкам волновода. В результате этого волна в волноводе распространяется путем многократного отражения от его стенок (рис.4) .

 

Рис.4 Траектория волн в волноводе.

Рассмотрим это более подробно. В коаксиальной линии силовые линии напряженности электрического поля начинаются и заканчиваются на поверхностях центрального и внешнего проводников. Если удалить центральный проводник, то силовые линии напряженности электрического поля будут иметь начало и конец на стенках волновода (рис.5).

 

 

Рис.5 Картина поля в волноводе.

В результате их неизбежного искривления вектор Е имеет наклон относительно стенок волновода. Вектор Пойнтинга (вектор П), являясь ортогональным вектору Е, также приобретает наклон по отношению к стенкам волновода. При этом вектор Н ориентирован в плоскости нормальной продольной оси волновода (Hz=0). Напомним, что вектор Пойнтинга характеризует не только плотность потока мощности, переносимой волной, но и направление ее распространения. Таким образом, перенос энергии волны вдоль волновода осуществляется за счет наклонных траекторий путем многократного отражения от стенок.

Наклонное расположение вектора Е сопровождается появлением поперечной и продольной составляющих Ех и Еz. Аналогично можно рассмотреть случай, когда имеются составляющие магнитного поля Hx и Hz , а Ez=0.

На этом основании различают два типа волн в волноводе:

Е – волны в прямоугольном волноводе ( Еz ≠ 0, Нz = 0),

Н – волны в прямоугольном волноводе ( Hz ≠ 0, Ez = 0),

Наличие поперечной составляющей поля Ex (или Hx) приводит к тому. что в поперечной плоскости волновода ( вдоль оси Х и оси Y) образуется стоячая волна, количество целых полуволн которой зависит от длины волны и размеров поперечного сечения волновода. Следует отметить, что целое количество полуволн определяется граничными условиями для составляющих поля на проводящей поверхности.

В качестве различительных признаков типов волн вводят соответствующие обозначения: тип Еmn и Hmn, где m- количество целых полуволн стоячей волны вдоль оси Х, а n- количество целых полуволн стоячей волны вдоль оси Y.

В предлагаемой лабораторной работе исследуются свойства волны низшего типа H10. В этом случае вдоль оси Х укладывается одна целая полуволна напряженности поля, а ноль означает, что вдоль оси Y амплитуда поля постоянна (рис.6).

поперечное сечение

.

 

Вид сверху

Рис.6. Структура поля волны Н10

Образование наклонных траекторий приводит к тому, что фазовая скорость волны в волноводе не равна скорости света. Обратимся к рисунку 7. За период высокой частоты Т вдоль наклонной траектории АВ точка С фронта плоской волны проходит путь CD со скоростью света. По определению расстояние, на которое продвинулся фронт волны за период колебания высокой частоты, называется длиной волны . За это же время точка фронта C вдоль волновода (вдоль оси Z) переместилась на расстояние CE. Это расстояние называется длиной волны в волноводе.

 

Рис.7 Определение длинны волны в волноводе.

На рис.7 видно, что

 (1)

 

Таким образом, длина волны в волноводе больше длины волна в свободном пространстве. Соответственно, скорость перемещения фронта волны вдоль волновода (фазовая скорость волны в волноводе), определяемая как

 (2)

 

больше скорости света. Фазовая скорость волны в волноводе зависит от частоты f (длины волны ) и размеров поперечного сечения волновода. В случае волны типа Н10 фазовая скорость определяется по формуле

 (3)

Подробное рассмотрение показывает, что угол наклона (рис.6) траекторий относительно стенок волновода определяется как

 (4)

Из (4) следует, что с уменьшением частоты волны (увеличением длины волны) угол  уменьшается, и при некотором значении частоты отражение от стенок происходит под прямым углом. При этом продольное распространение волны прекращается, а соответствующая частота называется критической. Таким образом, распространение волны в волноводе возможно только на частотах, превышающих критическую частоту, или на длинах волн меньше критической. Критическая длина волны Н10 определяется из формулы

 (5)

Тогда формула (3) принимает вид

 (6)

Фазовая скорость волны в волноводе зависит от частоты. Это явление называется частотной дисперсией. Нетрудно убедиться, что фазовая скорость волны равна бесконечности, когда частота равна критической. С ростом частоты фазовая скорость уменьшается, монотонно стремясь к скорости света (рис.8).

 

 

 

Рис.8 Зависимость фазовой скорости волны в волноводе от частоты.

4 ЗАДАНИЕ

  1.  Измерить зависимость длины волны в волноводе от частоты в = (f).
  2.  На основании полученных данных рассчитать дисперсионную характеристику Vф =(f)
  3.  На частоте, заданной преподавателем, измерить зависимость напряженности поля от координаты х в поперечном сечении волновода  
  4.  Экспериментальные данные внести в таблицы 2 и 3.

5 Порядок выполнения работы

1.Для измерения дисперсионной характеристики установить в конце измерительной линии короткозамкнутую нагрузку. Включить генератор СВЧ и настроить индикаторную головку измерительной линии на начальную частоту. Подобрать необходимый для измерений уровень сигнала с помощью регулировок индикаторного устройства.

2. Перемещая индикаторную головку вдоль измерительной линии, определить положение двух соседних узлов стоячей волны с помощью линейки на измерительной линии.

3. Определить длину волны в волноводе как показано на рис.8.

4. Для измерения распределения амплитуды электрического поля в поперечном сечении волновода открыть конец измерительной линии и установить в непосредственной близости от открытого конца линии устройство для измерения в виде второй измерительной линии. Перемещая зонд линии в поперечном сечении открытого конца линии произвести измерения амплитуды поля.

Так как в исследуемой цепи включены детекторы, вольтамперную характеристику которых при небольших уровнях сигнала можно считать квадратичной, то индикаторы фиксируют показания пропорциональные мощности сигнала. Для того, чтобы выразить показания индикаторного прибора в единицах, пропорциональных напряженности поля, необходимо из измеренных величин извлечь квадратный корень.

 

Рис.9.Определение длины волны в волноводе

Таблица 2

Экспериментальные данные

Теоретический расчет

Х, мм

 

Х, мм

Таблица 3

Экспериментальные данные

Теоретический расчет

f

1 min

2 min

 в (f)

Vф (f) 

λв (f)

Vф (f)

Примечание:

Размер сечения волноводов 23х10 мм и 28.5х12.5 мм.

5 Содержание отчета

  1.  Структурная схема установки с указанием наименований приборов.
  2.  Расчетные формулы.
  3.  Графики зависимости длины волны в волноводе и фазовой скорости

от частоты, полученные в результате предварительного расчета и экспериментально.

  1.  Графики амплитуды напряженности электрического поля в поперечном сечении волновода, полученные в результате предварительного расчета и экспериментально.
  2.  Выводы по работе.

6 Контрольные вопросы

  1.  Какие волны в волноводе называются электрическими и какие магнитными?
  2.  Какой смысл имеют индексы m и n в обозначениях типов волн Еmn и Нmn .
  3.  Почему фазовая скорость в волноводе больше скорости света?
  4.  Изобразите структуру поля волны Н10.
  5.  Что называется критической частотой?

7 Литература

  1.  Вольман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. Учебник. – М.: Связь, 1971, 487 с., ил.
  2.  Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. – М.: Высшая школа, 1970, 518 с., ил.
  3.  Фальковский О.И. Техническая электродинамика. Учебник для ВУЗов связи. – М.: Связь, 1978, 432 с., ил.

16

PAGE   \* MERGEFORMAT 2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48678. Расчет концентраций и расходов исходной и очищенной газовой смеси и количество поглощаемого СО2 279 KB
  VG н м3 ч Степень поглощения ψ Размеры колец Рашига характеристический размер N мм Коэффициент избытка поглотителя r Отношение скорости газа к скорости захлёбывания n Абсорбтив Вещество Молекулярная масса M кг кмоль Степень поглощения ψ Молярный поток абсорбтива на входе газовой фазы n н кмоль с Молярный межфазный поток Δn кмоль с Молярный коэффициент распределения m кмоль кмоль Абсорбат Вещество G Молекулярная масса MG кг кмоль Молярная доля на входе низ колонны yn н мол. доля Относительная молярная доля на входе низ колонны Yn н...
48679. Основи теорії кіл. Методичні вказівки 1.31 MB
  Технічне завдання на проектування фільтру та графік виконання курсової роботи. За технічним завданням необхідно виконати синтез і аналіз двох типів фільтрів: фільтру нижніх частот або верхніх частот а також смугового або загороджувального фільтру. Смуга частот яка призначена для виділення частотних складових спектру сигналу називається смугою пропускання фільтру.1 Класифікація і частотні характеристики електричних фільтрів Частотновибіркові властивості фільтру прийнято характеризувати частотною залежністю його комплексного коефіцієнта...
48680. Цифровые системы передачи непрерывных сообщений. Методические указания 488 KB
  Основная задача курсовой работы закрепление навыков расчёта характеристик системы передачи непрерывных сообщений цифровыми сигналами. Содержание работы Исходными данными для выполнения работы являются: 1 статистические характеристики сообщения; 2 допустимое значение относительной среднеквадратичной ошибки искажений сообщения при его преобразовании в цифровую форму и действии помех; 3 вид модуляции сигнала во второй ступени. С учётом заданного вида модуляции сигнала определить его параметры характеризующие форму и требуемое...
48681. Исследование характеристик линейных электрических цепей 2.58 MB
  Задание к курсовой работе Нормирование параметров и переменных цепи Определение передаточной функции цепи Hs Расчет частотных характеристик цепи Hj Определение переходной h1t и импульсной ht характеристик Вычисление реакции цепи при воздействии одиночного импульса на входе Определение спектральных характеристик одиночного импульса воздействия Вычисление спектра реакции при одиночном импульсе на входе Определение спектра периодического входного сигнала Приближенный расчет реакции при...
48682. Численное моделирование и анализ переходных процессов в электрической цепи 576 KB
  В начальный момент времени ключ находится в положении При этом цепь разомкнута, напряжение на конденсаторе и ток в катушке равны нулю (U = 0, I = 0). Происходит первое переключение ключа (ключ мгновенно переводится в положение 2). При этом происходит заряд конденсатора, меняются значения U и I.
48684. Основы теории цепей 379 KB
  Содержание расчетно-пояснительной записки: таблица исходных данных; электрическая схема фильтра системы уравнений цепи; комплексная функция передачи; карта полюсов и нулей; АЧХ и ФЧХ и импульсные характеристики. С помощью метода узловых напряжений составляется система уравнения цепи в математической и скалярной форме.
48685. Проектирование электрической сети для электроснабжения потребителей целлюлозно-бумажной промышленности 1.33 MB
  В условиях эксплуатации баланс мощности составляется на каждый час суток(диспетчерский график нагрузки), и на каждый месяц следующего квартала. При проектировании электрической сети баланс мощности составляется для определения суммарного необходимого ввода мощности на электростанциях и обмена потоками мощностей с энергосистемой.
48686. Организация пассажирского движения 988.5 KB
  Для каждой категории поездов необходимо установить число и продолжительность стоянок по техническим надобностям смены локомотивов и локомотивных бригад технического осмотра составов снабжения топливом водой а также для посадки и высадки пассажиров или погрузки выгрузки багажа и почты. Общим условием рациональной технологии обработки всех поездов является выполнение вспомогательных и подготовительных операций до их прибытия на станцию на основе предварительной информации о наличии свободных мест количестве багажа и почты...