16517

ПРОСТЕЙШИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

ПРОСТЕЙШИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ при гармоническом воздействии Методические указания к лабораторной работе №2 по курсам Основы теории цепей Теория электрических цепей для студентов направлений Радиотехника Телекоммуникации Информационная безопа

Русский

2013-06-22

141 KB

31 чел.

простейшиЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ цепИ

при гармоническом воздействии

Методические указания к лабораторной работе №2

по курсам «Основы теории цепей», «Теория электрических цепей»

для студентов направлений «Радиотехника», «Телекоммуникации», «Информационная безопасность»

ПростейшиЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ цепи при гармоническом воздействии: Методические указания к лабораторной работе №2  по курсам «Основы теории цепей», «Теория электрических цепей»  /Е. В. Вострецова, Ю. В. Шилов.

Указания включают в себя описание лабораторной работы, посвященной экспериментальной проверке метода комплексных амплитуд на примере простых цепей.

Описания работ содержат краткие сведения из теории, задания для выполнения расчетной части, методики проведения эксперимента, рекомендации по оформлению отчета.

Библиогр.: 4 назв. Рис. 2.

Подготовлено кафедрой «Теоретические основы радиотехники».

©УГТУ-УПИ, 2008

1. Цель работы

Освоение метода комплексных амплитуд и экспериментальная проверка амплитудных и фазовых соотношений в линейных цепях при гармоническом воздействии.

2. Основные теоретические положения

Гармонические колебания – одна из наиболее распространённых форм тока и напряжения в электрических цепях. При гармоническом воздействии на линейную цепь реакция цепи  - также функция гармоническая.

Для анализа цепей при гармоническом внешнем воздействии практически всегда применяется метод комплексных амплитуд. Комплексная амплитуда – величина, несущая информацию об амплитуде и начальной фазе гармонического колебания. Законы Кирхгофа формулируются не только для мгновенных значений токов и напряжений, но и для комплексных амплитуд и комплексных действующих значений токов и напряжений.

В рамках метода комплексных амплитуд участок цепи можно характеризовать его комплексным сопротивлением (закон Ома в комплексной форме).

Задача анализа цепи в этом случае решается в следующем порядке:

  •  Формирование эквивалентной схемы цепи:
    •  переход от мгновенных значений токов и напряжений к их комплексным амплитудам (комплексным действующим значениям);
    •  определение комплексных сопротивлений элементов.
  •  Расчёт эквивалентной схемы:
  •  составление системы уравнений электрического равновесия на основе законов Ома и Кирхгофа в комплексной форме;
  •  решение системы уравнений и определение комплексных амплитуд искомых величин;
  •  проверка полученных решений с использованием векторных диаграмм, баланса мощностей, законов Кирхгофа.
  •  Переход от комплексных амплитуд к функциям времени (мгновенным значениям токов, напряжений).

Метод комплексных амплитуд подробно изложен в [1, с. 63-111],            [2, с. 76-118], [3, с. 115 – 142].

Основные расчетные соотношения:

  •  Связь мгновенного значения напряжения (тока) и комплексной амплитуды:

где u(t) – мгновенное значение напряжения;

Um – амплитуда напряжения, [B];

w  – круговая частота, [рад/с];

fU  – начальная фаза, [рад];

– комплексная амплитуда, [В].

  •  Связь амплитудных и действующих значений гармонического напряжения (тока):

,

где U – действующее значение напряжения;

– комплексное действующее значение напряжения.

  •  Комплексное сопротивление двухполюсника Z:

где  – комплексная амплитуда напряжения на зажимах двухполюсника;

– комплексная амплитуда тока, протекающего через двухполюсник.

  •  Комплексная проводимость цепи Y:

  •  Закон Ома в комплексной форме:

.

  •  Соотношения между токами и напряжениями в идеализированных элементах цепи при гармоническом воздействии:

R

L

C

  •  Энергетические характеристики цепи:

PS – полная мощность, PS = UI;

S – комплексная мощность, S = PS ejf = PS cosf + j PS sinf =

= I2Z = P + jQ = ;

P – активная мощность, P = PS cosf = I2r;

Q – реактивная мощность, Q = PS sinf = I2x.

3. Подготовка к эксперименту

Данные для расчета находятся в Приложении и в таблице в лаборатории.

3.1. Для последовательной RL-цепи (рис.1) определите:

  •  комплексные сопротивления элементов ZL ,ZR:

ZR = R

ZL = RL + jXL,

  •  входное сопротивление цепи Z,
  •  комплексное  действующее значение тока I,
  •  комплексные действующие значения напряжений на элементах UR, UL
  •  разность фаз между током и приложенным напряжением (начальную фазу источника ЭДС примите равной 0):
  •  активную Р, реактивную Q и полную S мощности.

Расчет проведите для двух частот – f1 и f2.

Рис. 1. Схемы исследуемой цепи: а) принципиальная, б) эквивалентная

3.2. Постройте векторные диаграммы:

  •  напряжений на элементах и тока в цепи,
  •  мощностей Р, Q, S, развиваемых в исследуемой цепи.

Векторные диаграммы строятся для каждой частоты в своей координатной сетке.

3.3. Для последовательной RLC-цепи (рис. 2) определите:

  •  комплексные сопротивления элементов ZR, ZL, ZС,
  •  входное сопротивление цепи Z,
  •  комплексное действующее значение   тока   I,
  •  комплексные действующие значения напряжений на элементах UR, UL, UC,
  •  разность фаз между током и приложенным напряжением,
  •  активную Р, реактивную Q и полную S мощности.

Расчет схемы проведите для двух частот - f1 и f2.

3.4.  Постройте векторные диаграммы:

  •  напряжений на элементах и тока в цепи,
  •  мощностей, развиваемых в исследуемой цепи.

Рис. 2. Схемы исследуемой RLCenи: a) принципиальная, б) эквивалентная

3.5. Для RLC-цепи рассчитайте частоту f3, при которой модули реактивных сопротивлений индуктивности и емкости равны:

XL = XC,

и повторите пп. 3.3, 3.4 для частоты  f3 приложенного напряжения.

3.6. Ознакомьтесь с указаниями по выполнению экспериментальной части лабораторной работы.

3.7.  Нарисуйте  и  объясните  схемы  измерения фазового сдвига между током и входным напряжением в исследуемых цепях (используйте для этого описание к лабораторной работе N 1.)

4. Лабораторное задание

Работа выполняется на блоке "Простые и сложные цепи".

4.1. Измерьте величины сопротивлений R5 и RL1 сравните их с заданными в таблице.

4.2. Соберите схему (рис. 1, а).

4.3. После проверки схемы преподавателем установите заданную частоту воздействия (U, f). Подключите вольтметр параллельно генератору и установите величину напряжения генератора, равную заданной.

4.4. Измерьте действующие значения напряжений на элементах и тока в цепи при помощи вольтметра.

4.5.  Измерьте разность фаз между током (напряжением на R5) и приложенным к цепи напряжением U при помощи осциллографа.

Примечание. Переключатель TRIGER SOURCE установите в положение CH1; переключатель MODE в положение DUAL

4.6. Повторите измерения пп. 4.3 - 4.5 при частоте  f2.

4.7. Соберите схему (рис. 2, а).

4.8. Повторите измерения пп. 4.3 - 4.5 для частот  f1,  f2,  f3.

5.  Обработка результатов

5.1. По экспериментальным данным рассчитайте мощности Р, Q, S для исследуемых схем.

5.2. Составьте таблицу сравнения результатов   расчетов   и экспериментов (см. форму).

5.3. По результатам экспериментов постройте векторные диаграммы токов, напряжений и мощностей в одних системах координат с диаграммами домашнего задания.

6. Требования к содержанию отчета

Отчёт должен содержать:

  1.  цель работы;
  2.  расчётную часть (исходные данные, расчётные формулы с пояснениями, результаты расчётов);
  3.  схемы измерений;
  4.  таблицу экспериментальных и расчётных результатов (см. форму);
  5.  векторные диаграммы токов и напряжений;
  6.  выводы.

Результаты расчёта и эксперимента

Величина

Цепь

RL

RLC

f1

f2

f1

f2

f3

р

э

р

э

р

э

р

э

р

э

Im, мА

UmR, В

UmL, В

UmC, В

f, град

S, мВ∙А

P, мВт

Q, мвар

Примечание. р - рассчитанное значение; э – значение, полученное в результате эксперимента.

7.  Контрольные вопросы

  1.  Укажите условия, от которых зависит выбор эквивалентной схемы замещения индуктивной катушки, конденсатора, резистора.
    1.  Поясните термины "начальная фаза", "сдвиг фаз между током и напряжением".
    2.  Чем вызван сдвиг фаз между током и напряжением в индуктивности и ёмкости?
    3.  Каковы фазовые соотношения между током и напряжением в индуктивности и емкости?
    4.  Зависит ли разность фаз между током и напряжением в индуктивности и емкости от частоты внешнего воздействия?
    5.  В каких пределах может изменяться разность фаз между током и напряжением на зажимах пассивного двухполюсника?
    6.  Поясните методику построения векторных диаграмм.
    7.  Объясните суть баланса мощностей в электрической цепи.
    8.  Поясните методику измерения тока в данной работе.
    9.  Поясните, как связаны между собой векторные диаграммы напряжений и токов в цепи с векторной диаграммой полной мощности.
    10.  Поясните термины "принципиальная схема электрической цепи" и ''эквивалентная схема электрической цепи".


Библиографический список

  1.  Попов В.П. Основы теории цепей. - М.: Высшая школа, 2003.
  2.  Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Высшая школа, 2003.
  3.  Бакалов В.П., Воробиенко П.П., Крук Б.И. Теория электрических цепей. – М.: Радио и связь, 2001.
  4.  Гоноровский И.С., Демин М.П. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Радио и связь, 1994.
  5.  Бирюков В.Н., Попов В.П., Семенцов В.И. Сборник задач по теории цепей. - М.: Высшая школа, 1998.
  6.  Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы: Руководство к решению задач: сборник задач. Высшая школа, 2002.

Методические разработки кафедры

1. Вострецова Е.В. Основы теории цепей. Методические указания по выполнению лабораторных работ. Часть 1. г. Екатеринбург, ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005.

2. Вострецова Е.В. Основы теории цепей. Методические указания по выполнению лабораторных работ. Часть 2. г. Екатеринбург, ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005.

3. Вострецова Е.В, Ковалев Е.И. Основы теории цепей. Методические указания к лабораторным работам 9,10. ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. г. Екатеринбург, 2005.

4. Ковалев Е.И., Лучинин А.С., Мальцев А.П. Исследование нелинейных цепей: Методические указания к лабораторным работам. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2002.

5. Лысенко Т.М. Анализ линейной активной цепи: Мет. указ. к курсовой работе. Екатеринбург, Изд-во УГТУ, 2007.

6. Зраенко С.М. Теория электрических цепей: Мет. указ. к практическим занятиям. Ч. 1. Екатеринбург, Изд-во УГТУ, 2006.


U(t)

R5

L1

ГЕН

U(t)

R5

L1

L1

а)

б)

u(t)

R5

RL1

ГЕН

u(t)

R5

L1

L1

а)

б)

С3

С3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64966. Конница Чингисхана 39.5 KB
  Конница Чингисхана и его преемников родилась не по озарению гениального полководца: за её спиной была традиция в полторы тысячи лет. Когда мать Чингисхана Оэлунфучжин осталась без поддержки родственников она как говорится в Сокровенном сказании сама подняла знамя и выступила.
64967. Покоритель Вселенной 140.5 KB
  Термин монголы появился позже во время образования империи Чингисхана и приобрел военно-политический смысл оставаясь при этом самоназванием этнической группы. Арабы и персы а вслед за ними и европейцы именовали татарами всех кочевников состоявших в войсках Чингисхана.
64968. К ИСТОРИИ ОТРАРА МОНГОЛО-ТИМУРИДСКОГО ВРЕМЕНИ 41 KB
  Имеется уникальная возможность сопоставить данные двух независимых друг от друга источников какими являются письменные и археологические материалы и реконструировать на их основе не которые важнейшие события истории Отрара.
64971. РОССИЯ, СИБИРЬ И СОПРЕДЕЛЬНЫЕ СТРАНЫ ВОСТОКА 55.5 KB
  Литосовым признали себя подданными русского царя сказав: Рад де я быти под ево царскою высокою рукою и во всем добра хотети и на их государьское жалованье и милостивое призрение надежен В ходе переговоров Сенге...
64972. Ярлык в традиции политической культуры Восточной Европы в XIV веке. Вопросы истории 71 KB
  В Москве всегда внимательно следили за всеми перипетиями внутриполитичес­кой борьбы в улусе Джучи, особенно в период великой замятии, когда в Орде в борьбе за Новосарайский престол боролись правители-однодневки. Это отразилось в русских летописях, которые позволяют судить о многих аспектах политической ис­тории Орды в данный период.
64973. АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ОБРАЗОВАНИЯ ФРАЗЕОЛОГИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ В МОНГОЛЬСКИХ ЯЗЫКАХ 162 KB
  Фразеология монгольских языков неоднократно становилась объектом лингвистических исследований. В русской фразеологии принято считать, что в языке не существует настолько оригинальных фразеологизмов, что на них не распространяются законы языка.
64974. Идентичность «Танну-Урянхая» и «Урянхайская проблема» 260.5 KB
  Круг выступает также как проекция шара, признаваемая идеальным телом в мифопоэтической (религиозно-мифологической), так и в древнейшей научно-философской традиции (ср. идеи Ксенофана о шаре как образе единства ограниченности и безграничности и о шарообразности божества).