16517

ПРОСТЕЙШИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

ПРОСТЕЙШИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ при гармоническом воздействии Методические указания к лабораторной работе №2 по курсам Основы теории цепей Теория электрических цепей для студентов направлений Радиотехника Телекоммуникации Информационная безопа

Русский

2013-06-22

141 KB

31 чел.

простейшиЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ цепИ

при гармоническом воздействии

Методические указания к лабораторной работе №2

по курсам «Основы теории цепей», «Теория электрических цепей»

для студентов направлений «Радиотехника», «Телекоммуникации», «Информационная безопасность»

ПростейшиЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ цепи при гармоническом воздействии: Методические указания к лабораторной работе №2  по курсам «Основы теории цепей», «Теория электрических цепей»  /Е. В. Вострецова, Ю. В. Шилов.

Указания включают в себя описание лабораторной работы, посвященной экспериментальной проверке метода комплексных амплитуд на примере простых цепей.

Описания работ содержат краткие сведения из теории, задания для выполнения расчетной части, методики проведения эксперимента, рекомендации по оформлению отчета.

Библиогр.: 4 назв. Рис. 2.

Подготовлено кафедрой «Теоретические основы радиотехники».

©УГТУ-УПИ, 2008

1. Цель работы

Освоение метода комплексных амплитуд и экспериментальная проверка амплитудных и фазовых соотношений в линейных цепях при гармоническом воздействии.

2. Основные теоретические положения

Гармонические колебания – одна из наиболее распространённых форм тока и напряжения в электрических цепях. При гармоническом воздействии на линейную цепь реакция цепи  - также функция гармоническая.

Для анализа цепей при гармоническом внешнем воздействии практически всегда применяется метод комплексных амплитуд. Комплексная амплитуда – величина, несущая информацию об амплитуде и начальной фазе гармонического колебания. Законы Кирхгофа формулируются не только для мгновенных значений токов и напряжений, но и для комплексных амплитуд и комплексных действующих значений токов и напряжений.

В рамках метода комплексных амплитуд участок цепи можно характеризовать его комплексным сопротивлением (закон Ома в комплексной форме).

Задача анализа цепи в этом случае решается в следующем порядке:

  •  Формирование эквивалентной схемы цепи:
    •  переход от мгновенных значений токов и напряжений к их комплексным амплитудам (комплексным действующим значениям);
    •  определение комплексных сопротивлений элементов.
  •  Расчёт эквивалентной схемы:
  •  составление системы уравнений электрического равновесия на основе законов Ома и Кирхгофа в комплексной форме;
  •  решение системы уравнений и определение комплексных амплитуд искомых величин;
  •  проверка полученных решений с использованием векторных диаграмм, баланса мощностей, законов Кирхгофа.
  •  Переход от комплексных амплитуд к функциям времени (мгновенным значениям токов, напряжений).

Метод комплексных амплитуд подробно изложен в [1, с. 63-111],            [2, с. 76-118], [3, с. 115 – 142].

Основные расчетные соотношения:

  •  Связь мгновенного значения напряжения (тока) и комплексной амплитуды:

где u(t) – мгновенное значение напряжения;

Um – амплитуда напряжения, [B];

w  – круговая частота, [рад/с];

fU  – начальная фаза, [рад];

– комплексная амплитуда, [В].

  •  Связь амплитудных и действующих значений гармонического напряжения (тока):

,

где U – действующее значение напряжения;

– комплексное действующее значение напряжения.

  •  Комплексное сопротивление двухполюсника Z:

где  – комплексная амплитуда напряжения на зажимах двухполюсника;

– комплексная амплитуда тока, протекающего через двухполюсник.

  •  Комплексная проводимость цепи Y:

  •  Закон Ома в комплексной форме:

.

  •  Соотношения между токами и напряжениями в идеализированных элементах цепи при гармоническом воздействии:

R

L

C

  •  Энергетические характеристики цепи:

PS – полная мощность, PS = UI;

S – комплексная мощность, S = PS ejf = PS cosf + j PS sinf =

= I2Z = P + jQ = ;

P – активная мощность, P = PS cosf = I2r;

Q – реактивная мощность, Q = PS sinf = I2x.

3. Подготовка к эксперименту

Данные для расчета находятся в Приложении и в таблице в лаборатории.

3.1. Для последовательной RL-цепи (рис.1) определите:

  •  комплексные сопротивления элементов ZL ,ZR:

ZR = R

ZL = RL + jXL,

  •  входное сопротивление цепи Z,
  •  комплексное  действующее значение тока I,
  •  комплексные действующие значения напряжений на элементах UR, UL
  •  разность фаз между током и приложенным напряжением (начальную фазу источника ЭДС примите равной 0):
  •  активную Р, реактивную Q и полную S мощности.

Расчет проведите для двух частот – f1 и f2.

Рис. 1. Схемы исследуемой цепи: а) принципиальная, б) эквивалентная

3.2. Постройте векторные диаграммы:

  •  напряжений на элементах и тока в цепи,
  •  мощностей Р, Q, S, развиваемых в исследуемой цепи.

Векторные диаграммы строятся для каждой частоты в своей координатной сетке.

3.3. Для последовательной RLC-цепи (рис. 2) определите:

  •  комплексные сопротивления элементов ZR, ZL, ZС,
  •  входное сопротивление цепи Z,
  •  комплексное действующее значение   тока   I,
  •  комплексные действующие значения напряжений на элементах UR, UL, UC,
  •  разность фаз между током и приложенным напряжением,
  •  активную Р, реактивную Q и полную S мощности.

Расчет схемы проведите для двух частот - f1 и f2.

3.4.  Постройте векторные диаграммы:

  •  напряжений на элементах и тока в цепи,
  •  мощностей, развиваемых в исследуемой цепи.

Рис. 2. Схемы исследуемой RLCenи: a) принципиальная, б) эквивалентная

3.5. Для RLC-цепи рассчитайте частоту f3, при которой модули реактивных сопротивлений индуктивности и емкости равны:

XL = XC,

и повторите пп. 3.3, 3.4 для частоты  f3 приложенного напряжения.

3.6. Ознакомьтесь с указаниями по выполнению экспериментальной части лабораторной работы.

3.7.  Нарисуйте  и  объясните  схемы  измерения фазового сдвига между током и входным напряжением в исследуемых цепях (используйте для этого описание к лабораторной работе N 1.)

4. Лабораторное задание

Работа выполняется на блоке "Простые и сложные цепи".

4.1. Измерьте величины сопротивлений R5 и RL1 сравните их с заданными в таблице.

4.2. Соберите схему (рис. 1, а).

4.3. После проверки схемы преподавателем установите заданную частоту воздействия (U, f). Подключите вольтметр параллельно генератору и установите величину напряжения генератора, равную заданной.

4.4. Измерьте действующие значения напряжений на элементах и тока в цепи при помощи вольтметра.

4.5.  Измерьте разность фаз между током (напряжением на R5) и приложенным к цепи напряжением U при помощи осциллографа.

Примечание. Переключатель TRIGER SOURCE установите в положение CH1; переключатель MODE в положение DUAL

4.6. Повторите измерения пп. 4.3 - 4.5 при частоте  f2.

4.7. Соберите схему (рис. 2, а).

4.8. Повторите измерения пп. 4.3 - 4.5 для частот  f1,  f2,  f3.

5.  Обработка результатов

5.1. По экспериментальным данным рассчитайте мощности Р, Q, S для исследуемых схем.

5.2. Составьте таблицу сравнения результатов   расчетов   и экспериментов (см. форму).

5.3. По результатам экспериментов постройте векторные диаграммы токов, напряжений и мощностей в одних системах координат с диаграммами домашнего задания.

6. Требования к содержанию отчета

Отчёт должен содержать:

  1.  цель работы;
  2.  расчётную часть (исходные данные, расчётные формулы с пояснениями, результаты расчётов);
  3.  схемы измерений;
  4.  таблицу экспериментальных и расчётных результатов (см. форму);
  5.  векторные диаграммы токов и напряжений;
  6.  выводы.

Результаты расчёта и эксперимента

Величина

Цепь

RL

RLC

f1

f2

f1

f2

f3

р

э

р

э

р

э

р

э

р

э

Im, мА

UmR, В

UmL, В

UmC, В

f, град

S, мВ∙А

P, мВт

Q, мвар

Примечание. р - рассчитанное значение; э – значение, полученное в результате эксперимента.

7.  Контрольные вопросы

  1.  Укажите условия, от которых зависит выбор эквивалентной схемы замещения индуктивной катушки, конденсатора, резистора.
    1.  Поясните термины "начальная фаза", "сдвиг фаз между током и напряжением".
    2.  Чем вызван сдвиг фаз между током и напряжением в индуктивности и ёмкости?
    3.  Каковы фазовые соотношения между током и напряжением в индуктивности и емкости?
    4.  Зависит ли разность фаз между током и напряжением в индуктивности и емкости от частоты внешнего воздействия?
    5.  В каких пределах может изменяться разность фаз между током и напряжением на зажимах пассивного двухполюсника?
    6.  Поясните методику построения векторных диаграмм.
    7.  Объясните суть баланса мощностей в электрической цепи.
    8.  Поясните методику измерения тока в данной работе.
    9.  Поясните, как связаны между собой векторные диаграммы напряжений и токов в цепи с векторной диаграммой полной мощности.
    10.  Поясните термины "принципиальная схема электрической цепи" и ''эквивалентная схема электрической цепи".


Библиографический список

  1.  Попов В.П. Основы теории цепей. - М.: Высшая школа, 2003.
  2.  Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Высшая школа, 2003.
  3.  Бакалов В.П., Воробиенко П.П., Крук Б.И. Теория электрических цепей. – М.: Радио и связь, 2001.
  4.  Гоноровский И.С., Демин М.П. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Радио и связь, 1994.
  5.  Бирюков В.Н., Попов В.П., Семенцов В.И. Сборник задач по теории цепей. - М.: Высшая школа, 1998.
  6.  Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы: Руководство к решению задач: сборник задач. Высшая школа, 2002.

Методические разработки кафедры

1. Вострецова Е.В. Основы теории цепей. Методические указания по выполнению лабораторных работ. Часть 1. г. Екатеринбург, ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005.

2. Вострецова Е.В. Основы теории цепей. Методические указания по выполнению лабораторных работ. Часть 2. г. Екатеринбург, ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005.

3. Вострецова Е.В, Ковалев Е.И. Основы теории цепей. Методические указания к лабораторным работам 9,10. ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. г. Екатеринбург, 2005.

4. Ковалев Е.И., Лучинин А.С., Мальцев А.П. Исследование нелинейных цепей: Методические указания к лабораторным работам. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2002.

5. Лысенко Т.М. Анализ линейной активной цепи: Мет. указ. к курсовой работе. Екатеринбург, Изд-во УГТУ, 2007.

6. Зраенко С.М. Теория электрических цепей: Мет. указ. к практическим занятиям. Ч. 1. Екатеринбург, Изд-во УГТУ, 2006.


U(t)

R5

L1

ГЕН

U(t)

R5

L1

L1

а)

б)

u(t)

R5

RL1

ГЕН

u(t)

R5

L1

L1

а)

б)

С3

С3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41931. Принцип дії та будова мікропроцесора 365.03 KB
  strtup Запуск програми mov BX vr1 – команда копіювання vr1 в BX mov DL vr2 – команда копіювання vr2 DL mov DH 0 – команда копіювання 0 в DH mov X 0 – команда копіювання 0 в X dd X BX – команда додавання DX до X dd X DX – команда додавання DX до X mov result X команда копіювання АХ в result . mov BX vr1 – команда копіювання vr1 в BX mov DL vr2 – команда копіювання vr2 DL mov DH 0 – команда копіювання 0 в DH mov X 0 – команда...
41932. Нахождение корней уравнения в MathCad на интервале [-2.5;2.5] 146.34 KB
  Тема: Нахождение корней уравнения в MthCd: на интервале Цель работы: нахождение корней уравнения в программе MthCd с использованием встроенных функций root polyroots символьного решения. Задание: 1 Нахождение корней уравнения в программе MthCd с использованием встроенной функции root.
41933. Выполнение действий с матрицами в программе MathCad 69.08 KB
  Задание: 1 Создать матрицы. 3 Найти ранг матрицы А ранг матрицы наибольший порядок минора этой матрицы который отличный от нуля: rnk. 4 В символьном виде выполнить транспонирование матрицы В т. заменить местами строки и столбцы матрицы В.
41934. Нахождение решений системы линейных уравнений в MathCad 60.43 KB
  Тема: Нахождение решений системы линейных уравнений в MthCd. Цель работы: нахождение решений системы линейных уравнений в программе MthCd. Коэффициенты при неизвестных Свободные члены...
41935. Нахождение решений системы нелинейных уравнений в MathCad 45.24 KB
  Тема: Нахождение решений системы нелинейных уравнений в MthCd. Цель работы: нахождение решений системы нелинейных уравнений в программе MthCd . Задание: 1 Найти решение системы нелинейных уравнений с использованием так называемого блока решений .
41936. Символьные действия математического анализа в MathCad 73.2 KB
  Цель работы: определение неопределенных и определенных интегралов и производных в программе MthCd с использованием символьных операций. Неопределенный интеграл: Определенный интеграл: Производная: Задание: Применяя последовательно к каждой функции команды меню Symbolic Simplify найти: Найти: Неопределенный интеграл. Определенный интеграл 3 Производную первого порядка. Решение: Выводы В ходе выполнения лабораторной работы с помощью Mthcd научились применяя команды меню Symbolic Simplify находить неопределенный интеграл...
41937. Вычисление производных в задачах геометрии и частных производных 47.73 KB
  Тема: вычисление производных в задачах геометрии и частных производных. Цель работы: вычисление производных в задачах геометрии и нахождение частных производных высоких порядков в программе MthCd . 2 Выполнить числовое и символьное вычисление частных производных высшего порядка от функции трех переменных: fx=zsinxyz2 в точке M111.
41938. Вычисление интегралов в задачах геометрии и механики 99.01 KB
  Тема: вычисление интегралов в задачах геометрии и механики. Цель работы: вычисление интегралов в задачах геометрии и механики в программе MthCd. Ход выполнения работы: Выводы В ходе выполнения лабораторной работы с помощью Mthcd научились вычислять интегралы в задачах геометрии и механики а именно: решать систему уравнений; находить площадь через двойной интеграл статические моменты координаты центра тяжести.
41939. Решение обычных дифференциальных уравнений в MathCad 87.45 KB
  Тема: решение обычных дифференциальных уравнений в MthCd. Цель работы: с использованием встроенных функций и блочной структуры найти решение обычных дифференциальных уравнений. Задание: 1 Найти решение обычного дифференциального уравнения y =fxy с использованием блока решений.