16553

Определение размеров областей когерентного рассеяния (блоков мозаики) по эффекту экстинкции

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа Определение размеров областей когерентного рассеяния блоков мозаики по эффекту экстинкции ВВЕДЕНИЕ Физические свойства вещества в значительной степени определяются его состоянием. Размер частиц является одним из наиболее важных парамет

Русский

2013-06-22

204 KB

17 чел.

Лабораторная работа

Определение размеров областей когерентного рассеяния (блоков мозаики) по эффекту экстинкции

ВВЕДЕНИЕ

Физические свойства вещества в  значительной степени определяются его состоянием. Размер частиц является одним из наиболее важных параметров, определяющих специфику свойств и область применения.

Установлено, что уменьшение размеров кристаллитов ниже некоторой критической величины может приводить к значительному изменению свойств материалов. Размерные эффекты начитают проявляться при средних размерах кристаллических зерен менее 100 нм, и наиболее отчетливо наблюдаются при размерах зерен менее 10 нм.

При условном делении по абсолютному размеру зерен к нанокристаллическим относят вещества со средним размером зерен менее 40 нм.   С физической точки зрения переход в наносостояние должен сопровождаться  появлением размерных эффектов – комплексом явлений, сопровождающихся изменением свойств вещества вследствие изменения размера частиц, за счет чего возрастает вклад границ раздела (поверхности частиц) в свойства системы. Т.е. наносостояние определяется  появлением размерных эффектов при уменьшении размеров частиц ниже некоторого, критического для данного вещества, значения.

Размер и форма частиц, в свою очередь, определяются способом получения вещества. Визуально определять (исследовать) форму и размер малых частиц позволяет электронная микроскопия. Недостатком метода является его локальность. Поле наблюдения чрезвычайно мало, и это не позволяет получить                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  объективную информацию обо всем объеме вещества. Кроме того, электронная микроскопия, являясь прямым методом определения размеров и формы напосредственно наблюдаемых частиц, дает информацию  только о видимых размерах и внешней форме частиц, но не о ее внутреннем строении. При этом необходимо помнить, что отдельные зерна могут состоять из нескольких кристаллитов (монокристалликов), поэтому наблюдаемый размер зерна   не будет отражать истинное состояние вещества.  

Усредненную представительную  характеристику  размеров, формы частиц и их внутреннего строения дают  дифракционные методы. Это косвенные методы определения размера частиц, дающие усредненные по исследуемому объему вещества значения размеров частиц, соответствующие размерам областей  когерентного рассеяния (ОКР) исследуемого объекта. В настоящее время дифракционный метод определения размеров частиц является самым распространенным и наиболее доступным. Достаточно сказать, что  программное обеспечение,  разрабатываемое для современных дифрактометров, обязательно содержат программы, позволяющие определять размеры ОКР.

Определение размеров ОКР дифракционным методом основано на изменении формы профиля дифракционного отражения при уменьшении размеров кристаллитов [Гинье]. В общем случае причиной уширения отражений являются микродеформации и малый размер кристаллитов. Обусловленное наличием микродеформаций уширение пропорционально  и зависит от порядка отражений. Уширение, связанное с малыми размерами кристаллитов, пропорционально      и не зависит от порядка отражения.  Важной особенностью дифракционных методов является общий математический аппарат  независимо от экспериментального способа получения дифракционного спектра (рентгеновское, синхротронное, нейтронографическое), функции разрешения прибора и угловых интервалов.    

Существует несколько методов определения размеров ОКР, отличающиеся экспериментальными особенностями и областью применения.

Цель работы: Освоение метода определения размеров кристаллитов дисперсных материалов по интенсивности дифракционных отражений с малыми индексами.

В процессе выполнения работы необходимо:

- приготовить образец для получения рентгенограммы на дифрактометре,

- подобрать эталонный образец, обосновать правильность его выбора,

- выбрать условия регистрации рентгенограммы исследуемого и эталонного (идеально мозаичного кристалла) образцов,

- провести регистрацию дифракционного спектра исследуемого и эталонного образцов,

- определить интенсивность первых линий  исследуемого образца и идеально мозаичного эталона (при наличии текстуры определяет интенсивность двух пар линий   с разными порядками отражения),

- произвести разложение профилей на компоненты, определить интегральную интенсивность выбранных отражений; 

- сравнить экспериментальные значения отношений интенсивностей
для линий эталонного образца с теоретическими,

- подсчитать  ошибку определения отношения и установить, можно ли считать эталонный образец идеально мозаичным. (В противном случае подбирает другой эталон).

Далее произвести расчеты согласно методическому указанию и определить размеры блоков.

-  ответить на контрольные вопросы,

- оформить отчет

Краткая теория. В этом методе для определения размеров частиц используется интенсивность дифракционных отражений с малыми индексами. Границы применимости метода – средний размер кристаллитов или блоков мозаики в диапазоне  в  диапазоне .

Различают два вида экстинкции. Эффект первичной экстинкции заключается в ослаблении интенсивности интерференционных максимумов с малыми индексами  от образцов с относительно крупными кристаллитами из-за взаимодействия первичного пучка рентгеновских лучей с лучами, отраженными от атомных плоскостей кристалла в соответствии с уравнением Вульфа — Брэгга. Это взаимодействие внутри крупного совершенного кристалла происходит многократно. Для линий с большими индексами (на больших углах отражения) эффектом экстинкции можно пренебречь. Явление вторичной экстинкции заключается в ослаблении интерферирующих лучей из-за взаимодействия лучей отраженных от соседних блоков в случае, если угол дезориентировки между блоками мал. Этот эффект зависит от того, насколько положение различных областей кристалла близко к параллельному, и увеличивается с уменьшением разброса ориентации блоков. Учет этого эффекта необходим при более точных расчетах.

Детально эффект экстинкции рассматривается в динамической теории рассеяния рентгеновских лучей.  Согласно динамической теории интенсивность отраженных от идеально мозаичного кристалла лучей во много раз больше, чем от крупного совершенного, в котором происходит многократное взаимодействие рентгеновских лучей.

Эффект экстинкции эквивалентен увеличению коэффициента поглощения и проявляется тем сильнее, чем меньше отражающий угол и чем больше порядковый номер рассеивающего элемента. Для линий с большими углами  (большими индексами ) эффектом экстинкции можно пренебречь.

Эффект экстинкции ослабляется при уменьшении размера частиц, и для кристаллов с блоками размером меньше , которые принято называть идеально мозаичными, полностью снимается.

Реальные кристаллы по своей структуре занимают промежуточное положение между идеально мозаичным и совершенным кристаллом. Интегральная интенсивность   дифракционного максимума совершенного кристалла определяется формулой

,    (1)

где - интенсивность первичного пучка; - линейный коэффициент поглощения; - брэгговский угол; -  масса электрона; - скорость распространения света; - заряд электрона; - число элементарных ячеек в единице объема ( объем элементарной ячейки); - длина волны излучения; - структурная амплитуда.

Для идеально мозаичного кристалла выражение для интенсивности отражения имеет вид

.  (2)

Здесь - величина, определяемая суммой среднеквадратичных динамических и статистических искажений

При учете одной только «первичной» экстинкции интегральная интенсивность  связана с , согласно динамической теории Дарвина, зависимостью

,     (3)

где   th—гиперболический тангенс; п—число параллельных между собой отражающих атомных плоскостей в одном блоке; q -  отражательная способность, отнесенная к одной плоскости; - коэффициент первичной экстинкции.    

Величину q определяют по формуле

,   (4)

где   — плотность вещества; А— относительная атомная масса; —межплоскостное расстояние для плоскостей ();    — число рассеивающих центров в единице объема;  — число Авогадро; - длина волны используемого излучения;—структурная амплитуда.

Размер блоков D определяется из зависимости

.     (5)

В таблице 1 приведены значения отношений      для разных значений .

Таблица 1

0,1

0,997

0,8

0,830

2,0

0,480

0,2

0,987

0,9

0,800

2,2

0,440

0,3

0,971

1,0

0,760

2,4

0,410

0,4

0,950

1,2

0,700

2,6

0,380

0,5

0,924

1,4

0,630

2,8

0,360

0,6

0,895

1,6

0,580

3,0

0,330

0,7

0,863

1,8

0,530

Из представленной в табл.1 зависимости следует, что эффект первичной экстинкции становится практически заметным при  >0,4 (с учетом точности определения интегральной интенсивности).  При< 0,2-0,3 учитывающий первичную экстинкцию поправочный множитель   близок к единице, и явлением   экстинкции можно пренебречь.

Таким образом, для определения размеров блоков исследуемого образца необходимо из эксперимента определить  отношение . Для этого исследуемому реальному кристаллу необходимо подобрать соответствующий эталон - идеально мозаичный кристалл. Интенсивность линий эталонного образца не должна быть искажена вторичной экстинкцией. Проверка осуществляется измерением и сравнением с  теоретическими значений отношений интенсивностей отражений разных порядков от одной серии плоскостей. Для этого рекомендуется использовать  отражения с максимально возможной для данных условий регистрации рентгенограммы разницей углов  и () [Миркин, справочник, 1961г. С.717]. Идеально мозаичный кристалл может быть использован в качестве эталона только в том случае, если экспериментально найденные отношения интенсивностей отличаются от теоретических на величину, не превышающую ту, которая обусловлена  ошибкой измерения интенсивностей.

Для дальнейшей работы  по значениям, приведенным в табл.1, строится  график зависимости . По графику для данного отношения      находят произведение . По формуле (4) вычисляют  q, а далее определяют   и по формуле (5) - .

Ошибку экспериментального определения отношения рассчитывают по следующей формуле:

.     (6)

Идеально мозаичным эталоном для массивного поликристаллического образца может быть образец такого же состава без текстуры, поверхность которого   обработана шлифовальной бумагой или кругом в разных направлениях попеременно или при вращении шлифа. Для исследуемого порошкового агрегата идеально мозаичным эталоном будет интенсивно наклепанный размолом в шаровой мельнице либо в ступке порошок.

При работе с монолитными деформированными образцами текстура может оказать существенное влияние на результаты исследования, также резко влияющая на интенсивность линий. В некоторых случаях удовлетворительный результат получается при измерении интенсивностей линий с разными порядками отражения. В этом случае на линии первого порядка оказывают влияние экстинкция и текстура. На
линиях больших порядков отражения влиянием экстинкции можно пре-
небречь, а влияние текстуры для определенных ее типов и для специаль-
но подобранной геометрии съемки будет такое же, как и на линии пер
вого порядка отражения. В этом случае для определения отношения  вместо формулы (1) следует использовать формулу (5)

.     (7)

Последовательность выполнения расчетов

Получить рентгенограммы исследуемого образца и идеально мозаичного кристалла.

Определить интенсивность первых линий  исследуемого образца
и идеально мозаичного эталона. При наличии текстуры определить интенсивность двух пар линий   с разными порядками отражения. Интегральная интенсивность может быть определена как площадь под кривой, весовым методом или подсчетом количества импульсов в угловом интервале определяемого отражения.

Сравнить экспериментальные значения отношений интенсивностей
для линий эталонного образца с теоретическими, подсчитать ошибку определения отношения и установить, можно ли считать эталонный образец идеально мозаичным.

Найти отношение интенсивностей по формуле (1) или (5).

По таблице и графику зависимости   найти значение nq по данным отношениям интенсивностей.

По формуле (2) определить значение отражательной способности q плоскости.

Определить число п отражающих плоскостей в блоке.

Определить размер D блоков по формуле (3).

Перед проведением эксперимента  необходимо описать материал исследования и условия эксперимента:

Таблица 2

Исследуемое

вещество

Атомная масса, А

Плотность,

Излучение,

hkl

Результаты расчетов удобно представить в виде таблицы 3

Таблица 3

hkl

Площадь кривой, мм2

n

D

Методика определения размеров ОКР по эффекту экстинкции может быть применена для определения размеров ОКР в металлических образцах, подвергавшихся термическому или механическому воздействию.

Контрольные вопросы

Границы применимости метода определения размеров ОКР по эффекту экстинкции.

В чем суть динамической теории рассеяния рентгеновских лучей?

В чем суть эффекта первичной экстинкции?

В чем суть эффекта вторичной   экстинкции?

Какие требования предъявляются к эталонному образцу?

Каким соотношением связаны интенсивности исследуемого и эталонного образцов?

Отчет по данной лабораторной работе должен соответствовать требованиям стандарта СТО ИрГТУ.027-2009, содержать

- титульный лист, оформленный  в соответствии с требованиями стандарта СТО ИрГТУ.027-2009,

- цели и задание выполненной работы,

- краткое описание физических основ применяемого метода определения размеров ОКР,

- описание исследуемого объекта и выбранного эталонного образца,

- условия регистрации рентгенограммы,

- таблицы экспериментальных результатов (табл.2,3),

- обсуждение результатов,

- ответы на контрольные вопросы (можно устно),

-  список использованной литературы

Отчет предоставляется в электронном виде.

Критерии оценки лабораторной  работы:

-качество подготовки к лабораторной работе – ответы на контрольные вопросы;

- формулировка целей и задач работы;

  •  полнота теоретического обоснования применяемого метода исследования; четкость структуры работы;
  •  самостоятельность, логичность изложения;
  •  достоверность полученных результатов;
  •  наличие выводов, сделанных самостоятельно.

Оценка осуществляется по 10-балльной системе.

При выполнении всех перечисленных требований –10 баллов

80 % - 8 баллов и т.д…Работа считается зачтенной при оценке не ниже 6 баллов.

Литература:

Практическая рентгеновская дифрактометрия : учеб. пособие / В. А. Лиопо, Г. А. Кузнецова, В. М. Калихман, В. В. Война. – Иркутск : Изд-во Иркут. гос. ун-та, 2010. – 159 с..ун-та, 2010. – 159 с.

Лекции       


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3842. Перевірка основного рівняння динаміки обертального руху за допомогою маятника Обербека 159 KB
  Перевірка основного рівняння динаміки обертального руху за допомогою маятника Обербека Мета роботи: Експериментальна перевірка основного рівняння динаміки обертального руху. Ознайомлення на дослідах з поняттями момент інерції, кутове прискорення, но...
3843. Принцип действия полупроводникового транзистора 121 KB
  Цель работы: ознакомиться с принципом действия полупроводникового транзистора. Задача: получить выходные характеристики транзистора по напряжению в схеме с общей базой, рассчитать коэффициент усиления транзистора по напряжению. Приборы и прин...
3844. ИЗУЧЕНИЕ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА 62.5 KB
  ИЗУЧЕНИЕ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА Цель работы: определение момента инерции маятника Максвелла. Краткая теория. Маятником Максвелла называют однородный диск с валом (тонким стержнем кругового сечения), проходящим через центр масс диска перпендикулярно его ...
3845. Закон сохранения момента импульса 159 KB
  Закон сохранения момента импульса. Закон сохранения момента импульса. Гироскоп. Работа и кинетическая энергия при вращательном движении. Закон сохранения момента импульса. Согласно основному уравнению динамики вращательного движени...
3846. Определение отношения удельных теплоемкостей воздуха методом адиабатного расширения 190.5 KB
  Определение отношения удельных теплоемкостей воздуха методом адиабатного расширения Приборы и принадлежности Закрытый стеклянный баллон с краном, манометр, насос рис. 1 Теория работы и описание прибора Для вещества в любом агрегатном состоянии харак...
3847. Определение коэффициента вязкости жидкости методов стокса 207.5 KB
  Определение коэффициента вязкости жидкости методов стокса Приборы и принадлежности: Стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью, шарики малого диаметра, микрометр, секундомер, пинцет, масштабная линейка. Теория работы и описание приборов При движении...
3848. Исследование характеристика приборов и назначения шунтов и дополнительных сопротивлений к приборам 185.5 KB
  Цель работы: Приобрести навыки в чтении технических характеристик приборов, понять назначении шунтов и дополнительных сопротивлений к приборам, научится их рассчитывать. Приборы и принадлежности: Исследуемый электроизмерительный прибор (V-A), контро...
3849. Абсолютна та відносна похибка 78.27 KB
  Абсолютна та відносна похибка. Мета роботи: вивчити і засвоїти поняття абсолютної й відносної похибки та методи їх оцінювання. Короткі теоретичні відомості. Зв'язок між кількістю точних десяткових знаків і відносною похибкою наближеного числа дається у наведеній далі теоремі.
3850. Розв’язування системи нелінійних алгебраїчних рівнянь методом простої ітерації (методом Ньютона) 63 KB
  Розв’язування системи нелінійних алгебраїчних рівнянь методом простої ітерації (методом Ньютона) Мета роботи: вивчити і засвоїти метод простої ітерації. Короткі теоретичні відомості Метод простої ітерації для розв’язування системи двох нел...