16553

Определение размеров областей когерентного рассеяния (блоков мозаики) по эффекту экстинкции

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторная работа Определение размеров областей когерентного рассеяния блоков мозаики по эффекту экстинкции ВВЕДЕНИЕ Физические свойства вещества в значительной степени определяются его состоянием. Размер частиц является одним из наиболее важных парамет

Русский

2013-06-22

204 KB

18 чел.

Лабораторная работа

Определение размеров областей когерентного рассеяния (блоков мозаики) по эффекту экстинкции

ВВЕДЕНИЕ

Физические свойства вещества в  значительной степени определяются его состоянием. Размер частиц является одним из наиболее важных параметров, определяющих специфику свойств и область применения.

Установлено, что уменьшение размеров кристаллитов ниже некоторой критической величины может приводить к значительному изменению свойств материалов. Размерные эффекты начитают проявляться при средних размерах кристаллических зерен менее 100 нм, и наиболее отчетливо наблюдаются при размерах зерен менее 10 нм.

При условном делении по абсолютному размеру зерен к нанокристаллическим относят вещества со средним размером зерен менее 40 нм.   С физической точки зрения переход в наносостояние должен сопровождаться  появлением размерных эффектов – комплексом явлений, сопровождающихся изменением свойств вещества вследствие изменения размера частиц, за счет чего возрастает вклад границ раздела (поверхности частиц) в свойства системы. Т.е. наносостояние определяется  появлением размерных эффектов при уменьшении размеров частиц ниже некоторого, критического для данного вещества, значения.

Размер и форма частиц, в свою очередь, определяются способом получения вещества. Визуально определять (исследовать) форму и размер малых частиц позволяет электронная микроскопия. Недостатком метода является его локальность. Поле наблюдения чрезвычайно мало, и это не позволяет получить                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  объективную информацию обо всем объеме вещества. Кроме того, электронная микроскопия, являясь прямым методом определения размеров и формы напосредственно наблюдаемых частиц, дает информацию  только о видимых размерах и внешней форме частиц, но не о ее внутреннем строении. При этом необходимо помнить, что отдельные зерна могут состоять из нескольких кристаллитов (монокристалликов), поэтому наблюдаемый размер зерна   не будет отражать истинное состояние вещества.  

Усредненную представительную  характеристику  размеров, формы частиц и их внутреннего строения дают  дифракционные методы. Это косвенные методы определения размера частиц, дающие усредненные по исследуемому объему вещества значения размеров частиц, соответствующие размерам областей  когерентного рассеяния (ОКР) исследуемого объекта. В настоящее время дифракционный метод определения размеров частиц является самым распространенным и наиболее доступным. Достаточно сказать, что  программное обеспечение,  разрабатываемое для современных дифрактометров, обязательно содержат программы, позволяющие определять размеры ОКР.

Определение размеров ОКР дифракционным методом основано на изменении формы профиля дифракционного отражения при уменьшении размеров кристаллитов [Гинье]. В общем случае причиной уширения отражений являются микродеформации и малый размер кристаллитов. Обусловленное наличием микродеформаций уширение пропорционально  и зависит от порядка отражений. Уширение, связанное с малыми размерами кристаллитов, пропорционально      и не зависит от порядка отражения.  Важной особенностью дифракционных методов является общий математический аппарат  независимо от экспериментального способа получения дифракционного спектра (рентгеновское, синхротронное, нейтронографическое), функции разрешения прибора и угловых интервалов.    

Существует несколько методов определения размеров ОКР, отличающиеся экспериментальными особенностями и областью применения.

Цель работы: Освоение метода определения размеров кристаллитов дисперсных материалов по интенсивности дифракционных отражений с малыми индексами.

В процессе выполнения работы необходимо:

- приготовить образец для получения рентгенограммы на дифрактометре,

- подобрать эталонный образец, обосновать правильность его выбора,

- выбрать условия регистрации рентгенограммы исследуемого и эталонного (идеально мозаичного кристалла) образцов,

- провести регистрацию дифракционного спектра исследуемого и эталонного образцов,

- определить интенсивность первых линий  исследуемого образца и идеально мозаичного эталона (при наличии текстуры определяет интенсивность двух пар линий   с разными порядками отражения),

- произвести разложение профилей на компоненты, определить интегральную интенсивность выбранных отражений; 

- сравнить экспериментальные значения отношений интенсивностей
для линий эталонного образца с теоретическими,

- подсчитать  ошибку определения отношения и установить, можно ли считать эталонный образец идеально мозаичным. (В противном случае подбирает другой эталон).

Далее произвести расчеты согласно методическому указанию и определить размеры блоков.

-  ответить на контрольные вопросы,

- оформить отчет

Краткая теория. В этом методе для определения размеров частиц используется интенсивность дифракционных отражений с малыми индексами. Границы применимости метода – средний размер кристаллитов или блоков мозаики в диапазоне  в  диапазоне .

Различают два вида экстинкции. Эффект первичной экстинкции заключается в ослаблении интенсивности интерференционных максимумов с малыми индексами  от образцов с относительно крупными кристаллитами из-за взаимодействия первичного пучка рентгеновских лучей с лучами, отраженными от атомных плоскостей кристалла в соответствии с уравнением Вульфа — Брэгга. Это взаимодействие внутри крупного совершенного кристалла происходит многократно. Для линий с большими индексами (на больших углах отражения) эффектом экстинкции можно пренебречь. Явление вторичной экстинкции заключается в ослаблении интерферирующих лучей из-за взаимодействия лучей отраженных от соседних блоков в случае, если угол дезориентировки между блоками мал. Этот эффект зависит от того, насколько положение различных областей кристалла близко к параллельному, и увеличивается с уменьшением разброса ориентации блоков. Учет этого эффекта необходим при более точных расчетах.

Детально эффект экстинкции рассматривается в динамической теории рассеяния рентгеновских лучей.  Согласно динамической теории интенсивность отраженных от идеально мозаичного кристалла лучей во много раз больше, чем от крупного совершенного, в котором происходит многократное взаимодействие рентгеновских лучей.

Эффект экстинкции эквивалентен увеличению коэффициента поглощения и проявляется тем сильнее, чем меньше отражающий угол и чем больше порядковый номер рассеивающего элемента. Для линий с большими углами  (большими индексами ) эффектом экстинкции можно пренебречь.

Эффект экстинкции ослабляется при уменьшении размера частиц, и для кристаллов с блоками размером меньше , которые принято называть идеально мозаичными, полностью снимается.

Реальные кристаллы по своей структуре занимают промежуточное положение между идеально мозаичным и совершенным кристаллом. Интегральная интенсивность   дифракционного максимума совершенного кристалла определяется формулой

,    (1)

где - интенсивность первичного пучка; - линейный коэффициент поглощения; - брэгговский угол; -  масса электрона; - скорость распространения света; - заряд электрона; - число элементарных ячеек в единице объема ( объем элементарной ячейки); - длина волны излучения; - структурная амплитуда.

Для идеально мозаичного кристалла выражение для интенсивности отражения имеет вид

.  (2)

Здесь - величина, определяемая суммой среднеквадратичных динамических и статистических искажений

При учете одной только «первичной» экстинкции интегральная интенсивность  связана с , согласно динамической теории Дарвина, зависимостью

,     (3)

где   th—гиперболический тангенс; п—число параллельных между собой отражающих атомных плоскостей в одном блоке; q -  отражательная способность, отнесенная к одной плоскости; - коэффициент первичной экстинкции.    

Величину q определяют по формуле

,   (4)

где   — плотность вещества; А— относительная атомная масса; —межплоскостное расстояние для плоскостей ();    — число рассеивающих центров в единице объема;  — число Авогадро; - длина волны используемого излучения;—структурная амплитуда.

Размер блоков D определяется из зависимости

.     (5)

В таблице 1 приведены значения отношений      для разных значений .

Таблица 1

0,1

0,997

0,8

0,830

2,0

0,480

0,2

0,987

0,9

0,800

2,2

0,440

0,3

0,971

1,0

0,760

2,4

0,410

0,4

0,950

1,2

0,700

2,6

0,380

0,5

0,924

1,4

0,630

2,8

0,360

0,6

0,895

1,6

0,580

3,0

0,330

0,7

0,863

1,8

0,530

Из представленной в табл.1 зависимости следует, что эффект первичной экстинкции становится практически заметным при  >0,4 (с учетом точности определения интегральной интенсивности).  При< 0,2-0,3 учитывающий первичную экстинкцию поправочный множитель   близок к единице, и явлением   экстинкции можно пренебречь.

Таким образом, для определения размеров блоков исследуемого образца необходимо из эксперимента определить  отношение . Для этого исследуемому реальному кристаллу необходимо подобрать соответствующий эталон - идеально мозаичный кристалл. Интенсивность линий эталонного образца не должна быть искажена вторичной экстинкцией. Проверка осуществляется измерением и сравнением с  теоретическими значений отношений интенсивностей отражений разных порядков от одной серии плоскостей. Для этого рекомендуется использовать  отражения с максимально возможной для данных условий регистрации рентгенограммы разницей углов  и () [Миркин, справочник, 1961г. С.717]. Идеально мозаичный кристалл может быть использован в качестве эталона только в том случае, если экспериментально найденные отношения интенсивностей отличаются от теоретических на величину, не превышающую ту, которая обусловлена  ошибкой измерения интенсивностей.

Для дальнейшей работы  по значениям, приведенным в табл.1, строится  график зависимости . По графику для данного отношения      находят произведение . По формуле (4) вычисляют  q, а далее определяют   и по формуле (5) - .

Ошибку экспериментального определения отношения рассчитывают по следующей формуле:

.     (6)

Идеально мозаичным эталоном для массивного поликристаллического образца может быть образец такого же состава без текстуры, поверхность которого   обработана шлифовальной бумагой или кругом в разных направлениях попеременно или при вращении шлифа. Для исследуемого порошкового агрегата идеально мозаичным эталоном будет интенсивно наклепанный размолом в шаровой мельнице либо в ступке порошок.

При работе с монолитными деформированными образцами текстура может оказать существенное влияние на результаты исследования, также резко влияющая на интенсивность линий. В некоторых случаях удовлетворительный результат получается при измерении интенсивностей линий с разными порядками отражения. В этом случае на линии первого порядка оказывают влияние экстинкция и текстура. На
линиях больших порядков отражения влиянием экстинкции можно пре-
небречь, а влияние текстуры для определенных ее типов и для специаль-
но подобранной геометрии съемки будет такое же, как и на линии пер
вого порядка отражения. В этом случае для определения отношения  вместо формулы (1) следует использовать формулу (5)

.     (7)

Последовательность выполнения расчетов

Получить рентгенограммы исследуемого образца и идеально мозаичного кристалла.

Определить интенсивность первых линий  исследуемого образца
и идеально мозаичного эталона. При наличии текстуры определить интенсивность двух пар линий   с разными порядками отражения. Интегральная интенсивность может быть определена как площадь под кривой, весовым методом или подсчетом количества импульсов в угловом интервале определяемого отражения.

Сравнить экспериментальные значения отношений интенсивностей
для линий эталонного образца с теоретическими, подсчитать ошибку определения отношения и установить, можно ли считать эталонный образец идеально мозаичным.

Найти отношение интенсивностей по формуле (1) или (5).

По таблице и графику зависимости   найти значение nq по данным отношениям интенсивностей.

По формуле (2) определить значение отражательной способности q плоскости.

Определить число п отражающих плоскостей в блоке.

Определить размер D блоков по формуле (3).

Перед проведением эксперимента  необходимо описать материал исследования и условия эксперимента:

Таблица 2

Исследуемое

вещество

Атомная масса, А

Плотность,

Излучение,

hkl

Результаты расчетов удобно представить в виде таблицы 3

Таблица 3

hkl

Площадь кривой, мм2

n

D

Методика определения размеров ОКР по эффекту экстинкции может быть применена для определения размеров ОКР в металлических образцах, подвергавшихся термическому или механическому воздействию.

Контрольные вопросы

Границы применимости метода определения размеров ОКР по эффекту экстинкции.

В чем суть динамической теории рассеяния рентгеновских лучей?

В чем суть эффекта первичной экстинкции?

В чем суть эффекта вторичной   экстинкции?

Какие требования предъявляются к эталонному образцу?

Каким соотношением связаны интенсивности исследуемого и эталонного образцов?

Отчет по данной лабораторной работе должен соответствовать требованиям стандарта СТО ИрГТУ.027-2009, содержать

- титульный лист, оформленный  в соответствии с требованиями стандарта СТО ИрГТУ.027-2009,

- цели и задание выполненной работы,

- краткое описание физических основ применяемого метода определения размеров ОКР,

- описание исследуемого объекта и выбранного эталонного образца,

- условия регистрации рентгенограммы,

- таблицы экспериментальных результатов (табл.2,3),

- обсуждение результатов,

- ответы на контрольные вопросы (можно устно),

-  список использованной литературы

Отчет предоставляется в электронном виде.

Критерии оценки лабораторной  работы:

-качество подготовки к лабораторной работе – ответы на контрольные вопросы;

- формулировка целей и задач работы;

  •  полнота теоретического обоснования применяемого метода исследования; четкость структуры работы;
  •  самостоятельность, логичность изложения;
  •  достоверность полученных результатов;
  •  наличие выводов, сделанных самостоятельно.

Оценка осуществляется по 10-балльной системе.

При выполнении всех перечисленных требований –10 баллов

80 % - 8 баллов и т.д…Работа считается зачтенной при оценке не ниже 6 баллов.

Литература:

Практическая рентгеновская дифрактометрия : учеб. пособие / В. А. Лиопо, Г. А. Кузнецова, В. М. Калихман, В. В. Война. – Иркутск : Изд-во Иркут. гос. ун-та, 2010. – 159 с..ун-та, 2010. – 159 с.

Лекции       


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41572. ВИДЫ ЦЕННЫХ БУМАГ. АКЦИИ 258.74 KB
  К выпуску акций эмитент прибегает в силу того что: это установленный законом способ формирования уставного капитала; акционерное общество не обязано возвращать инвесторам их капитал вложенный в покупку акций. Покупка ими акций рассматривается как долгосрочное финансирование затрат эмитента держателями акций. Хотя законом предусматриваются случаи когда акционерывладельцы голосующих акций вправе требовать выкупа всех или части принадлежащих им акций если затрагиваются их имущественные права. Получив денежные средства за счет размещения...
41573. Порядок выплаты дохода по облигациям, оценка доходности облигаций 113.43 KB
  Еще одним важным объектом торговли на рынке ценных бумаг являются облигации. Действующее российское законодательство определяет облигацию как âэмиссионную ценную бумагу закрепляющую право ее держателя на получение от эмитента облигации в предусмотренный ею срок ее номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента от этой стоимости или иного имущественного эквивалентаâ. Таким образом облигация это долговое свидетельство которое непременно включает два главных элемента: обязательство эмитента вернуть держателю облигации по...
41574. Понятие векселя. Классификация векселей. Порядок обращения и погашения. Протест векселя 298.97 KB
  Производные ценные бумаги; понятие и общая характеристика Вексель как инструмент кредитнорасчетных отношений является результатом многовекового развития товарноденежного хозяйства. Известно что элементы вексельного обращения появились еще в эпоху средневекового феодализма XII XIV вв. Появление нового расчетного инструмента в средние века многие специалисты истории вексельного права связывают с потребностью средневековых торговцев стремящихся сохранить свой капитал во время переездов и переселений от разбоя на дорогах в заменителе...
41575. Другие основные ценные бумаги 84.25 KB
  Обязательные реквизиты: наименование âдепозитный или сберегательный сертификатâ; указание на причину выдачи сертификата внесение депозита илисберегательного вклада; дата внесения депозита или сберегательного вклада; размер депозита или сберегательного вклада оформленного сертификатом прописью и цифрами; безусловное обязательство банка вернуть сумму внесенную в депозит или на вклад; дата востребования вкладчиком суммы по сертификату; ставка процента за пользование депозитом или вкладом; сумма причитающихся процентов;...
41576. Свопы и соглашения о форвардной ставке 119 KB
  С другой стороны компания выпустившая обязательство под плавающий процент и ожидающая в будущем роста процентных ставок сможет избежать увеличения своих выплат по обслуживанию долга за счет обмена плавающего процента на фиксированный. Например компания А с рейтингом ААА может заимствовать на рынке средства под плавающую ставку LIBOR 05' а компания В с рейтингом ВВВ под ставку LIBOR 075. На рынке облигаций компания А может заимствовать на десять лет средства под 13 а компания В под 145. 2 компания А обладает...
41577. Опционы. Оценка опциона 576.45 KB
  Право купить или продать актив имеет покупатель опциона. Из самого определения опциона следует что возможны два типа контрактов соглашение о праве на приобретение опцион на приобретение или опцион âколлâ и соглашение о праве на продажу опцион на продажу или опцион âпутâ. Цена по которой покупатель опциона может купить продать базовый актив называется ценой выполнения. Момент времени в который заканчивается действие соглашения называется моментом выполнения опциона.
41578. СУБЪЕКТЫ ТРУДОВОГО ПРАВА 73 KB
  Понятие и классификация субъектов трудового права. Субъектами трудового права являются участники общественных отношений определенные трудовым законодательством которые могут владеть трудовыми правами и соответствующими обязанностями. Которые работают на основании трудового договора за пределами страны.
41579. ТРУДОВЫЕ ПРАВООТНОШЕНИЯ 47 KB
  Понятие трудовых правоотношений Условия возникновения трудовых правоотношений Основания возникновения трудовых правоотношений Содержание трудовых правоотношений
41580. КОЛЛЕКТИВНЫЕ ДОГОВОРЫ И СОГЛАШЕНИЯ 52 KB
  Порядок заключения коллективного договора коллективного договора Условия коллективного договора носят обязательный характер. Коллективный договор как институт трудового права это совокупность правовых норм которые регулируют трудовые и социально-экономические отношения между наемными работниками и работодателями определяют порядок разработки заключения и исполнения трудового договора комплексно регулируют различные вопросы которые касаются разных аспектов трудовых правоотношений.