16888

ОПТИМИЗАЦИЯ ФОРМЫ КОРПУСНЫХ ДЕТАЛЕЙ МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СТАНКОВ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ ANSYS

Научная статья

Информатика, кибернетика и программирование

ОПТИМИЗАЦИЯ ФОРМЫ КОРПУСНЫХ ДЕТАЛЕЙ МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СТАНКОВ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ ANSYS Описана процедура оптимизации формы корпуса шпиндельной бабки токарного станка. Задача оптимизации заключалась в нахождении таких толщин стенок корпуса при которых он бы имел макси

Русский

2013-06-26

127 KB

10 чел.

ОПТИМИЗАЦИЯ ФОРМЫ КОРПУСНЫХ ДЕТАЛЕЙ МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СТАНКОВ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ ANSYS

Описана процедура оптимизации формы корпуса шпиндельной бабки токарного станка. Задача оптимизации заключалась в нахождении таких толщин стенок корпуса, при которых он бы имел максимальную жесткость при сохранении своей исходной массы. В качестве характеристики жесткости корпуса использовались его смещения, приведенные к характерной точке (к зоне резания), смещения которой определяют эксплуатационные характеристики станка (точность обработки деталей). Результатом оптимизации явилось снижение смещений корпуса, приведенных к характерной точке, на 38%.

Описание конструкции шпиндельной бабки токарного станка 16К20

Шпиндельная бабка токарного станка 16К20 предназначена для базирования подшипников шпинделя, а также для передачи вращения от шкива ременной передачи на шпиндель. Внутри шпиндельной бабки находятся несколько валов с зубчатыми колесами, передающими вращение от шкива ременной передачи на шпиндель. Переключение зубчатых колес обеспечивает регулирование частоты вращения шпинделя.

Шпиндель имеет две опоры – переднюю и заднюю. Передняя опора воспринимает как радиальную, так и осевую нагрузку. Задняя опора выполнена плавающей, она воспринимает только радиальную нагрузку.

Корпус шпиндельной бабки имеет форму параллелепипеда. В нем расположены отверстия для опор шпинделя и промежуточных валов. Корпус крепится к станине болтами. Опорная поверхность корпуса состоит из 6 платиков.

При расчете используется упрощенная твердотельная модель корпуса (не учитываются отверстия под промежуточные валы, радиусы скруглений и т. п., см. рис. 1).

Расчет силовых смещений корпуса

Основной задачей проектирования несущей системы металлорежущего станка является обеспечение минимальных относительных смещений режущего инструмента и обрабатываемой детали по нормали к обрабатываемой поверхности, т. к. именно эти смещения определяют погрешность обработки деталей на станке.

Исходя из этого, жесткость корпуса шпиндельной бабки можно характеризовать смещениями поверхностей опор шпинделя (отверстий Ø150 и Ø130), приведенными к зоне резания (т. D, см. рис. 2).

При расчете использовалось допущение, что производится обработка типовой детали для данного станка (расстояние от конца шпинделя (т. C) до торца детали (т. D) LCD = 0,4 м). Также использовалось допущение, что выполняется характерный для данного станка технологический процесс (черновое точение, режимы резания: глубина, подача, скорость: t=3мм,  s=1мм/об, v=150м/мин, материал заготовки – сталь 45, материал резца – твердый сплав Т15К6).

Рассматривался только один вариант схемы нагружения корпуса шпиндельной бабки – соответствующий указанному выше технологическому процессу. Для получения более точных результатов необходимо рассмотреть несколько схем нагружения корпуса, соответствующих нескольким технологическим процессам.

Исходя из режимов резания, с помощью эмпирических формул рассчитаны составляющие силы резания:

Радиальная составляющая (направлена по оси X):

Fr = 1400 Н.

Тангенциальная составляющая (направлена по оси Y):

Ft = 1400 Н.

Осевая составляющая (направлена противоположно оси Z):

Fa = 4200 Н.

Затем, на основе составляющих силы резания, из уравнений статики были найдены реакции в опорах шпинделя, действующие со стороны шпинделя на корпус:

Составляющие реакции в передней опоре:

RAX = 2530 Н;

RAY = 7590 Н;

RAZ =-1400 Н.

Составляющие реакции в задней опоре:

RBX = 1130 Н;

RBY = 3390 Н;

RBZ =       0 Н.

При расчете напряженно-деформированного состояния реакции в опорах шпинделя полагались распределенными по поверхности опор шпинделя (отверстия Æ150 и Æ130). Осевая составляющая реакции распределялась равномерно по всей поверхности опоры. Радиальная составляющая распределялась по синусоидальному закону (см.

рис. 3). Корпус полагался  закрепленным       по всей своей опорной поверхности. Использовались механические характеристики, соответствующие материалу корпуса (серый чугун СЧ 15) – модуль Юнга E = 1*1011Па, коэффициент Пуассона m = 0,26.

После ввода приведенных выше исходных данных в ANSYS, был произведен расчет напряженно-деформированного состояния.

Затем были рассчитаны смещения опор шпинделя. Смещение опоры шпинделя определялось как среднее арифметическое смещений нескольких точек, равномерно распределенных по поверхности этой опоры. Т. к. в данной конструкции шпиндельной бабки задняя опора выполнена плавающей (нет фиксации в осевом направлении), то ее смещение по оси Z приравнивалось смещению по оси Z передней опоры.

Для передней опоры использовались точки A1,  A2, A3, A4, для задней - B1, B2, B3, B4 (см. рис. 4).

Получены следующие смещения опор шпинделя:

Смещения по осям X, Y, Z передней опоры:

DXA = 1,69*10-6м;

DYA = 2,31*10-6м;

DZA =-3,70*10-6м.

Смещения по осям X, Y, Z задней опоры:

DXB =-0,50*10-6м;

DYB =-0,63*10-6м;

DZB = DZA =-3,70*10-6м.

На основе смещений опор шпинделя рассчитаны смещения корпуса шпиндельной бабки, приведенные к зоне резания (к т. D). Расчет производился из геометрических соображений (см. рис. 5). Получены следующие значения смещений:

DXD = DXA+(DXA-DXB)*(LAD/LAB)=3,46*10-6м;

DYD = DYA+(DYA-DYB)*(LAD/LAB)= 4,67*10-6м;

DZD = DZA=-3,70*10-6м;

Оптимизация формы корпуса

Вклад, вносимый деформациями корпуса шпиндельной бабки в погрешность обработки детали, равен абсолютной величине составляющей по оси X деформаций корпуса, приведенных к т. D, т. е. |DXD|. Поэтому именно  величина |DXD| выбрана в качестве целевой функции при оптимизации.

Задача оптимизации была сформулирована, как нахождение такой формы корпуса шпиндельной бабки, которая бы обеспечивала минимальное значение |DXD| при сохранении массы корпуса m на уровне, не превышающем массу исходной конструкции m0 (см. рис. 1):

f = |DXD| → min;

m ≥ m0

Если говорить точнее, то при решении данной задачи в программе указывалось ограничение не на массу корпуса m, а на объем V, занимаемый материалом корпуса. Однако, эта задача эквивалентна приведенной выше, т. к. m и V прямо пропорциональны друг другу.

Варьируемыми параметрами при оптимизации являлись толщины стенок корпуса (см. рис. 6). Остальные размеры, показанные на рис. 1 оставались постоянными.

Таблица 1. Диапазоны изменения варьируемых  параметров при оптимизации

Параметр

Минимально допустимое значение, м

Максимально допустимое значение, м

THKLEFT

0,008

0,06

THKRIGH

0,008

0,06

THKBOTT

0,008

0,06

THKBACK

0,008

0,15

THKFRON

0,008

0,15

THKA

0,06

0,15

THKB

0,06

0,15

При оптимизации для каждого варьируемого параметра был установлен диапазон его изменения (см. табл. 1). Границы этих диапазонов установлены исходя из условий литейной технологии (рекомендуемая толщина стенки для деталей с габаритами данного корпуса – не менее 8 мм), а также исходя из необходимости наличия в корпусе достаточного пространства для размещения различных механизмов (валов, зубчатых передач и т. п.).

В программе ANSYS имеется два метода оптимизации: метод аппроксимации (метод нулевого порядка) и метод первого порядка. При решении данной задачи использовался метод аппроксимации, т. к. он обеспечил скорость сходимости приблизительно в 10 раз более быструю, чем метод первого порядка.

При использовании этого метода программа устанавливает соотношение между варьируемыми параметрами и целевой функцией в виде аппроксимирующей функции. Это осуществляется путем вычисления целевой функции для нескольких наборов значений варьируемых переменных (т. е. для нескольких вариантов конструкции) и ее аппроксимации методом наименьших квадратов. Получающаяся в результате функция называется аппроксимацией. Каждый цикл оптимизации создает новые наборы данных и аппроксимация обновляется. На каждом цикле оптимизации оптимизируется именно эта аппроксимация.

Всего с помощью метода аппроксимации было выполнено 120 итераций. После 60-й итерации оптимальные значения параметров перестали изменяться.

Изменения параметров в процессе оптимизации показано в табл. 2 и на рис. 7. По оси абсцисс графиков отложен номер набора параметров. Номер набора параметров связан np с количеством итераций ni соотношением:

np = ni + 1.

Первый набор параметров соответствует исходной конструкции (см. рис. 1).

Результатом оптимизации явилось уменьшение значения целевой функции f = |DXD| на 38%, т. е. абсолютная величина вклада, вносимого деформациями корпуса шпиндельной бабки в погрешность обработки детали, уменьшилась на 38%.

Таблица 2. Изменение параметров в ходе оптимизации

Параметр

Значение до оптимизации, м

Значение после оптимизации, м

THKLEFT

0,02

0,0081

THKRIGH

0,02

0,0081

THKBOTT

0,02

0,0081

THKBACK

0,02

0,0082

THKFRON

0,04

0,1190

THKA

0,06

0,0899

THKB

0,06

0,0607

VOLUME       (объем, занимаемый материалом)

0,02855 (м3)

0,02853 (м3)

UXDABS

(целевая функция)

3,46*10-6

(100%)

2,13*10-6

(62%)

В результате оптимизации материал корпуса оказался сосредоточенным в передней стенке, толщины остальных стенок оказались практически равными их минимально допустимым значениям. Небольшие отклонения, вероятно, обусловлены погрешностями метода оптимизации, возникающими из-за влияния штрафных функций, использования аппроксимаций и т. п.

Заключение

В настоящее время форма корпусных деталей определяется, как правило, на основе общих рекомендаций, разработанных для отдельных типов корпусных деталей, но не учитывающих условия работы конкретной детали и требования, предъявляемые к ней.

Программа ANSYS позволяет использовать процедуру оптимизации для корпусных деталей сколь угодно сложной формы. Это создает возможность применения нового подхода к конструированию корпусных деталей – подхода, при котором форма корпусной детали определяется исходя из обеспечения ее наилучших эксплуатационных характеристик.

Автор выражает признательность сотрудникам российского представительства фирмы CAD-FEM Gmbh, в особенности Алексею Сергеевичу Шадскому, за предоставленное программное обеспечение и техническую поддержку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35228. Основи організації вуличного руху транспорту. Схеми переміщення транспорту. Організація руху на міських вулицях 18.73 KB
  Раціональна організація руху транспорту в містах дозволяє забезпечити високу швидкість і безпеку руху, найбільші зручності для пасажирів и економічність перевезень.
35229. Модифікація даних. Створення вихідних документів 126.5 KB
  Мета: Навчитися модифікувати дані, які знаходяться в таблицях. Навчитися створювати прості вихідні документи.
35230. Створення екранних форм 453.5 KB
  Создаем запрос для формы Рыночные цены Создаем ленточные формы Рыночные цены на основе запроса Рыночные цены и Справочник товаров с помощью мастера форм Открываем с помощью конструктора форму Рыночные цены Для создания расчетных итоговых полей которые содержат средние значения полей необходимо на панели элементов сначала нажать на кнопку поле b потом в Обпасти данных выделить место для построения расчетного итогового поля. Создаем форму Товары с помощью мастера форм Для создания иерархичной формы Товары и их цены в...
35231. Створення базових таблиць різними способами 164 KB
  Мета заняття: вивчити способи створення базових таблиць. Вивчити умови необхідні для створення взаємозвязаних таблиць і прийоми їх створення. Опишіть способи створення базових таблиць.
35233. Метод Ейлера вирішення задачі Коші 38.5 KB
  Мета: Навчитися будувати розв’язок задачі Коші по методу Ейлера. Скласти програму.
35234. Метод Рунге-Кутта вирішення задачі Коші. Складання алгоритму 37.5 KB
  Навчитися вирішувати задачу Коші методом Рунге-Кутта; скласти алгоритм.
35235. Тема: Екстраполяційний метод Адамса розвязання задачі Коші. 42 KB
  h double Fdouble x double y { return cos2xy1.5xy; } void min {int n; double hb; doublek=new double [4]; doubleq=new double[n1]; doubledq1=new double[n1]; doubledq2=new double[n1]; doubledq3=new double[n1]; doublex=new double[n1]; doubley=new double[n1]; cout Vvedite bh endl; cin ; cin b; cin h; cout Vvedite y[0] endl; cin y[0]; n=b h; x[0]=; cout x y ; cout endl; cout ; cout endl; for int i=0; i =2; i { k[0]=hFx[i]y[i]; k[1]=hFx[i]h 2y[i]k[0] 2;...
35236. Формули Н’ютона через кінцеві різниці 40 KB
  Формули Нютона через кінцеві різниці Мета. Навчитися обчислити значення функції при даному значенні аргумента використовуючи формули Нютона через кінцеві різниці.