1696

Построение экспертных систем на основе байесовских сетей доверия Исследование характеристик СПДС

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

При выполнении лабораторной работы была обучена байесовская сеть. Были получены значения состояний узлов близкие к исходным. Так же хороший результат был получен при обучении сети на основе выборки с 25% пропусков.

Русский

2013-01-06

153.12 KB

62 чел.

Нижегородский Государственный Технический Университет

Кафедра «ГИС»

Лабораторная работа №3

«Построение экспертных систем на основе байесовских сетей доверия

Исследование характеристик СПДС»

2 вариант

 

Нижний Новгород, 2012

  1.  
    Построить БС и СПР для задачи диагностики с двумя признаками.

2. Рассчитать характеристики СПР

Результаты применения СПР

0

*

*

0,3

150

350

0

150

1

150

1

0

*

5.14

25.678

474.322

0

25.678

0,701

35,581

1

*

87.1

435.483

64.516

1

64.516

0,222

2

*

91.5

457.317

42.683

1

42.683

0,083

2

*

0

63.2

315.789

184.210

1

184.210

0,190

99,999

*

1

9.68

48.387

451.612

0

48.387

0,627

*

2

63.2

315.789

184.210

1

184.210

0,190

3

0

0

17.8

88.999

411.001

0

88.999

0,081

35,725

0

1

1.34

6.677

493.323

0

6.677

0,541

0

2

17.8

88.999

411.001

0

88.999

0,081

1

0

96.4

482.142

17.857

1

17.857

0,078

1

1

62.8

313.953

186.046

1

186.046

0,061

1

2

96.4

482.142

17.857

1

17.857

0,078

2

0

97.7

488.599

11.401

1

11.401

0,031

2

1

72.8

364.077

135.922

1

135.922

0,021

2

2

97.7

488.599

11.401

1

11.401

0,031

 – множество номеров наблюдаемых признаков;

и – признаки (звездочкой обозначено неопределенное значение);

– апостериорная вероятность события, которое заключается в том, что пациент болен;

, – апостериорный риск, где – функция потерь (табл. 2);

– оптимальное решение (альтернатива);

– апостериорный риск для выбранной альтернативы;

– вероятность наблюдения (свидетельства);

– средний риск, соответствующий оптимальным решениям.

3. Проверить с помощью самостоятельного расчета величины , и для случаев, когда не определено значение одного из признаков и когда значения обоих признаков известны.

P(z2=0) = P(z2=0 | h=1)P(h=1)+ P(z2=0 | h=0) = 0.1*0.7+0.4*0.3 = 0.190

P(h=1 | z2=0) = P(z2=0 | h=1)P(h=1) / P(z2=0) = 0.4*0.3/0.19 = 0.632

P(h=0 | z2=0) = 1- P(h=1 | z2=0) = 1- 0.632 = 0.368

R0(z2=0) =  r(0,0)P(h=0 | z2=0) + r(1,0)P(h=1 | z2=0) = 0*0.632+500*0.368 = 316

R1(z2=0) =  r(0,1)P(h=0 | z2=0) + r(1,1)P(h=1 | z2=0) = 500*0.368+0*0.632 = 184

P(z1=1 , z2=0) = P(z1=1 | h=1) P(z2=0 | h=1) P(h=1) + P(z1=1 | h=0) P(z2=0|h=1)P(h=0) =  0.63*0.4*0.3 + 0.04*0.1*0.7 = 0.078

P(h=1 | z1=1, z2=0) = P(z1=1 | h=1)P(z2=0 | h=1)P(h=1) / P(z2=0, z1=1) = 0.63*0.4*0.3/0.078 = 0.96

R0(z1=1, z2=0) =  r(0,0) P(h=0 | z1=1, z2=0) + r(1,0)P(h=1 | z1=1, z2=0) = 0+500*0.96 = 480

R1(z1=1, z2=0) =  r(0,1)P(h=0 | z1=1, z2=0) + r(1,1)P(h=1 | z1=1, z2=0) = 500*(1- 0.96) = 20

4. Для БС с одним свидетельством исследовать влияние априорных вероятностей на принимаемые решения. Для заданного вариантом значения и матрицы потерь заполнить таблицу:

К=1

0,1

63.6

318.181

181.818

1

181.818

0,3

87.1

435.483

64.516

1

64.516

0,5

94

470.149

29.851

1

29.851

0,7

97.4

486.755

13.245

1

13.245

0,9

99.3

496.497

3.503

1

3.503

Диаграмма R(z0=1) = f(P(h=1))

Диаграмма R(z1=1) = f(P(h=1))

5. Для БС с одним свидетельством исследовать влияние элементов матрицы потерь на принимаемые решения. Для , заданного вариантом значения и априорных вероятностей заполнить таблицу:

100

900

0,9

87.097

116.129

0

87.097

300

700

0,7

261.290

90.323

1

90.323

500

500

0,5

435.483

64.516

1

64.516

700

300

0,3

609.677

38.709

1

38.709

900

100

0,1

783.871

12.903

1

12.903

Hp=r(1,0)/(r(1,0)+r(0,1))


6. Выполнить параметрическое обучение БС по выборке (сгенерированной в пакете Netica) без пропусков и с 25% пропущенных данных. Сравнить оценки параметров БС.

 


Результаты обучения по выборке без пропусков.

P(h)

h=0

h=1

0,68

0,32

P(z1|h)

P(z2|h)

z1=0

z1=1

z1=2

z2=0

z2=1

z2=2

h=0

0,932

0,043

0,025

0,13

0,824

0,046

h=1

0,16

0,59

0,25

0,37

0,215

0,415

Результаты обучения по выборке c 25 % пропусков.

P(h)

h=0

h=1

0,64

0,36

P(z1|h)

P(z2|h)

z1=0

z1=1

z1=2

z2=0

z2=1

z2=2

h=0

0,913

0,052

0,035

0,23

0,736

0,034

h=1

0,22

0,544

0,236

0,358

0,205

0,437

Вывод:

При выполнении лабораторной работы была обучена байесовская сеть. Были получены значения состояний узлов близкие к исходным. Так же хороший результат был получен при обучении сети на основе выборки с 25% пропусков.


Исходные данные

Таблица Значения потерь и априорные вероятности

№ варианта

1

0

300

700

0

0,8

0,2

0

2

0

500

500

0

0,7

0,3

1

3

0

700

300

0

0,6

0,4

2

Таблица Условные вероятности и

№ варианта

давление

рост/вес

1

0,8

0,15

0,05

0,3

0,6

0,1

0,1

0,7

0,2

0,3

0,2

0,5

2

0,95

0,04

0,01

0,1

0,8

0,1

0,12

0,63

0,25

0,4

0,2

0,4

3

0,6

0,27

0,13

0,25

0,45

0,3

0,23

0,37

0,4

0,15

0,4

0,45


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59034. Мій рідний край у думах та піснях 60 KB
  Українська мова дуже багата на казки та пісні але найхарактернішими для творчості цього народу є дума епічна поема. І над чим він тяжко в пісні плаче Що він знає а не знаєм ми. Що ж можуть розповісти дослідникові Одещини українські народні пісні та думки Багато аби ми хотіли в ті пісні вслухатися або вчитатися.
59035. Містер початкових класів. Струнко дуть солдати 29.5 KB
  Привітання учасників 10 балів 2.Кожен отримує ту кількість балів скільки разів відіжметься 4. Найбільша кількість балів 5. Перший хто склав отримує 8 балів.
59036. Сценарій виховного заходу. Масляна 51 KB
  Весна Вбігають блазні. Допоможе нам у цьому Масляна. Ведуча: Масляна Масниця Колодій одне з календарно-побутових свят яке повязане із давнім народним звичаєм проводами зими і зустріччю весни. Пісня Масляна Муз.
59037. Матеріальна культура українців 53 KB
  На сьогоднішній урок дослідницькі групи готували повідомлення у вигляді тематичних виписок за темою Матеріальна культура українців. Робота дослідницьких груп Прошу представника першої групи Господарі доповісти.
59038. Мене війна веде все далі 52.5 KB
  Перший юнак. Другий юнак Сніги Не сніги а ріллі Наорані смертю за мить. Третій юнак І руки його обгорілі Не хочуть такого кінця І зуби аж сяють білі На спаленій масці лиця Бо то ж недомріяна мрія То ж вірність його комусь Напис на танку біліє: Жди я вернусь На фоні мелодії пісні...
59039. Методична розробка заходу. Конституція України у моєму житті 45 KB
  Вихователь. Ось уже 9 років ми живемо з вами в незалежній державі, яка знаходиться в Європі, кожної весни цвіте калиновим цвітом і молодіє вербовими гілками, улітку співає соловїним голосом і шелестить достиглим пшеничним колоссям. Кожного дня вона все впевненіше стає на ноги, усе гучніше звучить її голос.
59040. Страждання і доброї звістки в поемі Анни Ахматової Реквієм 40 KB
  Ви щойно прослухали Реквієм Моцарта та рядки із твору Анни Ахматової. Визначте з якого твору ці рядки поема Реквієм Де у поемі Реквієм вони розміщені. Про це поетеса говорила у епіграфі до поеми Реквієм.
59041. Методична розробка уроку - подорожі по творчості Мацуо Басьо 50.5 KB
  Бо це справді подорож чудовою країною Японією разом з поетом-мандрівником Мацуо Басьо. І саме Мацуо Басьо був засновником поетичної школи яка створила переворот в японській літературі. Стиль Басьо панував майже 2000 років.
59042. Ми - діти твої, Україно! Сценарій шкільного свята 58.5 KB
  За бажанням і звичайно можливістю приміщення можна прикрасити національними символами Ведучий. Ведучий. Зрозуміло аудиторія дуже швидко й точно назве державну атрибутику тож Ведучий коротко підсумувавши відповіді веде далі. Ведучий.