1696

Построение экспертных систем на основе байесовских сетей доверия Исследование характеристик СПДС

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

При выполнении лабораторной работы была обучена байесовская сеть. Были получены значения состояний узлов близкие к исходным. Так же хороший результат был получен при обучении сети на основе выборки с 25% пропусков.

Русский

2013-01-06

153.12 KB

62 чел.

Нижегородский Государственный Технический Университет

Кафедра «ГИС»

Лабораторная работа №3

«Построение экспертных систем на основе байесовских сетей доверия

Исследование характеристик СПДС»

2 вариант

 

Нижний Новгород, 2012

  1.  
    Построить БС и СПР для задачи диагностики с двумя признаками.

2. Рассчитать характеристики СПР

Результаты применения СПР

0

*

*

0,3

150

350

0

150

1

150

1

0

*

5.14

25.678

474.322

0

25.678

0,701

35,581

1

*

87.1

435.483

64.516

1

64.516

0,222

2

*

91.5

457.317

42.683

1

42.683

0,083

2

*

0

63.2

315.789

184.210

1

184.210

0,190

99,999

*

1

9.68

48.387

451.612

0

48.387

0,627

*

2

63.2

315.789

184.210

1

184.210

0,190

3

0

0

17.8

88.999

411.001

0

88.999

0,081

35,725

0

1

1.34

6.677

493.323

0

6.677

0,541

0

2

17.8

88.999

411.001

0

88.999

0,081

1

0

96.4

482.142

17.857

1

17.857

0,078

1

1

62.8

313.953

186.046

1

186.046

0,061

1

2

96.4

482.142

17.857

1

17.857

0,078

2

0

97.7

488.599

11.401

1

11.401

0,031

2

1

72.8

364.077

135.922

1

135.922

0,021

2

2

97.7

488.599

11.401

1

11.401

0,031

 – множество номеров наблюдаемых признаков;

и – признаки (звездочкой обозначено неопределенное значение);

– апостериорная вероятность события, которое заключается в том, что пациент болен;

, – апостериорный риск, где – функция потерь (табл. 2);

– оптимальное решение (альтернатива);

– апостериорный риск для выбранной альтернативы;

– вероятность наблюдения (свидетельства);

– средний риск, соответствующий оптимальным решениям.

3. Проверить с помощью самостоятельного расчета величины , и для случаев, когда не определено значение одного из признаков и когда значения обоих признаков известны.

P(z2=0) = P(z2=0 | h=1)P(h=1)+ P(z2=0 | h=0) = 0.1*0.7+0.4*0.3 = 0.190

P(h=1 | z2=0) = P(z2=0 | h=1)P(h=1) / P(z2=0) = 0.4*0.3/0.19 = 0.632

P(h=0 | z2=0) = 1- P(h=1 | z2=0) = 1- 0.632 = 0.368

R0(z2=0) =  r(0,0)P(h=0 | z2=0) + r(1,0)P(h=1 | z2=0) = 0*0.632+500*0.368 = 316

R1(z2=0) =  r(0,1)P(h=0 | z2=0) + r(1,1)P(h=1 | z2=0) = 500*0.368+0*0.632 = 184

P(z1=1 , z2=0) = P(z1=1 | h=1) P(z2=0 | h=1) P(h=1) + P(z1=1 | h=0) P(z2=0|h=1)P(h=0) =  0.63*0.4*0.3 + 0.04*0.1*0.7 = 0.078

P(h=1 | z1=1, z2=0) = P(z1=1 | h=1)P(z2=0 | h=1)P(h=1) / P(z2=0, z1=1) = 0.63*0.4*0.3/0.078 = 0.96

R0(z1=1, z2=0) =  r(0,0) P(h=0 | z1=1, z2=0) + r(1,0)P(h=1 | z1=1, z2=0) = 0+500*0.96 = 480

R1(z1=1, z2=0) =  r(0,1)P(h=0 | z1=1, z2=0) + r(1,1)P(h=1 | z1=1, z2=0) = 500*(1- 0.96) = 20

4. Для БС с одним свидетельством исследовать влияние априорных вероятностей на принимаемые решения. Для заданного вариантом значения и матрицы потерь заполнить таблицу:

К=1

0,1

63.6

318.181

181.818

1

181.818

0,3

87.1

435.483

64.516

1

64.516

0,5

94

470.149

29.851

1

29.851

0,7

97.4

486.755

13.245

1

13.245

0,9

99.3

496.497

3.503

1

3.503

Диаграмма R(z0=1) = f(P(h=1))

Диаграмма R(z1=1) = f(P(h=1))

5. Для БС с одним свидетельством исследовать влияние элементов матрицы потерь на принимаемые решения. Для , заданного вариантом значения и априорных вероятностей заполнить таблицу:

100

900

0,9

87.097

116.129

0

87.097

300

700

0,7

261.290

90.323

1

90.323

500

500

0,5

435.483

64.516

1

64.516

700

300

0,3

609.677

38.709

1

38.709

900

100

0,1

783.871

12.903

1

12.903

Hp=r(1,0)/(r(1,0)+r(0,1))


6. Выполнить параметрическое обучение БС по выборке (сгенерированной в пакете Netica) без пропусков и с 25% пропущенных данных. Сравнить оценки параметров БС.

 


Результаты обучения по выборке без пропусков.

P(h)

h=0

h=1

0,68

0,32

P(z1|h)

P(z2|h)

z1=0

z1=1

z1=2

z2=0

z2=1

z2=2

h=0

0,932

0,043

0,025

0,13

0,824

0,046

h=1

0,16

0,59

0,25

0,37

0,215

0,415

Результаты обучения по выборке c 25 % пропусков.

P(h)

h=0

h=1

0,64

0,36

P(z1|h)

P(z2|h)

z1=0

z1=1

z1=2

z2=0

z2=1

z2=2

h=0

0,913

0,052

0,035

0,23

0,736

0,034

h=1

0,22

0,544

0,236

0,358

0,205

0,437

Вывод:

При выполнении лабораторной работы была обучена байесовская сеть. Были получены значения состояний узлов близкие к исходным. Так же хороший результат был получен при обучении сети на основе выборки с 25% пропусков.


Исходные данные

Таблица Значения потерь и априорные вероятности

№ варианта

1

0

300

700

0

0,8

0,2

0

2

0

500

500

0

0,7

0,3

1

3

0

700

300

0

0,6

0,4

2

Таблица Условные вероятности и

№ варианта

давление

рост/вес

1

0,8

0,15

0,05

0,3

0,6

0,1

0,1

0,7

0,2

0,3

0,2

0,5

2

0,95

0,04

0,01

0,1

0,8

0,1

0,12

0,63

0,25

0,4

0,2

0,4

3

0,6

0,27

0,13

0,25

0,45

0,3

0,23

0,37

0,4

0,15

0,4

0,45


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53230. Найпростіші перетворення графіків функцій 164.5 KB
  Побудувати графік функції: у= х324. Побудуйте графік функції у=х321. Користуючись графіком знайдіть: а Область значень функції; б усі значення х при яких функція набуває від’ємних значень; в проміжок на якому функція спадає.
53231. Координатная плоскость. Графики 114 KB
  Тополь горизонтальная координатная прямая называется осью абсцисс 11вариант Если координата х=0 то точка лежит на оси ординат 12вариант 2.Дуб 1 вариант А2;3 2 вариант А3;2 ...
53233. Перетворення графіків функцій на прикладі квадратичної функції з використанням комп’ютерної техніки 1.01 MB
  Зображенням функції може слугувати її графік який і дозволяє визначити її властивості. Графік функції зеленим кольором перемістили в координатній площині і отримали графік зображений червоним кольором. Записати формулу цієї функції слайд 14–23.
53234. GRAMMAR SONGS FOR KIDS 941 KB
  Working with kids you must use a wide range of songs. They can be used with specific teaching points in mind or just for fun to motivate children. I use some songs naturally to teach or reinforce grammar points. They may be integrated into lessons with a particular grammar focus and provide much-needed variety, while contributing to the overall aim of a lesson.
53235. In the town of English Grammar 57.5 KB
  Dear boys and girls! Today you will meet really wonderful creatures who live in a large and unusual town called English Grammar. You may ask me where this town is situated. It is far, far away from here in the middle of the Kingdom of His Majesty English Language. So you understand it is rather difficult to find the way to this Kingdom. I consider only magic can help us. First of all, we have to find a very special thing hidden in our classroom.
53237. Дидактичні ігри з навчання грамоти 115.5 KB
  Предметна компетентність: знають що слова складаються зі звуків а звуки на письмі позначаються буквами. Ігрове завдання задум: Треба все уважно слухать І назвати ті слова Де звук почують вуха І ті де його нема. Ігрові правила: вчитель називає слова а діти плескають у долоні тоді коли почують у слові потрібний звук. Розсели слова Обладнання: будиночки зі звуковими схемами слів предметні малюнки.
53238. У пошуках Весни 45 KB
  Хід заняття Діти заходять до ігрової кімнати та здивовано її оглядають.: Діти що сталося Здається ми потрапили до казки. Вихователь читає: Лист до дітей групи ЛАСТІВКА Доброго дня діти.: Діти допоможемо лісовим мешканцям Весну знайти Тоді в путь Діти підходять до казкових воріт країни Граматики та шлях їм перекривають вартові.