ID: 1696

Название работы: Построение экспертных систем на основе байесовских сетей доверия Исследование характеристик СПДС

Категория: Лабораторная работа

Предметная область: Информатика, кибернетика и программирование

Описание: При выполнении лабораторной работы была обучена байесовская сеть. Были получены значения состояний узлов близкие к исходным. Так же хороший результат был получен при обучении сети на основе выборки с 25% пропусков.

Язык: Русский

Дата добавления: 2013-01-06

Размер файла: 153.12 KB

Работу скачали: 64 чел.

Нижегородский Государственный Технический Университет

Кафедра «ГИС»

Лабораторная работа №3

«Построение экспертных систем на основе байесовских сетей доверия

Исследование характеристик СПДС»

2 вариант

 

Нижний Новгород, 2012

1.  
   Построить БС и СПР для задачи диагностики с двумя признаками.

2. Рассчитать характеристики СПР

Результаты применения СПР

№
0		*	*	0,3	150	350	0	150	1	150
1		0	*	5.14	25.678	474.322	0	25.678	0,701	35,581
		1	*	87.1	435.483	64.516	1	64.516	0,222
		2	*	91.5	457.317	42.683	1	42.683	0,083
2		*	0	63.2	315.789	184.210	1	184.210	0,190	99,999
		*	1	9.68	48.387	451.612	0	48.387	0,627
		*	2	63.2	315.789	184.210	1	184.210	0,190
3		0	0	17.8	88.999	411.001	0	88.999	0,081	35,725
		0	1	1.34	6.677	493.323	0	6.677	0,541
		0	2	17.8	88.999	411.001	0	88.999	0,081
		1	0	96.4	482.142	17.857	1	17.857	0,078
		1	1	62.8	313.953	186.046	1	186.046	0,061
		1	2	96.4	482.142	17.857	1	17.857	0,078
		2	0	97.7	488.599	11.401	1	11.401	0,031
		2	1	72.8	364.077	135.922	1	135.922	0,021
		2	2	97.7	488.599	11.401	1	11.401	0,031

 – множество номеров наблюдаемых признаков;

и – признаки (звездочкой обозначено неопределенное значение);

– апостериорная вероятность события, которое заключается в том, что пациент болен;

, – апостериорный риск, где – функция потерь (табл. 2);

– оптимальное решение (альтернатива);

– апостериорный риск для выбранной альтернативы;

– вероятность наблюдения (свидетельства);

– средний риск, соответствующий оптимальным решениям.

3. Проверить с помощью самостоятельного расчета величины , и для случаев, когда не определено значение одного из признаков и когда значения обоих признаков известны.

P(z2=0) = P(z2=0 | h=1)P(h=1)+ P(z2=0 | h=0) = 0.1*0.7+0.4*0.3 = 0.190

P(h=1 | z2=0) = P(z2=0 | h=1)P(h=1) / P(z2=0) = 0.4*0.3/0.19 = 0.632

P(h=0 | z2=0) = 1- P(h=1 | z2=0) = 1- 0.632 = 0.368

R0(z2=0) =  r(0,0)P(h=0 | z2=0) + r(1,0)P(h=1 | z2=0) = 0*0.632+500*0.368 = 316

R1(z2=0) =  r(0,1)P(h=0 | z2=0) + r(1,1)P(h=1 | z2=0) = 500*0.368+0*0.632 = 184

P(z1=1 , z2=0) = P(z1=1 | h=1) P(z2=0 | h=1) P(h=1) + P(z1=1 | h=0) P(z2=0|h=1)P(h=0) =  0.63*0.4*0.3 + 0.04*0.1*0.7 = 0.078

P(h=1 | z1=1, z2=0) = P(z1=1 | h=1)P(z2=0 | h=1)P(h=1) / P(z2=0, z1=1) = 0.63*0.4*0.3/0.078 = 0.96

R0(z1=1, z2=0) =  r(0,0) P(h=0 | z1=1, z2=0) + r(1,0)P(h=1 | z1=1, z2=0) = 0+500*0.96 = 480

R1(z1=1, z2=0) =  r(0,1)P(h=0 | z1=1, z2=0) + r(1,1)P(h=1 | z1=1, z2=0) = 500*(1- 0.96) = 20

4. Для БС с одним свидетельством исследовать влияние априорных вероятностей на принимаемые решения. Для заданного вариантом значения и матрицы потерь заполнить таблицу:

К=1

0,1	63.6	318.181	181.818	1	181.818
0,3	87.1	435.483	64.516	1	64.516
0,5	94	470.149	29.851	1	29.851
0,7	97.4	486.755	13.245	1	13.245
0,9	99.3	496.497	3.503	1	3.503

Диаграмма R(z0=1) = f(P(h=1))

Диаграмма R(z1=1) = f(P(h=1))

5. Для БС с одним свидетельством исследовать влияние элементов матрицы потерь на принимаемые решения. Для , заданного вариантом значения и априорных вероятностей заполнить таблицу:

100	900	0,9	87.097	116.129	0	87.097
300	700	0,7	261.290	90.323	1	90.323
500	500	0,5	435.483	64.516	1	64.516
700	300	0,3	609.677	38.709	1	38.709
900	100	0,1	783.871	12.903	1	12.903

Hp=r(1,0)/(r(1,0)+r(0,1))

6. Выполнить параметрическое обучение БС по выборке (сгенерированной в пакете Netica) без пропусков и с 25% пропущенных данных. Сравнить оценки параметров БС.

 

Результаты обучения по выборке без пропусков.

P(h)
h=0	h=1
0,68	0,32

	P(z1|h)			P(z2|h)
	z1=0	z1=1	z1=2	z2=0	z2=1	z2=2
h=0	0,932	0,043	0,025	0,13	0,824	0,046
h=1	0,16	0,59	0,25	0,37	0,215	0,415

Результаты обучения по выборке c 25 % пропусков.

P(h)
h=0	h=1
0,64	0,36

P(z1|h)				P(z2|h)
	z1=0	z1=1	z1=2	z2=0	z2=1	z2=2
h=0	0,913	0,052	0,035	0,23	0,736	0,034
h=1	0,22	0,544	0,236	0,358	0,205	0,437

Вывод:

При выполнении лабораторной работы была обучена байесовская сеть. Были получены значения состояний узлов близкие к исходным. Так же хороший результат был получен при обучении сети на основе выборки с 25% пропусков.

Исходные данные

Таблица Значения потерь и априорные вероятности

№ варианта
1	0	300	700	0	0,8	0,2	0
2	0	500	500	0	0,7	0,3	1
3	0	700	300	0	0,6	0,4	2

Таблица Условные вероятности и

№ варианта		давление			рост/вес
1		0,8	0,15	0,05	0,3	0,6	0,1
		0,1	0,7	0,2	0,3	0,2	0,5
2		0,95	0,04	0,01	0,1	0,8	0,1
		0,12	0,63	0,25	0,4	0,2	0,4
3		0,6	0,27	0,13	0,25	0,45	0,3
		0,23	0,37	0,4	0,15	0,4	0,45