1696

Построение экспертных систем на основе байесовских сетей доверия Исследование характеристик СПДС

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

При выполнении лабораторной работы была обучена байесовская сеть. Были получены значения состояний узлов близкие к исходным. Так же хороший результат был получен при обучении сети на основе выборки с 25% пропусков.

Русский

2013-01-06

153.12 KB

62 чел.

Нижегородский Государственный Технический Университет

Кафедра «ГИС»

Лабораторная работа №3

«Построение экспертных систем на основе байесовских сетей доверия

Исследование характеристик СПДС»

2 вариант

 

Нижний Новгород, 2012

  1.  
    Построить БС и СПР для задачи диагностики с двумя признаками.

2. Рассчитать характеристики СПР

Результаты применения СПР

0

*

*

0,3

150

350

0

150

1

150

1

0

*

5.14

25.678

474.322

0

25.678

0,701

35,581

1

*

87.1

435.483

64.516

1

64.516

0,222

2

*

91.5

457.317

42.683

1

42.683

0,083

2

*

0

63.2

315.789

184.210

1

184.210

0,190

99,999

*

1

9.68

48.387

451.612

0

48.387

0,627

*

2

63.2

315.789

184.210

1

184.210

0,190

3

0

0

17.8

88.999

411.001

0

88.999

0,081

35,725

0

1

1.34

6.677

493.323

0

6.677

0,541

0

2

17.8

88.999

411.001

0

88.999

0,081

1

0

96.4

482.142

17.857

1

17.857

0,078

1

1

62.8

313.953

186.046

1

186.046

0,061

1

2

96.4

482.142

17.857

1

17.857

0,078

2

0

97.7

488.599

11.401

1

11.401

0,031

2

1

72.8

364.077

135.922

1

135.922

0,021

2

2

97.7

488.599

11.401

1

11.401

0,031

 – множество номеров наблюдаемых признаков;

и – признаки (звездочкой обозначено неопределенное значение);

– апостериорная вероятность события, которое заключается в том, что пациент болен;

, – апостериорный риск, где – функция потерь (табл. 2);

– оптимальное решение (альтернатива);

– апостериорный риск для выбранной альтернативы;

– вероятность наблюдения (свидетельства);

– средний риск, соответствующий оптимальным решениям.

3. Проверить с помощью самостоятельного расчета величины , и для случаев, когда не определено значение одного из признаков и когда значения обоих признаков известны.

P(z2=0) = P(z2=0 | h=1)P(h=1)+ P(z2=0 | h=0) = 0.1*0.7+0.4*0.3 = 0.190

P(h=1 | z2=0) = P(z2=0 | h=1)P(h=1) / P(z2=0) = 0.4*0.3/0.19 = 0.632

P(h=0 | z2=0) = 1- P(h=1 | z2=0) = 1- 0.632 = 0.368

R0(z2=0) =  r(0,0)P(h=0 | z2=0) + r(1,0)P(h=1 | z2=0) = 0*0.632+500*0.368 = 316

R1(z2=0) =  r(0,1)P(h=0 | z2=0) + r(1,1)P(h=1 | z2=0) = 500*0.368+0*0.632 = 184

P(z1=1 , z2=0) = P(z1=1 | h=1) P(z2=0 | h=1) P(h=1) + P(z1=1 | h=0) P(z2=0|h=1)P(h=0) =  0.63*0.4*0.3 + 0.04*0.1*0.7 = 0.078

P(h=1 | z1=1, z2=0) = P(z1=1 | h=1)P(z2=0 | h=1)P(h=1) / P(z2=0, z1=1) = 0.63*0.4*0.3/0.078 = 0.96

R0(z1=1, z2=0) =  r(0,0) P(h=0 | z1=1, z2=0) + r(1,0)P(h=1 | z1=1, z2=0) = 0+500*0.96 = 480

R1(z1=1, z2=0) =  r(0,1)P(h=0 | z1=1, z2=0) + r(1,1)P(h=1 | z1=1, z2=0) = 500*(1- 0.96) = 20

4. Для БС с одним свидетельством исследовать влияние априорных вероятностей на принимаемые решения. Для заданного вариантом значения и матрицы потерь заполнить таблицу:

К=1

0,1

63.6

318.181

181.818

1

181.818

0,3

87.1

435.483

64.516

1

64.516

0,5

94

470.149

29.851

1

29.851

0,7

97.4

486.755

13.245

1

13.245

0,9

99.3

496.497

3.503

1

3.503

Диаграмма R(z0=1) = f(P(h=1))

Диаграмма R(z1=1) = f(P(h=1))

5. Для БС с одним свидетельством исследовать влияние элементов матрицы потерь на принимаемые решения. Для , заданного вариантом значения и априорных вероятностей заполнить таблицу:

100

900

0,9

87.097

116.129

0

87.097

300

700

0,7

261.290

90.323

1

90.323

500

500

0,5

435.483

64.516

1

64.516

700

300

0,3

609.677

38.709

1

38.709

900

100

0,1

783.871

12.903

1

12.903

Hp=r(1,0)/(r(1,0)+r(0,1))


6. Выполнить параметрическое обучение БС по выборке (сгенерированной в пакете Netica) без пропусков и с 25% пропущенных данных. Сравнить оценки параметров БС.

 


Результаты обучения по выборке без пропусков.

P(h)

h=0

h=1

0,68

0,32

P(z1|h)

P(z2|h)

z1=0

z1=1

z1=2

z2=0

z2=1

z2=2

h=0

0,932

0,043

0,025

0,13

0,824

0,046

h=1

0,16

0,59

0,25

0,37

0,215

0,415

Результаты обучения по выборке c 25 % пропусков.

P(h)

h=0

h=1

0,64

0,36

P(z1|h)

P(z2|h)

z1=0

z1=1

z1=2

z2=0

z2=1

z2=2

h=0

0,913

0,052

0,035

0,23

0,736

0,034

h=1

0,22

0,544

0,236

0,358

0,205

0,437

Вывод:

При выполнении лабораторной работы была обучена байесовская сеть. Были получены значения состояний узлов близкие к исходным. Так же хороший результат был получен при обучении сети на основе выборки с 25% пропусков.


Исходные данные

Таблица Значения потерь и априорные вероятности

№ варианта

1

0

300

700

0

0,8

0,2

0

2

0

500

500

0

0,7

0,3

1

3

0

700

300

0

0,6

0,4

2

Таблица Условные вероятности и

№ варианта

давление

рост/вес

1

0,8

0,15

0,05

0,3

0,6

0,1

0,1

0,7

0,2

0,3

0,2

0,5

2

0,95

0,04

0,01

0,1

0,8

0,1

0,12

0,63

0,25

0,4

0,2

0,4

3

0,6

0,27

0,13

0,25

0,45

0,3

0,23

0,37

0,4

0,15

0,4

0,45


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17113. Формування робочих масивів за допомогою операцій селекції вихідного масиву 74 KB
  Лабораторна робота № 22 Тема: Формування робочих масивів за допомогою операцій селекції вихідного масиву Ціль роботи: вивчити і навчитися застосовувати обробку масивів по заданих логічних умовах формування нових масивів. Обладнання: ПКПО Borland C Теоретичні відо
17114. Обробка символьних даних 57 KB
  Лабораторна робота № 23 Тема: Обробка символьних даних Ціль роботи: вивчити і навчитися використовувати масиви символьних даних. Обладнання: ПКПО Borland C Хід роботи 1.Вивчити теоретичні відомості 2.Відповідно до індивідуального завдання розробити алгоритм...
17115. Використання бібліотечних функцій для роботи із символьними даними 79.5 KB
  Лабораторна робота № 24 Тема: Використання бібліотечних функцій для роботи із символьними даними Ціль роботи: виробити практичні навички в написанні програм з використанням бібліотечних функцій для роботи із символьними даними. Обладнання: ПКПО Borland C Теоретичн...
17116. Вкладені цикли. Багатомірні масиви. Масиви покажчиків 92 KB
  Лабораторна робота № 25 Тема: Вкладені цикли. Багатомірні масиви. Масиви покажчиків Ціль роботи: вивчити конструкції мови С и оператори для обробки багатомірних масивів із застосуванням оператора циклу for. Обладнання: ПКПО Borland C Теоретичні відомості Масиви і по...
17117. Розробка програм зі складеними типами даних 334.5 KB
  Лабораторна робота № 26 Тема: Розробка програм зі складеними типами даних Ціль: виробити практичні навички в написанні програм з використанням комбінованих типів даних. Обладнання: ПКПО Borland C Теоретичні відомості Структури З підтримує визначений корист
17118. Використання покажчиків для роботи зі складеними типами даних 98 KB
  Лабораторна робота № 27 Тема: Використання покажчиків для роботи зі складеними типами даних Ціль роботи: виробити практичні навички у використанні покажчиків при роботі зі складеними комбінованими типами даних. Обладнання: ПКПО Borland C Теоретичні відомості ...
17119. Використання покажчиків для роботи з функціями 95.5 KB
  Лабораторна робота № 28 Тема: Використання покажчиків для роботи з функціями Ціль роботи: виробити практичні навички в написанні програм з функціями й у використання покажчиків для роботи з функціями. Обладнання: ПКПО Borland C Теоретичні відомості З дозволяє вик
17120. Розробка програм із багатофайлової структурою. Заголовні файли. Класи пам'яті перемінних і функцій 88.5 KB
  Лабораторна робота № 29 Тема: Розробка програм із багатофайлової структурою. Заголовні файли. Класи пам'яті перемінних і функцій. Ціль роботи: ознайомитися з написанням програм із багатофайлової структурою заголовними файлами вивчити класи пам'яті перемінних і функц
17121. Розробка програм з використанням класів 112 KB
  Лабораторна робота № 30 Тема: Розробка програм з використанням класів Ціль роботи: вивчити синтаксичні конструкції для оголошення визначення і використання класів. Розібратися з особливостями використання класів у мові С. Обладнання: ПКПО Borland C Теоретичні відо...