16982

Рішення рівнянь, нерівностей і систем в Maple

Практическая работа

Информатика, кибернетика и программирование

Практична робота №28. Тема: Рішення рівнянь нерівностей і систем в Maple. Мета: Навчитися вирішувати рівняння нерівності і системи простих рівнянь в пакеті Maple а також представляти виведення рішень в різній математичній інтерпретації. Обладнання: ПК зі встановленим ...

Украинкский

2013-06-28

140 KB

0 чел.

Практична робота №28.

Тема: Рішення рівнянь, нерівностей і систем  в Maple.

Мета: Навчитися вирішувати рівняння, нерівності і системи простих рівнянь  в пакеті Maple, а також представляти виведення рішень в різній математичній інтерпретації.

Обладнання: ПК зі встановленим математичним пакетом Maple.

  1.  Індивідуальне завдання

Вирішити рівняння:

  1.  ;

> (((3+x)*(2+x)*(1+x))/((3-x)*(2-x)*(1-x)))=-35;

> whattype(%);

> solve((((3+x)*(2+x)*(1+x))/((3-x)*(2-x)*(1-x)))=-35,{x});

  1.  ;

> eq:=4*x^3+6*x^2+5*x+69;

> solve (eq,{x});

  1.  ;

> (abs((x^2)-4*x)+3)/((x^2)+abs(x-5))=1;

> solve((abs((x^2)-4*x)+3)/((x^2)+abs(x-5))=1,{x});

  1.  ;

> > eq:=sqrt(sqrt(x^2+28^2+x)/x)-(sqrt(x*(sqrt(x^2+28^2)-x^2)))=3;

> solve(eq,x);

> evalf(%);

  1.  ;

> ((x^2-x-1)^(x^2-1))=1;

> solve(((x^2-x-1)^(x^2-1))=1,{x});

  1.  ;

> log[sqrt(2)]((x^2-4*x+3)/4)=-2;

> solve(log[sqrt(2)]((x^2-4*x+3)/4)=-2,{x});

  1.  ;

> eq:=(cos(x)/(1+cos(2*x)))=0;

> solve(eq,{x});

  1.  .

> arcsin(x)+arccos(1-x)=arcsin(-x);

> solve(arcsin(x)+arccos(1-x)=arcsin(-x),x);

Знайти рішення рівнянь в цілочисельному вигляді:

  1.  ;

> (x^2-6*x-9)/x=(x^2-4*x-9)/(x^2-6*x-9);

> isolve((x^2-6*x-9)/x=(x^2-4*x-9)/(x^2-6*x-9),{x});

  1.  ;

> eq:=sqrt(sqrt(x^2+28^2+x)/x)-(sqrt(x*(sqrt(x^2+28^2)-x^2)))=3;

> solve(eq,x);

> evalf(%);

  1.  ;

> x*y=3;

> isolve(x*y=3,{x,y});

  1.  .

> sin^6*(x)+cos^6*(x)=1;

> isolve(sin^6*(x)+cos^6*(x)=1,{x});

Вирішити нерівності:

  1.  ;

> ((x-1)*(3*x-2))/(5-2*x)>0;

> solve(((x-1)*(3*x-2))/(5-2*x)>0,{x});

  1.  ;

> 2/x-1/2>sqrt(4/x^2)-3/4;

> solve(2/x-1/2>sqrt(4/x^2)-3/4,{x});

  1.  ;

> 6^(3-x)<=216;

> solve(6^(3-x)<=216,{x});

  1.  ;

> log[1/2](5+4*x-x^2)>-3;

> solve(log[1/2](5+4*x-x^2)>-3,{x});

  1.  .

> cos(x^2)>=1/2;

> solve(cos(x^2)>=1/2,{x});

Вирішити системи:

  1.  ;

> solve({x^3-y^3=19*(x-y),x^3+y^3=7*(x+y)},{x,y});

  1.  ;

> solve({x+y*z=2,y+z*x=2,z+x*y=2},{x,y,z});

  1.  

> solve({sin(x+y)=0,sin(x-y)=0},{x,y});

  1.  Контрольні питання.
  2.  Команда whattype().
  3.  Команда solve().
  4.  Використання функції RootOf().
  5.  Використання глобальної змінної  _EnvAllSolutions.

PAGE  2