17081

Формули Н’ютона через кінцеві різниці

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабороторна робота №6 Тема. Формули Нютона через кінцеві різниці Мета. Навчитися обчислити значення функції при даному значенні аргумента використовуючи формули Нютона через кінцеві різниці. Обладнання. Лист формату А4 ручка олівець програмне забезпечення С...

Украинкский

2013-06-29

50 KB

5 чел.

Лабороторна робота №6

Тема. Формули Н’ютона через кінцеві різниці

Мета. Навчитися обчислити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи формули Н’ютона через кінцеві різниці.

Обладнання. Лист формату А4, ручка, олівець, програмне забезпечення С++.

Хід роботи

  1.  Правила ТБ
  2.  Теоретичні відомості

Друга інтерполяційна формула Ньютона(використовується, коли х знаходиться в кінці таблиці):

     3. Індивідуальна робота

Використовуючи першу і другу інтерполяційну формули Н’ютона, обчислити значення функції при даних значеннях аргумента. При складанні таблиць різниць контролювати обчислення

x

y

0,101

1,26183

0,106

1,27644

0,111

1,29122

0,116

1,30617

0,121

1,32130

0,126

1,33660

0,131

1,35207

0,136

1,36773

0,141

1,38357

0,146

1,39959

0,151

1,41579

№ варіанта

х1

х2

2

0,1035

0,1492

#include<iostream.h>

#include<math.h>

double f1(double xn[],double yn[],double Xn,int nt)

{int i,j;

double q,h,s,qn,raz,fakt;

s=yn[0];

for(i=1;i<nt;i++)

{h=xn[i+1]-xn[i];

q=(Xn-xn[0])/h;

qn=1.0;

for(j=1;j<=i;j++)

{qn=qn*(q-j+1);

}

fakt=1.0;

for(j=1;j<=i;j++)

{fakt=fakt*j;

}

raz=pow(yn[1]-yn[0],i);

s=s+raz*qn/fakt;

}

return s;}

double f2(double xn[],double yn[],double Xn,int nt)

{int i,j;

double q,h,s,qn,raz,fakt;

s=yn[nt];

for(i=1;i<nt;i++)

{h=xn[i+1]-xn[i];

q=(Xn-xn[0])/h;

qn=1.0;

for(j=1;j<=i;j++)

{qn=qn*(q-j+1);

}

fakt=1.0;

for(j=1;j<=i;j++)

{fakt=fakt*j;

}

raz=pow(yn[nt-i+1]-yn[nt-i],i);

s=s+raz*qn/fakt;

}

return s;}

void main()

{double X,a,b,Pnx;

int i,n;

cout<<"Введите X\n";

cin>>X;

cout<<"Введите n\n";

cin>>n;

double*x=new double[n];

double*y=new double[n];

cout<<"Введите массив x\n";

for(i=0;i<n;i++)

cin>>x[i];

cout<<"Введите массив y\n";

for(i=0;i<n;i++)

cin>>y[i];

a=fabs(X-x[0]);

b=fabs(X-x[n]);

if(a<b)Pnx=f1(x,y,X,n);

else Pnx=f2(x,y,X,n);

cout<<"Pn(x)="<<Pnx<<"\n";}

  1.  Контрольні питання:
  2.  Дати визначення кінцевої різниці 1-го, к-го порядку
  3.  Поставте задачу інтерполяції функції
  4.  Запишіть 1-у інтерполяційну формулу Н’ютона. В якому випадку вона застосовується?
  5.  Запишіть 2-у інтерполяційну формулу Н’ютона. В якому випадку вона застосовується?

5. Звіт.        

6. Захист роботи  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45060. Автобіографія. Документація з кадрово-контрактних питань 124.5 KB
  Після закінчення 1987 р. Після закінчення у 1993 р. Після закінчення коледжу у 1996 р. дотепер викладач екологічної безпеки Харківського реґіонального інституту післядипломної освіти вчителів.
45061. Довідково-інформаційні документи. Довідка, клопотання, службові записки, звіт. Складні слова в діловій українській мові 135.5 KB
  Утворення і правопис складних слів Складні слова можуть утворюватись за допомогою сполучних звуків і без них. УВАГА З цими словами не слід змішувати складних слів перша частина яких є вищий ступінь прислівника на Е: вищезгаданий нижчепідписаний. При цьому перша основа може закінчуватись: 1 на голосний звук: всюдихід кількаразовий радіокомітет; у словах із числівниками одно дво три чотири: одноденний двозначний триніжок чотирикутник; також у словах із...
45062. Державна мова – мова професійного спілкування 144.5 KB
  Поняття національної та літературної мови. Головні ознаки літературної мови. Отже основною метою нормативної дисципліни “Українська мова професійного спілкування†є усвідомлення системи української мови і розкриття особливостей її функціонування передусім у межах ділового і наукового стилів професійного спілкування. При цьому специфіка курсу полягатиме у тому що він спиратиметься на розмежування культурного і політичного аспектів життя мови.
45063. Поняття про функціональні стилі мови. Стилі сучасної української літературної мови у професійному спілкуванні 227.5 KB
  Стилі сучасної української літературної мови у професійному спілкуванні План Поняття про функціональні стилі мови. Стилістична диференціація сучасної української мови. Функціональні стилі української мови та сфера їх застосування. Специфіка мови професійного спілкування.
45064. Професійна сфера як інтеграція офіційно-ділового, наукового і розмовного стилів 144 KB
  Поняття професійна мова€ охоплює три функціональні різновиди літературної мови НАУКОВИЙ та ОФІЦІЙНОДІЛОВИЙ стилі. Дослідження історії їх становлення характеру лексичних та граматичних структурних компонентів жанрового багатства специфіки усної та писемної форм вираження основна мета курсу української мови професійного спілкування. Науковий стиль сучасної української літературної мови почав розвиватися з середини ХІХ ст. не беручи до уваги старої української мови основні традиції якої в науковому стилі втратилися в середині ХVІІІ...
45065. Українська термінологія в професійному спілкуванні, Загальнонаукова, міжгалузева і вузькоспеціальна термінологія 81 KB
  Термінологія - розділ мовознавства що вивчає терміни у цьому значенні все частіше використовують поняття термінознавство як наука що вивчає українську термінологію; 2 сукупність термінів певної мови або однієї певної галузі знання чи з усіх галузей знання. Системність термінології зумовлена двома типами звязків які надають сукупності термінів системного характеру: логічним коли між поняттями певної галузі науки існують системні звязки а вони є в кожній науці терміни що називають ці поняття мають бути системно повязаними;...
45066. Основи культури української мови 256.5 KB
  Словники у професійному мовленні. Типи словників. Роль словників у підвищенні культури мови. Таким чином точність мовлення великою мірою залежить від глибини знань інтелектуального рівня мовця та ерудиції особистості володіння логікою думки законами її мовного вираження а також від багатства активного словникового запасу мовця.
45067. Острые и транзиторные психотические расстройства (F23) 32 KB
  В этом смысле к данной группе относятся острые и отчасти затяжные реактивные психозы. Острый психоз продолжается от одной до двух недель. Психозы этой группы часто связаны со стрессом поэтому при диагностике указывают ассоциирован психоз со стрессом или нет. Острые транзиторные психозы ассоциированные со стрессом обозначались ранее как реактивные.
45068. Шизоаффективные расстройства (F25) 35 KB
  Этиология и патогенез Этиологически шизоаффективные расстройства могут рассматриваться как результат взаимодействия двусторонней генетической отягощенности по шизофрении и аффективным расстройствам. Распространенность Заболеваемость варьирует в зависимости от нозологической ориентации но меньше чем при шизофрении и аффективных расстройствах. Клиника В зависимости от нозологической ориентации данные расстройства с одинаковой успешностью относили к периодической параноидной шизофрении и атипичным вариантам аффективных психозов биполярных или...