17081

Формули Н’ютона через кінцеві різниці

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабороторна робота №6 Тема. Формули Нютона через кінцеві різниці Мета. Навчитися обчислити значення функції при даному значенні аргумента використовуючи формули Нютона через кінцеві різниці. Обладнання. Лист формату А4 ручка олівець програмне забезпечення С...

Украинкский

2013-06-29

50 KB

5 чел.

Лабороторна робота №6

Тема. Формули Н’ютона через кінцеві різниці

Мета. Навчитися обчислити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи формули Н’ютона через кінцеві різниці.

Обладнання. Лист формату А4, ручка, олівець, програмне забезпечення С++.

Хід роботи

  1.  Правила ТБ
  2.  Теоретичні відомості

Друга інтерполяційна формула Ньютона(використовується, коли х знаходиться в кінці таблиці):

     3. Індивідуальна робота

Використовуючи першу і другу інтерполяційну формули Н’ютона, обчислити значення функції при даних значеннях аргумента. При складанні таблиць різниць контролювати обчислення

x

y

0,101

1,26183

0,106

1,27644

0,111

1,29122

0,116

1,30617

0,121

1,32130

0,126

1,33660

0,131

1,35207

0,136

1,36773

0,141

1,38357

0,146

1,39959

0,151

1,41579

№ варіанта

х1

х2

2

0,1035

0,1492

#include<iostream.h>

#include<math.h>

double f1(double xn[],double yn[],double Xn,int nt)

{int i,j;

double q,h,s,qn,raz,fakt;

s=yn[0];

for(i=1;i<nt;i++)

{h=xn[i+1]-xn[i];

q=(Xn-xn[0])/h;

qn=1.0;

for(j=1;j<=i;j++)

{qn=qn*(q-j+1);

}

fakt=1.0;

for(j=1;j<=i;j++)

{fakt=fakt*j;

}

raz=pow(yn[1]-yn[0],i);

s=s+raz*qn/fakt;

}

return s;}

double f2(double xn[],double yn[],double Xn,int nt)

{int i,j;

double q,h,s,qn,raz,fakt;

s=yn[nt];

for(i=1;i<nt;i++)

{h=xn[i+1]-xn[i];

q=(Xn-xn[0])/h;

qn=1.0;

for(j=1;j<=i;j++)

{qn=qn*(q-j+1);

}

fakt=1.0;

for(j=1;j<=i;j++)

{fakt=fakt*j;

}

raz=pow(yn[nt-i+1]-yn[nt-i],i);

s=s+raz*qn/fakt;

}

return s;}

void main()

{double X,a,b,Pnx;

int i,n;

cout<<"Введите X\n";

cin>>X;

cout<<"Введите n\n";

cin>>n;

double*x=new double[n];

double*y=new double[n];

cout<<"Введите массив x\n";

for(i=0;i<n;i++)

cin>>x[i];

cout<<"Введите массив y\n";

for(i=0;i<n;i++)

cin>>y[i];

a=fabs(X-x[0]);

b=fabs(X-x[n]);

if(a<b)Pnx=f1(x,y,X,n);

else Pnx=f2(x,y,X,n);

cout<<"Pn(x)="<<Pnx<<"\n";}

  1.  Контрольні питання:
  2.  Дати визначення кінцевої різниці 1-го, к-го порядку
  3.  Поставте задачу інтерполяції функції
  4.  Запишіть 1-у інтерполяційну формулу Н’ютона. В якому випадку вона застосовується?
  5.  Запишіть 2-у інтерполяційну формулу Н’ютона. В якому випадку вона застосовується?

5. Звіт.        

6. Захист роботи  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67276. ВВЕДЕНИЕ В СОЦИОЛОГИЧЕСКОЕ ЗНАНИЕ 124.5 KB
  Можно сказать что в истории и социологии есть много общих точек соприкосновения. Ядов дает такое определение предмета социологии l: Социология это наука о становлении развитии и функционировании социальных общностей и форм их самоорганизации: социальных систем социальных структур и институтов.
67277. Характеристики качества программных средств 275.5 KB
  Основные факторы определяющие качество сложных программных средств Общее представление о качестве ПС международным стандартом ISO 9126:14:2002 рекомендуется описывать тремя взаимодействующими и взаимозависимыми метриками характеристик качества отражающими: внутреннее качество проявляющееся в процессе разработки...
67278. Художественная культура 17-18 веков 46 KB
  Общие характерные черты – 1) выделение мира искусства в относительно автономную сферу; 2) теоретическое осознание его качественного единства. Этот процесс начался в период Ренессанса. Уже тогда художественно-творческая деятельность начала постепенно вычленяться из массы цехового ремесла.
67279. ЧЕРЕПНО-МОЗГОВАЯ ТРАВМА. ТРАВМЫ ПОЗВОНОЧНИКА. ПОВРЕЖДЕНИЯ ГРУДИ И ЖИВОТА. ОПЕРАТИВНОЕ ЛЕЧЕНИЕ ПЕРЕЛОМОВ 159 KB
  Черепно-мозговая травма ЧМТ травма мозга нередко сочетающаяся с повреждением внутричерепных сосудов и костей черепа. Выделяют три основные формы ЧМТ: Сотрясение головного мозга Ушиб головного мозга Сдавление головного мозга Под сотрясением головного мозга понимают легкую форму...
67280. Перевантаження оператора «[]» 49 KB
  На додаток до традиційних перевантажених операторів мова програмування C++ дає змогу перевантажувати і оператор індексації елементів масиву "[]". У мові програмування C++ (з погляду механізму перевантаження) оператор "[]" вважається бінарним.
67281. Экспертиза и контроль экологичности и безопасности 23.01 KB
  Нормативные показатели являются основой для проведения экологической экспертизы. Общественная экологическая экспертиза проводится общественными организациями объединениями основным направлением деятельности которых является охрана окружающей природной среды в том числе проведение экологической...
67282. Буддизм. Джайнизм. Сикхизм 33.5 KB
  Одной из самых старейших дхармических религий является индуизм это национальная религия Индии. Индус приверженец индуизма а индиец гражданин Индии вне зависимости от его этнической религиозной или другой принадлежности поэтому не все жители Индии индусы.
67283. Асиметричні криптоперетворення в групі точок ЕК та їх застосування для забезпечення конфіденційності 261.81 KB
  Для заданого дійсного набору параметрів еліптичної кривої особистий ключ і відповідний відкритий ключ можуть бути генеровані таким чином: Вибирається випадкове або псевдовипадкове ціле d на відрізку [2, n–2], яке має бути захищене від несанкціонованого розкриття й бути непередбачуваним.
67284. ПРАВО В СИСТЕМЕ СОЦИАЛЬНЫХ НОРМ 200 KB
  Среди них моральные правовые политические эстетические корпоративные религиозные обычаи традиции привычки нравы деловые обыкновения обряды ритуалы требования этикета корректности приличия и др. Юристы имеют дело прежде всего с правовыми нормами которые представляют для них...