17081

Формули Н’ютона через кінцеві різниці

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабороторна робота №6 Тема. Формули Н’ютона через кінцеві різниці Мета. Навчитися обчислити значення функції при даному значенні аргумента використовуючи формули Н’ютона через кінцеві різниці. Обладнання. Лист формату А4 ручка олівець програмне забезпечення С...

Украинкский

2013-06-29

50 KB

5 чел.

Лабороторна робота №6

Тема. Формули Н’ютона через кінцеві різниці

Мета. Навчитися обчислити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи формули Н’ютона через кінцеві різниці.

Обладнання. Лист формату А4, ручка, олівець, програмне забезпечення С++.

Хід роботи

  1.  Правила ТБ
  2.  Теоретичні відомості

Друга інтерполяційна формула Ньютона(використовується, коли х знаходиться в кінці таблиці):

     3. Індивідуальна робота

Використовуючи першу і другу інтерполяційну формули Н’ютона, обчислити значення функції при даних значеннях аргумента. При складанні таблиць різниць контролювати обчислення

x

y

0,101

1,26183

0,106

1,27644

0,111

1,29122

0,116

1,30617

0,121

1,32130

0,126

1,33660

0,131

1,35207

0,136

1,36773

0,141

1,38357

0,146

1,39959

0,151

1,41579

№ варіанта

х1

х2

2

0,1035

0,1492

#include<iostream.h>

#include<math.h>

double f1(double xn[],double yn[],double Xn,int nt)

{int i,j;

double q,h,s,qn,raz,fakt;

s=yn[0];

for(i=1;i<nt;i++)

{h=xn[i+1]-xn[i];

q=(Xn-xn[0])/h;

qn=1.0;

for(j=1;j<=i;j++)

{qn=qn*(q-j+1);

}

fakt=1.0;

for(j=1;j<=i;j++)

{fakt=fakt*j;

}

raz=pow(yn[1]-yn[0],i);

s=s+raz*qn/fakt;

}

return s;}

double f2(double xn[],double yn[],double Xn,int nt)

{int i,j;

double q,h,s,qn,raz,fakt;

s=yn[nt];

for(i=1;i<nt;i++)

{h=xn[i+1]-xn[i];

q=(Xn-xn[0])/h;

qn=1.0;

for(j=1;j<=i;j++)

{qn=qn*(q-j+1);

}

fakt=1.0;

for(j=1;j<=i;j++)

{fakt=fakt*j;

}

raz=pow(yn[nt-i+1]-yn[nt-i],i);

s=s+raz*qn/fakt;

}

return s;}

void main()

{double X,a,b,Pnx;

int i,n;

cout<<"Введите X\n";

cin>>X;

cout<<"Введите n\n";

cin>>n;

double*x=new double[n];

double*y=new double[n];

cout<<"Введите массив x\n";

for(i=0;i<n;i++)

cin>>x[i];

cout<<"Введите массив y\n";

for(i=0;i<n;i++)

cin>>y[i];

a=fabs(X-x[0]);

b=fabs(X-x[n]);

if(a<b)Pnx=f1(x,y,X,n);

else Pnx=f2(x,y,X,n);

cout<<"Pn(x)="<<Pnx<<"\n";}

  1.  Контрольні питання:
  2.  Дати визначення кінцевої різниці 1-го, к-го порядку
  3.  Поставте задачу інтерполяції функції
  4.  Запишіть 1-у інтерполяційну формулу Н’ютона. В якому випадку вона застосовується?
  5.  Запишіть 2-у інтерполяційну формулу Н’ютона. В якому випадку вона застосовується?

5. Звіт.        

6. Захист роботи  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42270. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ПРИЗМ 601 KB
  По критерию Релея раздельное наблюдение изображения 1 и 2 двух близко расположенных точечных объектов возможно когда расстояние x между ними равно радиусу центрального дифракционного кружка т. В этом случае контраст элементов результирующего изображения который вычисляется по формуле .26 показан объектив в фокальной плоскости которого построены дифракционные изображения 1 и 2 с расстоянием x между ними. Использование критерия Релея приводит к контрасту результирующего изображения К=026.
42271. Прилади й методи контролю метеорологічних умов на виробництві 128.5 KB
  До показників які характеризують метеорологічні умови мікроклімат належать: температура відносна вологість швидкість руху повітря теплої випромінювання. Пояснення термінів що є в таблиці 5: Холодний період року період року який характеризуєте середньодобовою температурою зовнішнього повітря рівною 10С і нижче. Теплий період року період року який характеризуєте середньодобовою температурою зовнішнього повітря вище 10С. Вимірювання температури повітря.
42273. Основы работы с интерфейсом оборудования Cisco 463 KB
  Новые приобретаемые навыки в работе с оборудованием Cisco: Изменение имени оборудования hostnme; Вход в привилегированный режим enble; Вход в режим конфигурации настроек configure terminl; Вход в режим конфигурирования линий консоль терминальные подключения line; Вход в режим конфигурирования интерфейсов виртуальный сетей interfce VLN ; Задание пароля для перехода в привилегированный режим enble secret; Задание ipадреса для интерфейса виртуальной сети коммутатором ip ddress ; Сохранение текущей...
42274. ИЗУЧЕНИЕ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ КВАЗИЭЛЕКТРОННОЙ АТС “КВАНТ” 73.5 KB
  Изучение принципов построения и структурной схемы квазиэлектронной АТС €œКвантâ€.Изучить принципы построения КЭ АТС Квантâ€. Изучить конструкцию и технические характеристики КЭ АТС â€œКвантâ€.
42275. КОНТРОЛЬ ФОРМЫ ПОЛИРОВАННЫХ СФЕРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕНЕВЫМ МЕТОДОМ 351 KB
  Форма волнового фронта падающего света должна быть известна заранее или соответствовать идеальной форме поверхности контролируемой детали. При отражении фронта световой волны от поверхности имеющей зональные и местные ошибки он деформируется в соответствии с видом и конфигурацией этих ошибок. Деформация h фронта: где  ошибка поверхности детали;  угол падения света на поверхность детали.
42276. Изучение программы Packet Tracer 5.1. Изучение интерфейса командной строки Cisco IOS 476.5 KB
  Введите e для отображения команд начинающихся с буквы e . Введите en. Введите команду enble в приглашение маршрутизатора. Введите c в приглашение CustomerRouter и нажмите клавишу Tb .
42277. Изучение структурных схем регистра и маркера ступеней АИ, ГИ АТСК-У 279 KB
  Изучить структурную схему АРБ АТСКУт и структурную схему маркера ступеней ГИ и АИ АТСКУ. Изучить комплектацию статива АРБ. Назначение и структурная схема АРБ. Абонентские регистры АРБ рассчитаны на прием шлейфных батарейных импульсов из аппаратов вызывающих абонентов и на выдачу информации многочастотным способом в маркеры координатных АТС и батарейным способом в приборы декадношаговых АТС.
42278. СКЛЕИВАНИЕ ЛИНЗ 408.5 KB
  Если например между положительной линзой из стекла марки К8 и отрицательной линзой из стекла марки ТФ1 будет воздушный промежуток то количество света отражаемого свободными поверхностями составит 18. Приведя поверхности в соприкосновение или заполнив промежуток между ними средой с показателем преломления равным или близким показателю преломления одной из линз потери света на отражение уменьшаются примерно до 10. Линзы в большинстве случаев склеивают веществами бальзамин М ОК72Ф ОК50 и др.