17081

Формули Н’ютона через кінцеві різниці

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабороторна робота №6 Тема. Формули Н’ютона через кінцеві різниці Мета. Навчитися обчислити значення функції при даному значенні аргумента використовуючи формули Н’ютона через кінцеві різниці. Обладнання. Лист формату А4 ручка олівець програмне забезпечення С...

Украинкский

2013-06-29

50 KB

5 чел.

Лабороторна робота №6

Тема. Формули Н’ютона через кінцеві різниці

Мета. Навчитися обчислити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи формули Н’ютона через кінцеві різниці.

Обладнання. Лист формату А4, ручка, олівець, програмне забезпечення С++.

Хід роботи

  1.  Правила ТБ
  2.  Теоретичні відомості

Друга інтерполяційна формула Ньютона(використовується, коли х знаходиться в кінці таблиці):

     3. Індивідуальна робота

Використовуючи першу і другу інтерполяційну формули Н’ютона, обчислити значення функції при даних значеннях аргумента. При складанні таблиць різниць контролювати обчислення

x

y

0,101

1,26183

0,106

1,27644

0,111

1,29122

0,116

1,30617

0,121

1,32130

0,126

1,33660

0,131

1,35207

0,136

1,36773

0,141

1,38357

0,146

1,39959

0,151

1,41579

№ варіанта

х1

х2

2

0,1035

0,1492

#include<iostream.h>

#include<math.h>

double f1(double xn[],double yn[],double Xn,int nt)

{int i,j;

double q,h,s,qn,raz,fakt;

s=yn[0];

for(i=1;i<nt;i++)

{h=xn[i+1]-xn[i];

q=(Xn-xn[0])/h;

qn=1.0;

for(j=1;j<=i;j++)

{qn=qn*(q-j+1);

}

fakt=1.0;

for(j=1;j<=i;j++)

{fakt=fakt*j;

}

raz=pow(yn[1]-yn[0],i);

s=s+raz*qn/fakt;

}

return s;}

double f2(double xn[],double yn[],double Xn,int nt)

{int i,j;

double q,h,s,qn,raz,fakt;

s=yn[nt];

for(i=1;i<nt;i++)

{h=xn[i+1]-xn[i];

q=(Xn-xn[0])/h;

qn=1.0;

for(j=1;j<=i;j++)

{qn=qn*(q-j+1);

}

fakt=1.0;

for(j=1;j<=i;j++)

{fakt=fakt*j;

}

raz=pow(yn[nt-i+1]-yn[nt-i],i);

s=s+raz*qn/fakt;

}

return s;}

void main()

{double X,a,b,Pnx;

int i,n;

cout<<"Введите X\n";

cin>>X;

cout<<"Введите n\n";

cin>>n;

double*x=new double[n];

double*y=new double[n];

cout<<"Введите массив x\n";

for(i=0;i<n;i++)

cin>>x[i];

cout<<"Введите массив y\n";

for(i=0;i<n;i++)

cin>>y[i];

a=fabs(X-x[0]);

b=fabs(X-x[n]);

if(a<b)Pnx=f1(x,y,X,n);

else Pnx=f2(x,y,X,n);

cout<<"Pn(x)="<<Pnx<<"\n";}

  1.  Контрольні питання:
  2.  Дати визначення кінцевої різниці 1-го, к-го порядку
  3.  Поставте задачу інтерполяції функції
  4.  Запишіть 1-у інтерполяційну формулу Н’ютона. В якому випадку вона застосовується?
  5.  Запишіть 2-у інтерполяційну формулу Н’ютона. В якому випадку вона застосовується?

5. Звіт.        

6. Захист роботи  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58416. Культура XVI-XVII вв 52.5 KB
  Памятники культуры: Церковь Вознесения в Коломенском Храм Покрова Богородицы на Рву Московский Кремль Смоленский Кремль Успенский собор Московского Кремля Благовещенский собор Московского Кремля Архангельский собор...
58417. Пожарная безопасность шахт. Виды горения 42 KB
  Материалы по степени возгораемости классифицируются на: негорючие; трудногорючие; горючие. Негорючие материалы под действием огня или высокой температуры не воспламеняются не тлеют и не обугливаются. К искусственным – цемент бетон железобетон кирпич стекло металл...
58419. Образний зміст музики. Характер людини в музичному образі. Вступ. Образний зміст музики 431.5 KB
  Музичні образи у творчості М. Лисенка Музичні образи втілюють засобами різних жанрів фортепіанної хорової симфонічної чи оперної музики. Пригадайте які образи створив Микола Лисенко у таких знайомих вам творах: Рапсодія № 2 для фортепіано увертюра до опери Тарас Бульба€.
58420. АВТОКОРЕЛЯЦІЙНІ МОДЕЛІ ДИСКРЕТНИХ ДЖЕРЕЛ ІНФОРМАЦІЇ 74.5 KB
  На даній лабораторній роботі ми навчились будувати автокореляційні моделі дискретних джерел інформації на основі Знакової функції ,полярної функції,нормованої функції, структурної функції ,модульної функції автокореляції.
58421. Ломаная. Замкнутая ломаная. Треугольник 86.5 KB
  – Как получить последующее число На сколько последующее число больше предыдущего Как получить предыдущее число Пройдите по числам вперед и назад. Запишите сколько здесь кривых линий. Сколько замкнутых Сколько незамкнутых Сколько всего кривых Запишите.
58422. Инфинитив и причастие как дополнение. Союзы either … or, neither … nor. Возвратные и усилительные местоимения 81.5 KB
  I want you to translate the text. Я хочу, чтобы вы перевели текст. We knew him to be busy. Мы знали, что он занят. I heard him speak. Я слышал, как он говорил. We did not see him come in. Мы не видели, как он вошел. В аналогичную конструкцию может входить не только инфинитив, но и причастие...
58423. Определение геометрических размеров проточной части компрессора, числа ступеней, геометрии лопаточных венцов 826.5 KB
  Для расчёта заданы частота вращения ротора КНД 7800 об/мин, КВД 8600 об/мин, расход рабочего тела 86,7 кг/с, полные давление и температура перед КНД 101,33 кПа, 288 К, перед КВД 423,3 кПа, 454,1 К степень повышения давления в КНД 4,26 в КВД 5,16.