17081

Формули Н’ютона через кінцеві різниці

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабороторна робота №6 Тема. Формули Н’ютона через кінцеві різниці Мета. Навчитися обчислити значення функції при даному значенні аргумента використовуючи формули Н’ютона через кінцеві різниці. Обладнання. Лист формату А4 ручка олівець програмне забезпечення С...

Украинкский

2013-06-29

50 KB

5 чел.

Лабороторна робота №6

Тема. Формули Н’ютона через кінцеві різниці

Мета. Навчитися обчислити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи формули Н’ютона через кінцеві різниці.

Обладнання. Лист формату А4, ручка, олівець, програмне забезпечення С++.

Хід роботи

  1.  Правила ТБ
  2.  Теоретичні відомості

Друга інтерполяційна формула Ньютона(використовується, коли х знаходиться в кінці таблиці):

     3. Індивідуальна робота

Використовуючи першу і другу інтерполяційну формули Н’ютона, обчислити значення функції при даних значеннях аргумента. При складанні таблиць різниць контролювати обчислення

x

y

0,101

1,26183

0,106

1,27644

0,111

1,29122

0,116

1,30617

0,121

1,32130

0,126

1,33660

0,131

1,35207

0,136

1,36773

0,141

1,38357

0,146

1,39959

0,151

1,41579

№ варіанта

х1

х2

2

0,1035

0,1492

#include<iostream.h>

#include<math.h>

double f1(double xn[],double yn[],double Xn,int nt)

{int i,j;

double q,h,s,qn,raz,fakt;

s=yn[0];

for(i=1;i<nt;i++)

{h=xn[i+1]-xn[i];

q=(Xn-xn[0])/h;

qn=1.0;

for(j=1;j<=i;j++)

{qn=qn*(q-j+1);

}

fakt=1.0;

for(j=1;j<=i;j++)

{fakt=fakt*j;

}

raz=pow(yn[1]-yn[0],i);

s=s+raz*qn/fakt;

}

return s;}

double f2(double xn[],double yn[],double Xn,int nt)

{int i,j;

double q,h,s,qn,raz,fakt;

s=yn[nt];

for(i=1;i<nt;i++)

{h=xn[i+1]-xn[i];

q=(Xn-xn[0])/h;

qn=1.0;

for(j=1;j<=i;j++)

{qn=qn*(q-j+1);

}

fakt=1.0;

for(j=1;j<=i;j++)

{fakt=fakt*j;

}

raz=pow(yn[nt-i+1]-yn[nt-i],i);

s=s+raz*qn/fakt;

}

return s;}

void main()

{double X,a,b,Pnx;

int i,n;

cout<<"Введите X\n";

cin>>X;

cout<<"Введите n\n";

cin>>n;

double*x=new double[n];

double*y=new double[n];

cout<<"Введите массив x\n";

for(i=0;i<n;i++)

cin>>x[i];

cout<<"Введите массив y\n";

for(i=0;i<n;i++)

cin>>y[i];

a=fabs(X-x[0]);

b=fabs(X-x[n]);

if(a<b)Pnx=f1(x,y,X,n);

else Pnx=f2(x,y,X,n);

cout<<"Pn(x)="<<Pnx<<"\n";}

  1.  Контрольні питання:
  2.  Дати визначення кінцевої різниці 1-го, к-го порядку
  3.  Поставте задачу інтерполяції функції
  4.  Запишіть 1-у інтерполяційну формулу Н’ютона. В якому випадку вона застосовується?
  5.  Запишіть 2-у інтерполяційну формулу Н’ютона. В якому випадку вона застосовується?

5. Звіт.        

6. Захист роботи  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58691. Понятие про орнамент. Последовательность создания орнамента. Создание орнамента из растительных форм 38 KB
  Цель: развивать творческие способности фантазию воспитывать экономное и бережное отношение к бумаге и к природным материалам Оборудование: плакат с зашифрованным словом украинский национальный костюм образцы готовых аппликаций орнаментов.
58692. Однорідні члени речення 38 KB
  Усно доповнити власними реченнями про красу осінньої природи Під осінніми високими зорями затихають оселі і тепер стає чутнішою мова роси напівроздягнених дерев вчорнілих задуманих соняшників що вже не тягнуться ні до зірок ні до сонця.
58693. Звязок прикметників з іменниками 47 KB
  Мета: Навчаюча: допомогти учням засвоїти матеріал про звязок прикметників з іменниками; закріплювати вміння встановлювати логіко-граматичні звязки; вдосконалювати вміння розрізняти прикметники серед інших частин мови...
58694. Чергування голосних звуків о е і в коренях слів 56.5 KB
  Мета: вчити учнів правильно писати о е і в корені слова; формувати орфографічну навичку письма вміння визначати корінь в слові; розвивати навичку чіткого мовлення уваги мислення; сприяти виховуванню почуття поваги до старших.
58695. Леся Українки “Бояриня” 39.5 KB
  Мета. Ознайомити учнів зі змістом твору, дослідити, як крізь призму особистого життя героїв розкрито трагедію рідного краю; розвивати творче мислення учнів, уміння аналізувати прочитане; виховувати любов до України, до її історичного минулого.
58696. Схоже і відмінне в кольорах. Порівняння предметів за кольором. Кольори. Вживання закінчень прикметників -й, -а, -е, -і 99 KB
  Мета: Продовжити засвоєння українських назв кольорів; збагачувати й активізувати словниковий запас учнів; удосконалювати орфоепічні вміння; формувати вміння вживати закінчення прикметників (-й, -а, -є, -і); порівнювати предмети за кольором; розвивати мовленнєві навички; виховувати любов до природи.
58697. Іменник. Загальне значення і граматичні ознаки іменника 8.41 MB
  Мета: розширювати і поглиблювати знання учнів про іменник як частину мови; познайомити з іменниками назвами істот та неістот їх характерними ознаками; з іменниками на позначення власних і загальних назв навчити розрізняти їх учити писати в великої літери власні іменники...