17085

Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій, складання алгоритму

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №2122 Тема. Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій складання алгоритму. Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю скласти алгоритм. Устаткування: папір формату А4 ПК С Х...

Украинкский

2013-06-29

78 KB

2 чел.

Лабораторна робота №21-22

Тема. Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій, складання алгоритму.

Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю, скласти алгоритм.

Устаткування: папір формату А4, ПК, С++

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Теоретичні дані

Нехай дана система лінійних рівнянь в нормальному виді::

Якщо виконується одна з умов:

, або  , або

, то процес ітерації лінійної системи збігається до єдиного вирішення Вибираємо початкові наближення коренів (вектор довільних членів системи).

Таким чином, якщо  наближення коренів  відомі, по методу ітерацій будуємо  наближення по наступним формулам:

Оцінка похибки:  де - одна з трьох норм матриці , - та ж норма вектора , к – число ітерацій, необхідних для досягнення заданої точності.

  1.  Індивідуальне завдання.

Методом ітерацій вирішити систему лінійних рівнянь з точністю до 0,001, визначивши число ітерацій к.

16)  

Листинг програмы.

#include<iostream.h>

#include<stdio.h>

void main()

{int i,j,n;

double *b=new double[4];

double **x=new double*[4];

for(i=0;i<4;i++)

x[i]=new double [n];

double **a=new double*[4];

for(i=0;i<4;i++)

a[i]=new double [4];

cout<<"Введите матрицу А \n";

for(i=0;i<4;i++)

for(j=0;j<4;j++)

 cin>>a[i][j];

cout<<"Введите матрицу В \n";

for(i=0;i<4;i++)

cin>>b[i];

cout<<"Введите начальное приближение x[0] \n";

for(i=0;i<4;i++)

cin>>x[i][0];

cout<<"Введите число итераций n \n";

cin>>n;

for(j=1;j<=n;j++)

 {cout<<"\n"<<j<<"-е приближение:";

 for(i=0;i<4;i++)

{x[i][j]=b[i]+a[i][0]*x[0][j-1]+a[i][1]*x[1][j-1]+a[i][2]*x[2][j-1]+a[i][3]*x[3][j-1];

 printf("%10.5f  ",x[i][j]);}

 }

delete[]x;

delete[]a;

delete[]b;}

Вывод: я навчилася вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю, склала алгоритм та програму.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30460. Глава государства в зарубежных странах 16.16 KB
  Глава государства в зарубежных странах. Во всех современных государствах имеется институт главы государства. Глава государства рассматривается как высшее должностное лицо считающееся носителем исполнительной власти и верховным представителем государства в сфере международных отношений. Обычно главой государства выступает либо выборный президент в республиках либо наследственный монарх.
30461. Правительство в зарубежных странах 15.82 KB
  В зависимости от формы правления правительства формируются двумя основными способами: парламентским право на формирование правительства в этих странах получает та политическая партия которая имеет большинство мест в нижней палате парламента страны.; внепарламентским право на формирование правительства в этих странах имеет не парламент а избирательный корпус. Состав и структура правительства очень разнообразны и в ряде стран Великобритании никак не регулируются что позволяет каждому новому...
30462. Функции и структура судебной власти в зарубежных странах 15.31 KB
  Суды первой инстанции рассматривающие дела по существу: мировые судьи полицейские суды районные суды суды судебных округов и др. Суды второй инстанции особые апелляционные или высокие суды в странах тоталитарного социализма такого звена нет куда можно обращаться с жалобой на решение суда первой инстанции. Суды кассационной инстанции. Это либо вышестоящий суд либо верховные суды иногда официально называющиеся кассационными.
30463. Принципы судоустройства и судопроизводства в зарубежных странах 14.95 KB
  Ни один государственный орган должностное или иное лицо не вправе указывать суду как ему следует решить то или иное дело; судьи решают дело на основе закона и личного убеждения. Нельзя отказывать в приеме дела по причинам отсутствия закона или его неясности. возможность обжалования и пересмотра судебного решения путем апелляции повторное рассмотрение дела по существу по процедуре первой инстанции кассации проверка выполнения закона судом. К числу особых принципов в сфере уголовного процесса относятся: право обвиняемого на...
30464. Конституционная юстиция в зарубежных странах 14.95 KB
  Существует несколько моделей конституционного контроля. Европейская модель конституционного контроля получила самое широкое распространение после Второй мировой войны постоянно совершенствовалась и теперь она воспринимается на других континентах. Для обоснования конституционного контроля использовались три основных теории12. Впрочем сами конституции в странах с такого рода режимами можно считать таковыми лишь условно: никакого конституционного строя там разумеется быть не может.
30465. Формы политико-территориального устройства в зарубежных странах 15.18 KB
  Главное различие между обеими формами заключается в том что при унитарной форме территория государства состоит из политикоадминистративных или административных единиц тогда как при федеративной форме высшие территориальные единицы представляют собой государствоподобные образования или даже государства субъекты федерации. означает не что...
30466. Принципы распределения компетенции между федерацией и ее субъектами в зарубежных странах 15.91 KB
  В первую очередь он механизм регулирует отношения равновесия на основе принципа разделения власти между всеми имеющимися центрами власти в государстве. С его помощью происходит реализация разграничения полномочий между ветвями власти без чего не может нормально функционировать не только федеративное государство но и любое другое. Вопервых разделение власти между центром и регионами имеет конституционноправовое обоснование. В случаях же возникновения коллизий между центром и регионами в отношении разделения власти...
30467. Статус субъектов федерации и иных носителей государственной автономии в зарубежных странах 14.96 KB
  Эти договоры не могут противоречить праву и интересам Союза а также правам других кантонов. С нижестоящими иностранными властями кантоны могут иметь дело непосредственно а в остальных случаях отношения кантонов с заграницей осуществляются через посредство Союза. В заключение следует отметить специфическую особенность трех кантонов Швейцарии это Аппенцелль Базель и Унтервальден которая заключается в том что каждый из них состоит из двух полукантонов а общекантональной власти там не существует. Каждый из полукантонов имеет свою...