17085

Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій, складання алгоритму

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №2122 Тема. Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій складання алгоритму. Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю скласти алгоритм. Устаткування: папір формату А4 ПК С Х...

Украинкский

2013-06-29

78 KB

2 чел.

Лабораторна робота №21-22

Тема. Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій, складання алгоритму.

Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю, скласти алгоритм.

Устаткування: папір формату А4, ПК, С++

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Теоретичні дані

Нехай дана система лінійних рівнянь в нормальному виді::

Якщо виконується одна з умов:

, або  , або

, то процес ітерації лінійної системи збігається до єдиного вирішення Вибираємо початкові наближення коренів (вектор довільних членів системи).

Таким чином, якщо  наближення коренів  відомі, по методу ітерацій будуємо  наближення по наступним формулам:

Оцінка похибки:  де - одна з трьох норм матриці , - та ж норма вектора , к – число ітерацій, необхідних для досягнення заданої точності.

  1.  Індивідуальне завдання.

Методом ітерацій вирішити систему лінійних рівнянь з точністю до 0,001, визначивши число ітерацій к.

16)  

Листинг програмы.

#include<iostream.h>

#include<stdio.h>

void main()

{int i,j,n;

double *b=new double[4];

double **x=new double*[4];

for(i=0;i<4;i++)

x[i]=new double [n];

double **a=new double*[4];

for(i=0;i<4;i++)

a[i]=new double [4];

cout<<"Введите матрицу А \n";

for(i=0;i<4;i++)

for(j=0;j<4;j++)

 cin>>a[i][j];

cout<<"Введите матрицу В \n";

for(i=0;i<4;i++)

cin>>b[i];

cout<<"Введите начальное приближение x[0] \n";

for(i=0;i<4;i++)

cin>>x[i][0];

cout<<"Введите число итераций n \n";

cin>>n;

for(j=1;j<=n;j++)

 {cout<<"\n"<<j<<"-е приближение:";

 for(i=0;i<4;i++)

{x[i][j]=b[i]+a[i][0]*x[0][j-1]+a[i][1]*x[1][j-1]+a[i][2]*x[2][j-1]+a[i][3]*x[3][j-1];

 printf("%10.5f  ",x[i][j]);}

 }

delete[]x;

delete[]a;

delete[]b;}

Вывод: я навчилася вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю, склала алгоритм та програму.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41184. ПОЛУЧЕНИЕ ВЫГОДЫ В СИСТЕМЕ МАРКЕТИНГА 486.5 KB
  Исключение этих расходов из расчета прибыли позволяет получить более полное представление о работе компании в данном году; 2 полная валовая общая балансовая прибыль – это разница между выручкой от продажи и затратами на производство проданных товаров услуг. их права на активы компании4. Это обусловлено тем что обычно основатели создают компании с целью личного обогащения6 которая не всегда особенно – в краткосрочной перспективе совпадает с целью создания потребительской ценности которая лучше чем предложения конкурентов...
41185. Комплексный (символический) метод расчета электрических цепей при периодическом синусоидальном воздействии 267.5 KB
  Из курса Математики известно что комплексное число можно представить в виде вектора на комплексной плоскости а действительная и мнимая части комплексного числа есть проекции вектора на вещественную и мнимую оси. Если допустить что вектор А на комплексной плоскости вращается против часовой стрелки с угловой скоростью  то это комплексное число запишется: Величину назвали – оператор вращения. Комплексное число назвали комплексной амплитудой тока а – комплексном действующего значения тока. Комплексное число назвали комплексной...
41186. Расчет теплообмена при пузырьковом кипении жидкости в большом объеме 514.5 KB
  Это приводит к тому что практические расчеты теплоотдачи при пузырьковом кипении основываются на использовании эмпирических соотношений большинство из которых получено с применением аппарата теории подобия. В подтверждение сказанного рассмотрим ряд уравнений подобия для расчета теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкости. В результате такого подхода было получено для средней теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкости такое эмпирическое уравнение уравнение В. Результатом такого подхода явилось уравнение подобия для теплоотдачи при...
41187. Тонкие пленки наносимые в вакууме 222 KB
  Таким образом при нанесении тонких пленок одновременно протекают три основных процесса: генерация направленного потока частиц осаждаемого вещества пролет частиц в вакуумном пространстве от их источника к обрабатываемой поверхности осаждение конденсация частиц на поверхности с образованием тонкопленочных слоев. Метод термического испарения основан на нагреве веществ в специальных испарителях до температуры при которой начинается заметный процесс испарения и последующей конденсации паров вещества в виде тонких пленок на обрабатываемых...
41189. Разработка и принятие управленческих решений 86 KB
  Принятие решений – это организационный связующий процесс. Если коммуникации своего рода стержень пронизывающий любую деятельность в организации то принятие решений – это центр вокруг которого вращается жизнь организации.1 По поводу разработки и принятия решений в менеджменте ведутся продолжительные споры между специалистами.
41190. Учет обязательств МСФО 114 KB
  Определение обязательства Обязательства настоящая задолженность предприятия которая возникает вследствие прошедших событий и погашение которой как ожидается приведет к убытию ресурсов с предприятия которые воплощают в себе будущие экономические выгоды. Обязательства – это обязанность или ответственность действовать или поступать определенным образом. Обязательства могут иметь юридическую силу вследствие контрактных обязательств или законодательных требований. Но обязательства также возникают в результате ежедневной деловой практики...
41191. Теплообмен излучением 390 KB
  Природа теплового излучения Излучение – это перенос энергии при помощи электромагнитных волн испускаемых излучаемым телом. Последние проявляются в том что испускание и поглощение энергии излучения осуществляется отдельными порциями – фотонами света или квантами. Каждое конкретное тело обладает своим спектром излучения с соответствующим распределением электромагнитного излучения по длинам волн. Твердые тела и жидкости как правило имеют непрерывный спектр излучения
41192. Нанесение пленок методом ионного распыления 105 KB
  Принцип действия устройств ионного распыления основан на таких физических явлениях как ионизация частиц газа тлеющий разряд в вакууме и распыление веществ бомбардировкой ускоренными ионами. Таким образом плазма тлеющего разряда является генератором ионов необходимых для эффективной бомбардировки катода и его распыления. Схема ионного распыления Показателем эффективности процесса ионного распыления является коэффициент распыления который выражается числом удаленных частиц распыляемого вещества приходящихся на один бомбардирующий ион и...