17085

Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій, складання алгоритму

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №2122 Тема. Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій складання алгоритму. Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю скласти алгоритм. Устаткування: папір формату А4 ПК С Х...

Украинкский

2013-06-29

78 KB

2 чел.

Лабораторна робота №21-22

Тема. Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій, складання алгоритму.

Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю, скласти алгоритм.

Устаткування: папір формату А4, ПК, С++

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Теоретичні дані

Нехай дана система лінійних рівнянь в нормальному виді::

Якщо виконується одна з умов:

, або  , або

, то процес ітерації лінійної системи збігається до єдиного вирішення Вибираємо початкові наближення коренів (вектор довільних членів системи).

Таким чином, якщо  наближення коренів  відомі, по методу ітерацій будуємо  наближення по наступним формулам:

Оцінка похибки:  де - одна з трьох норм матриці , - та ж норма вектора , к – число ітерацій, необхідних для досягнення заданої точності.

  1.  Індивідуальне завдання.

Методом ітерацій вирішити систему лінійних рівнянь з точністю до 0,001, визначивши число ітерацій к.

16)  

Листинг програмы.

#include<iostream.h>

#include<stdio.h>

void main()

{int i,j,n;

double *b=new double[4];

double **x=new double*[4];

for(i=0;i<4;i++)

x[i]=new double [n];

double **a=new double*[4];

for(i=0;i<4;i++)

a[i]=new double [4];

cout<<"Введите матрицу А \n";

for(i=0;i<4;i++)

for(j=0;j<4;j++)

 cin>>a[i][j];

cout<<"Введите матрицу В \n";

for(i=0;i<4;i++)

cin>>b[i];

cout<<"Введите начальное приближение x[0] \n";

for(i=0;i<4;i++)

cin>>x[i][0];

cout<<"Введите число итераций n \n";

cin>>n;

for(j=1;j<=n;j++)

 {cout<<"\n"<<j<<"-е приближение:";

 for(i=0;i<4;i++)

{x[i][j]=b[i]+a[i][0]*x[0][j-1]+a[i][1]*x[1][j-1]+a[i][2]*x[2][j-1]+a[i][3]*x[3][j-1];

 printf("%10.5f  ",x[i][j]);}

 }

delete[]x;

delete[]a;

delete[]b;}

Вывод: я навчилася вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю, склала алгоритм та програму.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10794. Разработка системы управления технологическим процессом на базе контроллера Siemens Logo 1.29 MB
  Разработка системы управления технологическим процессом на базе контроллера Siemens Logo Реферат Курсовой проект содержит 46 страниц 21 рисунков 12 таблиц 11 источников 3 приложения 2 листа графического материала вынесенного в приложения. Ключевые слова: автомати
10795. Розвиток і розміщення туристичного комплексу Франції 1.46 MB
  Курсова робота з курсу Розміщення продуктивних сил на тему: Розвиток і розміщення туристичного комплексу Франції Вступ Туризм відіграє одну з головних ролей в світовій економіці забезпечуючи десяту частину світового валового національного прод
10796. Особливості розвитку і розміщення туристичного комплексу Туреччини 79.5 KB
  Курсова робота з дисципліни Маркетинг Особливості розвитку і розміщення туристичного комплексу Туреччини Вступ3 1. Сутність значення і місце рекреаційнотуристичного комплексу в господарстві5 2. Передумови розвитку і розміщення рекреаційнотуристичного к
10797. Программное обеспечение в полиграфическом производстве 70.27 KB
  ВВЕДЕНИЕ В последние годы принтеры плоттеры или другие печатающие устройства настолько плотно вошли в наш быт что встретить их можно повсеместно не только в малом офисе а и на столах дома причем достаточно часто на столах даже у домашних пользователей одновременно ...
10798. Проектирование онлайн-семинаров 70.3 KB
  ВВЕДЕНИЕ В связи с бурным развитием технологий и ростом аудитории пользователей сети Интернет возникает возможность реализации дистанционного подхода к образованию. Одним из приоритетных направлений получения образования является онлайнсеминары. Я выбрала эту те...
10799. Автомобили. Теория эксплуатационных свойств. Анализ конструкции, элементы расчета 1.3 MB
  Автомобили Теория эксплуатационных свойств. Анализ конструкции элементы расчета Учебное пособие по выполнению расчетно-практических занятий и курсового проекта по дисциплине Автомобили. Разделы: 1. Теория эксплуатационных свойств, 2. Анализ конструкций элементы...
10800. Основы гидравлики. Учебное пособие 1.61 MB
  Попов В.Ф. Чжан Т.Р. Основы гидравлики. Учебное пособие. – Якутск 2009 г. 85 с. В учебном пособии рассматривается жидкость как физическое тело; даны основные уравнения гидростатики и движение жидкости; изложены режим движения жидкости и гидравлические сопротивления; пре
10801. Информационные технологии Учебное пособие 1.61 MB
  Информационные технологии Учебное пособие для студентов специальности 071201 Библиотечноинформационная деятельность содержание введение5 Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ7 1.1. Технологические уровни развития цивилизаций7 1.2. Технология: поня
10802. СПУТНИК руководителя тушения лесных пожаров 1.73 MB
  СПУТНИК руководителя тушения лесных пожаров Щетинский Евгений Антонович В Спутнике руководителя тушения лесных пожаров изложены основы организации борьбы с лесными пожарами и руководства тушением в различных пирологических ситуациях исходя из вида лесного