17085

Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій, складання алгоритму

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №2122 Тема. Знаходження розвязку системи лінійних рівнянь методом ітерацій складання алгоритму. Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю скласти алгоритм. Устаткування: папір формату А4 ПК С Х...

Украинкский

2013-06-29

78 KB

2 чел.

Лабораторна робота №21-22

Тема. Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій, складання алгоритму.

Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю, скласти алгоритм.

Устаткування: папір формату А4, ПК, С++

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Теоретичні дані

Нехай дана система лінійних рівнянь в нормальному виді::

Якщо виконується одна з умов:

, або  , або

, то процес ітерації лінійної системи збігається до єдиного вирішення Вибираємо початкові наближення коренів (вектор довільних членів системи).

Таким чином, якщо  наближення коренів  відомі, по методу ітерацій будуємо  наближення по наступним формулам:

Оцінка похибки:  де - одна з трьох норм матриці , - та ж норма вектора , к – число ітерацій, необхідних для досягнення заданої точності.

  1.  Індивідуальне завдання.

Методом ітерацій вирішити систему лінійних рівнянь з точністю до 0,001, визначивши число ітерацій к.

16)  

Листинг програмы.

#include<iostream.h>

#include<stdio.h>

void main()

{int i,j,n;

double *b=new double[4];

double **x=new double*[4];

for(i=0;i<4;i++)

x[i]=new double [n];

double **a=new double*[4];

for(i=0;i<4;i++)

a[i]=new double [4];

cout<<"Введите матрицу А \n";

for(i=0;i<4;i++)

for(j=0;j<4;j++)

 cin>>a[i][j];

cout<<"Введите матрицу В \n";

for(i=0;i<4;i++)

cin>>b[i];

cout<<"Введите начальное приближение x[0] \n";

for(i=0;i<4;i++)

cin>>x[i][0];

cout<<"Введите число итераций n \n";

cin>>n;

for(j=1;j<=n;j++)

 {cout<<"\n"<<j<<"-е приближение:";

 for(i=0;i<4;i++)

{x[i][j]=b[i]+a[i][0]*x[0][j-1]+a[i][1]*x[1][j-1]+a[i][2]*x[2][j-1]+a[i][3]*x[3][j-1];

 printf("%10.5f  ",x[i][j]);}

 }

delete[]x;

delete[]a;

delete[]b;}

Вывод: я навчилася вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю, склала алгоритм та програму.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62758. Про доброту і милосердя. Ніхто не має права ображати іншу людину 23.81 KB
  Мета: учити оцінювати вчинки дійових осібпоглиблювати уміння творчо працювати; зясувати зміст понять добриймилосерднийпривітний; розвивати память мисленнямовлення; формувати у дітей уявлення про тещо добрачуйна людина допомагає іншим...
62759. Здоровя - найдорожчий скарб 32.14 KB
  Мета: Допомогти усвідомити дітям що здоровя це великий дар не тільки для людини а й для всього суспільства а сімя осередок збереження та зміцнення здоровя.
62761. Невербальное общение. Навыки невербального общения 16.39 KB
  Познакомить учащихся с понятием общение и его видами; Что такое общение Общение это: а поддержка взаимных отношений с кем либо с чем либо; б взаимные отношения деловая или дружеская связь; в процесс установления и развития контакта между людьми.
62763. Спряжение глагола. Неопределённая форма глагола 21.2 KB
  Цели: Закрепить умение определять спряжение глагола, распознавать неопределённую форму. Развивающие: способствовать развитию орфографической зоркости, познавательного интереса, умения сравнивать, обобщать...
62764. Предупреждение ошибок в построении предложений с однородными членами 25.29 KB
  Задачи: образовательные закрепить знания об однородных членах предложения. Актуализация знаний Ребята давайте с вами вспомним что такое предложение А что такое однородные члены предложения То есть сколько признаков имеют однородные члены...
62765. Части речи. Имя существительное 26.94 KB
  Обобщить знания об именах существительных, прилагательных и глаголах. Развить умение распознавать части речи и правильно их употреблять. Развитие логического мышления, воображения, речи учащихся при выполнении различных творческих заданий...
62766. Повторение слогов и ударения 21.57 KB
  Вспомните пожалуйста что вы проходили на прошлом уроке слоги и ударение в словах Сегодня мы с вами продолжим изучение этой темы. Вызываю к доске 2 учеников которые записывают слова на обратной стороне доски.