17085

Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій, складання алгоритму

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №2122 Тема. Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій складання алгоритму. Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю скласти алгоритм. Устаткування: папір формату А4 ПК С Х...

Украинкский

2013-06-29

78 KB

2 чел.

Лабораторна робота №21-22

Тема. Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій, складання алгоритму.

Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю, скласти алгоритм.

Устаткування: папір формату А4, ПК, С++

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Теоретичні дані

Нехай дана система лінійних рівнянь в нормальному виді::

Якщо виконується одна з умов:

, або  , або

, то процес ітерації лінійної системи збігається до єдиного вирішення Вибираємо початкові наближення коренів (вектор довільних членів системи).

Таким чином, якщо  наближення коренів  відомі, по методу ітерацій будуємо  наближення по наступним формулам:

Оцінка похибки:  де - одна з трьох норм матриці , - та ж норма вектора , к – число ітерацій, необхідних для досягнення заданої точності.

  1.  Індивідуальне завдання.

Методом ітерацій вирішити систему лінійних рівнянь з точністю до 0,001, визначивши число ітерацій к.

16)  

Листинг програмы.

#include<iostream.h>

#include<stdio.h>

void main()

{int i,j,n;

double *b=new double[4];

double **x=new double*[4];

for(i=0;i<4;i++)

x[i]=new double [n];

double **a=new double*[4];

for(i=0;i<4;i++)

a[i]=new double [4];

cout<<"Введите матрицу А \n";

for(i=0;i<4;i++)

for(j=0;j<4;j++)

 cin>>a[i][j];

cout<<"Введите матрицу В \n";

for(i=0;i<4;i++)

cin>>b[i];

cout<<"Введите начальное приближение x[0] \n";

for(i=0;i<4;i++)

cin>>x[i][0];

cout<<"Введите число итераций n \n";

cin>>n;

for(j=1;j<=n;j++)

 {cout<<"\n"<<j<<"-е приближение:";

 for(i=0;i<4;i++)

{x[i][j]=b[i]+a[i][0]*x[0][j-1]+a[i][1]*x[1][j-1]+a[i][2]*x[2][j-1]+a[i][3]*x[3][j-1];

 printf("%10.5f  ",x[i][j]);}

 }

delete[]x;

delete[]a;

delete[]b;}

Вывод: я навчилася вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю, склала алгоритм та програму.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59987. «Гіркий корінь навчання» має бути солодким 32.5 KB
  Ушинський розглядав мовлення у невід’ємному зв’язку з формуванням особистості дитини визначав основні завдання зміст методику навчання мовлення акцентував увагу на вивченні рідної мови. Він зауважував що вивчення мови має три мети.
59988. Вуглеводи 225.5 KB
  Обладнання: мультимедійний проектор; мікроскопи; зразки крохмалю глюкози целюлози фруктози цукрози молока цукрурафінаду соку; чашки Петрі зі зразками картоплі ковбаси сиру цибулі піпетки розчин йоду фільм Вуглеводи.
59989. Вулканізм і вулкани. Джерела, гейзери 81.5 KB
  А девізом нашого уроку нехай будуть слова Михайла Казимирчука: Напружуй нерв напружуй мозок Сприймай збагни і зрозумій А щоб все вдалося як радять психологи треба налаштуватися тільки на успіх тільки на позитив.
59990. Вулканізм і вулкани. Джерела, гейзери. Загальна географія 6 клас 83.5 KB
  Мета: вивчити що таке вулканізм та які його види Завдання: ознайомити з наслідками вулканізму та процесами які його супроводжують; розвивати память увагу логічне мислення уміння встановлювати причинно-наслідкові зв’язки творчі здібності...
59992. Введение в Дизайн 30.5 KB
  Украшательство было всегда. О дизайне как о явлении мы начинаем говорить с 19 века, из-за Научно-технического прогресса. Дизайн это компромисс между техникой и красотой. Дизайн сначала функция, потом форма.
59993. Основные категории дизайна 34 KB
  Образ –- это идеальное представление об объекте художественно-образная модель созданная воображением дизайна Функция –- это работа которую должно выполнять изделие а так же смысловая знаковая и целостностная...
59994. Подорож до країни Ввічливості 62 KB
  Мета. Узагальнити знання учнів про правила поведінки вдома, в школі, в громадських місцях. Розвивати мислення, увагу. Виховувати шанобливе ставлення до старших, батьків, виявляти піклування про молодших, слабших.