17085

Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій, складання алгоритму

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №2122 Тема. Знаходження розвязку системи лінійних рівнянь методом ітерацій складання алгоритму. Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю скласти алгоритм. Устаткування: папір формату А4 ПК С Х...

Украинкский

2013-06-29

78 KB

2 чел.

Лабораторна робота №21-22

Тема. Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій, складання алгоритму.

Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю, скласти алгоритм.

Устаткування: папір формату А4, ПК, С++

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Теоретичні дані

Нехай дана система лінійних рівнянь в нормальному виді::

Якщо виконується одна з умов:

, або  , або

, то процес ітерації лінійної системи збігається до єдиного вирішення Вибираємо початкові наближення коренів (вектор довільних членів системи).

Таким чином, якщо  наближення коренів  відомі, по методу ітерацій будуємо  наближення по наступним формулам:

Оцінка похибки:  де - одна з трьох норм матриці , - та ж норма вектора , к – число ітерацій, необхідних для досягнення заданої точності.

  1.  Індивідуальне завдання.

Методом ітерацій вирішити систему лінійних рівнянь з точністю до 0,001, визначивши число ітерацій к.

16)  

Листинг програмы.

#include<iostream.h>

#include<stdio.h>

void main()

{int i,j,n;

double *b=new double[4];

double **x=new double*[4];

for(i=0;i<4;i++)

x[i]=new double [n];

double **a=new double*[4];

for(i=0;i<4;i++)

a[i]=new double [4];

cout<<"Введите матрицу А \n";

for(i=0;i<4;i++)

for(j=0;j<4;j++)

 cin>>a[i][j];

cout<<"Введите матрицу В \n";

for(i=0;i<4;i++)

cin>>b[i];

cout<<"Введите начальное приближение x[0] \n";

for(i=0;i<4;i++)

cin>>x[i][0];

cout<<"Введите число итераций n \n";

cin>>n;

for(j=1;j<=n;j++)

 {cout<<"\n"<<j<<"-е приближение:";

 for(i=0;i<4;i++)

{x[i][j]=b[i]+a[i][0]*x[0][j-1]+a[i][1]*x[1][j-1]+a[i][2]*x[2][j-1]+a[i][3]*x[3][j-1];

 printf("%10.5f  ",x[i][j]);}

 }

delete[]x;

delete[]a;

delete[]b;}

Вывод: я навчилася вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю, склала алгоритм та програму.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66479. МЕТАБОЛИЧЕСКИЕ СДВИГИ В ОРГАНИЗМЕ, ПРОИСХОДЯЩИЕ ВСЛЕДСТВИЕ ВОЗНИКНО ВЕНИЯ САХАРНОГО ДИАБЕТА 217.5 KB
  Из различных паталогических состояний связанных с нарушениями эндокринной функции поджелудочной железы сахарный диабет характеризующийся абсолютной или относительной недостаточностью инсулина по частоте намного опережает все остальные и служит главным предметом настоящей...
66480. Первоначальные навыки хорового пения у детей младшего школьного возраста на уроках музыки. Методика работы 175.5 KB
  Цель работы: Состоит в исследовании особенностей подготовки младших школьников к хоровой деятельности, в выявлении комплекса методов, активизирующих процесс усвоения вокально-хоровых навыков. Изучение научной и методической литературы, анализ личной практической работы с хором позволили...
66481. Формирование орфографических навыков у младших школьников 424 KB
  Все написания которые устанавливаются правилами указаниями и запрещениями в системе орфографии имеют обоснование чаще всего связанное с морфемным составом слова с его грамматической принадлежностью и формой. Правила орфографии определяют выбор написаний в следующих пяти...
66482. Экономический анализ эффективности использования трудовых ресурсов в ФГБУ «Средневолжрыбвод» 5.79 MB
  Расчет заработной платы и учет расчетов с персоналом по оплате труда в учреждении является одним из самых трудоемких, объемных и ответственных участков работы. Сложность проведения подсчетов заключается в их персонифицированном характере - заработок считается для каждого сотрудника...
66483. Проект ЯЭУ ледокола с эффективной мощностью (мощность на винтах) 40МВт 4.19 MB
  Произведен расчет тепловой схемы установки оборудования I контура. Произведен тепловой гидравлический и прочностной расчеты ПГ расчет ГЦН I контура. Техническое освидетельствование один раз в год; оборудование реакторной установки должно охлаждаться водой третьего контура с температурой не выше 40оС...
66485. Мероприятия по снижению затрат в области энергоснабжения здания конторы ООО «Агрофирмы Тукса» 1.78 MB
  Граница балансовой принадлежности тепловых сетей по первому фланцу до запорной арматуры со стороны тепловой сети на элеваторном узле. Расчётные расходы теплоносителя вода 9060 определяются на основании проекта путём деления тепловой нагрузки...
66486. Исследование влияния дыхательных упражнений по методу Бутейко на процесс оздоровления школьников 116 KB
  Лечебная физкультура известна человечеству с давних времен. Широко применялась она в Египте, Риме, использовалась также некоторыми северными народами, в том числе и среди народов, населявших территорию нашей страны. Однако обоснованное применение физкультуры при инфаркте миокарда появилось сравнительно недавно.
66487. Разработка компьютерной программы при оформлении документации очного отделения - «Учебная часть РПТ» 1.54 MB
  Применение ЭВМ в учебном процессе является естественным продолжением многолетнего процесса внедрения в обучение технических средств. Обладающие высоким быстродействием, большой памятью, способностью перерабатывать информацию, поступающую одновременно от многих пользователей...