17085

Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій, складання алгоритму

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №2122 Тема. Знаходження розвязку системи лінійних рівнянь методом ітерацій складання алгоритму. Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю скласти алгоритм. Устаткування: папір формату А4 ПК С Х...

Украинкский

2013-06-29

78 KB

2 чел.

Лабораторна робота №21-22

Тема. Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій, складання алгоритму.

Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю, скласти алгоритм.

Устаткування: папір формату А4, ПК, С++

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Теоретичні дані

Нехай дана система лінійних рівнянь в нормальному виді::

Якщо виконується одна з умов:

, або  , або

, то процес ітерації лінійної системи збігається до єдиного вирішення Вибираємо початкові наближення коренів (вектор довільних членів системи).

Таким чином, якщо  наближення коренів  відомі, по методу ітерацій будуємо  наближення по наступним формулам:

Оцінка похибки:  де - одна з трьох норм матриці , - та ж норма вектора , к – число ітерацій, необхідних для досягнення заданої точності.

  1.  Індивідуальне завдання.

Методом ітерацій вирішити систему лінійних рівнянь з точністю до 0,001, визначивши число ітерацій к.

16)  

Листинг програмы.

#include<iostream.h>

#include<stdio.h>

void main()

{int i,j,n;

double *b=new double[4];

double **x=new double*[4];

for(i=0;i<4;i++)

x[i]=new double [n];

double **a=new double*[4];

for(i=0;i<4;i++)

a[i]=new double [4];

cout<<"Введите матрицу А \n";

for(i=0;i<4;i++)

for(j=0;j<4;j++)

 cin>>a[i][j];

cout<<"Введите матрицу В \n";

for(i=0;i<4;i++)

cin>>b[i];

cout<<"Введите начальное приближение x[0] \n";

for(i=0;i<4;i++)

cin>>x[i][0];

cout<<"Введите число итераций n \n";

cin>>n;

for(j=1;j<=n;j++)

 {cout<<"\n"<<j<<"-е приближение:";

 for(i=0;i<4;i++)

{x[i][j]=b[i]+a[i][0]*x[0][j-1]+a[i][1]*x[1][j-1]+a[i][2]*x[2][j-1]+a[i][3]*x[3][j-1];

 printf("%10.5f  ",x[i][j]);}

 }

delete[]x;

delete[]a;

delete[]b;}

Вывод: я навчилася вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю, склала алгоритм та програму.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39491. МОРАЛЬНО-ЭТИЧЕСКИЕ И ЮРИДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПОЛИТИЧЕСКОЙ ФОТОЖУРНАЛИСТИКИ 1007.5 KB
  Какие бывают акции и как на них попасть. Об этом и о других проблемах которые возникали у фотожурналистов в 8090ые годы рассказывает Дмитрий Юрьевич Борко фотограф который снимает общественно политические акции с 1985 года: Здравствуйте Дмитрий Юрьевич Расскажите пожалуйста с какими этическими проблемами сталкивался фотограф при съемке политических акций в советское время и в 90ые Вот в наше время особенно после Болотной очень актуальная проблема как снимать чтобы никого не подставить потому что в уголовных делах используют...
39492. РАЗРАБОТКА WEB-САЙТА И ИНТЕРНЕТ-МАГАЗИНА ДЛЯ КОМПЬЮТЕРНОГО САЛОНА «СТОИК» 4.68 MB
  Актуальность настоящей работы обусловлена с одной стороны большим интересом к теме Интернетмагазин с другой стороны ее недостаточной разработанностью с использованием различных технологических подходов. Теоретическое значение изучения проблемы Интернетмагазин заключается в том что избранная для рассмотрения проблематика находится на стыке сразу нескольких научных дисциплин. И насколько это представительство в виде Интернетмагазина будет удачно исполненным и удобным для потенциального покупателя от этого будет зависеть какое...
39493. Автоматизированная информационная система учета услуг предприятия и управления персоналом 4.86 MB
  Информационные системы являются социальными системами целью разработки которых является предоставление заказчику продуктивной системы. Для системы разрабатываемой с нуля необходимо создать концептуальные конструкции модели для конечного решения которые бы удовлетворяли специфические потребности организации. На базе разработанной информационной системы обеспечивается решение следующих задач: Расширение сферы безбумажного делопроизводства и документооборота внутри организации; Управление прайслистами и услугами организации;...
39494. Проектирование схемы асинхронного двигателя 594.5 KB
  Тепловое реле Тепловые реле это электрические аппараты предназначенные для защиты электродвигателей от токовой перегрузки. Наиболее распространенные типы тепловых реле ТРП ТРН РТЛ и РТТ. Принцип действия тепловых реле: Долговечность энергетического оборудования в значительной степени зависит от перегрузок которым оно подвергается во время работы.
39495. Женские образы в романах «Анна Каренина» Л.Н.Толстого и «Госпожа Бовари» Г.Флобера 314 KB
  Произведения Л.Н. Толстого живут в нашем сознании, и уже одно это свидетельствует об их непреходящей ценности. Писатель помогает найти ответы на вопросы, которые не перестают волновать нас. Его книги - это не только источник эстетического наслаждения, это уроки идейного и нравственного воспитания
39496. Создание компьютерной модели принятия решений в условиях неопределенности 107.5 KB
  Тестирование программных средств 1. Этапы ЖЦ: анализ; проектирование; реализация; сборка тестирование испытание; внедрение выпуск; сопровождение. Реализация включает и разработку и тестирование и документацию. Сборка тестирование испытние.
39497. Роль государственной собственности в экономике региона, дать оценку современной практики ее использования 330.5 KB
  Теоретические аспекты исследования государственной собственности Сущность и особенности государственной собственности. Роль государственной собственности в экономике региона. Зарубежный и российский опыт использования государственной собственности Зарубежный опыт использования государственной собственности16 Российский опыт использования государственной собственности.26 3 Развитие и использование государственной...
39498. Учет общехозяйственных расходов и варианты их списания 1.77 MB
  Шеремета а также работы зарубежных авторов: К. В отечественной и зарубежной литературе по вопросам определения понятий расходы затраты нет одной четко выбранной терминологии однако анализ литературы позволяет сделать вывод о том что эти понятия в бухгалтерском учете несут различную смысловую нагрузку.руб 32415 33700 36695 1285 2995 1040 1089 Затраты на 1 руб. руб.
39499. Исследование технологий продвижения электронного бизнеса и дизайн - проектирование современного Интернет-магазина 5.37 MB
  Интернет-магазины обладают рядом преимуществ в сравнении с обычными, как для покупателей, так и для продавцов. Крупные интернет-магазины поддерживают чрезвычайно широкий ассортимент товаров. А множество одинаково хорошо доступных интернет-магазинов вместе создают столь широкий диапазон товаров, что с ним не сравнится никакой супермаркет реального мира.