17085

Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій, складання алгоритму

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №2122 Тема. Знаходження розвязку системи лінійних рівнянь методом ітерацій складання алгоритму. Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю скласти алгоритм. Устаткування: папір формату А4 ПК С Х...

Украинкский

2013-06-29

78 KB

2 чел.

Лабораторна робота №21-22

Тема. Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій, складання алгоритму.

Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю, скласти алгоритм.

Устаткування: папір формату А4, ПК, С++

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Теоретичні дані

Нехай дана система лінійних рівнянь в нормальному виді::

Якщо виконується одна з умов:

, або  , або

, то процес ітерації лінійної системи збігається до єдиного вирішення Вибираємо початкові наближення коренів (вектор довільних членів системи).

Таким чином, якщо  наближення коренів  відомі, по методу ітерацій будуємо  наближення по наступним формулам:

Оцінка похибки:  де - одна з трьох норм матриці , - та ж норма вектора , к – число ітерацій, необхідних для досягнення заданої точності.

  1.  Індивідуальне завдання.

Методом ітерацій вирішити систему лінійних рівнянь з точністю до 0,001, визначивши число ітерацій к.

16)  

Листинг програмы.

#include<iostream.h>

#include<stdio.h>

void main()

{int i,j,n;

double *b=new double[4];

double **x=new double*[4];

for(i=0;i<4;i++)

x[i]=new double [n];

double **a=new double*[4];

for(i=0;i<4;i++)

a[i]=new double [4];

cout<<"Введите матрицу А \n";

for(i=0;i<4;i++)

for(j=0;j<4;j++)

 cin>>a[i][j];

cout<<"Введите матрицу В \n";

for(i=0;i<4;i++)

cin>>b[i];

cout<<"Введите начальное приближение x[0] \n";

for(i=0;i<4;i++)

cin>>x[i][0];

cout<<"Введите число итераций n \n";

cin>>n;

for(j=1;j<=n;j++)

 {cout<<"\n"<<j<<"-е приближение:";

 for(i=0;i<4;i++)

{x[i][j]=b[i]+a[i][0]*x[0][j-1]+a[i][1]*x[1][j-1]+a[i][2]*x[2][j-1]+a[i][3]*x[3][j-1];

 printf("%10.5f  ",x[i][j]);}

 }

delete[]x;

delete[]a;

delete[]b;}

Вывод: я навчилася вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю, склала алгоритм та програму.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9651. Факторы, определяющие степень риска 30.5 KB
  Факторы, определяющие степень риска В первую группу - объективные факторы - включены такие важные обстоятельства, как качество активных ресурсов и качество ситуации. При этом к категории качество активных ресурсов мы относим все то, что...
9652. Основы неоклассической теории 32 KB
  Основы неоклассической теории Обратимся еще раз к той интерпретации слова риск, которую мы назвали широкой, системной (в предпринимательском смысле). Главная мысль, которая относится к толкованию слова риск и прослеживается в сообщениях на этом с...
9653. Основные виды предпринимательской деятельности и их характеристика 1.6 MB
  Основные виды предпринимательской деятельности и их характеристика Для разных отраслей предпринимательства риск, в общем случае, разный. Причины тут очевидны: разными оказываются факторы риска (объективные и субъективные), величины убытков, размеры...
9654. Факторы, формирующие профиль рисков организации 415.5 KB
  Факторы, формирующие профиль рисков организации Акционеры и инвесторы. Увеличение инвестиционных долей как собственного акционерного капитала фирмы, так и частных лиц на фоне возрастающей глобальной изменчивости экономики и финансов требует все боль...
9655. Общая характеристика экономической деятельности организации 42 KB
  Общая характеристика экономической деятельности организации Бизнес есть бизнес, в какой бы области он ни развивался, и, по определению, делать бизнес означает не что иное, как выполнять услуги, имеющие определенную коммерческую ценность...
9656. Риски производственной деятельности организации 201 KB
  Риски производственной деятельности организации Что может вызвать производственный риск. Из анализа сущности производственной деятельности можно заключить, что такой риск вызывается рядом причин, приводящих либо к снижению объемов производства, либо...
9657. Финансовые риски организации и их влияние на предпринимательство 181.5 KB
  Финансовые риски организации и их влияние на предпринимательство Основанием для оценки финансового риска по-прежнему является системный анализ сути (содержания, взаимосвязей) финансово-кредитной деятельности. Напомним, что по своему содержанию подо...
9658. Коммерческие и посреднические риски и их роль в предпринимательской деятельности 240 KB
  Коммерческие и посреднические риски и их роль в предпринимательской деятельности При осуществлении коммерческой деятельности риск возникает на различных стадиях продвижения товаров и услуг как собственно внутри страны, где работает предприниматель,...
9659. Направления государственного регулирования 32.5 KB
  Направления государственного регулирования. Коммерческая деятельность, как и любая иная предпринимательская деятельность, в значительной степени регулируется государством. Прежде всего это относится к правовым основам, особенностям создания и функци...