17085

Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій, складання алгоритму

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №2122 Тема. Знаходження розвязку системи лінійних рівнянь методом ітерацій складання алгоритму. Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю скласти алгоритм. Устаткування: папір формату А4 ПК С Х...

Украинкский

2013-06-29

78 KB

2 чел.

Лабораторна робота №21-22

Тема. Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом ітерацій, складання алгоритму.

Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю, скласти алгоритм.

Устаткування: папір формату А4, ПК, С++

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Теоретичні дані

Нехай дана система лінійних рівнянь в нормальному виді::

Якщо виконується одна з умов:

, або  , або

, то процес ітерації лінійної системи збігається до єдиного вирішення Вибираємо початкові наближення коренів (вектор довільних членів системи).

Таким чином, якщо  наближення коренів  відомі, по методу ітерацій будуємо  наближення по наступним формулам:

Оцінка похибки:  де - одна з трьох норм матриці , - та ж норма вектора , к – число ітерацій, необхідних для досягнення заданої точності.

  1.  Індивідуальне завдання.

Методом ітерацій вирішити систему лінійних рівнянь з точністю до 0,001, визначивши число ітерацій к.

16)  

Листинг програмы.

#include<iostream.h>

#include<stdio.h>

void main()

{int i,j,n;

double *b=new double[4];

double **x=new double*[4];

for(i=0;i<4;i++)

x[i]=new double [n];

double **a=new double*[4];

for(i=0;i<4;i++)

a[i]=new double [4];

cout<<"Введите матрицу А \n";

for(i=0;i<4;i++)

for(j=0;j<4;j++)

 cin>>a[i][j];

cout<<"Введите матрицу В \n";

for(i=0;i<4;i++)

cin>>b[i];

cout<<"Введите начальное приближение x[0] \n";

for(i=0;i<4;i++)

cin>>x[i][0];

cout<<"Введите число итераций n \n";

cin>>n;

for(j=1;j<=n;j++)

 {cout<<"\n"<<j<<"-е приближение:";

 for(i=0;i<4;i++)

{x[i][j]=b[i]+a[i][0]*x[0][j-1]+a[i][1]*x[1][j-1]+a[i][2]*x[2][j-1]+a[i][3]*x[3][j-1];

 printf("%10.5f  ",x[i][j]);}

 }

delete[]x;

delete[]a;

delete[]b;}

Вывод: я навчилася вирішувати систему лінійних рівнянь методом ітерацій с заданою точністю, склала алгоритм та програму.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1537. Программа для обработки справочного массива записей о банковской карточке лицевого счета 199.82 KB
  В данной работе используется сортировка обменом, суть ее состоит в том, что пары стоящих рядом элементов просматриваются в направлении снизу вверх и сравниваются. Если верхний элемент оказывается меньше нижнего по рисунку, то они меняются местами. Продолжая этот процесс циклически, в конце концов приходим к отсортированному файлу.
1538. Комплексное исследование механизма применения лизинговой политики в ОАО 47.77 KB
  Теоретические основы по проблеме использования лизинга персонала на предприятии. Оценка состояния персонала на предприятии ОАО Газпромнефть. Эффективность применения лизинга персонала в ОАО Газпромнефть. Преимущества и недостатки лизинга персонала
1539. Розробка теплової схеми установки 115 KB
  Допоміжна котельна та опріснювальна установки. Вибір кількості та типів генераторів та приводів. Розробка теплової схеми установки. Вибір і обґрунтування параметрів робочого тіла. Розрахунок теплової схеми на режимі повного ходу.
1540. Философские знания. Общее и отличное философского и религиозного мировоззрения 138 KB
  Общее и отличное философского и религиозного мировоззрения. Мифологическое мировоззрение. Феномен ремифологизации. Функции философии. Онтология. Проблема бытия в истории философской мысли. Категория времени в философии. Свойства времени. Психоанализ о бессознательном. Фрейд о структуре человеческой психики.
1541. Анализ работы мастера в технологическом цеху 181.74 KB
  Права и обязанности мастера, технолога цеха, контрольного мастера. Описание конструкции сварного узла и его назначение, техническая характеристика, основной материал, его характеристика. Методы технического контроля дефекты и причины их возникновения. Применяемые сборочно-сварочные приспособления, описание конструкции и принципа работы. Сварочные материалы их характеристика и режимы сварки.
1542. Общая психология и ее классификация 182.5 KB
  Понятие о восприятии. Виды восприятия. Индивидуальные особенности памяти людей. Способы синтезирования, обеспечивающие возникновение образов и фантазий. Мыслительные операции. Формирование и развитие личности. Речь как общественно-исторический феномен. Темперамент: определение, концепции, типы.
1543. Затраты на обслуживание и ремонта плат форм-фактора ATX 209 KB
  Характеристика организации и анализ технико-экономических показателей деятельности предприятия. Расчет основных показателей деятельности предприятия. Краткое описание технологии обслуживания и ремонта материнской платы. Расчет материальных затрат и заработной платы.
1544. Экономические концепции. Предшественники: меркантилисты и физиократы 104 KB
  Предшественники: меркантилисты и физиократы. Экономическое учение А. Смита (1723 – 1790). К. Маркс как исследователь. Основы маржинализма. Дж. М. Кейнс. Возникновение кейнсианства. Монетаристы и неоклассики.
1545. Строительство вертикальных стволов 184.5 KB
  Определение нагрузок на крепь вертикального ствола. Расчетное сопротивление горных пород сжатию. Коэффициент влияния угла залегания породы. Выбор взрывчатых материалов. Расчет количества воздуха по наибольшей численности людей. Расход воздуха по минимальной скорости движения в призабойном пространстве. Фазы проведения ствола при совмещенной технологической схеме.