17086

Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом Зейделя

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №23 Тема. Знаходження розвязку системи лінійних рівнянь методом Зейделя Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом Зейделя с заданою точністю; скласти програму. Устаткування: папір формату А4 ПК С Хід роботи Правила те...

Украинкский

2013-06-29

64.5 KB

5 чел.

Лабораторна робота №23

Тема. Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом Зейделя

Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом Зейделя с заданою точністю; скласти програму.

Устаткування: папір формату А4, ПК, С++

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Теоретичні дані

Нехай дана система лінійних рівнянь в нормальноиу виді::

Якщо виконується одна з умов:

, або   , або   , то процес ітерації лінійної системи збігається до єдиного вирішення

Вибираємо початкові наближення коренів (вектор довільних членів системи).

Таким чином, якщо  наближення коренів  відомі, по методу Зейделя будуємо  наближення по наступним формулам:

,  де

Оцінка похибки:

  1.  Індивідуальне завдання.

Методом Зейделя вирішити систему лінійних рівнянь з точністю до 0,001.

16)  

Листинг программы

#include<iostream.h>

#include<stdio.h>

void main()

{int i,j,n;

double a[4][4];

double x[4];

double b[4];

cout<<"Введите n\n";

cin>>n;

cout<<"Введите матрицу A:\n";

for(i=0;i<4;i++)

{for(j=0;j<4;j++)

{cin>>a[i][j];

}

}

cout<<"Введите матрицу B:\n";

for(i=0;i<4;i++)

{cin>>b[i];

}

cout<<"Введите начальное приближение:\n";

for(i=0;i<4;i++)

{cin>>x[i];

}

cout<<"         X1          X2          X3\n";

for(i=0;i<n;i++)

{cout<<i+1<<"  ";

for(j=0;j<4;j++)

{x[j]=b[j]+a[j][0]*x[0]+a[j][1]*x[1]+a[j][2]*x[2]+a[j][3]*x[3];

 printf("%10.5f  ",x[j]);

}

cout<<"\n";

}

}

Вывод: я навчилася вирішувати систему лінійних рівнянь методом Зейделя с заданою точністю; склала програму.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78119. Рассмотрение особенностей управления малым предприятием 35.57 KB
  Малый бизнес придает рыночной экономике необходимую гибкость. Существенный вклад он вносит в формирование конкурентной среды, что для экономики России имеет первостепенное значение. Именно в среде малого предпринимательства создаются условия максимально приближенные...
78120. Воздействие алкоголя на организм человека 96 KB
  Вред алкоголя очевиден. Доказано что при попадании алкоголя внутрь организма он разносится по крови ко всем органам и неблагоприятно действует на них вплоть до разрушения. При систематическом употреблении алкоголя развивается опасная болезнь алкоголизм.
78122. Холодная война и холодный мир. Истоки, этапы, последствия, противостояния 29 KB
  Установление по завершении Второй мировой войны советского контроля над странами Восточной Европы, в особенности создание просоветского правительства в Польше в противовес польскому эмигрантскому правительству в Лондоне, привело к тому, что правящие круги Великобритании...
78123. Распад СССР и его военно-стратегические последствия. Однополярность современного мира (Глобальная роль США) – потенциальный источник новых конфликтов 36.87 KB
  Сегодня совершенно ясно что мы живём в однополярном мире и США является главным мировым лидером с большим отрывом от других стран контролируя множество сфер деятельности человека по всему миру.