17086

Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом Зейделя

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №23 Тема. Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом Зейделя Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом Зейделя с заданою точністю; скласти програму. Устаткування: папір формату А4 ПК С Хід роботи Правила те...

Украинкский

2013-06-29

64.5 KB

5 чел.

Лабораторна робота №23

Тема. Знаходження розв’язку системи лінійних рівнянь методом Зейделя

Мета. Навчитися вирішувати систему лінійних рівнянь методом Зейделя с заданою точністю; скласти програму.

Устаткування: папір формату А4, ПК, С++

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Теоретичні дані

Нехай дана система лінійних рівнянь в нормальноиу виді::

Якщо виконується одна з умов:

, або   , або   , то процес ітерації лінійної системи збігається до єдиного вирішення

Вибираємо початкові наближення коренів (вектор довільних членів системи).

Таким чином, якщо  наближення коренів  відомі, по методу Зейделя будуємо  наближення по наступним формулам:

,  де

Оцінка похибки:

  1.  Індивідуальне завдання.

Методом Зейделя вирішити систему лінійних рівнянь з точністю до 0,001.

16)  

Листинг программы

#include<iostream.h>

#include<stdio.h>

void main()

{int i,j,n;

double a[4][4];

double x[4];

double b[4];

cout<<"Введите n\n";

cin>>n;

cout<<"Введите матрицу A:\n";

for(i=0;i<4;i++)

{for(j=0;j<4;j++)

{cin>>a[i][j];

}

}

cout<<"Введите матрицу B:\n";

for(i=0;i<4;i++)

{cin>>b[i];

}

cout<<"Введите начальное приближение:\n";

for(i=0;i<4;i++)

{cin>>x[i];

}

cout<<"         X1          X2          X3\n";

for(i=0;i<n;i++)

{cout<<i+1<<"  ";

for(j=0;j<4;j++)

{x[j]=b[j]+a[j][0]*x[0]+a[j][1]*x[1]+a[j][2]*x[2]+a[j][3]*x[3];

 printf("%10.5f  ",x[j]);

}

cout<<"\n";

}

}

Вывод: я навчилася вирішувати систему лінійних рівнянь методом Зейделя с заданою точністю; склала програму.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13678. Подлинное национальное самосознание может быть лишь творческим, оно обращено вперед, а не назад 14.46 KB
  Подлинное национальное самосознание может быть лишь творческим оно обращено вперед а не назад.Н. БердяевПод национальным самосознанием понимается отражение сознаниянации в индивидуальном сознании ее членов выражающих усвоениепоследними представлений о месте и р
13679. Положительное и отрицательное влияние маргинальности на общество 16.55 KB
  Положительное и отрицательное влияние маргинальности на общество. Прежде всего дадим определение понятия маргинальность на котором будет основываться последующее рассуждение на предложенную тему. Классическое и наиболее часто используемое определение данного я...
13680. Семья - один из шедевров природы 14.29 KB
  Семья один из шедевров природы. Дж. Сантаяна Попытаемся ответить на вопрос почему Дж. Сантаяна считает семью одним из шедевров природы. Для начала укажем определение семьи это объединение людей основанное на браке кровном родстве или усыновлении и связанное меж...
13681. Семья является первичным лоном человеческой культуры 14.87 KB
  Семья является первичным лоном человеческой культурыИ. Ильин.Данное высказывание посвящено весьма актуальной социологической проблеме. Автор поднимает проблему семьи как самой ценной ячейке общества.Русский философ Иван Ильин придавал большое значение семье как в
13682. Создает человека природа, но развивает и образует его общество. В.Т. Белинский 16.16 KB
  Создает человека природа но развивает и образует его общество. В.Т. Белинский Человек это высшая ступень развития живых организмов на земле субъект общественноисторической деятельности и культуры но важнейшей его характеристикой является биосоциальная сущн
13683. Счастье. Все счастливые семьи похожи друг на друга, каждая несчастливая семья несчастна по-своему 14.69 KB
  Все счастливые семьи похожи друг на друга каждая несчастливая семья несчастна по-своему Л.Толстой. Важнейшим соц. институтом и основной ячейкой общества является семья общность людей основанная на единой общесемейной деятельности супружеских узах и кровном родстве....
13684. Гуманность, есть только привычка, плод цивилизации. Она может совершенно исчезнуть 14.56 KB
  Гуманность есть только привычка плод цивилизации. Она может совершенно исчезнуть. Ф.М. Достоевский Гуманность гуманизм это человеколюбие осознание собственной ценности и ценности другого человека. Гуманизм подчеркивает именно человеческие качества личности то
13685. Индивидом рождаются, личностью становятся, индивидуальность отстаивают 13.55 KB
  Индивидом рождаются личностью становятся индивидуальность отстаивают А.Г. Асмолов Я полностью согласна с афоризмом А.Г. Асмолова. Индивид человек носитель каких-либо черт. Природа наделяет человека не только биологическими качествами внешней сходностью...
13686. Семья более священна, чем государство 16.82 KB
  €œСемья более священна чем государство€. Папа Пий XIСемья это малая группа члены которой связаны брачными узами или родственными отношениями общим бытом и взаимной ответственностью. Семья является ячейкой общества а значит важной частью государства. Папа Пий XI счита