17087

Метод Рунге-Кутта вирішення задачі Коші. Складання програми

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №27 Тема. Метод РунгеКутта вирішення задачі Коші. Складання програми. Мета. Навчитися вирішувати задачу Коші методом РунгеКутта; скласти програму. Устаткування: папір формату А4 ПК програмне забезпечення Borland С. Хід роботи Вирішити задачу

Украинкский

2013-06-29

156 KB

1 чел.

Лабораторна робота №27

Тема. Метод Рунге-Кутта вирішення задачі Коші. Складання програми.

Мета. Навчитися вирішувати задачу Коші методом Рунге-Кутта; скласти програму.

Устаткування: папір формату А4, ПК, програмне забезпечення Borland С++.

Хід роботи

Вирішити задачу, використовуючи метод Рунге-Кутта для диференціального рівняння  с початковою умовою , обчислити з точністю до  рішення цього рівняння при , . Обчислення провести із двома запасними знаками.

#include <iostream.h>

double FX(double x, double y)

{

return x + y*y;

}

void main()

{

int n;

double h,a,b;

cout<<"Введите чило разбиений n: ";

cin>>n;

double *k = new double [4];

double *x = new double [n+1];

double *y = new double [n+1];

cout<<"Введите Y(x[0]): ";

cin>>y[0];

cout<<"Введите a: ";

cin>>a;

cout<<"Введите b: ";

cin>>b;

x[0]=a;

h=(b-a)/n;

for (int i=0; i<=n; i++)

{

 k[0]=h*FX(x[i],y[i]);

 k[1]=h*FX(x[i]+h/2,y[i]+k[0]/2);

 k[2]=h*FX(x[i]+h/2,y[i]+k[1]/2);

 k[3]=h*FX(x[i]+h,y[i]+k[2]);

 x[i+1]=x[0]+(i+1)*h;

 y[i+1]=y[i]+(k[0]+k[3])/6+(k[1]+k[2])/3;

 cout<<"\nX="<<x[i]<<"\t Y="<<y[i];

}

}

Контрольні питання

  •  Поставте задачу, розв’язувану методом Рунге-Кутта.
  •  Сформулюйте алгоритм метода Рунге-Кутта.
  •  Який порядок точності методу Рунге-Кутта?
  •  Як практично досягти заданого ступеня точності?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36700. Изучение действия СВЧ поля на вещество 551 KB
  Переменные токи наведенные электрическим полем создают в диполе стоячую волну с пучностью тока в его середине. Они препятствуют ответвлению в гальванометр высокочастотного тока свободно пропуская выпрямленный.Исследование нагревания токами СВЧ электролита и диэлектрика.Делают вывод о влиянии СВЧ поля на вещество Воздействие переменными токами Первичное действие переменного тока и электромагнитного поля на биологические объекты в основном заключается в периодическом смещении ионов растворов электролитов и изменении поляризации...
36701. Градуирование электростатического вольтметра с помощью электрометра Томсона 396 KB
  Градуирование электростатического вольтметра с помощью электрометра Томсона. Цель работы: Градуирование шкалы электростатического вольтметра с помощью абсолютного электрометра Томсона т. Основные теоретические положения к данной работе основополагающие утверждения: формулы...
36702. Определение омического сопротивления при помощи моста Уитстона 306.5 KB
  Определение омического сопротивления при помощи моста Уитстона. Цель работы: Экспериментальное определение сопротивления проводников и проверка закона Ома с помощью моста постоянного тока. Однако существует одно определенное...
36703. Определение собственной люминесценции белка 1.1 MB
  Характеристики люминесценции спектр длительность квантовый выход. Задачи Исследование спектров люминесценции Спектром люминесценции называется кривая зависимости интенсивности люминесценции от длины волны или частоты: I = f  Интенсивность люминесценции выражается обычно в величинах пропорциональных энергии или числу квантов. Качественный и количественный анализ веществ в растворе и в живой клетке может производиться по спектрам люминесценции аналогично тому как это было описано выше для спектров поглощения.
36704. ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОНА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ 290 KB
  ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №22 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОНА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ Цель работы: Определение опытным и расчетным путем индукции магнитного поля на оси соленоида с помощью законов движения электрона в электрическом и магнитном полях. С соленоид служащий для создания магнитного поля; А амперметр для...
36705. Изучение затухающих электромагнитных колебаний в колебательном контуре с помощью осциллографа 550 KB
  Изучение с помощью электронного осциллографа электромагнитных колебаний, возникающих в колебательном контуре, содержащем индуктивность, емкость и активное сопротивление; изучение условий возникновения затухающих колебаний в контуре; расчет основных физических величин, характеризующих эти колебания.
36706. Психологічне консультування щодо вибору професії у старшокласників 392.5 KB
  Важливим аспектом у розвитку і самореалізації особистості є правильний вибір професії – це моральне задоволення, висока самооцінка. Водночас це й висока продуктивність праці, висока якість продукції. Вибір професії – точка, в якій сходяться інтереси особистості та суспільства
36707. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ 179.5 KB
  ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Электромагнитное излучение возникающее за счёт внутренней энергии теплового движения атомов и молекул излучающего тела и зависящее только от температуры и оптических свойств этого тела называется тепловым излучением. Тепловое излучение имеет сплошной спектр то есть в нём присутствуют все длины волн  от 0 до  причём распределение энергии по длинам волн зависит от температуры тела.Энергетическая светимость интегральная лучеиспускательная способность тела RТ. Это поток мощность электромагнитной энергии...
36708. ИЗУЧЕНИЕ АТОМНЫХ СПЕКТРОВ С ПОМОЩЬЮ ПРИЗМЕННОГО СПЕКТРОГРАФА 173 KB
  Однако и в этом случае волновая модель не смогла объяснить распределение энергии в спектрах излучения нагретых твёрдых тел. Соответственно в экспериментальной спектроскопии применяется градуировка приборов в длинах волн при исследовании спектрального состава излучаемой энергии. в них наблюдается большое число тесно расположенных спектральных линий так называемый многолинейчатый или полосатый спектр. При этом линейчатые спектры атомов представляют собой совокупность спектральных линий не разбросанных в беспорядке по длинам волн а...