17087

Метод Рунге-Кутта вирішення задачі Коші. Складання програми

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №27 Тема. Метод РунгеКутта вирішення задачі Коші. Складання програми. Мета. Навчитися вирішувати задачу Коші методом РунгеКутта; скласти програму. Устаткування: папір формату А4 ПК програмне забезпечення Borland С. Хід роботи Вирішити задачу

Украинкский

2013-06-29

156 KB

1 чел.

Лабораторна робота №27

Тема. Метод Рунге-Кутта вирішення задачі Коші. Складання програми.

Мета. Навчитися вирішувати задачу Коші методом Рунге-Кутта; скласти програму.

Устаткування: папір формату А4, ПК, програмне забезпечення Borland С++.

Хід роботи

Вирішити задачу, використовуючи метод Рунге-Кутта для диференціального рівняння  с початковою умовою , обчислити з точністю до  рішення цього рівняння при , . Обчислення провести із двома запасними знаками.

#include <iostream.h>

double FX(double x, double y)

{

return x + y*y;

}

void main()

{

int n;

double h,a,b;

cout<<"Введите чило разбиений n: ";

cin>>n;

double *k = new double [4];

double *x = new double [n+1];

double *y = new double [n+1];

cout<<"Введите Y(x[0]): ";

cin>>y[0];

cout<<"Введите a: ";

cin>>a;

cout<<"Введите b: ";

cin>>b;

x[0]=a;

h=(b-a)/n;

for (int i=0; i<=n; i++)

{

 k[0]=h*FX(x[i],y[i]);

 k[1]=h*FX(x[i]+h/2,y[i]+k[0]/2);

 k[2]=h*FX(x[i]+h/2,y[i]+k[1]/2);

 k[3]=h*FX(x[i]+h,y[i]+k[2]);

 x[i+1]=x[0]+(i+1)*h;

 y[i+1]=y[i]+(k[0]+k[3])/6+(k[1]+k[2])/3;

 cout<<"\nX="<<x[i]<<"\t Y="<<y[i];

}

}

Контрольні питання

  •  Поставте задачу, розв’язувану методом Рунге-Кутта.
  •  Сформулюйте алгоритм метода Рунге-Кутта.
  •  Який порядок точності методу Рунге-Кутта?
  •  Як практично досягти заданого ступеня точності?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22854. ВИЗНАЧЕННЯ ВІДНОШЕННЯ ТЕПЛОЄМНОСТЕЙ ПОВІТРЯ ЗА СТАЛОГО ТИСКУ І СТАЛОГО ОБ’ЄМУ 96 KB
  Знання  є важливим оскільки безпосереднє вимірювання CV становить значні експериментальні труднощі при V=const маса газу а отже його теплоємніcть завжди малі порівняно з відповідними величинами для калориметра і теплоємність CV звичайно обчислюють за формулою CV = CP  оскільки вимірювати CP значно зручніше. Відповідно до класичної теорії теплоємності ідеальних газів для одноатомного газу теплоємність CV = 3R 2 для газу що складається із двоатомних молекул між’ядерну відстань у яких при не дуже високих температурах можна...
22855. Спостереження броунівського руху і визначення числа Авогадро 89 KB
  1 взятому з роботи Жана Перрена 18701942 точками відмічені послідовні положення однієї і тієї ж частинки через кожні 30 секунд. Напрямок і величина рівнодійної сили ударів молекул змінюється з великою частотою внаслідок чого відбувається зміна напряму руху броунівської частинки. Відносно великі частинки під дією поштовхів набувають невеликих прискорень тому їх швидкість практично не змінюється і частинка лишається нерухомою. Незважаючи на випадковий характер величини і напрямку сили що діє на броунівську частинку хаотичний...
22856. Маркировка: понятие, назначение, виды, носители информации. Содержание маркировки. Требования к маркировке в НД 18.62 KB
  Текст является наиболее распространенным элементом, наиболее доступным для потребителей и других субъектов рыночных отношений. В тексте товарной маркировки могут быть использованы все формы товарной информации.
22857. Химическая, биологическая, микробиологическая безопасность продовольственных товаров. Нормирующие и подтверждающие соответствие документы 17.24 KB
  Безопасность товара - состояние товара в обычных условиях его использования, хранения, транспортировки и утилизации, при котором риск вреда жизни, здоровью и имуществу потребителя ограничен допустимым уровнем
22858. ВИВЧЕННЯ РОБОТИ ДЗЕРКАЛЬНОГО ГАЛЬВАНОМЕТРА 95.5 KB
  ВИВЧЕННЯ РОБОТИ ДЗЕРКАЛЬНОГО ГАЛЬВАНОМЕТРА Дзеркальний гальванометр – вимірювальний прилад магнітоелектричної системи. Вимірювання сили струму зводиться до реєстрації кутів повороту рамки рухомої системи гальванометра. Найбільш точними дзеркальними гальванометрами можна вимірювати силу струму з точністю до 1011 А і різницю потенціалів до 108 В. Рух рамки із струмом у полі постійного магніту з індукцією В можна описати таким рівнянням: 1 У цьому рівнянні  момент інерції рухомої системи гальванометра  момент сил що протидіють...
22859. Беспроводные технологии. Инфракрасная передача 288.5 KB
  Потребность в передаче данных с высокой скоростью и без потери качества выходит на первый план. Решение этой проблемы требует, помимо закупки активного сетевого оборудования, организацию линий связи. Для этого обычно используется кабельная проводка на основе медного или оптоволоконного кабеля.
22860. Государственная политика в области обеспечения безопасности и качества пищевой продукции 20.52 KB
  Среди современных проблем охраны здоровья населения России проблемы снижения и профилактики заболеваемости, связанной с условиями и качеством питания людей, занимают особое место.
22861. Роль таможенных органов в защите отечественного рынка от контрафактной продукции 18.37 KB
  По официальным данным, доля контрафактной продукции в ряде секторов российского рынка составляет от 30% до 90%. При этом нередко контрафактный товар одновременно является еще и фальсификатом, то есть содержание товара не соответствует тому, что указано на его упаковке
22862. Градации товаров по качеству. Дефекты продукции. Классификация дефектов 21.67 KB
  Градации качества - категория одноименного товара, отличающая между собой установленными значениями показателей качества. Товары разных градаций качества, за исключением опасных могут обеспечивать удовлетворенность потребителей разных сегментов