17087

Метод Рунге-Кутта вирішення задачі Коші. Складання програми

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №27 Тема. Метод РунгеКутта вирішення задачі Коші. Складання програми. Мета. Навчитися вирішувати задачу Коші методом РунгеКутта; скласти програму. Устаткування: папір формату А4 ПК програмне забезпечення Borland С. Хід роботи Вирішити задачу

Украинкский

2013-06-29

156 KB

1 чел.

Лабораторна робота №27

Тема. Метод Рунге-Кутта вирішення задачі Коші. Складання програми.

Мета. Навчитися вирішувати задачу Коші методом Рунге-Кутта; скласти програму.

Устаткування: папір формату А4, ПК, програмне забезпечення Borland С++.

Хід роботи

Вирішити задачу, використовуючи метод Рунге-Кутта для диференціального рівняння  с початковою умовою , обчислити з точністю до  рішення цього рівняння при , . Обчислення провести із двома запасними знаками.

#include <iostream.h>

double FX(double x, double y)

{

return x + y*y;

}

void main()

{

int n;

double h,a,b;

cout<<"Введите чило разбиений n: ";

cin>>n;

double *k = new double [4];

double *x = new double [n+1];

double *y = new double [n+1];

cout<<"Введите Y(x[0]): ";

cin>>y[0];

cout<<"Введите a: ";

cin>>a;

cout<<"Введите b: ";

cin>>b;

x[0]=a;

h=(b-a)/n;

for (int i=0; i<=n; i++)

{

 k[0]=h*FX(x[i],y[i]);

 k[1]=h*FX(x[i]+h/2,y[i]+k[0]/2);

 k[2]=h*FX(x[i]+h/2,y[i]+k[1]/2);

 k[3]=h*FX(x[i]+h,y[i]+k[2]);

 x[i+1]=x[0]+(i+1)*h;

 y[i+1]=y[i]+(k[0]+k[3])/6+(k[1]+k[2])/3;

 cout<<"\nX="<<x[i]<<"\t Y="<<y[i];

}

}

Контрольні питання

  •  Поставте задачу, розв’язувану методом Рунге-Кутта.
  •  Сформулюйте алгоритм метода Рунге-Кутта.
  •  Який порядок точності методу Рунге-Кутта?
  •  Як практично досягти заданого ступеня точності?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65088. Никудерийская орда как фактор чагатайской истории (1270-1330-е гг.) 99.5 KB
  Никудер поддержал Чагатаида Боракхана потерпел неудачу и попал под стражу. когда Боракхан опираясь на решение курултая в Таласе заявил о претензиях на южные территории входившие по завещанию Чингизхана в улус Чагатая.
65090. Караунасы-никудерийцы и их роль в чагатайской истории 63.5 KB
  Никудерийцы и Дувахан Согласно завещанию Чингизхана улус его сына Чагатая распространялся от уйгурских земель на востоке до Амударьи на западе а на юге имел пределом индийские владения. После поражения Боракхана и подчинения ильханами дома...
65091. Клад серебряных монет первой четверти XV в. из Туркмении 88 KB
  Осенью 1997 г. в Москву были привезены для продажи коллекционерам 350 серебряных монет из большого клада, найденного незадолго до того в северной части Туркменистана. Владелец А.Алиев сообщил, что точное место находки ему неизвестно...
65093. ХУДОЖЕСТВЕННОЕ ОФОРМЛЕНИЕ МУСУЛЬМАНСКИХ МОНЕТ: НАРУШЕНИЕ ЗАПРЕТА? 137.5 KB
  Но если монеты античной Греции Рима эллинистического Востока обычно ассоциируются с прекрасными портретами конными экипажами образами богов и богинь то традиционно оформленные дирхемы и динары Арабского халифата а после его распада монеты многих его идеологических преемников...
65096. Клад из с. Новая Казанка Уральской области 159 KB
  Монетный состав клада, несмотря на его скромные размеры, довольно необычен и представляет научный интерес даже в таком составе. Монетные дворы, представленные в комплексе — Сарай ал-Махруса, Мохша, Сарай, Хорезм, Сарай ал-Джадид...