17088

Екстраполяційний метод Адамса розв’язання задачі Коші

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №28 Тема. Екстраполяційний метод Адамса розв’язання задачі Коші. Мета. Навчитися знаходити розв’язок диференційного рівняння екстраполяційним методом Адамса. Устаткування: папір формату А4 ручка калькулятор ПЗ С . Хід роботи Правила

Украинкский

2013-06-29

36.5 KB

13 чел.

Лабораторна робота №28

Тема. Екстраполяційний метод Адамса розвязання задачі Коші.

Мета. Навчитися знаходити розв’язок диференційного рівняння екстраполяційним методом Адамса.

Устаткування: папір формату А4, ручка, калькулятор, ПЗ  С ++.

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Індивідуальне завдання.

Використовуючи метод Адамса з трьома кінцевими різницями, скласти таблицю наближених  значень інтеграла диференційного рівняння , з початковими умовами на відрізку  з точністю 0,001. Початковий відрізок встановити методом Рунге-Кутта.

 

#include <iostream.h>

#include <math.h>

double FX(double x, double y)

{

return 1+(1+x)*sin(y)-(2+x);

}

void main()

{

int n;

double h,a,b;

cout<<"Ââåäèòå øàã h: ";

cin>>h;

cout<<"Ââåäèòå a: ";

cin>>a;

cout<<"Ââåäèòå b: ";

cin>>b;

n=(b-a)/h;

double *k = new double [4];

double *q = new double [n+1];

double *dq = new double [n+1];

double *d2q = new double [n+1];

double *d3q = new double [n+1];

double *x = new double [n+1];

double *y = new double [n+1];

x[0]=a;

cout<<"Ââåäèòå Y(x[0]): ";

cin>>y[0];

//Ðóíãå-Êóòòà

for (int i=0; i<=2; i++)

{

 k[0]=h*FX(x[i],y[i]);

 k[1]=h*FX(x[i]+h/2,y[i]+k[0]/2);

 k[2]=h*FX(x[i]+h/2,y[i]+k[1]/2);

 k[3]=h*FX(x[i]+h,y[i]+k[2]);

 x[i+1]=x[0]+(i+1)*h;

 y[i+1]=y[i]+(k[0]+k[3])/6+(k[1]+k[2])/3;

 q[i]=h*FX(x[i],y[i]);

 cout<<"\nX="<<x[i]<<"\t Y="<<y[i];

}

//Àäàìñà

for (i=3; i<=n;i++)

{

q[i]=h*FX(x[i],y[i]);

for (int k=0; k<i-1; k++) dq[k]=q[k+1]-q[k];

for (k=0; k<i-2; k++) d2q[k]=dq[k+1]-dq[k];

for (k=0; k<i-3; k++) d3q[k]=d2q[k+1]-d2q[k];

x[i+1]=x[0]+(i+1)*h;

y[i+1]=y[i]+q[i]+dq[i-1]/2+5*d2q[i-2]/2+3*d3q[i-3]/8;

cout<<"\nX="<<x[i]<<"\t Y="<<y[i];

}

}

  1.  Контрольні питання

  •  Для якої задачі використовується метод Адамса?
  •  Які формули методу Адамса?
  •  Як знайти початковий відрізок?
  •  Що являється результатом рішення задачі методом Адамса?
  •  Як оцінити похибку метода на практиці?

PAGE  1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69215. Статистичне вивчення підприємницької діяльності 38 KB
  Основними ознаками які дозволяють вважати те чи інше підприємство організацію установу юридичною особою є: затверджений статут в якому визначено цілі організаційну структуру права та обов’язки органів управління порядок ліквідації підприємства а також основні взаємовідносини...
69217. Статистика оплати праці 50.5 KB
  Оплата праці - сполучний елемент між державою, підприємством і окремою особою; це стимул до зростання продуктивності праці; один з елементів витрат на виробництво продукції; рівень матеріального добробуту працівників.
69218. Статистика основных фондов 28 KB
  ОПФ это здания сооружения передаточные устройства машины и оборудование транспортные средства производственный инвентарь и принадлежности хозяйственный инвентарь рабочий и продуктивный скот многолетние сады и насаждения капитальные затраты по улучшению земель...
69219. Статистичні показники 158 KB
  Статистичний показник це кількісна характеристика соціальноекономічних явищ та процесів в умовах якісного визначення тобто це міра якісного і кількісного відображення певної властивості соціальноекономічного явища чи процесу.
69220. Статистика продукції 138.5 KB
  Промислова продукція - це прямий корисний результат промислово-виробничої діяльності підприємства (фірми), виражений у формі продуктів або виробничих послуг. Отже, звідси: продукція є результатом діяльності підприємства, тому сировина та матеріали, що ще не вступили у виробництво...
69221. Статистичне спостереження, його суть, форми та помилки 112 KB
  Форми статистичного спостереження його види та способи проведення. Програмно методологічні та організаційні питання статичного спостереження. Помилки статистичного спостереження та заходи щодо їх усунення.
69222. Вибірковий метод 437 KB
  Причини і умови застосування та організації вибіркового спостереження. Так для визначення втрат при збиранні урожаю суцільне спостереження потребує значних затрат часу та коштів а при перевірці якості продукції наприклад жирності молока схожості зерна його не можна провести...