17088

Екстраполяційний метод Адамса розв’язання задачі Коші

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №28 Тема. Екстраполяційний метод Адамса розв’язання задачі Коші. Мета. Навчитися знаходити розв’язок диференційного рівняння екстраполяційним методом Адамса. Устаткування: папір формату А4 ручка калькулятор ПЗ С . Хід роботи Правила

Украинкский

2013-06-29

36.5 KB

13 чел.

Лабораторна робота №28

Тема. Екстраполяційний метод Адамса розвязання задачі Коші.

Мета. Навчитися знаходити розв’язок диференційного рівняння екстраполяційним методом Адамса.

Устаткування: папір формату А4, ручка, калькулятор, ПЗ  С ++.

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Індивідуальне завдання.

Використовуючи метод Адамса з трьома кінцевими різницями, скласти таблицю наближених  значень інтеграла диференційного рівняння , з початковими умовами на відрізку  з точністю 0,001. Початковий відрізок встановити методом Рунге-Кутта.

 

#include <iostream.h>

#include <math.h>

double FX(double x, double y)

{

return 1+(1+x)*sin(y)-(2+x);

}

void main()

{

int n;

double h,a,b;

cout<<"Ââåäèòå øàã h: ";

cin>>h;

cout<<"Ââåäèòå a: ";

cin>>a;

cout<<"Ââåäèòå b: ";

cin>>b;

n=(b-a)/h;

double *k = new double [4];

double *q = new double [n+1];

double *dq = new double [n+1];

double *d2q = new double [n+1];

double *d3q = new double [n+1];

double *x = new double [n+1];

double *y = new double [n+1];

x[0]=a;

cout<<"Ââåäèòå Y(x[0]): ";

cin>>y[0];

//Ðóíãå-Êóòòà

for (int i=0; i<=2; i++)

{

 k[0]=h*FX(x[i],y[i]);

 k[1]=h*FX(x[i]+h/2,y[i]+k[0]/2);

 k[2]=h*FX(x[i]+h/2,y[i]+k[1]/2);

 k[3]=h*FX(x[i]+h,y[i]+k[2]);

 x[i+1]=x[0]+(i+1)*h;

 y[i+1]=y[i]+(k[0]+k[3])/6+(k[1]+k[2])/3;

 q[i]=h*FX(x[i],y[i]);

 cout<<"\nX="<<x[i]<<"\t Y="<<y[i];

}

//Àäàìñà

for (i=3; i<=n;i++)

{

q[i]=h*FX(x[i],y[i]);

for (int k=0; k<i-1; k++) dq[k]=q[k+1]-q[k];

for (k=0; k<i-2; k++) d2q[k]=dq[k+1]-dq[k];

for (k=0; k<i-3; k++) d3q[k]=d2q[k+1]-d2q[k];

x[i+1]=x[0]+(i+1)*h;

y[i+1]=y[i]+q[i]+dq[i-1]/2+5*d2q[i-2]/2+3*d3q[i-3]/8;

cout<<"\nX="<<x[i]<<"\t Y="<<y[i];

}

}

  1.  Контрольні питання

  •  Для якої задачі використовується метод Адамса?
  •  Які формули методу Адамса?
  •  Як знайти початковий відрізок?
  •  Що являється результатом рішення задачі методом Адамса?
  •  Як оцінити похибку метода на практиці?

PAGE  1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51130. Вейвлет-аналіз сигналів 914.01 KB
  Мета роботи: дослідити відображення властивостей сигналів у вейвлет-скейлограмі; набути навичок реалізації вейвлет-перетворення сигналів у середовищі MatLAB
51131. СИНТЕЗ УПРАВЛЯЮЩЕГО АВТОМАТА В ПРОИЗВОЛЬНОМ БАЗИСЕ 126.01 KB
  Постановка задачи: Собрать и наладить схему управляющего автомата подавая входные сигналы xj с тумблерного регистра Используя подготовленные тесты показать правильность работы схемы подавая синхросигналы с генератора одиночных импульсов и анализируя состояние автомата при помощи индикаторных лампочек Проверить работу схемы в динамическом режиме снять временные диаграммы выходных сигналов управляющего автомата. Тип автомата – Мура тип триггеров – D. Рисунок 1 – Исходная ГСА автомата Определим минимальное множество тестов:...
51132. Кореляційний аналіз сигналів. Властивості сигналів з використанням кореляційного аналізу 199.85 KB
  Мета роботи: дослідити властивості сигналів з використанням кореляційного аналізу; набути навичок кореляційного аналізу сигналів у середовищі MatLAB. Порядок роботи...
51133. СИНТЕЗ УПРАВЛЯЮЩЕГО АВТОМАТА НА ОСНОВЕ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ СИГНЕЛОВ (РС) 129.3 KB
  Цель работы: изучение методики реализации управляющих автоматов с жесткой логикой на основе распределителей сигналов. Постановка задачи: собрать и отладить схему распределителя сигналов; ...
51135. Создать функцию пользователя y=sinh(x)+sin(x)-1 38.97 KB
  Создать функцию пользователя y=sinhxsinx1 вычислить значения в точке x0=31 и построить график функции в интервале [2;5] с шагом 01.2 График заданной функции Вывод: Создали функцию пользователя вычислили значение функции в точке x0=31 где у=10. Построили график функции при заданных интервалах рис.
51136. Расчёт коэффициентов ускорения при формировании программ ускоренных эквивалентных испытаний 46.13 KB
  Обоснование применения выбранного метода испытаний ГТУ. Расчет коэффициентов ускорения испытаний и времени испытаний. Обосновать применение выбранного метода испытаний ГТУ.
51137. Оценка эффективности системы эксплуатации турбинных установок 14.07 MB
  Расчет эффективности системы эксплуатации ГТУ. Исследования влияния параметров на эффективность системы ТО. Рассчитать эффективность системы ТО.