17088

Екстраполяційний метод Адамса розв’язання задачі Коші

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №28 Тема. Екстраполяційний метод Адамса розвязання задачі Коші. Мета. Навчитися знаходити розвязок диференційного рівняння екстраполяційним методом Адамса. Устаткування: папір формату А4 ручка калькулятор ПЗ С . Хід роботи Правила

Украинкский

2013-06-29

36.5 KB

16 чел.

Лабораторна робота №28

Тема. Екстраполяційний метод Адамса розвязання задачі Коші.

Мета. Навчитися знаходити розв’язок диференційного рівняння екстраполяційним методом Адамса.

Устаткування: папір формату А4, ручка, калькулятор, ПЗ  С ++.

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Індивідуальне завдання.

Використовуючи метод Адамса з трьома кінцевими різницями, скласти таблицю наближених  значень інтеграла диференційного рівняння , з початковими умовами на відрізку  з точністю 0,001. Початковий відрізок встановити методом Рунге-Кутта.

 

#include <iostream.h>

#include <math.h>

double FX(double x, double y)

{

return 1+(1+x)*sin(y)-(2+x);

}

void main()

{

int n;

double h,a,b;

cout<<"Ââåäèòå øàã h: ";

cin>>h;

cout<<"Ââåäèòå a: ";

cin>>a;

cout<<"Ââåäèòå b: ";

cin>>b;

n=(b-a)/h;

double *k = new double [4];

double *q = new double [n+1];

double *dq = new double [n+1];

double *d2q = new double [n+1];

double *d3q = new double [n+1];

double *x = new double [n+1];

double *y = new double [n+1];

x[0]=a;

cout<<"Ââåäèòå Y(x[0]): ";

cin>>y[0];

//Ðóíãå-Êóòòà

for (int i=0; i<=2; i++)

{

 k[0]=h*FX(x[i],y[i]);

 k[1]=h*FX(x[i]+h/2,y[i]+k[0]/2);

 k[2]=h*FX(x[i]+h/2,y[i]+k[1]/2);

 k[3]=h*FX(x[i]+h,y[i]+k[2]);

 x[i+1]=x[0]+(i+1)*h;

 y[i+1]=y[i]+(k[0]+k[3])/6+(k[1]+k[2])/3;

 q[i]=h*FX(x[i],y[i]);

 cout<<"\nX="<<x[i]<<"\t Y="<<y[i];

}

//Àäàìñà

for (i=3; i<=n;i++)

{

q[i]=h*FX(x[i],y[i]);

for (int k=0; k<i-1; k++) dq[k]=q[k+1]-q[k];

for (k=0; k<i-2; k++) d2q[k]=dq[k+1]-dq[k];

for (k=0; k<i-3; k++) d3q[k]=d2q[k+1]-d2q[k];

x[i+1]=x[0]+(i+1)*h;

y[i+1]=y[i]+q[i]+dq[i-1]/2+5*d2q[i-2]/2+3*d3q[i-3]/8;

cout<<"\nX="<<x[i]<<"\t Y="<<y[i];

}

}

  1.  Контрольні питання

  •  Для якої задачі використовується метод Адамса?
  •  Які формули методу Адамса?
  •  Як знайти початковий відрізок?
  •  Що являється результатом рішення задачі методом Адамса?
  •  Як оцінити похибку метода на практиці?

PAGE  1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

231. Комбинаторные конфигурации и их приложения 321.5 KB
  Комбинаторные конфигурации в алгебре и анализе. Алгоритм генерации перестановок с повторениями. Принцип включения и исключения. Примеры использования формулы обращения, дифференцирование и интегрирование.
232. Материаловедение. Технология конструкционных материалов 351 KB
  Типы кристаллических решеток у металлов. Основные структурные составляющие сплавов. Превращения на линиях диаграммы при нагревании и охлаждении. Диаграмма распада аустенита при непрерывном охлаждении. Основные виды термической обработки стали.
233. Исследование электромеханических реле 508 KB
  Исследование работы электромагнитного реле РТ-40. Исследование электронных реле тока и реле времени. Исследование измерительного блока электронного реле тока (напряжения). Исследование схемы генератора меандра на КР1006ВИ1.
234. Разработка цифрового вольтметра, на основе метода двойного интегрирования 139.64 KB
  Структурная схема цифрового вольтметра и расчет основных его параметров. Схемотехника основных узлов цифрового вольтметра. Последовательный ввод информации с входа D и её сдвиг. Использование четырехразрядного реверсивного счетчика.
235. Розрахунок головної балки мостового вантажопідйомного крану 398.33 KB
  Розрахунок конструкцій за допустимими напруженнями. Визначення висоти основного перерізу балки з умов міцності (мінімальної маси). Визначення еквівалентних напружень у небезпечному перерізі балки. Стійкість нижньої частини вертикального полотна.
236. Информационное обеспечение департамента управления министерства финансов Республики Хакасия 562.5 KB
  Структура организации (функциональные и информационные связи). План и схема развёртывания комплекса программ. Составление заявки на ремонт неисправного, а также приобретение нового и модернизацию устаревшего аппаратного оборудования серверов и рабочих станции, а также сетевого оборудования.
237. Теоретический расчет работы электродвигателя 193.34 KB
  Определение мощности и частоты вращения двигателя, общий коэффициент полезного действия. Фактическая частота вращения на валу рабочей машины, расчет зубчатых колёс редуктора. Конструктивные размеры шестерни и колеса.
238. Система электронно-цифровой подписи 648.47 KB
  Изучения руководства пользователя программы, регистрация открытых ключей и проверка подписей. Вывод названия организации и составление отчетов по запросу банк - клиент. Проверка правильности работы программы и наличия цифровой подписи.
239. Расчет показателей судна и его энергетический установки 368.5 KB
  Обоснование эксплуатационных режимов работы главных двигателей СЭУ. Выбор схемы обеспечения судна электроэнергией и теплом. Выбор режима работы главных двигателей судна. Обоснование и выбор схемы энергетического теплоснабжения.