17088

Екстраполяційний метод Адамса розв’язання задачі Коші

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №28 Тема. Екстраполяційний метод Адамса розв’язання задачі Коші. Мета. Навчитися знаходити розв’язок диференційного рівняння екстраполяційним методом Адамса. Устаткування: папір формату А4 ручка калькулятор ПЗ С . Хід роботи Правила

Украинкский

2013-06-29

36.5 KB

13 чел.

Лабораторна робота №28

Тема. Екстраполяційний метод Адамса розвязання задачі Коші.

Мета. Навчитися знаходити розв’язок диференційного рівняння екстраполяційним методом Адамса.

Устаткування: папір формату А4, ручка, калькулятор, ПЗ  С ++.

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Індивідуальне завдання.

Використовуючи метод Адамса з трьома кінцевими різницями, скласти таблицю наближених  значень інтеграла диференційного рівняння , з початковими умовами на відрізку  з точністю 0,001. Початковий відрізок встановити методом Рунге-Кутта.

 

#include <iostream.h>

#include <math.h>

double FX(double x, double y)

{

return 1+(1+x)*sin(y)-(2+x);

}

void main()

{

int n;

double h,a,b;

cout<<"Ââåäèòå øàã h: ";

cin>>h;

cout<<"Ââåäèòå a: ";

cin>>a;

cout<<"Ââåäèòå b: ";

cin>>b;

n=(b-a)/h;

double *k = new double [4];

double *q = new double [n+1];

double *dq = new double [n+1];

double *d2q = new double [n+1];

double *d3q = new double [n+1];

double *x = new double [n+1];

double *y = new double [n+1];

x[0]=a;

cout<<"Ââåäèòå Y(x[0]): ";

cin>>y[0];

//Ðóíãå-Êóòòà

for (int i=0; i<=2; i++)

{

 k[0]=h*FX(x[i],y[i]);

 k[1]=h*FX(x[i]+h/2,y[i]+k[0]/2);

 k[2]=h*FX(x[i]+h/2,y[i]+k[1]/2);

 k[3]=h*FX(x[i]+h,y[i]+k[2]);

 x[i+1]=x[0]+(i+1)*h;

 y[i+1]=y[i]+(k[0]+k[3])/6+(k[1]+k[2])/3;

 q[i]=h*FX(x[i],y[i]);

 cout<<"\nX="<<x[i]<<"\t Y="<<y[i];

}

//Àäàìñà

for (i=3; i<=n;i++)

{

q[i]=h*FX(x[i],y[i]);

for (int k=0; k<i-1; k++) dq[k]=q[k+1]-q[k];

for (k=0; k<i-2; k++) d2q[k]=dq[k+1]-dq[k];

for (k=0; k<i-3; k++) d3q[k]=d2q[k+1]-d2q[k];

x[i+1]=x[0]+(i+1)*h;

y[i+1]=y[i]+q[i]+dq[i-1]/2+5*d2q[i-2]/2+3*d3q[i-3]/8;

cout<<"\nX="<<x[i]<<"\t Y="<<y[i];

}

}

  1.  Контрольні питання

  •  Для якої задачі використовується метод Адамса?
  •  Які формули методу Адамса?
  •  Як знайти початковий відрізок?
  •  Що являється результатом рішення задачі методом Адамса?
  •  Як оцінити похибку метода на практиці?

PAGE  1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68078. Schulleben. Der erste Schultag 29.5 KB
  Обговорення прислів’я «Wie der Anfang so das Ende» та прислів’я «Guter Anfang ist halbe Arbeit». Was bedeutet dieses Sprichwort? Könnt ihr ein ukrainisches Äquivalent geben? Seid ihr mit dieses Sprichwort einverstanden?
68079. В гості до товариша 48.5 KB
  Любиш у гостях бувати люби й гостей приймати. Теми для обговорення: а У Оксани день народження Діти накривають святковий стіл запрошують гостей б У гості з подарунком Що дарувати і як приймати подарунки в У передпокої Як господар вітає і зустрічає гостей г Скупий і непривітний хазяїн Господар сідає...
68080. Kleidung und Mode (Одяг і мода) 47.5 KB
  Wir begrüßen Sie hier in diesem Saal. Heute haben wir einen ungewöhnlichen Abend zum Thema «Kleidung und Mode». In den Deutschstunden haben wir viel über die Kleidung gelesen, gesprochen, und verschiedene Übungen gemacht. Mode ist ein Teil unseres Lebens. Es gibt Mode auf alles: auf Kleidung, auf Handys, auf Musik usw.
68081. Методична розробка «З Перемогою!» 89 KB
  Цілі: Знайомство з героїчними сторінками історії нашої країни. Формування уявлень про військовий обов,язок і вірність Батьківщині, формування досвіду моральної поведінки особистості, спонукання інтересу до історії своєї країни. Підвищення інформаційної культури учнів
68083. Планування дій. Алгоритм 473.5 KB
  Навчальна: Розкрити зміст поняття алгоритм. Формувати в учнів уміння складати алгоритм здійснення того чи іншого процесу. Формувати в учнів уміння передбачати певний результат. Розвивальна: Розвивати вміння узагальнювати. Розвивати вміння працювати колективно.
68085. Прогулянка до лісу. Диференціація звуків л-р-л’-р’ 35.5 KB
  Мета: вчити дітей розрізняти звуки (л-р-л′-р′), автоматизувати ці звуки у зв’язному мовленні; розвивати у дітей слухову увагу, пам'ять; розвивати дрібну моторику; розвивати міміку дітей; удосконалювати мовну моторику, фонематичний слух, фонематичне сприймання, фонематичний аналіз та синтез.