17088

Екстраполяційний метод Адамса розв’язання задачі Коші

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №28 Тема. Екстраполяційний метод Адамса розвязання задачі Коші. Мета. Навчитися знаходити розвязок диференційного рівняння екстраполяційним методом Адамса. Устаткування: папір формату А4 ручка калькулятор ПЗ С . Хід роботи Правила

Украинкский

2013-06-29

36.5 KB

13 чел.

Лабораторна робота №28

Тема. Екстраполяційний метод Адамса розвязання задачі Коші.

Мета. Навчитися знаходити розв’язок диференційного рівняння екстраполяційним методом Адамса.

Устаткування: папір формату А4, ручка, калькулятор, ПЗ  С ++.

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Індивідуальне завдання.

Використовуючи метод Адамса з трьома кінцевими різницями, скласти таблицю наближених  значень інтеграла диференційного рівняння , з початковими умовами на відрізку  з точністю 0,001. Початковий відрізок встановити методом Рунге-Кутта.

 

#include <iostream.h>

#include <math.h>

double FX(double x, double y)

{

return 1+(1+x)*sin(y)-(2+x);

}

void main()

{

int n;

double h,a,b;

cout<<"Ââåäèòå øàã h: ";

cin>>h;

cout<<"Ââåäèòå a: ";

cin>>a;

cout<<"Ââåäèòå b: ";

cin>>b;

n=(b-a)/h;

double *k = new double [4];

double *q = new double [n+1];

double *dq = new double [n+1];

double *d2q = new double [n+1];

double *d3q = new double [n+1];

double *x = new double [n+1];

double *y = new double [n+1];

x[0]=a;

cout<<"Ââåäèòå Y(x[0]): ";

cin>>y[0];

//Ðóíãå-Êóòòà

for (int i=0; i<=2; i++)

{

 k[0]=h*FX(x[i],y[i]);

 k[1]=h*FX(x[i]+h/2,y[i]+k[0]/2);

 k[2]=h*FX(x[i]+h/2,y[i]+k[1]/2);

 k[3]=h*FX(x[i]+h,y[i]+k[2]);

 x[i+1]=x[0]+(i+1)*h;

 y[i+1]=y[i]+(k[0]+k[3])/6+(k[1]+k[2])/3;

 q[i]=h*FX(x[i],y[i]);

 cout<<"\nX="<<x[i]<<"\t Y="<<y[i];

}

//Àäàìñà

for (i=3; i<=n;i++)

{

q[i]=h*FX(x[i],y[i]);

for (int k=0; k<i-1; k++) dq[k]=q[k+1]-q[k];

for (k=0; k<i-2; k++) d2q[k]=dq[k+1]-dq[k];

for (k=0; k<i-3; k++) d3q[k]=d2q[k+1]-d2q[k];

x[i+1]=x[0]+(i+1)*h;

y[i+1]=y[i]+q[i]+dq[i-1]/2+5*d2q[i-2]/2+3*d3q[i-3]/8;

cout<<"\nX="<<x[i]<<"\t Y="<<y[i];

}

}

  1.  Контрольні питання

  •  Для якої задачі використовується метод Адамса?
  •  Які формули методу Адамса?
  •  Як знайти початковий відрізок?
  •  Що являється результатом рішення задачі методом Адамса?
  •  Як оцінити похибку метода на практиці?

PAGE  1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5714. Расчет грузоподъемного механизма башенного крана 621.5 KB
  Грузоподъемные машины - высокоэффективное средство комплексной механизации и автоматизации подъемно-транспортных, погрузочно-разгрузочных и складских работ. Применение таких машин уменьшает объем использования тяжелых ручных ...
5715. Военный коммунизм и НЭП: две большевистских модели строительства социализма 43.5 KB
  Военный коммунизм и НЭП: две большевистских модели строительства социализма. Военный коммунизм - название внутренней политики Советского государства, проводившейся в 1918 годах во время Гражданской войны. Основной целью было обеспечение го...
5716. Моделирование физических процессов средствами Macromedia Flash технологий 1.15 MB
  Одной из программ открывающей возможности моделирования физических процессов является программа Macromedia Flash. Macromedia Flash была создана сравнительно недавно, но с каждым годом и с каждой новой версией завоевывает все большую популярность. Flash с успехом может быть использована для создания анимационных фильмов и даже для разработки компьютерных игр.
5717. Теплоизоляционная способность тонковолокнистых материалов 84.5 KB
  С древних времен используется теплоизоляционная способность тонковолокнистых материалов, например, хлопковой ваты, шерсти и др. Однако присущие им недостатки - лёгкая воспламеняемость, повышенная гигроскопичность, подверженность гниению...
5718. Біологічно активні речовини 70.5 KB
  Поняття про біологічно активні речовини. Поняття про вітаміни. Російський лікар М.І. Лунін встановив існування і значення вітамінів для життя. Роль вітамінів. Поняття про гормони. Функції гормонів. Ферменти – одна...
5719. Строительство конструкции со стенами ручной кладки в городе Калининград 156.5 KB
  Введение. В условиях современного строительства производится возведение зданий из кирпича. По мнению многих специалистов, древнейший строительный материал кирпич остаётся непревзойдённым по степени долговечности и качеству создаваемой от...
5720. Общая энергетика. Энергетические ресурсы земли и их использование 7.18 MB
  В учебном пособии излагаются общие вопросы энергетики, характеризующие структуру топливно-энергетического комплекса и основные показатели единой энергетической системы России. Дана общая характеристика тепловых, атомных и гидравлических электростанц...
5721. Фізична реабілітація дітей при хронічному пієлонефриті на поліклінічному етапі лікування 239.5 KB
  Хронічний пієлонефрит – неспецифічне інфекційно-запальне захворювання нирок, при якому до процесу залучаються ниркова балія, чашечки і паренхіма нирки з поразкою в першу чергу і в основному її проміжній тканині.
5722. Индуктивные измерительные устройства для линейных измерений 480 KB
  В современном производстве все большую роль играют технические измерения. В современной технике производственных измерений наибольшую долю занимают электронные измерительные устройства для линейных измерений. Среди последних наибольшее р...