17139

Матричні функції. Матрична операція. Статистичні функції. Функції категорії: Дата і час

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Лекція №15 Тема: Матричні функції. Матрична операція. Статистичні функції. Функції категорії: Дата і час. План Матричні функції. Матрична операція. Статистичні функції. Функції категорії: Дата і час. МОБР повертає зворотну матрицю для матриці ...

Украинкский

2013-06-29

128 KB

11 чел.

Лекція №15

Тема: Матричні функції.  Матрична операція. Статистичні функції. Функції категорії: Дата і час.

План

  1.  Матричні функції.
  2.  Матрична операція.
  3.  Статистичні функції.
  4.  Функції категорії: Дата і час.

МОБР - повертає зворотну матрицю для матриці, що зберігається в масиві.

Синтаксис

              МОБР(масив)

Масив        — числовий масив з рівною кількістю рядків і стовпців.

Замітки

  •  Масив може бути заданий як діапазон осередків, наприклад A1:C3; як масив констант, наприклад {1;2;3: 4;5;6: 7;8;9}; або як ім'я діапазону або масиву.
  •  Якщо який-небудь з осередків в масиві порожній або містить текст, то функція МОБР повертає значення помилки #ЗНАЧ!.
  •  МОБР також повертає значення помилки #ЗНАЧ!, якщо масив має нерівне число рядків і стовпців.
  •  Формули, які повертають масиви, повинні бути введені як формули масиву.
  •  Зворотні матриці, як і визначники, звичайно використовуються для вирішення систем рівнянь з декількома невідомими. Твір матриці на її зворотну — це одинична матриця, тобто квадратний масив, у якого діагональні елементи рівні 1, а вся решта елементів рівна 0.
  •  Як приклад того, як обчислюється зворотна матриця, розглянемо масив з двох рядків і двох стовпців A1:B2, який містить букви а, b, з і d, представляючі будь-які чотири числа. У наступній таблиці приведена зворотна матриця для A1:B2:

Стовпець А

Стовпець B

Рядок 1

d/(a*d-b*c)

b/(b*c-a*d)

Рядок 2

c/(b*c-a*d)

a/(a*d-b*c)

  •  МОБР проводить обчислення з точністю до 16 значущих цифр, що може привести до невеликих чисельних помилок округлення.

Приклад 1

A

B

1

Данные

Данные

2

4

-1

3

2

0

Формула

Формула

     =МОБР(A2:B3)


Примітка.    Формулу в даному прикладі необхідно ввести як формулу масиву. Після копіювання цього прикладу на порожній лист виділите діапазон A5:B6, починаючи з осередку, що містить формулу. Натисніть клавішу F2, а потім натисніть клавіші CTRL+SHIFT+ENTER. Якщо формула не буде введена як формула масиву, єдине значення буде рівне 0.

Приклад 2

А

B

С

1

Дані

Дані

Дані

2

1

2

1

3

3

4

-1

4

0

2

0

=МОБР(A2:C4)

МОПРЕД - повертає визначника матриці (матриця зберігається в масиві).

Синтаксис

МОПРЕД(масив)

Масив        — числовий масив з рівною кількістю рядків і стовпців.

Замітки

  •  Масив може бути заданий як інтервал осередків, наприклад A1:C3, або як масив констант, наприклад {1;2;3:4;5;6:7;8;9}, або як ім'я, що іменує інтервал або масив.
  •  Якщо який-небудь осередок в масиві порожній або містить текст, то функція МОПРЕД повертає значення помилки #ЗНАЧ!.
  •  МОПРЕД також повертає значення помилки #ЗНАЧ!, якщо масив має нерівну кількість рядків і стовпців.
  •  Визначник матриці — це число, обчислюване на основі значень елементів масиву. Для масиву A1:C3, що складається з трьох рядків і трьох стовпців, визначник обчислюється таким чином:

МОПРЕД(A1:C3) дорівнює

A1*(B2*C3-B3*C2)+ A2*(B3*C1-B1*C3)+ A3*(B1*C2-B2*C1)

  •  Визначники матриць звичайно використовуються при рішенні систем рівнянь з декількома невідомими.
  •  МОПРЕД проводить обчислення з точністю приблизно 16 значущих цифр, що може в деяких випадках приводити до невеликих чисельних помилок. Наприклад, визначник сингулярної матриці відрізняється від нуля на 1E-16.

Приклад

А

B

С

D

1

Дані

Дані

Дані

Дані

2

1

3

8

5

3

1

3

6

1

4

1

1

1

0

5

7

3

10

2

Формула

Опис (результат)

=МОПРЕД(A2:D5)

Визначник приведеної вище матриці (88)

=МОПРЕД({3;6;1:1;1;0:3;10;2})

Визначник матриці, представленої у вигляді масиву констант (1)

=МОПРЕД({3;6:1;1})

Визначник матриці в масиві констант (-3)

=МОПРЕД({1;3;8;5:1;3;6;1})

Повертає повідомлення про помилку, оскільки масив має різну кількість рядків і стовпців (#ЗНАЧ!)

МУМНОЖ - повертає твір матриць (матриці зберігаються в масивах).

Результатом є масив з таким же числом рядків, як массив1 і з таким же числом стовпців, як массив2.

Синтаксис

МУМНОЖ(массив1;массив2)

Массив1, массив2        — перемножувані масиви.

Замітки

  •  Кількість стовпців аргументу массив1 повинна бути такою ж, як кількість стік аргументу массив2, і обидва масиви повинні містити тільки числа.
  •  Массив1 і массив2 можуть бути задані як інтервали, масиви констант або посилання.
  •  Якщо хоча б один осередок в аргументах порожній або містить текст або якщо число стовпців в аргументі массив1 відрізняється від числа рядків в аргументі массив2, то функція МУМНОЖ повертає значення помилки #ЗНАЧ!.
  •  Масив а, який є твором двох масивів b і з визначається таким чином:

де i — номер рядка, а j — номер стовпця.

  •  Формули, які повертають масиви, повинні бути введені як формули масиву.

Приклад 1

A

B

1

Массив 1

Массив 1

2

1

3

3

7

2

4

Массив 2

Массив 2

5

2

0

6

0

2

Формула

Формула

=МУМНОЖ(A2:B3;A5:B6)

ТРАНСП

Повертає вертикальний діапазон осередків у вигляді горизонтального і навпаки. Функція ТРАНСП повинна бути введена як формула масиву в інтервал, який має стільки ж рядків і стовпців, скільки стовпців і рядків має аргумент масив. Функція ТРАНСП використовується для того, щоб поміняти орієнтацію масиву на робочому листі з вертикальною на горизонтальну і навпаки.

Синтаксис

           ТРАНСП(масив)

Масив       — це масив, що транспонується, або діапазон осередків на робочому листі. Транспонування масиву полягає у тому, що перший рядок масиву стає першим стовпцем нового масиву, другий рядок масиву стає другим стовпцем нового масиву і так далі.

Приклад 1

А

B

С

1

Дані

Дані

Дані

2

1

2

3

Формула

Опис (результат)

=ТРАНСП($A$2:$C$2)

Значення з першого стовпця (1)

Значення з другого стовпця (2)

Значення з третього стовпця (3)

Приклад 2

Деякі функції, такі як ЛІНЕЙН, повертають горизонтальні масиви. Функція ЛІНЕЙН повертає горизонтальний масив, що містить дані про нахил прямої і її перетин з віссю координат у. Наступна формула повертає вертикальний масив, одержуваний з горизонтального масиву, що повертається функцією ЛІНЕЙН.

А

B

1

Відомі значення у

Відомі значення x

2

1

0

3

9

4

4

5

2

5

7

3

Формула

Опис (результат)

=ТРАНСП(ЛІНЕЙН(A2:A5;B2:B5;;ЛОЖЬ))

Нахил (2)

Y-пересечение (1)

ІНДЕКС

Повертає значення елементу таблиці або масиву, заданого номером рядка і номером стовпця.

Функція ІНДЕКС має дві синтаксичні форми: посилання і масив. Посилальна форма завжди повертає посилання; форма масиву завжди повертає значення або масив значень. Якщо перший аргумент функції ІНДЕКС є масивом констант, то краще використовувати форму масиву.

ІНДЕКС(масив;номер_строки;номер_столбца) повертає значення вказаного осередку або масив значень в аргументі «масив».

ІНДЕКС(посилання ;номер_строки;номер_столбца;номер_области) повертає посилання на вказані осередки або осередки в аргументі «посилання».

Синтаксис 1

Форма масиву.

ІНДЕКС(масив;номер_строки;номер_столбца)

Масив       — це діапазон осередків або масив констант.

  •  Якщо масив містить тільки один рядок або один стовпець, то відповідний аргумент номер_строки або номер_столбца не є обов'язковим.
  •  Якщо масив займає більше, ніж один рядок і більше, ніж один стовпець, а заданий тільки один аргумент номер_строки або номер_столбца, то функція ІНДЕКС повертає масив з цілого рядка або цілого стовпця аргументу масив.

Номер_строки       — це номер рядка в масиві, з якої потрібно повертати значення. Якщо номер_строки опущений, то аргумент номер_столбца потрібно задавати обов'язково.

Номер_столбца       — це номер стовпця в масиві, з якого потрібно повертати значення. Якщо номер_столбца опущений, то аргумент номер_строки потрібно задавати обов'язково.

Приклад 1

А

B

1

Дані

Дані

2

Яблука

Лимони

3

Банани

Груші

Формула

Опис (результат)

=ИНДЕКС(A2:B3;2;2)

Значення перетину другого рядка і другого стовпця в діапазоні (Груші)

=ИНДЕКС(A2:B3;2;1)

Значення перетину другого рядка і першого стовпця в діапазоні (Банани)

Приклад 2

А

B

Формула

Опис (результат)

=ИНДЕКС({1;2:3;4};0;2)

Значення на перетині першого рядка і другого стовпця в масиві констант (2)

Значення на перетині другого рядка і другого стовпця в масиві констант (4)

Для доступу до окремих елементів зворотної матриці слід використовувати функцію ІНДЕКС.

Синтаксис 2

Посилальна форма

ІНДЕКС(посилання ;номер_строки;номер_столбца;номер_области)

Посилання        — це посилання на один або декілька інтервалів осередків.

  •  Якщо як аргумент посилання використовується несуміжний діапазон, то аргумент посилання потрібно укласти в додаткові дужки.
  •  Якщо кожна область в посиланні містить тільки один рядок або один стовпець, то аргумент номер_строки або номер_столбца, відповідно, є необов'язковим. Наприклад, для одиночного рядка слід використовувати форму ІНДЕКС(посилання;;номер_столбца).

Номер_строки        — це номер рядка в аргументі посилання, на яку повертається посилання.

Номер_столбца        — це номер стовпця в аргументі посилання, на який повертається посилання.

Номер_области        — інтервал посилання, з якого вимагається повертати перетин номер_строки і номер_столбца. Перша введена або виділена область має номер 1, друга 2 і так далі. Якщо номер_области опущений, то функція ІНДЕКС використовує область номер 1.

  •  Наприклад, якщо аргумент посилання описує осередки (A1:B4;D1:E4;G1:H4), то номер_области 1 відповідає інтервалу A1:B4, номер_области 2 відповідає інтервалу D1:E4 і номер_области 3 відповідає інтервалу G1:H4.

Функції дати і часу

ДАТА() - повертає задану дату в числовому форматі Microsoft Excel.

ДАТАЗНАЧ () - перетворить дату з текстового формату в числовий.

ДЕНЬ() - перетворить дату в числовому форматі в день місяця.

ДНЕЙ360() - обчислює кількість днів між двома датами на основі 360-денного року.

ДАТАМЕС() - Повертає дату в числовому форматі, віддалену на задане число місяців вперед або назад від початкової дати.

КОНМЕСЯЦА() - Повертає дату в числовому форматі для останнього дня місяця, віддаленого вперед або назад на задане число місяців.

ЧАС () -  Перетворить дату в числовому форматі в годинник.

МИНУТА() - Перетворить дату в числовому форматі в хвилини.

МЕСЯЦЬ () - Перетворить дату в числовому форматі в місяці.

ЧИСТРАБДНИ() - Повертає кількість робочих днів між двома датами.

ТДАТА() - Повертає поточну дату і час в числовому форматі.

СЕКУНДИ() - Перетворить дату в числовому форматі в секунди.

ЧАС() -  Повертає заданий час в числовому форматі.

ВРЕМЗНАЧ() - Перетворить час з текстового формату в числовий формат.

СЕГОДНЯ () - Повертає числовий формат поточної дати.

ДЕНЬНЕД() - Перетворить дату в числовому форматі в день тижня.

НОМНЕДЕЛИ() - Перетворить числове уявлення в число, яке указує, на який тиждень року доводиться вказана дата.

РАБДЕНЬ() - Повертає дату в числовому форматі, віддалену вперед або назад на задану кількість робочих днів.

ГОД () -  Перетворить дату в числовому форматі в рік.

ДОЛЯГОДА () - Повертає частку року, яку складає кількість днів між початковою і кінцевою датами.

Література:

 Уокенбах Д. Excel 2002. Библия пользователя. М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. – 832с. [7], 345-365

Контрольні запитання:

  1.  Як знайти транспоновану матриця за допомогою програми Excel.
  2.  Яки функції категорії Дата і час вам відомі?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81767. Роль пейзажа в произведениях отечественной литературы 31.46 KB
  В рассказе Хорь и Калиныч Калиныча более трогали природа горы водопад. чутко воспринял тему человек и природа В рассказе того же цикла Бежин луг описание природы начинает повествование. Это рассказ о том что природа сильнее человека и поэтому надо с уважением к ней относиться. Главный герой романа Евгений Базаров так выражает свои отношения с природой: Природа пустяки Природа не храм а мастерская и человек в ней – работник Но далее читаем: Солнце жгло изза тонкой завесы сплошных беловатых облаков.
81768. Татьяны «милый идеал» в романе А.С.Пушкина «Евгений Онегин». Роль сна Татьяны в развитии сюжета 37.82 KB
  Точными деталями Пушкин напоминает о характере жизни крепостной деревни крестьянства. На этом широком фоне воссоздана в Евгении Онегине драматическая судьба лучших людей пушкинского времени передовой дворянской интеллигенции эпохи декабристов. Образ Евгения Онегина обобщает собой все что Пушкин стремился воплотить в образах кавказского пленника и Алеко. Пушкинский герой порождение этого общества но вместе с тем он и чужд ему.
81769. Герои и проблематика одного из произведений А. Платонова 47.7 KB
  Платонова. Платонов Наше узнавание Платонова было длительным: с 20х годов до сегодняшнего дня. Почему многие произведения Андрея Платонова совсем не были опубликованы при его жизни а те что были напечатаны вызывали резко критическое отношение Почему Сталин прочитав бедняцкую хронику Впрок не пожалел самых ругательных выражений а Горький высоко оценив Чевенгур считал что роман этот опубликован не будет Попробуем ответить на эти вопросы. Все это в той или иной степени отразилось в творчестве Платонова от первого сборника стихов ...
81770. Мотивы преступления и возмездия в произведениях отечественной литературы 45.61 KB
  В художественном арсенале Достоевского можно обнаружить множество средств к которым он прибегает при обрисовке Раскольникова. Портрет Раскольникова набросан лаконично: Кстати он был замечательно хорош собою с прекрасными темными глазами темнорус роста выше среднего тонок строен. Особенно обстоятельно Достоевский рассматривает мотивы преступления Раскольникова. В раскрытии безмерности издевательств над людьми и поругания всего живого большое значение приобретает символический сон Раскольникова из V главы где предстаёт зверское...
81771. Образ Маши Мироновой и смысл названия романа 32.62 KB
  И к Екатерине Маша обращается с прошением о помиловании о милости а не о просьбе соблюсти закон. Маша обращается к Екатерине как к матери Отечества мотив материнства и отцовства очень важен для Пушкина. Маша Миронова и Петр Гринев заслужили свое счастье т. Маша и Гринев преодолевая трудности все испытания которые выпали на их долю спасаются любовью.
81772. Тема героя и толпы в произведениях отечественной литературы 31.76 KB
  Горький Старуха Изергиль Герои притч старухи Изергиль – Ларра и Данко – являются по сути вариациями на одну и ту же тему: оба они герои байронического типа сильные личности противопоставленные толпе посредственностей. И толпа губит и положительного Данко и отрицательного Ларру. Геройромантик либо гибнет как Данко либо замыкается в своем страдании и одиночестве отвергнутый обществом против условностей которого протестовал как Ларра. Свобода Данко напротив это свобода взять на себя ответственность за коллектив свобода...
81773. Основные мотивы и образы лирики М.Ю.Лермонтова ( на примере 3 – 4 стихотворений). Чтение наизусть и разбор одного стихотворения 34.41 KB
  Мотив одиночества возникает у Л. в трактовку темы одиночества это прежде всего его абсолютный и глубоко личный характер связанный с неприятием лермонтовским героем мира коренных основ миропорядка. В этой благодарности за все чем я обманут в жизни был обнажается двойственная природа лермонтовского одиночества; враждебный человеку мир с отъединенностью от врагов и друзей и волевое гордое непримиренное Я поэта не желающее пойти на какойлибо компромисс с этим миром ни перед чем не останавливающееся в противостоянии ему...
81774. Сатирическое мастерство М. А. Булгакова 32.21 KB
  Удивительный талант Михаила Афанасьевича Булгакова позволяет ему следуя традициям писателейсатириков XIX века использовать этот художественный прием в своих произведениях Примером таких сатирических произведений могут служить повести Роковые яйца и Собачье сердце такой же прием использует автор и в своем романе Мастер и Маргарита . В основе повести Собачье сердце рискованный эксперимент. Отсюда ирония звучащая на страницах повести. Самым ярким представителем этой жизни на страницах повести является Швондер который норовит немедленно...
81775. Роль отцовского завета в судьбах героев произведений отечественной классики 19 века 33.3 KB
  Главный герой Петр Гринев отправляясь на службу получает наказ от отца: Прощай Петр. Петр Гринев являясь главным участником событий повествователеммемуаристом следует завету своего отца. Сын своего отца честного служаки времен Елизаветы который ушел в отставку чтобы не присягать Екатерине продолжает традиции своей семьи построенных на любви к ближним уважении к родителям любви к своей Родине и с честью выходит из всех испытаний. Главная героиня романа Маша Миронова дочь бедных дворян бесприданница олицетворение любви и...