17139

Матричні функції. Матрична операція. Статистичні функції. Функції категорії: Дата і час

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Лекція №15 Тема: Матричні функції. Матрична операція. Статистичні функції. Функції категорії: Дата і час. План Матричні функції. Матрична операція. Статистичні функції. Функції категорії: Дата і час. МОБР повертає зворотну матрицю для матриці ...

Украинкский

2013-06-29

128 KB

11 чел.

Лекція №15

Тема: Матричні функції.  Матрична операція. Статистичні функції. Функції категорії: Дата і час.

План

  1.  Матричні функції.
  2.  Матрична операція.
  3.  Статистичні функції.
  4.  Функції категорії: Дата і час.

МОБР - повертає зворотну матрицю для матриці, що зберігається в масиві.

Синтаксис

              МОБР(масив)

Масив        — числовий масив з рівною кількістю рядків і стовпців.

Замітки

  •  Масив може бути заданий як діапазон осередків, наприклад A1:C3; як масив констант, наприклад {1;2;3: 4;5;6: 7;8;9}; або як ім'я діапазону або масиву.
  •  Якщо який-небудь з осередків в масиві порожній або містить текст, то функція МОБР повертає значення помилки #ЗНАЧ!.
  •  МОБР також повертає значення помилки #ЗНАЧ!, якщо масив має нерівне число рядків і стовпців.
  •  Формули, які повертають масиви, повинні бути введені як формули масиву.
  •  Зворотні матриці, як і визначники, звичайно використовуються для вирішення систем рівнянь з декількома невідомими. Твір матриці на її зворотну — це одинична матриця, тобто квадратний масив, у якого діагональні елементи рівні 1, а вся решта елементів рівна 0.
  •  Як приклад того, як обчислюється зворотна матриця, розглянемо масив з двох рядків і двох стовпців A1:B2, який містить букви а, b, з і d, представляючі будь-які чотири числа. У наступній таблиці приведена зворотна матриця для A1:B2:

Стовпець А

Стовпець B

Рядок 1

d/(a*d-b*c)

b/(b*c-a*d)

Рядок 2

c/(b*c-a*d)

a/(a*d-b*c)

  •  МОБР проводить обчислення з точністю до 16 значущих цифр, що може привести до невеликих чисельних помилок округлення.

Приклад 1

A

B

1

Данные

Данные

2

4

-1

3

2

0

Формула

Формула

     =МОБР(A2:B3)


Примітка.    Формулу в даному прикладі необхідно ввести як формулу масиву. Після копіювання цього прикладу на порожній лист виділите діапазон A5:B6, починаючи з осередку, що містить формулу. Натисніть клавішу F2, а потім натисніть клавіші CTRL+SHIFT+ENTER. Якщо формула не буде введена як формула масиву, єдине значення буде рівне 0.

Приклад 2

А

B

С

1

Дані

Дані

Дані

2

1

2

1

3

3

4

-1

4

0

2

0

=МОБР(A2:C4)

МОПРЕД - повертає визначника матриці (матриця зберігається в масиві).

Синтаксис

МОПРЕД(масив)

Масив        — числовий масив з рівною кількістю рядків і стовпців.

Замітки

  •  Масив може бути заданий як інтервал осередків, наприклад A1:C3, або як масив констант, наприклад {1;2;3:4;5;6:7;8;9}, або як ім'я, що іменує інтервал або масив.
  •  Якщо який-небудь осередок в масиві порожній або містить текст, то функція МОПРЕД повертає значення помилки #ЗНАЧ!.
  •  МОПРЕД також повертає значення помилки #ЗНАЧ!, якщо масив має нерівну кількість рядків і стовпців.
  •  Визначник матриці — це число, обчислюване на основі значень елементів масиву. Для масиву A1:C3, що складається з трьох рядків і трьох стовпців, визначник обчислюється таким чином:

МОПРЕД(A1:C3) дорівнює

A1*(B2*C3-B3*C2)+ A2*(B3*C1-B1*C3)+ A3*(B1*C2-B2*C1)

  •  Визначники матриць звичайно використовуються при рішенні систем рівнянь з декількома невідомими.
  •  МОПРЕД проводить обчислення з точністю приблизно 16 значущих цифр, що може в деяких випадках приводити до невеликих чисельних помилок. Наприклад, визначник сингулярної матриці відрізняється від нуля на 1E-16.

Приклад

А

B

С

D

1

Дані

Дані

Дані

Дані

2

1

3

8

5

3

1

3

6

1

4

1

1

1

0

5

7

3

10

2

Формула

Опис (результат)

=МОПРЕД(A2:D5)

Визначник приведеної вище матриці (88)

=МОПРЕД({3;6;1:1;1;0:3;10;2})

Визначник матриці, представленої у вигляді масиву констант (1)

=МОПРЕД({3;6:1;1})

Визначник матриці в масиві констант (-3)

=МОПРЕД({1;3;8;5:1;3;6;1})

Повертає повідомлення про помилку, оскільки масив має різну кількість рядків і стовпців (#ЗНАЧ!)

МУМНОЖ - повертає твір матриць (матриці зберігаються в масивах).

Результатом є масив з таким же числом рядків, як массив1 і з таким же числом стовпців, як массив2.

Синтаксис

МУМНОЖ(массив1;массив2)

Массив1, массив2        — перемножувані масиви.

Замітки

  •  Кількість стовпців аргументу массив1 повинна бути такою ж, як кількість стік аргументу массив2, і обидва масиви повинні містити тільки числа.
  •  Массив1 і массив2 можуть бути задані як інтервали, масиви констант або посилання.
  •  Якщо хоча б один осередок в аргументах порожній або містить текст або якщо число стовпців в аргументі массив1 відрізняється від числа рядків в аргументі массив2, то функція МУМНОЖ повертає значення помилки #ЗНАЧ!.
  •  Масив а, який є твором двох масивів b і з визначається таким чином:

де i — номер рядка, а j — номер стовпця.

  •  Формули, які повертають масиви, повинні бути введені як формули масиву.

Приклад 1

A

B

1

Массив 1

Массив 1

2

1

3

3

7

2

4

Массив 2

Массив 2

5

2

0

6

0

2

Формула

Формула

=МУМНОЖ(A2:B3;A5:B6)

ТРАНСП

Повертає вертикальний діапазон осередків у вигляді горизонтального і навпаки. Функція ТРАНСП повинна бути введена як формула масиву в інтервал, який має стільки ж рядків і стовпців, скільки стовпців і рядків має аргумент масив. Функція ТРАНСП використовується для того, щоб поміняти орієнтацію масиву на робочому листі з вертикальною на горизонтальну і навпаки.

Синтаксис

           ТРАНСП(масив)

Масив       — це масив, що транспонується, або діапазон осередків на робочому листі. Транспонування масиву полягає у тому, що перший рядок масиву стає першим стовпцем нового масиву, другий рядок масиву стає другим стовпцем нового масиву і так далі.

Приклад 1

А

B

С

1

Дані

Дані

Дані

2

1

2

3

Формула

Опис (результат)

=ТРАНСП($A$2:$C$2)

Значення з першого стовпця (1)

Значення з другого стовпця (2)

Значення з третього стовпця (3)

Приклад 2

Деякі функції, такі як ЛІНЕЙН, повертають горизонтальні масиви. Функція ЛІНЕЙН повертає горизонтальний масив, що містить дані про нахил прямої і її перетин з віссю координат у. Наступна формула повертає вертикальний масив, одержуваний з горизонтального масиву, що повертається функцією ЛІНЕЙН.

А

B

1

Відомі значення у

Відомі значення x

2

1

0

3

9

4

4

5

2

5

7

3

Формула

Опис (результат)

=ТРАНСП(ЛІНЕЙН(A2:A5;B2:B5;;ЛОЖЬ))

Нахил (2)

Y-пересечение (1)

ІНДЕКС

Повертає значення елементу таблиці або масиву, заданого номером рядка і номером стовпця.

Функція ІНДЕКС має дві синтаксичні форми: посилання і масив. Посилальна форма завжди повертає посилання; форма масиву завжди повертає значення або масив значень. Якщо перший аргумент функції ІНДЕКС є масивом констант, то краще використовувати форму масиву.

ІНДЕКС(масив;номер_строки;номер_столбца) повертає значення вказаного осередку або масив значень в аргументі «масив».

ІНДЕКС(посилання ;номер_строки;номер_столбца;номер_области) повертає посилання на вказані осередки або осередки в аргументі «посилання».

Синтаксис 1

Форма масиву.

ІНДЕКС(масив;номер_строки;номер_столбца)

Масив       — це діапазон осередків або масив констант.

  •  Якщо масив містить тільки один рядок або один стовпець, то відповідний аргумент номер_строки або номер_столбца не є обов'язковим.
  •  Якщо масив займає більше, ніж один рядок і більше, ніж один стовпець, а заданий тільки один аргумент номер_строки або номер_столбца, то функція ІНДЕКС повертає масив з цілого рядка або цілого стовпця аргументу масив.

Номер_строки       — це номер рядка в масиві, з якої потрібно повертати значення. Якщо номер_строки опущений, то аргумент номер_столбца потрібно задавати обов'язково.

Номер_столбца       — це номер стовпця в масиві, з якого потрібно повертати значення. Якщо номер_столбца опущений, то аргумент номер_строки потрібно задавати обов'язково.

Приклад 1

А

B

1

Дані

Дані

2

Яблука

Лимони

3

Банани

Груші

Формула

Опис (результат)

=ИНДЕКС(A2:B3;2;2)

Значення перетину другого рядка і другого стовпця в діапазоні (Груші)

=ИНДЕКС(A2:B3;2;1)

Значення перетину другого рядка і першого стовпця в діапазоні (Банани)

Приклад 2

А

B

Формула

Опис (результат)

=ИНДЕКС({1;2:3;4};0;2)

Значення на перетині першого рядка і другого стовпця в масиві констант (2)

Значення на перетині другого рядка і другого стовпця в масиві констант (4)

Для доступу до окремих елементів зворотної матриці слід використовувати функцію ІНДЕКС.

Синтаксис 2

Посилальна форма

ІНДЕКС(посилання ;номер_строки;номер_столбца;номер_области)

Посилання        — це посилання на один або декілька інтервалів осередків.

  •  Якщо як аргумент посилання використовується несуміжний діапазон, то аргумент посилання потрібно укласти в додаткові дужки.
  •  Якщо кожна область в посиланні містить тільки один рядок або один стовпець, то аргумент номер_строки або номер_столбца, відповідно, є необов'язковим. Наприклад, для одиночного рядка слід використовувати форму ІНДЕКС(посилання;;номер_столбца).

Номер_строки        — це номер рядка в аргументі посилання, на яку повертається посилання.

Номер_столбца        — це номер стовпця в аргументі посилання, на який повертається посилання.

Номер_области        — інтервал посилання, з якого вимагається повертати перетин номер_строки і номер_столбца. Перша введена або виділена область має номер 1, друга 2 і так далі. Якщо номер_области опущений, то функція ІНДЕКС використовує область номер 1.

  •  Наприклад, якщо аргумент посилання описує осередки (A1:B4;D1:E4;G1:H4), то номер_области 1 відповідає інтервалу A1:B4, номер_области 2 відповідає інтервалу D1:E4 і номер_области 3 відповідає інтервалу G1:H4.

Функції дати і часу

ДАТА() - повертає задану дату в числовому форматі Microsoft Excel.

ДАТАЗНАЧ () - перетворить дату з текстового формату в числовий.

ДЕНЬ() - перетворить дату в числовому форматі в день місяця.

ДНЕЙ360() - обчислює кількість днів між двома датами на основі 360-денного року.

ДАТАМЕС() - Повертає дату в числовому форматі, віддалену на задане число місяців вперед або назад від початкової дати.

КОНМЕСЯЦА() - Повертає дату в числовому форматі для останнього дня місяця, віддаленого вперед або назад на задане число місяців.

ЧАС () -  Перетворить дату в числовому форматі в годинник.

МИНУТА() - Перетворить дату в числовому форматі в хвилини.

МЕСЯЦЬ () - Перетворить дату в числовому форматі в місяці.

ЧИСТРАБДНИ() - Повертає кількість робочих днів між двома датами.

ТДАТА() - Повертає поточну дату і час в числовому форматі.

СЕКУНДИ() - Перетворить дату в числовому форматі в секунди.

ЧАС() -  Повертає заданий час в числовому форматі.

ВРЕМЗНАЧ() - Перетворить час з текстового формату в числовий формат.

СЕГОДНЯ () - Повертає числовий формат поточної дати.

ДЕНЬНЕД() - Перетворить дату в числовому форматі в день тижня.

НОМНЕДЕЛИ() - Перетворить числове уявлення в число, яке указує, на який тиждень року доводиться вказана дата.

РАБДЕНЬ() - Повертає дату в числовому форматі, віддалену вперед або назад на задану кількість робочих днів.

ГОД () -  Перетворить дату в числовому форматі в рік.

ДОЛЯГОДА () - Повертає частку року, яку складає кількість днів між початковою і кінцевою датами.

Література:

 Уокенбах Д. Excel 2002. Библия пользователя. М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. – 832с. [7], 345-365

Контрольні запитання:

  1.  Як знайти транспоновану матриця за допомогою програми Excel.
  2.  Яки функції категорії Дата і час вам відомі?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29877. Сущность, функции денег и их роль в системе экономических отношений 32 KB
  сущность функции денег и их роль в системе экономических отношений Деньги это средство выражающее ценности товарных ресурсов участвующих в данное время в хозяйственной жизни общества универсальное воплощение ценности в формах соответствующих данному уровню товарных отношений. В другом определении деньги это абсолютно ликвидное средство обмена которое обладает двумя свойствами: обменивается на любой другой товар; измеряет стоимость любого другого товара эта функция выражается в цене и в масштабах этих цен. Сущность денег...
29878. Краткосрочная финансовая политика на предприятии 45.12 KB
  Успешность работы предприятия в краткосрочном периоде в решающей степени зависит от качества разработанной им краткосрочной финансовой политики под которой понимается система мер направленных на обеспечение бесперебойного финансирования его текущей деятельности. Цели КФП: создание регулирование и контроль денежных потоков; обеспечение производства в рамках имеющихся производственных мощностей и основных фондов; обеспечение гибкости текущего финансирования; генерирование накапливание собственных источников финансирования. Основная задача...
29879. Сущность, формы и виды инфляции. Социально-экономические последствия инфляции 14.69 KB
  Инфля́ция повышение общего уровня цен на товары и услуги. В этом случае говорят что за прошедшее время покупательная способность денег снизилась деньги обесценились утратили часть своей реальной стоимости. Этому способствовал целый ряд факторов глобального порядка: быстрый рост товарного производства усложнение его структуры; системы цен и социальных трансфертов стали универсальными; изменилась практика ценообразования под влиянием монополистических предприятий резко снизилась сфера ценовой конкуренции. Повышение эффективности...
29880. Страховые резервы и пути повышения надежности их использования страховыми компаниями 12.61 KB
  Средства страховых резервов не подлежат изъятию в федеральный бюджет и бюджеты других уровней и используются исключительно для осуществления страховых выплат. Страховщик вправе инвестировать и иным образом размещать средства страховых резервов в порядке установленном нормативным правовым актом органа государственного страхового надзора. Размещение средств страховых резервов должно осуществляться на условия диверсификации возвратности прибыльности и ликвидности. Страховые резервы технические резервы по видам страхования не относящимся к...
29881. Сущность и практика деятельности негосударственных пенсионных фондов 13.8 KB
  Негосударственный пенсионный фонд НПФ особая организационноправовая форма некоммерческой организации социального обеспечения исключительными видами деятельности которой являются[1]: деятельность по негосударственному пенсионному обеспечению участников НПФ в соответствии с договорами негосударственного пенсионного обеспечения НПО; деятельность в качестве страховщика по обязательному пенсионному страхованию в соответствии с Законом Об обязательном пенсионном страховании в Российской Федерации[2] и договорами об обязательном пенсионном...
29882. Мировая, европейская, национальная валютные системы и их взаимодействие на современном этапе 34 KB
  Валютная система это форма орга низации и регулирования валютных отношений закрепленная национальным законодательством или межгосударственными соглашениями. Мировая валютная система это совокупность экономических отношений в мировой хозяйственной сфере связанных с функционированием валюты. Развитие мировой валютной системы Международная валютная система мировая валютная система мировая денежная система всех стран в рамках которой формируются и используются валютные ресурсы и осуществляется международный платежный оборот. Мировая...
29883. Государственное регулирование рынка страхования 20.39 KB
  Государственное регулирование рынка страхования Страховой рынок это особая социальноэкономическая среда определенная сфера денежных отношений где объектом куплипродажи выступает страховая защита формируется предложение и спрос на нее. Страховой рынок можно рассматривать также: как форму организации денежных отношений по формированию и распределению страхового фонда для обеспечения страховой защиты общества; как совокупность страховых организаций страховщиков которые принимают участие в оказании соответствующих страховых услуг....
29884. Банкротство предприятий в условиях рыночных отношений 15.96 KB
  Реальное банкротство организации характеризующееся неспособностью предприятия восстановить свою платежеспособность в силу реальных потерь собственного и заемного капитала. Санирующими мероприятиями могут быть проведение конкурсного производства ликвидация организации или реорганизация. Временное условное банкротство которое характеризуется таким состоянием неплатежеспособности организации которое вызвано существенной просрочкой ее кредиторской задолженности а также большим размером дебиторской задолженности затовариванием готовой...
29885. Антиинфляционная политика России на современном этапе 15.07 KB
  Антиинфляционная политика России на современном этапе Преодоление инфляции остается одной из главных задач антикризисной стратегии в Российской Федерации. При ее решении необходимо учитывать причины и последствия инфляции кто при этом несет основные тяготы и потери а также влияние разрабатываемых мер на другие элементы антикризисной стратегии прежде всего на производство и занятость. Уменьшение темпов инфляции до относительно безопасного уровня 1520 в год...