17164

Стохастичні системи

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Лекція 6. Тема. Стохастичні системи. План 1.Поняття стохастичної системи. 2. Моделювання випадкових процесів з дискретним часом. 3. Марковська апроксимація випадкових процесів. 1.Поняття стохастичної системи. Динамічна система називається стохастичною я...

Украинкский

2013-06-29

59.5 KB

10 чел.

Лекція 6. Тема. Стохастичні системи.

План

1.Поняття стохастичної системи.

2. Моделювання випадкових процесів з дискретним часом.

3. Марковська апроксимація випадкових процесів.

1.Поняття стохастичної системи.

Динамічна система називається стохастичною, якщо вона описується диференціальним або різницевим рівнянням, у праву частину якого входить випадковий процес.

Таку систему можна представити у вигляді лінійного або нелінійного чотириполюсника, на вхід якого подається шум

                         Стохастична       

(t)                          система                  X(t)

  (t)- шум

  X(t)- ввихідний процес

Складання моделі будь-якої динамічної системи повинне в реальних умовах(наприклад рух літака або ракети) складатися за допомогою попередніх експериментів над рухом реальної системи. (Як правило це диференціальні або різницеві рівняння) і в ці рівняння

вставляється деякий шум, що є випадковим процесом.

Для подальшого складання моделі використається ідентифікація моделі на підставі експерименту або експериментальних даних.

Ідентифікацією  називається оцінка коефіцієнтів різницевого рівняння й оцінка параметрів шуму: дисперсії, мат. очікування, ковариации й ін. Ідентифікація служить для того, щоб реальний процес і модель були близькі. Одержавши модель,  ми маємо можливість, використовуючи цю модель, одержати близьку до реальної картини ситуацію руху системи й створити керування ситуацією по нашій моделі.

Висновок: Модель потрібна, щоб на ЕОМ навчитися проектувати керовані динамічні системи для будь-яких тактичних ситуацій, відомих із практики.Правильно створена модель - це максимум успіху в проектуванні ефективної системи. Після створення й відпрацьовування моделі стохастической динамічної системи створюється апаратури по цій моделі, що перевіряється на динамічному стенді.Динамічний стенд - 2й етап моделювання реальної ситуації вже з апаратурами. 3й етап складається в перевірці апаратур на полігоні.( На борті транспортного або військового редства).

2.Моделювання випадкових процесів з дискретним часом

(1)  - вибірка випадкового процесу з дискретним часом. Процес (1) у загальному виді дуже важко аналізувати, цей процес, як правило, отриманий з експерименту. Цей реальний процес звичайно апроксимується іншим процесом, що дозволить нам математично створювати моделі, близькі до реального процесу.

Таке створення моделей називається - апроксимацією.Сам апроксимуючий процес називається агрегат.

2.Марковська апроксимація випадкових процесів

Марковським процесом називається такий процес, у якого багатомірна щільність імовірності факторизуется в наступному виді : Деякі значення фазових змінних в n-мірному просторі - це

багатомірна з імовірності.

Двовимірна щільність. Багатомірна ФПВ несе всю інформацію про випадковий процес. Більше інформації не існує. Однак використати цю багатомірну ФПВ надзвичайно складно на практиці, тому часто прибігають до деяких апроксимацій процесу :

                                                                                          

             Апроксимувати - вибрати такі отсчеты процесу в моменти часу , щоб всі  були незалежні, тоді багатомірна ФПВ факторизуется в такий спосіб:  факторизация. Однак при такий факторизации може втратитися інформація про випадковий процес. Є втрата інформації для довільних отсчетов (кореллированность процесу).Існує 2й спосіб апроксимації -марковский спосіб апроксимації. Для марковских процесів багатомірна ФПВ факторизуется так:

(2)   , где  - умовна щільність імовірності.

Факторизация (2) дозволяє сильно спростити математичні викладення в завданнях фільтрації й керування.

Визначення : Процес називається марковським, якщо виконується умова (2)

Контрольні питання

1.Поняття схоластичної системи.

2. Моделювання випадкових процесів з дискретним часом.

3. Марковская апроксимація випадкових процесів.

Список літератури.

1. Іванов А.А. Теория автоматического управления и регулирования. М.: издательство «Недра», 1970, с. 252.

2. Я.З. Цыпкин «Основы теории автоматических систем». М.: «Наука», 1977, с. 560.

3. Фельдбаум А.А., Теоретические основы связи и управления. М.: «Наука», 1963, с. 240.

4. Понтрягин А.С., Математическая теория оптимальных процессов. М.: «Наука», 1961, с. 320.

5. Зубов В.И. Лекции по теории управления. М.: «Наука», 1975, с. 345.

6. Перегудовидр Ф.И. Информационные системы для руководителей. М.: Финансы и статистика, 1992, с. 168.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11684. Системи счислення в ЕОМ 64.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1 Тема: Системи счислення в ЕОМ. Ціль: Знайомство системами счислення в ЕОМ виконання арифметичних дій вивчення правил переведення із однієї системи счислення до іншої. Теоретичні відомо...
11685. Застосування спеціального програмного забезпечення для роботи з 8-ми розрядним мікропроцесором 309 KB
  Лабораторна робота №2 Застосування спеціального програмного забезпечення для роботи з 8ми розрядним мікропроцесором. ЗАВДАННЯ Відповідно до свого варіанта завдання за допомогою емулятору процесора К580ВМ80 записати та виконати прості арифметичнологічні операці
11686. Реалізація логічних та арифметичних операцій за допомогою восьми розрядного мікропроцесора 214.5 KB
  Лабораторна робота №3 Тема: Реалізація логічних та арифметичних операцій за допомогою восьми розрядного мікропроцесора. Мета: Перевірити на практиці правильність виконання різноманітних операцій. ЗАВДАННЯ Відповідно до свого варіанта використовуючи емулятор пр
11687. Застосування спеціального програмного забезпечення для реалізації умовних переходів при роботі з восьми розрядним мікропроцесором 269.5 KB
  Лабораторна робота №4 Застосування спеціального програмного забезпечення для реалізації умовних переходів при роботі з восьми розрядним мікропроцесором. ЗАВДАННЯ Відповідно до свого варіанта завдання за допомогою емулятору процесора К580ВМ80 написати програму щ...
11688. Научиться проводить диагностику системы с помощью программ Everest, CPU-Z, Sandra, Belarc Advisor, FreshDiagnose и д.р 401 KB
  Лабораторная работа №5 Тема: Диагностика основных блоков ПК. Цель работы: Научиться проводить диагностику системы с помощью программ Everest CPUZ Sandra Belarc Advisor FreshDiagnose и д.р. Теоретические сведения Компьютер высокотехнологичная вещь он состоит из множества неза...
11689. Вивчення архітектури материнської плати 35.5 KB
  Лабораторна робота №6 Тема: Вивчення архітектури материнської плати. Мета: Визначити архітектуру та основні складові системної плати. Структура заняття І. Організаційна частина заняття. Перевірка присутності студентів на занятті. ІІ. По...
11690. Застосування постійного запамятовуючого пристрою (BIOS) для визначення конфігурації ЕОМ 33 KB
  Практична робота №7 Тема: Застосування постійного запамятовуючого пристрою BIOS для визначення конфігурації ЕОМ. Мета: Отримати практичні навички при роботі з базовою системою введення виведення даних BIOS. Структура заняття І. Організаційна частина зан
11691. Програмування таймера 61.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №8 Тема: Програмування таймера. Ціль: Вивчення функцій системного таймера і закріплення практичних навичок роботи з ним. Теоретичні відомості. Усі компютери IBM містять 3х канальніий 16ти розрядний пристрій званий системним таймером. Для...
11692. Діагностика памяті 107 KB
  Лабораторна робота №9 Діагностика памяті Ціль роботи: вивчити теоретичний матеріал по даній темі ознайомитися з настроюванням таймінгов памяті в BІOS SETUP ознайомитися з програмами для перевірки й тестування системної памяті MemTest86 TestMem 4 SM Everest вивчити апаратні й...