17177

Выборочное исследование. Понятие о выборочном методе

Лекция

Социология, социальная работа и статистика

Выборочное исследование. Понятие о выборочном методе. Выборочное наблюдение это такое несплошное наблюдение при котором отбор подлежащих исследованию единиц совокупности осуществляется случайно отобранная часть подвергается исследованию после чего результа

Русский

2013-06-30

178 KB

147 чел.

Выборочное исследование.

Понятие о выборочном методе.

Выборочное наблюдение – это такое несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих исследованию единиц совокупности осуществляется случайно, отобранная часть подвергается исследованию, после чего результаты распространяются на всю совокупность.

К использованию выборочного метода прибегают в тех случаях,

1  когда само наблюдение связано с порчей или уничтожением наблюдаемых единиц (пряжа на пряность, электрическая лампочка на продукт горения)

2  большой объем совокупности

3  большие затраты (финансовые и трудовые).

Обычно выборочному обследованию подвергается 5-10% всей совокупности, реже 15-25%.

Целью выборочного наблюдения является определение характеристик генеральной средней  и генеральной доли (P). Характеристики выборочной совокупности –выборочная средняя  и выборочная доля (w) отличаются от генеральных характеристик на величину ошибки выборки (). Потому необходимо вычислять ошибку выборки или ошибку репрезентативности, которая определяется по формулам, разработанным в теории вероятности для каждого вида выборки и способа отбора.

Существуют следующие способы  отбора единиц:

1 отбор по схеме возвращенного шара, обычно называемый повторной выборкой.

При повторном отборе вероятность попадания каждой отдельной единицы в выборку остается постоянной, т.к. после отбора какой- то единицы, она снова возвращается в совокупность и снова может быть выбранной.

2 отбор по схеме невозвращенного шара, называемый бесповторной выборкой. В этом случае каждая отобранная единица не возвращается обратно, и вероятность попадания отдельных единиц в выборку все время изменяется (для оставшихся единиц она возрастет) (жеребьевка), таблицы случайных чисел например 75 из 780.

Виды выборок.

 1 Собственно – случайная.

Это такая, при которой отбор единиц в выборочную совокупность производится непосредственно из всей массы единиц  генеральной совокупности.

При этом количество отобранных единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки.

Для выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности и к численности единиц генеральной совокупности N.


Так при 5% выборке из партии товара в 2000 единиц численность выборки
n составляет 100 ед. (), а при 20% выборке она составит 400 ед.

()

Важное условие собственно случайной выборки   в том, что каждой единице генеральной совокупности предоставляется равная возможность попасть в выборочную совокупность.

При случайном отборе предельная ошибка выборки для средней  равна

 

для доли

- дисперсия выборочной совокупности

n- численность выборки

t- коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности P.

P=0.683        t=1

P=0.954        t=2

P=0.997        t=3

При бесповторном отборе предельная ошибка выборки определяется по формуле для средней

где N –численность генеральной совокупности доли

Пример

Для определения зольности угля в порядке случайной выборке было обследовано 100 проб угля. В результате обследования установлено, что средняя зольность угля в выборке 16%, = 5%. В 10-ти пробах зольность угля составила >20% с вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будет находиться средняя зольность угля в месторождении и доля угля с зольность >20%

Решение

Средняя зольность

определяем предельную ошибку выборки

    2*0.5=1%

при p=0.954 t=2

     

доля угля с зольностью >20%

выборочная доля определяется

где  m- доля единиц, обладающих признаком

ошибку выборки для доли

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля угля с зольностью более 20% в месторождении будет находиться в пределах

P= 10%+(-)6% или  

Механическая выборка.

Это разновидность собственно – случайной. В этом случае вся генеральная совокупность делится на n равных частей и затем из каждой части отбирается одна единица.

Все единицы генеральной совокупности должны располагаться в определенном порядке. При этом по отношению к изучаемому показателю единицы генеральной совокупности могут быть упорядочены по существенному, второстепенному или нейтральному признаку. При этом из каждой группы должна отбираться та единица, которая находится в середине каждой группы. Это позволяет избежать систематической ошибки выборки.

Применяют: при обследовании покупателей в магазинах, посетителей в поликлиниках, каждый 5,4,3 и т.д

Пример механическая выборка

Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке будет произведена 5% механическая выборка, в которую попало 100 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом 30 дней при  9дней в 5-ти счетах срок пользования кредитом > 60 дней.

Решение

Ошибка выборки

т.е. с вероятность 0,954 можно утверждать, что срок пользования кредитом колеблется

1 в пределах 30дн.+(-)2дня, т.е.  

2 доли кредитов со сроком > 60дней.

выборочная доля составит

ошибку доли определим

с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля кредитов в банке со сроком пользования >60дней будет находиться в пределах  


Типическая выборка.

Генеральная совокупность разделяется на однородные типические группы. Затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность

Например: пр. тр. работников, состоящих из отдельных групп по квалификации.

Важная особенность – дает более точные результаты по сравнению с другими, т.к. в выборке участвует  типологическая единица.

Отбор единиц наблюдения в выборочную совокупность производится различными методами. Рассмотрим типическую выборку с пропорциональным отбором внутри типических групп.

Объем выборки из типической группы при отборе пропорциональном численности  типических групп, определяется по формуле

где = V выборки из типической группы

    = V типической группы.

Предельная ошибка выборочной средней и доли при бесповторном случайном  и механическом способе  отбора внутри типических групп рассчитывается по формулам

                

где =дисперсия выборочной совокупности

Пример:  типическая  выборка

Для определения среднего возраста мужчин, вступающих в брак, в районе была произведена 5% выборка с отбором единиц пропорционально численности типических групп

Внутри групп применялся механический отбор


Социальная группа

Число мужчин

Средний возраст

Средне квадратическое отклонение

Доля мужчин вступивших  во второй брак, %

Рабочие

60

24

5

10

служащие

40

27

8

20

С вероятностью 0,954 определить пределы в которых будут находиться средний возраст мужчин, вступивших в брак, и долю мужчин, вступивших в брак вторично.

Решение

средний возраст вступают в брак мужчины в выборочной совокупности

 предельная ошибка выборки

с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний возраст мужчин, вступающих в брак, будет находиться в пределах

для мужчин, вступающих во второй брак находиться в пределах

выборочная доля определяется

выборочная дисперсия альтернативного признака равна

с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля вступающих в брак во второй раз находится в пределах

Серийная выборка.

При серийной выборке совокупность делят на одинаковые по объему группы – серии. Выборочную совокупность отбираются серии. Внутри серий производится сплошное наблюдение единиц, попавших в серию.

При бесповторном отборе   и  определяют по формуле

где  - межсерийная дисперсия

где  выборочная средняя серии

      выборочная средняя серийной выборки

      R- число серий генеральной совокупности

       r- число отобранных серий

Пример:  в цехе 10 бригад с целью изучения их производительности труда будет осуществлена 20% серийная выборка, в которую попали 2 бригады. В результате обследования установлено, что      с вероятностью 0,997 определить пределы, в которых будет находиться средняя выработка рабочих цеха.

Решения

выборочная средняя серийной выборки определяется по формуле

с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средняя выработка рабочих цеха находится в пределах  


Пример.

На складе готовой продукции цеха находятся 200 ящиков деталей по 40 штук в каждом ящике. Для проверки качества готовой продукции будет произведена 10% серийная выборка. В результате выборки установлено, что для бракованных деталей составляет 15%. Дисперсия серийной выборки равна 0,0049.

С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых находится  доля бракованной продукции в партии ящиков

Решение

Доля бракованных деталей будет находиться в пределах

  

определим предельную ошибку выборки для доли по формуле

с вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля бракованных деталей

в партии находится в пределах

В практике проектирования выборочного наблюдения возникает потребность нахождении численности выборки, которая необходима для обеспечения определенной точности расчета генеральных характеристик - средней и доли.

Предельная ошибка выборки, вероятность ее появления и вариация признака предварительно известны.

При случайном повторном отборе численность выборки определяется по формуле

при случайном бесповторном и механическом отборе численность выборки

для типической выборки

для серийной выборки

Пример в районе проживает 2000 семей.

Предполагается провести их выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора для нахождения среднего размера семьи.

Определить необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит 1 человека при среднем квадратическом отклонении 3 человека.

Решение

 

Пример.

В городе проживает 10тыс. семей. С помощью механической выборки предлагается определить долю семей с тремя детьми и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью Р=0,954 ошибка выборки не превышала 0,02, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,02?

Решение.

 





 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4339. Использование JavaScript в HTML 64.5 KB
  JavaScript в HTML Основные тезисы: Не тоже самое, что и Java, хотя синтаксис немного схож. Скриптовый (облегченный) интерпретируемый язык без строгой типизации. Внедряется в HTML-код Поддерживается всеми ...
4340. Программирование для Web, CGI (Common Gateway Interface) 464 KB
  Программированиедля Web, CGI (Common Gateway Interface) CGI - это спецификация обмена данными между прикладной программой, выполняемой по запросу пользователя, и HTTP-сервером, который данную программу запускает. Часть информации заголовка HTT...
4341. Протокол HTTP. Унифицированные указатели ресурсов (URL) 133.5 KB
  Протокол HTTP В середине 90-х годов очень популярной стала WWW (WorldWideWeb) — Всемирная паутина. Это набор протоколов и программ для Интернета, представляющих информацию в гипертекстовом формате. Знаменитый браузер Mosaic...
4342. Создание приложений для динамического представления Web-страниц 235 KB
  Создание приложений для динамического представления Web-страниц Основы использования Web - технологий для доступа к базам данных Развитие web технологий с использованием баз данных Создание динамических сайтов Современные технологии динамического пр...
4343. Обзор Common Gateway Interface (CGI) 149.5 KB
  Обзор CGI CGI (Common Gateway Interface, общий шлюзовой интерфейс) относится к числу средств, без которых нельзя обойтись как при создании комплексных Web-узлов, так и при управлении ими. CGI обеспечивает возможность писать сценарии, котор...
4344. Расширенный язык разметки XML 244.5 KB
  Расширенный язык разметки XML Общие сведения об XML Особенности XML Стандарты XML Структура и элементы языка разметки XML Таблицы стилей Расширяемый язык создания ссылок Спецификация XForms 1.0 Области использования языка XML Общие сведения об XML К...
4345. Базовый процесс технологии проектирования веб-сайта и его фазы 87 KB
  Базовый процесс технологии проектирования веб-сайта и его фазы Базовый процесс - это всесторонний план работы для групп любых типов и компаний всех видов с различными бюджетами. Базовый процесс - это всего пять фаз, каждая фаза включает три переплет...
4346. Классификация веб-сайтов 84.5 KB
  Классификация веб-сайтов Корпоративные сайты Промо презентационные сайты Электронные магазины Онлайн-сервисы Контент-проекты Порталы Коммьюнити. Средство общения. Интернет-форумы Литература Корпоративные сайты Корпоративный сайт - это официальное ...
4347. Информационная архитектура лекционные материалы по курсу Интернет-технологии 1.02 MB
  Введение Разрабатывая Web-сайты, каждый из нас не первый год старается идти по кратчайшему пути. Это особенно характерно для работы над проектами с небольшим бюджетом. И из всех кратчайших путей самым дорогим оказывается тот, когда мы пропускаем эта...