17177

Выборочное исследование. Понятие о выборочном методе

Лекция

Социология, социальная работа и статистика

Выборочное исследование. Понятие о выборочном методе. Выборочное наблюдение это такое несплошное наблюдение при котором отбор подлежащих исследованию единиц совокупности осуществляется случайно отобранная часть подвергается исследованию после чего результа

Русский

2013-06-30

178 KB

146 чел.

Выборочное исследование.

Понятие о выборочном методе.

Выборочное наблюдение – это такое несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих исследованию единиц совокупности осуществляется случайно, отобранная часть подвергается исследованию, после чего результаты распространяются на всю совокупность.

К использованию выборочного метода прибегают в тех случаях,

1  когда само наблюдение связано с порчей или уничтожением наблюдаемых единиц (пряжа на пряность, электрическая лампочка на продукт горения)

2  большой объем совокупности

3  большие затраты (финансовые и трудовые).

Обычно выборочному обследованию подвергается 5-10% всей совокупности, реже 15-25%.

Целью выборочного наблюдения является определение характеристик генеральной средней  и генеральной доли (P). Характеристики выборочной совокупности –выборочная средняя  и выборочная доля (w) отличаются от генеральных характеристик на величину ошибки выборки (). Потому необходимо вычислять ошибку выборки или ошибку репрезентативности, которая определяется по формулам, разработанным в теории вероятности для каждого вида выборки и способа отбора.

Существуют следующие способы  отбора единиц:

1 отбор по схеме возвращенного шара, обычно называемый повторной выборкой.

При повторном отборе вероятность попадания каждой отдельной единицы в выборку остается постоянной, т.к. после отбора какой- то единицы, она снова возвращается в совокупность и снова может быть выбранной.

2 отбор по схеме невозвращенного шара, называемый бесповторной выборкой. В этом случае каждая отобранная единица не возвращается обратно, и вероятность попадания отдельных единиц в выборку все время изменяется (для оставшихся единиц она возрастет) (жеребьевка), таблицы случайных чисел например 75 из 780.

Виды выборок.

 1 Собственно – случайная.

Это такая, при которой отбор единиц в выборочную совокупность производится непосредственно из всей массы единиц  генеральной совокупности.

При этом количество отобранных единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки.

Для выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности и к численности единиц генеральной совокупности N.


Так при 5% выборке из партии товара в 2000 единиц численность выборки
n составляет 100 ед. (), а при 20% выборке она составит 400 ед.

()

Важное условие собственно случайной выборки   в том, что каждой единице генеральной совокупности предоставляется равная возможность попасть в выборочную совокупность.

При случайном отборе предельная ошибка выборки для средней  равна

 

для доли

- дисперсия выборочной совокупности

n- численность выборки

t- коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности P.

P=0.683        t=1

P=0.954        t=2

P=0.997        t=3

При бесповторном отборе предельная ошибка выборки определяется по формуле для средней

где N –численность генеральной совокупности доли

Пример

Для определения зольности угля в порядке случайной выборке было обследовано 100 проб угля. В результате обследования установлено, что средняя зольность угля в выборке 16%, = 5%. В 10-ти пробах зольность угля составила >20% с вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будет находиться средняя зольность угля в месторождении и доля угля с зольность >20%

Решение

Средняя зольность

определяем предельную ошибку выборки

    2*0.5=1%

при p=0.954 t=2

     

доля угля с зольностью >20%

выборочная доля определяется

где  m- доля единиц, обладающих признаком

ошибку выборки для доли

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля угля с зольностью более 20% в месторождении будет находиться в пределах

P= 10%+(-)6% или  

Механическая выборка.

Это разновидность собственно – случайной. В этом случае вся генеральная совокупность делится на n равных частей и затем из каждой части отбирается одна единица.

Все единицы генеральной совокупности должны располагаться в определенном порядке. При этом по отношению к изучаемому показателю единицы генеральной совокупности могут быть упорядочены по существенному, второстепенному или нейтральному признаку. При этом из каждой группы должна отбираться та единица, которая находится в середине каждой группы. Это позволяет избежать систематической ошибки выборки.

Применяют: при обследовании покупателей в магазинах, посетителей в поликлиниках, каждый 5,4,3 и т.д

Пример механическая выборка

Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке будет произведена 5% механическая выборка, в которую попало 100 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом 30 дней при  9дней в 5-ти счетах срок пользования кредитом > 60 дней.

Решение

Ошибка выборки

т.е. с вероятность 0,954 можно утверждать, что срок пользования кредитом колеблется

1 в пределах 30дн.+(-)2дня, т.е.  

2 доли кредитов со сроком > 60дней.

выборочная доля составит

ошибку доли определим

с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля кредитов в банке со сроком пользования >60дней будет находиться в пределах  


Типическая выборка.

Генеральная совокупность разделяется на однородные типические группы. Затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность

Например: пр. тр. работников, состоящих из отдельных групп по квалификации.

Важная особенность – дает более точные результаты по сравнению с другими, т.к. в выборке участвует  типологическая единица.

Отбор единиц наблюдения в выборочную совокупность производится различными методами. Рассмотрим типическую выборку с пропорциональным отбором внутри типических групп.

Объем выборки из типической группы при отборе пропорциональном численности  типических групп, определяется по формуле

где = V выборки из типической группы

    = V типической группы.

Предельная ошибка выборочной средней и доли при бесповторном случайном  и механическом способе  отбора внутри типических групп рассчитывается по формулам

                

где =дисперсия выборочной совокупности

Пример:  типическая  выборка

Для определения среднего возраста мужчин, вступающих в брак, в районе была произведена 5% выборка с отбором единиц пропорционально численности типических групп

Внутри групп применялся механический отбор


Социальная группа

Число мужчин

Средний возраст

Средне квадратическое отклонение

Доля мужчин вступивших  во второй брак, %

Рабочие

60

24

5

10

служащие

40

27

8

20

С вероятностью 0,954 определить пределы в которых будут находиться средний возраст мужчин, вступивших в брак, и долю мужчин, вступивших в брак вторично.

Решение

средний возраст вступают в брак мужчины в выборочной совокупности

 предельная ошибка выборки

с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний возраст мужчин, вступающих в брак, будет находиться в пределах

для мужчин, вступающих во второй брак находиться в пределах

выборочная доля определяется

выборочная дисперсия альтернативного признака равна

с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля вступающих в брак во второй раз находится в пределах

Серийная выборка.

При серийной выборке совокупность делят на одинаковые по объему группы – серии. Выборочную совокупность отбираются серии. Внутри серий производится сплошное наблюдение единиц, попавших в серию.

При бесповторном отборе   и  определяют по формуле

где  - межсерийная дисперсия

где  выборочная средняя серии

      выборочная средняя серийной выборки

      R- число серий генеральной совокупности

       r- число отобранных серий

Пример:  в цехе 10 бригад с целью изучения их производительности труда будет осуществлена 20% серийная выборка, в которую попали 2 бригады. В результате обследования установлено, что      с вероятностью 0,997 определить пределы, в которых будет находиться средняя выработка рабочих цеха.

Решения

выборочная средняя серийной выборки определяется по формуле

с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средняя выработка рабочих цеха находится в пределах  


Пример.

На складе готовой продукции цеха находятся 200 ящиков деталей по 40 штук в каждом ящике. Для проверки качества готовой продукции будет произведена 10% серийная выборка. В результате выборки установлено, что для бракованных деталей составляет 15%. Дисперсия серийной выборки равна 0,0049.

С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых находится  доля бракованной продукции в партии ящиков

Решение

Доля бракованных деталей будет находиться в пределах

  

определим предельную ошибку выборки для доли по формуле

с вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля бракованных деталей

в партии находится в пределах

В практике проектирования выборочного наблюдения возникает потребность нахождении численности выборки, которая необходима для обеспечения определенной точности расчета генеральных характеристик - средней и доли.

Предельная ошибка выборки, вероятность ее появления и вариация признака предварительно известны.

При случайном повторном отборе численность выборки определяется по формуле

при случайном бесповторном и механическом отборе численность выборки

для типической выборки

для серийной выборки

Пример в районе проживает 2000 семей.

Предполагается провести их выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора для нахождения среднего размера семьи.

Определить необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит 1 человека при среднем квадратическом отклонении 3 человека.

Решение

 

Пример.

В городе проживает 10тыс. семей. С помощью механической выборки предлагается определить долю семей с тремя детьми и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью Р=0,954 ошибка выборки не превышала 0,02, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,02?

Решение.

 





 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53369. Объемное моделирование и конструирование из бумаги. Игрушки из бумажных полосок 172.5 KB
  Игрушки из бумажных полосок Вид урока Урок беседа Тип урока Урок изучения нового материала Студенты преподаватели Айрапетова Мария Сергеевна Гусева Анна Павловна Ершова Дарья Дмитриевна Максимова Марина Вадимовна Государственный социальный заказ Во исполнение Закона Российской Федерации Об образовании. Добиваться: применения различных форм методов средств технологий при проведении образовательного урока; установления взаимодействия с различными субъектами образовательного процесса. Технологическая карта урока Триединые...
53370. Розвиток слухової уваги, слухової пам’яті та фонематичного сприймання у дітей дошкільного віку 68 KB
  Діти стають у коло непомітно для ведучого вони передають за спиною один одному дзвіночок. Логопед розрає дітям ведмедиків з зображенням цих предметів потім за ширмою озвучує ці предмети а діти повинні відгадати який ведмедик шумить. Дидактична гра Хто кличе Діти по черзі називають імя ведучого який стоїть до них спиною. Потім гра ускладнюється і діти кличуть ведучого: Ау то голосно то тихо в залежності від того що скаже логопед: Далеко пішли у ліс Близько пішли у ліс.
53371. Учет косвенных расходов в составе себестоимости продукции. Синтетический учёт движения нематериальных активов 22.77 KB
  Косвенные затраты — затраты, которые, в отличие от прямых затрат, не могут быть непосредственно отнесены на себестоимость одного конкретного вида продукции. Косвенные затраты относятся одновременно ко всем видам продукции и распределяются между ними условно: общепроизводственные и общехозяйственные расходы, часть расходов на продажу и др
53372. Дидактические игры как средство активизации учащихся при изучении таблицы умножения 52.5 KB
  Хочу рассказать о некоторых дидактических математических играх, которые я использую на уроках с целью активизации учащихся при формировании вычислительных навыков. Навык, как известно, приобретается в результате многократных повторений одних и тех же операций. Чтобы избежать однообразия в шлифовке табличных случаев умножения и деления, провожу упражнения в игровой, занимательной форме.
53373. Роль ігор-драматизацій в навчанні дошкільників англійської мови 97 KB
  Всі етапи роботи з казкою здійснюються разом з дітьми. Ініціативу розподілу ролей я надаю малечі (за бажанням), разом з тим, тактовно корегую їх вибір, адже дітям з низьким або середнім рівнем розвитку бажано надати роль, яка є невеличкою за обсягом, не дуже складною та не містить у собі тих мовних структур, які викликають труднощі у дитини (зокрема це стосується звуковимови), щоб не зникло бажання приймати участь у виставі.
53374. Использование деловых и ролевых игр на уроках химии для развития ключевых компетентностей учащихся 121.5 KB
  В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточиться мыслить самостоятельно развивает внимание стремление к знаниям. По спектру целевой ориентации игры подразделяются: дидактические: расширение кругозора познавательная деятельность; применение ЗУН в практической деятельности; формирование определенных умений и навыков необходимых в практической деятельности; развитие общеучебных умений и навыков; развитие трудовых навыков. В нее включаются последовательно игры и упражнения формирующие умение выделять основные характерные...
53375. Дидактическая игра – залог успешной деятельности учащихя на уроке 101 KB
  Игра помогает формированию фонематического восприятия слова обогащает ребенка новыми сведениями активирует мыслительную деятельность внимание а главное стимулирует речь. В каком глаголе слово нет слышится сто раз стонет В каком слове семь гласных семья Что принадлежит только тебе а употребляется другими чаще чем тобой имя Какое слово состоит из трёх одинаковых букв три о Какая часть растения бывает и частью слова корень Какие буквы обозначают два звука если стоят в начале слова или после гласной ...
53376. Ігрові завдання на корекцію емоційної сфери дітей дошкільного віку 98.5 KB
  Психологічний етюд Хто що любить Діти приходять у лісове кафе. Психологічний етюд Клумба і садівник Діти обирають ролі квітів на клумбі. Психологічний етюд Слухаємо себе Ведучий звертається до дітей: Давайте сядемо зручніше розслабимося і заплющимо очі. Психологічний етюд Неслухняні ведмежата Ведмедики з'їли смачні але немиті яблука.
53377. Игры для детей к Библейским урокам 43 KB
  Во время этой игры дети могут увидеть что Божья любовь неотделима от нас также как и наша тень. Пока бутерброды теплые поговорить о том что нам тепло когда Божья любовь покрывает нас как расплавленный сыр покрывает хлеб.