17177

Выборочное исследование. Понятие о выборочном методе

Лекция

Социология, социальная работа и статистика

Выборочное исследование. Понятие о выборочном методе. Выборочное наблюдение это такое несплошное наблюдение при котором отбор подлежащих исследованию единиц совокупности осуществляется случайно отобранная часть подвергается исследованию после чего результа

Русский

2013-06-30

178 KB

147 чел.

Выборочное исследование.

Понятие о выборочном методе.

Выборочное наблюдение – это такое несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих исследованию единиц совокупности осуществляется случайно, отобранная часть подвергается исследованию, после чего результаты распространяются на всю совокупность.

К использованию выборочного метода прибегают в тех случаях,

1  когда само наблюдение связано с порчей или уничтожением наблюдаемых единиц (пряжа на пряность, электрическая лампочка на продукт горения)

2  большой объем совокупности

3  большие затраты (финансовые и трудовые).

Обычно выборочному обследованию подвергается 5-10% всей совокупности, реже 15-25%.

Целью выборочного наблюдения является определение характеристик генеральной средней  и генеральной доли (P). Характеристики выборочной совокупности –выборочная средняя  и выборочная доля (w) отличаются от генеральных характеристик на величину ошибки выборки (). Потому необходимо вычислять ошибку выборки или ошибку репрезентативности, которая определяется по формулам, разработанным в теории вероятности для каждого вида выборки и способа отбора.

Существуют следующие способы  отбора единиц:

1 отбор по схеме возвращенного шара, обычно называемый повторной выборкой.

При повторном отборе вероятность попадания каждой отдельной единицы в выборку остается постоянной, т.к. после отбора какой- то единицы, она снова возвращается в совокупность и снова может быть выбранной.

2 отбор по схеме невозвращенного шара, называемый бесповторной выборкой. В этом случае каждая отобранная единица не возвращается обратно, и вероятность попадания отдельных единиц в выборку все время изменяется (для оставшихся единиц она возрастет) (жеребьевка), таблицы случайных чисел например 75 из 780.

Виды выборок.

 1 Собственно – случайная.

Это такая, при которой отбор единиц в выборочную совокупность производится непосредственно из всей массы единиц  генеральной совокупности.

При этом количество отобранных единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки.

Для выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности и к численности единиц генеральной совокупности N.


Так при 5% выборке из партии товара в 2000 единиц численность выборки
n составляет 100 ед. (), а при 20% выборке она составит 400 ед.

()

Важное условие собственно случайной выборки   в том, что каждой единице генеральной совокупности предоставляется равная возможность попасть в выборочную совокупность.

При случайном отборе предельная ошибка выборки для средней  равна

 

для доли

- дисперсия выборочной совокупности

n- численность выборки

t- коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности P.

P=0.683        t=1

P=0.954        t=2

P=0.997        t=3

При бесповторном отборе предельная ошибка выборки определяется по формуле для средней

где N –численность генеральной совокупности доли

Пример

Для определения зольности угля в порядке случайной выборке было обследовано 100 проб угля. В результате обследования установлено, что средняя зольность угля в выборке 16%, = 5%. В 10-ти пробах зольность угля составила >20% с вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будет находиться средняя зольность угля в месторождении и доля угля с зольность >20%

Решение

Средняя зольность

определяем предельную ошибку выборки

    2*0.5=1%

при p=0.954 t=2

     

доля угля с зольностью >20%

выборочная доля определяется

где  m- доля единиц, обладающих признаком

ошибку выборки для доли

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля угля с зольностью более 20% в месторождении будет находиться в пределах

P= 10%+(-)6% или  

Механическая выборка.

Это разновидность собственно – случайной. В этом случае вся генеральная совокупность делится на n равных частей и затем из каждой части отбирается одна единица.

Все единицы генеральной совокупности должны располагаться в определенном порядке. При этом по отношению к изучаемому показателю единицы генеральной совокупности могут быть упорядочены по существенному, второстепенному или нейтральному признаку. При этом из каждой группы должна отбираться та единица, которая находится в середине каждой группы. Это позволяет избежать систематической ошибки выборки.

Применяют: при обследовании покупателей в магазинах, посетителей в поликлиниках, каждый 5,4,3 и т.д

Пример механическая выборка

Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке будет произведена 5% механическая выборка, в которую попало 100 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом 30 дней при  9дней в 5-ти счетах срок пользования кредитом > 60 дней.

Решение

Ошибка выборки

т.е. с вероятность 0,954 можно утверждать, что срок пользования кредитом колеблется

1 в пределах 30дн.+(-)2дня, т.е.  

2 доли кредитов со сроком > 60дней.

выборочная доля составит

ошибку доли определим

с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля кредитов в банке со сроком пользования >60дней будет находиться в пределах  


Типическая выборка.

Генеральная совокупность разделяется на однородные типические группы. Затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность

Например: пр. тр. работников, состоящих из отдельных групп по квалификации.

Важная особенность – дает более точные результаты по сравнению с другими, т.к. в выборке участвует  типологическая единица.

Отбор единиц наблюдения в выборочную совокупность производится различными методами. Рассмотрим типическую выборку с пропорциональным отбором внутри типических групп.

Объем выборки из типической группы при отборе пропорциональном численности  типических групп, определяется по формуле

где = V выборки из типической группы

    = V типической группы.

Предельная ошибка выборочной средней и доли при бесповторном случайном  и механическом способе  отбора внутри типических групп рассчитывается по формулам

                

где =дисперсия выборочной совокупности

Пример:  типическая  выборка

Для определения среднего возраста мужчин, вступающих в брак, в районе была произведена 5% выборка с отбором единиц пропорционально численности типических групп

Внутри групп применялся механический отбор


Социальная группа

Число мужчин

Средний возраст

Средне квадратическое отклонение

Доля мужчин вступивших  во второй брак, %

Рабочие

60

24

5

10

служащие

40

27

8

20

С вероятностью 0,954 определить пределы в которых будут находиться средний возраст мужчин, вступивших в брак, и долю мужчин, вступивших в брак вторично.

Решение

средний возраст вступают в брак мужчины в выборочной совокупности

 предельная ошибка выборки

с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний возраст мужчин, вступающих в брак, будет находиться в пределах

для мужчин, вступающих во второй брак находиться в пределах

выборочная доля определяется

выборочная дисперсия альтернативного признака равна

с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля вступающих в брак во второй раз находится в пределах

Серийная выборка.

При серийной выборке совокупность делят на одинаковые по объему группы – серии. Выборочную совокупность отбираются серии. Внутри серий производится сплошное наблюдение единиц, попавших в серию.

При бесповторном отборе   и  определяют по формуле

где  - межсерийная дисперсия

где  выборочная средняя серии

      выборочная средняя серийной выборки

      R- число серий генеральной совокупности

       r- число отобранных серий

Пример:  в цехе 10 бригад с целью изучения их производительности труда будет осуществлена 20% серийная выборка, в которую попали 2 бригады. В результате обследования установлено, что      с вероятностью 0,997 определить пределы, в которых будет находиться средняя выработка рабочих цеха.

Решения

выборочная средняя серийной выборки определяется по формуле

с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средняя выработка рабочих цеха находится в пределах  


Пример.

На складе готовой продукции цеха находятся 200 ящиков деталей по 40 штук в каждом ящике. Для проверки качества готовой продукции будет произведена 10% серийная выборка. В результате выборки установлено, что для бракованных деталей составляет 15%. Дисперсия серийной выборки равна 0,0049.

С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых находится  доля бракованной продукции в партии ящиков

Решение

Доля бракованных деталей будет находиться в пределах

  

определим предельную ошибку выборки для доли по формуле

с вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля бракованных деталей

в партии находится в пределах

В практике проектирования выборочного наблюдения возникает потребность нахождении численности выборки, которая необходима для обеспечения определенной точности расчета генеральных характеристик - средней и доли.

Предельная ошибка выборки, вероятность ее появления и вариация признака предварительно известны.

При случайном повторном отборе численность выборки определяется по формуле

при случайном бесповторном и механическом отборе численность выборки

для типической выборки

для серийной выборки

Пример в районе проживает 2000 семей.

Предполагается провести их выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора для нахождения среднего размера семьи.

Определить необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит 1 человека при среднем квадратическом отклонении 3 человека.

Решение

 

Пример.

В городе проживает 10тыс. семей. С помощью механической выборки предлагается определить долю семей с тремя детьми и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью Р=0,954 ошибка выборки не превышала 0,02, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,02?

Решение.

 





 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49870. Регистр внутреннего учета ценных бумаг 249 KB
  Основной порядок: Начните работу с выбора регистра учета Перейдите в группу задач Отчеты. Выбор регистра учета Введите параметры формирования отчета Выбор УК Выберите название УК из списка. Выбор УК Выбор периода формирования отчёта Укажите период формирования отчета. Выбор клиента Выберите клиента по которому Вы хотите сформировать отчеты.
49872. ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ 1.03 MB
  РАСЧЕТ ШИРИНЫ СПЕКТРА СИГНАЛА МОДУЛИРОВАННОГО ДВОИЧНЫМ КОДОМ РАСЧЁТ ОТНОШЕНИЙ МОЩНОСТЕЙ СИГНАЛА И ПОМЕХИ НЕОБХОДИМЫХ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЗАДАННОГО КАЧЕСТВА ПРИЁМА ИЗОБРАЖЕНИЕ ДВУХ ТАКТОВЫХ ИНТЕРВАЛОВ ИЛЛЮСТРИРУЮЩИХ ФОРМУ СИГНАЛА ПРИ ПЕРЕДАЧЕ СООБЩЕНИЯ СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ ОПТИМАЛЬНОГО КОГЕРЕНТНОГО И НЕКОГЕРЕНТНОГО РАЗЛИЧИТЕЛЕЙ БИНАРНЫХ СИГНАЛОВ ЗАКЛЮЧЕНИЕ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ЗАДАНИЕ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ Исходными данными для выполнения работы являются: значение показателей степени k = 4; значение частоты fo 1800 Гц;...
49873. Расчет полосового активного фильтра первого порядка 502.5 KB
  Цель работы: изучить основные принципы работы полосового активного фильтра первого порядка. Провести расчет нестабильности параметров полосового фильтра в зависимости от нестабильности параметров элементов схемы. При объединении фильтра низких и фильтра высоких частот получается полосовой фильтр пропускающий сигналы в диапазоне частот от до ; Его схема и ЛАЧХ на Рис.
49875. Усилитель звуковой частоты 3.16 MB
  ВЫБОР ОБОСНОВАНИЕ И РАСЧЕТ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ УСИЛИТЕЛЯ. РАСЧЕТ АЧХ УСИЛИТЕЛЯ. По номинальному входному напряжению 100 мВ и внутреннему сопротивлению источника сигнала 700 Ом можно предположить что источником сигнала для данного усилителя является микрофон. ВЫБОР ОБОСНОВАНИЕ И РАСЧЕТ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ УСИЛИТЕЛЯ.
49877. Усилитель звуковой частоты. Расчет АЧХ усилителя 3.16 MB
  ВЫБОР ОБОСНОВАНИЕ И РАСЧЕТ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ УСИЛИТЕЛЯ. РАСЧЕТ АЧХ УСИЛИТЕЛЯ. По номинальному входному напряжению 20 мВ и внутреннему сопротивлению источника сигнала 250 Ом можно предположить что источником сигнала для данного усилителя является микрофон. ВЫБОР ОБОСНОВАНИЕ И РАСЧЕТ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ УСИЛИТЕЛЯ.