17178

ИНДЕКСЫ. ПОНЯТИЕ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ

Лекция

Социология, социальная работа и статистика

ИНДЕКСЫ. ПОНЯТИЕ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ Индекс относительная величина количественно характеризующая динамику совокупности состоящую непосредственно из несоизмеримых величин. Индексы подразделяются на количественные и качественные в зависимости от вели...

Русский

2013-06-30

180 KB

9 чел.

ИНДЕКСЫ. ПОНЯТИЕ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ

   Индекс - относительная  величина, количественно характеризующая динамику совокупности, состоящую  непосредственно из несоизмеримых величин.

   Индексы подразделяются  на количественные и качественные в зависимости от величин, которые они характеризуют.

   Индексы бывают индивидуальные (i), которые характеризуют  изменение  одного показателя  и бывают общие (I), характеризующие общее среднее  значение каких-либо  факторов под воздействием  различных процессов.

   Индексы бывают плановые (i0) и текущие (i1).

   Индексы будут различаться на индексы физического  объема  (q) и индексы цен (P).

   Индивидуальные индексы получают  в результате сравнения однотоварных видов продукции, например, выпуск  холодильников в отчетном и базисном периодах.

   Индивидуальные индексы представляют  собой относительные величины, выражающиеся  в  % или  коэффициентах. Расчет индивидуальных индексов не требует специальных правил.

   В зависимости от этого содержания индивидуальные индексы бывают: индексы физического объема.

     - показывает во  сколько раз вырос или уменьшился выпуск какого-либо вида

продукции в  отчетном периоде по сравнению с базисным.

   В знаменателе помимо отчетной  величины может находится плановый выпуск.

    - плановое значение

    - нормативное значение

   Индивидуальные индексы других показателей строятся аналогично.

   Индивидуальный индекс цен:

   Индивидуальный индекс себестоимости:

   Для расчета индивидуального  индекса производительности труда можно использовать трудовые затраты:

  Кроме того, производительность труда может быть охарактеризована индексом выработки продукции на одного рабочего.

численность рабочих  в данный текущий период

 

   P- сопоставимая цена

Кроме индивидуальных индексов цен  и физического объема,  может быть  рассчитан индивидуальный  индекс стоимости. Он отражает во сколько раз изменится стоимость выпускаемой продукции в  текущем периоде по сравнению с базисным.

Единицы измерения

Базисный индекс

Отчетный индекс

Индивидуальный индекс

Р0

q0

Р1

q1

iq= q1 / q0

Ip= Р1 / Р0

А

Тонн

20

7500

25

9500

1,27

1,25

Б

Метр

30

2000

30

2500

1,25

1,00

В

шт

15

1000

10

1500

1,5

0,67

Индивидуальный  индекс  показывает, что в  текущем периоде по сравнению с базисным  цены на продукцию А увеличился  на  25%, по производству  Б - не изменились, по В уменьшился на 33%.

   Помимо индивидуальных индексов  рассчитываются  общие индексы.

Общие  индексы строятся для совокупности в  целом. Общие  индексы рассматриваются в 2-х формулах: в агрегатном и средневзвешенной.

АГРЕГАТНАЯ  ФОРМА  ОБЩЕГО  ИНДЕКСА.

   Агрегатная форма  является основной. В  переводе с латинского "агрегатная форма" означает  присоединение, то есть и к числителю и к знаменателю индивидуальных индексов добавляется  соизмеритель. Он необходим  для перехода  от натуральных показателей к стоимостным.

Методика построения агрегатного индекса следующая:

1. Определяется, какая величина будет индексированной.

2. По какому  составу  разнородных  элементов необходимо исчислить индекс.

3. Определяется, что будет являться весом при расчете индекса.

      При выборе веса  индекса  следует руководствоваться следующим правилом: если строится  индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, если строится индекс качественного показателя, то используется вес отчетного периода.

      Построим три основных  индекса:

1. Общий индекс стоимости ( Ipq )

2. Индекс физического объема ( Iq )

3. Индекс цен ( Ip )

     1. Индекс  стоимости  продукции

   Индекс  показывает, во сколько раз или на сколько % возросла стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

   Если из полученного индекса вычесть 100%, то полученная величина покажет  на сколько % увеличилась или уменьшилась стоимость продукции в отчетном периоде.

   Разность между  числителем и  знаменателем                                    показывает на сколько рублей увеличилась  или уменьшилась стоимость  продукции в отчетном периоде, по сравнению с базисным:

Вывод: стоимость продукции в отчетном периоде возросла почти в 1.5 раза,  увеличилась на 45.6%, что составило  327500-225000 = 102500 рублей. Значение  индекса стоимости зависит  от 2-х  факторов, то есть зависит от физического объема и цены. Рассчитаем их:

2. Индекс физического объема

   В качестве соизмерителя  индекса будет выступать, тогда индекс физического объема равен

Вывод: Выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным в сопоставимых ценах  базисного периода увеличился примерно  в 1.3 раза, что составило 27.8% или 287500-225000 = 62500 рублей.

   3. Общий индекс цен:

   Цены качественного за отчетный период (Р)

   соизмеритель веса - выпуск продукции (q)

Вывод: по данной продукции  цены в целом увеличились в 1.1 раза или на 13.9%, что составило увеличение выпуска продукции за счет изменения цен 327500-287500 = 40000 руб.

Взаимосвязь индексов

   Между индексами существует следующая взаимосвязь:

СРЕДНИЕ  ИНДЕКСЫ

   Помимо агрегатных в статистике применяются средние индексы, их исчисляют тогда,  когда нет информации для расчета агрегатных индексов.

   Средний индекс - это индекс, вычисленный  как средняя взвешенная величина из индивидуальных индексов. В основе средних индексов лежат агрегатные.

   Рассчитываются 2 формы  средних индексов:

1. Средняя арифметическая взвешенная.

Она применяется для расчета индекса физического объема

Общий индекс физического объема

2. Средняя гармоническая.

Используется для индекса цен, себестоимости.

Пример: (данные раньше, таблицы)

Рассчитываем индекс физического объема

   Средний индекс цен показывает,  что в текущем периоде цены повысились на 13.9%, что составило:

   Прирост продукции  в  результате  изменения физического объема продажи составил 28%, что привело к увеличению на

   Средние индексы широко используются для  анализа рынка  ценных бумаг. Наиболее известные индексы:

1.  Индекс Доу Джонса – определяется как средняя арифметическая значений курса акций, котирующихся  на Нью-йоркской фондовой бирже. Рассчитаем 3 групповых  индекса  и 1 сводный.  Расчет ведется каждые  полчаса,  ежедневно  публикуется к концу  закрытия  биржи. Групповые индексы  рассчитываются по ценам  акций 30-ти промышленным, 20-ти  транспортным и 15  компаниям сферы услуг. Общий индекс рассчитывается по всем 65-ти компаниям.  Их  перечень составлен в 1928 году, в качестве базового берется 1920 год.

2. Индекс Стэндарда и Пура

   Этот индекс рассчитывается по 500 крупнейшим компаниям, акции которых котируются на Нью-йоркской  фондовой бирже, рассчитываются как средний взвешенный показатель, учитывающий количество выпущенных  акций, 400 промышленных,  40 финансовых, 20 транспортных, 40 сферы услуг.

 

Индексы с постоянными и переменными весами.

   В статистике при анализе, как правило, используются данные для сравнения более чем за 2 года.

   При расчете индексов с  постоянной базой сравнения вычисляются базисные индексы, с переменной базой сравнения - цепные.

Пример:

Продажа

Средние  продажи, кг

Цена за 1 кг, руб

Октябрь

qо

Ноябрь

qн

Декабрь

qд

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

А

1200

1000

600

0,8

1,0

1,2

Б

800

300

100

1,1

1,5

2,0

Для изучения изменения цен по месяцам определим цепные и базисные индексы за IV квартал.

базисный период - октябрь.

цепной

 

    Для определения по отчетным данным индексов физического объема изменение индивидуальных величин физического объема  чаще всего фиксируется на уровне цен базисного периода.

продукт

Среднесуточная продажи, кг

Цена за 1 кг в октябре

Расчетные графы

qо

qн

qд

Ро*qо

Ро*qн

Ро*qд

А

1200

1000

600

0,8

960

800

480

Б

800

300

100

1,1

880

330

110

 ИТОГО

1840

1130

590

Среднее изменение объема  реальной продукции ноября  по отношению к октябрю.

   Цепные и базисные индексы с постоянными весами соизмерителями находятся  в  следующей зависимости: произведение цепных  индексов дает базисный индекс последнего периода

   Деление последующего базисного индекса на предыдущий базисный индекс дает цепной индекс  последующего периода.

Взаимосвязь индексов.

ИНДЕКСЫ СТРУКТУРНЫХ  СДВИГОВ

   При изучении динамики качественных явлений приходится  определять  изменение средней величины индексированного показателя.  Как правило это изменение обусловлено влиянием 2-х факторов.

   Изменение качественных показателей зависит от изменения струк-туры изучаемой совокупности, под которой понимается изменение доли

отдельных единиц в общей совокупности.

   Изменение  среднего  значения показателя  может измеряться при помощи индексов  структурных сдвигов. Индекс переменного  состава, индекс постоянного состава, индекс структурных сдвигов.

Взаимосвязь:

        Продажа продукции.

Партия

Базисный период

Текущий период

Рассчетные графы

Цена за 1 кг, Ро

q0

P1

q1

i1

Удельный вес реализации в %

d0

d1

1

50

200

48

800

0.96

20

40

2

35

400

34

600

0.97

40

30

3

40

400

38

600

0.95

40

30

ИТОГО

1000

2000

100

100

Анализируем изменение цены в текущем периоде по сравнению с базисным.

1 предприятие - цена уменьшилась на 4%

2 предприятие - цена уменьшилась на 3%

3 предприятие - цена уменьшилась на 5%

Рассчитываем изменение цен  в среднем по  3-м предприятиям,  для этого воспользуемся индексами структурного сдвига.

1.  Индекс пер. сост. выражает соотношение средних уровней изучаемого признака, относящихся к разным периодам:

абсолютное значение  =40,8-40=0,8 руб.

2. Индекс постоянного состава. Он исчисляется с весами, зафиксированными на уровне одного из периодов.

абсолютное значение  =40,8-42,5=1,7 руб.

3. Индекс структурный сдвигов

Под  ним понимается влияние изменения структуры изучаемого явления

на динамику среднего уровня этого явления.

=42.5-40=2.5

Вывод: средняя цена реализации на  3-х предприятиях в целом увеличилась на  2%, что составило увеличение цены в среднем 0.8 рубля. Данное увеличение  обусловлено влиянием роста изменения структуры продажи на 6.25%, что составило 2.5 рубля, а с другой стороны снижением цен по отдельным предприятиям в среднем на 4%,  что снизило цену на 1.7%.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25519. Семья 13.04 KB
  Существует ряд подходов определения семья: Ожегов: СЕМЬЯ это группа живущих вместе близких родственников. Традиционное определение: СЕМЬЯ это важнейшая форма организации личной жизни вид социальной общности малая группа основанная на супружеском союзе родственных связей или усыновлении т.: СЕМЬЯ это историческиконкретная система взаимоотношений между супругами между родителями и детьми малая социальная группа члены которой связаны брачными и родительскими отношениями общностью бытом и взаимной моральной ответственностью...
25520. Государственная поддержка семей с детьми 12.08 KB
  Виды пособий: По беременности и родам; Ежемесячные пособие на период отпуска по уходу за ребенком до достижения возраста 15 года; Единовременное пособие женщинам ставшим на учет в медицинское учреждение в ранние сроки беременности до 12 недель; Единовременное пособие при рождении ребенка; Ежемесячные пособия на ребенка до достижения 16 лет на учащегося в общеобразовательном учреждении до окончания им обучения но не более чем до 18 лет; Единовременное пособие беременным женам военнослужащих проходящих военную службу по призыву;...
25522. Принятая генеральной ассамблеей ООН 13.86 KB
  1994 год был объявлен ООН Международным годом семьи. Идеология и стратегия семейной политики разработанные ООН и закрепленные в ее резолюциях посвященным году семьи и других материалов заключается в следующем: 1 семья как важнейшая ячейка общества заслуживает внимания защиты и поддержки со стороны государства независимо от типов семей многообразия индивидуальных предпочтений и социальных условии. На основе анализа руководящих принципов по вопросам семьи разработанных комитетом по вопросам семьи ООН можно выделить наиболее важно...
25523. Проблемная семья: сущность, типы 17.45 KB
  Сущность психологического содержания понятия проблемная семья традиционно имеет как широкое так и узкое толкование в специальной литературе. Например к проблемным семьям в этом случае можно отнести молодую семью не решившую задачу дифференциации от родительской семьи не разрешившую конфликты между личными и кооперативными потребностями. Дисфункциональная семья семья плохо или вовсе не выполняющая основные семейные функции.
25524. Конструкционные сплавы черных металлов. Стали и чугуны 136 KB
  Легированная сталь — сталь, которая кроме обычных примесей содержит элементы, специально вводимые в определённых количествах для обеспечения требуемых физических или механических свойств. Эти элементы называются легирующими.
25526. Возможности устранения супружеских конфликтов 15.44 KB
  Как уже указывалось чтобы научиться управлять ссорой нужно научиться управлять собственным эмоциональным состоянием. Тогда получается что для того чтобы эффективно управлять ситуацией возникновения ссоры и попытаться предотвратить ее человек должен научиться управлять собственным раздражением недовольством уметь сводить их на нет. И для того чтобы эффективно управлять ситуацией возникновения ссоры и попытаться предотвратить ее человек должен научиться управлять собственным раздражением недовольством уметь сводить их на нет.
25527. Характеристика репродуктивного здоровья молодежи. Факторы, влияющие на его состояние 24.98 KB
  Поскольку желание мужчин при выборе методов контрацепции учитывают большинство женщин интересно исследование характера и особенностей контрацептивного поведения и информированности по этим вопросам юношейподростков и мужчин возраст 1545 лет городских жителей проведенное в ряде территорий Российской Федерации . Несмотря на то что большинство опрошенных мужчин 815 знают о противозачаточных средствах 806 назвали презерватив 599 ВМС 496 гормональную контрацепцию 436 мужчин вообще не обсуждают 512 не...