17178

ИНДЕКСЫ. ПОНЯТИЕ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ

Лекция

Социология, социальная работа и статистика

ИНДЕКСЫ. ПОНЯТИЕ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ Индекс относительная величина количественно характеризующая динамику совокупности состоящую непосредственно из несоизмеримых величин. Индексы подразделяются на количественные и качественные в зависимости от вели...

Русский

2013-06-30

180 KB

9 чел.

ИНДЕКСЫ. ПОНЯТИЕ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ

   Индекс - относительная  величина, количественно характеризующая динамику совокупности, состоящую  непосредственно из несоизмеримых величин.

   Индексы подразделяются  на количественные и качественные в зависимости от величин, которые они характеризуют.

   Индексы бывают индивидуальные (i), которые характеризуют  изменение  одного показателя  и бывают общие (I), характеризующие общее среднее  значение каких-либо  факторов под воздействием  различных процессов.

   Индексы бывают плановые (i0) и текущие (i1).

   Индексы будут различаться на индексы физического  объема  (q) и индексы цен (P).

   Индивидуальные индексы получают  в результате сравнения однотоварных видов продукции, например, выпуск  холодильников в отчетном и базисном периодах.

   Индивидуальные индексы представляют  собой относительные величины, выражающиеся  в  % или  коэффициентах. Расчет индивидуальных индексов не требует специальных правил.

   В зависимости от этого содержания индивидуальные индексы бывают: индексы физического объема.

     - показывает во  сколько раз вырос или уменьшился выпуск какого-либо вида

продукции в  отчетном периоде по сравнению с базисным.

   В знаменателе помимо отчетной  величины может находится плановый выпуск.

    - плановое значение

    - нормативное значение

   Индивидуальные индексы других показателей строятся аналогично.

   Индивидуальный индекс цен:

   Индивидуальный индекс себестоимости:

   Для расчета индивидуального  индекса производительности труда можно использовать трудовые затраты:

  Кроме того, производительность труда может быть охарактеризована индексом выработки продукции на одного рабочего.

численность рабочих  в данный текущий период

 

   P- сопоставимая цена

Кроме индивидуальных индексов цен  и физического объема,  может быть  рассчитан индивидуальный  индекс стоимости. Он отражает во сколько раз изменится стоимость выпускаемой продукции в  текущем периоде по сравнению с базисным.

Единицы измерения

Базисный индекс

Отчетный индекс

Индивидуальный индекс

Р0

q0

Р1

q1

iq= q1 / q0

Ip= Р1 / Р0

А

Тонн

20

7500

25

9500

1,27

1,25

Б

Метр

30

2000

30

2500

1,25

1,00

В

шт

15

1000

10

1500

1,5

0,67

Индивидуальный  индекс  показывает, что в  текущем периоде по сравнению с базисным  цены на продукцию А увеличился  на  25%, по производству  Б - не изменились, по В уменьшился на 33%.

   Помимо индивидуальных индексов  рассчитываются  общие индексы.

Общие  индексы строятся для совокупности в  целом. Общие  индексы рассматриваются в 2-х формулах: в агрегатном и средневзвешенной.

АГРЕГАТНАЯ  ФОРМА  ОБЩЕГО  ИНДЕКСА.

   Агрегатная форма  является основной. В  переводе с латинского "агрегатная форма" означает  присоединение, то есть и к числителю и к знаменателю индивидуальных индексов добавляется  соизмеритель. Он необходим  для перехода  от натуральных показателей к стоимостным.

Методика построения агрегатного индекса следующая:

1. Определяется, какая величина будет индексированной.

2. По какому  составу  разнородных  элементов необходимо исчислить индекс.

3. Определяется, что будет являться весом при расчете индекса.

      При выборе веса  индекса  следует руководствоваться следующим правилом: если строится  индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, если строится индекс качественного показателя, то используется вес отчетного периода.

      Построим три основных  индекса:

1. Общий индекс стоимости ( Ipq )

2. Индекс физического объема ( Iq )

3. Индекс цен ( Ip )

     1. Индекс  стоимости  продукции

   Индекс  показывает, во сколько раз или на сколько % возросла стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

   Если из полученного индекса вычесть 100%, то полученная величина покажет  на сколько % увеличилась или уменьшилась стоимость продукции в отчетном периоде.

   Разность между  числителем и  знаменателем                                    показывает на сколько рублей увеличилась  или уменьшилась стоимость  продукции в отчетном периоде, по сравнению с базисным:

Вывод: стоимость продукции в отчетном периоде возросла почти в 1.5 раза,  увеличилась на 45.6%, что составило  327500-225000 = 102500 рублей. Значение  индекса стоимости зависит  от 2-х  факторов, то есть зависит от физического объема и цены. Рассчитаем их:

2. Индекс физического объема

   В качестве соизмерителя  индекса будет выступать, тогда индекс физического объема равен

Вывод: Выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным в сопоставимых ценах  базисного периода увеличился примерно  в 1.3 раза, что составило 27.8% или 287500-225000 = 62500 рублей.

   3. Общий индекс цен:

   Цены качественного за отчетный период (Р)

   соизмеритель веса - выпуск продукции (q)

Вывод: по данной продукции  цены в целом увеличились в 1.1 раза или на 13.9%, что составило увеличение выпуска продукции за счет изменения цен 327500-287500 = 40000 руб.

Взаимосвязь индексов

   Между индексами существует следующая взаимосвязь:

СРЕДНИЕ  ИНДЕКСЫ

   Помимо агрегатных в статистике применяются средние индексы, их исчисляют тогда,  когда нет информации для расчета агрегатных индексов.

   Средний индекс - это индекс, вычисленный  как средняя взвешенная величина из индивидуальных индексов. В основе средних индексов лежат агрегатные.

   Рассчитываются 2 формы  средних индексов:

1. Средняя арифметическая взвешенная.

Она применяется для расчета индекса физического объема

Общий индекс физического объема

2. Средняя гармоническая.

Используется для индекса цен, себестоимости.

Пример: (данные раньше, таблицы)

Рассчитываем индекс физического объема

   Средний индекс цен показывает,  что в текущем периоде цены повысились на 13.9%, что составило:

   Прирост продукции  в  результате  изменения физического объема продажи составил 28%, что привело к увеличению на

   Средние индексы широко используются для  анализа рынка  ценных бумаг. Наиболее известные индексы:

1.  Индекс Доу Джонса – определяется как средняя арифметическая значений курса акций, котирующихся  на Нью-йоркской фондовой бирже. Рассчитаем 3 групповых  индекса  и 1 сводный.  Расчет ведется каждые  полчаса,  ежедневно  публикуется к концу  закрытия  биржи. Групповые индексы  рассчитываются по ценам  акций 30-ти промышленным, 20-ти  транспортным и 15  компаниям сферы услуг. Общий индекс рассчитывается по всем 65-ти компаниям.  Их  перечень составлен в 1928 году, в качестве базового берется 1920 год.

2. Индекс Стэндарда и Пура

   Этот индекс рассчитывается по 500 крупнейшим компаниям, акции которых котируются на Нью-йоркской  фондовой бирже, рассчитываются как средний взвешенный показатель, учитывающий количество выпущенных  акций, 400 промышленных,  40 финансовых, 20 транспортных, 40 сферы услуг.

 

Индексы с постоянными и переменными весами.

   В статистике при анализе, как правило, используются данные для сравнения более чем за 2 года.

   При расчете индексов с  постоянной базой сравнения вычисляются базисные индексы, с переменной базой сравнения - цепные.

Пример:

Продажа

Средние  продажи, кг

Цена за 1 кг, руб

Октябрь

qо

Ноябрь

qн

Декабрь

qд

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

А

1200

1000

600

0,8

1,0

1,2

Б

800

300

100

1,1

1,5

2,0

Для изучения изменения цен по месяцам определим цепные и базисные индексы за IV квартал.

базисный период - октябрь.

цепной

 

    Для определения по отчетным данным индексов физического объема изменение индивидуальных величин физического объема  чаще всего фиксируется на уровне цен базисного периода.

продукт

Среднесуточная продажи, кг

Цена за 1 кг в октябре

Расчетные графы

qо

qн

qд

Ро*qо

Ро*qн

Ро*qд

А

1200

1000

600

0,8

960

800

480

Б

800

300

100

1,1

880

330

110

 ИТОГО

1840

1130

590

Среднее изменение объема  реальной продукции ноября  по отношению к октябрю.

   Цепные и базисные индексы с постоянными весами соизмерителями находятся  в  следующей зависимости: произведение цепных  индексов дает базисный индекс последнего периода

   Деление последующего базисного индекса на предыдущий базисный индекс дает цепной индекс  последующего периода.

Взаимосвязь индексов.

ИНДЕКСЫ СТРУКТУРНЫХ  СДВИГОВ

   При изучении динамики качественных явлений приходится  определять  изменение средней величины индексированного показателя.  Как правило это изменение обусловлено влиянием 2-х факторов.

   Изменение качественных показателей зависит от изменения струк-туры изучаемой совокупности, под которой понимается изменение доли

отдельных единиц в общей совокупности.

   Изменение  среднего  значения показателя  может измеряться при помощи индексов  структурных сдвигов. Индекс переменного  состава, индекс постоянного состава, индекс структурных сдвигов.

Взаимосвязь:

        Продажа продукции.

Партия

Базисный период

Текущий период

Рассчетные графы

Цена за 1 кг, Ро

q0

P1

q1

i1

Удельный вес реализации в %

d0

d1

1

50

200

48

800

0.96

20

40

2

35

400

34

600

0.97

40

30

3

40

400

38

600

0.95

40

30

ИТОГО

1000

2000

100

100

Анализируем изменение цены в текущем периоде по сравнению с базисным.

1 предприятие - цена уменьшилась на 4%

2 предприятие - цена уменьшилась на 3%

3 предприятие - цена уменьшилась на 5%

Рассчитываем изменение цен  в среднем по  3-м предприятиям,  для этого воспользуемся индексами структурного сдвига.

1.  Индекс пер. сост. выражает соотношение средних уровней изучаемого признака, относящихся к разным периодам:

абсолютное значение  =40,8-40=0,8 руб.

2. Индекс постоянного состава. Он исчисляется с весами, зафиксированными на уровне одного из периодов.

абсолютное значение  =40,8-42,5=1,7 руб.

3. Индекс структурный сдвигов

Под  ним понимается влияние изменения структуры изучаемого явления

на динамику среднего уровня этого явления.

=42.5-40=2.5

Вывод: средняя цена реализации на  3-х предприятиях в целом увеличилась на  2%, что составило увеличение цены в среднем 0.8 рубля. Данное увеличение  обусловлено влиянием роста изменения структуры продажи на 6.25%, что составило 2.5 рубля, а с другой стороны снижением цен по отдельным предприятиям в среднем на 4%,  что снизило цену на 1.7%.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3804. Боевые графические документы 559.16 KB
  Боевые графические документы Введение Карта это основное средство ориентирования. Топографическая карта была и остается надежным путеводителем по незнакомой местности. С помощью карты можно быстро и точно определить свое местоположение, указать обна...
3805. Республика Боливия 227 KB
  Республика Боливия (Republica de Bolivia) это окруженная сушей страна в Южной Америке с площадью 424,164 квадратных миль (1,098,581 квадратных километров). Страна стала окруженной сушей с тех пор, как потеряла свое тихоокеанское побережье, которое от...
3806. Атестація робочого міста 206.5 KB
  Атестація робочого міста 1. Охорона праці на підприємстві. В умовах сучасного виробництва окремі приватні заходи щодо поліпшення умов праці, для попередження травматизации є неефективними. Тому їх здійснюють комплексно, створюючи в загальній системі...
3807. Анализ опасных и вредных факторов, воздействующих на программиста при разработке системы 158 KB
  Безопасность жизнедеятельности. Вопросы безопасной жизнедеятельности человека необходимо решать на всех стадиях жизненного цикла, будь то разработка, внедрение в жизнь или эксплуатация программы. Обеспечение безопасной жизнедеятельности челове...
3808. Движение центра масс МКА под действием различных возмущающих ускорений 432 KB
  Введение В данной работе проводится исследование движения центра масс МКА под действием различных возмущающих ускорений (от нецентральности гравитационного поля Земли, сопротивления атмосферы, притяжения Солнца и Луны, из-за давления солнечных лучей...
3809. Маржинализм и теория предельной полезности 101 KB
  Маржинализм и теория предельной полезности. Явная неспособность новой исторической школы с её крайним эмпиризмом и националистической ориентацией противопоставить марксизму общую теоретическую систему привела к появлению и распространению в 70-90-х ...
3810. Анализ финансового состояния и бухгалтерского баланса предприятия 549.5 KB
  Введение Переход к рыночной экономике требует от предприятия повышения эффективности производства, конкурентоспособности продукции и услуг на основе внедрения достижений научно-технического прогресса, эффективных форм хозяйствования и управления про...
3811. Костенко Ліна Василівна 71.5 KB
  Костенко Ліна Василівна народилася 19 березня 1930 року в містечку Ржищеві на Київщині. З 1936 року живе в Києві. Тут закінчила середню школу, вчилася у педагогічному інституті. Але в 1952 році вступила до Московського літературного інституту ім. О....
3812. Показатели качества торговых услуг и методы их оценки 307.5 KB
  Показатели качества торговых услуг и методы их оценки Введение Современный этап экономического развития, переживаемый Россией, характеризуется достаточно устойчивым ростом экономики, сопровождающимся изменением структуры ВВП. Данные среднегодовых те...