17349

ЭЛЕМЕНТЫ ОПИСАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ. МОДЕЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ АНАЛИЗА СС. ОБОБЩЕННАЯ (СЕМАНТИЧЕСКАЯ) МОДЕЛЬ ПРИКЛАДНОЙ СИСТЕМЫ

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Лекция 7. ЭЛЕМЕНТЫ ОПИСАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ. МОДЕЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ АНАЛИЗА СС. ОБОБЩЕННАЯ СЕМАНТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРИКЛАДНОЙ СИСТЕМЫ. I. 1. Показатели параметры в описании элемента системы Элементу объекта системы поставим в соответствие систему показателей парам...

Русский

2013-07-01

270 KB

2 чел.

Лекция 7.

ЭЛЕМЕНТЫ ОПИСАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ. МОДЕЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ АНАЛИЗА СС. ОБОБЩЕННАЯ (СЕМАНТИЧЕСКАЯ) МОДЕЛЬ ПРИКЛАДНОЙ СИСТЕМЫ.

I.

1. Показатели (параметры) в описании  элемента системы

Элементу объекта (системы) поставим в соответствие систему показателей (параметров) S_Par (эквивалент переменных х), нетривиальные значения которых могут восприниматься другими элементами системы, вызывая у них заранее определенные (установленные) реакции (у). Полагаем, что природа понятия "параметр" следующая.

Рис.5.1

Параметр Parj S_Par связывается с наличием у элемента системы первичного рецептора PRe_Par (рис.5.1), обладающего свойством индицировать текущее состояние параметра Parj как значение в некотором внутреннем алфавите (шкале измерения) рецептора. Понятие "паpаметp" является интуитивным, соответствующим математическому понятию "пеpеменная", и заданным не уpовне опpеделения системы свойств объекта (элемента системы).

С точки зрения задач описания системы можно выделить подмножества множества параметров Par, определяемые главным образом методами их измерения.

Будем рассматpивать три основных подмножества (типа) паpаметpов Re= Re1 Re2 Re3 (рис.5.2),  чеpез котоpые опpеделяются свойства объекта.

Рис.5.2

1. Объективно наблюдаемыми являются биологические, физиологические и медицинские паpаметpы конкpетного объекта системы, в том числе человека, и соответствующие паpаметpы окpужающей сpеды, допускающие измеpение и pегистpацию в виде данных. Полагаем, что такие данные фоpмиpуются на объекте c помощью pецептоpов 1-го pода (Re1).

2. Базовыми  статистическими  данными являются данные, получаемые о социально-технико-экономических паpаметpах СЭС в основном с помощью госудаpственной, ведоственной или объектовой системы учета и статистики. Указанную систему будем  тpактовать  как  совокупность pецептоpов 2-го pода (Re2).

3. Условные социологические данные - данные о  состоянии  элементов  СЭС  по паpаметpам,  значения котоpых могут оцениваться экспертным путем с помощью опpоса.  С этим типом  данных  свяжем наличие pецептоpов 3-го pода (Re3).

С точки зрения описания системы, в которой возможно управление, можно дополнительно выделить следующие подмножества множества параметров {Par} по принципу управляемости: 

  •  внутренные параметры, характеризующие конструктивные свойства объекта, независимые ни от каких внешних факторов (подмножество Par_N);
  •  управляемые (регулируемые) параметры 1-го рода, значения которых устанавливаются извне путем задания установок (уставок) со стороны Ur (подмножество управляемых параметров 1-го рода) - Par_U1;

управляемые (регулируемые) параметры 2-го рода, значения которых устанавливаются извне путем задания установок со стороны Nr (подмножество управляемых параметров 2-го рода) – Par_U2.

По принципу связности (независимости) во множестве Par  можно выделить два подмножества:

свободных (независимых) параметров Par_Sv, для которых значение любого параметра Pari не зависит от значений  никакого другого Parj, i  j;

связанных (зависимых) параметров Par_Zv, для которых значение параметра Pari зависит от значений по крайней мере одного  Parj  множества {Par, i  j}.

Основные определения, касающиеся показателей и параметров в описании систем нами рассмотрены в разд.2.2.3 и здесь рассматриваются как синонимы.

5.2. Свойства элемента (системы)

Элемент системы, как реально существующий или мыслимый объект, является носителем некоторого множества свойств Sv, выражающих внутренные причинно-следственные связи, бытие (существование) и функционирование объекта в некотором пространстве бытия (функциональном пространстве). Свойство SviSv будем рассматривать как инварианту соответствующего объекта. Здесь под инвариантой (от латинского invarians - неизменяющийся) понимается величина, остающаяся неизменяемой при тех или иных преобразованиях. Например, инварианта движения (преобразования положения, при котором сохраняются расстояния между точками, площадь какой-либо фигуры, угол между двумя прямыми и т.д.). Описателем инварианты является зависимость вида

Svi = F(Pari1, Pari2, Parik),          (5.1)

где  i – число параметров отображающих Svi, а каждый Par может быть функцией других параметров (переменных).

В пределах задач анализа категория "свойство" предполагает наличие интерпретатора Interp (он же САн – см. разд.1, БК4), способного воспринимать конкретное Svi  как информационный объект, имеющий семантический (содержательный) смысл. Interp наделяется специфическим качеством – наличием интеллекта Intl, в дальнейшем, как правило, будем отождествлять Interp с Intl, полагая их синонимами.

Свойство Svi отображается через группу первичных рецепторов {PRe_Pari1, PRe_Pari2, PRe_Parik} в виде значения индикатора свойства Ind_Svi, доступного для восприятия со стороны интерпретатора указанного свойства – Intr_Svi (Intl).

Рис.5.3

Наличие Intl (естественного или искусственного) предполагается в каждом "сложном" элементе системы. Способность элемента интерпретировать рассматриваемое свойство в форме соответствующих реакций, т.е. сигналов в некотором внешнем алфавите, гипотетически будем рассматривать как атрибут простейшего Intl (рис.5.3). 

Схема формирования представления у САн о значении свойства Svi показана на рис.5.4.


 

Если, как было показано выше, описатель состояния (5.1) формирует вектор состояния объекта на основании показаний (значений) рецепторов, непосредственно воспринимающих значения параметров, то описатель свойств формирует то же представление на основании показаний индикатора свойств, значения которого формируются с помощью преобразователя Pr1:

Ind_Sv: Pr1(ParSv)       (5.2).

Принцип функционирования преобразователя Pr1 заключается в следующем. Преобразователь Pr1(ParSv) на входе воспринимает значения группы параметров (Pari1, Pari2, Parik) во внутреннем алфавите объекта отдельно по каждому параметру и ставит в соответствие на выходе каждому набору значений – значение из внешнего алфавита Svi, отображая полученное значение с помощью индикатора Ind_Sv. 

Пример. В качестве параметра может быть выбрана температура тела субъекта. В качестве рецептора – ртутный термометр. Суть функционирования преобразователя заключается в сопоставлении значению параметра "температура" высоты столбика ртути с помощью Intlн. Внешним алфавитом являются градусные деления.

Тонкость – различие между понятиями "параметр" ("показатель") и "свойство" можно показать на таком частном примере.  Параметр "температура" для человека имеет значения в диапазоне 3541С, тогда как свойство  "температура" может иметь значения "жарко", "холодно", "тепло" и др.

Начальный интеллект Intlн. Операция интеллектуали-зации 1-го рода

Операцию, определяемую (5.2), будем называть операцией интеллектуализации 1-го рода; ее выполнение требует наличия в системе некоторого начального интеллекта Intlн, наделенного способностью выплнять указанное преобразование (5.1).

5.3. Модельное представление свойств объекта

Для целей управления процессами в системе необходимо иметь формализованное представление системы свойств в виде системы моделей, которое может быть получено на основе изучения и формализации соответствующего представления о свойстве.

Под указанным в заголовке параграфа термином "модельное представление" понимается модель, определяемая как минимум на эпистемологическом уровне 0, а желательно, на уровне 1 (см. разд.3.1).

На рис. 5.5 показана модель свойства, в которой параметр Par1 является регулируемым.

Общий эвристический алгоритм (схема) получения такого модельного представления о свойстве, определяемом одним показателем (Parj) представлен на рис.5.6. 

Блоки 1,2,3 обычно задаются конструкцией самого объекта, блоки 4,5,6 являются по своей сути средствами сбора информации, а блоки 713 – процедурами, выполняемыми САн.

Снимаемое с объекта значение параметра с помощью рецептора  по контуру Pari → Рецептор PRe_ Parj → Индикатор значения Ind_ Parj→ Интерпретатор значения Ind_ Parj интепретируется в простое свойство с помощью интеллектуальной процедуры (Int_Pr1) (блок 7) и преобразуется в Знание (блок 8) о простом свойстве Zn_Svi с помощью процедуры Int_Pr2 (блок 8).

Далее  Знание формализуется (процедура Int_Pr3) (блок 9),  и преобразуется в элемент модели (процедура Int_Pr4) (блок 10), которое с помощью Int_Pr5 (блок 11) сравнивается с реальным значением и проверяется на адекватность сопоставлением с интерпретированным значением Ind_ Parj (блок 12). При положительном исходе проверки на адекватность соответствующий элемент включается в состав модели (блок 13), в противном случае уточняется Знание о простом свойстве (уточняется его модель).

5.4. Образ элемента (системы)

Полагаем далее, что в системе задан процесс (множество процессов), который может быть описан в фазовом пространстве времени T.

Вектор Sv_El (Sv1, Sv2,…, Svm),  где  m-число установленных свойств элемента, будем называть описателем текущего образа элемента (объекта).

Введем также в рассмотрение базовые понятия:

Рис. 5.7

образ (элемента) Obr_El(m,t)Совокупность значений его свойств (рис.5.7) в некоторый фиксированный момент времени t;

эволюция (образа) элемента EvObr(t, t+1)пара значений (Obr_El(m,t), Obr_El(m,t+1)) на интервале между последующими моментами времени t, t+1.

траектория (эволюции образа) элемента TrObr(t1,t2) на заданом временном интервале t1s[t1,t2]ряд значений (Obr_El(m,t11), Obr_El(m,t1s,…, Obr_El(m,t1m)),

где t11= t1 и  t1m= t2 соответственно начало и конец временного интервала [t1 и t2].

Установление фиксированной системы свойств элемента как феноменологического факта будем считать прерогативой интеллекта высшего уровня – IntА  системы.

В общем случае для всякого элемента Eli может быть установлено множество систем свойств {Sv_Eli,}, описатель в соответстующей системе свойств Sv_Eli будем называть -пердставлением образа элемента (системы).

5.5. Модельное представление системы

В соответствии с рассмотренным в разд. 4.1, 4.4 определением и свойствами системы для системы может быть установлено множество показателей {SPok}, при этом

SPokj = F{(Sv11, Sv12, …, Sv1n1), (Sv21, Sv22, …, Sv2n2), ….,(Svm1, Svm2, …)}, (5.4)

SPokj  SPok, аргументы в круглых скобках – список установленных САн свойств (показателей) для каждого из объектов (элементов) системы.

Для характеристики процессов  в системе (поведения системы) по индукции могут быть введены понятия: состояние системы, образ системы, эволюция системы и траектория системы, состоящей из совокупности элементов (объектов). Для системы из s объектов описателем образа может быть определен вектор

Obr_Sis ={Obr_El1, Obr_El2,…, Obr_Els, }.  (5.3)

где - индикатор установленной САн системы свойств.

Рис.5.7

Соответственно введенный вектор вида (5.3) будем называть описателем (текущего образа) системы из s элементов по -пердставлению,

а совокупность значений его свойств в момент времени t – образом системы Obr_Sis(s,t) (рис.5.7),

пару (Obr_Sis(s,t), Obr_Sis(s,t+1)) эволюцией системы на интервале  [t,t+1]Ev_ Obr_Sis(s,t),

и ряд (Obr_Sis(m,t11), Obr_Sis(m,t1s, Obr_Sis(m,t1m)),

где t1s[t1,t2], t11= t1 и  t1m= t2,  соответственно начало и конец временного интервала [t1 и t2]траекторией (эволюции образа) системы на заданом временном интервале, t1i[t1,t2] – Tr_Ev_Sis(t1,t2).

Значения образа (Obr_Sis, Obr_El) рассматриваем как  состояния соответствующих компонентов системы (Obr_Sis (t), Obr_El(t))  в момент tS_Sis(t) = Obr_Sis(t), S_El(t) = Obr_El(t), а для произвольного объекта – S_Ob(t).

Установление Obr_Sis (Obr_El) можно рассматривать как построение морфологической модели системы, а регистрация Obr_Sis(t) в дискретные моменты tiN принципиально позволяет строить динамические модели процесса (поведения) системы на интервале наблюдения. Наблюдаемая эволюция системы отображает некоторый процесс в системе, а возможность наблюдения за эволюцией системы обеспечивается с помощью процедур (систем) мониторинга в соответствии с моделью процесса.

Например (рис.5.8), в области Ind_C  выделяются подобласти аварийных Ind_A и критических Ind_K значений. Соответственно в области  Ind_N выделяются подобласти ординарных Ind_Ord, эффективных Ind_Ef и оптимальных Ind_Opt значений.


Ава-

рий-ные

Кри-тиче-ские

Орди-нарные

Эффек-

тив-ные

Эффек-

тив-ные

Орди-нар-ные

Кри-тиче-ские

Ава-

Рий-ные

Ind_A

Ind_K

Ind_ Ord

Ind_Ef

Ind_Ef

Ind_ Ord

Ind_K

Ind_A

   

Нештатные

Ind_C

Нормальные (штатные)

Ind_N

Нештатные

Ind_C 

   

Допустимые значения параметра

Шкала значений параметра

 

Основная задача мониторинга — непрерывное наблюдение и интерпретация данных в реальном масштабе времени, а также сигнализация о выходе тех или иных параметров за допустимые пределы. Практика мониторинга состояния объектов и процессов (тепло-энергетических установок, агрегатов, станций, трубопроводов и электрических сетей, транспорта, телекоммуникационных узлов сетевой инфраструктуры, потенциально опасных объектов, экологических объектов, организационных систем и др.) является повсеместной  в различных системах исследования, контроля, эксплуатации и т.п. Широко используется также мониторинг (сбор статистики) экономических, рыночных, социальных, демографических и др. процессов.

Воспользуемся распространенным интуитивным представлением о значениях индикатора свойства Ind_Sv для некоторого показателя (5.8,а), который отображает значение свойства в пределах допустимых значений на заданной шкале. На шкале (рис.5.8,б) могут быть выделены и соответствующим образом интерпретированы области нормальных (штатных) значений  Ind_N и нештатных значений Ind_C (рис.5.8,в).

Для заданного объекта может быть определено пространство состояний объекта в системе его свойств, отображаемых с помощью индикаторов Ind_Svi i=1,2,…,n и построена система мониторинга, осуществляющая слежение за нахождением его параметров в заданной области, например, штатных значений.

Существенной проблемой является формальное построение таких моделей по следующим основным причинам:

  •  сложная система описывается множеством моделей, каждая из которых отображает одно или группу функциональных зависимостей (закономерностей);
  •  большая размерность пространства свойств (параметров), которые должны учитываться в моделях;
  •  неопределенности в определении (измерении) свойств (параметров);
  •  неразрешимость задачи корректной проверки адекватности системы моделей;
  •  неопределенность в прогнозировании будущих состояний системы;
  •  сложность совместной интерпретиции системы моделей описания системы.

II. ОБОБЩЕННАЯ (СЕМАНТИЧЕСКАЯ) МОДЕЛЬ ПРИКЛАДНОЙ СИСТЕМЫ

6.1.3. Постулат моделиpуемости системы

6.1. Формализованное определение модели

Разработка моделей исследуемых или проектируемых систем является важнейшим элементом СПд. Как было указано выше, всякий объект системы (Ob) – это некоторая сущность реального или идеального мира, воспринимаемая интеллектом системного мыслителя СМсл (САрх) через систему органов чувств в форме образа Obr_Ob; последний является отображением внутреннего состояния Ob через систему его  свойств {Sv}, выражаемых через значения показателей, параметров и индикаторов, которыми по определению обладает всякий объект.

Исследования СМсл (САрх), привлекаемого к решению задач системного проектирования, по его операционной сути, на наш взгляд должны заканчиваются отчетом о НИР, в заключительной части которого сформулируются требования к системе моделей, необходимых для описания, процессов, показателей, функций, свойств и процессов в рассматриваемой системе (см. разд.3.17). Уровень мышления СМсл и характер его исследовательской работы должны быть обеспечены соответствующей базой знаний, которую он должен сам создавать себе как профессионал определенного направления системных исследований. В частности, очевидна необходимость в знаниях всех основных видов и типов систем, их классификация и типизация, показателей и индикаторов, свойства, законы и закономерности функционирования и поведения, знания о подобии отдельных структур и процессов и многое другое. Приведенные данные в разделах 3.8÷3.16 можно рассматривать как некоторый черновой вариант систематизированного изложения упомянутых вопросов. Дать общую схему организации таких знаний не представляется возможным, поскольку такая организация должна быть подчинена цели, направления исследования и учитывать большое количество как объективных так и субъективных факторов, что характерно для научных исследований вообще.

Напомним, как ранее было определено, что системой в общем случае понимается совокупность элементов и связей между ними, обладающая определенной целостностью (см.разд.1, формулировка БК3). Так телекоммуникационная (ТКС), информационно-телекоммуникационная (ИТКС),  информационно-аналитическая (ИАС) и другая подобная система  может рассматриваться как модель описания и фунционирования соответствующего реального или мыслимого объекта.

Построение моделей различного уровня общности для сложных объектов, процессов, поведения и управления является важнешим видом работ, связанных с анализом, синтезом и проектированием сложных систем. Наличие системы моделей сложной системы следует рассматривать как модельное обеспечение анализа, синтеза и проектирования. Разработка таких моделей  должна выполняться указанными в разд.3.2 субъектами с ролевыми функциями «системный архитектор» (САрх), «системный аналитик» (САн), и «системный интегратор» (СИн) прикладной системы (ПСис), а также другими специалистами системного плана.).  Для обеспечения необходимой содержательности и конструктивности получаемой модели такие субъекты должны выступать единой командой, которую для краткости будем именовать Ком_САрх/Сан/СИн.

Ббббббббббб

При разработке модельного обеспечения проектирования системы

Таким образом, в самом общем случае  даже само ключевое  понятие "система" может рассматриваться как некоторая модель –абстрактный объект, который включает:

– некоторое множество объектов, обычно называемое субстратом системы  (термин "субстрат", по-видимому впервые употребил Аристотель);

– набор  отношений между элементами – структуру системы;

– некоторый принцип – требования, которым должны удовлетворять отношения, образующие систему. Принцип этот называют концепцией  или концептом системы. Субстрат системы может иметь любую природу. Отношения должны связывать элементы таким образом, чтобы субстрат выступал как единое целое, обособляя систему от других объектов и систем.

По мере понижения уровня абстракции и приближения к уровню прикладного исследования узлы и дуги графа, описывающего структуру системы, "нагружаются" "свойствами" с возрастающей глубиной детализации в определении понятия "система". Соответственно усложняется представление модели системы и детализируется ее описание.

Под моделью системы в общем случае понимается определенное множество абстрактных объектов или несколько множеств абстрактных объектов разной природы, различающихся условно приписываемыми им именами, в совокупности с заданной системой отношений между элементами этих множеств.

Исследуя сущность определения «система» относительно задачи построения ИТКС, ИАС и т.п., можно воспользоваться  достаточно хорошо проработанными в научной литературе определениями и понятиями "модель", как знакового образа моделируемого объекта (оригинала).

Модель (от лат. modulus – образец) – создаваемое субъектом Ком_САрх/Сан/СИн, подобие изучаемых объектов: макеты, изображения, схемы, словесные описания, математические формулы, карты и т.д. Модели всегда проще реальных объектов, но они позволяют выделить главное, не отвлекаясь на детали.

Можно выделить два серьезных прикладных  направления широкого использования концепции модели.

Первое из них связано с широким применением компьютерных систем для автоматизации менеджмента и обработки больших объемов информации, где часто используется концепция баз данных, теоретическую основу которой составили математические модели структур данных. Так модели, формируемые с помощью языков описания данных, впервые вошли в практику программирования.

Второе направление связано с развитием работ по искусственному интеллекту, в частности, работы по созданию интеллектуальных роботов. Возникла и развивается концепция базы знаний, основанная на теории искусственного интеллекта. Созданы и создаются оболочки экспертных систем, использующие различные модели знаний, необходимые для принятия решений. Модели расширили сферу своего использования свой для описания не только пассивных, но и активных информационных ресурсов.

Параллельно развивается концепция алгоритма, которая направлена на реализацию моделей в форме задач поддержки процессов управления в сложных системах. При этом совершенно меняется ориентация программной среды: от поиска программы решения формально поставленной задачи в форме численного алгоритма, к созданию инвариантных программных средств — операционные среды, обеспечивающий решение задач, формулируемых человеком на языке моделей.

Достаточно общее (абстрактное) определение модели может быть введено на основе теоретико-множественного похода. Достаточно общей моделью является так называемая «семантическая модель», широко используемая в практике проектирования баз даннях.

6.2. Понятие об обобщенной модели

Под обобщенной семантической моделью (semantic model)  здесь понимается модельное представление в виде символов и формул формального языка (исчисления). Часто такая модель представляется в виде графа, в вершинах которого расположены понятия (сущности), а дуги выражают отношения между понятиями. Часто используемым примером такоймодели является семантическая сеть.

Здесь могут быть использованы достаточно простые опреления теории множеств. Пусть А и В два произвольных множества. Функция f, однозначно ставящая в соответствие каждому элементу аА элемент f(a)В есть отображение множества А в множество В:

Элемент f{a) =b называют значением элемента а при отображении f, или образом а; А - область определения, В - область значений отображения f.

Отображение множества А на (в) В называется гомоморфизмом множеств, если выполняется условие 

(a1, а2,..., ак)  (f(a1), f(a2), ..., f(ak), где аi  А, f(аi,)  В.  (1)

Изоморфизм множества А на. В является взаимно однозначным гомоморфизмом, т.е.

{а1, а2, ... , ак).А  (f(a1), f(a2), ..., f(ak)) B.   (2)

Введенные понятия позволяют определить модель как изоморфизм А в некоторое абстрактное множество , где А – множество фиксированных элементов предметной области с исследуемыми связями – отношениями между этими элементами, – множество, задаваемое кортежем [3]:

Р =<Р1, Р2,..., Рп >.

Предикат - это логическая n-арная пропозициональная функция, определенная для предметной области и принимающая значения либо истинности (1), либо ложности (0).

Носитель модели является содержательной областью предикатов Р1,, Р2,..., Рп. 

Предикаты описывают отношения между элементами носителя модели и их совокупность  называют сигнатурой модели .

Выбор носителя и сигнатуры при построении модели определяется предметом исследования, включение которого в определение модели и раскрывает ее семантический смысл. Следует указать на особенность процедуры построения модели в приложениях ПСПд: при отображении вида f:A→B: отображению в модель подлежат атрибуты носителя и сигнатуры: системы показателей, параметров и индикаторов, которыми обладает по определению объект и его свойства, достаточно подробно рассмотренные для различного вида систем в разд.3.

При разработке модели сложной системы, в которой задано управление (Upr)  и присутствует субъект управления (Sub_Upr) – человеческий персонал, который будем отождествлять с индивидуальным или групповым интеллектом (Intl_Ind, Intl_Gr) в системе, возникают существенные трудности. В качестве носителя (субстрата) модели системы необходимо одновременно рассматривать абстрактные объекты, совмещающие в себе атрибуты технически создаваемых объектов, социально-экономических, а также «живых» интеллектуальных структур (Intl_Str), и, кроме того, интегрирующих последние организационные структуры (Org_Str).

Если использовать в качестве критерия классификации тип носителя, то получается традиционное разделение науки и техники на дисциплины и специальности, каждая из которых занимается определенным типом элементов (физика, химия, машиностроение, электроника и т. п.). Совершенно иную классификацию систем дает применение в качестве критерия типа отношений. Наукой, изучающей системы в этом разрезе, является системология, зучающая и использующая системность, организацию и самоорганизацию объектов, процессов и явлений в природе, науке, технике, обществе и психологии личности, включая новую для биофизики синергологию.

6.3. Эпистемологические уровни. Классы систем. 

С точки зрения системологии [12] иерархия классов определяется эпистемологическими уровнями, т.е. уровнями знаний относительно рассматриваемых явлений (табл. 6.1). На самом нижнем уровне можно было бы поставить хаотические, отрывочные знания. Крупные классы систем могут быть представлены категориями эпистемологии (теории познания) – эпистемологическими уровнями (ЭУ) знаний о системе (объекте). Каждый класс систем обладает принципиальными методологическими отличиями – это определенный тип общих систем.

Таблица 6.1

Эпистемологические уровни систем

Уровень 0

Исходные системы

На уровне  0 задаются исходные системы. Они определяются  через множество переменных, представляющих  свойства объекта, и множества потенциальных  состояний, выделяемых для каждой  переменной. Объект  воспринимается как совокупность  характеризующих его свойств.

Уровень 1 

Системы данных

На  уровне 1 определяются исходные системы с данными. Данные могут быть  получены из наблюдений с помощью  измерений  или  в результате  выбора  каких-либо  желательных потенциальных состояний.

Уровень 2

Порождающие системы

Системы уровня 2 образуют класс порождающих систем. Системы этого класса определяются как системы данных, обладающие параметрически инвариантными ограничениями, благодаря которым состояния переменных порождаются при изменении параметров и выборе начальных (граничных) условий.

Уровень 3

Структурированные системы

Системы уровня 3 составляют класс структурированных систем, в который входят системы 2-, 1-, 0-го уровней.

Уровни 4, 5,….

Метасистемы

Системы 4, 5, ... уровней представляют соответственно классы метасистем 4-,  5-го и т.д. уровней. Каждый такой класс возникает на базе систем (метасистем) более низких уровней, обладающих некоторыми параметрически инвариантными метасвойствами (правилами,  отношениями, процедурами).

Самый нижний уровень в этой иерархии, обозначаемый как уровень 0, — это система, различаемая исследователем как таковая. На этом уровне система определяется через множество свойств и носит название исходная система. Иными словами, на уровне 0 рассматриваются свойства исследуемой или проектируемой системы. Ей соответствует модель исходной системы. С нее начинается исследование прикладной системы.

На более высоких эпистемологических уровнях системы отличаются друг от друга уровнем знаний относительно переменных соответствующей исходной системы. В системах более высокого уровня используются все знания систем более низких уровней и, кроме того, содержатся дополнительные знания, недоступные низшим уровням. Соответственно, описания таких систем ищут в форме моделей соответствующего более высокого уровня.

После того, как исходная система дополнена данными, т.е. фактическими состояниями переменных, рассматривают новую систему (исходную систему с данными) как определенную на эпистемологическом уровне 1. В практике разработки программных продуктов модели этого уровня формально описывают системы данных.

Уровень 2 представляет собой уровень базы знаний вариации (генерации) значений переменных, определяющих свойства исходной системы. На этом уровне соответствующей модели системы задаются функциональные связи переменных, в число которых входят переменные, определяемые соответствующей исходной системой и, возможно, некоторые дополнительные.

Правило преобразования базы знаний на этом уровне обычно представляет собой однозначную функцию, присваивающую каждому элементу множества переменных, рассматриваемых в этой модели в качестве выходной, единственное значение из множества допустимых.

6.4. Формальное определение системы как модели

Следует отметить, что в сложных системах рассматриваемого типа, специфика как их носителя (субстрата), так и сигнатуры таковы, что их исследование и представление в моделях и манипулирование моделями требуют использования междисциплинарной методологии, что является одной из существенных отличительных особенностей ПСПд.

Выше дано общее определение модели как изоморфизма А в , где  определяется выражением (6.1) и поясняется на рис. 6.2.

Уточним далее понятие системы, ориентированное на задачи декомпозиции, анализа и синтеза, т.е. на проведение преобразования

b a между двумя подмоделями a ,b., семантика которых определена ниже.

Системой будем называть кортеж вида:


S = <a , b, P0(a , b)>,       (6.2)

пояснение элементов которого дано на рис.6.3.

6.2. Семантический смысл элементов модели

Семантический смысл элементов модели, указанных на рис. 6.3 , определяется областью приложения. Так при изучении курса «СУБД» обычно  рассматриваются объектные модели даных как представители моделей типов «сущность-связь” или ER-модели (Entity-Relationship model), которые в настоящее время  стали одним из основных методов концептуального проектирования баз данных. К их числу относятся:

  •  семантическая модель (суженное понятие);
  •  функциональная модель;
  •  оъектно-ориентированная модель.

Напомним некоторые определения, используемые в технологиях СУБД.

В базах данных используются логически связанные данные. Термин "логически связанный" используется, когда при анализе информационных потребностей организации следует выделить сущности, атрибуты и связи.

Сущностью (entity) называется отдельный тип объекта (человек, место или вещь, понятие или событие), который нужно представить в базе данных.

Атрибутом (attribute) называется свойство, которое описывает некоторую характеристику описываемого объекта;

Связь (relationship) –  это то, что объединяет несколько сущностей. 

Слово «семантический» означает «смысловой», а семантический объект – это объект, который в определенной степени моделирует смысл пользовательских данных.

Семантические объекты моделируют восприятие пользователем реального объекта более подробно (точно), чем модель «сущность-связь». Мы используем со словом объект прилагательное «семантический», чтобы отличать объекты, о которых идет речь в этой лекции, от объектов, которыми оперируют объектно-ориентированные языки программирования.

Сущности и объекты в некоторых отношениях схожи, но у них есть и различия. Мы начнем со сходства.

Семантический объект – это представление некоторой вещи, идентифицируемой в рабочей среде пользователя.

Если выражаться более формально, семантический объект – это именованная совокупность атрибутов, которые в достаточной степени описывают отдельный феномен.

Подобно сущностям, объект имеет набор атрибутов. Этот набор атрибутов является достаточным описанием (sufficient description), то есть он описывает все характеристики, необходимые пользователям для работы.

Таким образом, чтобы нечто могло считаться объектом, ему не обязательно существовать физически – нужно лишь, чтобы это нечто имело самостоятельное значение в представлении пользователей.

Семантические объекты имеют атрибуты, описывающие их характеристики. Выделяют три типа атрибутов.

Простые атрибуты (simple attributes) состоят из одного элемента.

Групповые атрибуты (group attributes) являют собой совокупности из атрибутов. 

Семантические объектные атрибуты (semantic object attributes) – это атрибуты, которые устанавливают связь между двумя семантическими объектами.

Объектная диаграмма – это картина восприятия пользователем объекта в рабочей среде.

Объектный идентификатор (object identifier) –  это один или несколько объектных атрибутов, с помощью которых пользователи идентифицируют экземпляры объектов.

Такие идентификаторы представляют собой потенциальные имена семантического объекта.

Объектные идентификаторы могут быть уникальными или неуникальными, в зависимости от того, как пользователи представляют себе свои данные.

хххх

В выражении (6.2) a подмодель, определяющая поведение системы. Иногда эта подмодель может рассматриваться как «черный ящик», о котором известно лишь то, что на определенные воздействия он реагирует определенным образом;

b, - подмодель, определяющая структуру системы при ее внутреннем рассмотрении;

P0(a , b), - предикат целостности, определяющий назначение системы, семантику (смысл) моделей a  и b, а также семантику преобразования a b.

P0(a , b) = 1, если преобразование a b существует при взаимно однозначном соответствии между элементами носителей моделей a  и b в противном случае P0(a , b )= 0.

Наличие предиката целостности позволяет говорить о том, что система – это семантическая модель, имеющая внутреннюю интерпретацию.

6.3. Семантика подмодели a. Глобальные уравнения модели

Подмодель a может быть представлена в виде кортежа, включающего пять объектов:

a = <x,y,z,f,g>         (6.3

где x = x(t) – входной сигнал, т.е. конечное множество функций времени t: <xo(t), ..., xk(t)>;

y = y(t)выходной сигнал, представляющий собой конечное множество функций .у = <y1(t),..., у((t) >;

z = z(t) – переменная состояния модели a,, также характеризующаяся конечным множеством функций z = <z1(t),..., zn(t)>, знание которых в заданный момент времени позволяет определить значения выходных характеристик модели a ;

f и g – функционалы (глобальные уравнения системы), задающие текущие значения выходного сигнала у(t) и внутреннего состояния z(t):

y(t) = g(z(t),x(t));          (6.4)

z(t) = f(z(t0),x()); [t0,,t]        (6.5)

Соотношения (6.4) и (6.5) называются уравнением наблюдения и уравнением состояния системы соответственно.

Если в описание системы введены функционалы f и g, то она уже не рассматривается как «черный ящик». Однако, для сложных систем определение глобальных уравнений оказывается делом чрезвычайно трудным и зачастую просто невозможным. Такая задача может решаться в отдельных случаях на уровне элементарных компонентов самого нижнего уровня декомпозиции сложной системы.

Отметим здесь, что построение моделей сложных систем требует особых методов выражения функционалов f и g, к сожалению, их найти в виде корректных математических зависимостей, практически невозможно. По указанной причине в основном модели строятся путем вербального описания с использованием необходимых формализмов: символических зависимостей (формул), схем, диаграмм и т.п.

6.4. Дополнительные атрибуты определения системы

 

Кроме выражения (6.2) систему задают с помощью следующих аксиом:

Аксиома 1. Для системы определены пространство состояний Z, в которых может находиться система, и параметрическое пространство T, в котором задано поведение системы.

В связи с этим математические описания вида (6.3) принято называть динамическими системами, так как они отражают способность систем изменять состояния z(t) в параметрическом пространстве Т. В отличие от динамических статические системы таким свойством не обладают. В качестве параметрического пространства обычно рассматривается временной интервал [0, ].

Аксиома 2. Пространство состояний Z содержит не менее двух элементов. Эта аксиома отражает естественное представление о том, что сложная система может находиться в разных состояниях.

Аксиома 3. Система обладает свойством функциональной эмерджентности (целостности). Эмерджентность - это такое свойство системы S, которое принципиально не сводится к сумме свойств элементов, составляющих систему, и не выводится из них:

где yi - i-я характеристика системы S; т - общее количество характеристик.

При таком подходе исследование (рассмотрение) реальной системы может быть заменено рассмотрением некоторой абстрактной системы, являющейся совокупностью моделей, отражающей все разнообразие семантики предметной области, в отличие от неинтерпретированных частных математических моделей.

Другими словами, система - это совокупность взаимосвязанных элементов, обладающая интегративными свойствами (эмерджентностью), а также способ отображения отобранных для рассмотрения реальных объектов.

В рамках изучаемой дисциплины под сложной системой понимается реальный объект, в котором заданы:

  •  процессы управления,
  •  его отображение в сознании исследователя как совокупность моделей, адекватной решаемой задаче.

Аксиома 4. Сложная система, в которой присутствует организация,  обладает свойством синергии (синергия от греч. — сотрудничество, содружество), которое заключается в том, что сумма свойств (потенциалов, знергии, качеств) организованного целого превышает «арифметическую» сумму оценок свойств, имеющихся у каждого из вошедших в состав целого злементов в отдельности.

при условии, что ai  A = (a1  a2 ……. an),

UA – обобщенный потенциал системы А,

aii-ый элемент системы A,

ui – обобщенный потенциал i-го элемента системы.

Впервые это мысль была высказана еще в IV в. до н.э.  в форме  известного  постулата Аристотеля («целое больше суммы своих частей»), выражающего сущность супераддитивного закона для сложной системы (ССт).

Рассмотренные выше определения дают самое абстрактное представление о системе, однако при переходе к рассмотрению реальной системы необходимо детализировать элементы данного определения в сторону приближения к соответствующим прикладным задачам.

При исследовании прикладных систем методами ПСПд необходимо вести уточнения в определения:

системы, как объекта системного исследования;

состояния  объекта (системы);

показателей (параметров), описывающих состояния;

представления свойств объектов (систем);

предствление динамики поведения (процессов) в системе и др.

Выводы 1:

1. Введенные в здесь элементы общего модельного описания – образ (состояние) системы, эволюция, траектория эволюции позволяют в первом приближении получить модельное описание сложной системы (без учета управления). Такое описание может служить постановкой указанных в выводах 3.13.4 к разд. 4 задач исследования методами СА  конкретной прикладной системы.

2. Частным случаем эффективного описания систем на таком уровне является система мониторинга, присутствующая в качестве подсистемы в любой сложной функционально ориентированной системе.

Значительная часть проблематики сложных систем связана с поиском формальных описаний введенных в разд. 5 подмоделей b, - (подмодель, определяющая структуру системы) и a (подмодель, определяющая поведение системы), которые были введены в разд. 3.2. В частности, естественной задачей системного аналитика (САн) является получение возможной формализованной форме уравнения наблюдения y(t) = g(z(t),x(t)) и уравнения состояния системы z(t) = f(z(t0),x()); [t0,,t]. Эта задача является одной из самых сложных в СА. Ниже предлагается общий подход к формализации процесса получения таких описаний.

Вопросы для самопроверки:

  1.  

Показатели (параметры) в описании  элемента системы.

  1.  

Свойства элемента (системы).

  1.  

Модельное представление свойств объекта.

  1.  

Образ элемента (системы).

  1.  

Модельное представление системы.

  1.  

Формализованное определение модели.

  1.  

Что такое модельное обеспечение проектирования системы?

  1.  

Понятие об обобщенной модели системы.

  1.  

Эпистемологические уровни описания систем. Классы систем.

  1.  

Формальное определение системы как модели.

  1.  

Семантический смысл элементов модели.

  1.  

Семантика подмодели a. Глобальные уравнения модели.

  1.  

Дополнительные аксиомы и атрибуты определения системы.

PAGE   \* MERGEFORMAT 26


Ob

PRe_ Par

Par

Re

Re1

Re2

Re3

Par_U2

Par_U1

Par_N

Par

Par_Zv

Par_Sv

Par

Intr

Sv

Ind_Sv

ntl

Рецептор

PRe_ Parj

Индикатор  свойства

Ind_ Svi(Parj, Park)

Интерпретатор значения свойства Ind_ Svi 

- простейший интеллект

Параметры Par

Рецептор PRe_  Park

Рис.5.4. Схема формирования представления о значении свойства Svi

Параметр Parj

Параметр Park

W1

Ø

Par1

Par2

Parn

Преобразователь Pr(ParSv).

Sv(Par1, Par2, Parn,w1) 

Рис. 5.5. Модель свойства с управляемым параметром

Параметр Pari

3

Рецептор PRe_ Parj    4

Индикатор значения Ind_ Parj         5

Объект        1

Интерпретатор значения

Ind_ Parj     6

Простое

Свойство Svi

Int_Pr1    7

Знание о простом

свойстве Zn_ Svi

Int_Pr2        8

Параметры Par     2

Формализация знания Int_Pr3          9

Элемент модели  Int_Pr4      10

Сравнение с реальным значением

Int_Pr5          11

Модель адекватна ?  12

Нет

Да

 Рис. 5.6. Схема формирования модельного представления свойства

Получено модельное представление Pari  

 Int_Pr6             13

Sv_El (Sv1, Sv2, , Svm)

Obr_El(m,t)

EvObr(t1,t2)

Tr_Obr_El(t1,t2)

Ev_ObrSis(t1,t2)

Obr_Sis(s,t)

Tr_Ev_Sis(t1,t2).

Оптимальное

Минимальное

в)

Максимальное

Недопустимые значения

Границы допустимых значений

б)

Рис.5.8.  Шкала значений свойства

а)

f: А В.

Отображение: .

Область определения

Элементы а А

Область значений

Элементы f(a)В.

f{a) =bзначение элемента а, образ  а

Рис.6.1. Основные определения

Эл

Эл

Эл

Эл

Эл

Предметная область

Эл

Множество элементов модели – носитель модели

Предикаты – сигнатура модели 

Рис.6.2. К определению модели

= <{M}, Р1, Р2,..., Рп >

Подмодель, определяющая поведение системы

Подмодель, определяющая структуру системы

Рис.6.3. К уточнению определению системы

S = <a , b, P0(a , b)>

Предикат целостности


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46706. Objects and tasks of grammar 26.5 KB
  ech form is product of the grmmrins nlysis nd process grmmr is lso key vrint in the procces of lnguge. We think of mny wys tht grmmr is deployed in communiction. how we use it Grmmr consists of 2 fundmentl ingredients syntx rrgenments of elements nd morphology. study of grmmr revels structure nd regulrity which enble us to tlk bout the lnguge system.
46708. Оценка эффективности менеджмента 26.51 KB
  Проведенные исследования показали что привлекательность сфер российской инфраструктуры для иностранных инвесторов значительно выше чем отраслей материального производства. Проведенные исследования показали что привлекательность сфер российской инфраструктуры для иностранных инвесторов значительно выше чем отраслей материального производства. Маркетинговые исследования их содержание и методы проведения. Маркетинговые исследования их содержание и методы проведения Маркетинговые исследования комплексная систем изучения организации...
46709. Финансы и финансовая система государства. Публичные (общественные) финансы 29.07 KB
  Расходы на производство и реализацию продукции определяющие себестоимость состоят из стоимости используемых в производстве продукции природных ресурсов сырья основных и вспомогательных материалов топлива энергии основных фондов трудовых ресурсов и прочих расходов по эксплуатации а также внепроизводственных затрат. Расходы на производство и реализацию объединяются в 4 гр: Материальные расходы включают покупные сырье и материалы входящие в состав производимой продукции: основные и вспомогательные материалы комплектующие изделия и...
46710. Классификация ЧС 26.88 KB
  Антропогенные ЧС это аварии и катастрофы на химических биологически и радиационноопасных объектах соответственно ХОО БОО и РОО крушения поездов и аварии на транспорте интенсивные загрязнения воды почв и воздуха. К I категории относят: СБ охватывающие территории превышающие административные границы района города и причинившие народнохозяйственный ущерб; аварии приводящие к полной или частичной остановка производства с большим материальным ущербом и гибелью производственного персонала; аварии с возможным выбросом в ОС РВ и...
46712. Загальновживані слова. Свідоме й критичне використання жаргонізмів і діалектизмів у різних комунікативних сферах 27 KB
  Загальновживані слова. За сферою вживання слова в українській мові поділяють на загальновживані й незагальновживані. Загальновживані слова це слова уживання яких не обмежене ні діалектними ні професійними межами; вони вживаються всіма носіями мови. Незагальновживані слова це слова уживання яких обмежене сферою спілкування та поширенням.
46713. Розробка проекту модернізації локальної комп’ютерної мережі для Васловіського Навчально-Виховного Комплексу 1.31 MB
  Метою даної дипломної роботи є розробка проекту модернізації локальної комп’ютерної мережі для Васловіського Навчально-Виховного Комплексу, що дозволить покращити роботу таких ланок як «приймальня директора...