17351

ПРИКЛАДНЫЕ СИСТЕМЫ. ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПОКАЗАТЕЛИ КАК ОБЪЕКТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Лекция 9 ПРИКЛАДНЫЕ СИСТЕМЫ. ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПОКАЗАТЕЛИ КАК ОБЪЕКТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ 9.1. Основные известные концептуальные определения понятия сложная система как основа модельного представления системы Здесь будет выполнена адаптация материала

Русский

2013-07-01

229.5 KB

2 чел.

Лекция 9

ПРИКЛАДНЫЕ СИСТЕМЫ. ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПОКАЗАТЕЛИ КАК ОБЪЕКТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ

9.1. Основные известные концептуальные определения понятия «сложная система» как основа модельного представления системы

Здесь будет выполнена адаптация материала первых трех лекций, в которых рассматривались элементы общей теории систем и последующих трех лекций, посвященных изложению методологии системного подхода к проблеме модельного описания сложных систем.

Напомним, что сложная система (сложный объект) – это абстрактный объект, представление о котором создается исследователем путем использования системы моделей,  каждая из которых описывает некоторый набор существенных с точки зрения исследователя свойств. Таких наборов свойств, следовательно, модельных представлений об объекте, может быть множество, и их конкретный состав в каждом конкретном случае зависит от целей исследования.

Первым весьма общим определениям мы обязаны Л. фон Берталанфи,  А.А.Богданову, А. Холлу, У. Р. Эшби, М.Месоровичу и ряду других авторов.

В дальнейшем отдельными учеными, работавшими в области ОТС и методологии системного подхода, предложен целый ряд содержательных определений понятия «сложная система», каждое из которых может рассматриваться как концептуальная основа построения соответствующего модельного описания. Ниже дается ряд известных таких опредлений.

В зависимости от количества учитываемых факторов и степени абстрактности определение понятия "система" можно представить в символьной форме. Каждое определение обозначим буквой Nb c порядковым номером, совпадающим с количеством учитываемых в определении факторов.

1)  Система (S) есть нечто целое:

S=А(1,0).         ( Nb1)

Это определение выражает факт существования и целостность; оно формально является двоичным суждением А(1,0), выражающим факт наличия или отсутствие этих качеств.

2) S есть организованное множество некоторых объектов (Темников Ф. Е.):

S=(org, М),          ( Nb2)

где org - оператор организации; М - множество.

3) S есть множество вещей, свойств и отношений (Уемов А. И.):

S=({т},{n},{r}),         ( NbЗ)

где m - вещи, n - свойства, r - отношения.

4) S есть множество элементов, образующих структуру и обеспечивающих определенное функционирование (поведение) в условиях окружающей среды:

S=( , SТ, ВЕ, Е),         ( Nb4)

где    - элементы, - структура, ВЕ - поведение, Е - среда.

5) S есть множество входов, множество выходов, множество состояний, характеризуемых оператором переходов и значением выходов:

S=(Х, Y, Z, H, G),         ( Nb5)

где Х - входы, Y - выходы, Z - состояния, Н - оператор переходов, G - оператор выходов. Это определение учитывает все основные компоненты, обычно рассматриваемые в автоматике.

6) S есть множество функциональных свойств, которыми обладает некоторая совокупность элементов:

S=(GN, KD, MB, EV, FC, RP),       ( Nb6)

содержащая описания генетического (родового) начала GN, условия существования КD, обменные явления МВ, развитие ЕV, функционирование FС и репродукцию (воспроизводство) RР. Такое определение может быть применено к системам высокого уровня сложности типа биосистем.

7) Это определение оперирует понятиями модели F, связи , преобразования R, самообучения FL, самоорганизации FQ, проводимости связей СО и возбуждения моделей JN:

S=(F, SС, R, FL, FO, СО, JN).       ( Nb7)

Данное определение удобно для использования в нейрокибернетических моделях.

8) Определение   Nb5, дополненное фактором времени и функциональными связями, дает определение S,

S=(Т, X, Y, Z,  ., V, η, φ),       ( Nb8)

обычно используемое в теории автоматического управления:

здесь Т - время, Х - входы, Y - выходы, Z - состояния,  . - класс операторов на выходе, V – значения операторов на выходе, η - функциональная связь в уравнении y(t2)= η (x(t1),z(t1),t2), φ- функциональная связь в уравнении  z(t2)= φ(x(t1), z(t1), t2).

9) Для организационных S в определении учитываются следующие атрибуты:

S=(РL, RO, RJ, EX, PR, DT, SV, RD, EF),      ( Nb9)

где РL - цели и планы, RO - внешние ресурсы, RJ - внутренние ресурсы, ЕХ - исполнители, PR - процесс, - помехи, SV - контроль, RD - управление, ЕF - эффект.

Возможно множество других определений, дополняющих и углубляющих определения атрибутов в приведенных выше определениях, в которых учитывалось бы такое количество элементов, связей и действий в реальной системе, которое необходимо для решаемой задачи, необходимой для достижения поставленной цели.

Таким образом, под системой, понимается объект, свойства которого не сводятся только к свойствам составляющих его дискретных элементов (неаддитивность свойств). Интегративное свойство системы обеспечивает ее целостность, качественно новое образование по сравнению с составляющими ее частями.

Любой элемент  системы  можно  рассматривать  как самостоятельную систему (математическую модель,  описывающую какой - либо функциональный блок, или аспект изучаемой проблемы), как правило, более низкого порядка. Каждый элемент системы является функциональным. Под функцией понимается присущие, как правило, живой или подобной живой материи, вещественно-энергетические и информационные отношения между входными и выходными процессами. Если такой элемент обладает внутренней структурой, то его называют подсистемой, такое описание может быть использовано при реализации методов анализа и синтеза систем. Это нашло отражение в одном из принципов системного анализа – так называемом законе системности, говорящим о том, что любой элемент может быть либо подсистемой в некоторой системе либо, подсистемой среди множества объектов аналогичной категории. Элемент всегда является частью системы и вне ее не представляет смысла.

9.2. Представление сложной системы как среды приложения системного подхода

Рассмотрим основные определения и понятия, характеризующие общее построение и функционирование произвольной сложной систем.

К числу таких объектов манипулирования при анализе, синтезе и проектировании системы относятся: элемент; подсистема, структура, связь,состояние, поведение, внешняя среда, модель и некоторые другие.

В качестве характеристик указанных объектов могут рассматриваться: равновесие, устойчивость, надежность, развитие, цель (целенаправленность), производительность и другие. Ниже приведены обычно используемые в методологии системного подхода определения.

Элемент. Под элементом принято понимать простейшую неделимую часть системы. Ответ на вопрос, что является такой частью, может быть неоднозначным и зависит от цели рассмотрения объекта как системы, от точки зрения на него или от аспекта его изучения. Таким образом, элемент – это предел деления системы с точек зрения решения конкретной задачи и поставленной цели. Систему можно расчленить на элементы различными способами в зависимости от формулировки цели и ее уточнения в процессе исследования.

Подсистема. Система может быть разделена на элементы не сразу, а последовательным расчленением на подсистемы, которые представляют собой компоненты более крупные, чем элементы, и в то же время более детальные, чем система в целом. Возможность деления системы на подсистемы связана с вычленением совокупностей взаимосвязанных элементов, способных выполнять относительно независимые функции, подцели, направленные на достижение общей цели системы. Названием "подсистема" подчеркивается, что такая часть должна обладать свойствами системы (в частности, свойством целостности). Этим подсистема отличается от простой группы элементов, для которой не сформулирована подцель и не выполняются свойства целостности (для такой группы используется название "компоненты"). Например, подсистемы АСУ, подсистемы пассажирского транспорта крупного города.

Структура. Это понятие происходит от латинского слова structure, означающего строение, расположение, порядок. Структура отражает наиболее существенные взаимоотношения между элементами и их группами (компонентами, подсистемами), которые мало меняются при изменениях в системе и обеспечивают существование системы и ее основных свойств. Структура – это совокупность элементов и связей между ними. Структура может быть представлена графически, в виде теоретико-множественных описаний, матриц, графов и других языков моделирования структур.

Структуру часто представляют в виде иерархии. Иерархия - это упорядоченность компонентов по степени важности (многоступенчатость, многоярусность, служебная лестница). Между уровнями иерархической структуры могут существовать взаимоотношения строгого подчинения компонентов (узлов) нижележащего уровня одному из компонентов вышележащего уровня, т. е. отношения так называемого древовидного порядка. Такие иерархии называют сильными или иерархиями типа "дерева". Они имеют ряд особенностей, делающих их удобным средством представления систем управления. Однако могут быть связи и в пределах одного уровня иерархии. Один и тот же узел нижележащего уровня может быть одновременно подчинен нескольким узлам вышележащего уровня. Такие структуры называют иерархическими структурами «со слабыми связями». Между уровнями иерархической структуры могут существовать и более сложные взаимоотношения, например, типа "страт", "слоев", "эшелонов". Примеры иерархических структур: энергетические системы, телекоммуникационные системы, ИАСУ, государственный аппарат.

Связь. Понятие "связь" входит в любое определение системы наряду с понятием "элемент" и обеспечивает возникновение и сохранение структуры и целостных свойств системы. Это понятие характеризует одновременно и строение (статику), и функционирование (динамику) системы.

Связь характеризуется направлением, силой и характером (или видом). По первым двум признакам связи можно разделить на направленные и ненаправленные, сильные и слабые, а по характеру - на связи подчинения, генетические, равноправные (или безразличные), связи управления. Связи можно разделить также по месту приложения (внутренние и внешние), по направленности процессов в системе в целом или в отдельных ее подсистемах (прямые и обратные). Связи в конкретных системах могут быть одновременно охарактеризованы несколькими из названных признаков.

Важную роль в системах играет понятие "обратной связи". Это понятие, легко иллюстрируемое на примерах технических устройств, не всегда можно применить в организационных системах. Исследованию этого понятия большое внимание уделяется в кибернетике, в которой изучается возможность перенесения механизмов обратной связи, характерных для объектов одной физической природы, на объекты другой природы. Обратная связь является основой саморегулирования и развития систем, приспособления их к изменяющимся условиям существования.

Состояние. Понятием "состояние" обычно характеризуют мгновенную фотографию, "срез" системы, точку остановки в ее развитии. Его определяют либо через входные воздействия и выходные сигналы (результаты), либо через макропараметры, макросвойства системы (например, давление, скорость, ускорение - для физических систем; производительность, себестоимость продукции, прибыль - для экономических систем).

Более полно состояние можно определить, если рассмотреть элементы ε (или компоненты, функциональные блоки), определяющие состояние, учитывать, что "входы" можно разделить на управляющие u и возмущающие х (неконтролируемые) и что "выходы" (выходные результаты, сигналы) зависят от ε, u  и х, т.е. zt=f(εt, ut, xt). Тогда в зависимости от задачи состояние может быть определено как {ε, u}, {ε, u, z} или {ε, х, u, z}. 

Состояние трактуется как множество существенных свойств, которыми система обладает в данный момент времени.

Поведение. Полагают, что если система способна переходить из одного состояния в другое (например, z1→z2→z3), то она функционирует, т.е. обладает поведением, хотя термин «поведение» чаще используется в системах, обладающих интеллектом. Этим понятием («поведение») пользуются, когда неизвестны закономерности переходов из одного состояния в другое. Тогда говорят, что система обладает каким-то поведением и выясняют его закономерности. С учетом введенных выше обозначений поведение можно представить как функцию zt=f(zt-1, xt, ut). 

Внешняя среда. Под внешней средой понимается множество элементов, которые не входят в систему, но изменение их состояния вызывает изменение поведения системы.

Модель. Под моделью системы понимается описание системы, отображающее определенную группу ее свойств. Нами давалось формализованное определение модели в разд. 5. Углубление описания достигается детализацией модели. Создание модели системы позволяет предсказывать ее поведение в определенном диапазоне сочетаний условий и параметров.

Модель  функционирования (поведения) системы – это модель, предсказывающая изменение состояния системы во времени, например: натурные (аналоговые), электрические, машинные модели на ЭВМ и др.

Равновеcие - это способность системы в отсутствие внешних возмущающих воздействий (или при постоянных воздействиях) сохранить свое состояние сколь угодно долго.

Устойчивость. Под устойчивостью понимается способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних возмущающих воздействий. Эта способность обычно присуща системам при постоянном и„ если только отклонения не превышают некоторого предела.

Состояние равновесия, в которое система способна возвращаться, по аналогии с техническими устройствами называют устойчивым состоянием равновесия. Равновесие и устойчивость в экономических и организационных системах – гораздо более сложные понятия, чем в технике. Их используют достаточно условно предварительного описательного представления о системе. Делаются попытки формализованного отображения этих процессов и в сложных организационных системах, направленные на выявление и оценку параметров и индикаторов, влияющих на их протекание и взаимосвязь.

Развитие. Исследованию процесса развития, соотношения процессов развития и устойчивости, изучению механизмов, лежащих в их основе, уделяется весьма серьезное внимание  в теории систем и кибернетике. Понятие развития помогает объяснять и моделирование сложные термодинамические и информационные процессы в природе и обществе.

Цель. Применение понятия "цель" и связанных с ним понятий целенаправленности, целеустремленности, целесообразности достаточно сложны для их однозначного толкования в конкретных условиях. Эта сложность связана с тем, что процесс целеобразования и соответствующий ему процесс обоснования целей в организационных системах весьма является трудно формализуемым и слабо изучен. Его исследованию большое внимание уделяется в психологии, философии, кибернетике. В Большой Советской Энциклопедии цель определяется как "заранее мыслимый результат сознательной деятельности человека". В практических применениях цель - это идеальное устремление, которое позволяет увидеть перспективы или реальные возможности, обеспечивающие своевременность завершения очередного этапа на пути к идеальным устремлениям.

В настоящее время наблюдается большой интерес к этой проблеме в связи с усилением программно-целевых принципов в планировании и управлении. Как известно, а практику вошло создание общегосударственных, национальных, отраслевых и региональных программ решения соответствующих комплексных проблем, примерами которых мжно указать: энергетические программа, продовольственные программы, жилищные программы, программы перехода к рыночной экономике. Понятие цели лежит в основе развития системы.


9.3. Основн
ые характеристики прикладных сложных систем

В разделе 2.3.3. нами дано определение основных атрибутов описания – характеристик систем и объектов: показателей,  параметров и индикаторов. В предущем разделе введен ряд достаточно общих показателей, пригодных для модельного описания сложных систем.

Прикладная система обычно описывается упорядоченным набором характеристик, каждая из которых является конкретным выражением существенного с точки зрения исследователя качества (свойства) системы. Выше рассмотрены некоторые из таких обобщенных свойств, в частности, «равновеcие» и «устойчивость».

При оценивании качества систем с управлением признается целесообразным введение нескольких уровней качества, проранжированных в порядке возрастания сложности рассматриваемых свойств.

Эмпирические уровни качества могут сведены к следующим пяти уровням:

Уровень

Базовый показатель

  1.  

Устойчивость

  1.  

Надежность (помехоустойчивость)

  1.  

Управляемость

  1.  

Дееспособность (способность к совершению каких-либо действий)

  1.  

Самоорганизация

В качестве первичного понятия качества любой системы обычно рассматривается ее устойчивость, смысловое значение которого для простых и сложных систем показано в табл.9.1 через уточняющие производные показатели.

В табл.9.2. дана характеристика системы основных показателей, через которые могут быть описываются свойства произвольных систем.


Таблица 9.1

К определению содержания показателя «устойчивость»

Базовый показатель

Производный показатель

Для простых систем

Для сложных систем

Устойчивость

прочность

Характеристики структурной устойчивости:

Стойкость к внешним воздействиям

Сбалансированность

Надежность

Стабильность

Живучесть

Гомеостазис*

Гомеостазис*

В табл.9.2. дана характеристика системы основных показателей, через которые могут быть описываются свойства произвольных систем.


Таблица 9.1

Показатели качества систем

Базовый показатель

Производный показатель

Устойчивость

Характеристики структурной устойчивости

Прочность

Надежность

Стабильность

Живучесть

Гомеостазис*

Стойкость к внешним воздействиям

Сбалансированность

Помехоустойчивость - способность системы без искажений воспринимать и передавать информационные потоки

Надежность информационных систем и систем связи

Пропускная способность

Возможность эффективного кодирования/декодирования информации

Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и т.д.

Управляемость - способность системы переходить за конечное (заданное) время в требуемое состояние под влиянием управляющих воздействий

Гибкость управления

Оперативность

Точность

Производительность,

Инерционность

Связность

Наблюдаемость объекта управления и др.

Способность принятия решений по формированию управляющих воздействий

Дееспособность. (способность) - определяет  возможности системы по достижению требуемого результата на основе имеющихся ресурсов в заданный период времени.

Потенциальная эффективность функционирования СС, способность получить требуемый результат при идеальном способе использования ресурсов и в отсутствие воздействий внешней среды

Результативность (производительность, мощность и т.п.)

Ресурсоемкость

Эффективность

Реактивность и т.п.

Самоорганизация -способность системы повышать свою эффективность путем изменения своей структуры, параметров, алгоритмов функционирования, поведения

Свобода выбора решений

Адаптируемость

Самообучаемость

Способность к распознаванию ситуаций

)*гомеостазис - способность системы возвращаться в равновесное состояние при выводе из него внешними воздействиями (первые определения К.Бернара-Н.Винера).

Принцип свободы выбора решений предусматривает возможность изменения критериев на любом этапе принятия решений в соответствии со складывающейся обстановкой.

Введение уровней качества позволяет ограничить исследования одним из перечисленных уровней. Так для простых систем часто ограничиваются исследованием устойчивости. Уровень качества и систему показателей в конечном счете выбирает исследователь – разработчик модели в зависимости от сложности системы, целей исследования, наличия информации, условий применения системы.

9.4. Устойчивость и самоорганизация в сложных системах

Итак, первичным качеством любой системы является ее устойчивость. Для сверхсложных систем понятие устойчивости, стационарности, нестационарности должно быть определено особо.

Следующим уровнем шкалы качества системы является управляемость способность системы переходить за конечное (заданное) время в требуемое состояние под влиянием управляющих воздействий.

Управляемость обеспечивается прежде всего наличием прямой и обратной связи.

На этом уровне качества для сложных систем управляемость включает способность принятия решений по формированию управляющих воздействий.

Дееспособность - это потенциальная эффективность функционирования системы, способность получить требуемый результат при идеальном способе использования ресурсов и в отсутствие воздействий внешней среды.

Наиболее сложным качеством системы является самоорганизация. Самоорганизующаяся система способна изменять свою структуру, параметры, алгоритмы функционирования, поведение в сторону  повышения эффективности. Принципиально важными свойствами этого уровня являются свобода выбора решений, адаптируемость, самообучаемость, способность к распознаванию ситуаций.

Принцип свободы выбора решений предусматривает возможность изменения критериев на любом этапе принятия решений в соответствии со складывающейся обстановкой.

Введение уровней качества позволяет ограничить исследования одним из перечисленных уровней. Для простых систем часто ограничиваются исследованием устойчивости. Уровень качества выбирает исследователь в зависимости от сложности системы, целей исследования, наличия информации, условий применения системы.

9.5. Показатели и критерии эффективности функционирования систем

Существенные свойства, подлежащие к отображению в модели, в соответствии с представлением системы как семантической модели можно условно классифицировать не только по уровню сложности, но и по принадлежности к системообразующим (общесистемным), структурным или функциональным группам.

Ниже приведены характерные показатели существенных свойств систем:

  •  общесистемные свойства - целостность, устойчивость, наблюдаемость, управляемость, детерминированность, открытость, динамичность и др.;
  •  структурные свойства - состав, связность, организация, сложность, масштабность, пространственный размах, централизованность, объем и др.;
  •  функциональные (поведенческие) свойства - результативность, ресурсоемкость, оперативность, активность, мощность, мобильность, производительность, быстродействие, готовность, работоспособность, точность, экономичность и др.

При таком рассмотрении показатели качества можно отнести к области общесистемных и структурных свойств систем.

Свойства же, которые характеризуют процесс функционирования (поведение) системы, можно назвать операционными свойствами или свойствами операции, поскольку искусственные системы создаются для выполнения конкретных операций.

В общем случае оценка операционных свойств проводится как оценка двух аспектов:

1) исхода (результатов) операции;

2) алгоритма, обеспечивающего получение результатов.

Качество исхода операции и алгоритм, обеспечивающий получение результатов, оцениваются по показателям качества операции, к которым относят результативность, ресурсоемкость и оперативность.

Результативность операции обусловливается получаемым целевым эффектом, ради которого функционирует система.

Ресурсоемкость R характеризуется ресурсами всех видов (людскими, материально-техническими, энергетическими, информационными, финансовыми и т.п.), используемыми для получения целевого эффекта.

Оперативность Оп определяется расходом времени, необходимого для достижения цели операции.

Оценка исхода операции (аспект 1) учитывает, что операция проводится для достижения определенной цели - исхода операции. Под исходом операции понимается ситуация (состояние системы и внешней среды), возникающая на момент ее завершения.

Для количественной оценки исхода операции часто используется понятие показателя исхода операции (ПИО), вектора

 

Уисх = < Уэ, YR, Yo >,

 

компоненты которого суть показатели его отдельных свойств, отражающие результативность, ресурсоемкость и оперативность операции.

Оценка алгоритма функционирования (аспект 2) является ведущей при оценке эффективности. Такое утверждение основывается на теоретическом постулате, подтвержденном практикой: наличие хорошего «алгоритма» функционирования системы повышает уверенность в получении требуемых результатов. В принципе, требуемые результаты могут быть получены и без хорошего алгоритма, но вероятность этого невелика. Это положение особенно важно для организационно-технических систем и систем, в которых результаты операции используются в режиме реального времени.

В совокупности результативность, ресурсоемкость и оперативность порождают комплексное свойство - эффективность процесса Уэ,- степень его приспособленности (пригодности) к достижению цели.

Это свойство, присущее только операционным действиям, оно проявляется при функционировании системы и зависит как от свойств самой системы, так и от внешней среды.

В литературе термин "эффективность" связывается и с системой, и с операцией, и с решением. Образуемые при этом понятия можно считать эквивалентными. В конечном счете каждое из них отражает соответствие исхода операции поставленной цели.

Нужно иметь в виду, что обычно наблюдаемым результатом в системе является последовательность (цепочка) реализуемых операций. Для большинства операций процедура оценки эффективности решений достаточно условна и носит характер прогнозирования.

9.6. Критерии и показатели эффективности

Выбор критерия эффективности – центральный, самый ответственный момент исследования системы.

Считается, что гораздо лучше найти неоптимальное решение по правильно выбранному критерию, чем наоборот - оптимальное решение при неправильно выбранном критерии.

Процесс выбора критерия эффективности, как и процесс определения цели, является в значительной мере субъективным, творческим, требующим в каждом отдельном случае индивидуального подхода.

Наибольшей сложностью отличается выбор критерия эффективности решений в операциях (алгоритмах), реализуемых иерархическими системами.

Математическое выражение критерия эффективности называют целевой функцией, поскольку ее экстремизация является отображением цели соответствующего управленческого проекта (деловой операции, делового алгоритма).

Отсюда следует, что для формирования критерия эффективности решений в каждой операции прежде всего требуется определить поставленную цель (Ц, Cl).  

Определение системы целей (СЦ) – важнейший этап прикладного системного анализа. Поскольку речь идет об организационных системах, систему целей можно идентифицировать, рассматривая классификацию типов реальных целей, представленную на рис.9.1.


9.7. Формализация цели, определение исходов и целереализующая система

По каждому выбранному типу целей далее разрабатывается:

а) Вербальная формулировка цели, привязанная к специфике конкретного объекта;

б) Формализованное описание цели;

г) Формализованное представление критерия достижения цели;

д) Установление системы показателей. Характеризующих степень достижения цели и их  значений.

Далее устанавливается множество управляемых и неуправляемых характеристик (параметров) системы, реализующей операцию.

Следующий шаг - определение показателей исходов операции (алгоритма).

Только после этого возможны выбор и формирование критерия эффективности.

Показатели (функции показателей) исходов операции  (плана, проекта), на основе которых формируется критерий эффективности, принято называть показателями эффективности. В отдельных операциях показатель исхода операции (ПИО) может прямо выступать критерием эффективности.

Конкретный физический смысл показателей определяется характером и целями операции, а также качеством реализующей ее системы и внешними воздействиями. В отдельных системах в качестве показателей результативности могут рассматриваться показатели ресурсоемкости или оперативности, однако качество операции в целом не может быть охарактеризовано ни одним из перечисленных частных свойств в отдельности, а определяется, подобно ПИО, их совокупностью < Yэ, YR, YO >.

Хотя конкретные операции достаточно многообразны, существует ряд общих принципиальных положений, которыми руководствуются при формировании системы критериев эффективности решений.


В зависимости от типа систем и внешних воздействий операции могут быть детерминированными, вероятностными или неопределенными. В соответствии с этим выделяют три группы показателей и критериев эффективности функционирования систем:

  •  в условиях определенности, если ПИО отражают один строго определенный исход детерминированной операции;
  •  в условиях риска, если ПИО являются дискретными или непрерывными случайными величинами с известными законами распределения в вероятностной операции;
  •  в условиях неопределенности, если ПИО являются случайными величинами, законы распределения которых неизвестны.

Критерий оптимальности для оценки детерминированной операции определяет правило, по которому операция считается эффективной, если все частные показатели исхода операции принадлежат области адекватности, а радиус области адекватности по этим показателям оптимален.

Критерий оптимальности для оценки эффективности вероятностной операции определяет правило, по которому операция считается эффективной, если вероятность достижения цели по показателям эффективности равна вероятности достижения цели с оптимальными значениями этих показателей.

Основной проблемой оценки эффективности вероятностных операций является неясность способа определения требуемых вероятностей. Это связано с отсутствием достаточной статистики. Известно, что применение методов классической теории вероятностей допустимо при повторяемости опытов и одинаковости условий. Эти требования в сложных системах выполняются не всегда.

Наибольшие трудности возникают при оценке эффективности систем в условиях неопределенности. Для решения этой задачи разработано несколько подходов. Порядок оценки эффективности систем в неопределенных операциях составляет один из разделов теории принятия решений.

Выбор показателей для конкретной системы связан с анализом большого объема плохо структурированной информации, и поэтому в системном анализе сформулированы требования, следование которым позволяет обосновать применимость показателей в данной задаче оценки.

Общими требованиями к показателям исхода операции являются:

  •  соответствие ПИО цели операции;
  •  полнота;
  •  измеримость;
  •  ясность физического смысла;
  •  неизбыточность;
  •  чувствительность.

Одним из основных требований является соответствие ПИО цели операции, реализуемой системой.

Цели операции в значительной степени зависят от предназначения системы. Например, для такой ИС, как АСУ, целями операции могут быть обеспечение требуемых значений оперативности, достоверности, устойчивости и безопасности решения задач управления и передачи сообщений и др. Для каждой из выдвигаемых целей должны быть определены одна или несколько составляющих ПИО.

К числу основных требований к ПИО относится также его полнота. Суть этого требования заключается в том, что ПИО должен отражать желательные (целевые) и нежелательные (побочные) последствия операции по показателям результативности, ресурсоемкости и оперативности. Заметим, что одним из показателей правильности выбора составляющих ПИО и их полноты является монотонный характер функции полезности (ценности), построенной для каждой составляющей. Если при этом какая-либо из функций не монотонная, то это означает, что упущены одна или несколько составляющих ПИО.

Следующее важное требование к ПИО – измеримость его составляющих с помощью либо натурного эксперимента, либо моделей операции. Если рассматриваемая операция не позволяет это сделать, ее целесообразно разложить на подоперации, обеспечивающие измеримость составляющих.

Процесс декомпозиции операции на подоперации может быть многоуровневым. Например, операцию «Решение задач управления» можно разделить на подоперации: «Решение задач планирования» и «Решение задач оперативного управления», а последние, в свою очередь, - на «Решение задач учета», «Решение задач контроля» и т.д.

При определении задач ПИО необходимо стремиться к ясности их физического смысла, т.е. чтобы они измерялись с помощью количественных мер, доступных для восприятия. Однако достичь этого удается не всегда. Тогда приходится вводить так называемые субъективные составляющие ПИО. Например, такое свойство людей, как обученность (профессиональная подготовленность к выполнению конкретного вида работ), обычно не может быть определено с помощью характеристик, имеющих физический смысл. В этом случае часто вводят некоторую искусственную шкалу. Другой способ обеспечения измеримости составляющих ПИО переход к показателям-заменителям, косвенно характеризующим рассматриваемое свойство. Требование ясности физического смысла ограничивает возможности агрегирования частных показателей в один критерий. Так, например, не имеет физического смысла обобщенный скалярный показатель, составленный из частных показателей результативности, ресурсоемкости и оперативности.

Важным требованием к ПИО является минимизация его размерности, т.е. обеспечение неизбыточного набора составляющих. С ростом количества составляющих резко возрастает трудоемкость построения функции эффективности, следовательно, и объемы работ по разработке моделей и проектов.

И, наконец, в группу основных требований к составляющим ПИО обычно вводят их относительно высокую чувствительность к изменениям значений управляемых характеристик.

Таким образом, набор составляющих ПИО может быть определен различными способами, поскольку к настоящему времени еще не существует формальной теории, обеспечивающей объективное решение этой задачи. Два лица, принимающие решение на одну и ту же операцию, могут определить различный состав ПИО. Важно лишь то, что, используя различные ПИО, они должны выбрать одинаковое решение - оптимальное.

9.8. Проблема принятия решения в условиях многокритериальности

9.8.1. Характеристика многокритриальной задачи векторной оптимизации

Построение множества ПИО и нахождение оптимального решения во многих случаях требует построения и исследования модели поведения со сложной критериальной функцией, отличительной особенностью которой является векторность. Построение такой модели является задачей СА, а ее ее реализация как инструментального средства обычно выходит за рамки СА и является задачей, сводящейся к приложениям аппарата математического программирования.

Естественно желание САн упростить такую задачу до задачи  с одним критерием, когда необходимо определить значение  целевой функции, соответствующее, например, минимальным затратам или максимальной прибыли. Однако, практически в любой реальной ситуации нетрудно обнаружить несколько целей, противоречащих друг другу.

Покажем на реальных примерах (табл.9.2), насколько широк диапазон проблем, которые могут быть адекватно сформулированы только как многокритериальные, и какие характеристики выбираются в качестве критериев.

Таблица 9.2

Примеры критериев в типовых многокритериальных задачах

Задача

Критерии

Планирование очистки нефти

min {затраты},

min {количество импортируемой сырой нефти},

min {количество сырья с высоким содержанием серы},

min {отклонения от заданного состава},

min {сгорание газов}.

Планирование производства

mах {суммарный чистый доход},

mах {минимальный чистый доход за любой период},

min {число невыполненных заказов},

min {сверхурочное время},

min {запасы готовой продукции

Выбор портфеля ценных бумаг

mах {доход},

min {риск},

mах {дивиденды},

min {отклонения от желаемого уровня разнообразия бумаг}.

Разработка сметы капиталовложений

mах {наличие средств},

min {спрос на капитальные вложения},

min {ежегодные эксплуатационные расходы},

max {инвестиции в проекты, связанные с охраной окружающей среды},

max {инвестиция в проекты в заданном регионе},

max {инвестиции в проекты по заданной товарной специализации}.

Управление лесным хозяйством

max {устойчивый урожай древесины},

max {человеко

max {человеко

max {ареал распространения диких животных},

max {число месяцев выпаса домашних животных},

min {превышения бюджета}.

Управление использованием парой водохранилищ

max {выгоды от рекреации на водохранилище № 1},

max {выгоды от зарегулирования стока ниже водохранилища № 1},

max {количество энергии, вырабатываемой в бассейне реки},

min {недопоставки воды на коммунальные нужды в бассейне реки},

max {выгоды от рекреации на водохранилище № 2},

max {прибыль от орошения земель ниже водохранилища № 2}.

Формирование ревизионной службы в фирме

max {доход},

min {рост численности персонала службы},

min {уменьшение численности персонала службы},

min {избыточные сверхурочные},

min {недоиспользование квалификации кадров},

max {время, отведенное на профессиональный рост}.

Транспортировка грузов

min {стоимость},

min {среднее время доставки грузов приоритетным клиентам},

max {производство по заданной технологии},

min {расход топлива}.

Изготовление смеси для сосисок, копченой колбасы и салями

min {стоимость},

min {жирность},

min {отклонение от требуемого цвета},

max {протеин},

min {отклонения от требуемого содержания влаги},

min {отклонения от требуемой пропорции свинины и говядины}.

Таким образом, для эффективного решения любой из данных задач системному аналитику (см. разд. 13.1) специализаций типа САн3 и САн4 необходимо в первую очередь построить многокритериальную математическую модель, которую затем нужно оптимизировать, предварительно выбрав наиболее подходящий для этого инструментальный метод.

9.8.2. Общая постановка  задачи многокритериальной оптимизации

Общая постановка  задачи многокритериальной оптимизации, которая является задачей СА, формулируется следующим образом. Для заданной системы (процесса) найти множество допустимых значений переменных х{X} при:

max{f1(x)=F1},

max{f2(x)=F2},

max{fk(x)=Fk}, при xєX, где

X – множество допустимых значений переменных х;

k – число целевых функций (критериев);

Fi – значение i-го критерия (целевой функции),

“max” – означает, что данный критерий нужно максимизировать.

По существу многокритериальная задача отличается от обычной задачи оптимизации только наличием нескольких целевых функций (вектора ЦФ) вместо одной. Однако построение формализованной и разработка (выбор) инструментальной модели представляют собой очень сложную интеллектуальную работу для САн3 и САн4, имеющего специальную компетенцию в области математиечского программирования.

9.8.3. Некоторые методы многокритериальной оптимизации

Принцип справедливого компромисса. Полагается, что все локальные критерии, образующие вектор эффективности, имеют одинаковую важность.

Справедливым считается такой компромисс, при котором относительный уровень снижения качества по одному или нескольким критериям не превосходит относительного уровня повышения качества по остальным критериям (меньше или равен).

Модель определения области компромиссов, а также модель справедливого компромисса инвариантны к масштабу измерения критериев. Первая из них является вспомогательной при выборе решения, а другая может быть использована только в тех ситуациях выбора решения, для которых идея справедливого компромисса может быть оправдана. Поэтому в большинстве случаев прибегают к иным принципам оптимальности, имеющим смысл только в случае нормализованного пространства критериев, когда все локальные критерии имеют единый масштаб измерения. В большинстве же случаев масштабы измерения критериев неодинаковы, поэтому обязательно проводится  нормализация критериев к единой мере.

Метод квазиоптимизации локальных критериев (метод последовательных уступок). В этом случае осуществляется поиск не единственного точного оптимума, а некоторой области решений, близких к оптимальному, – квазиоптимального множества. При этом уровень допустимого отклонения от точного оптимума определяется с учетом точности постановки задачи (например, в зависимости от точности вычисления величины критериев), а также некоторых практических соображений (например, требований точности решения задачи).

Вначале производится качественный анализ и ранжирование относительной важности локальных критериев F3, F4,.. ., Fm. На основании такого анализа критерии располагаются и нумеруются в порядке убывания важности, так что главным считается критерий F1, менее важен F2 и т.д.

Максимизируется первый по важности критерий F1 и определяется его наибольшее значение M1 в области Х. Затем назначается допустимое снижение (уступка) d10 критерия F1. Определяется новая допустимую область X(1), вида X(1) = Xn{x|F1(x) M1-d1} как подобласть  X и т.д.

Такой подход позволяет значительно сузить первоначальную допустимую область X, после чего следует  переход к следующему по важности критерию F2 , После этого находим наибольшее значение М2 второго критерия F2 на множестве X(1) , т.е. при условии, что значение первого критерия должно быть не меньше, чем M1-d1. Снова назначается значение уступки d2>=0, но уже по второму критерию процесс продолжается до исследования критерия Fm.

Таким образом, оптимальной считается всякая стратегия, являющаяся решением последней задачи из указанной последовательности задач.

Метод последовательных уступок применяют для решения тех многокритериальных задач, в которых все частные критерии естественным образом упорядочены по степени важности, причем каждый критерий настолько существенно более важен, чем последующий, что можно ограничиться учетом только попарной связи критериев и выбирать допустимое снижение очередного критерия с учетом поведения лишь одного следующего критерия. Особенно удобным является случай, когда уже в результате предварительного анализа многокритериальной задачи выясняется, что можно допустить уступки лишь в пределах «инженерной» точности (5-10% от наибольшей величины критерия).

Метод свертывания векторного критерия в суперкритерий. Одним из распространенных методов решения многокритериальных задач является метод сведения многокритериальной задачи к однокритериальной путем свертывания векторного критерия в суперкритерий. При этом каждый критерий умножается на соответствующий ему весовой коэффициент αi:

 

αi  - весовой коэффициент (коэффициент важности).

При этом естественно возникают трудности с правильным подбором весовых коэффициентов αi., которые обычно преодолеваются экспертным путем.

В качестве одного из методов решения задач оптимизации на практике используется поиск области компромисса по методу Парето (принцип слабой оптимальности по Парето), который рассматривается в разделах 14.10, 14.11. 

Отметим, итало-швейцарскому ученому  Вильфредо Парето (1848-1923), представителю математической школы в экономике, приписывают ряд известных идей, в том числе известные концепции: закон Парето, или принцип 20/80, который означает, что 20% усилий дают 80% результата, а остальные 80% усилий — лишь 20% результата, а также принцип оптимальности по Парето для многокритериальных задач, расмотривается нами в разделе 14.10, 4.11.

Вопросы для самопроверки:

  1.  Концептуальные определения системы S Nb4 Nb6.
  2.  Концептуальные определения системы S Nb7 Nb9.
  3.  Понятийная основа построения моделей: элемент; подсистема, структура.
  4.  Понятийная основа построения моделей: связь,состояние, поведение.
  5.  Понятийная основа построения моделей: внешняя среда, модель.
  6.  Показатели: равновеcие, устойчивость, развитие, цель.
  7.  Основные характеристики прикладных сложных систем.
  8.  Показатели качества систем.
  9.  Устойчивость и самоорганизация в сложных системах.
  10.  Характеристика системы целей в организационной системе.
  11.  Показатели и критерии эффективности функционирования систем.
  12.  Понятие о критерии эффективности.
  13.  Показатели исходов операции (плана, проекта).
  14.  Характеристика задач многокритриальной задачи векторной оптимизации.
  15.  Общая постановка  задачи многокритериальной оптимизации
  16.   Принцип справедливого компромисса.
  17.   Метод последовательных уступок.
  18.   Метод свертывания векторного критерия в суперкритерий.

PAGE   \* MERGEFORMAT 28


Рис.
9.1  Классификация целей

лассификационные признаки

Другие

Индивидуаль-ный уровень

Другие

Снижение

выброса вредных

веществ

Уровень подразделе-ний

Антикризисные

Снижение текучести кадров

Уровень организации

Повышение качества

Освоение нового изделия

Территориаль-ный уровень

Повышение уровня

Сервисного обслуживания

Увеличение доли рынка

Отраслевой уровень

Среднегодичные

(1—3 года)

Обеспечение

технической

готовности

Снижение затрат

Региональ-ный уровень

Оперативные (текущие), до 1 года

Инновационные

Производи-тельность

Межотрас-левой уровень

Повышение

эффективности

производства

Прибыль

Уровень страны

По времени

По общей направленности

По критериям

Уровневые

ЦЕЛИ

Стратегические

(долговременные более 3 лет)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46177. PR - как теория коммуникативного воздействия. PR и другие науки 45 KB
  Для профессиональной практики в сфере связей с общественностью необходимы знания по психологии искусству коммуникации социальной психологии экономики основам менеджмента этики политологии социологии; а также опыт в анализе социальных проблем связям со средствами информации публикацией материалов создания рекламы кинотелематериалов видеосюжетов изучении общественного мнения подготовки презентаций докладов выступлений организации специальных событий. Специалист по PR получает базовую подготовку: в области планирования в...
46178. Глоссарий терминов и понятий института маркетинговых исследований в PR-коммуникации 113.5 KB
  Бюджет маркетинга финансовый план маркетинга система показателей раздел плана маркетинга предприятия в котором в детализированной форме по элементам комплекса маркетинга или по мероприятиям маркетинга приведены величины затрат доходов и прибыли от для осуществления маркетинговой деятельности фирмы. Планирование бюджета маркетинга может основываться на целевой прибыли или исходя из оптимизации прибыли. Основные составляющие затрат на маркетинг: управленческие расходы заработная плата персонала службы маркетинга амортизационные...
46179. Литогенез 211 KB
  Понятие осадочных горных пород.генез совокупность природных процессов образования и последующих изменений осадочных горных пород. Вальтером который выделил в процессе образования осадочных пород 5 основных фаз: выветривание горных пород денудация включая перенос исходного материала осадков отложение диагенез и метаморфизм. В цикле литогенеза различают следующие стадии: 1 образование и мобилизация исходного вещества осадков в процессе физического и химического разрушения материнских пород и его перенос к месту захоронения ...
46180. Структура научно-исследовательской работы. Требования к введению, реферату, основной части и заключению 64 KB
  Структура научно-исследовательской работы. Приложение задачи Введение Данная контрольная работа посвящена теме Структура научно-исследовательской работы. Целью написания данной работы является изучение структурных элементов научно-исследовательской работы.
46181. Анализ отчета о прибылях и убытках ОАО «Заря» 88 KB
  Как видно из таблицы 17, за отчетный период убыток от продаж увеличился на 427 тыс. руб., что является отрицательным моментом в деятельности предприятия. Что касается процентов к уплате, то их величина уменьшилась на 770 тыс. руб
46182. Ветеринарно-санитарная экспертиза продуктов животноводства и гигиены сельскохозяйственных животных 356 KB
  Вынужденный убой животных в вашем хозяйствеместо и способ убоя причины и пути реализации мяса сравните с действующими правилами и сделайте соответствующие выводы. Ветеринарносанитарная экспертиза продуктов убоя животных при отравлении. Вынужденный убой животных в вашем хозяйстве место и способ убоя причины и пути реализации мяса сравните с действующими правилами и сделайте соответствующие выводы.
46183. Гимнастика женщин во второй половине беременности. Лечебная физкультура при язвенной болезни. Упражнения при остеохондрозе 70 KB
  Исходное положение: основная стойка руки на поясе. Исходное положение: основная стойка руки на поясе. Исходное положение: основная стойка руки на поясе. Исходное положение: стоя ноги на ширине плеч руки у груди согнуты в локтях.
46184. Социальная педагогика как наука и общественная практика 62 KB
  Вывод: Закономерности развития социальной педагогики как науки лежат в сфере гуманитарных и социальных наук а также в реальной практике общественной и культурной жизни что и можно назвать истоками развития. Нужно отметить что социальная педагогика возникает в недрах экономиче ской культурной идеологической сфер жизни. Вывод: Источниками дальнейшего развития социальной педагогики можно назвать определённые сферы практической жизни и области знаний. В практике социальной жизни т.
46185. Автоматизация холодильных компрессорных станций 222.5 KB
  По уровню автоматизации компрессорные холодильные установки занимает одно из ведущих мест среди других отраслей промышленности. Холодильные установки характеризуются непрерывностью протекающих в них процессов. При этом выработка холода в любой момент времени должна соответствовать потреблению (нагрузке).