17398

Винтовые поверхности

Лекция

Математика и математический анализ

Винтовые поверхности. Винтовой поверхностью называется поверхность которая описывается образующей при ее винтовом движении. Образующие могут быть как кривыми так и прямыми линиями. Прямые линии обычно называются винтовыми параллелями. Расстояние между винтов

Русский

2013-07-01

53 KB

7 чел.

Винтовые поверхности.

Винтовой поверхностью называется поверхность, которая описывается образующей при ее винтовом движении.

Образующие могут быть как кривыми так и прямыми линиями.

Прямые линии обычно называются винтовыми параллелями.

Расстояние между винтовыми параллелями называют шагом винтовой поверхности. Все  линейчатые винтовые поверхности называют ГЕЛИКОЙДАМИ. Выделение этих поверхностей в самостоятельную группу связано с их значением в технике.

     Прежде чем перейти к их рассмотрению давайте вспомним вторую лекцию,          мы говорили о винтовой линии - ГЕЛИСЕ.

     Если на поверхности  прямого кругового цилиндра  карандашом зафиксировать точку , а затем  начать вращать цилиндр, одновременно равномерно перемещая карандаш вдоль оси цилиндра , то острие карандаша опишет пространственную кривую называемую  цилиндрической винтовой линией. Такую цилиндрическую винтовую линию еще называют  гелисой.

                                        ось                                               

               1

                           8                                             

                                       7

                                           6

Р                                                       5

                                           4

                                                  

                     А”2                                                                                                                                

                                          В” 2                     

             А2                       В 2  

                                   7                          - винтовая цилиндрическая линия  постоянного шага (Р).

                      8                           6

            А1                     В1,В”1     5      - цилиндрическая поверхность

             А”1      

               2                                   4

                                   

                                     3  

   Ось цилиндрической поверхности будет осью винтовой линии, а радиус поверхности радиусом винтовой линии.   Величину    Р перемещения точки в направлении оси , соответствующему  одному ее обороту вокруг оси, называют  шагом винтовой линии.

Цилиндрическая винтовая линия вполне определяется  радиусом, шагом и ходом.

Теперь представте себе что по гелисе как по направляющей скользит отрезок прямой пересекающей ось цилиндра. Пусть отрезок прямой  АВ пересекает ось j под прямым углом.

Скользя по неподвижной винтовой линии отрезок АВ опишет поверхность называемую прямым закрытым геликоидом.  Эта поверхность может быть отнесена  еще и к коноидам.

Значительно чаще встречается в технике поверхность закрытого косого геликоида.

 

                                                        В”2

                                                  

                                                         В 2

                                                               

                                             А”2

                              А2

                                                         j          

                             А 1                    jBjjjjj            j , В1,В”2     

                                   A”1

Этот геликоид задан винтовой линией , шагом, диаметром, осью винтовой поверхности и образующей наклоненной к оси под углом   .  

Для построения витка геликоида выполним следующие построения.

Разделим горизонтальную проекцию винтовой линии на 8 частей.

Когда точка А перемещаясь по винтовой линии перейдет в порложение А” повернувшись на 1/8 оборота, точка В переместиться по оси в положение В”. Последовательно перемещая точку А по винтовой линии и соединяя ее с положением точки В на оси прямыми линиями получим каркас винтовой поверхности.

Посторения прошу зарисовать с доски в аудитории.

Косой открытый геликоид.

Название “косой”  связано с тем,  что угол между осью и  образующей не равен прямому. “Открытый” означает, что образующая с осью скрещивается.

Пусть в первоначальном положении  образующая  АВ  паралельна пфронтальной плоскости проекций (П2). В точке А образующая пересекается с винтовой направляющей. Угол наклона образующей   с осью проецируется на плоскость П2 без искажений.

Через какую бы точку образующей не проходила вторая направляющая , кратчайшее растояние между образующей и осью останется постоянным, поэтому при винтоввом движении образующая будет касаться цилиндра радиуса R, равного этому расстоянию.

Возьмем точку  В образующей в месте ее касания цилиндрической  поверхности. Эта точка опишет винтовую линию радиуса  R , того же шага , что и винтовая линия  ( гелиса.).

Ее можно принять за вторую направляющую геликоида.

                                                            В”2           

                                                          В2            

                                             А”2

                            А2

 

 

                               А1   

                                                                            В ”1

          

                                        А”1  

                                                     В1

                               

Для построения  эпюра геликоида большая окружность на плоскости П1 разделина на 8 частей, начиная от точки А1, на то же число частей  разделена внутренняя меньшая окружность начиная от точки  В1.

Описанным ране приемом сторим фронтальные проекцииобеих винтовых линий.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24511. Реализация (создание) процессов и потоков 14.71 KB
  Одной из основных подсистем мультипрограммной ОС является подсистема управления процессами и потоками которая занимается их созданием и уничтожением поддерживает взаимодействие между ними а также распределяет процессорное время и другие ресурсы между одновременно существующими процессами и потоками. Подсистема управления процессами взаимодействует с другими подсистемами ОС ответственными за управление ресурсами: подсистемой управления памятью подсистемой вводавывода файловой системой. Создать процесс – значит создать дескриптор...
24512. Планирование и диспетчеризация процессов и потоков. Вытесняющие и невытесняющие алгоритмы планирования 26.96 KB
  Планирование и диспетчеризация процессов и потоков.Планирование и диспетчеризация потоков На протяжении существования процесса выполнение его потоков может быть многократно прервано и продолжено. Планирование потоков включает в себя решение двух задач: определение момента времени для смены текущего активного потока; выбор для выполнения потока из очереди готовых потоков. Существует множество различных алгоритмов планирования потоков посвоему решающих каждую из приведенных выше задач.
24513. Алгоритмы планирования, основанные на квантовании, приоритетах, смешанные алгоритмы 92.27 KB
  В соответствии с этой концепцией каждому потоку поочередно для выполнения предоставляется ограниченный непрерывный период процессорного времени – квант. Смена активного потока происходит в следующих случаях: поток завершился и покинул систему; произошла ошибка; поток перешел в состояние ожидания; исчерпан квант процессорного времени отведенный данному потоку. Поток который исчерпал свой квант переводится в состояние готовность и ожидает когда ему будет предоставлен новый квант процессорного времени а на выполнение в...
24514. Планирование в системах реального времени 20.19 KB
  Планирование облегчается тем что в системах реального времени весь набор выполняемых задач известен заранее часто также известно времени выполнения задач моменты активизации и т. Если нарушение сроков выполнения задач не допустимо то система реального времени считается жесткой система управления ракетой или атомной электростанцией система обработки цифрового сигнала при воспроизведении оптического диска. Для периодической задачи все будущие моменты запроса можно определить заранее путем прибавления к моменту начального запроса величины...
24515. Мультипрограммирование на основе прерываний. Механизм прерываний 25.58 KB
  Мультипрограммирование на основе прерываний. Механизм прерываний.Мультипрограммирование на основе прерываний. Назначение и типы прерываний.
24516. Необходимость синхронизации процессов и потоков. Критическая секция 19.14 KB
  Необходимость синхронизации процессов и потоков.4 Синхронизация процессов и потоков. В многозадачной ОС синхронизация процессов и потоков необходима для исключения конфликтных ситуаций при обмене данными между ними разделении данных доступе к процессору и устройствам вводавывода. Пренебрежение вопросами синхронизации процессов выполняющихся в многозадачной системе может привести к неправильной их работе или даже к краху системы.
24517. Способы реализации взаимных исключений путем запрещения прерываний, использования блокирующих переменных, системных вызовов 103.83 KB
  Поток при входе в критическую секцию запрещает все прерывания а при выходе из критической секции снова их разрешает. Это самый простой но и самый неэффективный способ так как опасно доверять управление системой пользовательскому потоку который может надолго занять процессор а при крахе потока в критической области крах потерпит вся система потому что прерывания никогда не будут разрешены. Для синхронизации потоков одного процесса программист может использовать глобальные блокирующие переменные к которым все потоки процесса имеют прямой...
24518. Назначение и использование семафоров 46.4 KB
  Пусть буферный пул состоит из N буферов каждый из которых может содержать одну запись рис. Для решения задачи введем три семафора: e – число пустых буферов; f – число заполненных буферов; b – блокирующая переменная – двоичный семафор используемый для обеспечения взаимного исключения при работе с разделяемыми данными в критической секции. Использование семафоров для синхронизации потоков Здесь операции Р и V имеют следующее содержание: Ре – если есть свободные буферы то уменьшить их количество на 1 если нет то перейти в состояние...