17402

Пересечение прямой и поверхности

Лекция

Математика и математический анализ

Пересечение прямой и поверхности. Для контроля усвоения материала хочу предложить выполнить самостоятельно две простые задачи на пересечение прямых частного положения с поверхностями конуса и цилиндра. ...

Русский

2013-07-01

38 KB

6 чел.

Пересечение прямой и поверхности.

   Для  контроля усвоения материала  хочу предложить выполнить самостоятельно две простые задачи на пересечение прямых частного положения с поверхностями конуса и цилиндра.

      Чтобы построить  точки пересечения прямой с конической  или цилиндрической поверхностью, следует заключить прямую в плоскость, проходящую через вершину поверхности (собственную или несобственную), найти линию пересечения  плоскости и поверхности, а затем точки , в которых эти линии пересекаются  с заданной прямой. 

          ПЕРЕСЕЧЕНИЕ  КРИВОЙ ЛИНИИ С ПОВЕРХНОСТЬЮ.

Рассмотрим на примере пересечения кривой линии с поверхностью конуса.

На фронтальной проекции видно, что кривая  L не  может пересечь поверхность конуса с вершиной  S левее точки А2 и правее В2.

Глядя на горизонтальную проекцию можно утверждать , что пересечение может находится в пределах ограниченных точками  С 1 и  D 1.

Определим как горизонтальные так и фронтальные проекции этих точек и рассмотрев их станем утверждать, что пересечение происходит между точками  А и D. Если кто затрудняется прийти к такому выводу, то задавайте вопрос и я дополнительно поясню.

Далее воспользуемся дополнительным центральным проецированием.

Спроецируем коническую поверхность  конуса S и кривую  в пределах

АD на плоскость Т.

                                                                             

                                                                                                              S 2

                                                                                                  Т2

                                                                                              

Проекцией поверхности будет окружность, а проекцией кривой кривая со штрихом. ,то линии пересекаются в точках  К и М.

Найдем горизонтальные проекции точек К и М .Соединив их с вершиной  S получим горизонтальные проекции точек пересечения кривой с поверхностью. Найдем на фронтальной проекции этой кривой. соответствующие проекции точек пересечения.  

. .

.

.

.

.

.

                              Метрическая   задача.

          Задача очень простая. Мы сможем решить ее различными известными нам

методами. Я покажу вам решение самым первым методом - треугольника.

Вы же попробуйте получить решение заменой плоскости проекций и методом

вращения.

           Построить основной чертеж сферы с центром в точке С, если точка А

принадлежит  ее поверхности.

               

                                 А 2  

.

.                                                                С 2        

                                                               С1

                                         А1

Задача сводится к нахождению натуральной величины    отрезка  АС.

Если мы возьмем превышение по оси  Z токи А2 над тоской С2 и отложим его под

прямым углом к проекции А1С1, то диагональ полученного прямоугольного

треугольника будет равна натуральной величине отрезка или радиусу сферы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35031. Защита баз данных на примере MS ACCESS 441.3 KB
  Для защиты БД Ассеss использует файл рабочих групп systеm.mdw (рабочая группа - это группа пользователей, которые совместно используют ресурсы сети), к которому БД на рабочих станциях подключаются по умолчанию. Файл рабочих групп содержит учётные записи пользователей и групп, а также пароли пользователей.
35032. CADElectro + Search 190.5 KB
  Архивное хранилище документов [2. Различные типы документов [2. Согласование и утверждение документов [2. Проведение изменений утвержденных документов [2.
35033. Системы автоматизированного проектирования ЕLECTRICS Light 1.0. 50 KB
  К существенным преимуществам системы заметно отличающим ее от программ аналогичного назначения следует отнести: прямой расчет освещенности с использованием кривых силы света светильников с отслеживанием затенений и отражений от поверхностей; возможность расчета освещенностей в помещениях произвольной конфигурации прямоугольной овальной Г или Tобразной и т.; получение сводного результата по расчету множества помещений и всего здания проекта; возможность детального анализа распределения освещенности по области расчета построение...
35034. WinELSO 232.5 KB
  Работа с программой Для модуля Схема Электрооборудование А Компонуем модель электроснабжения промышленного общественного или жилого сооружения из элементов базы данных Расчетная схема ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ Генераторы ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ Силовые трансформаторы КОММУТАЦИОННАЯ АППАРАТУРА Автоматические выключатели Дифференциальные автоматические выключатели УЗО Предохранители Контакторы Пускатели Переключатели Разъединители ЭЛЕКТРОПРИЕМНИКИ Силовые Электроосветительная нагрузка Розетки бытовые Квартиры Дома одноквартирные Дома садовые Сооружения...
35035. ADEM как важное звено CALS-технологий 152 KB
  Обычно понимание главной цели происходит не сразу, а в результате кропотливой работы, которая может занимать годы. Даже если задача сформулирована правильно, то для её решения необходимы ресурсы и инструменты, которых может и не существовать на данный момент времени
35036. САПР ElectriCS и UG/Wiring Технологии разработки бортовых электрифицированных систем в авиационно-космической отрасли 282 KB
  Цепочка проектирования ElectriCS и UG Wiring Укрупненная блоксхема цепочки проектирования отображенная на рис. Рис. Порядок разработки принципиальной схемы Э3: внесение в проект электрических устройств из базы электрических устройств рис. 2; определение буквеннопозиционных обозначений электрических устройств; разработка принципиальной схемы с использованием редактора схем utoCD рис.
35037. SCS и SchematiCS 57 KB
  Реферат по презентации программ SCS и SchemtiCS Преподаватель: Сенько В. Использование SchemtiCS4 2. Использование SchemtiCS. Приложение SchemtiCS работает на платформе utoCD и применяется для автоматизации создания и оцифровки схем любой сложности.
35038. Программное обеспечение Solid Edge 67 KB
  Solid Edge — среднеуровневая трехмерная твердотельная CAD-система, предназначенная для проектирования моделей деталей, создания сборок с сохранением ассоциативных связей и выпуска чертежной документации на базе созданных моделей. Интегрирована с системой высокого уровня Unigraphics и системой управления проектом iMAN
35039. Проектирование распределительной сети собственных нужд на основе компьютерной модели с использованием программы ElectriCA 91 KB
  Проектирование низковольтной распределительной сети собственных нужд ТЭС связано со значительными трудозатратами что объясняется с одной стороны большой размерностью задачи а с другой большим количеством разноплановых расчетов. По существующей технологии проектирования сети собственных нужд ТЭС весь комплекс проектных работ разбивается на следующие этапы: Анализ состава потребителей электрической энергии и их ориентировочное распределение по возможным источникам питания. Расчеты отклонений напряжения выполняются для наиболее критичных...