17402
Пересечение прямой и поверхности
Лекция
Математика и математический анализ
Пересечение прямой и поверхности. Для контроля усвоения материала хочу предложить выполнить самостоятельно две простые задачи на пересечение прямых частного положения с поверхностями конуса и цилиндра. ...
Русский
2013-07-01
38 KB
6 чел.
Пересечение прямой и поверхности.
Для контроля усвоения материала хочу предложить выполнить самостоятельно две простые задачи на пересечение прямых частного положения с поверхностями конуса и цилиндра.
Чтобы построить точки пересечения прямой с конической или цилиндрической поверхностью, следует заключить прямую в плоскость, проходящую через вершину поверхности (собственную или несобственную), найти линию пересечения плоскости и поверхности, а затем точки , в которых эти линии пересекаются с заданной прямой.
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРИВОЙ ЛИНИИ С ПОВЕРХНОСТЬЮ.
Рассмотрим на примере пересечения кривой линии с поверхностью конуса.
На фронтальной проекции видно, что кривая L не может пересечь поверхность конуса с вершиной S левее точки А2 и правее В2.
Глядя на горизонтальную проекцию можно утверждать , что пересечение может находится в пределах ограниченных точками С 1 и D 1.
Определим как горизонтальные так и фронтальные проекции этих точек и рассмотрев их станем утверждать, что пересечение происходит между точками А и D. Если кто затрудняется прийти к такому выводу, то задавайте вопрос и я дополнительно поясню.
Далее воспользуемся дополнительным центральным проецированием.
Спроецируем коническую поверхность конуса S и кривую в пределах
АD на плоскость Т.
S 2
Т2
Проекцией поверхности будет окружность, а проекцией кривой кривая со штрихом. ,то линии пересекаются в точках К и М.
Найдем горизонтальные проекции точек К и М .Соединив их с вершиной S получим горизонтальные проекции точек пересечения кривой с поверхностью. Найдем на фронтальной проекции этой кривой. соответствующие проекции точек пересечения.
. .
.
.
.
.
.
Метрическая задача.
Задача очень простая. Мы сможем решить ее различными известными нам
методами. Я покажу вам решение самым первым методом - треугольника.
Вы же попробуйте получить решение заменой плоскости проекций и методом
вращения.
Построить основной чертеж сферы с центром в точке С, если точка А
принадлежит ее поверхности.
А 2
.
. С 2
С1
А1
Задача сводится к нахождению натуральной величины отрезка АС.
Если мы возьмем превышение по оси Z токи А2 над тоской С2 и отложим его под
прямым углом к проекции А1С1, то диагональ полученного прямоугольного
треугольника будет равна натуральной величине отрезка или радиусу сферы.
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
75778. | Применение нейронных сетей для определения трудоемкости работы в фирме по оформлению воздушными шарами | 3.51 MB | |
Существует множество областей применения искусственного интеллекта: принятие решений доказательства теорем игры творчество распознавание образов обработка данных на естественном языке обучающиеся сети нейросети и т. | |||
75779. | Суд присяжных по реформе 1864 года | 131 KB | |
Данная работа посвящена суду присяжных по судебной реформе 1864 года, в частности, предпосылкам появления данного института в отечественном праве, последствиям его введения. Ядром работы является рассмотрение норм о присяжных заседателях, урегулированных Уставом уголовного судопроизводства 1864 года. | |||
75781. | Реализация электронного приложения для наиболее быстрого создания телефонного справочника | 453.5 KB | |
Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи: изучить и проанализировать учебно-методическую документацию, учебную литературу и интернет – источники по выбранной теме дисциплины; выбрать наиболее оптимальный способ реализации поставленной цели... | |||
75782. | Экологическая безопасность ОАО «Редуктор-ПМ» (комплекс 32) | 57.88 KB | |
В ходе производственной деятельности предприятия образуется большое количество опасных и вредных веществ, таких как свинец, хром, оксид алюминия, марганец, серная кислота и др., которые негативно влияют на состояние окружающей среды, а также состояние здоровья не только рабочего персонала, но и простого населения. | |||
75783. | Расчет экономических показателей АТП | 235.8 KB | |
В соответствии с исходными данными, используя справочные и нормативные материалы определяем технико-эксплуатационные показатели, производственную программу по эксплуатации парка, показатели наличия подвижного состава. | |||
75784. | Решение многокритериальных задач. Формирование плана продаж различных видов товаров | 2.53 MB | |
В курсовой работе нам необходимо рассмотреть задачу о планах продаж компьютеров как на внешнем так и на внутреннем рынке. Для этого нам надо построить ЭММ многокритериальной задачи и решить все задачи всеми методами проходимыми на практике по ММЭ, учитывая различные условия... | |||