17402

Пересечение прямой и поверхности

Лекция

Математика и математический анализ

Пересечение прямой и поверхности. Для контроля усвоения материала хочу предложить выполнить самостоятельно две простые задачи на пересечение прямых частного положения с поверхностями конуса и цилиндра. ...

Русский

2013-07-01

38 KB

6 чел.

Пересечение прямой и поверхности.

   Для  контроля усвоения материала  хочу предложить выполнить самостоятельно две простые задачи на пересечение прямых частного положения с поверхностями конуса и цилиндра.

      Чтобы построить  точки пересечения прямой с конической  или цилиндрической поверхностью, следует заключить прямую в плоскость, проходящую через вершину поверхности (собственную или несобственную), найти линию пересечения  плоскости и поверхности, а затем точки , в которых эти линии пересекаются  с заданной прямой. 

          ПЕРЕСЕЧЕНИЕ  КРИВОЙ ЛИНИИ С ПОВЕРХНОСТЬЮ.

Рассмотрим на примере пересечения кривой линии с поверхностью конуса.

На фронтальной проекции видно, что кривая  L не  может пересечь поверхность конуса с вершиной  S левее точки А2 и правее В2.

Глядя на горизонтальную проекцию можно утверждать , что пересечение может находится в пределах ограниченных точками  С 1 и  D 1.

Определим как горизонтальные так и фронтальные проекции этих точек и рассмотрев их станем утверждать, что пересечение происходит между точками  А и D. Если кто затрудняется прийти к такому выводу, то задавайте вопрос и я дополнительно поясню.

Далее воспользуемся дополнительным центральным проецированием.

Спроецируем коническую поверхность  конуса S и кривую  в пределах

АD на плоскость Т.

                                                                             

                                                                                                              S 2

                                                                                                  Т2

                                                                                              

Проекцией поверхности будет окружность, а проекцией кривой кривая со штрихом. ,то линии пересекаются в точках  К и М.

Найдем горизонтальные проекции точек К и М .Соединив их с вершиной  S получим горизонтальные проекции точек пересечения кривой с поверхностью. Найдем на фронтальной проекции этой кривой. соответствующие проекции точек пересечения.  

. .

.

.

.

.

.

                              Метрическая   задача.

          Задача очень простая. Мы сможем решить ее различными известными нам

методами. Я покажу вам решение самым первым методом - треугольника.

Вы же попробуйте получить решение заменой плоскости проекций и методом

вращения.

           Построить основной чертеж сферы с центром в точке С, если точка А

принадлежит  ее поверхности.

               

                                 А 2  

.

.                                                                С 2        

                                                               С1

                                         А1

Задача сводится к нахождению натуральной величины    отрезка  АС.

Если мы возьмем превышение по оси  Z токи А2 над тоской С2 и отложим его под

прямым углом к проекции А1С1, то диагональ полученного прямоугольного

треугольника будет равна натуральной величине отрезка или радиусу сферы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69951. Понятие, цели и задачи налогового контроля 110.5 KB
  Учебные и воспитательные цели: Определить понятие налогового контроля Изучить организацию налогового контроля в России Определить субъекты налогового контроля в Российской Федерации 4. Понятие налогового контроля 2. Организация налогового контроля в России.
69952. Ранние страницы истории народов Северного Кавказа 102.5 KB
  Кавказом называются горы, расположенные между Черным и Каспийским морями, а также страны и области, которые примыкают к ним. Горная система Кавказа называется Большой Кавказ (в отличие от Малого Кавказа, опоясывающего северо-восточную часть Армянского нагорья), который состоит из Главного...
69953. Современные тенденции в области компьютерного моделирования инженерных задач. Обзор существующих CAD/CAE систем и их возможности 321.5 KB
  В возникшем контекстном меню указать имя панели которую требуется вывести на экран или удалить с экрана. На запрос указать расстояние задаем расстояние сдвига 40. на запрос указать объект указываем мышью горизонтальную ось.
69954. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ ДЕВИАНТНОГО ПОВЕДЕНИЯ В ПОДРОСТКОВОМ И РАННЕМ ЮНОШЕСКОМ ВОЗРАСТЕ 63 KB
  В статье рассматриваются актуальные вопросы психологии отклоняющегося поведения. Анализируются факторы влияющие на формирование отклоняющегося поведения методы психолого-педагогической профилактики и коррекции девиантного поведения несовершеннолетних.
69955. КОРРЕКЦИЯ ПСИХИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ БЕРЕМЕННЫХ ЖЕНЩИН В ПРОЦЕССЕ МУЗЫКОТЕРАПИИ 32.72 KB
  В статье рассматриваются результаты экспериментального исследования музыкотерапии в коррекции психического состояния беременных женщин. Выявлено влияния музыкотерапии на психическое состояние беременных с учетом их индивидуальных свойств.
69956. ТРАНСФОРМАЦИЯ НОВЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ТЕЛЕ И ТЕЛЕСНОСТИ В СИСТЕМЕ ФИЗИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ 77 KB
  Автором рассмотрены основные научные подходы к определению смыслообразующего и ценностного философского понимания телесности человека в аспекте значимости данного направления научного исследования. Следует отметить что включение человека с его соматическими характеристиками...
69957. ВЫЯВЛЕНИЕ СФОРМИРОВАННОСТИ ОБРАЗОВ ИСТОРИЧЕСКОГО ПРОШЛОГО 754.5 KB
  Рассматривается дидактическая целесообразность применения категории образы исторических событий. Приводится пример комплекса разноуровневых заданий и их образец ориентированные на выявление уровня сформированности у учащихся образов исторических событий как...
69958. СОЦИАЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ БУДУЩИХ ПЕДАГОГОВ О ПСИХОЛОГИЧЕСКОМ НАСИЛИИ 179 KB
  Анкета была направлена на изучение следующих аспектов знаний приобретенных студентами в рамках учебных дисциплин и в процессе самообразования: сущность формы признаки причины последствия и эффективность психологического насилия.
69959. КОМПЕТЕНЦИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТВОРЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ЛИЧНОСТИ СПЕЦИАЛИСТА ВОЕННОГО ПРОФИЛЯ 73.5 KB
  В статье определены понятия специалист военного профиля профессионально-творческое развитие личности проанализирована система общих профессиональных творческих компетенций в подготовке специалиста. Выявлены компетенции профессионально-творческого развития личности специалиста военного профиля.