17415

Одношаровий персептрон

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

5 5 Лабораторна робота №2 Одношаровий персептрон Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою одношарового персептрона. 1.1. Теоретичні відомості Модель перcептрона Модель персептрона має вигляд показаний на рис. 1.1. ...

Украинкский

2013-07-01

128.5 KB

5 чел.

5 

5

Лабораторна робота №2

Одношаровий персептрон

Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою одношарового персептрона.

1.1. Теоретичні відомості

Модель перcептрона

Модель персептрона має вигляд, показаний на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Модель персепртрона

При цьому

або ,

або .

Будемо розглядати випадок

 1.

Функціонування персептрона описується наступною залежністю:

,                                 (1.1)

де  — деякий поріг;

W вектор вагових коефіцієнтів персептрона.

У геометричній інтерпретації рівняння (1.1) визначає два підпростори

,                         (1.2)

,

з розділяючою гіперплощиною (афінний підпростір розмірності ):

.                                       (1.3)

Збільшуючи розмірність простору, отримаємо

                                     (1.4)

де ,

                                   (1.5)

де .

Враховуючи (1.4) та (1.5), можна записати

де  — Bias-нейрон.

Навчання персептрона (алгоритм Розенблатта)

Навчання персептрона представляє собою процес налаштування вагових коефіцієнтів W. При навчанні нейронної мережі, як правило, математичні вирази для розділяючих поверхонь відсутні. Тому навчання виконується тільки на прикладах (навчальній вибірці).

Навчальна вибірка (скінчена) задається множиною, що складається з пар вхід-вихід:

,                       (1.6)

де .

Мета навчання — налаштувати вагові коефіцієнти W таким чином, щоб для будь-яких  виконувалось .

Алгоритм навчання персептрона Розенблатта2:

1. Формуємо множину

, де

і систему

для будь-яких.

2. Початок. Вибираємо деякий елемент  як початкове наближення для . Сформуємо випадкову послідовність (циклічну, у якій елементи з'являються з невизначеною частотою) з елементів .

3. Тест. Вибираємо випадкове значення . Якщо , переходимо до п. 3, інакше –– до п. 4.

4. Модифікація вагових коефіцієнтів. Сформуємо обмежену послідовність

,

.

Переходимо до п. 3.

5. Завершення. Процес навчання закінчується тоді, коли умова  буде виконуватися для всіх векторів навчальної вибірки.3

Зауваження.

1. У базовому алгоритмі навчання персептрона , але найчастіше вибирають

,

для нормування множини  таким чином, щоб усі його вектори мали одиничну довжину.

2. Операції 4 обумовлені пошуком розв’язку  у формі

.

Крім того

.

Значення  — збільшується, щоб після поточного негативного значення  на наступному кроці було отримане додатне (п. 4 виконується тільки у випадку негативного добутку).

1.2. Порядок виконання роботи

1. Реалізувати одношаровий персептрон, використовуючи такі мови програмування як C++, Java, Fortran.

2. За допомогою реалізованого персептрона розв’язати задачу згідно з номером варіанту. (Номер варіанту визначається за номером у списку групи.) Для цього на основі відповідного файлу (ім’я dataномер_варіанту.csv) необхідно випадковим чином сформувати навчальну та тестову вибірки (у співвідношенні 4:1). Навчити нейронну мережу на навчальній вибірці, використовуючи алгоритм Розенблатта.

3. Перевірити роботу персептрона на тестових даних.

4. Результати роботи оформити звітом, який має містити: постановку задачі, навчальну вибірку даних та їх представлення у графічному виді на R2, результати роботи на тестовій множині даних, параметри персептрона, що навчився, вихідний код програми.

1 Задача класифікації на два класи. Також може бути .

2 Даний алгоритм коректно працює лише в тих випадках, коли класи є лінійно роздільними.

3 Теоретично доведено, що якщо класи є лінійно роздільними, алгоритм Розенблатта зійдеться за скінчену кількість кроків.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51475. Создание Web-приложений средствами ASP.NET 1.1 MB
  Создание Webприложений средствами SP. Начало работы с Visul Studio и создание нового Webприложения NET Почти все крупномасштабные Webсайты на базе технологии SP.NET разрабатываются с использованием Visul Studio предлагаемой компанией Microsoft полнофункциональной среды разработки Webприложений гибкого и универсального инструмента проектирования и создания законченных приложений для платформы Windows.
51477. Определение отклика на гармоническое воздействие 397 KB
  Определить комплексную передаточную функцию КПФ и ее составляющие: модуль Hω и аргумент θω привести полученную КПФ к общему виду КПФ для цепи первого порядка. Схема исследуемого четырехполюсника Исходные данные цепи: Ом мГн Функции воздействия: и Решение Определение комплексной передаточной функции КПФ четырехполюсника Комплексная передаточная функция записывается: По формуле чужого сопротивления находим : Отсюда = Подставим полученное выражения для в формулу нахождения КПФ: Таким образом мы привели полученную КПФ к...
51478. Определение отклика на гармоническое воздействие при подключении и отключении источника 305 KB
  В лабораторной работе определен отклик цепи при подключении и отключении источника, построены необходимые графические изображения и таблицы
51479. Определение отклика на периодическое негармоническое воздействие 346.5 KB
  Построить спектр амплитуд и спектр фаз отклика. Определить действующее и среднее значение отклика мощность выделяемую на сопротивлении нагрузки. Определение отклика цепи Определим отклик.
51480. Кинематика материальной точки 287 KB
  Рассмотрим участок АВ: Согласно II закону Ньютона При проектировании на оси координат получаем величина непостоянная а переменная то ускорение непостоянно. Получаем где выражение это определение скорости. Подставляя полученные значения в исходное выражение получаем. Интегрируем обе части выражения получаем.
51481. Динамика вращательного движения вокруг горизонтальной оси 263 KB
  Система состоящая из диска массой m и радиуса R с прикрепленными к нему тонкими стержнями общей массой m может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси. Через обод на диске переброшена тонкая невесомая нерастяжимая нить к концам которой привязаны грузы массой каждый. На ободе диска прикреплен шарик массой пренебрежимо малого размера. На какой наибольший угол повернётся система если на один из висящих на нити грузов положить перегрузок массой .
51482. Отклонить тело из положения равновесия и написать уравнение колебаний 210.5 KB
  Найдем центры масс каждого тела отдельно а затем и всей системы: ; Центр массы стержня 1 лежит на его середине: Центр массы стержня 2 лежит на его середине: Центр массы большого диска 3 лежит в его центре а центр находится на оси OX: Центр массы большой пластины 4 лежит на пересечении ее диагоналей: Центр массы малого диска 5 лежит в его центре: Центр массы малой пластины 6 лежит на пересечении ее диагоналей: Найдем центр масс всей системы: Координаты центра масс: С0.14 Угол на который отклонится центр масс системы от нормали: где ...