17415

Одношаровий персептрон

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

5 5 Лабораторна робота №2 Одношаровий персептрон Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою одношарового персептрона. 1.1. Теоретичні відомості Модель перcептрона Модель персептрона має вигляд показаний на рис. 1.1. ...

Украинкский

2013-07-01

128.5 KB

5 чел.

5 

5

Лабораторна робота №2

Одношаровий персептрон

Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою одношарового персептрона.

1.1. Теоретичні відомості

Модель перcептрона

Модель персептрона має вигляд, показаний на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Модель персепртрона

При цьому

або ,

або .

Будемо розглядати випадок

 1.

Функціонування персептрона описується наступною залежністю:

,                                 (1.1)

де  — деякий поріг;

W вектор вагових коефіцієнтів персептрона.

У геометричній інтерпретації рівняння (1.1) визначає два підпростори

,                         (1.2)

,

з розділяючою гіперплощиною (афінний підпростір розмірності ):

.                                       (1.3)

Збільшуючи розмірність простору, отримаємо

                                     (1.4)

де ,

                                   (1.5)

де .

Враховуючи (1.4) та (1.5), можна записати

де  — Bias-нейрон.

Навчання персептрона (алгоритм Розенблатта)

Навчання персептрона представляє собою процес налаштування вагових коефіцієнтів W. При навчанні нейронної мережі, як правило, математичні вирази для розділяючих поверхонь відсутні. Тому навчання виконується тільки на прикладах (навчальній вибірці).

Навчальна вибірка (скінчена) задається множиною, що складається з пар вхід-вихід:

,                       (1.6)

де .

Мета навчання — налаштувати вагові коефіцієнти W таким чином, щоб для будь-яких  виконувалось .

Алгоритм навчання персептрона Розенблатта2:

1. Формуємо множину

, де

і систему

для будь-яких.

2. Початок. Вибираємо деякий елемент  як початкове наближення для . Сформуємо випадкову послідовність (циклічну, у якій елементи з'являються з невизначеною частотою) з елементів .

3. Тест. Вибираємо випадкове значення . Якщо , переходимо до п. 3, інакше –– до п. 4.

4. Модифікація вагових коефіцієнтів. Сформуємо обмежену послідовність

,

.

Переходимо до п. 3.

5. Завершення. Процес навчання закінчується тоді, коли умова  буде виконуватися для всіх векторів навчальної вибірки.3

Зауваження.

1. У базовому алгоритмі навчання персептрона , але найчастіше вибирають

,

для нормування множини  таким чином, щоб усі його вектори мали одиничну довжину.

2. Операції 4 обумовлені пошуком розв’язку  у формі

.

Крім того

.

Значення  — збільшується, щоб після поточного негативного значення  на наступному кроці було отримане додатне (п. 4 виконується тільки у випадку негативного добутку).

1.2. Порядок виконання роботи

1. Реалізувати одношаровий персептрон, використовуючи такі мови програмування як C++, Java, Fortran.

2. За допомогою реалізованого персептрона розв’язати задачу згідно з номером варіанту. (Номер варіанту визначається за номером у списку групи.) Для цього на основі відповідного файлу (ім’я dataномер_варіанту.csv) необхідно випадковим чином сформувати навчальну та тестову вибірки (у співвідношенні 4:1). Навчити нейронну мережу на навчальній вибірці, використовуючи алгоритм Розенблатта.

3. Перевірити роботу персептрона на тестових даних.

4. Результати роботи оформити звітом, який має містити: постановку задачі, навчальну вибірку даних та їх представлення у графічному виді на R2, результати роботи на тестовій множині даних, параметри персептрона, що навчився, вихідний код програми.

1 Задача класифікації на два класи. Також може бути .

2 Даний алгоритм коректно працює лише в тих випадках, коли класи є лінійно роздільними.

3 Теоретично доведено, що якщо класи є лінійно роздільними, алгоритм Розенблатта зійдеться за скінчену кількість кроків.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71890. Задачи и основные принципы экспертизы 16.67 KB
  Существуют три основных метода экспертизы инновационных проектов финансируемых из бюджета: Описательный -– суть состоит в том что рассматривается потенциальное воздействие результатов осуществляемых проектов на ситуацию на определенном рынке товаров и услуг.
71891. Методы отбора инновационных проектов 16.63 KB
  Инновационные проекты представленные инвесторам должны быть сопоставимы по: 1 качественным параметрам инноваций; 2 фактору времени; 3 уровню цен тарифов маркетинговой проработке условиям оплаты труда.
71892. Виды эффекта от использования инноваций 15.17 KB
  Экономическая ценность инноваций определяется ростом прибыльности расширением масштабов бизнеса и возможностей накопления для последующего реинвестирования капитала. Оценивая результаты инноваций можно использовать систему взаимосвязанных эффектов: научно-технический эффект...
71893. Французский классический пейзаж XVII века Н. Пуссен, К. Лоррен 16.1 KB
  В ученические годы 1612-1623 уже проявился определенный интерес Пуссена к античному искусству и искусству Возрождения. Римская античность Рафаэль живопись болонцев вот наиболее сильные впечатления Пуссена.
71894. Общая экономическая эффективность инноваций - система показателей 15.53 KB
  Интегральный эффект чистый дисконтированный доход чистая приведенная или чистая современная стоимость чистый приведенный эффект Эинт представляет собой величину разностей результатов и инновационных затрат за расчетный период приведенных к одному моменту времени то есть с учетом дисконтирования...
71895. Виды конкурентных преимуществ 16.14 KB
  Конкурентные преимущества на основе инновационных ресурсов уникальные свойства хозяйствующего субъекта определяющие его превосходства над конкурентами и основанный на эффективном использовании ресурсов инновационного процесса.
71896. Формирование конкурентных преимуществ 15.74 KB
  Разработка стратегии формирования конкурентных преимуществ должна быть экономически технологически и социально обоснованной. Максимальное наращивание конкурентных преимуществ возможно в некой идеальной модели при соблюдении следующих условий. Жизненный цикл конкурентного преимущества.
71898. Французский классицизм. Н. Пуссен 12.6 KB
  Пуссен Никола (Poussin Nicolas) (1594-1665), французский живописец и рисовальщик. Учился у К.Варена и других французских художников; с 1624 Пуссен жил в Риме (в 1640-1642 - в Париже), испытал влияние Карраччи, Доменикино, Рафаэля, Тициана, Микеланджело...