17415

Одношаровий персептрон

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

5 5 Лабораторна робота №2 Одношаровий персептрон Мета: отримати навички розвязання практичних задач за допомогою одношарового персептрона. 1.1. Теоретичні відомості Модель перcептрона Модель персептрона має вигляд показаний на рис. 1.1. ...

Украинкский

2013-07-01

128.5 KB

11 чел.

5 

5

Лабораторна робота №2

Одношаровий персептрон

Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою одношарового персептрона.

1.1. Теоретичні відомості

Модель перcептрона

Модель персептрона має вигляд, показаний на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Модель персепртрона

При цьому

або ,

або .

Будемо розглядати випадок

 1.

Функціонування персептрона описується наступною залежністю:

,                                 (1.1)

де  — деякий поріг;

W вектор вагових коефіцієнтів персептрона.

У геометричній інтерпретації рівняння (1.1) визначає два підпростори

,                         (1.2)

,

з розділяючою гіперплощиною (афінний підпростір розмірності ):

.                                       (1.3)

Збільшуючи розмірність простору, отримаємо

                                     (1.4)

де ,

                                   (1.5)

де .

Враховуючи (1.4) та (1.5), можна записати

де  — Bias-нейрон.

Навчання персептрона (алгоритм Розенблатта)

Навчання персептрона представляє собою процес налаштування вагових коефіцієнтів W. При навчанні нейронної мережі, як правило, математичні вирази для розділяючих поверхонь відсутні. Тому навчання виконується тільки на прикладах (навчальній вибірці).

Навчальна вибірка (скінчена) задається множиною, що складається з пар вхід-вихід:

,                       (1.6)

де .

Мета навчання — налаштувати вагові коефіцієнти W таким чином, щоб для будь-яких  виконувалось .

Алгоритм навчання персептрона Розенблатта2:

1. Формуємо множину

, де

і систему

для будь-яких.

2. Початок. Вибираємо деякий елемент  як початкове наближення для . Сформуємо випадкову послідовність (циклічну, у якій елементи з'являються з невизначеною частотою) з елементів .

3. Тест. Вибираємо випадкове значення . Якщо , переходимо до п. 3, інакше –– до п. 4.

4. Модифікація вагових коефіцієнтів. Сформуємо обмежену послідовність

,

.

Переходимо до п. 3.

5. Завершення. Процес навчання закінчується тоді, коли умова  буде виконуватися для всіх векторів навчальної вибірки.3

Зауваження.

1. У базовому алгоритмі навчання персептрона , але найчастіше вибирають

,

для нормування множини  таким чином, щоб усі його вектори мали одиничну довжину.

2. Операції 4 обумовлені пошуком розв’язку  у формі

.

Крім того

.

Значення  — збільшується, щоб після поточного негативного значення  на наступному кроці було отримане додатне (п. 4 виконується тільки у випадку негативного добутку).

1.2. Порядок виконання роботи

1. Реалізувати одношаровий персептрон, використовуючи такі мови програмування як C++, Java, Fortran.

2. За допомогою реалізованого персептрона розв’язати задачу згідно з номером варіанту. (Номер варіанту визначається за номером у списку групи.) Для цього на основі відповідного файлу (ім’я dataномер_варіанту.csv) необхідно випадковим чином сформувати навчальну та тестову вибірки (у співвідношенні 4:1). Навчити нейронну мережу на навчальній вибірці, використовуючи алгоритм Розенблатта.

3. Перевірити роботу персептрона на тестових даних.

4. Результати роботи оформити звітом, який має містити: постановку задачі, навчальну вибірку даних та їх представлення у графічному виді на R2, результати роботи на тестовій множині даних, параметри персептрона, що навчився, вихідний код програми.

1 Задача класифікації на два класи. Також може бути .

2 Даний алгоритм коректно працює лише в тих випадках, коли класи є лінійно роздільними.

3 Теоретично доведено, що якщо класи є лінійно роздільними, алгоритм Розенблатта зійдеться за скінчену кількість кроків.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36834. web-сайта для Парка культуры и отдыха имени М. Горького 2.78 MB
  Суть нашего дипломного проекта облегчить жителям Ростова-на-Дону и приезжим гостям поиск мест проведения досуга. На сайте они смогут узнать месторасположение Парка им. М. Горького, проводимые мероприятия в парке и время их проведения
36835. Изменение сопротивления гальванометра методом мостиковой схемы (Уинстона) 22.65 KB
  №1 А сила тока на однородном участке цепи прямо пропорционально напряжению и обратно пропорционально электрическому сопротивлению этого участка. I= I=Сила тока U=напряжение R= сопротивление в замкнутой цепи. R А v...
36836. Зависимость полезной мощности и коэффициент полезного действия источника тока от сопротивления внешней нагрузки 18.02 KB
  А 2011 Цель: На практике экспериментально проверить четкие выводы о зависимости полезной мощности и коэффициент полезного действия источника тока от сопротивления внешней нагрузки а следовательно и силы тока в цепи . №1 А сила тока на однородном участке цепи прямо пропорционально напряжению и обратно пропорционально электрическому сопротивлению этого участка....
36837. ИЗМЕРЕНИЕ ОБЪЁМА И ПЛОТНОСТИ ТВЁРДЫХ ТЕЛ 257.5 KB
  Определение линейных размеров объёмов и плотностей твёрдых тел. Действительно все великие открытия в физике были выполнены с помощью измерений. Однако измерения необходимы не только в научноисследовательской работе.
36838. РЕАКЦИИ ОБМЕНА МЕЖДУ РАСТВОРАМИ ЭЛЕКТРОЛИТОВ, ИДУЩИХ ДО КОНЦА, ИСПЫТАНИЕ РАСТВОРОВ СОЛЕЙ НА ИНДИКАТОРЫ 66.5 KB
  Тема: РЕАКЦИИ ОБМЕНА МЕЖДУ РАСТВОРАМИ ЭЛЕКТРОЛИТОВ ИДУЩИХ ДО КОНЦА ИСПЫТАНИЕ РАСТВОРОВ СОЛЕЙ НА ИНДИКАТОРЫ. Умения: Обосновывать мероприятия по внедрению методик качественного анализа проводя реакции ионного обмена между растворами электролитов. Перечень заданий: Случаи течения реакции до конца. Теоретические основы:...
36840. Планировка площадки производится бульдозером Д-385 581 KB
  Вид разрабатываемого грунта песок 3. Дальность транспортирования грунта 7. Среднее расстояние перемещения грунта в пределах площадки 2.Предварительный выбор технологии производства планировочных работ Так как то разработку и перемещение грунта из выемки в насыпь будем производить бульдозером.
36841. КОМПЬЮТЕРНАЯ СИСТЕМА PROJECT EXPERT. РАЗРАБОТКА СТРАТЕГИИ ФИНАНСИРОВАНИЯ ПРОЕКТА 48 KB
  РАЗРАБОТКА СТРАТЕГИИ ФИНАНСИРОВАНИЯ ПРОЕКТА Цель: изучить систему команд Project Expert формирования и анализа различных источников финансирования проекта. На основе анализа собственного и заемного капитала разработать стратегии финансирования проекта выплаты дивидендов использования свободных денежных средств. В процессе разработки стратегии финансирования проекта пользователь имеет возможность промоделировать объем и периодичность выплачиваемых дивидендов а также стратегию использования свободных денежных средств например размещение...
36842. ИЗУЧЕНИЕ И ПОВЕРКА МАНОМЕТРОВ 298 KB
  Давлением называется физическая величина характеризующая интенсивность нормальных распределенных сил с которыми одно тело действует на поверхность другого. Если силы распределены вдоль поверхности равномерно то давление на любую часть поверхности определяется следующим образом: P=G F 1 где F площадь поверхности G сумма приложенных сил. Давление в один ньютон на квадратный метр в системе СИ получила название Паскаль [Па]. = 1013 бар = 0101 МПа Классификация манометров По принципу действия манометры делятся на : Жидкостные...