17415

Одношаровий персептрон

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

5 5 Лабораторна робота №2 Одношаровий персептрон Мета: отримати навички розвязання практичних задач за допомогою одношарового персептрона. 1.1. Теоретичні відомості Модель перcептрона Модель персептрона має вигляд показаний на рис. 1.1. ...

Украинкский

2013-07-01

128.5 KB

6 чел.

5 

5

Лабораторна робота №2

Одношаровий персептрон

Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою одношарового персептрона.

1.1. Теоретичні відомості

Модель перcептрона

Модель персептрона має вигляд, показаний на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Модель персепртрона

При цьому

або ,

або .

Будемо розглядати випадок

 1.

Функціонування персептрона описується наступною залежністю:

,                                 (1.1)

де  — деякий поріг;

W вектор вагових коефіцієнтів персептрона.

У геометричній інтерпретації рівняння (1.1) визначає два підпростори

,                         (1.2)

,

з розділяючою гіперплощиною (афінний підпростір розмірності ):

.                                       (1.3)

Збільшуючи розмірність простору, отримаємо

                                     (1.4)

де ,

                                   (1.5)

де .

Враховуючи (1.4) та (1.5), можна записати

де  — Bias-нейрон.

Навчання персептрона (алгоритм Розенблатта)

Навчання персептрона представляє собою процес налаштування вагових коефіцієнтів W. При навчанні нейронної мережі, як правило, математичні вирази для розділяючих поверхонь відсутні. Тому навчання виконується тільки на прикладах (навчальній вибірці).

Навчальна вибірка (скінчена) задається множиною, що складається з пар вхід-вихід:

,                       (1.6)

де .

Мета навчання — налаштувати вагові коефіцієнти W таким чином, щоб для будь-яких  виконувалось .

Алгоритм навчання персептрона Розенблатта2:

1. Формуємо множину

, де

і систему

для будь-яких.

2. Початок. Вибираємо деякий елемент  як початкове наближення для . Сформуємо випадкову послідовність (циклічну, у якій елементи з'являються з невизначеною частотою) з елементів .

3. Тест. Вибираємо випадкове значення . Якщо , переходимо до п. 3, інакше –– до п. 4.

4. Модифікація вагових коефіцієнтів. Сформуємо обмежену послідовність

,

.

Переходимо до п. 3.

5. Завершення. Процес навчання закінчується тоді, коли умова  буде виконуватися для всіх векторів навчальної вибірки.3

Зауваження.

1. У базовому алгоритмі навчання персептрона , але найчастіше вибирають

,

для нормування множини  таким чином, щоб усі його вектори мали одиничну довжину.

2. Операції 4 обумовлені пошуком розв’язку  у формі

.

Крім того

.

Значення  — збільшується, щоб після поточного негативного значення  на наступному кроці було отримане додатне (п. 4 виконується тільки у випадку негативного добутку).

1.2. Порядок виконання роботи

1. Реалізувати одношаровий персептрон, використовуючи такі мови програмування як C++, Java, Fortran.

2. За допомогою реалізованого персептрона розв’язати задачу згідно з номером варіанту. (Номер варіанту визначається за номером у списку групи.) Для цього на основі відповідного файлу (ім’я dataномер_варіанту.csv) необхідно випадковим чином сформувати навчальну та тестову вибірки (у співвідношенні 4:1). Навчити нейронну мережу на навчальній вибірці, використовуючи алгоритм Розенблатта.

3. Перевірити роботу персептрона на тестових даних.

4. Результати роботи оформити звітом, який має містити: постановку задачі, навчальну вибірку даних та їх представлення у графічному виді на R2, результати роботи на тестовій множині даних, параметри персептрона, що навчився, вихідний код програми.

1 Задача класифікації на два класи. Також може бути .

2 Даний алгоритм коректно працює лише в тих випадках, коли класи є лінійно роздільними.

3 Теоретично доведено, що якщо класи є лінійно роздільними, алгоритм Розенблатта зійдеться за скінчену кількість кроків.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2462. Присвійні, вказівні займенники, їх відмінювання 74 KB
  Мета організації уроку. Сформувати в учнів поняття присвійних та вказівних займенників, уміння їх відмінювати.
2463. Відокремлені додатки 59.5 KB
  Мета організації уроку. Сформувати поняття про відокремлений додаток, навчити оформляти відокремлені додатки на письмі та використовувати набуті уміння на практиці.
2464. Степан Васильченко. Свекор 54 KB
  Ознайомити учнів з фактами життя письменника, які вплинули на формування світогляду, специфікою його майстерності та із змістом оповідання Свекор, розвивати навички виразного читання, переказу прозових творів; виховувати почуття любові, злагоди, взаємодопомоги та турботи у сім’ї.
2465. Письмовий твір-роздум на морально-етичну чи суспільну теми публіцистичного стилю 39 KB
  Мета організації уроку. Удосконалювати вміння учнів продукувати письмовий твір-роздум на морально-етичну тему, розвивати усне і писемне мовлення, сформувати в учнів вміння виділяти в тексті всі компоненти роздуму, розуміти їх призначення в організації висловлювання, а потім свідомо відтворювати їх у власному мовленні.
2466. Усний твір, що містить опис тварини. 33.38 KB
  Мета організації уроку. Сформувати в учнів поняття про опис зовнішності тварини; навчити правильно будувати текст-опис зовнішності тварини, через зовнішність описати її характер, знаходити основне, неповторне в образі конкретної тварини і описувати свої спостереження.
2467. Загальновживані (нейтральні) та стилістично забарвлені слова. 33.86 KB
  Мета організації уроку. Сформувати в учнів поняття про загальновживані та стилістично забарвлені слова, навчити розпізнавати і використовувати їх у власному мовленні, виховувати любов до слова.
2468. Розряди займенників за значенням 30.37 KB
  Мета організації уроку. Сформувати загальне поняття про розряди займенників, їх диференційні ознаки, повторити співвідносні з ними частини мови, закріпити поняття про текст і використання займенників як засобів зв’язку в ньому.
2469. Омоніми та їх використання 25.79 KB
  Мета організації уроку: розширити уявлення учнів про омоніми; поглибити отримані на попередньому уроці знань, навчити учнів розрізняти омоніми, свідомо підходити до розуміння значення і використання омонімів у мовленні.
2470. Групи сполучників за будовою. Конспект уроку 23.85 KB
  Мета організації уроку: згадати про службові частини мови, а саме про сполучник, сформувати в учнів поняття про класифікації сполучників, зокрема за будовою.