17415

Одношаровий персептрон

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

5 5 Лабораторна робота №2 Одношаровий персептрон Мета: отримати навички розвязання практичних задач за допомогою одношарового персептрона. 1.1. Теоретичні відомості Модель перcептрона Модель персептрона має вигляд показаний на рис. 1.1. ...

Украинкский

2013-07-01

128.5 KB

8 чел.

5 

5

Лабораторна робота №2

Одношаровий персептрон

Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою одношарового персептрона.

1.1. Теоретичні відомості

Модель перcептрона

Модель персептрона має вигляд, показаний на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Модель персепртрона

При цьому

або ,

або .

Будемо розглядати випадок

 1.

Функціонування персептрона описується наступною залежністю:

,                                 (1.1)

де  — деякий поріг;

W вектор вагових коефіцієнтів персептрона.

У геометричній інтерпретації рівняння (1.1) визначає два підпростори

,                         (1.2)

,

з розділяючою гіперплощиною (афінний підпростір розмірності ):

.                                       (1.3)

Збільшуючи розмірність простору, отримаємо

                                     (1.4)

де ,

                                   (1.5)

де .

Враховуючи (1.4) та (1.5), можна записати

де  — Bias-нейрон.

Навчання персептрона (алгоритм Розенблатта)

Навчання персептрона представляє собою процес налаштування вагових коефіцієнтів W. При навчанні нейронної мережі, як правило, математичні вирази для розділяючих поверхонь відсутні. Тому навчання виконується тільки на прикладах (навчальній вибірці).

Навчальна вибірка (скінчена) задається множиною, що складається з пар вхід-вихід:

,                       (1.6)

де .

Мета навчання — налаштувати вагові коефіцієнти W таким чином, щоб для будь-яких  виконувалось .

Алгоритм навчання персептрона Розенблатта2:

1. Формуємо множину

, де

і систему

для будь-яких.

2. Початок. Вибираємо деякий елемент  як початкове наближення для . Сформуємо випадкову послідовність (циклічну, у якій елементи з'являються з невизначеною частотою) з елементів .

3. Тест. Вибираємо випадкове значення . Якщо , переходимо до п. 3, інакше –– до п. 4.

4. Модифікація вагових коефіцієнтів. Сформуємо обмежену послідовність

,

.

Переходимо до п. 3.

5. Завершення. Процес навчання закінчується тоді, коли умова  буде виконуватися для всіх векторів навчальної вибірки.3

Зауваження.

1. У базовому алгоритмі навчання персептрона , але найчастіше вибирають

,

для нормування множини  таким чином, щоб усі його вектори мали одиничну довжину.

2. Операції 4 обумовлені пошуком розв’язку  у формі

.

Крім того

.

Значення  — збільшується, щоб після поточного негативного значення  на наступному кроці було отримане додатне (п. 4 виконується тільки у випадку негативного добутку).

1.2. Порядок виконання роботи

1. Реалізувати одношаровий персептрон, використовуючи такі мови програмування як C++, Java, Fortran.

2. За допомогою реалізованого персептрона розв’язати задачу згідно з номером варіанту. (Номер варіанту визначається за номером у списку групи.) Для цього на основі відповідного файлу (ім’я dataномер_варіанту.csv) необхідно випадковим чином сформувати навчальну та тестову вибірки (у співвідношенні 4:1). Навчити нейронну мережу на навчальній вибірці, використовуючи алгоритм Розенблатта.

3. Перевірити роботу персептрона на тестових даних.

4. Результати роботи оформити звітом, який має містити: постановку задачі, навчальну вибірку даних та їх представлення у графічному виді на R2, результати роботи на тестовій множині даних, параметри персептрона, що навчився, вихідний код програми.

1 Задача класифікації на два класи. Також може бути .

2 Даний алгоритм коректно працює лише в тих випадках, коли класи є лінійно роздільними.

3 Теоретично доведено, що якщо класи є лінійно роздільними, алгоритм Розенблатта зійдеться за скінчену кількість кроків.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55343. Проектная деятельность как способ мотивации педагогов к использованию ИКТ 133.5 KB
  Цель программы: формирование мотивации педагогов к использованию средств ИКТ в учебно-воспитательном процессе. Как известно мотивация побуждение к действию динамический...
55344. ПРОЕКТНА ТЕХНОЛОГІЯ ЯК ШЛЯХ ДО РЕАЛІЗАЦІЇ ОСОБИСТІСНО-ОРІЄНТОВАНОГО НАВЧАННЯ 162.5 KB
  Хотілося б звернути увагу на те що проектні технології навчання відтворюють процеси дослідницької діяльності оскільки містять цикл і мають на меті процеси руху від незнання до знання на відміну від традиційних лінійних технологій навчання.
55345. ПІДСТАВКИ ДЛЯ ПАЯЛЬНИКА 295.5 KB
  Визначити призначення виробу: підставка призначена для утримання електропаяльника в нагрітому чи холодному стані в проміжках між роботою та зберігання матеріалу необхідного при паянні.
55347. Зелений клас 192 KB
  Вирішили зробити проект тому що форма проектування дійсно дає змогу консолідувати зусилля усіх сторін і субєктів навчальновиховного процесу розширює рамки творчої діяльності. Тематичний напрямок проекту.
55348. Біла ромашка - символ чистого дихання 41 KB
  Мета проекту: формування у шкільної молоді моральних цінностей та життєвих навиків, які сприяють вихованню потреби практично впливати на подолання негативних поведінкових проявів...
55349. МОЄ СЕРЦЕ ВІДКРИТЕ ДЛЯ ДОБРА 304.5 KB
  Мета проекту: привернути увагу учнів Манвелівської школи, батьків, вчителів до проблем соціально-незахищених категорій населення сіл Манвелівка, Нововасильківка, Красне, Зоря, Іванівка та поліпшення умов їх життя;
55350. Край, у якому ти живеш. Старожитня Кам’янка 5.42 MB
  Мета: збагачувати знання учнів про рідний край, а також активний словниковий запас учнів; пробудити інтерес до вивчення історії Кам’янки; розширити знання про історичне минуле рідного краю;...