17415

Одношаровий персептрон

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

5 5 Лабораторна робота №2 Одношаровий персептрон Мета: отримати навички розвязання практичних задач за допомогою одношарового персептрона. 1.1. Теоретичні відомості Модель перcептрона Модель персептрона має вигляд показаний на рис. 1.1. ...

Украинкский

2013-07-01

128.5 KB

9 чел.

5 

5

Лабораторна робота №2

Одношаровий персептрон

Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою одношарового персептрона.

1.1. Теоретичні відомості

Модель перcептрона

Модель персептрона має вигляд, показаний на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Модель персепртрона

При цьому

або ,

або .

Будемо розглядати випадок

 1.

Функціонування персептрона описується наступною залежністю:

,                                 (1.1)

де  — деякий поріг;

W вектор вагових коефіцієнтів персептрона.

У геометричній інтерпретації рівняння (1.1) визначає два підпростори

,                         (1.2)

,

з розділяючою гіперплощиною (афінний підпростір розмірності ):

.                                       (1.3)

Збільшуючи розмірність простору, отримаємо

                                     (1.4)

де ,

                                   (1.5)

де .

Враховуючи (1.4) та (1.5), можна записати

де  — Bias-нейрон.

Навчання персептрона (алгоритм Розенблатта)

Навчання персептрона представляє собою процес налаштування вагових коефіцієнтів W. При навчанні нейронної мережі, як правило, математичні вирази для розділяючих поверхонь відсутні. Тому навчання виконується тільки на прикладах (навчальній вибірці).

Навчальна вибірка (скінчена) задається множиною, що складається з пар вхід-вихід:

,                       (1.6)

де .

Мета навчання — налаштувати вагові коефіцієнти W таким чином, щоб для будь-яких  виконувалось .

Алгоритм навчання персептрона Розенблатта2:

1. Формуємо множину

, де

і систему

для будь-яких.

2. Початок. Вибираємо деякий елемент  як початкове наближення для . Сформуємо випадкову послідовність (циклічну, у якій елементи з'являються з невизначеною частотою) з елементів .

3. Тест. Вибираємо випадкове значення . Якщо , переходимо до п. 3, інакше –– до п. 4.

4. Модифікація вагових коефіцієнтів. Сформуємо обмежену послідовність

,

.

Переходимо до п. 3.

5. Завершення. Процес навчання закінчується тоді, коли умова  буде виконуватися для всіх векторів навчальної вибірки.3

Зауваження.

1. У базовому алгоритмі навчання персептрона , але найчастіше вибирають

,

для нормування множини  таким чином, щоб усі його вектори мали одиничну довжину.

2. Операції 4 обумовлені пошуком розв’язку  у формі

.

Крім того

.

Значення  — збільшується, щоб після поточного негативного значення  на наступному кроці було отримане додатне (п. 4 виконується тільки у випадку негативного добутку).

1.2. Порядок виконання роботи

1. Реалізувати одношаровий персептрон, використовуючи такі мови програмування як C++, Java, Fortran.

2. За допомогою реалізованого персептрона розв’язати задачу згідно з номером варіанту. (Номер варіанту визначається за номером у списку групи.) Для цього на основі відповідного файлу (ім’я dataномер_варіанту.csv) необхідно випадковим чином сформувати навчальну та тестову вибірки (у співвідношенні 4:1). Навчити нейронну мережу на навчальній вибірці, використовуючи алгоритм Розенблатта.

3. Перевірити роботу персептрона на тестових даних.

4. Результати роботи оформити звітом, який має містити: постановку задачі, навчальну вибірку даних та їх представлення у графічному виді на R2, результати роботи на тестовій множині даних, параметри персептрона, що навчився, вихідний код програми.

1 Задача класифікації на два класи. Також може бути .

2 Даний алгоритм коректно працює лише в тих випадках, коли класи є лінійно роздільними.

3 Теоретично доведено, що якщо класи є лінійно роздільними, алгоритм Розенблатта зійдеться за скінчену кількість кроків.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47009. СКРЫТЫЕ (УСЛОВНЫЕ) БАЗЫ 44.26 KB
  Применение условных скрытых баз при проектировании тем более удобно что позволяет исключить из расчетов неизбежные погрешности реальных поверхностей снижающие точность базирования. При базировании деталей собираемых узлов и обрабатываемых заготовок в подавляющем большинстве случаев используются материальные поверхности явные базы по ГОСТ 21495 76 однако и в этом случае для повышения точности базирования иногда применяются условные скрытые базы материализуемые различными устройствами отвесы коллиматоры центрирующие...
47010. Эластичность спроса и предложения. Финансовая устойчивость страховых компаний и ее составляющие 45.47 KB
  Эластичность - степень реакции одной экономической величины на изменение другой. Эластичность показывает, на сколько процентов изменяется одна переменная экономическая величина при изменении другой...
47011. Морфологическая категория лица и числа глагола 44.5 KB
  Формы лица выражают отнесенность действия к говорящему формы 1 лица к собеседнику формы 2 лица или к лицу которое не является ни говорящим ни собеседником а также к неодушевленному предмету формы 3 лица. Формы 1 и 2 л. В качестве производителя действия равно выступает как лицо формы 1 2 3 л. так и предмет формы 3 л.
47015. Электрохимическая коррозия. Механизм протекания на границе «металл – электролит» 44.54 KB
  Коррозия металлов это процесс вызывающий разрушение металла или изменение его свойств в результате химического либо электрохимического воздействия окружающей среды. Электрохимическая коррозия взаимодействие металла с корой электропроводящей средой при котором ионизация атомов металла и восстановление окислительного компта корой среды протекает не в одном акте и их скорость зависит от величины элемого потенциала металла. Термином электрохимическая коррозия объединяют следующие виды коррозионных процессов: коррозия в...
47016. Социальный прогноз 45 KB
  Цели прогнозирования поисковые нормативные Методы прогнозирования: 1. постановка задач выделение состава диагностируемых ситуаций определение эталонных нормативных параметров ситуаций выбор методов диагностирования. В зависимости от специфики диагностируемой проблемы или явления используются различные методы исследования как общенаучные так и частные. Требование к методу соц диагностики 1.