17415

Одношаровий персептрон

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

5 5 Лабораторна робота №2 Одношаровий персептрон Мета: отримати навички розвязання практичних задач за допомогою одношарового персептрона. 1.1. Теоретичні відомості Модель перcептрона Модель персептрона має вигляд показаний на рис. 1.1. ...

Украинкский

2013-07-01

128.5 KB

6 чел.

5 

5

Лабораторна робота №2

Одношаровий персептрон

Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою одношарового персептрона.

1.1. Теоретичні відомості

Модель перcептрона

Модель персептрона має вигляд, показаний на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Модель персепртрона

При цьому

або ,

або .

Будемо розглядати випадок

 1.

Функціонування персептрона описується наступною залежністю:

,                                 (1.1)

де  — деякий поріг;

W вектор вагових коефіцієнтів персептрона.

У геометричній інтерпретації рівняння (1.1) визначає два підпростори

,                         (1.2)

,

з розділяючою гіперплощиною (афінний підпростір розмірності ):

.                                       (1.3)

Збільшуючи розмірність простору, отримаємо

                                     (1.4)

де ,

                                   (1.5)

де .

Враховуючи (1.4) та (1.5), можна записати

де  — Bias-нейрон.

Навчання персептрона (алгоритм Розенблатта)

Навчання персептрона представляє собою процес налаштування вагових коефіцієнтів W. При навчанні нейронної мережі, як правило, математичні вирази для розділяючих поверхонь відсутні. Тому навчання виконується тільки на прикладах (навчальній вибірці).

Навчальна вибірка (скінчена) задається множиною, що складається з пар вхід-вихід:

,                       (1.6)

де .

Мета навчання — налаштувати вагові коефіцієнти W таким чином, щоб для будь-яких  виконувалось .

Алгоритм навчання персептрона Розенблатта2:

1. Формуємо множину

, де

і систему

для будь-яких.

2. Початок. Вибираємо деякий елемент  як початкове наближення для . Сформуємо випадкову послідовність (циклічну, у якій елементи з'являються з невизначеною частотою) з елементів .

3. Тест. Вибираємо випадкове значення . Якщо , переходимо до п. 3, інакше –– до п. 4.

4. Модифікація вагових коефіцієнтів. Сформуємо обмежену послідовність

,

.

Переходимо до п. 3.

5. Завершення. Процес навчання закінчується тоді, коли умова  буде виконуватися для всіх векторів навчальної вибірки.3

Зауваження.

1. У базовому алгоритмі навчання персептрона , але найчастіше вибирають

,

для нормування множини  таким чином, щоб усі його вектори мали одиничну довжину.

2. Операції 4 обумовлені пошуком розв’язку  у формі

.

Крім того

.

Значення  — збільшується, щоб після поточного негативного значення  на наступному кроці було отримане додатне (п. 4 виконується тільки у випадку негативного добутку).

1.2. Порядок виконання роботи

1. Реалізувати одношаровий персептрон, використовуючи такі мови програмування як C++, Java, Fortran.

2. За допомогою реалізованого персептрона розв’язати задачу згідно з номером варіанту. (Номер варіанту визначається за номером у списку групи.) Для цього на основі відповідного файлу (ім’я dataномер_варіанту.csv) необхідно випадковим чином сформувати навчальну та тестову вибірки (у співвідношенні 4:1). Навчити нейронну мережу на навчальній вибірці, використовуючи алгоритм Розенблатта.

3. Перевірити роботу персептрона на тестових даних.

4. Результати роботи оформити звітом, який має містити: постановку задачі, навчальну вибірку даних та їх представлення у графічному виді на R2, результати роботи на тестовій множині даних, параметри персептрона, що навчився, вихідний код програми.

1 Задача класифікації на два класи. Також може бути .

2 Даний алгоритм коректно працює лише в тих випадках, коли класи є лінійно роздільними.

3 Теоретично доведено, що якщо класи є лінійно роздільними, алгоритм Розенблатта зійдеться за скінчену кількість кроків.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79151. Учение пятидесятников о крещении Духом Святым 11.87 KB
  Внешним признаком КДС для большинства пятидесятников является говорение на иных языках. обладают даром говорения на языках. Учение пятидесятников о КДС которое обязательно должно сопровождаться внешним проявлением в виде говорения на иных языках не находит подтверждение в Св. Так в день пятидесятницы крестилось около 3000 человек но они не говорили на языках Деян.
79152. Пятидесятнические теории говорения иными языками 14.2 KB
  Из Деяний следует что апостолы говорил на национальных языках но в послании к 1Кор. Правда сейчас теория говорения на смешанных языках не получила своего распространения. Писания о предназначении дара говорения на иных языках. Широкое распространение дара говорение на иных языках в ранний период церковной истории было вызвано необходимостью проповедью христианства в языческом и многоязычном мире который требовал знамений служивших для религиозного сознания верующего человека подтверждением истинности какой либо доктрины.
79154. Сущность и происхождение учения теософов 35.48 KB
  Своим возникновением совеременное движение теософов обязано Елене Петровне Блаватской прим №1. Естественно что с этих пор индуизм и буддизм стали приобретать всё большее значение в системе теософов и антихристианские настроения Елены Блаватской сменились открытой враждебностью к евангельской вере. Секта теософов разделяется на несколько организаций некоторые из которых стали независимыми от Мадрасского центра.
79155. Происхождение Вселенной 18.16 KB
  Так краеугольным камнем ее теософии является фраза: Все ведущее к единству есть добро; все ведущее к разъединению есть зло. Всегда ли разъединение есть зло А как быть тогда с разотождествлением добра и злаЧеткое разделение этих категорий и выбор между ними главный принцип зороастрийской религии. С точки зрения зороастризма смешение добра и зла есть искажение божественной истины и любое учение пропагандирующее смешение этих понятий объявляется еретическим подобно тому как манихейское учение искажающее сущность зороастризма и...
79157. Сектоведение как дисциплина 25.13 KB
  Сектоведение как самостоятельная академическая дисциплина по Уставу духовных академий появилась в 1912 г. Сектоведение изучает краткую историю вероучение культ и практику религиозных движений отпадших от православной Церкви или исповедующих идеи осужденные и несогласные с ее догматическим сознанием. Задача Сектоведение имеет Задачу раскрытие православного учения сообразуясь с заблуждениями еретиков. Сектоведение изучает краткую историю вероучение культ и практику религиозных движений отпадших от православной Церкви или исповедующих идеи...