17418

Асоціативна мережа Хопфілда

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторна робота № 5 Асоціативна мережа Хопфілда Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою мереж Хопфілда. 4.1. Теоретичні відомості 4.1.1. Дискретна модель Хопфілда як асоціативна пам'ять Визначення. Асоціативна пам'ять система здатна в...

Украинкский

2013-07-01

127 KB

5 чел.

Лабораторна робота № 5

Асоціативна мережа Хопфілда

Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою мереж Хопфілда.

4.1. Теоретичні відомості

4.1.1. Дискретна модель Хопфілда як асоціативна пам'ять

Визначення. Асоціативна пам'ять — система, здатна відновлювати збережені в ній стани за неповною або зашумленою інформацією.

Асоціативна пам'ять відображає реальні образи  в стійкі точки динамічної системи  (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Схема роботи асоціативної пам’яті

Якщо на вхід системи подати неповний або зашумлений образ, то завдяки динаміці НМ траєкторія системи зійдеться до стійкого стану (атрактору) — мережа "згадає" образ.

Стан мережі визначається вектором

Постсинаптичний потенціал обчислюється за формулою

.

Модифікація стану мережі:

Якщо  то можна вибрати довільне значення , однак краще залишити нейрон у попередньому стані. Тоді діаграма станів буде симетрична.

4.1.2. Фази функціонування дискретної мережі Хопфілда

Фаза запам'ятовування

Нехай необхідно запам'ятати  -мірних бінарних векторів

,

де  — прототипи, що запам'ятовуються.

За правилом навчання Хебба:

де  — -ий компонент вектора . У векторній формі

Запам'ятовування виконується за один прохід. Нейрони не мають зворотних зв'язків із самими собою, тому для кожного :

, і

При такому навчанні виконуються наступні умови.

1. Вихід кожного нейрона пов'язаний із входами всіх інших нейронів.

2. Нейрон не має зв'язків із самим собою.

3. Матриця вагових коефіцієнтів симетрична: .

Фаза відновлення

У мережу подається пробний вектор  —з числа незаписаних у мережі (неповний або зашумлений еталон):

.

Елементи вектора x оновлюється асинхронно, по одному в кожен момент часу:

де  — матриця синаптичних вагових коефіцієнтів ,  — вектор відхилення.

Процес припиняється, якщо

,

де  — вихід мережі.

Таким чином, алгоритм функціонування мережі Хопфілда має наступний вигляд:

1. Навчання. Нехай -мірні прототипи. За правилом Хебба

.

Після обчислення синаптичні вагові коефіцієнти фіксуються.

2. Ініціалізація. Стан нейронів мережі в початковий момент часу при подачі нового (зашумленого) образу:

3. Ітераційний процес збіжності мережі до стійкого стану. Вектор  обробляється за формулою:

.

4. Завершення роботи алгоритму. Якщо

 –– вихід мережі.

Пункт 1 описує фазу запам'ятовування, пункти 2–3 — фазу відновлення.

Запам'ятовуюча здатність мережі:

де  — число нейронів,  — число образів.

4.2. Порядок виконання роботи

1. Реалізувати нейронну мережу Хопфілда, використовуючи такі мови програмування як C++, Java, Fortran.

2. За допомогою побудованої нейронної мережі розв’язати задачу класифікації зображень (ту саму, що і для мережі Кохонена). Порівняти ефективність роботи мережі Кохонена та асоціативної мережі Хопфілда на однакових наборах тестових (однаково зашумлених) даних.

3. Результати роботи оформити звітом, який має містити: постановку задачі, навчальну вибірку даних, їх графічне представлення, спосіб кодування зображень для їх представлення нейронній мережі, результати роботи на тестовій множині даних із вказанням похибки та результати порівняння мереж Кохонена та Хопфілда, параметри нейронної мережі, що навчилася, вихідний код програми.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65998. Система инвестиционных рейтингов 23.12 KB
  Появление в России вместо одного и единственного инвестора государства множества самостоятельных хозяйствующих субъектов и потенциальных инвесторов а также приход на российский рынок иностранных инвесторов обусловили потребность в оценках инвестиционной привлекательности регионов России.
65999. Глобализация финансов 37.71 KB
  Глобализация - это процесс всевозрастающего воздействия различных факторов международного значения (например, тесных экономических и политических связей, культурного и информационного обмена) на социальную действительность в отдельных странах.
66000. Региональные финансы омской области 46.5 KB
  Одной из важнейших составных частей финансовой системы государства являются региональные финансы которые охватывают региональные бюджеты административно-территориальных единиц и финансы субъектов хозяйствования используемые для удовлетворения потребностей регионов.
66001. Казначейство: функции, цели и механизм функционирования 20.59 KB
  В России переход к казначейскому исполнению бюджета начался в 1992 г. исполнение бюджета в нашей стране было банковским. Чем отличаются эти две формы исполнения бюджета При банковском исполнении бюджета средства...
66002. Золотовалютный резерв РФ 2009-2011 146.67 KB
  Золотовалютные резервы Российской Федерации представляют собой высоколиквидные финансовые активы находящиеся в распоряжении Банка России и Минфина России. Управление резервами Банк России осуществляет в соответствии с действующим...
66003. Организация экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) 24.2 KB
  ОЭСР была образована в 1961 году по инициативе США на базе Организации европейского экономического сотрудничества которая координировала американскую и канадскую помощь пострадавшим от Второй мировой войны европейским странам в рамках плана Маршалла.
66005. Европейский банк реконструкции и развития, Европейский инвестиционный банк, Европейский центральный банк, Европейская экономическая комиссия Организации Объединенных Наций, Европейская ассоциация свободной торговли, Европейское экономическое пространство 189.5 KB
  О ЕБРР Европейский банк реконструкции и развития является международной финансовой организацией которая финансирует проекты в 29 странах от Центральной Европы до Центральной Азии. для стран Центральной и Юго-Восточной Европы а также Восточной Европы и Кавказа указав что дальнейшее ухудшение...
66006. Понятие, сущность, возможности СЭЗ 30.02 KB
  Такие зоны создаются для решения внешнеторговых общеэкономических социальных и научно-технических проблем. По оценкам западных специалистов к 2010 году через различные свободные экономические зоны будет проходить до 30 мирового товарооборота.