17418

Асоціативна мережа Хопфілда

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторна робота № 5 Асоціативна мережа Хопфілда Мета: отримати навички розвязання практичних задач за допомогою мереж Хопфілда. 4.1. Теоретичні відомості 4.1.1. Дискретна модель Хопфілда як асоціативна пам'ять Визначення. Асоціативна пам'ять система здатна в...

Украинкский

2013-07-01

127 KB

5 чел.

Лабораторна робота № 5

Асоціативна мережа Хопфілда

Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою мереж Хопфілда.

4.1. Теоретичні відомості

4.1.1. Дискретна модель Хопфілда як асоціативна пам'ять

Визначення. Асоціативна пам'ять — система, здатна відновлювати збережені в ній стани за неповною або зашумленою інформацією.

Асоціативна пам'ять відображає реальні образи  в стійкі точки динамічної системи  (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Схема роботи асоціативної пам’яті

Якщо на вхід системи подати неповний або зашумлений образ, то завдяки динаміці НМ траєкторія системи зійдеться до стійкого стану (атрактору) — мережа "згадає" образ.

Стан мережі визначається вектором

Постсинаптичний потенціал обчислюється за формулою

.

Модифікація стану мережі:

Якщо  то можна вибрати довільне значення , однак краще залишити нейрон у попередньому стані. Тоді діаграма станів буде симетрична.

4.1.2. Фази функціонування дискретної мережі Хопфілда

Фаза запам'ятовування

Нехай необхідно запам'ятати  -мірних бінарних векторів

,

де  — прототипи, що запам'ятовуються.

За правилом навчання Хебба:

де  — -ий компонент вектора . У векторній формі

Запам'ятовування виконується за один прохід. Нейрони не мають зворотних зв'язків із самими собою, тому для кожного :

, і

При такому навчанні виконуються наступні умови.

1. Вихід кожного нейрона пов'язаний із входами всіх інших нейронів.

2. Нейрон не має зв'язків із самим собою.

3. Матриця вагових коефіцієнтів симетрична: .

Фаза відновлення

У мережу подається пробний вектор  —з числа незаписаних у мережі (неповний або зашумлений еталон):

.

Елементи вектора x оновлюється асинхронно, по одному в кожен момент часу:

де  — матриця синаптичних вагових коефіцієнтів ,  — вектор відхилення.

Процес припиняється, якщо

,

де  — вихід мережі.

Таким чином, алгоритм функціонування мережі Хопфілда має наступний вигляд:

1. Навчання. Нехай -мірні прототипи. За правилом Хебба

.

Після обчислення синаптичні вагові коефіцієнти фіксуються.

2. Ініціалізація. Стан нейронів мережі в початковий момент часу при подачі нового (зашумленого) образу:

3. Ітераційний процес збіжності мережі до стійкого стану. Вектор  обробляється за формулою:

.

4. Завершення роботи алгоритму. Якщо

 –– вихід мережі.

Пункт 1 описує фазу запам'ятовування, пункти 2–3 — фазу відновлення.

Запам'ятовуюча здатність мережі:

де  — число нейронів,  — число образів.

4.2. Порядок виконання роботи

1. Реалізувати нейронну мережу Хопфілда, використовуючи такі мови програмування як C++, Java, Fortran.

2. За допомогою побудованої нейронної мережі розв’язати задачу класифікації зображень (ту саму, що і для мережі Кохонена). Порівняти ефективність роботи мережі Кохонена та асоціативної мережі Хопфілда на однакових наборах тестових (однаково зашумлених) даних.

3. Результати роботи оформити звітом, який має містити: постановку задачі, навчальну вибірку даних, їх графічне представлення, спосіб кодування зображень для їх представлення нейронній мережі, результати роботи на тестовій множині даних із вказанням похибки та результати порівняння мереж Кохонена та Хопфілда, параметри нейронної мережі, що навчилася, вихідний код програми.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48266. ЕКОНОМІЧНА ІНФОРМАЦІЯ І ЗАСОБИ ЇЇ ФОРМАЛІЗОВАНОГО ОПИСУ 186 KB
  ЕКОНОМІЧНА ІНФОРМАЦІЯ І ЗАСОБИ ЇЇ ФОРМАЛІЗОВАНОГО ОПИСУ Економiчна інформація ЕКІ це послiдовнiсть повiдомлень економiчного змiсту що можуть бути введенi вiдображенi збереженi обробленi переданi та загалом використанi для прийняття управлiнських рiшень на рiвнi окремих установ чи структурних одиниць так i економiки в цiлому. Економiчна інформація ЕКІ один з найбiльш масових рiзновидiв iнформацiї що вiдображає процеси виробництва розподiлу обмiну i споживання матерiальних благ та послуг. Види ЕКІ Вiдповiдно до виконуваних...
48267. Бюджетний механізм, його призначення та структура, роль в регулюванні соціально-економічних процесів у державі 45 KB
  Бюджетний механізм його призначення та структура роль в регулюванні соціальноекономічних процесів у державі. Бюджетний механізм може бути охарактеризований як комплекс спеціально розроблених і законодавчо закріплених у державі форм і методів створення і використання фінансових ресурсів для регулювання економічних і соціальних процесів. В економічній літературі відсутня єдина думка щодо визначення поняття фінансовий механізм . У працях провідних західних учених фінансовий механізм не вивчається як окремий об'єкт але всебічно досліджуються...
48268. Використання природи як засобу виховання в історії російської педагогіки 69.5 KB
  Мукачево 2011 Тема: Використання природи як засобу виховання в історії російської педагогіки. Концепція національного виховання “Освітаâ€. Теорія національного виховання.
48269. АВТОМАТИЗАЦІЯ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ ТА ОБЄКТІВ В ЧОРНІЙ МЕТАЛУРГІЇ 15.25 MB
  Всі задачі контролю і регулювання вихідних параметрів процесів і обєктів класифікуються таким чином: 1 Задача стабілізації параметрів. Структура: 2 Задача програмного регулювання програмна зміна параметрів. 3 Задача слідкуючого регулювання співвідношення паливоповітря. Розглянемо задачу регулювання співвідношення паливоповітря для одної зони методичної печі.
48270. Понятие и классификация компьютерных вирусов 198 KB
  Так репликаторные программы благодаря своему быстрому воспроизводству приводят к переполнению основной памяти при этом уничтожение программ-репликаторов усложняется если воспроизводимые программы не являются точными копиями оригинала. В компьютерных сетях распространены программычерви. Например такая вирусная программа начинает работать после некоторого числа прикладной программы комплекса при наличии или отсутствии определенного файла или записи файла и т. Программы-мутанты самовоспроизводясь воссоздают копии которые явно отличаются...
48271. Банковское дело 797.5 KB
  Организационноправовые основы создания банка и его структурных подразделений 1. Понятие банка и его организационноправовая форма Банк кредитная организация которая имеет исключительное право осуществлять в совокупности следующие банковские операции: привлечение во вклады денежных средств физических и юридических лиц размещение указанных средств от своего имени и за свой счет на условиях возвратности платности срочности открытие и ведение банковских счетов физических и юридических лиц. БР устанавливает определенные требования к...
48272. Беларусь у перыяд спаборніцтва і канкурэнцыі двух сацыяльна-палітычных сістэм (2-я палова 40-х – 80-я гг.) 97 KB
  Грамадскапалітычнае жыццё БССР ва ўмовах 2хрушчоўскай адлігіâ€. Сацыяльнаэканамічнае развіццё БССР у 7080я гг. Пад час ваенных дзеянняў і акупацыі было разбурана і спалелна 209 гарадоў і раёцных цэнтраў рэспублікі нашчэнту была разбурана сталіца БССР Мінск: Пасля вайны нават ставіліся пытанні аб пёраносе сталіцы рэспублікі ў г. у БССР было адноўлена 196 машынабудаўнічых прадпрыемства дзе быў арганізаваны рамонт і выпуск вайсковай тэхнікі і прадукцыі.
48273. Международные экономические отношения 83 KB
  1999 год Тема: Международные товарные биржи. Международные товарные биржи: понятие виды функции. Россия времена Петра I наибольшее развитие биржи получили в СанктПетербурге торговали в основном государственной мануфактурной продукцией. Биржи просуществовали вплоть до 19281929 г.
48274. Виды изделий при конструировании 29 KB
  При разработке конструкции изделия его как правило разделяют на отдельные составные части с целью: 1 более правильного понимания структуры изделия; 2 более правильной обработки изделия на технологичность его изготовления и сборки по принципу агрегатирования; 3 с целью наиболее оптимального выполнения конструкторских документов на изделие в целом и его составных частей. В рамках курсового проекта рациональной разбивки изделия на составные части является получение наиболее короткой спецификации на изделие в которой будет как можно...