17418

Асоціативна мережа Хопфілда

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторна робота № 5 Асоціативна мережа Хопфілда Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою мереж Хопфілда. 4.1. Теоретичні відомості 4.1.1. Дискретна модель Хопфілда як асоціативна пам'ять Визначення. Асоціативна пам'ять система здатна в...

Украинкский

2013-07-01

127 KB

5 чел.

Лабораторна робота № 5

Асоціативна мережа Хопфілда

Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою мереж Хопфілда.

4.1. Теоретичні відомості

4.1.1. Дискретна модель Хопфілда як асоціативна пам'ять

Визначення. Асоціативна пам'ять — система, здатна відновлювати збережені в ній стани за неповною або зашумленою інформацією.

Асоціативна пам'ять відображає реальні образи  в стійкі точки динамічної системи  (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Схема роботи асоціативної пам’яті

Якщо на вхід системи подати неповний або зашумлений образ, то завдяки динаміці НМ траєкторія системи зійдеться до стійкого стану (атрактору) — мережа "згадає" образ.

Стан мережі визначається вектором

Постсинаптичний потенціал обчислюється за формулою

.

Модифікація стану мережі:

Якщо  то можна вибрати довільне значення , однак краще залишити нейрон у попередньому стані. Тоді діаграма станів буде симетрична.

4.1.2. Фази функціонування дискретної мережі Хопфілда

Фаза запам'ятовування

Нехай необхідно запам'ятати  -мірних бінарних векторів

,

де  — прототипи, що запам'ятовуються.

За правилом навчання Хебба:

де  — -ий компонент вектора . У векторній формі

Запам'ятовування виконується за один прохід. Нейрони не мають зворотних зв'язків із самими собою, тому для кожного :

, і

При такому навчанні виконуються наступні умови.

1. Вихід кожного нейрона пов'язаний із входами всіх інших нейронів.

2. Нейрон не має зв'язків із самим собою.

3. Матриця вагових коефіцієнтів симетрична: .

Фаза відновлення

У мережу подається пробний вектор  —з числа незаписаних у мережі (неповний або зашумлений еталон):

.

Елементи вектора x оновлюється асинхронно, по одному в кожен момент часу:

де  — матриця синаптичних вагових коефіцієнтів ,  — вектор відхилення.

Процес припиняється, якщо

,

де  — вихід мережі.

Таким чином, алгоритм функціонування мережі Хопфілда має наступний вигляд:

1. Навчання. Нехай -мірні прототипи. За правилом Хебба

.

Після обчислення синаптичні вагові коефіцієнти фіксуються.

2. Ініціалізація. Стан нейронів мережі в початковий момент часу при подачі нового (зашумленого) образу:

3. Ітераційний процес збіжності мережі до стійкого стану. Вектор  обробляється за формулою:

.

4. Завершення роботи алгоритму. Якщо

 –– вихід мережі.

Пункт 1 описує фазу запам'ятовування, пункти 2–3 — фазу відновлення.

Запам'ятовуюча здатність мережі:

де  — число нейронів,  — число образів.

4.2. Порядок виконання роботи

1. Реалізувати нейронну мережу Хопфілда, використовуючи такі мови програмування як C++, Java, Fortran.

2. За допомогою побудованої нейронної мережі розв’язати задачу класифікації зображень (ту саму, що і для мережі Кохонена). Порівняти ефективність роботи мережі Кохонена та асоціативної мережі Хопфілда на однакових наборах тестових (однаково зашумлених) даних.

3. Результати роботи оформити звітом, який має містити: постановку задачі, навчальну вибірку даних, їх графічне представлення, спосіб кодування зображень для їх представлення нейронній мережі, результати роботи на тестовій множині даних із вказанням похибки та результати порівняння мереж Кохонена та Хопфілда, параметри нейронної мережі, що навчилася, вихідний код програми.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14220. Музыка и театры во время блокады 24.13 KB
  Музыка и театры во время блокады И музыканты и артисты как и все жители осажденного города терпели лишения и муки голода и холода умирали. Однако голос искусства не умолк Кольцо блокады замкнулось 8 сентября 41го. В этот день в Театре музыкальной комедии пр...
14221. Старинная двухчастная форма 24.5 KB
  Третья лекция. Тема: старинная двухчастная форма. Старинная двухчастная форма одна из стержневых конструкций эпохи. Стержневые положения: однотемная однофактурная; логика тонального плана определяет специфику этой формы: первая часть T – D вторая ...
14222. Барочная трехчастная форма; барочная многочастная форма 26.5 KB
  Лекция четвертая. Тема: Барочная трехчастная форма; барочная многочастная форма Барочная трехчастная форма. тематически однородная форма где первая и вторая части кадансируют на побочных ступенях а третья возвращает к тонике. Еще одна каденция на побочной ступен...
14223. Вариационная форма 30 KB
  Лекция шестая. Тема: вариационная форма. Введение. Два основных способа построения композиции: повторность и контраст. В вариационной форме повторность и контраст соединяются. Количество вариаций важный момент. В эпоху барокко очень развита числовая симво
14224. Бах. «Гольдберг вариации» 24 KB
  Лекция седьмая. Тема: Бах. Гольдберг вариации. Цикл из 30ти вариаций. Ария тема для вариаций – существует в качестве Сарабанды переписанной рукой Анны Магдалены в Клавирной книжечке 1725 года. Ария существовала по крайней мере за десять лет до того как Бах во...
14225. Старинное (куплетное) рондо 24.5 KB
  Лекция восьмая. Тема: Старинное куплетное рондо. Определение. Куплетное рондо – это форма где устойчивая часть по французской традиции – rondeau/рондо проводится неоднократно 2 3 5 7 9 11 и более раз в главной тональности и по преимуществу неизменно а перемежающиеся...
14226. Старинная сонатная форма 14.23 KB
  Лекция десятая девятой не было. Тема: старинная сонатная форма. Определение. Классификация. Старинной сонатной называется форма с установившимся сонатным тональным планом по принципу: тоника – не тоника в экспозиционной части не тоника – тоника в развивающезаверш...
14227. Концертная форма эпохи барокко 28.5 KB
  Лекция одиннадцатая. Тема: концертная форма эпохи барокко. Занимает центральное место в эпохе. Концертная форма встречается в крайних частях. Барокко эпоха концертирующего стиля т.е. идея чередования тутти и соло. Эта идея встречается и в других формах. Статья: Х
14228. Бах. Бранденбургский концерт №4 24 KB
  Лекция двенадцатая. Тема: Бах. Бранденбургский концерт №4. Первая часть. Скрипка и две флейты оркестр традиционный струнный с чембало. Ядро 6 тактов. Первый каденционный участок в начале 23 такта. 57 такт проведение в Соль мажоре. 83 такт завершение темы соло ...