17418

Асоціативна мережа Хопфілда

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторна робота № 5 Асоціативна мережа Хопфілда Мета: отримати навички розвязання практичних задач за допомогою мереж Хопфілда. 4.1. Теоретичні відомості 4.1.1. Дискретна модель Хопфілда як асоціативна пам'ять Визначення. Асоціативна пам'ять система здатна в...

Украинкский

2013-07-01

127 KB

5 чел.

Лабораторна робота № 5

Асоціативна мережа Хопфілда

Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою мереж Хопфілда.

4.1. Теоретичні відомості

4.1.1. Дискретна модель Хопфілда як асоціативна пам'ять

Визначення. Асоціативна пам'ять — система, здатна відновлювати збережені в ній стани за неповною або зашумленою інформацією.

Асоціативна пам'ять відображає реальні образи  в стійкі точки динамічної системи  (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Схема роботи асоціативної пам’яті

Якщо на вхід системи подати неповний або зашумлений образ, то завдяки динаміці НМ траєкторія системи зійдеться до стійкого стану (атрактору) — мережа "згадає" образ.

Стан мережі визначається вектором

Постсинаптичний потенціал обчислюється за формулою

.

Модифікація стану мережі:

Якщо  то можна вибрати довільне значення , однак краще залишити нейрон у попередньому стані. Тоді діаграма станів буде симетрична.

4.1.2. Фази функціонування дискретної мережі Хопфілда

Фаза запам'ятовування

Нехай необхідно запам'ятати  -мірних бінарних векторів

,

де  — прототипи, що запам'ятовуються.

За правилом навчання Хебба:

де  — -ий компонент вектора . У векторній формі

Запам'ятовування виконується за один прохід. Нейрони не мають зворотних зв'язків із самими собою, тому для кожного :

, і

При такому навчанні виконуються наступні умови.

1. Вихід кожного нейрона пов'язаний із входами всіх інших нейронів.

2. Нейрон не має зв'язків із самим собою.

3. Матриця вагових коефіцієнтів симетрична: .

Фаза відновлення

У мережу подається пробний вектор  —з числа незаписаних у мережі (неповний або зашумлений еталон):

.

Елементи вектора x оновлюється асинхронно, по одному в кожен момент часу:

де  — матриця синаптичних вагових коефіцієнтів ,  — вектор відхилення.

Процес припиняється, якщо

,

де  — вихід мережі.

Таким чином, алгоритм функціонування мережі Хопфілда має наступний вигляд:

1. Навчання. Нехай -мірні прототипи. За правилом Хебба

.

Після обчислення синаптичні вагові коефіцієнти фіксуються.

2. Ініціалізація. Стан нейронів мережі в початковий момент часу при подачі нового (зашумленого) образу:

3. Ітераційний процес збіжності мережі до стійкого стану. Вектор  обробляється за формулою:

.

4. Завершення роботи алгоритму. Якщо

 –– вихід мережі.

Пункт 1 описує фазу запам'ятовування, пункти 2–3 — фазу відновлення.

Запам'ятовуюча здатність мережі:

де  — число нейронів,  — число образів.

4.2. Порядок виконання роботи

1. Реалізувати нейронну мережу Хопфілда, використовуючи такі мови програмування як C++, Java, Fortran.

2. За допомогою побудованої нейронної мережі розв’язати задачу класифікації зображень (ту саму, що і для мережі Кохонена). Порівняти ефективність роботи мережі Кохонена та асоціативної мережі Хопфілда на однакових наборах тестових (однаково зашумлених) даних.

3. Результати роботи оформити звітом, який має містити: постановку задачі, навчальну вибірку даних, їх графічне представлення, спосіб кодування зображень для їх представлення нейронній мережі, результати роботи на тестовій множині даних із вказанням похибки та результати порівняння мереж Кохонена та Хопфілда, параметри нейронної мережі, що навчилася, вихідний код програми.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31753. ІНФРАСТРУКТУРА РИНКУ ФІНАНСОВИХ ПОСЛУГ 108.5 KB
  ІНФРАСТРУКТУРА РИНКУ ФІНАНСОВИХ ПОСЛУГ 1. Поняття та елементи ринкової інфраструктури ринку фінансових послуг 2. Розміщення інфраструктури фінансового ринку: аналітичний аспект 3. Сегментний аналіз розвитку ринку фінансових послуг 4.
31754. ДЕРЖАВНЕ РЕГУЛЮВАННЯ ОСНОВНИХ СЕГМЕНТІВ 107 KB
  ДЕРЖАВНЕ РЕГУЛЮВАННЯ ОСНОВНИХ СЕГМЕНТІВ РИНКУ ФІНАНСОВИХ ПОСЛУГ 1. Необхідність державного регулювання ринку фінансових послуг на етапі становлення його функціональної системи 2. Національний банк як орган державного регулювання ринку фінансових послуг 3. Методи регулювання банківської діяльності 4.
31757. ПОНЯТТЯ І КЛАСИФІКАЦІЯ ФІНАНСОВОГО ПОСЕРЕДНИЦТВА 108.5 KB
  Загальні правові засади у сфері надання фінансових послуг здійснення регулятивних та наглядових функцій за діяльністю з надання фінансових послуг встановлює Закон України Про фінансові послуги та державне регулювання ринків фінансових послуг та інші закони України з питань регулювання ринків фінансових послуг а також прийняті згідно з цими законами нормативноправові акти. При укладенні договору юридична або фізична особа мають право вимагати у суб'єкта підприємницької діяльності надання балансу або довідки про фінансове становище...
31758. ФІНАНСОВІ ПОСЛУГИ НА ФОНДОВОМУ РИНКУ 63.5 KB
  Біржові операції з цінними паперами 7. Саморегулівна організація професійних учасників фондового ринку неприбуткове обєднання учасників фондового ринку що провадять професійну діяльність на фондовому ринку з торгівлі цінними паперами управління активами інституційних інвесторів депозитарну діяльність діяльність реєстраторів та зберігачів утворене відповідно до критеріїв та вимог установлених Державною комісією з цінних паперів та фондового ринку. Професійна діяльність на фондовому ринку діяльність юридичних осіб з надання...
31759. Содержание и значение Федерального закона «О бухгалтерском учете» 37.5 KB
  Указанный Закон имеет большое значение для развития бухгалтерского учета в стране поскольку: а устанавливает единые правовые и методологические основы организации и ведения бухгалтерского учета; б повышает юридический статус норм бухгалтерского учета для коммерческих и некоммерческих организаций; в закрепляет обязанность юридических лиц вести бухгалтерский учет; г повышает статус норм бухгалтерского учета до уровня статуса норм другого законодательства. В I разделе Общие положения дано определение сущности бухгалтерского учета названы...
31760. Подготовка и содержание общего плана и программы аудита 38 KB
  Исходя из вышеизложенного выделяются ключевые принципы планирования аудита. Планирование и достижение наибольшей эффективности аудита реализация общей цели и задач проверки акцентирование внимания на главных проблемах что достигается в частности рациональной расстановкой специалистов участвующих в проверке с целью избежания по возможности дублирования выполняемых ими функций с учетом уровня квалификации и компетентности каждого специалиста аудитора ассистента эксперта в определенных вопросах и оформляется календарным графиком...
31761. Содержание и последовательность его проведения комплексного управленческого анализа 28.5 KB
  Содержание и последовательность его проведения комплексного управленческого анализа Информационной базой КУА является вся система информации о деятельности предприятия: информация о технической подготовке производства нормативная и плановая информация; хозяйственный учет прочие виды информации в том числе опросы специалистов информация производственных совещаний пресса и т. КУА включает в свою систему не только производственный но и финансовый анализ. Внутрихозяйственный КЭА включает в себя: анализ в обосновании и реализации...