17418

Асоціативна мережа Хопфілда

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лабораторна робота № 5 Асоціативна мережа Хопфілда Мета: отримати навички розвязання практичних задач за допомогою мереж Хопфілда. 4.1. Теоретичні відомості 4.1.1. Дискретна модель Хопфілда як асоціативна пам'ять Визначення. Асоціативна пам'ять система здатна в...

Украинкский

2013-07-01

127 KB

5 чел.

Лабораторна робота № 5

Асоціативна мережа Хопфілда

Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою мереж Хопфілда.

4.1. Теоретичні відомості

4.1.1. Дискретна модель Хопфілда як асоціативна пам'ять

Визначення. Асоціативна пам'ять — система, здатна відновлювати збережені в ній стани за неповною або зашумленою інформацією.

Асоціативна пам'ять відображає реальні образи  в стійкі точки динамічної системи  (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Схема роботи асоціативної пам’яті

Якщо на вхід системи подати неповний або зашумлений образ, то завдяки динаміці НМ траєкторія системи зійдеться до стійкого стану (атрактору) — мережа "згадає" образ.

Стан мережі визначається вектором

Постсинаптичний потенціал обчислюється за формулою

.

Модифікація стану мережі:

Якщо  то можна вибрати довільне значення , однак краще залишити нейрон у попередньому стані. Тоді діаграма станів буде симетрична.

4.1.2. Фази функціонування дискретної мережі Хопфілда

Фаза запам'ятовування

Нехай необхідно запам'ятати  -мірних бінарних векторів

,

де  — прототипи, що запам'ятовуються.

За правилом навчання Хебба:

де  — -ий компонент вектора . У векторній формі

Запам'ятовування виконується за один прохід. Нейрони не мають зворотних зв'язків із самими собою, тому для кожного :

, і

При такому навчанні виконуються наступні умови.

1. Вихід кожного нейрона пов'язаний із входами всіх інших нейронів.

2. Нейрон не має зв'язків із самим собою.

3. Матриця вагових коефіцієнтів симетрична: .

Фаза відновлення

У мережу подається пробний вектор  —з числа незаписаних у мережі (неповний або зашумлений еталон):

.

Елементи вектора x оновлюється асинхронно, по одному в кожен момент часу:

де  — матриця синаптичних вагових коефіцієнтів ,  — вектор відхилення.

Процес припиняється, якщо

,

де  — вихід мережі.

Таким чином, алгоритм функціонування мережі Хопфілда має наступний вигляд:

1. Навчання. Нехай -мірні прототипи. За правилом Хебба

.

Після обчислення синаптичні вагові коефіцієнти фіксуються.

2. Ініціалізація. Стан нейронів мережі в початковий момент часу при подачі нового (зашумленого) образу:

3. Ітераційний процес збіжності мережі до стійкого стану. Вектор  обробляється за формулою:

.

4. Завершення роботи алгоритму. Якщо

 –– вихід мережі.

Пункт 1 описує фазу запам'ятовування, пункти 2–3 — фазу відновлення.

Запам'ятовуюча здатність мережі:

де  — число нейронів,  — число образів.

4.2. Порядок виконання роботи

1. Реалізувати нейронну мережу Хопфілда, використовуючи такі мови програмування як C++, Java, Fortran.

2. За допомогою побудованої нейронної мережі розв’язати задачу класифікації зображень (ту саму, що і для мережі Кохонена). Порівняти ефективність роботи мережі Кохонена та асоціативної мережі Хопфілда на однакових наборах тестових (однаково зашумлених) даних.

3. Результати роботи оформити звітом, який має містити: постановку задачі, навчальну вибірку даних, їх графічне представлення, спосіб кодування зображень для їх представлення нейронній мережі, результати роботи на тестовій множині даних із вказанням похибки та результати порівняння мереж Кохонена та Хопфілда, параметри нейронної мережі, що навчилася, вихідний код програми.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77719. Интерфейс IDE 832.5 KB
  Интерфейс IDE широко используемый в запоминающих устройствах современных компьютеров разрабатывался как интерфейс жесткого диска. Правильный выбор интерфейса очень важен поскольку от этого зависит тип и быстродействие жесткого диска который можно установить в компьютер. Обычно при оценке быстродействия накопителя особенно жесткого диска в первую очередь обращают внимание на среднее время поиска т.
77720. Интерфейс SATA 2.12 MB
  Диски с интерфейсом Serial ATA разработаны для упрощения процедуры установки. Чтобы обеспечить правильную работу этих дисков, не требуется производить установку каких-либо перемычек, терминаторов или выполнять другие настройки. Блок перемычек, расположенный рядом с разъемом
77721. Кодирование данных с ограничением длины поля записи 64.5 KB
  Для жестких дисков вскоре был изобретен более эффективный метод кодирования информации: RLL. В случае с гибкими дисками новые методы уже не использовались в силу отсутствия необходимости в переносе больших объемов данных на гибких дисках это было бы достаточно не надежно а также в случае с гибкими дисками требуется совместимость новых стандартов кодирования и старых: любой современный дисковод может читать как FM так и MFMкодированные диски в то время как принцип RLLкодирования принципиально отличается от двух предыдущих. Этот тип...