17419

Генетичні алгоритми

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота № 6 Генетичні алгоритми Мета: отримати навички розвязання практичних задач за допомогою генетичних алгоритмів. 5.1. Теоретичні відомості Генетичні алгоритми ГА Holland 19691990 спрощено моделюють процеси природної еволюції і засновані на стохасти

Украинкский

2013-07-01

89.5 KB

5 чел.

Лабораторна робота № 6

Генетичні алгоритми

Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою генетичних алгоритмів.

5.1. Теоретичні відомості

Генетичні алгоритми (ГА) (Holland, 1969-1990) спрощено моделюють процеси природної еволюції і засновані на стохастических принципах.

Генетичні алгоритми зводяться до виконання наступних етапів:

1. Ініціалізувати популяцію.

2. Обчислити значення критерію якості для кожної особини популяції.

3. Виконати процес відтворення для кожної особини популяції.

4. Виконати схрещування і мутацію для кожної особини популяції.

5. Повернутися до п. 2, якщо не виконано умову завершення.

Реалізація ГА зводиться до операцій з рядками: копіювання рядків, заміни фрагментів рядків і інверсії бітів. Розглянемо приклад.

Приклад.

Знайти

,    де     .

Функція залежить від однієї цілочисельної змінної. Особин популяції доцільно представити у вигляді бінарного рядка довжиною 1 байт.

0

00000000

1  

00000001

...

255  

11111111

Число особин популяції в реальних задачах зазвичай складає 10–100. У даній задачі виберемо 8.

1. Ініціалізація — за допомогою датчика випадкових чисел у кожній з 8 позицій кожного рядка встановимо або 0 або 1.

Результати ініціалізації наведено в табл. 13.1.

Таблиця 5.1. Значення при ініціалізації

Особи  

 x  

fx

fnorm

10111101  

189  

0.733

0.144

11011000  

216  

0.471

0.093

01100011  

99  

0.937

0.184

11101100  

236  

0.243

0.048

10101110  

174  

0.845

0.166

01001010  

74  

0.788

0.155

00100011  

35  

0.416

0.082

00110101  

53  

0.650

0.128

Значення критерію якості — нормоване значення функції

.

3. Формування нової популяції з тим же числом особин. При формуванні нової популяції використовується принцип рулетки (рис. 5.1).

Результати застосування принципу рулетки показано в табл. 5.2.

Таблиця 5.2. Показники при формуванні покоління за принципом рулетки

   N

Рядок

Крит. якості

% співвідн.

1

01101

169

14.4

2

11000

576

49.2

3

10010

64

5.5

4

10011

361

30.9

Разом:

 

1170

100

Рис. 5.1. Співвідношення за критерієм якості

Ймовірність влучення в кожний із сегментів пропорційна його величині.

Генеруються 8 випадкових значень з діапазону [0,1]:

.

Якщо

тоді

.

Наприклад, якщо  [0, 0.144], то в нову популяцію включається . Якщо [0.144, (0.144+0.093)=0.237], то  включається в нову популяцію.

Таким чином максимальна імовірність включення в нову популяцію особин з максимальним значенням критерію якості.

Візьмемо набір з 8 випадкових чисел:

0.293, 0.971, 0.160, 0.469, 0.664, 0.568, 0.371, 0.109.

Індекси особин першої популяції, що ввійдуть у наступне покоління: 3, 8, 2, 5, 6, 5, 3, 1.

Після відтворення популяція матиме вигляд:

                               01100011

00110101

11011000

10101110

01001010

10101110

01100011

10111101

4. Схрещування — основна риса генетичного алгоритму полягає в обміні частин двох батьківських особин.

(a) Вибирається імовірність (приблизно 0.65–0.80) того, що між двома батьками відбудеться схрещування (виберемо = 0.75).

(б) Популяція випадковим образом розбивається на пари. Для будь-якої пари генерується випадкове число:

    .

Якщо

,

то пари піддаються схрещуванню.

(в) Для кожної з пар, що підлягають схрещуванню, випадковим чином задаються два числа (або одне число для одноточкового схрещування), що визначають границі рядка для обміну (табл. 5.3).

Таблиця 13.3. Значення при схрещуванні

Батьківська популяція

Нове покоління  

 x  

 f(x)

0111000211  

01110111  

119  

 0.999 

0011101201  

00100001  

33  

0.394

1110112000  

10101000  

168  

0.882

1101012110  

11011110  

222  

0.405

0120010110  

10001010  

138  

 0.998 

1021011110  

01101110  

110  

0.976

01100011  

01100011  

99  

0.937

10111101  

10111101  

189  

0.733

Оптимальне значення

 

10000000  

128

(г) Мутація — інвертування випадково обраних бітів (зазвичай з постійною імовірністю для кожного біта популяції, приблизно рівною 0.001–0.01).

Таким чином будь-який біт інвертується з імовірністю 0.1%–1%. Оскільки в наведеному прикладі число бітів у популяції складає 64, то при імовірності мутації =0.001 або 0.01 швидше за все жоден біт не змінить значення.

Тепер двом особинам нового покоління відповідає значення критерію якості >0.99.

5. Перехід до нової ітерації.

5.2. Порядок виконання роботи

1. Реалізувати генетичний алгоритм, використовуючи такі мови програмування як C++, Java, Fortran.

2. За допомогою генетичного алгоритму розв’язати задачу згідно з номером варіанту (розділ 5.3).

3. Результати роботи оформити звітом, який має містити: постановку задачі, опис послідовності дій при виконанні генетичного алгоритму із зазначенням всіх параметрів і проміжних результатів, результати роботи генетичного алгоритму та перевірка їх коректності, вихідний код програми.

5.3. Варіанти завдань

Реалізуйте генетичний алгоритм для розв’язання задачі максимізації функції:

1. f(x)=-(x-1)2/256, x  [0, 255].

2. f(x)=-(x2-3x+2)/256, x  [0, 255].

3. f(x)=-(x2-4x+15)2/256, x  [0, 255].

4. f(x)=-(x2-4x+3)/256, x  [0, 255].

5. f(x)=-(x2-6x+19)/256, x  [0, 255].

6. f(x)=-(2x2-5x+13)2/256, x  [0, 255].

7. f(x)=-(6x2-5x-1)2/256, x  [0, 255].

8. f(x)=-(4x2-4x+2)2/256, x  [0, 255].

9. f(x)=-(3x2-15)2/256, x  [0, 255].

10. f(x)=-(17x2-14x+15)2/256, x  [0, 255].


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64090. Оптимизация системы сбыта в томском филиале ООО «ДНС+Кемерово» 355.99 KB
  Не является исключением и система сбыта предприятия без которой невозможно комплексное управление предприятием. Сегодня отсутствие должного внимания к вопросам сбыта ведет к снижению эффективности управленческих решений.
64092. Экономика эксплуатационного подразделения ГХ 190.61 KB
  Потери и не учтенные расходы газа в сети. Первоначальная стоимость основных производственных фондов равная объёму капитальных вложений определяется в данной работе как сумма капитальных вложений по основным производственным звеньям системы распределения газа.
64094. ВЗАИМОСВЯЗЬ ДЕВИАНТНОГО ПОВЕДЕНИЯ С ВЫБОРОМ КОПИНГ-СТРАТЕГИЙ 793.5 KB
  Теоретический анализ по проблеме девиантного поведения и копинг-стратегий. Психология девиантного поведения. Основные теоретические подходы к изучению девиантного поведения.
64096. Правовое регулирование в сфере социальной защиты населения 279.5 KB
  Право социального обеспечения зарождается самостоятельной отраслью в системе российского права которая сформировалась во второй половине XX века. Перевод Российской Федерации к рыночной экономике отразился на системе социального обеспечения.
64097. Современное состояние и перспективы использования достижений криминалистики в уголовно-исполнительных инспекциях (на примере ФКУ УИИ УФСИН России по Пензенской области) 320.5 KB
  В последнее десятилетие в России она претерпела значительные изменения приобрела ряд особенностей одна из которых заключается в поиске и правовом закреплении системы наказаний и мер без изоляции от общества механизма их реализации с тем чтобы они стали реальной альтернативой лишению свободы.
64098. Предметы такелажного оборудования (гаки, рымы, обухи, блоки, талрепы) 2.76 MB
  На современных судах изготавливаются обычно из стального троса а иногда из такелажных цепей. Разрывная прочность троса R кгс определяется минимальным усилием растяжения при котором трос начинает разрушаться рваться.