17419

Генетичні алгоритми

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота № 6 Генетичні алгоритми Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою генетичних алгоритмів. 5.1. Теоретичні відомості Генетичні алгоритми ГА Holland 19691990 спрощено моделюють процеси природної еволюції і засновані на стохасти

Украинкский

2013-07-01

89.5 KB

5 чел.

Лабораторна робота № 6

Генетичні алгоритми

Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою генетичних алгоритмів.

5.1. Теоретичні відомості

Генетичні алгоритми (ГА) (Holland, 1969-1990) спрощено моделюють процеси природної еволюції і засновані на стохастических принципах.

Генетичні алгоритми зводяться до виконання наступних етапів:

1. Ініціалізувати популяцію.

2. Обчислити значення критерію якості для кожної особини популяції.

3. Виконати процес відтворення для кожної особини популяції.

4. Виконати схрещування і мутацію для кожної особини популяції.

5. Повернутися до п. 2, якщо не виконано умову завершення.

Реалізація ГА зводиться до операцій з рядками: копіювання рядків, заміни фрагментів рядків і інверсії бітів. Розглянемо приклад.

Приклад.

Знайти

,    де     .

Функція залежить від однієї цілочисельної змінної. Особин популяції доцільно представити у вигляді бінарного рядка довжиною 1 байт.

0

00000000

1  

00000001

...

255  

11111111

Число особин популяції в реальних задачах зазвичай складає 10–100. У даній задачі виберемо 8.

1. Ініціалізація — за допомогою датчика випадкових чисел у кожній з 8 позицій кожного рядка встановимо або 0 або 1.

Результати ініціалізації наведено в табл. 13.1.

Таблиця 5.1. Значення при ініціалізації

Особи  

 x  

fx

fnorm

10111101  

189  

0.733

0.144

11011000  

216  

0.471

0.093

01100011  

99  

0.937

0.184

11101100  

236  

0.243

0.048

10101110  

174  

0.845

0.166

01001010  

74  

0.788

0.155

00100011  

35  

0.416

0.082

00110101  

53  

0.650

0.128

Значення критерію якості — нормоване значення функції

.

3. Формування нової популяції з тим же числом особин. При формуванні нової популяції використовується принцип рулетки (рис. 5.1).

Результати застосування принципу рулетки показано в табл. 5.2.

Таблиця 5.2. Показники при формуванні покоління за принципом рулетки

   N

Рядок

Крит. якості

% співвідн.

1

01101

169

14.4

2

11000

576

49.2

3

10010

64

5.5

4

10011

361

30.9

Разом:

 

1170

100

Рис. 5.1. Співвідношення за критерієм якості

Ймовірність влучення в кожний із сегментів пропорційна його величині.

Генеруються 8 випадкових значень з діапазону [0,1]:

.

Якщо

тоді

.

Наприклад, якщо  [0, 0.144], то в нову популяцію включається . Якщо [0.144, (0.144+0.093)=0.237], то  включається в нову популяцію.

Таким чином максимальна імовірність включення в нову популяцію особин з максимальним значенням критерію якості.

Візьмемо набір з 8 випадкових чисел:

0.293, 0.971, 0.160, 0.469, 0.664, 0.568, 0.371, 0.109.

Індекси особин першої популяції, що ввійдуть у наступне покоління: 3, 8, 2, 5, 6, 5, 3, 1.

Після відтворення популяція матиме вигляд:

                               01100011

00110101

11011000

10101110

01001010

10101110

01100011

10111101

4. Схрещування — основна риса генетичного алгоритму полягає в обміні частин двох батьківських особин.

(a) Вибирається імовірність (приблизно 0.65–0.80) того, що між двома батьками відбудеться схрещування (виберемо = 0.75).

(б) Популяція випадковим образом розбивається на пари. Для будь-якої пари генерується випадкове число:

    .

Якщо

,

то пари піддаються схрещуванню.

(в) Для кожної з пар, що підлягають схрещуванню, випадковим чином задаються два числа (або одне число для одноточкового схрещування), що визначають границі рядка для обміну (табл. 5.3).

Таблиця 13.3. Значення при схрещуванні

Батьківська популяція

Нове покоління  

 x  

 f(x)

0111000211  

01110111  

119  

 0.999 

0011101201  

00100001  

33  

0.394

1110112000  

10101000  

168  

0.882

1101012110  

11011110  

222  

0.405

0120010110  

10001010  

138  

 0.998 

1021011110  

01101110  

110  

0.976

01100011  

01100011  

99  

0.937

10111101  

10111101  

189  

0.733

Оптимальне значення

 

10000000  

128

(г) Мутація — інвертування випадково обраних бітів (зазвичай з постійною імовірністю для кожного біта популяції, приблизно рівною 0.001–0.01).

Таким чином будь-який біт інвертується з імовірністю 0.1%–1%. Оскільки в наведеному прикладі число бітів у популяції складає 64, то при імовірності мутації =0.001 або 0.01 швидше за все жоден біт не змінить значення.

Тепер двом особинам нового покоління відповідає значення критерію якості >0.99.

5. Перехід до нової ітерації.

5.2. Порядок виконання роботи

1. Реалізувати генетичний алгоритм, використовуючи такі мови програмування як C++, Java, Fortran.

2. За допомогою генетичного алгоритму розв’язати задачу згідно з номером варіанту (розділ 5.3).

3. Результати роботи оформити звітом, який має містити: постановку задачі, опис послідовності дій при виконанні генетичного алгоритму із зазначенням всіх параметрів і проміжних результатів, результати роботи генетичного алгоритму та перевірка їх коректності, вихідний код програми.

5.3. Варіанти завдань

Реалізуйте генетичний алгоритм для розв’язання задачі максимізації функції:

1. f(x)=-(x-1)2/256, x  [0, 255].

2. f(x)=-(x2-3x+2)/256, x  [0, 255].

3. f(x)=-(x2-4x+15)2/256, x  [0, 255].

4. f(x)=-(x2-4x+3)/256, x  [0, 255].

5. f(x)=-(x2-6x+19)/256, x  [0, 255].

6. f(x)=-(2x2-5x+13)2/256, x  [0, 255].

7. f(x)=-(6x2-5x-1)2/256, x  [0, 255].

8. f(x)=-(4x2-4x+2)2/256, x  [0, 255].

9. f(x)=-(3x2-15)2/256, x  [0, 255].

10. f(x)=-(17x2-14x+15)2/256, x  [0, 255].


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82266. Конструктивная роль веры как условия «бытия среди людей» (Л.Витгенштейн) Вера и верования 31.72 KB
  Витгенштейн Вера и верования. Вера возникает как необходимое следствие бытия среди людей утверждает Витгенштейн имеет социальнокоммуникативную природу. Вера – субъективная уверенность. Вера и знание имеют различные основания противоположно направленные.
82267. Вера и понимание в контексте коммуникаций. Вера и истина. Типы обоснования веры и знания. Соотношение веры и истины 36.66 KB
  Типы обоснования веры и знания. Одной из основных предпосылок философскометодологического анализа социальногуманитарного знания является рассмотрение научного познания в контексте культуры его связь с историческими особенностями и ценностными установками общества. Тема веры достоверности сомнения оказывается одной из фундаментальных в самых разных областях и на разных этапах научного познания. Соотношение различных духовноценностных установок веры и научного знания поразному влияло на развитие науки.
82268. Натуралистическая исследовательская программа 38.77 KB
  Сегодня вопрос об исследовательской программе или близком к ней понятии парадигмы в социальных науках сталкивается с двумя трудностями: 1 избрания масштаба исследования; 2 многообразия исследовательских программ господствующего сегодня в социальногуманитарных науках. Какие исследовательские программы парадигмы можно выделять 1 Классическая философия были ориентирована на природу и изучающие ее науки на следующую отсюда натуралистическую парадигму. Последователи натуралистической исследовательской программы полагают: либо предмет наук...
82269. Антинатуралистическая исследовательская программа и ее общенаучное значение 36.58 KB
  Природа остается в качестве предпосылки деятельности человека но культур центризмом не схватывается оставляя место натурализму Другой причиной жизненности натуралистической исследовательской программы является вызванное объективными социальными изменениями крушение классических рационалистических установок. Она по существу указала на границы натуралистической программы. Натуралистическая и антинатуралистическая программы направлены на изучение одного и того же объекта но в соответствии со своей методологией исследовательской программой...
82270. Применение натуралистической и антинатуралистической исследовательских программ ва социально –гуманитарных науках 33.52 KB
  В них присутствуют: натуралистическая парадигма общества основные варианты: механицизм физикализм биологизм географический детерминизм демографический детерминизм – общество понимается как жестко-детерминированная система обусловленная влиянием определенных природных факторов климата полезных ископаемых территории и т. оно рассматривается с редукционистских позиций; антинатуралистическая парадигма общества основные варианты: социологизм экономизм психологизм антипсихологизм – общество понимается как...
82271. Проблема разделения социальных и гуманитарных наук пол предмету, по методу, по предмету и методу одновременно, по исследовательским программам 34.01 KB
  В настоящее время считается что естественные науки и социально-гуманитарные науки имеют как общие так и различные характеристики. Естественные и социально-гуманитарные науки обладают всеми признаками науки как особого феномена познание нового наличие эмпирического и теоретического уровней оформленность в понятиях и т. Вместе с тем социально-гуманитарные науки отличаются от естественно-математических и технических наук по следующим основаниям: по объекту исследования – естественные науки изучают природную реальность т. то что существует...
82272. Методы социальных и гуманитарных наук 42.51 KB
  Абстрагирование важнейший метод научного постижения реальности. Результатом применения этого метода является абстракция. Наряду с абстрагированием важнейшим методом научного познания на эмпирическом уровне познания является индукция. Индукция это метод движения мысли от менее общего знания к более общему.
82273. Вненаучное социальное знание. Взаимодействие социальных, гуманитарных наук и вненаучного знания в экспертизах социальных проектов и программ 39.26 KB
  Взаимодействие социальных гуманитарных наук и вненаучного знания в экспертизах социальных проектов и программ. Эйнштейн ищут основания знания в философии и художественной литературе. Антифундаменталистская тенденция просматривается в истолковании всех важнейших областей научного познания: математического естественнонаучного гуманитарного. В то время как сциентизм базируется на абсолютизации рациональнотеоретических компонентов знания антисциентизм опирается на ключевую роль этических правовых культурных ценностей по отношению к идеалу...
82274. Дисциплинарная структура социально –гуманитарного знания и междисциплинарные исследования. Дифференциация и интеграция знаний 37 KB
  В дальнейшем проблематика связанная с первым типам междисциплинарности практически полностью стала изучаться в рамках исследований по классификации науки и ее развития. При этом главная Наука как социальный институт задача состоит в том чтобы преодолеть в процессе исследований отмеченное в свое время И. Эта задача пусть и не всегда в явной форме стоит перед участниками междисциплинарных исследований любого масштаба . Успешное осуществление междисциплинарных исследований предполагает одновременное решение трех видов проблем:...