17419

Генетичні алгоритми

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота № 6 Генетичні алгоритми Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою генетичних алгоритмів. 5.1. Теоретичні відомості Генетичні алгоритми ГА Holland 19691990 спрощено моделюють процеси природної еволюції і засновані на стохасти

Украинкский

2013-07-01

89.5 KB

5 чел.

Лабораторна робота № 6

Генетичні алгоритми

Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою генетичних алгоритмів.

5.1. Теоретичні відомості

Генетичні алгоритми (ГА) (Holland, 1969-1990) спрощено моделюють процеси природної еволюції і засновані на стохастических принципах.

Генетичні алгоритми зводяться до виконання наступних етапів:

1. Ініціалізувати популяцію.

2. Обчислити значення критерію якості для кожної особини популяції.

3. Виконати процес відтворення для кожної особини популяції.

4. Виконати схрещування і мутацію для кожної особини популяції.

5. Повернутися до п. 2, якщо не виконано умову завершення.

Реалізація ГА зводиться до операцій з рядками: копіювання рядків, заміни фрагментів рядків і інверсії бітів. Розглянемо приклад.

Приклад.

Знайти

,    де     .

Функція залежить від однієї цілочисельної змінної. Особин популяції доцільно представити у вигляді бінарного рядка довжиною 1 байт.

0

00000000

1  

00000001

...

255  

11111111

Число особин популяції в реальних задачах зазвичай складає 10–100. У даній задачі виберемо 8.

1. Ініціалізація — за допомогою датчика випадкових чисел у кожній з 8 позицій кожного рядка встановимо або 0 або 1.

Результати ініціалізації наведено в табл. 13.1.

Таблиця 5.1. Значення при ініціалізації

Особи  

 x  

fx

fnorm

10111101  

189  

0.733

0.144

11011000  

216  

0.471

0.093

01100011  

99  

0.937

0.184

11101100  

236  

0.243

0.048

10101110  

174  

0.845

0.166

01001010  

74  

0.788

0.155

00100011  

35  

0.416

0.082

00110101  

53  

0.650

0.128

Значення критерію якості — нормоване значення функції

.

3. Формування нової популяції з тим же числом особин. При формуванні нової популяції використовується принцип рулетки (рис. 5.1).

Результати застосування принципу рулетки показано в табл. 5.2.

Таблиця 5.2. Показники при формуванні покоління за принципом рулетки

   N

Рядок

Крит. якості

% співвідн.

1

01101

169

14.4

2

11000

576

49.2

3

10010

64

5.5

4

10011

361

30.9

Разом:

 

1170

100

Рис. 5.1. Співвідношення за критерієм якості

Ймовірність влучення в кожний із сегментів пропорційна його величині.

Генеруються 8 випадкових значень з діапазону [0,1]:

.

Якщо

тоді

.

Наприклад, якщо  [0, 0.144], то в нову популяцію включається . Якщо [0.144, (0.144+0.093)=0.237], то  включається в нову популяцію.

Таким чином максимальна імовірність включення в нову популяцію особин з максимальним значенням критерію якості.

Візьмемо набір з 8 випадкових чисел:

0.293, 0.971, 0.160, 0.469, 0.664, 0.568, 0.371, 0.109.

Індекси особин першої популяції, що ввійдуть у наступне покоління: 3, 8, 2, 5, 6, 5, 3, 1.

Після відтворення популяція матиме вигляд:

                               01100011

00110101

11011000

10101110

01001010

10101110

01100011

10111101

4. Схрещування — основна риса генетичного алгоритму полягає в обміні частин двох батьківських особин.

(a) Вибирається імовірність (приблизно 0.65–0.80) того, що між двома батьками відбудеться схрещування (виберемо = 0.75).

(б) Популяція випадковим образом розбивається на пари. Для будь-якої пари генерується випадкове число:

    .

Якщо

,

то пари піддаються схрещуванню.

(в) Для кожної з пар, що підлягають схрещуванню, випадковим чином задаються два числа (або одне число для одноточкового схрещування), що визначають границі рядка для обміну (табл. 5.3).

Таблиця 13.3. Значення при схрещуванні

Батьківська популяція

Нове покоління  

 x  

 f(x)

0111000211  

01110111  

119  

 0.999 

0011101201  

00100001  

33  

0.394

1110112000  

10101000  

168  

0.882

1101012110  

11011110  

222  

0.405

0120010110  

10001010  

138  

 0.998 

1021011110  

01101110  

110  

0.976

01100011  

01100011  

99  

0.937

10111101  

10111101  

189  

0.733

Оптимальне значення

 

10000000  

128

(г) Мутація — інвертування випадково обраних бітів (зазвичай з постійною імовірністю для кожного біта популяції, приблизно рівною 0.001–0.01).

Таким чином будь-який біт інвертується з імовірністю 0.1%–1%. Оскільки в наведеному прикладі число бітів у популяції складає 64, то при імовірності мутації =0.001 або 0.01 швидше за все жоден біт не змінить значення.

Тепер двом особинам нового покоління відповідає значення критерію якості >0.99.

5. Перехід до нової ітерації.

5.2. Порядок виконання роботи

1. Реалізувати генетичний алгоритм, використовуючи такі мови програмування як C++, Java, Fortran.

2. За допомогою генетичного алгоритму розв’язати задачу згідно з номером варіанту (розділ 5.3).

3. Результати роботи оформити звітом, який має містити: постановку задачі, опис послідовності дій при виконанні генетичного алгоритму із зазначенням всіх параметрів і проміжних результатів, результати роботи генетичного алгоритму та перевірка їх коректності, вихідний код програми.

5.3. Варіанти завдань

Реалізуйте генетичний алгоритм для розв’язання задачі максимізації функції:

1. f(x)=-(x-1)2/256, x  [0, 255].

2. f(x)=-(x2-3x+2)/256, x  [0, 255].

3. f(x)=-(x2-4x+15)2/256, x  [0, 255].

4. f(x)=-(x2-4x+3)/256, x  [0, 255].

5. f(x)=-(x2-6x+19)/256, x  [0, 255].

6. f(x)=-(2x2-5x+13)2/256, x  [0, 255].

7. f(x)=-(6x2-5x-1)2/256, x  [0, 255].

8. f(x)=-(4x2-4x+2)2/256, x  [0, 255].

9. f(x)=-(3x2-15)2/256, x  [0, 255].

10. f(x)=-(17x2-14x+15)2/256, x  [0, 255].


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77370. Методика распределенных вычислений RiDE 391 KB
  RiDE это методика для программирования в параллельных распределенных средах основанная на модели потока данных dtflow. Иногда при создании подобных решений используется модель потоков данных Dtflow. В различных вариантах методики основанные на моделях потоков данных применяются для создания процессорных архитектур суперкомпьютеров в целом для программной организации вычислительных потоков в рамках одного процесса и взаимодействия процессов в распределенной вычислительной среде. Методика основана на анализе...
77371. Технология параллельного программирования RiDE 34.5 KB
  УрО РАН RiDE это технология программирования в параллельных распределенных средах на основе модели потока данных dtflow. RiDE основана на анализе различных в том числе и собственных моделей потока данных. Технология RiDE базируется на понятиях хранилища задач и правил.
77372. Микроядро RiDE.C 19.5 KB
  Здесь разумно начать с описания микроядра RiDE. Многие особенности микроядра RiDE.C определяет базовый протокол обмена данными между задачами – RiDE.
77373. Язык программирования RiDE.L 18 KB
  Традиционно используемые в HPC языки с архитектурой классических компиляторов: C, C++, FORTRAN, Pascal – не позволяют справляться с этой сложностью настолько хорошо, насколько позволяют более поздние языки: Haskell, JavaScript, Oz, Ruby. Но программы, написанные на таких языках недостаточно эффективны во время исполнения
77374. Распределенная виртуальная сцена в онлайн-визуализации 30.5 KB
  Визуализация результатов вычислений для большого числа задач выполняется с помощью трехмерной графики. Для отображения результатов счета часто применяются стандартные графические пакеты, такие как ParaView или Open Data Explorer. При этом существует необходимость получать представление и о ходе выполнения программы и состоянии обрабатываемых данных.
77375. Изучение социальной тревожности у различных групп пользователей сети Интернет 391 KB
  Провести теоретический анализ работ, посвященных социальной тревожности и проблемам, связанным с использованием сети Интернет и онлайн-игр. Выделить и описать группы пользователей сети Интернет и виды сетевой активности. Выявить факторы, связанные с проявлением высокой социальной тревожности. Подобрать методически инструментарий, позволяющий определить уровень социальной тревожности. Провести анализ различий в проявлении социальной тревожности между респондентами из различных групп.
77376. О подсистеме истории в среде научной визуализации SharpEye 48.5 KB
  Обсуждаются пути реализации подсистемы редактируемой истории в возможности которой должны входить функции отката и повтора манипуляций проделанных пользователем сохранение и восстановлении подобранного вида сцены. Ключевые слова: научная визуализация система визуализации подключаемые внешние модули редактируемая истории откат повтор действий Введение В течение последних лет авторы разрабатывают среду ShrpEye – конструктор систем научной визуализации [34]. Соответственно система должна предоставлять пользователю функционал...
77377. Функциональные возможности среды-конструктора систем научной визуализации SharpEye 38.5 KB
  Существующие системы научной визуализации можно разделить на три группы: универсальные системы (VIZIT, ParaView), системы, специализированные для некоторого класса задач (IVS3D, Venus, VolVis); и системы, специализированные для конкретной задачи. Недостатки первых двух групп – сложность в освоении, неизменность встроенных алгоритмов представления или высокая сложность их модификации.
77378. СИСТЕМА СОБЫТИЙНО-УПРАВЛЯЕМОЙ ТРАНСЛЯЦИИ LiME 34.5 KB
  Но архитектура мультиклеточных процессоров кроме повышения эффективности исполнения кода обладает рядом других важных и необходимых на практике возможностей таких как продолжение исполнения программы даже при выходе из строя части исполнительных устройств и группировка функциональные устройства более оптимальным для каждой конкретной задачи образом отключая при этом в целях экономии энергии устройства которые не используются и некоторые другие. В этой разработке самой первой из самых трудоёмких задач следует решить задачу по переводу...