17497

Масиви в MathCAD

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 7 Масиви в MathCAD Мета роботи: навчитися оперувати масивами в MathCAD та розвязувати лінійні рівняння за допомогою матриць. Створення масивів в MathCAD В обчислювальній математиці складені в певному порядку числові дані називаються масивами масивами ан...

Украинкский

2013-07-01

777 KB

12 чел.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 7

Масиви в MathCAD

Мета роботи: навчитися оперувати масивами в MathCAD та розвязувати лінійні рівняння за допомогою матриць.

Створення масивів в MathCAD

В обчислювальній математиці складені в певному порядку числові дані називаються масивами масивами (англ.  array). Розрізняють одномірні (числові дані у вигляді рядку або колонки) та двомірні масиви (числові дані у вигляді прямокутної області з рядками та колонками). Одномірний масив утворює вектор-стовпчик, а двомірний - матрицю. 

Рис. 1. Створення матриці в MathCAD

Рис. 2. Задання розміру матриці

Для створення матриці на панелі контекстного меню “Матрица”  (рис. 1) вибираємо піктограму із зображенням матриці  і клацанням миші створюємо заготовку (шаблон) матриці із плейс-холдерами.

Розмір матриці задається за допомогою контекстного меню “Вставка матрицы”. Заповнення шаблону матриці виконується послідовно. Перенос курсору до наступного плейсхолдеру виконується клавішею [Tab]. Матриця в MathCAD може містити 600 елементів.                                                                    

Ранжирувані змінні в MathCAD

В MathCAD існує поняття ранжируваних змінних. Пояснемо суть цих змінних на прикладі. 

Нехай необхідно обчислити значення функції  для довільного ряду значень змінної. Обчислимо значення функції  для чотирьох значень : -5, 8, 11, 24:

  1.  Вказуємо загальну кількість значень , в межах якого змінна буде приймати записані значення:.

Запишемо послідовність цієї операції:

– визначити індекс змінної ;

  •  викликати оператор ранжирування з меню матричних операцій

(рис. 1);           

 вказати діапазон зміни індекса (тобто скільки значень необхідно вказати: ; в даному випадку );

– записати ім’я змінної та присвоїти їй індекс (ранг);

– заповнити утворений шаблон (стовпчик) значеннями змінної: перехід від комірки до комірки виконується автоматично выполняется натиском клавіші кома “,”: 

-5

8

11

24

 обчислення значень функції відбудеться атоматично, якщо вказати в позначенні змінної (): .

Якщо в плейс-холдері рангу змінної використати два індекси, наприклад  та , можна отримати шаблон двомірного масиву (матриці):

;; ;

.

Дії з матрицями

  1.   Запис матриці:

.

  1.  Обернення матриці (,) за допомогою меню символьних операцій:

; .

  1.  Обчислення визначника матриці за допомогою меню символьних операцій:

;

.

  1.  Перемноження матриць за допомогою меню символьних операцій:

; .

немає розвязку;

; ;

.

  1.  Геометричне зображення матриці. Позначення координат , . Варіанти створення просторових графіків: поверхні, сукупності точок.

.

При побудові геометричного зображення матриці в плейс-холдер шаблону графіка вписуємо позначення матриці:

  1.  Форматування геометричного зображення матриці:
    •  вибір маштабу;
    •  кута повороту;
    •  кольору стовпчиків діаграми.

  1.  Розвязання системи лінійних рівнянь за допомогою матриці і вектора-стовпчика (матричний метод).

Нехай маємо систему рівнянь:

.

Для даної системи рівнянь запишемо матрицю коефіцієнтів при невідомому та вектор-стовпчик вільних членів :

; .

Запишемо визначник (детермінант) матриці :

.

Транспонована матриця :

.

Покажемо формулу обчислення матриці :

.

За формулою  знаходимо вектор-стовпчик шуканих значень невідомих , , :

.

Покажемо чисельний приклад розвязання системи лінійних рівнянь матричним методом для системи рівнянь:

;

; ;

; ;

.

Завдання на лабораторну роботу:

  1.  Отримати завдання;
  2.  Записати матриці коефіцієнтів при невідомому  і  за отриманими системами рівнянь;
  3.  Геометрично зобразити матриці коефіцієнтів при невідомому;
  4.  Перемножити матриці коефіцієнтів при невідомому;
  5.  Розвязати системи лінійних рівнянь.

Контрольні запитання:

  1.  Дати визначення масиву, вектору-стовпчику і матриці;
    1.  Яке меню використовується для роботи з матрицями?
    2.  Пояснити поняття ранжируваної змінної;
    3.  Як за допомогою ранжируваної змінної створити матрицю?
    4.  Записати систему лінійних рівнянь у вигляді матриці;
    5.  Перемноження яких матриць неможливе?
    6.  Як створити та форматувати геометричне зображення матриці;
    7.  Принцип матричного методу розвязання системи лінійних рівнянь.


Вар
іанти завдань для лабораторної роботи 7:

Варіант 1

;

.

Варіант 2

;.

Варіант 3

;

.

Варіант 4

;

.

Варіант 5

;

.

Варіант 6

;

.

Варіант 7

;

.

Варіант 8

;

.

Варіант 9

;

.

Варіант 10

;

.

9

PAGE  11


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44939. Подготовка к выходу в сеть 25.88 KB
  Для проверки воспользуйтесь командой [root] rpm q grep net или менеджером пакетов если вы работаете с KDE. Настройка интерфейса платы Ethernet локальной сети eth0 Для того чтобы настроить IP-адрес необходимо запустить команду ifconfig: [root] sbin ifconfig eth0 192. Вы должны увидеть чтото вроде следующего [root] netstt nr Kernel IP routing tble Destintion Gtewy Genmsk Flgs MSS Window irtt Ifce 10.0 UG 0 0 0 eth0 Для добавления или удаления статических маршрутов используйте команду route: [root] sbin route [f] операция [тип]...
44940. Методика обучения лексики и фразеологии 13.39 KB
  Этот раздел изучается в школе для того чтобы ученики получили представление о таких лексических понятиях как слово как единица языка лексическое значение слова функции слова синонимия омонимия антонимия многозначность представление о фразеологии. К практическим целям относятся: формирование лексических умений обогащение словарного запаса. Среди них особое значение имеют умения толковать лексическое значение слова фразеологизмы умения подбирать синонимы антонимы различить слово в прямом и переносном значении пользуясь...
44941. Категория степеней сравнения 15.53 KB
  Полные и краткие формы прилагательного. В современном русском языке формы на енн употребляются параллельно с формами на енен. При это формы на енн вытесняют формы на енен.
44942. Политическое и экономическое развитие стран постсоветского зарубежья: интеграционные и дезинтеграционные тенденции 27.84 KB
  Разрыв сложившихся связей после распада Советского Союза был очень болезненным по оценкам от одной трети до половины падения экономики в странах-членах СНГ в 1992-1995 гг. СНГ. наметились два варианта дальнейшего развития СНГ. Интеграционные процессы в СНГ связаны прежде всего с Россией т.
44944. The Russian Federation. Российская Федерация 16.42 KB
  The country is wshed by 12 ses of 3 ocens: the Pcific the rctic nd the tlntic. There is hrdly country in the world where such vriety of scenery nd vegettion cn be found. There re severl mountin chins on the territory of the country: the Urls the Cucsus the lti nd others.
44945. Александр Николаевич Самохвалов 24.39 KB
  Александр Николаевич Самохвалов 21 августа 1894 Бежецк Тверская губерния Российская империя 20 августа 1971 Ленинград СССР крупнейший советский художник живописец график прикладник монументалист Заслуженный деятель искусств Российской Федерации член Ленинградской организации Союза художников РСФСР. Самохвалов Александр Николаевич родился 8 21 августа 1894 года в городе Бежецк Тверской губернии. Его отец Николай Дмитриевич Самохвалов занимался мелкой торговлей умер в 1917 году. Мать Самохвалова Елена Фёдоровна в девичестве...
44946. Организация вычисляемого перехода 41.46 KB
  Вычисляемый переход осуществляется при помощи команды ddwf PCF которая формально описывается так: сложить содержимое регистров W и PC с сохранением результата сложения в регистре PC имеется ввиду младший байт счетчика команд с названием PCL. Для вычисляемого перехода адрес в PC на момент исполнения команды ddwf PCF является как бы начальной точкой отсчета т. число находящееся в регистре W на момент исполнения команды ddwf PCF которое и будет приращением счетчика команд PC.
44947. Динамическая индикация 59.87 KB
  Для краткости эти регистры обозначим под названиями LED с соответствующей нумерацией. Например если результат измерения подсчета нужно вывести на индикацию как 4 разрядное десятичное число то двоичный результат измерения “прогоняется†через двоично-десятичное преобразование о нем позднее в итоге которого результат измерения помещается в младшие полубайты 4х регистров LED от LED0 до LED3.0 MHz ; DtL equ 0Ch DtH equ 0Dh D_H equ 0Eh D_L equ 0Fh Step equ 1Bh Led0 equ 1Ch Led1...