17497

Масиви в MathCAD

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 7 Масиви в MathCAD Мета роботи: навчитися оперувати масивами в MathCAD та розвязувати лінійні рівняння за допомогою матриць. Створення масивів в MathCAD В обчислювальній математиці складені в певному порядку числові дані називаються масивами масивами ан...

Украинкский

2013-07-01

777 KB

12 чел.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 7

Масиви в MathCAD

Мета роботи: навчитися оперувати масивами в MathCAD та розвязувати лінійні рівняння за допомогою матриць.

Створення масивів в MathCAD

В обчислювальній математиці складені в певному порядку числові дані називаються масивами масивами (англ.  array). Розрізняють одномірні (числові дані у вигляді рядку або колонки) та двомірні масиви (числові дані у вигляді прямокутної області з рядками та колонками). Одномірний масив утворює вектор-стовпчик, а двомірний - матрицю. 

Рис. 1. Створення матриці в MathCAD

Рис. 2. Задання розміру матриці

Для створення матриці на панелі контекстного меню “Матрица”  (рис. 1) вибираємо піктограму із зображенням матриці  і клацанням миші створюємо заготовку (шаблон) матриці із плейс-холдерами.

Розмір матриці задається за допомогою контекстного меню “Вставка матрицы”. Заповнення шаблону матриці виконується послідовно. Перенос курсору до наступного плейсхолдеру виконується клавішею [Tab]. Матриця в MathCAD може містити 600 елементів.                                                                    

Ранжирувані змінні в MathCAD

В MathCAD існує поняття ранжируваних змінних. Пояснемо суть цих змінних на прикладі. 

Нехай необхідно обчислити значення функції  для довільного ряду значень змінної. Обчислимо значення функції  для чотирьох значень : -5, 8, 11, 24:

  1.  Вказуємо загальну кількість значень , в межах якого змінна буде приймати записані значення:.

Запишемо послідовність цієї операції:

– визначити індекс змінної ;

  •  викликати оператор ранжирування з меню матричних операцій

(рис. 1);           

 вказати діапазон зміни індекса (тобто скільки значень необхідно вказати: ; в даному випадку );

– записати ім’я змінної та присвоїти їй індекс (ранг);

– заповнити утворений шаблон (стовпчик) значеннями змінної: перехід від комірки до комірки виконується автоматично выполняется натиском клавіші кома “,”: 

-5

8

11

24

 обчислення значень функції відбудеться атоматично, якщо вказати в позначенні змінної (): .

Якщо в плейс-холдері рангу змінної використати два індекси, наприклад  та , можна отримати шаблон двомірного масиву (матриці):

;; ;

.

Дії з матрицями

  1.   Запис матриці:

.

  1.  Обернення матриці (,) за допомогою меню символьних операцій:

; .

  1.  Обчислення визначника матриці за допомогою меню символьних операцій:

;

.

  1.  Перемноження матриць за допомогою меню символьних операцій:

; .

немає розвязку;

; ;

.

  1.  Геометричне зображення матриці. Позначення координат , . Варіанти створення просторових графіків: поверхні, сукупності точок.

.

При побудові геометричного зображення матриці в плейс-холдер шаблону графіка вписуємо позначення матриці:

  1.  Форматування геометричного зображення матриці:
    •  вибір маштабу;
    •  кута повороту;
    •  кольору стовпчиків діаграми.

  1.  Розвязання системи лінійних рівнянь за допомогою матриці і вектора-стовпчика (матричний метод).

Нехай маємо систему рівнянь:

.

Для даної системи рівнянь запишемо матрицю коефіцієнтів при невідомому та вектор-стовпчик вільних членів :

; .

Запишемо визначник (детермінант) матриці :

.

Транспонована матриця :

.

Покажемо формулу обчислення матриці :

.

За формулою  знаходимо вектор-стовпчик шуканих значень невідомих , , :

.

Покажемо чисельний приклад розвязання системи лінійних рівнянь матричним методом для системи рівнянь:

;

; ;

; ;

.

Завдання на лабораторну роботу:

  1.  Отримати завдання;
  2.  Записати матриці коефіцієнтів при невідомому  і  за отриманими системами рівнянь;
  3.  Геометрично зобразити матриці коефіцієнтів при невідомому;
  4.  Перемножити матриці коефіцієнтів при невідомому;
  5.  Розвязати системи лінійних рівнянь.

Контрольні запитання:

  1.  Дати визначення масиву, вектору-стовпчику і матриці;
    1.  Яке меню використовується для роботи з матрицями?
    2.  Пояснити поняття ранжируваної змінної;
    3.  Як за допомогою ранжируваної змінної створити матрицю?
    4.  Записати систему лінійних рівнянь у вигляді матриці;
    5.  Перемноження яких матриць неможливе?
    6.  Як створити та форматувати геометричне зображення матриці;
    7.  Принцип матричного методу розвязання системи лінійних рівнянь.


Вар
іанти завдань для лабораторної роботи 7:

Варіант 1

;

.

Варіант 2

;.

Варіант 3

;

.

Варіант 4

;

.

Варіант 5

;

.

Варіант 6

;

.

Варіант 7

;

.

Варіант 8

;

.

Варіант 9

;

.

Варіант 10

;

.

9

PAGE  11


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56309. Сценарий внеклассного мероприятия «Энергосбережение – первый шаг к устойчивому развитию» 44 KB
  Оборудование: компьютер проектор ватманы клей маркеры шаблоны мультимедийные презентации фильм Экологические катастрофы иллюстрированные макеты лампочек рисунки фото макет школы. Прошу обратить внимание на фотоработы рисунки...
56310. Борис Грінченко – наш земляк 73.5 KB
  Якби людей відзначали номінаціями за вподобання та особисті якості то комусь би дістались вродливість співучість комусь ледарство байдужість честолюбство а Грінченкові ймовірно працелюбність.
56311. Кращої, ніж рідна, мови не буває 125.5 KB
  Мета заходу: донести до студентів красу і багатство української мови; формувати відчуття краси рідної мови; розвивати мовленнєві здібності учнів, збагачувати словниковий склад; виховувати любов до української мови...
56312. Сценарій міської спартакіади серед дітей старшого дошкільного віку присвяченої ЄВРО 2012 73 KB
  Ведуча: Увага Увага Спішіть поспішайте Спортивного свята Ви не минайте. Ведуча: Увага командам Шикуйтеся в ряд. Ведуча: Парад кроком руш Зустрічаємо команду Дошкільного навчального закладу №2. Ведуча: Парад на місті стій наліво...
56313. В поисках украденного счастья 51 KB
  Баба Яга Соловей разбойник Змей Горыныч украли счастье из страны Сказок и теперь все сказки будут заканчиваться плохо в них не будет счастливого конца.: Что же делать Кто нам поможет спасти страну сказок Дети а кто может спасти сказки добрая фея волшебница цветик семицветик...
56314. Tabagisme-l’ENNEMI de l’homme 102 KB
  Tous les participants recoivent les feuilles de papier. Le professeur dit: «Le soleil au centre - c’est le centre de l’univers. Il doit être lié par des lignes avec des étoiles autour du soleil. Ces lignes portent les noms : ma couleur préférée ;
56316. ТАБЛИЦІ СУПЕРЕЧНОСТЕЙ 209.5 KB
  Принцип використання таблиць полягає в тому, що вони спонукають учнів згадати орфографічне правило на основі зіставлення поданих у таблиці прикладів. Порівнюючи праву і ліву колонки, учень пояснює суперечливі на перший погляд приклади, аргументуючи їх відповідними правилами, винятками.
56317. Періодичний закон Д.І. Менделєєва 121 KB
  Мета: ознайомити учнів з періодичним законом хімічних елементів; формувати уявлення про періодичну зміну властивостей хімічних елементів; показати загальну залежність і розвиток неорганічної природи...