17497

Масиви в MathCAD

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 7 Масиви в MathCAD Мета роботи: навчитися оперувати масивами в MathCAD та розв’язувати лінійні рівняння за допомогою матриць. Створення масивів в MathCAD В обчислювальній математиці складені в певному порядку числові дані називаються масивами масивами ан...

Украинкский

2013-07-01

777 KB

12 чел.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 7

Масиви в MathCAD

Мета роботи: навчитися оперувати масивами в MathCAD та розвязувати лінійні рівняння за допомогою матриць.

Створення масивів в MathCAD

В обчислювальній математиці складені в певному порядку числові дані називаються масивами масивами (англ.  array). Розрізняють одномірні (числові дані у вигляді рядку або колонки) та двомірні масиви (числові дані у вигляді прямокутної області з рядками та колонками). Одномірний масив утворює вектор-стовпчик, а двомірний - матрицю. 

Рис. 1. Створення матриці в MathCAD

Рис. 2. Задання розміру матриці

Для створення матриці на панелі контекстного меню “Матрица”  (рис. 1) вибираємо піктограму із зображенням матриці  і клацанням миші створюємо заготовку (шаблон) матриці із плейс-холдерами.

Розмір матриці задається за допомогою контекстного меню “Вставка матрицы”. Заповнення шаблону матриці виконується послідовно. Перенос курсору до наступного плейсхолдеру виконується клавішею [Tab]. Матриця в MathCAD може містити 600 елементів.                                                                    

Ранжирувані змінні в MathCAD

В MathCAD існує поняття ранжируваних змінних. Пояснемо суть цих змінних на прикладі. 

Нехай необхідно обчислити значення функції  для довільного ряду значень змінної. Обчислимо значення функції  для чотирьох значень : -5, 8, 11, 24:

  1.  Вказуємо загальну кількість значень , в межах якого змінна буде приймати записані значення:.

Запишемо послідовність цієї операції:

– визначити індекс змінної ;

  •  викликати оператор ранжирування з меню матричних операцій

(рис. 1);           

 вказати діапазон зміни індекса (тобто скільки значень необхідно вказати: ; в даному випадку );

– записати ім’я змінної та присвоїти їй індекс (ранг);

– заповнити утворений шаблон (стовпчик) значеннями змінної: перехід від комірки до комірки виконується автоматично выполняется натиском клавіші кома “,”: 

-5

8

11

24

 обчислення значень функції відбудеться атоматично, якщо вказати в позначенні змінної (): .

Якщо в плейс-холдері рангу змінної використати два індекси, наприклад  та , можна отримати шаблон двомірного масиву (матриці):

;; ;

.

Дії з матрицями

  1.   Запис матриці:

.

  1.  Обернення матриці (,) за допомогою меню символьних операцій:

; .

  1.  Обчислення визначника матриці за допомогою меню символьних операцій:

;

.

  1.  Перемноження матриць за допомогою меню символьних операцій:

; .

немає розвязку;

; ;

.

  1.  Геометричне зображення матриці. Позначення координат , . Варіанти створення просторових графіків: поверхні, сукупності точок.

.

При побудові геометричного зображення матриці в плейс-холдер шаблону графіка вписуємо позначення матриці:

  1.  Форматування геометричного зображення матриці:
    •  вибір маштабу;
    •  кута повороту;
    •  кольору стовпчиків діаграми.

  1.  Розвязання системи лінійних рівнянь за допомогою матриці і вектора-стовпчика (матричний метод).

Нехай маємо систему рівнянь:

.

Для даної системи рівнянь запишемо матрицю коефіцієнтів при невідомому та вектор-стовпчик вільних членів :

; .

Запишемо визначник (детермінант) матриці :

.

Транспонована матриця :

.

Покажемо формулу обчислення матриці :

.

За формулою  знаходимо вектор-стовпчик шуканих значень невідомих , , :

.

Покажемо чисельний приклад розвязання системи лінійних рівнянь матричним методом для системи рівнянь:

;

; ;

; ;

.

Завдання на лабораторну роботу:

  1.  Отримати завдання;
  2.  Записати матриці коефіцієнтів при невідомому  і  за отриманими системами рівнянь;
  3.  Геометрично зобразити матриці коефіцієнтів при невідомому;
  4.  Перемножити матриці коефіцієнтів при невідомому;
  5.  Розвязати системи лінійних рівнянь.

Контрольні запитання:

  1.  Дати визначення масиву, вектору-стовпчику і матриці;
    1.  Яке меню використовується для роботи з матрицями?
    2.  Пояснити поняття ранжируваної змінної;
    3.  Як за допомогою ранжируваної змінної створити матрицю?
    4.  Записати систему лінійних рівнянь у вигляді матриці;
    5.  Перемноження яких матриць неможливе?
    6.  Як створити та форматувати геометричне зображення матриці;
    7.  Принцип матричного методу розвязання системи лінійних рівнянь.


Вар
іанти завдань для лабораторної роботи 7:

Варіант 1

;

.

Варіант 2

;.

Варіант 3

;

.

Варіант 4

;

.

Варіант 5

;

.

Варіант 6

;

.

Варіант 7

;

.

Варіант 8

;

.

Варіант 9

;

.

Варіант 10

;

.

9

PAGE  11


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29352. Functional Styles. Newspaper Style 33.05 KB
  Not all the printed materials found in newspapers come under newspaper style. Only materials which perform the function of informing the reader and providing him with an evaluation of information published can be regarded as belonging to newspaper style. English newspaper style can be defined as a system of interrelated lexical phraseological and grammatical means which is perceived by the community as a separate linguistic unity that serves the purpose of informing and instructing the reader.
29353. General Notes on Stylistics. It’s subject and Object 40.48 KB
  It deals mainly with two interdependent tasks: The investigation of the inventory of special language media which secure the desirable effect of the utterance The investigation of certain types of texts which are distinguished due to the choice and arrangement of language means. The types of texts that are distinguished by the pragmatic aspect of communication are called functional styles of language FS; the special media of language which secure the desirable effect of the utterance are called stylistic devices SD and expressive means...
29354. Expressive means and stylistics devices 24 KB
  All stylistic means of a language can be divided into expressive means which are used in some specific way and special devices called stylistic devices. The expressive means of a language are those phonetic means morphological forms means of wordbuilding and lexical phraseological and syntactical forms all of which function in the language for emotional or logical intensification of the utterance. These intensifying forms of the language have been fixed in grammars and dictionaries. The most powerful expressive means of any language...
29355. Stylistic Classification of the English Vocabulary 53.1 KB
  This is important for the course in as much as some SDs are based on the interplay of different stylistic aspects of words. The literary vocabulary consists of the following groups of words: common literary; terms and learned [′ lə:nid] words; poetic words; archaic words; barbarisms and foreign words; literary coinages and noncewords. The colloquial vocabulary includes the following groups of words: common colloquial words; slang; jargonisms; professionalisms; dialectal words; vulgar words; colloquial coinages. The common...
29356. Тетрадная форма представления программ в языковых процессорах САПР 23.5 KB
  Списки тетрад. Удобной формой представления бинарных операций являются тетрады вида: оператор операнд1 операнд2 результат ABC–D B C T1 A T1 T2– T2 D T3T1 T2 T3 –временные переменные формируемые транслятором.Важным свойством списка тетрад является то что тетрады располагаются строго в соответствии с порядком в котором должны быть выполнены операторы при реализации программы.
29357. Алгоритм перевода выражений в польскую запись 37.5 KB
  При работе семантических программ широко используется набор данных с организацией в виде стека. Операнды переписываются в выходную строку а операторы заносятся в стек. В зависимости от приоритета операторов при записи в стек оператор может вытолкнуть из стека другой оператор который последовательно записывается в выходную строку. Работа со стеком организуется так:1.
29359. Машинно-независимая оптимизация линейных участков программ 26.5 KB
  Покажем простейшие преобразования линейных и циклических участков для тетрадной формы программ:Машиннонезависимая оптимизация линейных участков программЛинейным участком программы называется последовательность операцийкоманд которая не содержит условных переходов возможно кроме последней операции. Для оптимизации линейных участков в простейшем случае используется два основных преобразования:1. В списке тетрад выделит границы участков включающих вычисления выражений по операторам присвоения;2.
29360. Машинно-независимая оптимизация циклических участков программ 28 KB
  Рассмотрим возможные преобразования над цикличными участками покажем на примере констрии цикла с заданным количеством повторения.В языке Паскаль такая циклическая конструкция имеет следующий вид: for i: =a to b dobeginтело циклаend;В бейсике: for i =a to b step Sтело циклаnext iв таких конструкциях а и b – границы изменения переменной циклаНад подобными конструкциями выполняются следующие оптимизационные преобразования:1. вынесение из тела цикла операций операций которые не измен. в теле цикла;2.