17497

Масиви в MathCAD

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 7 Масиви в MathCAD Мета роботи: навчитися оперувати масивами в MathCAD та розвязувати лінійні рівняння за допомогою матриць. Створення масивів в MathCAD В обчислювальній математиці складені в певному порядку числові дані називаються масивами масивами ан...

Украинкский

2013-07-01

777 KB

12 чел.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 7

Масиви в MathCAD

Мета роботи: навчитися оперувати масивами в MathCAD та розвязувати лінійні рівняння за допомогою матриць.

Створення масивів в MathCAD

В обчислювальній математиці складені в певному порядку числові дані називаються масивами масивами (англ.  array). Розрізняють одномірні (числові дані у вигляді рядку або колонки) та двомірні масиви (числові дані у вигляді прямокутної області з рядками та колонками). Одномірний масив утворює вектор-стовпчик, а двомірний - матрицю. 

Рис. 1. Створення матриці в MathCAD

Рис. 2. Задання розміру матриці

Для створення матриці на панелі контекстного меню “Матрица”  (рис. 1) вибираємо піктограму із зображенням матриці  і клацанням миші створюємо заготовку (шаблон) матриці із плейс-холдерами.

Розмір матриці задається за допомогою контекстного меню “Вставка матрицы”. Заповнення шаблону матриці виконується послідовно. Перенос курсору до наступного плейсхолдеру виконується клавішею [Tab]. Матриця в MathCAD може містити 600 елементів.                                                                    

Ранжирувані змінні в MathCAD

В MathCAD існує поняття ранжируваних змінних. Пояснемо суть цих змінних на прикладі. 

Нехай необхідно обчислити значення функції  для довільного ряду значень змінної. Обчислимо значення функції  для чотирьох значень : -5, 8, 11, 24:

  1.  Вказуємо загальну кількість значень , в межах якого змінна буде приймати записані значення:.

Запишемо послідовність цієї операції:

– визначити індекс змінної ;

  •  викликати оператор ранжирування з меню матричних операцій

(рис. 1);           

 вказати діапазон зміни індекса (тобто скільки значень необхідно вказати: ; в даному випадку );

– записати ім’я змінної та присвоїти їй індекс (ранг);

– заповнити утворений шаблон (стовпчик) значеннями змінної: перехід від комірки до комірки виконується автоматично выполняется натиском клавіші кома “,”: 

-5

8

11

24

 обчислення значень функції відбудеться атоматично, якщо вказати в позначенні змінної (): .

Якщо в плейс-холдері рангу змінної використати два індекси, наприклад  та , можна отримати шаблон двомірного масиву (матриці):

;; ;

.

Дії з матрицями

  1.   Запис матриці:

.

  1.  Обернення матриці (,) за допомогою меню символьних операцій:

; .

  1.  Обчислення визначника матриці за допомогою меню символьних операцій:

;

.

  1.  Перемноження матриць за допомогою меню символьних операцій:

; .

немає розвязку;

; ;

.

  1.  Геометричне зображення матриці. Позначення координат , . Варіанти створення просторових графіків: поверхні, сукупності точок.

.

При побудові геометричного зображення матриці в плейс-холдер шаблону графіка вписуємо позначення матриці:

  1.  Форматування геометричного зображення матриці:
    •  вибір маштабу;
    •  кута повороту;
    •  кольору стовпчиків діаграми.

  1.  Розвязання системи лінійних рівнянь за допомогою матриці і вектора-стовпчика (матричний метод).

Нехай маємо систему рівнянь:

.

Для даної системи рівнянь запишемо матрицю коефіцієнтів при невідомому та вектор-стовпчик вільних членів :

; .

Запишемо визначник (детермінант) матриці :

.

Транспонована матриця :

.

Покажемо формулу обчислення матриці :

.

За формулою  знаходимо вектор-стовпчик шуканих значень невідомих , , :

.

Покажемо чисельний приклад розвязання системи лінійних рівнянь матричним методом для системи рівнянь:

;

; ;

; ;

.

Завдання на лабораторну роботу:

  1.  Отримати завдання;
  2.  Записати матриці коефіцієнтів при невідомому  і  за отриманими системами рівнянь;
  3.  Геометрично зобразити матриці коефіцієнтів при невідомому;
  4.  Перемножити матриці коефіцієнтів при невідомому;
  5.  Розвязати системи лінійних рівнянь.

Контрольні запитання:

  1.  Дати визначення масиву, вектору-стовпчику і матриці;
    1.  Яке меню використовується для роботи з матрицями?
    2.  Пояснити поняття ранжируваної змінної;
    3.  Як за допомогою ранжируваної змінної створити матрицю?
    4.  Записати систему лінійних рівнянь у вигляді матриці;
    5.  Перемноження яких матриць неможливе?
    6.  Як створити та форматувати геометричне зображення матриці;
    7.  Принцип матричного методу розвязання системи лінійних рівнянь.


Вар
іанти завдань для лабораторної роботи 7:

Варіант 1

;

.

Варіант 2

;.

Варіант 3

;

.

Варіант 4

;

.

Варіант 5

;

.

Варіант 6

;

.

Варіант 7

;

.

Варіант 8

;

.

Варіант 9

;

.

Варіант 10

;

.

9

PAGE  11


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61751. Аппликация. Новогодняя открытка 15.6 KB
  Показ образца новогодней открытки: Что на ней изображено Из каких составных частей она состоит Какие цвета были использованы при изготовлении открытки Сегодня для работы нам понадобятся цветной картон цветная бумага ножницы простой карандаш клей.
61752. спользование документов письменного инструктирования на уроках производственного обучения по профессии Повар, кондитер 67.17 KB
  Исследования показали при длительности урока производственного обучения 6 часов на индивидуальную работу мастера с каждым из 25 учащихся приходится всего 810 мин.; втретьих невозможностью использовать на рабочих местах учащихся изданные в виде книг руководства для подготовки квалифицированных рабочих ряда профессий в том числе по профессии Повар-кондитер. Вместе с тем необходимо отметить что несмотря на явные достоинства письменное инструктирование к сожалению пока не нашло широкого применения в практике производственного...
61753. Животные. Корова 20.46 KB
  Давайте составим портрет героини нашего урока Дети получают конверты с осколочными картинками Игра Собери картинку Скажите а для чего человек выращивает коров Что получает человек с коровы мясо молоко и крепкую кожу.
61754. Произношение и правописание слов с сочетаниями жи, ши 22.15 KB
  Цели и задачи: а обучающая: уточнить представление учащихся о звуках ж ш как твёрдых и развивать умения писать сочетания жи ши; обогащать словарный запас: б способствовать развитию речи...
61755. Корень и однокоренные слова 17.57 KB
  Пальчиковая гимнастика 2 мин А теперь давайте подготовим наши пальчики к письму. 3 Словарная работа 7 мин Молодцы а теперь открываем тетради и записываем число. Записывают слова в тетрадях и на доске вспоминают написания слов.
61756. Картина Виктора Васнецова «Богатыри» 108.93 KB
  Задачи: 1)расширять и активизировать словарь существительных и прилагательных по теме; 2)закрепление навыка грамотного построения предложений разного типа; 3)обучать составлению символического плана рассказа-описания и рассказыванию с опорой на него. Оборудование: картина «Богатыри».
61757. Окончание и основа слова 31.28 KB
  Цель: сообщить учащимся что окончание изменяемая часть слова значимая: в ней содержится грамматическое значение слова образует форму слова а не новое слово служит для связи слов в словосочетании и предложении бывает нулевым материально не выраженным звуком буквой...
61758. Буквы безударных гласных в корне слова 20.32 KB
  Цель: обобщить и закрепить знания детей по орфограмме безударные гласные в корне слова Задачи: Образовательная: закрепить знания о способах проверки безударных гласных в корне слова проверяемых ударением...