17497

Масиви в MathCAD

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 7 Масиви в MathCAD Мета роботи: навчитися оперувати масивами в MathCAD та розвязувати лінійні рівняння за допомогою матриць. Створення масивів в MathCAD В обчислювальній математиці складені в певному порядку числові дані називаються масивами масивами ан...

Украинкский

2013-07-01

777 KB

12 чел.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 7

Масиви в MathCAD

Мета роботи: навчитися оперувати масивами в MathCAD та розвязувати лінійні рівняння за допомогою матриць.

Створення масивів в MathCAD

В обчислювальній математиці складені в певному порядку числові дані називаються масивами масивами (англ.  array). Розрізняють одномірні (числові дані у вигляді рядку або колонки) та двомірні масиви (числові дані у вигляді прямокутної області з рядками та колонками). Одномірний масив утворює вектор-стовпчик, а двомірний - матрицю. 

Рис. 1. Створення матриці в MathCAD

Рис. 2. Задання розміру матриці

Для створення матриці на панелі контекстного меню “Матрица”  (рис. 1) вибираємо піктограму із зображенням матриці  і клацанням миші створюємо заготовку (шаблон) матриці із плейс-холдерами.

Розмір матриці задається за допомогою контекстного меню “Вставка матрицы”. Заповнення шаблону матриці виконується послідовно. Перенос курсору до наступного плейсхолдеру виконується клавішею [Tab]. Матриця в MathCAD може містити 600 елементів.                                                                    

Ранжирувані змінні в MathCAD

В MathCAD існує поняття ранжируваних змінних. Пояснемо суть цих змінних на прикладі. 

Нехай необхідно обчислити значення функції  для довільного ряду значень змінної. Обчислимо значення функції  для чотирьох значень : -5, 8, 11, 24:

  1.  Вказуємо загальну кількість значень , в межах якого змінна буде приймати записані значення:.

Запишемо послідовність цієї операції:

– визначити індекс змінної ;

  •  викликати оператор ранжирування з меню матричних операцій

(рис. 1);           

 вказати діапазон зміни індекса (тобто скільки значень необхідно вказати: ; в даному випадку );

– записати ім’я змінної та присвоїти їй індекс (ранг);

– заповнити утворений шаблон (стовпчик) значеннями змінної: перехід від комірки до комірки виконується автоматично выполняется натиском клавіші кома “,”: 

-5

8

11

24

 обчислення значень функції відбудеться атоматично, якщо вказати в позначенні змінної (): .

Якщо в плейс-холдері рангу змінної використати два індекси, наприклад  та , можна отримати шаблон двомірного масиву (матриці):

;; ;

.

Дії з матрицями

  1.   Запис матриці:

.

  1.  Обернення матриці (,) за допомогою меню символьних операцій:

; .

  1.  Обчислення визначника матриці за допомогою меню символьних операцій:

;

.

  1.  Перемноження матриць за допомогою меню символьних операцій:

; .

немає розвязку;

; ;

.

  1.  Геометричне зображення матриці. Позначення координат , . Варіанти створення просторових графіків: поверхні, сукупності точок.

.

При побудові геометричного зображення матриці в плейс-холдер шаблону графіка вписуємо позначення матриці:

  1.  Форматування геометричного зображення матриці:
    •  вибір маштабу;
    •  кута повороту;
    •  кольору стовпчиків діаграми.

  1.  Розвязання системи лінійних рівнянь за допомогою матриці і вектора-стовпчика (матричний метод).

Нехай маємо систему рівнянь:

.

Для даної системи рівнянь запишемо матрицю коефіцієнтів при невідомому та вектор-стовпчик вільних членів :

; .

Запишемо визначник (детермінант) матриці :

.

Транспонована матриця :

.

Покажемо формулу обчислення матриці :

.

За формулою  знаходимо вектор-стовпчик шуканих значень невідомих , , :

.

Покажемо чисельний приклад розвязання системи лінійних рівнянь матричним методом для системи рівнянь:

;

; ;

; ;

.

Завдання на лабораторну роботу:

  1.  Отримати завдання;
  2.  Записати матриці коефіцієнтів при невідомому  і  за отриманими системами рівнянь;
  3.  Геометрично зобразити матриці коефіцієнтів при невідомому;
  4.  Перемножити матриці коефіцієнтів при невідомому;
  5.  Розвязати системи лінійних рівнянь.

Контрольні запитання:

  1.  Дати визначення масиву, вектору-стовпчику і матриці;
    1.  Яке меню використовується для роботи з матрицями?
    2.  Пояснити поняття ранжируваної змінної;
    3.  Як за допомогою ранжируваної змінної створити матрицю?
    4.  Записати систему лінійних рівнянь у вигляді матриці;
    5.  Перемноження яких матриць неможливе?
    6.  Як створити та форматувати геометричне зображення матриці;
    7.  Принцип матричного методу розвязання системи лінійних рівнянь.


Вар
іанти завдань для лабораторної роботи 7:

Варіант 1

;

.

Варіант 2

;.

Варіант 3

;

.

Варіант 4

;

.

Варіант 5

;

.

Варіант 6

;

.

Варіант 7

;

.

Варіант 8

;

.

Варіант 9

;

.

Варіант 10

;

.

9

PAGE  11


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64139. Розробка схеми генератора низьких частот та керівництво по експлуатації 2.9 MB
  Підсилювачі електричних сигналів, застосовуються в багатьох областях сучасної науки й техніки. Особливо широке застосування підсилювачі мають у радіозв'язку й радіомовленні, радіолокації, радіонавігації, радіопеленгації...
64140. Организация технического обслуживания и ремонта стрелочных электроприводов 2.52 MB
  Стрелочные электроприводы предназначены для перемещения остряков стрелочного перевода из одного крайнего положения в другое, их запирания и контроля положения стрелок, включенных в электрическую централизацию. Кроме этого они должны контролировать промежуточное положение остряков и взрез стрелки.
64141. Оценка эффективности использования основных средств ФКУ ИК-3 УФСИН России по Республике Марий Эл 2.62 MB
  Предметом исследования является оценка эффективности использования основных средств ФКУ ИК3 УФСИН России по Республике Марий Эл. Цель работы рассмотрение вопросов связанных с оценкой эффективности использования основных средств для выработки рекомендаций и путей повышения использования основных средств.
64143. Разработка предложений по развитию MICE-туризма в Санкт-Петербурге на период 2015-2020 годов 2.32 MB
  Целью дипломного проекта является разработка предложений, которые влияют на увеличение потока деловых туристов в Санкт-Петербург посредством создания всех необходимых условий для развития MICE-индустрии.
64145. Система коррекционной работы с детьми с общим недоразвитием речи 87.83 KB
  Попытки внедрять различные модели оздоровительных, коррекционно-развивающих программ, новые формы занятий, предлагаемых различными авторами без учета возможностей дошкольного образовательного учреждения и знания контингента занимающихся, не приводят к желаемым результатам
64146. Рекламная деятельность предприятий гостиничного бизнеса (на примере ООО «Мираж») 4.66 MB
  Сущность содержание и функции рекламы в гостиничной индустрии. Особенно велико значение рекламы в областях экономики и общественной жизни. Экономическая роль рекламы реализуется в том что она способствует росту общественного производства объема капиталовложений и числа рабочих мест.
64147. Технико-экономическое обоснование инвестиционного проекта производства пива в г. Озерск Челябинской области на примере ООО «СоХо Плюс» 4.64 MB
  Вкус и аромат пива обуславливают содержащиеся в нем экстрактивные вещества, извлеченные из зернового сырья, горькие и ароматические вещества хмеля, а также спирт, диоксид углерода и другие продукты брожения.